張紫菁，張 芳，姚文鵬

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

近年來隨著國家對環(huán)境保護(hù)問題的重視，越來越多的風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)，風(fēng)電逐漸成為我國第三大電源，然而風(fēng)力資源本身所具有的波動性與隨機(jī)性給電力系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來了巨大的挑戰(zhàn)。

為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，在調(diào)度過程中需要考慮風(fēng)電出力不確定性的影響，傳統(tǒng)調(diào)度模式通常以預(yù)留一定備用容量的方式來應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性。文獻(xiàn)［1］按照風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測出力的百分比為系統(tǒng)設(shè)置正負(fù)備用容量，但這種方式難以確定該百分比。文獻(xiàn)［2-4］對系統(tǒng)各時段的備用容量大小進(jìn)行動態(tài)設(shè)置，然而動態(tài)設(shè)置備用容量的方法僅能對系統(tǒng)內(nèi)的總備用容量進(jìn)行優(yōu)化，難以實(shí)現(xiàn)各機(jī)組間備用容量的優(yōu)化。有學(xué)者采用場景法［5］和魯棒法［6-7］應(yīng)對風(fēng)電出力的不確定性。除上述方法外，文獻(xiàn)［8］提出一種概率優(yōu)化方法，單獨(dú)考慮各時刻系統(tǒng)可能發(fā)生的擾動事件及其發(fā)生的概率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以應(yīng)對系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的機(jī)組故障或線路故障情況，目前尚未有研究將該方法應(yīng)用于含風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度中。

在電力系統(tǒng)日前調(diào)度模型中，通常以風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測結(jié)果為依據(jù)，假設(shè)風(fēng)電點(diǎn)預(yù)測誤差服從某種特定的概率分布函數(shù)，文獻(xiàn)［2-3］均采用該方法描述風(fēng)電出力的不確定性，然而以特定的概率分布函數(shù)描述風(fēng)電出力的不確定性對分布函數(shù)形式及其參數(shù)的選取具有一定的依賴性。非參數(shù)化的風(fēng)電概率預(yù)測能夠直接計算出預(yù)測誤差分布的分布函數(shù)或分位點(diǎn)，不存在分布假設(shè)不合理的問題，但由于預(yù)測結(jié)果無法直接用解析式的形式表示，這對其應(yīng)用造成了一定的困難，目前較少有研究將風(fēng)電的非參數(shù)概率預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)日前調(diào)度中。

風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的增大增加了火電機(jī)組的調(diào)節(jié)壓力，使儲能設(shè)備和柔性負(fù)荷參與電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度是提高系統(tǒng)靈活性、緩解火電機(jī)組調(diào)節(jié)壓力的有效途徑。文獻(xiàn)［9］對用戶負(fù)荷進(jìn)行精細(xì)分類，并考慮蓄電池和電動汽車的充放電功能，構(gòu)建智能小區(qū)內(nèi)綜合能源日前優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)［10］在優(yōu)化過程中將儲能設(shè)備的初始荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）作為優(yōu)化變量同時進(jìn)行優(yōu)化，并作為上一個調(diào)度時刻調(diào)整的依據(jù)。文獻(xiàn)［11］將可中斷負(fù)荷與儲能設(shè)備作為靈活性資源，構(gòu)建計及靈活性的隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型。然而上述文獻(xiàn)在構(gòu)建儲能設(shè)備的調(diào)度模型時，均只考慮儲能設(shè)備最大充放電功率約束及最大、最小SOC 約束，忽略了運(yùn)行過程中SOC 對儲能設(shè)備充放電能力的影響。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文將風(fēng)電的非參數(shù)概率預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)日前調(diào)度中，擺脫了特定形式的概率分布函數(shù)對參數(shù)的依賴，更準(zhǔn)確地描述了風(fēng)電出力的不確定性。本文利用文獻(xiàn)［8］中的概率優(yōu)化調(diào)度方法解決風(fēng)電出力的不確定性，構(gòu)建含風(fēng)電電力系統(tǒng)的源荷儲日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，并根據(jù)SOC的變化動態(tài)調(diào)整儲能設(shè)備充放電功率的上限值，改進(jìn)了儲能設(shè)備的數(shù)學(xué)模型。與現(xiàn)有調(diào)度模型相比，本文構(gòu)建的日前調(diào)度模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：在考慮風(fēng)電出力概率分布的前提下進(jìn)行日前調(diào)度，避免了調(diào)度結(jié)果過于保守以及大量場景的生成與縮減過程；考慮風(fēng)電出力偏離預(yù)測值后常規(guī)機(jī)組的調(diào)整情況，實(shí)現(xiàn)了備用容量在各機(jī)組間的最優(yōu)分配；對儲能調(diào)度模型的改進(jìn)使儲能設(shè)備的SOC維持在更安全的范圍內(nèi)，降低了儲能設(shè)備發(fā)生過充或過放的風(fēng)險。采用IEEE 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了所建模型的有效性。

1 風(fēng)電出力概率預(yù)測

高精度的風(fēng)電出力預(yù)測是一項(xiàng)提高含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全性的重要技術(shù)。點(diǎn)預(yù)測是目前最常用的風(fēng)電出力預(yù)測形式，然而由于風(fēng)資源本身具有隨機(jī)性，且風(fēng)電出力預(yù)測模型存在一定的固有缺陷，這使得風(fēng)電出力點(diǎn)預(yù)測誤差難以避免。風(fēng)電出力的概率預(yù)測是利用氣象數(shù)據(jù)、歷史風(fēng)電預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)，對未來時段風(fēng)電出力的出力區(qū)間或概率密度函數(shù)PDF（Probability Density Function）進(jìn)行預(yù)測。非參數(shù)概率預(yù)測方法不需要預(yù)先假設(shè)密度函數(shù)的表現(xiàn)形式，不存在分布假設(shè)不合理的問題，預(yù)測效果更好。目前，常用的非參數(shù)概率預(yù)測方法包括核密度估計法和分位數(shù)回歸法，其中核密度估計法得到的預(yù)測值與觀測值之間的匹配程度更高［4］，因此，本文采用該方法進(jìn)行風(fēng)電出力概率預(yù)測，具體過程如下。

1）獲取待預(yù)測風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù)，包括風(fēng)電出力日前點(diǎn)預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)，計算各時段的標(biāo)準(zhǔn)化出力點(diǎn)預(yù)測誤差，計算公式為：

2）根據(jù)風(fēng)電場的裝機(jī)容量對風(fēng)電出力日前點(diǎn)預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計算公式為：

3）根據(jù)各時段的歸一化日前點(diǎn)預(yù)測出力對待預(yù)測風(fēng)電場的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間劃分。采用核密度估計法對每個區(qū)間子集的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF 進(jìn)行估計，其估計量為：

式中：x為核函數(shù)的自變量。

4）對未來t時段的風(fēng)電出力進(jìn)行日前點(diǎn)預(yù)測，對日前點(diǎn)預(yù)測出力進(jìn)行歸一化處理，判斷歸一化日前點(diǎn)預(yù)測出力所處區(qū)間，并將步驟3）中對應(yīng)區(qū)間的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF 估計結(jié)果作為未來t時段的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF。

2 儲能側(cè)及負(fù)荷側(cè)調(diào)度模型

隨著大量風(fēng)電并網(wǎng)，部分常規(guī)電源被清潔能源所取代，這造成電力系統(tǒng)靈活性降低，僅依靠常規(guī)電源提供備用的傳統(tǒng)調(diào)度模式難以有效應(yīng)對凈負(fù)荷的波動［11］，因此，本文考慮儲能設(shè)備及可調(diào)度負(fù)荷參與電力系統(tǒng)日前調(diào)度，以提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與靈活性。

2.1 儲能設(shè)備數(shù)學(xué)模型

儲能設(shè)備在運(yùn)行過程中需滿足的約束主要包括最大充放電功率約束，最大、最小SOC約束以及調(diào)度周期內(nèi)充放電功率平衡約束。在現(xiàn)有研究中，儲能設(shè)備的最大充放電功率約束主要考慮儲能并網(wǎng)逆變器容量的限制，忽略了儲能設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的影響，但在實(shí)際運(yùn)行中，儲能設(shè)備的充放電能力受到其SOC的影響，當(dāng)SOC 較大時，儲能設(shè)備充電能力降低，此時應(yīng)降低儲能設(shè)備允許的最大充電功率限制，避免其SOC 迅速達(dá)到最大值，造成儲能設(shè)備在日內(nèi)調(diào)整階段沒有充電能力，同理，在SOC 較小時，應(yīng)盡量降低儲能設(shè)備允許的最大放電功率，使儲能設(shè)備為日內(nèi)調(diào)整階段留有一定的放電空間，因此，本文改進(jìn)儲能設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，其在運(yùn)行過程中需滿足的約束如下：

2.2 可調(diào)度負(fù)荷數(shù)學(xué)模型

本文主要考慮可轉(zhuǎn)移和可中斷2 類負(fù)荷參與電力系統(tǒng)日前調(diào)度，2 類負(fù)荷的價格激勵方式參考文獻(xiàn)［12-13］進(jìn)行設(shè)置，具體模型如附錄A 式（A1）—（A5）所示。

3 日前概率優(yōu)化調(diào)度模型

在應(yīng)對系統(tǒng)不確定性的方法方面，文獻(xiàn)［8］提出一種概率優(yōu)化方法，單獨(dú)考慮各時段系統(tǒng)可能發(fā)生的擾動事件及其發(fā)生的概率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，以應(yīng)對系統(tǒng)內(nèi)可能出現(xiàn)的機(jī)組或線路故障情況。本文將該方法應(yīng)用于含風(fēng)電電力系統(tǒng)的調(diào)度中，構(gòu)建日前概率優(yōu)化調(diào)度模型。

3.1 風(fēng)電出力不確定性的處理

在含風(fēng)電的電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)的擾動事件主要為風(fēng)電實(shí)際出力和負(fù)荷實(shí)際值偏離預(yù)測值的情況?，F(xiàn)階段，負(fù)荷預(yù)測的精確度遠(yuǎn)高于風(fēng)電預(yù)測的精確度，因此，本文忽略負(fù)荷的不確定性，將風(fēng)電實(shí)際出力偏離預(yù)測值視為系統(tǒng)的擾動事件。本文利用風(fēng)電出力點(diǎn)預(yù)測誤差PDF的分位點(diǎn)對點(diǎn)預(yù)測誤差PDF進(jìn)行分段，并將各段點(diǎn)預(yù)測誤差的期望轉(zhuǎn)換為風(fēng)電實(shí)際出力的期望，從而建立風(fēng)電出力的多狀態(tài)模型，點(diǎn)預(yù)測誤差PDF的分段數(shù)即為風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)。風(fēng)電出力的多狀態(tài)模型如附錄B 圖B1 所示，圖中的分布函數(shù)為基于核密度估計法得到的t時段風(fēng)電場w出力的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF。對于風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)為NK，w的多狀態(tài)模型，其在各狀態(tài)發(fā)生的概率及風(fēng)電出力的期望分別為：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

由于儲能設(shè)備的SOC與各時段的充放電功率密切相關(guān)，改變儲能設(shè)備的充放電功率有可能影響后續(xù)時段的充放電能力，日前調(diào)度的主要目的是得到各時段儲能設(shè)備的SOC 參考值，而可轉(zhuǎn)移負(fù)荷需在整個調(diào)度時段內(nèi)保持出力平衡，不能單獨(dú)改變某時段的用電量，因此，在擾動事件發(fā)生后，本文不考慮利用儲能設(shè)備和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，儲能設(shè)備和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的運(yùn)行狀態(tài)與擾動事件發(fā)生前相同。綜上，本文概率優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)F為：

3.3 約束條件

日前概率優(yōu)化調(diào)度的約束條件主要包括擾動事件發(fā)生前系統(tǒng)的運(yùn)行約束和擾動事件發(fā)生后系統(tǒng)的調(diào)整約束。擾動事件發(fā)生前系統(tǒng)的運(yùn)行約束包括火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行約束、系統(tǒng)需滿足的功率平衡約束和線路容量約束以及儲能設(shè)備、可中斷負(fù)荷和可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的運(yùn)行約束。擾動事件發(fā)生后系統(tǒng)的調(diào)整約束包括火電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組和可中斷負(fù)荷的調(diào)整約束以及系統(tǒng)應(yīng)滿足的功率平衡約束和線路容量約束。各約束條件參考文獻(xiàn)［1，13］進(jìn)行設(shè)置，具體約束條件如附錄A式（A7）—（A20）所示。

4 算例分析

采用IEEE 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證所建日前概率優(yōu)化調(diào)度模型的有效性，該系統(tǒng)包含7 條線路和3 臺火電機(jī)組。本文在節(jié)點(diǎn)2 接入裝機(jī)容量為100 MW 的風(fēng)電機(jī)組，在節(jié)點(diǎn)4 接入1 臺儲能設(shè)備，節(jié)點(diǎn)3—5 為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，負(fù)荷數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［15］，3個節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷分配比例為1∶2∶2［3］，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均包含1 個可中斷負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)5 還包含1 個可轉(zhuǎn)移負(fù)荷。IEEE 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄B 圖B2 所示，火電機(jī)組、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷以及儲能設(shè)備參數(shù)分別如附錄B 表B1—B3 所示［12，16］。本文在MATLAB 2019b 平臺上采用商業(yè)求解器Gurobi 9.1.0 對所建的日前概率優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。在無特殊說明的情況下，棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)cW=150$／MW［17］，失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)cL=1 000$／MW，風(fēng)電多狀態(tài)模型的狀態(tài)數(shù)為10，可中斷負(fù)荷的單位容量成本=10$／MW，單位切負(fù)荷容量補(bǔ)償費(fèi)用=100$／MW［14］。

4.1 風(fēng)電非參數(shù)概率預(yù)測方法驗(yàn)證

本文以比利時國家電網(wǎng)2019 年全年的風(fēng)電日前點(diǎn)預(yù)測數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)［18］，對風(fēng)電的非參數(shù)概率預(yù)測方法進(jìn)行驗(yàn)證。將歸一化日前點(diǎn)預(yù)測出力離散為［0，0.2）、［0.2，0.4）、［0.4，0.6）、［0.6，0.8）、［0.8，1.0］5 個區(qū)間，以風(fēng)電的日前點(diǎn)預(yù)測出力是否落入對應(yīng)區(qū)間為樣本分離條件，形成5 個樣本子集，采用核密度估計法求取各子集點(diǎn)預(yù)測誤差的PDF，如圖1 所示（圖中點(diǎn)預(yù)測誤差為標(biāo)幺值，后同）。以［0.2，0.4）區(qū)間的數(shù)據(jù)為例，分別采用非參數(shù)核密度估計模型與正態(tài)分布模型對其分布情況進(jìn)行擬合，得到的結(jié)果如圖2 所示。核密度估計法的最優(yōu)窗寬由MATLAB 自帶函數(shù)ksdensity 根據(jù)拇指原則自動選取。

圖1 不同區(qū)間內(nèi)點(diǎn)預(yù)測誤差的PDF預(yù)測結(jié)果Fig.1 PDF prediction results of point prediction error in different intervals

圖2 不同模型下的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF擬合結(jié)果Fig.2 PDF fitting results of point prediction error for different models

由圖1可見，不同日前點(diǎn)預(yù)測出力區(qū)間對應(yīng)的點(diǎn)預(yù)測誤差PDF存在明顯差異。當(dāng)日前點(diǎn)預(yù)測出力較小時，點(diǎn)預(yù)測誤差的方差較大；當(dāng)日前點(diǎn)預(yù)測出力較大時，點(diǎn)預(yù)測誤差的方差較小。此外，不同點(diǎn)預(yù)測出力區(qū)間中產(chǎn)生的預(yù)測誤差為負(fù)值的概率也不同，當(dāng)日前點(diǎn)預(yù)測出力處于［0，0.2）、［0.2，0.4）、［0.8，1.0］區(qū)間內(nèi)時，預(yù)測誤差為負(fù)值的概率高于為正值的概率，當(dāng)日前點(diǎn)預(yù)測出力處于［0.4，0.6）、［0.6，0.8）區(qū)間時，預(yù)測誤差為負(fù)值的概率和為正值的概率近似相等。

由圖2 可見，風(fēng)電出力點(diǎn)預(yù)測誤差的實(shí)際分布情況并不明顯服從某種特定的概率分布形式，與采用正態(tài)分布模型擬合得到的PDF 相比，核密度估計模型因能夠擺脫特定形式的概率分布函數(shù)對參數(shù)的依賴，擬合得到的概率分布結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地描述風(fēng)電出力預(yù)測誤差的真實(shí)分布情況，進(jìn)一步提高了預(yù)測模型的精確度。

4.2 日前概率優(yōu)化調(diào)度模型有效性驗(yàn)證

本節(jié)僅考慮火電機(jī)組參與日前調(diào)度，為驗(yàn)證本文日前概率優(yōu)化調(diào)度模型的有效性，將其與另外3種現(xiàn)有日前調(diào)度模型進(jìn)行對比。通過對比利時國家電網(wǎng)2019 年風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，其總體點(diǎn)預(yù)測誤差近似服從標(biāo)準(zhǔn)差為0.26 的正態(tài)分布，因此各模型設(shè)置如下：模型1，確定性日前調(diào)度模型［19］，系統(tǒng)各時段的總備用容量設(shè)置為風(fēng)電日前點(diǎn)預(yù)測出力的26%；模型2，確定性日前調(diào)度模型［19］，系統(tǒng)各時段的總備用容量設(shè)置為風(fēng)電日前點(diǎn)預(yù)測出力的52%；模型3，文獻(xiàn)［4］中的日前調(diào)度模型，利用風(fēng)電非參數(shù)概率預(yù)測結(jié)果動態(tài)設(shè)置系統(tǒng)備用，系統(tǒng)各時段的總備用容量根據(jù)點(diǎn)預(yù)測誤差累積概率分布函數(shù)的0.05 分位點(diǎn)和0.95 分位點(diǎn)進(jìn)行設(shè)置；模型4，本文構(gòu)建的日前概率優(yōu)化調(diào)度模型。

采用比利時國家電網(wǎng)2020年1月的風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，將各時段的風(fēng)電數(shù)據(jù)均根據(jù)比利時電網(wǎng)風(fēng)電場裝機(jī)容量與IEEE 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)風(fēng)電場裝機(jī)容量的比值進(jìn)行等比縮減。上述4 種模型在某天的備用容量優(yōu)化情況以及在1 月的系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況分別如圖3 和表1 所示。圖3 中，r（i=1，2，3）分別為火電機(jī)組i在t時段提供的正備用容量和負(fù)備用容量。

表1 各模型的系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況Table 1 Actual system operation situation of different models

圖3 各模型的機(jī)組備用容量優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Optimization results of unit reserve capacity for different models

模型1 和模型2 中均根據(jù)風(fēng)電出力以固定比例設(shè)置系統(tǒng)的正負(fù)備用容量。由于模型1 中設(shè)置的備用容量較小，優(yōu)化結(jié)果過于冒進(jìn)，系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時存在大量的棄風(fēng)和失負(fù)荷現(xiàn)象，盡管系統(tǒng)的運(yùn)行成本最低，但由棄風(fēng)和失負(fù)荷引起的調(diào)整成本和風(fēng)險成本之和過高，造成系統(tǒng)總成本最高。模型2 中為系統(tǒng)設(shè)置了較為充足的備用容量，其棄風(fēng)量和失負(fù)荷量較模型1 明顯減少，但在風(fēng)電日前預(yù)測出力較小時，由于風(fēng)電日前點(diǎn)預(yù)測誤差較大，該模型仍不能為系統(tǒng)提供充足的備用容量，存在部分不必要的失負(fù)荷現(xiàn)象，而在風(fēng)電日前預(yù)測出力較大時，由于風(fēng)電日前點(diǎn)預(yù)測誤差較小，該模型為系統(tǒng)提供了大量的備用容量，造成系統(tǒng)的運(yùn)行成本和總成本過高。

模型3 和模型4 中均以風(fēng)電出力的概率預(yù)測結(jié)果為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，均能實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)備用的動態(tài)調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)以最合理的機(jī)組組合方式運(yùn)行，在降低系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時減少了系統(tǒng)的棄風(fēng)量與失負(fù)荷量。但在動態(tài)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的備用容量時，模型3 中僅能考慮各機(jī)組提供的備用總量滿足系統(tǒng)備用需求的約束，而模型4 能夠考慮各機(jī)組的調(diào)整成本，優(yōu)化備用容量在各機(jī)組間的分配，使系統(tǒng)的調(diào)整成本更低。此外，在風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)為10 的情況下，與模型3 相比，模型4 中為系統(tǒng)設(shè)置了更大的備用容量，系統(tǒng)的棄風(fēng)量與失負(fù)荷量進(jìn)一步減少。

綜上，模型4 的總成本、棄風(fēng)量和失負(fù)荷量均為4 種模型中的最小值，證明了本文所建日前概率優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。

4.3 參數(shù)變化對日前調(diào)度結(jié)果的影響

在日前概率優(yōu)化調(diào)度模型中，擾動事件數(shù)、棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)及失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)均會對日前調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生影響，本節(jié)分析這3個參數(shù)對1月日前調(diào)度結(jié)果的影響。

1）擾動事件數(shù)對日前調(diào)度結(jié)果的影響。

在本文的調(diào)度模型中，擾動事件數(shù)主要受到風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)的影響，風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)對日前調(diào)度結(jié)果的影響如圖4所示。

由圖4 可見，由于選取的棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)及失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)較大，系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)主要受到風(fēng)電多狀態(tài)模型中端點(diǎn)狀態(tài)（3.1 節(jié)中的第1個和第NK，w個狀態(tài)）下的出力期望和的影響。隨著風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)的增多，機(jī)組提供更大的正負(fù)備用容量以保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行，運(yùn)行成本逐漸增加，系統(tǒng)的棄風(fēng)量和失負(fù)荷量逐漸減少，此外，風(fēng)電在端點(diǎn)狀態(tài)下的出力期望和的變化量逐漸減小，系統(tǒng)棄風(fēng)量和失負(fù)荷量減少的趨勢以及運(yùn)行成本增長的趨勢均逐漸減緩。通過調(diào)整概率優(yōu)化模型中的風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)，即擾動事件數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)棄風(fēng)量和失負(fù)荷量與系統(tǒng)運(yùn)行成本之間的平衡。

圖4 風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)對日前調(diào)度結(jié)果的影響Fig.4 Influence of wind power output status number on results of day-ahead dispatching

2）棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)對日前調(diào)度結(jié)果的影響。

棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)cW對日前調(diào)度結(jié)果的影響如附錄B 圖B3 所示。cW的取值體現(xiàn)了系統(tǒng)對風(fēng)能利用率的重視程度，其值越大表示系統(tǒng)對風(fēng)能利用率的要求越高，系統(tǒng)需提供的負(fù)備用容量越大，運(yùn)行成本越高，系統(tǒng)的棄風(fēng)量越少。當(dāng)cW增至30$／MW后，系統(tǒng)的運(yùn)行成本和棄風(fēng)量均不再變化，這意味著此時在優(yōu)化過程中的各種風(fēng)電出力狀態(tài)下，機(jī)組均已提供充足的負(fù)備用容量以避免棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生，但由于實(shí)際風(fēng)電出力仍有極端狀態(tài)出現(xiàn)，這導(dǎo)致此時的棄風(fēng)量無法避免。需要說明的是，在本算例中，使系統(tǒng)運(yùn)行成本和棄風(fēng)量不再變化的棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)臨界值為30$／MW，該臨界值受到風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)NK，w的影響。

3）失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)對日前調(diào)度結(jié)果的影響。

失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)cL對日前調(diào)度結(jié)果的影響如附錄B圖B4所示。cL的取值體現(xiàn)了系統(tǒng)對滿足負(fù)荷需求的重視程度，其值越大表示系統(tǒng)對滿足負(fù)荷需求的要求越高，因此，隨著cL的增大，系統(tǒng)提供的正備用容量越大，運(yùn)行成本逐漸增加，系統(tǒng)的失負(fù)荷量逐漸減少。當(dāng)cL增至700$／MW 后，系統(tǒng)的運(yùn)行成本和失負(fù)荷量均不再變化，這意味著此時在優(yōu)化過程中的各種風(fēng)電出力狀態(tài)下，機(jī)組均已提供充足的正備用容量以避免失負(fù)荷現(xiàn)象的發(fā)生，但由于實(shí)際風(fēng)電出力仍有極端狀態(tài)的出現(xiàn)，這導(dǎo)致此時的失負(fù)荷量無法避免。

由上述分析可以看出，通過調(diào)整日前概率優(yōu)化調(diào)度模型中的風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)、棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)及失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)棄風(fēng)量和失負(fù)荷量與系統(tǒng)運(yùn)行成本之間的平衡，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型的優(yōu)越性。

4.4 儲能調(diào)度模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文改進(jìn)的儲能設(shè)備數(shù)學(xué)模型的有效性，設(shè)置2種調(diào)度模型進(jìn)行對比：模型5，本文日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，僅考慮儲能設(shè)備參與日前調(diào)度，儲能設(shè)備采用傳統(tǒng)模型［16］；模型6，本文日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，僅考慮儲能設(shè)備參與日前調(diào)度，儲能設(shè)備采用本文改進(jìn)的模型。2 種模型中儲能設(shè)備在某天的SOC情況如圖5所示。

圖5 儲能設(shè)備的SOCFig.5 SOC of energy storage equipment

由圖5可見：在時段5—7，模型5中儲能設(shè)備的SOC 已達(dá)到上限值，在日內(nèi)系統(tǒng)功率發(fā)生波動時，SOC 很容易超出上限值，造成儲能設(shè)備過充，而盡管模型6 中儲能設(shè)備的SOC 處于較高的水平，但始終維持在SOC 上限值以下，為日內(nèi)系統(tǒng)功率發(fā)生波動時留有了一定的調(diào)整空間，降低了儲能設(shè)備發(fā)生過充的風(fēng)險；在時段17—19，模型5中儲能設(shè)備的SOC已達(dá)到下限值，在日內(nèi)系統(tǒng)功率發(fā)生波動時，SOC 很容易超出下限值，造成儲能設(shè)備過放，而模型6 中的儲能設(shè)備仍具有一定的放電空間，降低了日內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生波動時儲能設(shè)備發(fā)生過放的風(fēng)險。綜上可見，本文改進(jìn)的儲能設(shè)備數(shù)學(xué)模型能夠使儲能設(shè)備的SOC 盡量處于較為安全的范圍內(nèi)，增大了儲能設(shè)備的日內(nèi)調(diào)整空間，降低了儲能設(shè)備發(fā)生過充或過放的風(fēng)險，更有利于儲能設(shè)備的安全運(yùn)行。

4.5 源荷儲協(xié)調(diào)調(diào)度效果

為了驗(yàn)證儲能設(shè)備與負(fù)荷側(cè)調(diào)度對系統(tǒng)靈活性的影響，本節(jié)將各時段的負(fù)荷功率增大為原來的1.13倍，提高用電高峰時段的負(fù)荷量，增大負(fù)荷峰谷差，將模型4、模型6 及如下2 種調(diào)度模型進(jìn)行對比：模型7，本文日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，僅考慮2 種可調(diào)度負(fù)荷參與日前調(diào)度；模型8，本文日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，考慮2 種可調(diào)度負(fù)荷與儲能設(shè)備共同參與日前調(diào)度。

4 種模型在1 月實(shí)際運(yùn)行時的總成本和失負(fù)荷量如附錄B 表B4 所示。由表可知：模型4 中僅有火電機(jī)組參與日前調(diào)度，在用電高峰時段，若風(fēng)電出力下降，則常規(guī)機(jī)組出力及爬坡能力的限制將造成系統(tǒng)靈活性不足，系統(tǒng)運(yùn)行時的失負(fù)荷量較大；模型6中的儲能設(shè)備能夠在用電高峰時段放電，在用電低谷時段充電，實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷轉(zhuǎn)移，增強(qiáng)了系統(tǒng)靈活性，減少了系統(tǒng)運(yùn)行時失負(fù)荷現(xiàn)象的發(fā)生；模型7 中的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷起到了與儲能設(shè)備相同的作用，同時可中斷負(fù)荷能夠在用電高峰時段為系統(tǒng)提供一定的等效正備用容量，增強(qiáng)了系統(tǒng)靈活性，減少了系統(tǒng)運(yùn)行時的失負(fù)荷量；模型8 中協(xié)同優(yōu)化火電機(jī)組出力、負(fù)荷調(diào)度和儲能設(shè)備出力，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)靈活性，同時使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。

5 結(jié)論

本文考慮風(fēng)電出力的不確定性，將風(fēng)電的非參數(shù)概率預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)日前調(diào)度中，構(gòu)建基于概率優(yōu)化方法的電力系統(tǒng)源荷儲日前概率優(yōu)化調(diào)度模型，同時，考慮儲能設(shè)備SOC對其運(yùn)行狀態(tài)的影響，改進(jìn)儲能設(shè)備的日前調(diào)度模型，最后采用IEEE 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了所建模型的有效性，所得結(jié)論如下。

1）將風(fēng)電概率預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于電力系統(tǒng)日前調(diào)度模型中，能夠更準(zhǔn)確地描述風(fēng)電出力的概率分布情況，且非參數(shù)概率預(yù)測方法能擺脫特定形式的概率分布函數(shù)對參數(shù)的依賴，進(jìn)一步提高了預(yù)測模型的準(zhǔn)確度。

2）對現(xiàn)有儲能設(shè)備的充放電功率約束進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)SOC 的變化動態(tài)調(diào)整儲能設(shè)備充電功率的上限值，能夠在降低系統(tǒng)運(yùn)行成本的同時，使儲能設(shè)備的SOC 維持在更安全的范圍內(nèi)，增大了儲能設(shè)備的日內(nèi)調(diào)整空間，降低了儲能設(shè)備發(fā)生過充或過放的風(fēng)險，更有利于儲能設(shè)備的安全運(yùn)行。

3）基于概率優(yōu)化方法構(gòu)建的源荷儲日前概率優(yōu)化調(diào)度模型能夠在考慮風(fēng)電出力概率分布的同時避免大量場景的生成與縮減過程，動態(tài)優(yōu)化系統(tǒng)備用容量，同時優(yōu)化備用容量在各機(jī)組間的分配，降低機(jī)組在風(fēng)電出力發(fā)生偏差后的調(diào)整成本。通過調(diào)整風(fēng)電出力狀態(tài)數(shù)、棄風(fēng)懲罰項(xiàng)成本系數(shù)及失負(fù)荷懲罰項(xiàng)成本系數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)棄風(fēng)量和失負(fù)荷量與系統(tǒng)運(yùn)行成本之間的平衡。

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