任瑞琪

(西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,陜西 西安 710026)

0 引言

電力負(fù)荷預(yù)測可以預(yù)測未來某一特定電力系統(tǒng)的負(fù)荷,它是一個(gè)有效率的電力系統(tǒng)的計(jì)劃與運(yùn)行中的基本而且必不可少的操作[1-3]。 電力系統(tǒng)操作決策,如減少熱備用,經(jīng)濟(jì)調(diào)度,自動(dòng)生成控制,可靠性分析,維護(hù)調(diào)度和能源商業(yè)化,取決于負(fù)載的未來行為。 因此,準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測有助于電力公司正確地做出決策。

Freund 與Schapire 在1997 年提出了AdaBoost 方法[4-7],它訓(xùn)練許多基學(xué)習(xí)器,然后綜合它們的結(jié)論,顯著提高了預(yù)測模型的精度、魯棒性與泛化能力,并且得到了成功應(yīng)用。 例如,高云龍等[8]將其應(yīng)用于時(shí)間序列建模,寇鵬等[9]將AdaBoost 方法結(jié)合決策樹應(yīng)用與負(fù)荷預(yù)測,Feng 等[10]將SVM 作為AdaBoost 方法的基學(xué)習(xí)器進(jìn)行研究。 然而,盡管SVM 具有令人滿意的泛化能力,并且能夠解決過擬合和局部極小等問題,但其參數(shù)選擇復(fù)雜,學(xué)習(xí)速度慢。 極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine,ELM)是Huang 等[11]提出的一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)( Single - hidden Layer Feedforward Neural Networks,SLFNs)的快速學(xué)習(xí)方法,其特點(diǎn)是隨機(jī)選擇SLFNs 的隱含層節(jié)點(diǎn)及相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)參數(shù),在訓(xùn)練過程中僅需通過正則化最小二乘算法調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值。 因此,它能以極快的學(xué)習(xí)速度獲得良好的網(wǎng)絡(luò)泛化性能。 毛力等[12]提出了一種基于改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法,王保義等[13]提出了一種基于云計(jì)算和極限學(xué)習(xí)機(jī)的分布式電力負(fù)荷預(yù)測算法,李東輝等[14]提出了一種基于改進(jìn)流行正則化極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法。 李軍等[15]在傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)的基礎(chǔ)上,提出核極限學(xué)習(xí)機(jī)(KELM)的方法,并考慮通過3 種方法進(jìn)行優(yōu)化,也就是將O-KELM 與O-ELM 方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證了OKELM 方法的優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)KELM 的優(yōu)點(diǎn),本文將其作為AdaBoost 方法的基學(xué)習(xí)器來構(gòu)建預(yù)測模型。 考慮到KELM 與AdaBoost 方法的優(yōu)點(diǎn),本文提出了一種AdaBoost-KELM的方法。 應(yīng)用該方法進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測,在同等條件下,與BP,RBF,SVM,ELM,KELM,AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 方法進(jìn)行比較,驗(yàn)證該方法的有效性。

1 KELM-AdaBoost

1.1 KELM

考慮到特征映射函數(shù)h(x)未知的情形,此時(shí)需要將核函數(shù)引入ELM,可形成新的基于核的ELM(KELM)方法。

KELM 方法中,需定義核矩陣QELM=HHT,其元素為:

那么借助式(5),網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為:

式(2)中,核函數(shù)K(xi,xj) 的類型可選徑向基核函數(shù),小波核函數(shù),多項(xiàng)式核函數(shù)等。

1.2 AdaBoost

本文從AdaBoost 方法中提取思想,也就是,提供m個(gè)訓(xùn)練樣本(x1,y1),...,(xm,ym),且xm,ym屬于某個(gè)域或者例子空間X,初始化樣本權(quán)重分配為1/m,并根據(jù)這個(gè)分配調(diào)用弱學(xué)習(xí)器,使得迭代次數(shù)為T次。 根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果更新訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重,分配更大的權(quán)重來訓(xùn)練那些未能預(yù)測的個(gè)體,并且在下一次迭代操作中更多地關(guān)注這些失敗的訓(xùn)練個(gè)體。 弱學(xué)習(xí)器ht經(jīng)過反復(fù)的迭代最終得到一個(gè)預(yù)測函數(shù)的整體f1,f2,...,ft。 每一個(gè)預(yù)測函數(shù)有相應(yīng)的權(quán)重。 在迭代了T次之后,最后的強(qiáng)預(yù)測函數(shù)F是通過弱學(xué)習(xí)器的加權(quán)投票方式得到的。

1.3 KELM-AdaBoost

將KELM 作為一個(gè)基學(xué)習(xí)器,然后通過結(jié)合AdaBoost 方法構(gòu)成一個(gè)AdaBoost-KELM 預(yù)測模型,通常,AdaBoost-KELM 方法的步驟如下所示。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

2.1 建立預(yù)測模型

本文的電力負(fù)荷預(yù)測將采用時(shí)間序列建模的方式進(jìn)行,即

其中,D為預(yù)測步長,Δ表示預(yù)測模型的嵌入維數(shù),xt包含歷史負(fù)荷值(yt-1,yt-2,...,yt-Δ) 。

在SVM 方法中,選擇線性核函數(shù),在KELM 方法中,選擇RBF 核函數(shù),即

其中σ的選擇關(guān)系到KELM 的預(yù)測精度,經(jīng)過多次試驗(yàn),選擇σ= 1。

預(yù)測性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要采用平均絕對(duì)值誤差(MAE),平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE),正則化均方誤差(NMSE)。

其中,yi為待預(yù)測時(shí)間序列各點(diǎn)的實(shí)際輸出,y?i為相應(yīng)模型的預(yù)測輸出,N為預(yù)測樣本點(diǎn)數(shù),σ2為帶預(yù)測時(shí)間序列的方差,若ENMSE= 1,意味著預(yù)測輸出是時(shí)間序列的均值。

2.2 短期電力負(fù)荷預(yù)測實(shí)驗(yàn)

在本實(shí)驗(yàn)中,選取兩個(gè)時(shí)間段的負(fù)荷數(shù)據(jù)分別對(duì)NYC 夏季的一個(gè)月與冬季的一個(gè)月來做負(fù)荷的預(yù)測。選用兩組負(fù)荷數(shù)據(jù),一組是2014 年全年的負(fù)荷數(shù)據(jù),一組是從2013 年的7 月到2014 年的6 月結(jié)束。 分別預(yù)測2014 年的12 月(744 組)以及2014 年6 月(744 組)的電力負(fù)荷。 本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)數(shù)據(jù)集的輸入為19 維,輸出1維,測試數(shù)據(jù)都有8 741 組,采集數(shù)據(jù)的方式是每小時(shí)采集一次,數(shù)據(jù)集將被分成兩個(gè)部分,80%作為訓(xùn)練集(6 993 組),20%作為驗(yàn)證集(1 748 組),進(jìn)行單步預(yù)測。

AdaBoost 方法中,迭代次數(shù)為10 次,經(jīng)過交叉驗(yàn)證選擇的參數(shù)φ= 0.1,如圖1 所示分別為AdaBoost-KELM 方法的預(yù)測結(jié)果與預(yù)測誤差圖。

圖1 提前1 h 的AdaBoost-KELM 方法的電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

表1 所示為9 種方法與本文所使用的方法提前1小時(shí)預(yù)測結(jié)果比較圖與預(yù)測誤差圖。 從圖中可以看出,經(jīng)過AdaBoost 方法集成后的5 種方法相對(duì)于另外5種方法具有更高的預(yù)測精度,其中本文的AdaBoost-KELM 方法具有最好的精度與有效性。

表1 提前1 個(gè)h 10 種方法的結(jié)果誤差的比較

表1 所示分別為提前1 h 預(yù)測結(jié)果的MAE,MAPE與NMSE 的結(jié)果, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得, AdaBoost-BP,AdaBoost-RBF, AdaBoost-SVM, AdaBoost-ELM 與AdaBoost-KELM 方法的預(yù)測誤差相對(duì)于BP,RBF,SVM,ELM,KELM 的預(yù)測誤差小,其中AdaBoost-KELM方法的MAE,MAPE 與NMSE 的值最小,也就是說本文方法的預(yù)測模型的預(yù)測精度相對(duì)于其他9 種方法建立的預(yù)測模型最好。

3 結(jié)語

AdaBoost-KELM 方法的預(yù)測精度相對(duì)于BP,RBF,SVM, ELM, KELM, AdaBoost-BP, AdaBoost - RBF,AdaBoost-SVM,AdaBoost-ELM 9 種方法更高,從而驗(yàn)證了本文方法的有效性,同時(shí)顯示了本文方法在電力負(fù)荷預(yù)測方面的優(yōu)勢(shì)以及廣闊的發(fā)展前景。