倪曉蘭

（蘭州交通大學數(shù)理學院，甘肅蘭州 730070）

地質(zhì)災害（如地震、火山、滑坡、泥石流等）的頻繁發(fā)生對人們的生活產(chǎn)生了一定的影響，其中滑坡無疑是一個最具危害性的隱患，每年都會對人們的生命財產(chǎn)安全造成大量的損害，對國家建設造成不可忽略的影響，因此開展對滑坡破壞問題的研究，了解滑坡的破壞趨勢及其影響范圍，對避免和減輕滑坡災害帶來的損失具有至關(guān)重要的作用，也對做好滑坡防治工作具有非常重要的現(xiàn)實意義.

產(chǎn)生滑坡的原因很多，國內(nèi)外許多學者對滑坡破壞的研究非常廣泛. 有的學者對滑坡位移進行預測，如成樞[1]等引入非線性慣性權(quán)重改進粒子群優(yōu)化BP 網(wǎng)絡模型，提出IPSO-BP 模型，相比于其他模型，該模型與實測數(shù)據(jù)擬合結(jié)果更接近，進而對滑坡位移趨勢有較好的預測；劉紅帥[2]等以中里滑坡為例利用改進的灰色預測模型—等維灰數(shù)遞補動態(tài)預測模型進行滑坡位移預測；劉先珊[3]等提出基于退火交替迭代算法神經(jīng)網(wǎng)絡的位移預測方法，其預測精度明顯優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡. 有的學者主要針對滑坡進行空間預測，如張敬一[4]、陳偉[5]、韓高[6]等分別介紹了滑坡災害空間預測常用的理論方法以及各類空間滑坡災害發(fā)展趨勢，用最先進的人工智能算法組成的混合集成方法進行滑坡空間預測研究，采用Logistic 回歸（LR）和支持向量機（SVM）對滑坡進行空間分類；Nguyen[7]等利用樸素貝葉斯對越南白巖省木倉柴區(qū)進行滑坡預測模型對比分析；蔡欣育[8]等針對降雨不同對邊坡穩(wěn)定性的影響進行研究，發(fā)現(xiàn)邊坡失效概率隨著降雨強度的增加而增大. 雖然很多學者對滑坡進行了不同角度的分析與研究，針對滑坡位移和滑坡空間預測的研究較多，對滑坡邊坡穩(wěn)定的研究也很廣泛，但是對滑坡破壞趨勢、滑坡破壞趨勢預測等研究相對較少.

20 世紀80 年代以來，人工智能研究成為熱點.李春生[9]利用FLAC3D數(shù)值模擬手段，對滑坡時空破壞規(guī)律進行了研究. 丁守鑾[10]等利用動態(tài)學習比率BP 算法以雙曲正切函數(shù)為功能函數(shù)的非線性時間序列預測方法，建立HFRS 發(fā)病率的ANN 預測模型. 蔡釗[11]等采用ARIMA-ANN 組合能量預測模型對OLSR 路由節(jié)點的剩余電量進行預測. Banga[12]等利用多元人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)來評估和預測散裝存儲的豆類密度.潘大豐[13]等利用BP算法提出了時間序列和信息預測方法，并對比證實了該方法比統(tǒng)計回歸模型有較強的預測能力. 本文借鑒以上方法，研究降雨和坡角不同時工況，分析滑坡破壞程度的大小，針對滑坡破壞趨勢，提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）的人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）智能預測法（EMD-ANN），將原始序列進行經(jīng)驗模態(tài)分解后，進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測滑坡破壞趨勢.

1 經(jīng)驗模態(tài)分解

1.1 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)來源于室內(nèi)模擬坡角為30°的后鋒降雨滑坡實驗采集的三維點云數(shù)據(jù)（一組在三維坐標系統(tǒng)中組成的向量的集合）.根據(jù)三維點云數(shù)據(jù)畫出滑坡滑動曲線，如圖1所示.

圖1 滑坡斷裂曲線

用圖像二值化處理，即用OpenCV 中的threshold 函數(shù)獲取二元值的灰度圖像（如圖2），該函數(shù)中有四個參數(shù)：第一個參數(shù)表示原圖像，第二個是分類的閾值，第三個參數(shù)是高于（或低于）閾值賦予的新值，第四個是閾值類型. 最后提取出由二維像素點坐標構(gòu)成的滑坡滑動曲線.

圖2 圖像二值化處理

圖像二值化處理后將所有曲線放入同一坐標，如圖3 所示，接著固定x軸坐標，提取不同時刻的y軸坐標，由于x從小到大排序后中間有缺失值，補全缺失值的同時，y此時不是一一對應，因此取x未缺失的前后數(shù)值所對應的y值對其求平均進行插值，進而提取出x所對應的不同時刻的所有y值. 最終提取得到207 個不同的x，每個x對應102 個不同時刻的y值. 選取間隔一樣的10 個不同x值所對應的不同時刻的y值進行預測，即X1，...，X10對應的Y1，1-Y1，102，...，Y1，10-Y10，102，對此10組不同的y進行預測.

圖3 提取的若干曲線在同一平面展示

1.2 經(jīng)驗模態(tài)分解步驟

由于提取到的數(shù)據(jù)直接做預測誤差會很大，因此將數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗模態(tài)分解，從而減少誤差，提高精度. 經(jīng)驗模態(tài)分解的本質(zhì)是通過特征時間尺度來識別信號中所包含的所有振動模態(tài)，即將一組分布不規(guī)則的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為多組分布規(guī)則的數(shù)據(jù)和殘差項數(shù)據(jù)的形式.用公式可以表示為：

其分解方法有三個假設條件：首先數(shù)據(jù)至少要有一個最大值和一個最小值以及有兩個極值；其次，局部時域特性是由極值點間的時間尺度唯一確定；最后，當數(shù)據(jù)中無極值點但是有拐點，那么可以通過對數(shù)據(jù)求導求極值，接著通過積分獲得分解結(jié)果.

EMD分解步驟如下[14]：

第一步，根據(jù)原始序列確定X( )t的極大、極小值點.

第二步，由第一步分別畫出原始數(shù)據(jù)的上、下外包絡線；第二部，求出上G(t)、下H(t)外包絡線.

第三步，畫出均值包絡線：

第四步，用原始數(shù)據(jù)減去均值包絡線m( )t，得到中間序列l(wèi)( )t：

第五步，判斷中間序列l(wèi)( )t是否還存在負的局部極大值和正的局部極小值，假如滿足，說明該中間序列非本征模函數(shù)，需要繼續(xù)重復上述步驟. 最后進行多次迭代，完成EMD分解，如圖4所示.

圖4 經(jīng)驗模態(tài)分解

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的滑坡預測

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是指由大量的處理單元，也就是神經(jīng)元互相連接而形成的復雜網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，是對人腦組織結(jié)構(gòu)和運行機制的某種抽象、簡化和模擬. 它是以數(shù)學模型模擬神經(jīng)元活動，是基于模仿大腦神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和功能而建立的一種信息處理系統(tǒng). 一般處理的序列具有非線性、非局限性、非常定性和非凸性這四個基本特征. 這里的非局限性就是模擬大腦的非局限性；非常定性是因為神經(jīng)網(wǎng)絡在處理信息時產(chǎn)生的各種變化；非凸性指系統(tǒng)在某個特定的狀態(tài)函數(shù)下會產(chǎn)生多個極值以此來趨于多個較穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，從而導致系統(tǒng)演化的多樣性.

由EMD 分解后進行神經(jīng)網(wǎng)絡預測的技術(shù)路線如圖5所示.

圖5 技術(shù)路線圖

神經(jīng)元的組成結(jié)果如圖6所示.

圖6 神經(jīng)元模型的基本結(jié)構(gòu)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡即是通過上述各變量來進行網(wǎng)絡運算的，用公式表示為：

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測過程

第一步：準備數(shù)據(jù)集. 首先確定各個參數(shù)所表達的涵義：

(1)輸入向量：X=(x1，x2，…，xi，…，xn)T；

(2)隱藏層輸出向量：Y=(y1，y2，…，yj，…，ym)T；

(3)輸出層輸出向量：O=(o1，o2，…，og，…，ol)T；

(4)期望輸出向量：D=(d1，d2，…，dg，…，dl)T；

(5) 輸入層至隱藏層之間的權(quán)重矩陣：U=(u1，u2，…，uj，…，um)；

(6) 隱藏層至輸出層之間的權(quán)重矩陣：W=(w1，w2，…，wi，…，wn)；

第二步：定義網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和激活函數(shù)：

第三步：定義損失函數(shù)，本文使用最小平方誤差函數(shù)：

第四步：定義迭代優(yōu)化算法，本文采用Adam 算法，該算法是一種可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)隨機梯度下降過程的一階優(yōu)化算法，能基于訓練數(shù)據(jù)迭代地更新神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)重. 其實質(zhì)是帶有動量項的RMSprop，它利用梯度的一階矩估計和二階矩估計動態(tài)調(diào)整每個參數(shù)的學習率. 主要優(yōu)點是經(jīng)過偏執(zhí)矯正后，每一次迭代學習率都有個確定范圍，使得參數(shù)比較平穩(wěn).

第五步：迭代訓練.首先計算前向傳播網(wǎng)絡；接著計算損失函數(shù)；然后反向傳播更新參數(shù)；接著將上次迭代計算的梯度值清0；又反向傳播，計算梯度值，更新權(quán)值參數(shù)；最后保存訓練集和測試集上的損失函數(shù)以及準確率和訓練模型.

第六步：畫出原始曲線與神經(jīng)網(wǎng)絡擬合后的曲線.

第七步：畫出損失函數(shù)在迭代的過程中的變化情況.

第八步：計算出均方根誤差rmse和r2.

3 滑坡趨勢預測分析

對Y1，1-Y1，102，…，Y1，10-Y10，102在進行圖4 的EMD分解后，進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測，一次輸入一組Y值，輸出預測值. 圖7、圖8 為選取展示的一組（Y1，1-Y1，102）.

圖8 對殘差項res的ANN預測

圖9 對IMF1與res整合的ANN預測

最后，計算出十組數(shù)據(jù)的RMSE和r2，從表1 中可以看出，在進行經(jīng)驗模態(tài)分解后，極大地降低了原始數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，用分解后得到的平穩(wěn)IMF分量對原始滑坡模擬數(shù)據(jù)進行預測，剔除滑坡模擬數(shù)據(jù)的干擾成分后，從而在預測數(shù)據(jù)樣本時表現(xiàn)出較高的精度和穩(wěn)定性.

表1 預測結(jié)果

4 結(jié)論

（1）本文基于經(jīng)驗模態(tài)分解的人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測滑坡趨勢變化的方法，結(jié)合了經(jīng)驗模態(tài)分解和人工神經(jīng)網(wǎng)絡二者的優(yōu)點，將原始滑坡模擬數(shù)據(jù)序列進行EMD 分解，降低了滑坡模擬數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性，從而去掉了滑坡模擬數(shù)據(jù)中的干擾成分，用分解得到的IMF分量作為ANN 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入變量進行預測，結(jié)果表現(xiàn)出較高的擬合精度及預測精度.

（2）本文通過實驗模擬坡角為30°的后鋒降雨的滑坡，未進行其位移預測，直接對其進行趨勢預測，總體上，實驗過程較為簡單.

（3）對于滑坡破壞趨勢的研究，在一些技術(shù)設備儀器方面還是有欠缺，使得實驗結(jié)果不夠完美，但是該預測模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡的一種方法，適合于不同鋒型降雨和不同坡角滑坡趨勢預測.