嚴(yán)干貴，趙 陽，楊玉龍，趙磊洋，闞天洋，楊森林，盧曉東

（1. 東北電力大學(xué)現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室，吉林吉林 132012；2. 國網(wǎng)遼寧營銷服務(wù)中心，遼寧沈陽 110000；3. 國網(wǎng)冀北電力有限公司承德供電公司，河北承德 067000；4. 國網(wǎng)青海省電力公司，青海西寧 810008）

0 引言

以碳基能源為主導(dǎo)的能源供給模式造成了嚴(yán)峻的生態(tài)環(huán)境問題［1］，威脅著經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展；開發(fā)利用可再生能源成為能源供給低碳化轉(zhuǎn)型的重要戰(zhàn)略選擇，構(gòu)建以風(fēng)電、光伏等新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是能源電力行業(yè)碳減排國家戰(zhàn)略，風(fēng)電功率受風(fēng)速波動影響具有強不確定性，高比例不確定性電源聯(lián)網(wǎng)將影響電力供應(yīng)的可靠性及經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)而阻礙能源供給低碳化轉(zhuǎn)型發(fā)展［2］。最近，國家能源局頒發(fā)《關(guān)于鼓勵可再生能源發(fā)電企業(yè)自建或購買調(diào)峰能力增加并網(wǎng)規(guī)模的通知》［3］，鼓勵風(fēng)電場購買調(diào)節(jié)能力以促進(jìn)風(fēng)電大力發(fā)展和充分消納。同時，風(fēng)電處于由補充電源逐步向主體電源轉(zhuǎn)變的進(jìn)程中，風(fēng)電功率可預(yù)期性尤為重要，通過購買調(diào)節(jié)資源提高風(fēng)電功率精準(zhǔn)性將是新型電力系統(tǒng)研究的重要課題。

新型電力系統(tǒng)中“源側(cè)”主動調(diào)節(jié)能力弱化［4］，挖掘“荷側(cè)”調(diào)節(jié)能力受到廣泛關(guān)注［5］。近幾年，電采暖負(fù)荷規(guī)模不斷擴(kuò)大，且具有可時移特性，是重要的存量調(diào)節(jié)資源，挖掘其調(diào)節(jié)潛力可有效促進(jìn)風(fēng)電消納。目前“荷側(cè)”調(diào)節(jié)資源研究主要聚焦于儲能負(fù)荷、大型工商業(yè)負(fù)荷、電動汽車以及空調(diào)負(fù)荷［6-7］等。電采暖負(fù)荷是我國北方地區(qū)新興的大規(guī)?？蓵r移負(fù)荷［8-9］，具有巨大的可挖掘潛力。目前，電采暖負(fù)荷建模［10］及控制廣受關(guān)注［11］：電采暖負(fù)荷的時移特性主要與建筑物傳熱過程相關(guān)，通常采用一階等值熱力學(xué)模型或更為精確的二階等值熱力學(xué)模型［12］；針對電采暖負(fù)荷控制問題，主要以蓄熱式電采暖為研究對象，考慮電采暖用戶的經(jīng)濟(jì)性和熱舒適性［13］，研究其優(yōu)化控制策略，以實現(xiàn)與風(fēng)電的協(xié)調(diào)運行［14］。由于電采暖負(fù)荷單體容量小、數(shù)量多，直接調(diào)控負(fù)擔(dān)重、可行性差，如何有效聚合其時移能力，匹配大規(guī)模風(fēng)電功率，現(xiàn)有研究對此關(guān)注不足。

據(jù)此，本文擬挖掘電采暖負(fù)荷調(diào)節(jié)功率作為電網(wǎng)輔助備用容量，在分析電采暖負(fù)荷時移特性的基礎(chǔ)上，構(gòu)建電采暖負(fù)荷群分組輪流調(diào)控的運行調(diào)度策略，挖掘電采暖負(fù)荷群聚合調(diào)節(jié)潛力，匹配風(fēng)電預(yù)測偏差功率，提高風(fēng)電功率可預(yù)期性，促進(jìn)源-荷協(xié)調(diào)發(fā)展。本文主要貢獻(xiàn)為構(gòu)建了基于負(fù)荷聚合商的電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電預(yù)測偏差功率的調(diào)度架構(gòu)，在分析電采暖負(fù)荷群調(diào)節(jié)能力的基礎(chǔ)上，提出了消納風(fēng)電預(yù)測偏差功率的電采暖負(fù)荷群優(yōu)化組合方法。最后，通過設(shè)計算例仿真對所提出的運行調(diào)度策略的有效性和經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行驗證。

1 面向風(fēng)電場預(yù)測偏差功率消納的電采暖負(fù)荷群調(diào)度原理

1.1 風(fēng)電場預(yù)測偏差功率

開展風(fēng)電場功率預(yù)測是合理安排系統(tǒng)發(fā)電備用需求的重要基礎(chǔ)，當(dāng)風(fēng)電場實際發(fā)電功率超出其預(yù)測范圍時，偏差功率可能不允許入網(wǎng)，導(dǎo)致風(fēng)電場運營效益受損，同時不利于電力系統(tǒng)的風(fēng)電消納。風(fēng)電場預(yù)測及實測功率如附錄A 圖A1 所示。由圖可知：19:00—21:00 時段實測風(fēng)電功率超過預(yù)測上限25%的偏差功率，其中19:00—20:00 時段實測風(fēng)電功率超過預(yù)測上限35%的偏差功率，即部分時段風(fēng)電功率因超出預(yù)測值而棄風(fēng)。

1.2 消納風(fēng)電預(yù)測偏差功率的電采暖負(fù)荷群調(diào)度架構(gòu)

電采暖負(fù)荷群可通過負(fù)荷聚合商，在電網(wǎng)調(diào)度中心的統(tǒng)一調(diào)度下，與風(fēng)電場進(jìn)行協(xié)調(diào)互動：電網(wǎng)調(diào)度中心根據(jù)風(fēng)電場出力信息及電采暖負(fù)荷群調(diào)節(jié)容量信息，向二者發(fā)布調(diào)度指令，調(diào)用電采暖負(fù)荷群調(diào)節(jié)能力消納風(fēng)電場預(yù)測偏差功率，提升電網(wǎng)風(fēng)電消納規(guī)模；負(fù)荷聚合商實時監(jiān)測電采暖負(fù)荷狀態(tài)，根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度中心下達(dá)的調(diào)度指令，控制電采暖用戶的用電行為。消納風(fēng)電場預(yù)測偏差功率的電采暖負(fù)荷群調(diào)度架構(gòu)如圖1所示。

圖1 電采暖負(fù)荷群實時跟蹤風(fēng)電功率的調(diào)度架構(gòu)Fig.1 Scheduling framework for real-time tracking wind power by electric heating load group

負(fù)荷聚合商與風(fēng)電場通過電力交易中心，采用雙邊交易方式［15］，確定交易電量及電價。風(fēng)電場通過出售棄風(fēng)電量，增加自身售電收益；負(fù)荷聚合商通過購入低于零售電價的棄風(fēng)電量，降低用電成本，激勵電采暖用戶參與消納風(fēng)電預(yù)測偏差功率。

具體地，省級電力交易中心發(fā)布交易公告后，負(fù)荷聚合商與風(fēng)電場經(jīng)過雙邊協(xié)商達(dá)成交易意向，通過電力交易平臺申報相關(guān)交易信息，省級電力交易中心對雙邊協(xié)商交易意向進(jìn)行匯總、校核，并將結(jié)果提交至省級電網(wǎng)電力調(diào)度中心進(jìn)行安全校核，安全校核通過后，電力交易中心發(fā)布雙邊交易結(jié)果，最后由省級電網(wǎng)調(diào)度中心下達(dá)調(diào)度指令。

2 電采暖負(fù)荷群組合調(diào)控原理

電采暖單元負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力由其溫升-功率特性，即調(diào)節(jié)功率及可持續(xù)時間來表征。調(diào)節(jié)功率大小為其負(fù)荷功率大小，可持續(xù)時間為室內(nèi)溫升／溫降達(dá)到舒適溫度區(qū)間邊界所用時間。根據(jù)室內(nèi)溫度狀況，可提供向上調(diào)節(jié)功率（正向調(diào)節(jié)）或向下調(diào)節(jié)功率（負(fù)向調(diào)節(jié)）。

電采暖負(fù)荷群的調(diào)節(jié)能力由所包含的負(fù)荷單元的調(diào)節(jié)能力及組合使用方式?jīng)Q定。本文假定電采暖負(fù)荷群組中包含若干個電采暖負(fù)荷小組，而每個電采暖負(fù)荷小組由若干個單元負(fù)荷組成，且各小組中每個單元負(fù)荷具有相同的傳熱特性參數(shù)、額定功率和初始溫度，即同質(zhì)負(fù)荷。這保證了在一個控制周期內(nèi)該小組中各單元負(fù)荷的溫升-功率特性一致，負(fù)荷小組內(nèi)各單元負(fù)荷可統(tǒng)一控制。由此，電采暖負(fù)荷小組將作為本文的最小控制單位，負(fù)荷小組的調(diào)節(jié)功率為各單元負(fù)荷調(diào)節(jié)功率之和，調(diào)節(jié)可持續(xù)時間為單元負(fù)荷調(diào)節(jié)時間。進(jìn)一步地，對負(fù)荷小組進(jìn)行靈活組合，即可獲得所需要的調(diào)節(jié)能力，即調(diào)節(jié)功率和可持續(xù)時間在一定范圍內(nèi)可調(diào)。

另一方面，對于多個電采暖負(fù)荷群，可以采用輪流調(diào)控方式來響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)節(jié)需求，電采暖負(fù)荷群組輪流調(diào)控示意圖見附錄A 圖A2，假設(shè)采用定時長（15 min）調(diào)控，下面簡述電采暖負(fù)荷群輪流調(diào)控過程。時段1：電采暖負(fù)荷群組1參與調(diào)節(jié)，其功率由計劃功率P0升高為P1，其他群組功率保持計劃功率不變，不參與調(diào)節(jié)。另外，由于群組1參與調(diào)節(jié)，改變了組內(nèi)電采暖負(fù)荷用電計劃，后續(xù)時段需要考慮負(fù)荷反彈功率的影響［16］。時段2：電采暖負(fù)荷群組2參與調(diào)節(jié)，其功率由計劃功率P0升高為P2，其調(diào)節(jié)功率一方面要滿足風(fēng)電預(yù)測偏差功率的調(diào)節(jié)需求，同時也要考慮補償群組1的反彈功率，而其他群組不參與調(diào)節(jié)。依此類推，其他時段調(diào)節(jié)過程類似。由此，當(dāng)給定風(fēng)電預(yù)測偏差功率時，通過上述輪流調(diào)控方式增加電采暖負(fù)荷群組功率以響應(yīng)風(fēng)電消納需求，并利用電采暖負(fù)荷的蓄熱特性存儲棄風(fēng)電量，從而減小后續(xù)無風(fēng)電預(yù)測偏差功率時的電采暖負(fù)荷群組功率。

3 電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電消納優(yōu)化模型

負(fù)荷聚合商需提前制定用戶日前用電計劃。根據(jù)上述負(fù)荷群組合控制原理，負(fù)荷聚合商可調(diào)用N個電采暖負(fù)荷群組（群組序號用n表示，n=1，2，…，N）；每個群組中包含C個負(fù)荷小組（小組序號用c表示，c=1，2，…，C），每個負(fù)荷小組中有U個同質(zhì)單元負(fù)荷。則時段i群組n中第c個小組的負(fù)荷日前計劃用電功率Y i，n，c0如下：

各電采暖房間的室內(nèi)溫度應(yīng)控制在設(shè)定的舒適溫度范圍之內(nèi)，在電采暖功率P的激勵下，室內(nèi)溫升變化規(guī)律如下［17］：

棄風(fēng)時段i（i=1，2，…，I1，其中I1為棄風(fēng)時段數(shù)）采用負(fù)荷群組輪流調(diào)控方式，以最小化風(fēng)電預(yù)測偏差功率（實際功率與預(yù)測功率之差）與電采暖負(fù)荷群調(diào)節(jié)功率差值為目標(biāo)，以滿足室內(nèi)舒適溫度為約束，優(yōu)化各時段電采暖調(diào)節(jié)功率值，目標(biāo)函數(shù)如下：

另外，各時段各群組的輪流調(diào)控狀態(tài)滿足如下輪控狀態(tài)矩陣X=[xi，n]的約束：

后續(xù)無棄風(fēng)時段i（i=I1+1，I1+2，…，I1+I2，其中I2為無棄風(fēng)時段數(shù)），所有電采暖負(fù)荷處于降溫減功率運行狀態(tài)，以舒適溫度約束下總的電采暖負(fù)荷功率Ytotal最小為目標(biāo)，具體如下：

根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果，分析負(fù)荷聚合商參與調(diào)節(jié)后的用電成本，其計算表達(dá)式如式（10）所示。

式中：CEHL為電采暖負(fù)荷群參與調(diào)節(jié)后的用電成本；pc為居民用電價格；pW為風(fēng)電場棄風(fēng)電價。

4 算例分析

4.1 算例簡介

本文算例共設(shè)置6 個群組（即N=6），每個負(fù)荷群組由10 棟高層居民樓電采暖負(fù)荷組成。假設(shè)各棟居民樓布局相同，各層房屋布局如附錄A 圖A3所示。根據(jù)房間的面積、所處位置，可分為5 類房間，且同類房間建筑熱特性完全相同，每棟樓各類房間數(shù)均為17［18］，各類房間傳熱參數(shù)及電采暖負(fù)荷功率如附錄A 表A1 所示。根據(jù)各房間電采暖負(fù)荷額定功率，可得1 個電采暖負(fù)荷群組的負(fù)荷總?cè)萘繛?.377 MW（170×8.1 kW），6 個負(fù)荷群組共計8.262 MW。

假設(shè)室內(nèi)初始溫度均勻分布在區(qū)間［18，26］℃，按初始溫度將每群組內(nèi)的同類電采暖負(fù)荷分為5組，每個負(fù)荷群組中共計25個負(fù)荷小組（即C=25），每個負(fù)荷小組中包含單元負(fù)荷34 個（即U=34）。同理，每個負(fù)荷小組的初始墻體溫度均勻分布在區(qū)間［18，18.5］℃。依據(jù)國家供暖標(biāo)準(zhǔn)，室內(nèi)溫度不得低于18 ℃。依據(jù)ISO 7730 標(biāo)準(zhǔn)，人體最舒適溫度為24 ℃左右，并且不得高于26 ℃，所以將舒適溫度范圍設(shè)定為［18，26］℃。

為驗證所提出的電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電消納調(diào)度策略的有效性，設(shè)置如下2 種風(fēng)電功率預(yù)測誤差上、下限情景，假設(shè)風(fēng)電場裝機(jī)容量為10 MW，15 min為一個調(diào)度周期。

情景1：電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電功率超出預(yù)測上限25%的偏差功率，風(fēng)電誤差跟蹤優(yōu)化時段為19:00—20:30，共6 個周期（即I1=6），后續(xù)降溫減功率運行時段為20:30—24:00，共14 個周期（即I2=14），每個周期由1 個電采暖負(fù)荷群組進(jìn)行調(diào)節(jié)，共計6個群組輪流參與響應(yīng)。

情景2：電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電功率超出預(yù)測上限35%的偏差功率，風(fēng)電誤差跟蹤優(yōu)化時段為19:00—20:00，共4 個周期（即I1=4），后續(xù)降溫減功率運行時段為20:00—24:00，共16 個周期（即I2=16），每個周期由1 個電采暖負(fù)荷群組進(jìn)行調(diào)節(jié)，共計4個群組輪流參與響應(yīng)。

電采暖負(fù)荷控制周期應(yīng)小于其最短可移時長，本文將其設(shè)置為1 min；負(fù)荷聚合商與風(fēng)電場雙邊交易達(dá)成的棄風(fēng)電價設(shè)置為0.125元／（kW·h），居民電價為0.525 元／（kW·h）；室外溫度曲線如附錄A 圖A4 所示。計算環(huán)境為GAMS 27.3.0，本文模型為混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用CPLEX求解器對其進(jìn)行求解。

4.2 電采暖負(fù)荷單元調(diào)節(jié)能力分析

圖2 上圖為電采暖房間室內(nèi)溫度在舒適溫度區(qū)內(nèi)循環(huán)往復(fù)自然變化曲線，t=tcut時關(guān)閉電采暖功率（功率降至0），室內(nèi)溫度隨之下降；t=tre時，室內(nèi)溫度降至舒適溫度區(qū)下限，開啟電采暖功率，室內(nèi)溫度隨之上升，如此往復(fù)。圖2 下圖為電采暖負(fù)荷響應(yīng)風(fēng)電消納的上調(diào)功率曲線，調(diào)節(jié)功率等于其額定功率，圖中Δtup為電采暖負(fù)荷上調(diào)可持續(xù)時間，Eup為上調(diào)期間的用電量。

圖2 電采暖單元加熱功率和溫升曲線Fig.2 Curves of heating power and rising temperature of electric heating unit

根據(jù)電采暖負(fù)荷房間傳熱參數(shù)，通過仿真計算上述5類房間溫升過程，得到5類典型電采暖負(fù)荷單元溫度變化過程曲線如附錄B 圖B1 所示，其中舒適溫度區(qū)間為［18，26］℃，初始室內(nèi)溫度為18 ℃，室外溫度為-17 ℃，圖中最大上、下調(diào)持續(xù)時間分別為室溫從18 ℃升至26 ℃及從26 ℃降至18 ℃所用時間。

4.3 電采暖負(fù)荷響應(yīng)風(fēng)電預(yù)測偏差功率效果

情景1 和情景2 下電采暖負(fù)荷群組合優(yōu)化響應(yīng)風(fēng)電場預(yù)測偏差功率曲線仿真結(jié)果分別如附錄B 圖B2（a）、（b）所示。通過優(yōu)化組合和輪流控制電采暖負(fù)荷，電采暖負(fù)荷群組的用電功率曲線與風(fēng)電預(yù)測偏差功率相近，可實現(xiàn)偏差功率消納。

圖3 為情景1 和情景2 下調(diào)節(jié)前、后電采暖負(fù)荷群功率曲線。可見，調(diào)節(jié)后的功率均高于調(diào)節(jié)前，這表明在風(fēng)電預(yù)測偏差功率大于0 的時段，電采暖負(fù)荷群始終提供了正的調(diào)節(jié)功率。

圖3 調(diào)節(jié)前、后電采暖負(fù)荷群功率曲線Fig.3 Curves of electric heating load group power before and after regulation

4.4 電采暖負(fù)荷消納棄風(fēng)效果

電采暖負(fù)荷響應(yīng)前、后風(fēng)電棄風(fēng)概率對比如表1所示。由表可知，調(diào)節(jié)后情景1 下各時段棄風(fēng)概率為0～0.04%，情景2 下各時段棄風(fēng)概率為0～0.04%，可見電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電預(yù)測偏差功率降低了風(fēng)電棄風(fēng)概率。

表1 調(diào)節(jié)前、后的風(fēng)電棄風(fēng)概率對比Table 1 Comparison of wind power curtailment probability between before and after regulation

附錄B表B1為幾種舒適溫度范圍下的風(fēng)電棄風(fēng)概率。由表可知：當(dāng)舒適溫度范圍寬（如［18，26］℃）時，電采暖負(fù)荷可調(diào)功率大、棄風(fēng)消納能力強，棄風(fēng)概率僅為0.052%；當(dāng)舒適溫度變化范圍僅2 ℃（如［21，23］℃）時，風(fēng)電棄風(fēng)概率增至1.746%；而當(dāng)電采暖負(fù)荷不參與調(diào)節(jié)時，棄風(fēng)概率高達(dá)43.154%，故電采暖負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)節(jié)可顯著降低棄風(fēng)。

4.5 電采暖負(fù)荷消納棄風(fēng)經(jīng)濟(jì)性分析

負(fù)荷聚合商通過電力交易中心與風(fēng)電場進(jìn)行雙邊交易，本文算例中棄風(fēng)電價低于零售電價，激勵電采暖用戶消納風(fēng)電預(yù)測正偏差功率，并利用其蓄熱能力，可降低后續(xù)無棄風(fēng)時段的用電量，通過對比電采暖負(fù)荷參與、不參與調(diào)節(jié)2 種情況下的總用電量，分析電采暖負(fù)荷參與調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)可行性。

表2給出電采暖負(fù)荷用電情況。情景1，消納棄風(fēng)電量431.00 kW·h，后續(xù)減少電量349.12 kW·h，總用電成本減少129.3 元，調(diào)節(jié)前、后無棄風(fēng)時段電采暖用電功率曲線如圖4 所示；情景2，消納棄風(fēng)電量171.63 kW·h，后續(xù)減少電量160.25 kW·h，總用電成本減少63.86元。此外，風(fēng)電場通過雙邊交易售出原計劃棄風(fēng)電量而獲得額外收益，情景1、2 分別獲益53.88、21.45元。

圖4 情景1下調(diào)節(jié)前、后電采暖負(fù)荷群功率曲線（無棄風(fēng)時段）Fig.4 Curves of electric heating load group power before and after regulation under Scenario 1（in time period without wind power curtailment）

表2 電采暖負(fù)荷群實時跟蹤風(fēng)功率經(jīng)濟(jì)性Table 2 Economy of electric heating load group for real-time tracking wind power

綜上，利用本文所提出的源荷互動策略可實現(xiàn)源、荷互利。

表3 給出了由雙邊交易確定的棄風(fēng)電價對電采暖負(fù)荷群參與風(fēng)電實時跟蹤調(diào)節(jié)的經(jīng)濟(jì)性?？梢婋S著棄風(fēng)電價的提高，電采暖負(fù)荷群用電成本逐漸增加，可能導(dǎo)致其參與調(diào)節(jié)不具備經(jīng)濟(jì)可行性，如：情景1 下當(dāng)棄風(fēng)電價等于0.525 元／（kW·h）時，調(diào)節(jié)后用電成本增加了43.44 元；情景2 下當(dāng)棄風(fēng)電價等于0.525 元／（kW·h）時，調(diào)節(jié)后用電成本增加了4.82元。

表3 棄風(fēng)電價對電采暖負(fù)荷群用電成本的影響Table 3 Influence of wind power curtailment price on cost of electric heating load group

5 結(jié)論

本文挖掘電采暖負(fù)荷調(diào)節(jié)功率作為電網(wǎng)輔助備用，響應(yīng)風(fēng)電場預(yù)測偏差功率，提高風(fēng)電消納，得到主要結(jié)論如下：①設(shè)計了基于負(fù)荷聚合商的電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電場預(yù)測偏差調(diào)度架構(gòu)，以提升電網(wǎng)風(fēng)電消納能力；②設(shè)計了電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電預(yù)測偏差功率的輪流調(diào)控優(yōu)化響應(yīng)策略；③構(gòu)建了電采暖負(fù)荷群響應(yīng)風(fēng)電場預(yù)測偏差功率消納算例系統(tǒng)，當(dāng)電采暖負(fù)荷群功率需求與風(fēng)電場裝機(jī)容量相近時，可減少棄風(fēng)電量99%以上，棄風(fēng)概率降至0.04%以下；④利用電采暖負(fù)荷群調(diào)節(jié)能力響應(yīng)風(fēng)電功率預(yù)測偏差，可降低電采暖用戶用電成本，具有一定的經(jīng)濟(jì)性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。