徐俊俊，陳洪凱，張騰飛，王 沖

（1. 南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院／人工智能學(xué)院，江蘇南京 210023；2. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100）

0 引言

配電網(wǎng)處于電力系統(tǒng)末端，其運(yùn)行狀況直接影響用戶體驗(yàn)和供電可靠性，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生線路故障或出現(xiàn)功率缺額時(shí)調(diào)度員需快速切除部分負(fù)荷以增強(qiáng)系統(tǒng)彈性，從而保障系統(tǒng)整體安全可靠運(yùn)行［1-3］。近兩年隨著電力、煤炭市場供應(yīng)持續(xù)偏緊，多種不利因素導(dǎo)致大部分地區(qū)開展不同程度的“拉閘限電”，甚至出現(xiàn)傳統(tǒng)“一刀切”式的切負(fù)荷方案，這直接影響了社會(huì)的正常經(jīng)濟(jì)發(fā)展和用戶生活水平［4］。國務(wù)院第599 號(hào)令明確了切負(fù)荷等同于故障損失負(fù)荷，過分切負(fù)荷需承擔(dān)相應(yīng)的電力安全事故責(zé)任［5］。因此，在確保配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，如何精準(zhǔn)、快速地實(shí)施切負(fù)荷操作以確保非故障區(qū)域持續(xù)供電，同時(shí)盡可能考慮需求側(cè)用戶滿意度與經(jīng)濟(jì)損失，是電力部門亟待解決的難題。

與此同時(shí)，隨著新型電力系統(tǒng)相關(guān)建設(shè)工程的進(jìn)一步落實(shí)，高滲透率分布式電源DG（Distributed Generator）加快接入配電網(wǎng)，傳統(tǒng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，也給傳統(tǒng)切負(fù)荷方案的可靠性帶來了更大挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)［6］在實(shí)時(shí)估計(jì)DG 出力的基礎(chǔ)上，對(duì)低頻減載中各饋線的負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，針對(duì)最優(yōu)切負(fù)荷目標(biāo)選擇相應(yīng)的饋線中斷；文獻(xiàn)［7］提出了一種在DG 出力最大場景下減少負(fù)荷切除量以穩(wěn)定頻率的策略，該切負(fù)荷策略是基于頻率信息、頻率變化率和負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)。實(shí)際上，在電源側(cè)利用DG 提高切負(fù)荷的精準(zhǔn)控制能力有限，配合負(fù)荷側(cè)需求響應(yīng)技術(shù)能夠在更大程度上挖掘柔性負(fù)荷潛力；文獻(xiàn)［8］分析了用戶負(fù)荷特性，提出了一種以配電側(cè)新能源消納和運(yùn)行成本為主體、負(fù)荷側(cè)為從體的主從博弈模型，但未考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的安全可靠性；文獻(xiàn)［9］提出了一種針對(duì)功率缺額下需求響應(yīng)資源的負(fù)荷聚合模型和分散控制方法，并未對(duì)大功率缺額場景下的負(fù)荷切除策略進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［10-11］從居民舒適度、需求側(cè)響應(yīng)資源、配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性等不同角度，通過需求響應(yīng)、分布式調(diào)控等不同策略實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的負(fù)荷控制。然而上述配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)控策略涉及的變量較為單一，并未綜合考慮DG 接入、用戶滿意度和需求響應(yīng)成本等因素對(duì)配電網(wǎng)切負(fù)荷策略的影響，同時(shí)也沒有對(duì)切負(fù)荷后系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性進(jìn)行分析與討論。

另一方面，由于當(dāng)前省級(jí)電網(wǎng)基本實(shí)現(xiàn)分層分區(qū)運(yùn)行，因此配電網(wǎng)分區(qū)切負(fù)荷已成為大規(guī)模電網(wǎng)切負(fù)荷效率提升的重要手段。文獻(xiàn)［12］提出了一種全局集中優(yōu)化與分區(qū)自治相結(jié)合的主動(dòng)配電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制策略，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中的無差控制。文獻(xiàn)［13］基于電網(wǎng)已有的分層分區(qū)架構(gòu)，采用“主站-子站”配置，主站接收各配電子站的運(yùn)行信息并下發(fā)切負(fù)荷指令，但并未建立分區(qū)切負(fù)荷的目標(biāo)函數(shù)，難以實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的精準(zhǔn)切除；文獻(xiàn)［14］在文獻(xiàn)［13］的基礎(chǔ)上，基于穩(wěn)態(tài)模型構(gòu)建了輸-配2 級(jí)分層分區(qū)切負(fù)荷方案，制定了考慮DG 影響的配電網(wǎng)精細(xì)化切負(fù)荷策略；文獻(xiàn)［15］提出了一種綜合考慮調(diào)控主站、配電子站調(diào)控單元和子區(qū)域調(diào)控終端的多層分區(qū)協(xié)調(diào)控制策略。以上對(duì)配電網(wǎng)分區(qū)負(fù)荷控制的研究取得了一定的成效，但也缺乏對(duì)配電網(wǎng)分區(qū)后各子區(qū)域間協(xié)調(diào)控制時(shí)信息傳遞有效性的考慮，切負(fù)荷方案需要消耗大量的通信資源，導(dǎo)致整體切負(fù)荷效率不高。

綜上所述，本文側(cè)重考慮需求側(cè)用戶響應(yīng)成本與滿意度，并利用事件觸發(fā)機(jī)制驅(qū)動(dòng)的分層分區(qū)協(xié)調(diào)思想實(shí)現(xiàn)對(duì)有源配電網(wǎng)切負(fù)荷的快速、精準(zhǔn)控制。通過邊劃分方法將配電網(wǎng)合理劃分為若干子區(qū)域（子廠站），并建立以用戶滿意度最大和全網(wǎng)需求響應(yīng)成本最低，兼顧各子區(qū)域內(nèi)安全運(yùn)行、用戶響應(yīng)意愿的有源配電網(wǎng)切負(fù)荷模型。一旦接收到配電主站發(fā)出的切負(fù)荷指令，則各配電子區(qū)域根據(jù)本地運(yùn)行情況采用事件觸發(fā)機(jī)制與其他子區(qū)域進(jìn)行通信與數(shù)據(jù)交互，可以確保在其他配電網(wǎng)子區(qū)域安全運(yùn)行的前提下完成對(duì)故障區(qū)域的精準(zhǔn)切負(fù)荷，并降低不同區(qū)域間的數(shù)據(jù)傳輸量，從而有效提升配電網(wǎng)切負(fù)荷效率。

1 面向快速精準(zhǔn)切負(fù)荷的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制

1.1 總體架構(gòu)

基于電力系統(tǒng)現(xiàn)有分層分區(qū)調(diào)度管理體系，搭建適用于精準(zhǔn)快速切負(fù)荷的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制架構(gòu)如附錄A 圖A1 所示。該控制架構(gòu)主要包括決策層、協(xié)調(diào)層和設(shè)備層。其中：決策層主站模塊配合協(xié)調(diào)層各配電子站模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，并在檢測到系統(tǒng)發(fā)生功率缺額時(shí)將切負(fù)荷指令下達(dá)至不同的控制區(qū)域子站；協(xié)調(diào)層各配電子站模塊一旦接收到上層切負(fù)荷指令，則快速啟動(dòng)本地建模與優(yōu)化方案，利用該區(qū)域內(nèi)可中斷負(fù)荷、DG 出力等信息計(jì)算本地切負(fù)荷量，并將計(jì)算結(jié)果與需求通過主站與其他配電子站共享，完成對(duì)區(qū)域內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)開關(guān)指令的精準(zhǔn)下發(fā)；設(shè)備層則在接收到協(xié)調(diào)層下發(fā)的負(fù)荷開關(guān)動(dòng)作指令后，執(zhí)行本地負(fù)荷切除操作。

實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模配電網(wǎng)的合理分區(qū)是提高切負(fù)荷指令下達(dá)精確性的前提條件，同時(shí)考慮到設(shè)備層各設(shè)備上傳至配電子站的信息量較大，且各配電子站需要不停地進(jìn)行信息的交互與迭代更新，因此切負(fù)荷過程中海量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與傳輸易受到現(xiàn)有帶寬的限制?；诖藢?shí)際需求，本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的邊劃分方法將配電網(wǎng)劃分為若干子區(qū)域，并提出基于事件觸發(fā)機(jī)制的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制方法，在有限通信資源下確保切負(fù)荷的精確性和快速性。

1.2 基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)邊劃分的配電網(wǎng)分區(qū)方法

配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和系統(tǒng)空間分布具有高度相似性［16］，借鑒輸電網(wǎng)已有的最優(yōu)分區(qū)理論，節(jié)點(diǎn)間電氣耦合關(guān)系的強(qiáng)弱可以通過節(jié)點(diǎn)間電氣距離的大小表示。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中直接相連或存在耦合關(guān)系的節(jié)點(diǎn)i、j，定義兩節(jié)之間的電氣距離ωij為：

式中：|Ui|、|Uj|分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓相量Ui、Uj的幅值；|Ii|、|Ij|分別為節(jié)點(diǎn)i、j的注入電流相量Ii、Ij的幅值；ΩN為網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)集合。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)i、j之間不存在直接電氣聯(lián)系時(shí)，令ωij=0，因此可以將配電網(wǎng)模型抽象為具有N個(gè)頂點(diǎn)的等效拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G，并將節(jié)點(diǎn)間的電氣距離信息導(dǎo)入N×N維的鄰接矩陣A中，其元素Aij=ωij。此外，節(jié)點(diǎn)注入電流相量和節(jié)點(diǎn)電壓相量間還存在如下關(guān)系：

式中：Yij為導(dǎo)納矩陣中以復(fù)數(shù)形式表示的節(jié)點(diǎn)i、j對(duì)應(yīng)的元素；Ωi為網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)i直接相連的其他節(jié)點(diǎn)集合。

通過定義配電網(wǎng)電氣距離，并結(jié)合社區(qū)發(fā)現(xiàn)理論中的邊劃分方法以及模塊度概念，可實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化分區(qū)。

對(duì)于包含N個(gè)節(jié)點(diǎn)、L條饋線的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本文假設(shè)第τ條饋線以節(jié)點(diǎn)i、j作為2個(gè)端點(diǎn)，則可以構(gòu)建N×L維的關(guān)聯(lián)矩陣B，其元素Biτ和Bτj如式（3）所示。

式中：ΩL為網(wǎng)絡(luò)中所有饋線的集合。

此外，定義節(jié)點(diǎn)i的度κi、節(jié)點(diǎn)j的度κj如式（4）所示。

由式（4）可看出，本文定義的節(jié)點(diǎn)度實(shí)際為與該節(jié)點(diǎn)相連的所有邊的加權(quán)和。

若第υ條饋線也以節(jié)點(diǎn)i、j為2 個(gè)端點(diǎn)，則可構(gòu)建基于邊的L×L維鄰接矩陣C，其元素Cτυ如式（5）所示。

可以將矩陣C定義為具有L個(gè)頂點(diǎn)的加權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)，也可稱之為社區(qū)［17］。文獻(xiàn)［17］采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論驗(yàn)證了以下結(jié)論：以C為鄰接矩陣并結(jié)合基于模塊度值大小的網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)邊劃分方案，和采用最優(yōu)頂點(diǎn)的思想對(duì)網(wǎng)絡(luò)模塊化所取得的劃分效果基本一致?；诖丝紤]，定義加權(quán)無向網(wǎng)絡(luò)的模塊度值Q如式（6）所示。

式中：ΩP為網(wǎng)絡(luò)中所有社區(qū)的集合；m為網(wǎng)絡(luò)中所有邊的加權(quán)和。Q越大，表示不同社區(qū)間的聯(lián)系越緊密。

將配電網(wǎng)絡(luò)中的N個(gè)頂點(diǎn)初始化為N個(gè)社區(qū)，各社區(qū)之間相互獨(dú)立。對(duì)于社區(qū)C1中的頂點(diǎn)i和相鄰社區(qū)C2中的頂點(diǎn)j，將頂點(diǎn)i從C1移動(dòng)至C2形成新的社區(qū)和，具體過程如圖1 所示。

圖1 頂點(diǎn)i移動(dòng)至相鄰社區(qū)頂點(diǎn)j的過程示意圖Fig.1 Process of Bus i moving to Bus j in adjacent community

針對(duì)移動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)算其網(wǎng)絡(luò)模塊度的變化量ΔQ。當(dāng)ΔQ＜0時(shí)，表示頂點(diǎn)i仍在原社區(qū)C1中。該移動(dòng)方法按照頂點(diǎn)編號(hào)遞增的方式對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行迭代，當(dāng)滿足模塊度Q不隨頂點(diǎn)的變化而增加，即模塊度Q達(dá)到最大時(shí)，停止迭代并輸出網(wǎng)絡(luò)初步分區(qū)結(jié)果。對(duì)于經(jīng)過上述初步分區(qū)后的各“社區(qū)”，將其視為加權(quán)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的權(quán)則表示“社區(qū)”的規(guī)模，包括該“社區(qū)”中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、邊的個(gè)數(shù)等。將“社區(qū)”之間的邊視為無權(quán)邊，由于劃分后各“社區(qū)”之間的電氣聯(lián)系已相對(duì)較弱，而合并問題的重點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模相近，相關(guān)理論分析［17］驗(yàn)證了如果各子區(qū)域規(guī)模進(jìn)一步接近，則可進(jìn)一步提高分區(qū)算法的計(jì)算效率。因此，合并問題可等價(jià)為加權(quán)點(diǎn)-無權(quán)邊的均衡圖劃分問題，即求解子區(qū)域的最大規(guī)模與最小規(guī)模之比，定義目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：K為指定分區(qū)個(gè)數(shù)；Ni為子區(qū)域i的規(guī)模。

在非重疊式分區(qū)中，頂點(diǎn)的權(quán)重和最終分區(qū)數(shù)目已知，則式（7）可轉(zhuǎn)化為：

針對(duì)以上優(yōu)化目標(biāo)，可采用尋優(yōu)算法求解最優(yōu)劃分方案。本文將該優(yōu)化問題拆分為子問題：從度(κ)最少、權(quán)(w)最小的頂點(diǎn)v開始，在其相連頂點(diǎn)合集Sv中搜索頂點(diǎn)v′，該頂點(diǎn)v′滿足當(dāng)頂點(diǎn)v并入后，頂點(diǎn)的加權(quán)和趨近Nˉ，即搜索唯一的v′∈Sv，使式（9）中的Δ取得最小負(fù)值。

如果Δ取得最小負(fù)值且唯一，則將頂點(diǎn)v并入頂點(diǎn)v′，其權(quán)值變?yōu)樵蹬c頂點(diǎn)v權(quán)值的加權(quán)和；如果Δ的取值不存在負(fù)值，即將v并入Sv中任意1 個(gè)頂點(diǎn)，其頂點(diǎn)加權(quán)和都不趨近于目標(biāo)值Nˉ，則將其分割作為結(jié)果中的1 個(gè)子區(qū)域；如果Δ取得最小負(fù)值但不唯一，則保留v′不變，從除了頂點(diǎn)v外，度最少、權(quán)最小的頂點(diǎn)開始，重復(fù)上述步驟，最終在初步分區(qū)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)相鄰子區(qū)域的合并與分區(qū)規(guī)模的均衡，從而進(jìn)一步提高大規(guī)模配電網(wǎng)分區(qū)算法的計(jì)算效率。

綜上所述，本文所提分區(qū)方法不僅考慮節(jié)點(diǎn)間電氣距離，同時(shí)還兼顧劃分后的各子區(qū)域規(guī)模均衡等因素。通過該網(wǎng)絡(luò)分區(qū)方法可將配電網(wǎng)合理分割為多個(gè)子區(qū)域，為下一步實(shí)現(xiàn)基于事件觸發(fā)機(jī)制的配電網(wǎng)快速精準(zhǔn)切負(fù)荷提供分布式多區(qū)域?qū)嵤┛蚣堋?/p>

2 考慮需求響應(yīng)的本地切負(fù)荷優(yōu)化模型

2.1 模型目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于配電網(wǎng)子區(qū)域m的切負(fù)荷控制，需要考慮本地需求響應(yīng)成本，包括切除用戶負(fù)荷所需的代價(jià)和以及當(dāng)前電網(wǎng)電價(jià)。如果切除負(fù)荷的總數(shù)為n，總的時(shí)間為T，則總的需求響應(yīng)成本f1，m如式（13）所示。

式中：K1、K2為可中斷負(fù)荷常系數(shù)，一般取值為K1=0.002，K2=3.2［18］；Pti，IL為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的負(fù)荷切除量；θi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的可中斷意愿，其取值范圍為［0，1］，θi值越大，表示中斷意愿越強(qiáng)烈。

為避免傳統(tǒng)方案存在的切負(fù)荷期間易惡化供需雙方關(guān)系等，需要考慮用戶參與切負(fù)荷期間的滿意度水平，本文將用戶參與意愿最大作為所提切負(fù)荷模型的另一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，可表示為：

式中：ω1、ω2分別為目標(biāo)函數(shù)f1，m、f2，m的權(quán)重系數(shù)，可按照實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

2.2 模型約束條件

1）支路潮流約束。

本文基于具有遞歸特性的Distflow 支路潮流方程組來描述輻射狀有源配電網(wǎng)絡(luò)的潮流方程約束，包括節(jié)點(diǎn)有功和無功功率注入約束及支路潮流電壓方程約束［19］。為了體現(xiàn)切負(fù)荷過程中支路開關(guān)狀態(tài)可變的特點(diǎn)，改進(jìn)的Distflow 支路潮流其節(jié)點(diǎn)有功／無功注入約束可表示為：

2）用戶響應(yīng)意愿約束。

模型還需考慮實(shí)際用戶響應(yīng)意愿約束，即可中斷負(fù)荷的運(yùn)行約束。可中斷負(fù)荷約束主要包括切除量約束、中斷次數(shù)約束、中斷持續(xù)時(shí)間和中斷時(shí)間間隔約束，分別如式（21）—（24）所示。

此外，本文在建立切負(fù)荷優(yōu)化模型時(shí)還考慮了電壓電流約束、DG 出力約束和網(wǎng)絡(luò)輻射狀運(yùn)行約束，具體見附錄A式（A1）—（A6）。

2.3 模型求解算法

然而等式約束式（27）的存在使該模型仍然是非凸問題，為此，需要采用圖2 所示的非凸可行域松弛過程將原模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)二階錐規(guī)劃問題［20］，如式（28）所示。

圖2 二階錐松弛示意圖Fig.2 Schematic diagram of second-order cone relaxation

對(duì)式（28）進(jìn)行等價(jià)變形，得到標(biāo)準(zhǔn)的二階錐形式如式（29）所示。

3 基于事件觸發(fā)機(jī)制的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷

當(dāng)配電網(wǎng)某一區(qū)域發(fā)生線路故障或大功率缺額時(shí)，該區(qū)域配電子站i快速計(jì)算并確定本地切負(fù)荷量，根據(jù)負(fù)荷等級(jí)分類以及需求響應(yīng)需求，利用本區(qū)域內(nèi)等級(jí)較低的可中斷負(fù)荷對(duì)支路功率越限、節(jié)點(diǎn)電壓越限等情況進(jìn)行調(diào)節(jié)。特別地，當(dāng)該區(qū)域i內(nèi)支路功率、電壓水平等還沒有恢復(fù)到安全范圍內(nèi)，亦或本區(qū)域內(nèi)可中斷負(fù)荷切除量已達(dá)到極限值，但卻尚未達(dá)到預(yù)設(shè)的切負(fù)荷量時(shí)，則由子站i向主站反饋需求信息，主站根據(jù)負(fù)荷裕度選擇相鄰區(qū)域內(nèi)具有一定調(diào)節(jié)能力的可中斷負(fù)荷對(duì)其進(jìn)行跨區(qū)域切負(fù)荷，此時(shí)被選中區(qū)域j需將自身狀態(tài)信息傳輸?shù)阶诱緄以執(zhí)行具體切負(fù)荷量的計(jì)算和優(yōu)化，確保系統(tǒng)整體運(yùn)行可靠性。由此可知，相鄰子區(qū)域是否參與切負(fù)荷操作可定義為事件，且該事件執(zhí)行與否直接與子站切負(fù)荷的狀態(tài)、可中斷負(fù)荷量、支路功率、節(jié)點(diǎn)電壓等信息有關(guān)。

同時(shí)，考慮到配電主站在統(tǒng)籌系統(tǒng)切負(fù)荷量時(shí)，由設(shè)備層各設(shè)備模塊采集的數(shù)據(jù)信息需要通過網(wǎng)絡(luò)傳輸通道分配至各配電網(wǎng)子站。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)自身規(guī)模以及源荷儲(chǔ)接入規(guī)模的不斷增加，海量數(shù)據(jù)的上傳與交互極有可能造成通信受阻、傳輸延時(shí)等現(xiàn)象，不利于切負(fù)荷指令的高效執(zhí)行。為了緩解網(wǎng)絡(luò)通信壓力，本文提出了基于事件觸發(fā)機(jī)制的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷指令實(shí)施策略，每個(gè)配電子站設(shè)置事件觸發(fā)控制器和事件觸發(fā)檢測器，每個(gè)事件觸發(fā)控制器獨(dú)立檢測鄰接子站傳遞的數(shù)據(jù)是否滿足所設(shè)定的觸發(fā)函數(shù)［21］，且觸發(fā)控制器會(huì)依據(jù)觸發(fā)函數(shù)對(duì)子站之間的通信進(jìn)行一定限制，只有滿足觸發(fā)函數(shù)的數(shù)據(jù)才會(huì)傳輸?shù)洁徑幼诱?。顯然，該方式可有效減少配電主站與子站間、各子站之間的數(shù)據(jù)傳輸量，在有限通信資源下完成切負(fù)荷指令的接收與實(shí)施。

綜上所述，本文所提基于事件觸發(fā)機(jī)制的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷的實(shí)施過程如附錄B 圖B1所示。

4 算例分析

4.1 算例簡介

選取改進(jìn)的PE&G 69 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)［22］算例對(duì)所建立的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)模型的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證分析，關(guān)于該測試網(wǎng)絡(luò)詳細(xì)參數(shù)設(shè)置見附錄C表C1—C3?；?.2節(jié)所提配電網(wǎng)優(yōu)化分區(qū)方法計(jì)算出該網(wǎng)絡(luò)的等效電氣距離矩陣ω以及模塊度值矩陣Q，同時(shí)考慮子區(qū)域規(guī)模均衡、負(fù)荷重要度均衡以及分布式電源均衡分布等因素，通過邊劃分方法可將PE&G 69 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)劃分為如圖3 所示的4 個(gè)非重疊子區(qū)域。圖中：子區(qū)域①、②以支路3-4為邊界；子區(qū)域②、③以支路8-9 為邊界；子區(qū)域③、④以支路11-12為邊界。

圖3 改進(jìn)的PE&G 69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)及分區(qū)結(jié)果Fig.3 Schematic diagram of modified PE&G 69-bus distribution network and its partition result

此外，考慮切負(fù)荷過程中的需求響應(yīng)成本，對(duì)PE&G69 系統(tǒng)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)按重要程度進(jìn)行分類，具體分類結(jié)果見表C2。

為驗(yàn)證所提有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷方案的可行性和有效性，選取已有的配電網(wǎng)切負(fù)荷方案作為參照對(duì)象，分別從切負(fù)荷精準(zhǔn)可靠性與切負(fù)荷執(zhí)行效率2 個(gè)維度進(jìn)行仿真對(duì)比分析。所有模型與算法均在MATLAB R2018b 平臺(tái)進(jìn)行編程，在主頻為2.5 GHz、內(nèi)存為16 GB的PC上內(nèi)嵌CPLEX12.5求解器。仿真與對(duì)比分析結(jié)果如下。

4.2 集中式／分層分區(qū)切負(fù)荷方案下供電可靠性分析

針對(duì)節(jié)點(diǎn)69 因故障發(fā)生5 MW 功率缺額的情況，傳統(tǒng)多目標(biāo)切負(fù)荷方案［23］基于整個(gè)配電網(wǎng)全局建模，以全網(wǎng)切負(fù)荷成本最小和用戶滿意度最大為目標(biāo)函數(shù)，在滿足潮流約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、可中斷負(fù)荷運(yùn)行約束的條件下，同時(shí)按照本文設(shè)置的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷參數(shù)，在15%的DG 滲透率下采用該方案得到的配電網(wǎng)69個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓水平如附錄C圖C1所示。圖中電壓水平為標(biāo)幺值，后同。顯然，按照傳統(tǒng)方案執(zhí)行切負(fù)荷操作會(huì)造成節(jié)點(diǎn)19、20、21、55、59 的電壓水平超過安全運(yùn)行上限值，特別地，節(jié)點(diǎn)59 為第一類重要負(fù)荷，此類負(fù)荷通常是對(duì)供電可靠性要求很高的政府部門、醫(yī)院等重要場所，一旦發(fā)生節(jié)點(diǎn)電壓越限情況極易造成非常嚴(yán)重的社會(huì)事件；節(jié)點(diǎn)19、20 為第二類負(fù)荷，此類負(fù)荷電壓過高同樣會(huì)引發(fā)比較嚴(yán)重的電力安全事故；而節(jié)點(diǎn)21 接入了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，該節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓越限可能會(huì)造成風(fēng)力發(fā)電機(jī)脫網(wǎng)，導(dǎo)致配電網(wǎng)系統(tǒng)出現(xiàn)額外的功率缺額，從而需要切除更多電力用戶，引發(fā)更大規(guī)模的停電事故。

相同測試環(huán)境與參數(shù)設(shè)置下，采用本文所提分層分區(qū)切負(fù)荷方案時(shí)69個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓水平如附錄C圖C2 所示。由于本文所提方法首先對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，其次采用分層分區(qū)協(xié)調(diào)控制策略，對(duì)各子區(qū)域配電網(wǎng)執(zhí)行切負(fù)荷操作。由圖C2可以看出，所有的節(jié)點(diǎn)電壓均處于［0.95，1.05］p.u.的安全范圍內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓越限現(xiàn)象，滿足切負(fù)荷后配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行約束，因此相比傳統(tǒng)方案，本文提出的分層分區(qū)切負(fù)荷方案能夠確保配電網(wǎng)在執(zhí)行切負(fù)荷操作過程的用戶供電可靠性。

4.3 不同分層分區(qū)方案下配電網(wǎng)切負(fù)荷結(jié)果分析

為便于公平直觀地對(duì)切負(fù)荷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，基于本文所提分層分區(qū)協(xié)調(diào)架構(gòu)對(duì)文獻(xiàn)［23］提出的集中式切負(fù)荷方案進(jìn)行改進(jìn)，即分4 個(gè)子區(qū)域?qū)y試系統(tǒng)進(jìn)行切負(fù)荷仿真分析，但依舊定義為傳統(tǒng)方案。2 種切負(fù)荷方案得到的各子區(qū)域在不同時(shí)段的切負(fù)荷情況如C 圖C3—C6 所示，其中穩(wěn)態(tài)負(fù)荷為可中斷負(fù)荷的總量。由圖可知：子區(qū)域①按照傳統(tǒng)方案執(zhí)行切負(fù)荷操作，在負(fù)荷高峰時(shí)段（時(shí)刻12—20），切負(fù)荷量接近穩(wěn)態(tài)負(fù)荷值，這會(huì)導(dǎo)致多數(shù)重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)被切除，意味著用戶滿意度會(huì)降低，同時(shí)在用電高峰期間切除負(fù)荷也會(huì)增加切負(fù)荷成本；相比之下，本文方案能夠?qū)崿F(xiàn)全天內(nèi)平均切負(fù)荷，每一時(shí)段內(nèi)的切除負(fù)荷比例都不會(huì)過高，可以在確保第一類負(fù)荷正常用電需求的同時(shí)，提高用戶滿意度，降低切負(fù)荷代價(jià)；子區(qū)域②按照傳統(tǒng)方案執(zhí)行切負(fù)荷操作所得的結(jié)果比子區(qū)域①更差，在2 個(gè)時(shí)間段（時(shí)刻6—9、11—20）內(nèi)均會(huì)出現(xiàn)切除比例過高的現(xiàn)象，而本文方案可以很好地避免該問題；同樣地，子區(qū)域③、④按照傳統(tǒng)方案進(jìn)行切負(fù)荷操作時(shí)也會(huì)出現(xiàn)不同程度的過切現(xiàn)象，而本文方案亦可以避免此類問題。

另外，2 種不同切負(fù)荷方案下配電網(wǎng)需求響應(yīng)總成本及用戶滿意度（即切負(fù)荷目標(biāo)函數(shù)）匯總?cè)绫?所示。

表1 2種不同切負(fù)荷方案下的目標(biāo)函數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of objective functions between two load shedding schemes

由表1中的數(shù)據(jù)可知，相比于文獻(xiàn)［23］提出的傳統(tǒng)切負(fù)荷方案，本文所提方案能夠在一定程度上降低配電網(wǎng)運(yùn)行的總成本，同時(shí)用戶滿意度也能保持在較高水平，說明本文所建立的切負(fù)荷優(yōu)化模型不僅能夠保證負(fù)荷切除后配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，也能夠滿足用戶滿意度的需求。

4.4 采用不同觸發(fā)機(jī)制的切負(fù)荷效率分析

目前在電網(wǎng)多區(qū)域協(xié)調(diào)觸發(fā)控制方面較為常見的是事件觸發(fā)與周期觸發(fā)2 種機(jī)制，為突出事件觸發(fā)機(jī)制在切負(fù)荷過程中相對(duì)于周期觸發(fā)機(jī)制的優(yōu)勢(shì)，將文獻(xiàn)［24］提出的周期觸發(fā)機(jī)制應(yīng)用于本文的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷理論中，在相同測試環(huán)境與參數(shù)設(shè)置下2種觸發(fā)機(jī)制的仿真時(shí)間均為10 s，其中：周期觸發(fā)機(jī)制的周期選為0.02 s，同時(shí)觸發(fā)參數(shù)設(shè)為δ=0；事件觸發(fā)機(jī)制的觸發(fā)參數(shù)設(shè)為δ=0.05，在該機(jī)制下各子區(qū)域的觸發(fā)時(shí)刻如附錄C 圖C7 所示。由圖可知，在給定仿真時(shí)間內(nèi)，可以計(jì)算出每個(gè)子區(qū)域①—④的平均通信時(shí)間間隔分別為0.067、0.161、0.794、0.893 s，子區(qū)域①—④的最大通信時(shí)間間隔分別為1.02、1.5、0.6、0.8 s，各子區(qū)域的最小通信時(shí)間間隔均為0.02 s，因此，事件觸發(fā)機(jī)制比傳統(tǒng)周期觸發(fā)機(jī)制的平均通信時(shí)間間隔更長，這在一定程度上會(huì)占用更少的通信資源。

此外，表2給出了2種觸發(fā)機(jī)制下各子區(qū)域的觸發(fā)次數(shù)匯總情況。由表中的數(shù)據(jù)可明顯看出，本文采用的事件觸發(fā)機(jī)制能夠大幅減少各配電子區(qū)域之間切負(fù)荷信息交互的通信次數(shù)，這在一定程度上有利于減小通信網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸壓力，從而提高切負(fù)荷過程的效率。

表2 各子區(qū)域2種觸發(fā)機(jī)制下的觸發(fā)次數(shù)對(duì)比Table 2 Comparison of triggering times between two triggering mechanisms in each sub-area

4.5 不同切負(fù)荷算法收斂性對(duì)比分析

傳統(tǒng)切負(fù)荷方案采用集中建模、統(tǒng)一求解的方式對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)全局需求響應(yīng)成本和用戶滿意度進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，而本文所提分層級(jí)方案針對(duì)分區(qū)后的每個(gè)配電子區(qū)域建模和求解。針對(duì)相同的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，2 種方案的迭代次數(shù)與收斂情況的對(duì)比如圖4所示。由圖可知，本文方案只需迭代6次即可達(dá)到最優(yōu)解，而傳統(tǒng)方案需迭代10 次，且其對(duì)于需求響應(yīng)成本的優(yōu)化效果不如本文所提分層級(jí)切負(fù)荷方案。

圖4 2種方案的收斂情況對(duì)比Fig.4 Comparison of convergence between two schemes

同時(shí)，為了驗(yàn)證本文所建立二階錐松弛優(yōu)化模型的準(zhǔn)確性，定義誤差指標(biāo)如下：

其他參數(shù)不變，僅將觸發(fā)參數(shù)設(shè)為δ=0（即常規(guī)方案采用的周期觸發(fā)機(jī)制）時(shí)，系統(tǒng)的誤差散點(diǎn)圖如附錄C圖C8所示；觸發(fā)參數(shù)為δ=0.05（即本文所采用的事件觸發(fā)機(jī)制）時(shí)，系統(tǒng)的誤差散點(diǎn)圖如附錄C 圖C9 所示。由圖C8 可知，采用周期觸發(fā)機(jī)制時(shí)，系統(tǒng)松弛誤差指標(biāo)為10-8量級(jí)；由圖C9 可知，采用事件觸發(fā)模式時(shí)，系統(tǒng)松弛誤差指標(biāo)為10-6量級(jí)，雖然其誤差比采用周期觸發(fā)機(jī)制時(shí)大，但依然滿足實(shí)際配電工程切負(fù)荷需求，在實(shí)際規(guī)劃過程中其誤差可忽略不計(jì)。同時(shí)，與周期觸發(fā)機(jī)制相比，本文采用的事件觸發(fā)機(jī)制可以很大程度上減少通信次數(shù)，降低數(shù)據(jù)傳輸量。綜上所述，本文所提事件觸發(fā)機(jī)制能夠在節(jié)省通信資源的基礎(chǔ)上保證切負(fù)荷算法的收斂精度。

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)切負(fù)荷方案存在不足，提出了基于事件觸發(fā)機(jī)制的有源配電網(wǎng)分層分區(qū)切負(fù)荷協(xié)調(diào)控制策略。在動(dòng)態(tài)時(shí)間尺度下，構(gòu)建了以用戶滿意度最大和全網(wǎng)需求響應(yīng)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，綜合了DG 出力、可中斷負(fù)荷和配電網(wǎng)潮流等約束的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)切負(fù)荷模型，并基于二階錐松弛技術(shù)將模型的NP 難問題轉(zhuǎn)化為易于求解的線性規(guī)劃問題。通過算例對(duì)比分析驗(yàn)證了本文所提切負(fù)荷方案能夠在降低切負(fù)荷成本、提高用戶滿意度的同時(shí)，進(jìn)一步提高切負(fù)荷指令的執(zhí)行效率，有利于大規(guī)模配電網(wǎng)切負(fù)荷操作的在線應(yīng)用。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。