魏聰穎，汪 旸，徐 浩，徐 箭，孫元章

（1. 國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部，湖北武漢 430077；2. 武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430072）

0 引言

近年來(lái)，用戶側(cè)新型市場(chǎng)主體受到了廣泛重視［1-2］，新型電力系統(tǒng)的負(fù)荷類型正向廣義負(fù)荷轉(zhuǎn)變。廣義負(fù)荷涵蓋了可調(diào)節(jié)用電負(fù)荷、不可調(diào)節(jié)用電負(fù)荷、分布式電源、分布式儲(chǔ)能等多種資源。在傳統(tǒng)負(fù)荷特性的基礎(chǔ)上，廣義負(fù)荷凈功率具有與分布式新能源發(fā)電功率相似的不確定性和波動(dòng)性，此外，廣義負(fù)荷的用電需求可以在電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中競(jìng)價(jià)購(gòu)電滿足，或者通過(guò)內(nèi)部分布式電源供電滿足，或者利用激勵(lì)型需求響應(yīng)IBDR（Incentive-Based Demand Response）等資源自主調(diào)整滿足，具有多樣性。市場(chǎng)主體包括第三方獨(dú)立市場(chǎng)主體（虛擬電廠等）、電動(dòng)汽車充電站接入的車聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、智能樓宇等通過(guò)地調(diào)接入的營(yíng)銷服務(wù)平臺(tái)、滿足準(zhǔn)入條件的大用戶等。市場(chǎng)主體既可以作為受價(jià)格激勵(lì)的負(fù)荷，以消費(fèi)者的形式參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，也可以聚合成虛擬電廠，以供應(yīng)者的形式參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)［3］。隨著我國(guó)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)改革的推進(jìn)［4］，新型電力系統(tǒng)中的廣義負(fù)荷如何在電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中合理競(jìng)價(jià)，廣義負(fù)荷的靈活特性會(huì)對(duì)市場(chǎng)出清過(guò)程產(chǎn)生怎樣的影響，都是亟需研究的問(wèn)題。

廣義負(fù)荷包含分布式源、荷、儲(chǔ)等多種設(shè)備。在源方面：文獻(xiàn)［5］聚合微小的分布式發(fā)電單元，建立面向分布式新能源消納的日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清多目標(biāo)優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［6］在新能源消納的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮調(diào)峰、調(diào)頻等輔助服務(wù)市場(chǎng)，設(shè)計(jì)主-輔多級(jí)市場(chǎng)聯(lián)合運(yùn)營(yíng)機(jī)制以及線性化出清算法。在荷方面：文獻(xiàn)［7］研究IBDR的交易機(jī)制和競(jìng)價(jià)模型；文獻(xiàn)［8］提出一種考慮區(qū)域級(jí)綜合需求響應(yīng)參與的市場(chǎng)出清模型。在儲(chǔ)方面：文獻(xiàn)［9］綜合分布式源、荷、儲(chǔ)等微小主體，提出以虛擬電廠為主體的日前現(xiàn)貨市場(chǎng)雙層競(jìng)價(jià)模型；文獻(xiàn)［10］將廣義負(fù)荷視為產(chǎn)消者，通過(guò)量化效用函數(shù)建立基于區(qū)塊鏈的電力市場(chǎng)雙層博弈模型。上述文獻(xiàn)分析了廣義負(fù)荷的供給／需求報(bào)價(jià)方法以及相應(yīng)的市場(chǎng)出清模型，但沒(méi)有考慮廣義負(fù)荷內(nèi)各種分布式資源功率的不確定性對(duì)廣義負(fù)荷市場(chǎng)報(bào)價(jià)特性和市場(chǎng)競(jìng)價(jià)過(guò)程的影響。

為刻畫市場(chǎng)主體發(fā)用電功率的不確定性，不同類型概率模型被納入出清算法中。文獻(xiàn)［11］通過(guò)場(chǎng)景法刻畫風(fēng)速的不確定性，提出多虛擬電廠隨機(jī)博弈均衡模型；文獻(xiàn)［12］以魯棒后悔度最小為目標(biāo)，構(gòu)建日前和模擬日內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)聯(lián)合優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［13］對(duì)基于相對(duì)魯棒條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的競(jìng)價(jià)模型進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)［14］利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法對(duì)實(shí)時(shí)電價(jià)進(jìn)行模糊建模，在日前、日內(nèi)兩階段電力市場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上新增魯棒改進(jìn)過(guò)程，以應(yīng)對(duì)極端場(chǎng)景。上述文獻(xiàn)根據(jù)不同類型的概率模型針對(duì)性地構(gòu)建了電力現(xiàn)貨市場(chǎng)隨機(jī)出清／優(yōu)化模型，但不同構(gòu)成成分的廣義負(fù)荷所表現(xiàn)出的不確定性各有不同，現(xiàn)實(shí)中不可能針對(duì)每類概率模型都建立相應(yīng)的市場(chǎng)機(jī)制，且在不同類型的隨機(jī)報(bào)價(jià)曲線／模型之間進(jìn)行比較出清缺乏公平性，更切合實(shí)際且更具有普適性的做法是將廣義負(fù)荷的不確定性刻畫到符合當(dāng)前市場(chǎng)申報(bào)標(biāo)準(zhǔn)的供給／需求報(bào)價(jià)曲線中，以此來(lái)反映廣義負(fù)荷隨機(jī)響應(yīng)特性對(duì)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)均衡的影響。

綜上，本文提出計(jì)及廣義負(fù)荷不確定性和IBDR的日前電力現(xiàn)貨市場(chǎng)供需報(bào)價(jià)方法和市場(chǎng)競(jìng)價(jià)模型，構(gòu)建考慮日內(nèi)功率不平衡和IBDR調(diào)控代價(jià)的廣義負(fù)荷日前期望購(gòu)電成本模型，并據(jù)此推導(dǎo)IBDR縮減量與申報(bào)電力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，將含隨機(jī)多維變量的廣義報(bào)價(jià)模型等效轉(zhuǎn)化為符合當(dāng)前現(xiàn)貨市場(chǎng)規(guī)則的確定性單維報(bào)價(jià)模型，既保證了源、荷等不同市場(chǎng)主體的對(duì)等，也與現(xiàn)有市場(chǎng)出清模型保持一致，可為未來(lái)廣義負(fù)荷等新型市場(chǎng)主體參與我國(guó)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)提供參考。

1 廣義負(fù)荷報(bào)價(jià)不確定性建模

1.1 廣義負(fù)荷凈功率建模

由于廣義負(fù)荷中的分布式新能源出力和負(fù)荷用電需求的預(yù)測(cè)結(jié)果存在誤差，日內(nèi)廣義負(fù)荷實(shí)際凈負(fù)荷與預(yù)測(cè)值難免存在偏差，如式（1）所示。

1.2 廣義負(fù)荷調(diào)控成本建模

對(duì)于內(nèi)部分布式電源發(fā)電量大于預(yù)測(cè)值的情況，廣義負(fù)荷用戶沒(méi)有最大化利用內(nèi)部更加廉價(jià)的分布式電源發(fā)電量，從而導(dǎo)致機(jī)會(huì)成本的產(chǎn)生。機(jī)會(huì)成本是一種隱性的成本，會(huì)對(duì)市場(chǎng)均衡產(chǎn)生影響。

1.3 IBDR縮減量與申報(bào)電力之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

1.4 廣義負(fù)荷邊際成本建模

2 廣義負(fù)荷參與的現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型

如前文所述，在市場(chǎng)出清模型中對(duì)每種主體都進(jìn)行針對(duì)性的建模，既不滿足實(shí)際工作量的限制要求，也難以保證各種模型之間的評(píng)價(jià)公平性，因此，本文依據(jù)我國(guó)最新的現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)規(guī)則，從普適性的角度建立市場(chǎng)出清模型。

2.1 備用需求建模

對(duì)于1.2 節(jié)中預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的電能供應(yīng)短缺的情況，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)留有充足的正備用，以避免負(fù)荷損失，即：

2.2 不均勻分段的最優(yōu)報(bào)價(jià)曲線生成方法

圖1 廣義負(fù)荷報(bào)價(jià)曲線分段擬合Fig.1 Piecewise fitting of bidding curve for generalized load

供需報(bào)價(jià)曲線在現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型目標(biāo)函數(shù)中的應(yīng)用本質(zhì)上是使需求報(bào)價(jià)曲線的積分函數(shù)與供給報(bào)價(jià)曲線的積分函數(shù)之差最大化。為減小目標(biāo)函數(shù)的擬合誤差，本文選擇間接法擬合供需報(bào)價(jià)曲線，將式（7）轉(zhuǎn)化為式（16）—（18）。

2.3 現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型及其求解

現(xiàn)行的電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清規(guī)則是按照排序法，報(bào)價(jià)高的購(gòu)買方和報(bào)價(jià)低的銷售方優(yōu)先成交，直至購(gòu)買方報(bào)價(jià)和銷售方報(bào)價(jià)相等時(shí)為止。然而，排序法是一種靜態(tài)方法，無(wú)法考慮機(jī)組發(fā)電功率爬坡等跨時(shí)段約束，因此，本文采用更具普適性的優(yōu)化模型來(lái)模擬市場(chǎng)出清。由于第1 節(jié)已將分布式新能源電源和IBDR 資源的影響刻畫到廣義負(fù)荷需求報(bào)價(jià)曲線中，以便市場(chǎng)出清模型能更加符合當(dāng)前電力現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)規(guī)范，因此，在本節(jié)的現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型中，不再對(duì)分布式新能源電源和IBDR資源進(jìn)行建模。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

市場(chǎng)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)合理價(jià)格以及反映供需關(guān)系，并最大化利益以及實(shí)現(xiàn)供需雙贏。通常采用社會(huì)福利WMK進(jìn)行定量衡量，如式（24）所示。

將式（19）、（23）代入式（24）并寫為極小化形式：

2.3.2 約束條件

市場(chǎng)出清須校核電力系統(tǒng)供需平衡及線路負(fù)載能力約束，如式（26）—（28）所示。

結(jié)合式（13），本文考慮機(jī)組應(yīng)預(yù)留充足的備用以應(yīng)對(duì)日內(nèi)的電力平衡，見式（31）。備用如何分配、出清、調(diào)用、結(jié)算等則在備用輔助服務(wù)市場(chǎng)中考慮。

2.3.3 模型總結(jié)與求解

綜上所述，本文構(gòu)建的計(jì)及廣義負(fù)荷不確定性和IBDR 的電力現(xiàn)貨市場(chǎng)出清模型的目標(biāo)函數(shù)為式（25），約束條件為式（12）—（16）、（18）、（20）、（22）、（26）—（31）。該出清模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，本文選用YALMIP／CPLEX進(jìn)行求解。

3 算例分析

本文以IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，該系統(tǒng)包含6 臺(tái)常規(guī)發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為510 MW，機(jī)組發(fā)電成本函數(shù)采用經(jīng)典的二次函數(shù)進(jìn)行模擬，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)和機(jī)組經(jīng)濟(jì)系數(shù)參考文獻(xiàn)［17］。假設(shè)仿真設(shè)置的典型日中，總用電需求日前預(yù)測(cè)最大值為300 MW，分布式風(fēng)電總出力預(yù)測(cè)最大值為95 MW。風(fēng)電與負(fù)荷的預(yù)測(cè)、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)選自比利時(shí)電網(wǎng)近兩年的實(shí)際運(yùn)行結(jié)果［18］，分別見圖2、3。IBDR 的最大可縮減量為最大用電需求的5%，用戶在日內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)的購(gòu)電意愿價(jià)格ρIDm，t=50 $／（MW·h），IBDR 的補(bǔ)償費(fèi)率ρIBDRm，t=80%ρIDm，t，報(bào)價(jià)曲線最大分段數(shù)NBD=10，系統(tǒng)備用充裕的置信度α=0.05。此外，由于中長(zhǎng)期交易的最優(yōu)分解問(wèn)題不是本文討論的重點(diǎn)，為減少中長(zhǎng)期交易對(duì)日前現(xiàn)貨交易的影響，以廣義負(fù)荷和常規(guī)發(fā)電機(jī)組的最小報(bào)量為基礎(chǔ)，按機(jī)組容量等比例分配的原則進(jìn)行中長(zhǎng)期交易分解，見圖3。

圖2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值Fig.2 Forecasting values of wind power

圖3 廣義負(fù)荷的市場(chǎng)出清結(jié)果Fig.3 Market clearing results of generalized load

3.1 典型日交易情況分析

典型日的日前現(xiàn)貨市場(chǎng)出清電力和出清電價(jià)如圖3 所示。我國(guó)建設(shè)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的重要目的之一是提升新能源的消納能力，以助力“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，因此，本節(jié)驗(yàn)證本文所提報(bào)價(jià)方法能夠正確關(guān)聯(lián)新能源出力水平與源、荷平衡情況。

由圖2 和圖3 可見，共出現(xiàn)了4 個(gè)典型場(chǎng)景：在03:00—06:00，負(fù)荷處于夜間低谷水平，雖然風(fēng)電出力也較低，符合調(diào)峰的趨勢(shì)，但負(fù)荷水平已達(dá)到當(dāng)日最低值，過(guò)低的需求量仍然使得出清電價(jià)低于當(dāng)日平均電價(jià)，但就電價(jià)下降幅度而言，此時(shí)電價(jià)下降的幅度低于24:00即將進(jìn)入次日低谷時(shí)下降的幅度；在08:00—12:00，負(fù)荷處于早高峰水平，風(fēng)電出力也開始爬升，源、荷平衡使得出清電價(jià)在平均值附近；在12:00—16:00，負(fù)荷處于腰荷低谷水平，而風(fēng)電出力卻達(dá)到當(dāng)日最大值，此時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)供大于求的情況，出清電價(jià)降低，引導(dǎo)常規(guī)發(fā)電機(jī)組減少出力調(diào)峰以消納過(guò)剩的風(fēng)能；在16:00—21:00，負(fù)荷處于晚高峰水平，而風(fēng)電出力卻開始下降并達(dá)到低谷，此時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)供不應(yīng)求的情況，出清電價(jià)提高，激勵(lì)常規(guī)發(fā)電機(jī)組增加出力頂峰以避免缺電危機(jī)。

3.2 經(jīng)濟(jì)性與價(jià)格靈敏度分析

典型日購(gòu)電成本和售電收益如表1 所示。由1.3節(jié)可知，對(duì)報(bào)價(jià)曲線影響最大的是，為驗(yàn)證IBDR 補(bǔ)償費(fèi)率對(duì)競(jìng)價(jià)結(jié)果的影響，本文分別取為75%、80%、85%和90%進(jìn)行分析。

表1 典型日購(gòu)電成本和售電收益Table 1 Electricity purchasing costs and selling incomes in typical day

3.3 不同IBDR能力對(duì)比

本節(jié)分析IBDR 最大負(fù)荷縮減量對(duì)廣義負(fù)荷報(bào)價(jià)曲線和日前現(xiàn)貨市場(chǎng)均衡的影響。令在0～10%的最大用電需求區(qū)間內(nèi)取值，得到廣義負(fù)荷和常規(guī)發(fā)電機(jī)組的成本、收益變化，如圖4所示。

圖4 不同IBDR能力下多市場(chǎng)主體的利益變化Fig.4 Change of interest for multiple market entities under different IBDR abilities

由圖4 可知，隨著IBDR 負(fù)荷縮減能力的不斷增強(qiáng)，廣義負(fù)荷的購(gòu)電成本隨之降低，但常規(guī)發(fā)電機(jī)組的售電收益也會(huì)隨之降低，這主要是由于隨著IBDR負(fù)荷縮減能力的增強(qiáng)，廣義負(fù)荷需求報(bào)價(jià)曲線在[0，]區(qū)間內(nèi)下移，均衡點(diǎn)也隨之下移，出清電價(jià)降低，此外，當(dāng)常規(guī)發(fā)電機(jī)組的邊際發(fā)電成本超過(guò)IBDR的補(bǔ)償費(fèi)率時(shí)，廣義負(fù)荷面對(duì)供電緊缺的場(chǎng)景更傾向于開展負(fù)荷縮減而不是從市場(chǎng)購(gòu)電，負(fù)荷縮減量的增加擠占了常規(guī)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電空間，這導(dǎo)致市場(chǎng)交易電量減少，出清電價(jià)的降低與出清電量的減少使得市場(chǎng)交易額減少。

IBDR 能力對(duì)市場(chǎng)出清電價(jià)的影響見圖5。由圖5（a）可見，出清電價(jià)降低。由圖5（b）可見，隨著IBDR 負(fù)荷縮減能力的不斷增強(qiáng)，出清后的電價(jià)曲線在時(shí)間維度上的總體標(biāo)準(zhǔn)差降低，即電價(jià)曲線更平穩(wěn)，波動(dòng)較小，由此可知，IBDR 的應(yīng)用可以解決因新能源電源參與市場(chǎng)競(jìng)價(jià)而引發(fā)的價(jià)格變化劇烈的問(wèn)題。

圖5 IBDR能力對(duì)市場(chǎng)出清電價(jià)的影響Fig.5 Influence of IBDR ability on market clearing price

3.4 報(bào)價(jià)曲線最大分段數(shù)的影響

本節(jié)在3.1節(jié)典型場(chǎng)景仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析當(dāng)報(bào)價(jià)曲線最大分段數(shù)變化時(shí)出清結(jié)果的變化。在2.2節(jié)中，分段的階梯報(bào)價(jià)曲線實(shí)質(zhì)上對(duì)應(yīng)著原始連續(xù)的報(bào)價(jià)曲線的擬合結(jié)果，因此，最大分段數(shù)對(duì)競(jìng)價(jià)結(jié)果的影響主要體現(xiàn)為報(bào)價(jià)曲線分段線性化對(duì)應(yīng)的擬合誤差。本文假設(shè)分段數(shù)超過(guò)50 時(shí)，擬合誤差可以忽略不計(jì)，在此前提下，分別設(shè)置最大分段數(shù)為5、10、15 和50，得到的廣義負(fù)荷總成本期望和常規(guī)發(fā)電機(jī)組凈售電收益如表2所示。

表2 報(bào)價(jià)曲線最大分段數(shù)的影響Table 2 Influence of maximum stepwise numbers of bidding curve

由表2 可知：隨著最大分段數(shù)的逐漸增加，廣義負(fù)荷總成本期望和常規(guī)發(fā)電機(jī)組凈售電收益的相對(duì)誤差逐漸減小，且由于常規(guī)發(fā)電機(jī)組凈售電收益的基數(shù)較小，其相對(duì)誤差受最大分段數(shù)的影響更大；當(dāng)最大分段數(shù)由5增至10時(shí)，相對(duì)誤差明顯減小，而當(dāng)最大分段數(shù)達(dá)到15 時(shí)，相對(duì)誤差幾乎可以忽略，因此，從計(jì)算精度的角度出發(fā)，報(bào)價(jià)曲線的最大分段數(shù)取10～15 較為合理，當(dāng)然，出清算法的精度雖然很重要，但計(jì)算的時(shí)效性、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的容量等各方面要求也需要兼顧，在實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)中，最大分段數(shù)的選取還需要綜合考慮市場(chǎng)參與者的數(shù)量、出清路徑復(fù)雜性等多種客觀限制因素，因此，最大分段數(shù)的選擇還需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

4 結(jié)論

本文聚焦含IBDR 資源的廣義負(fù)荷參與日前電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的問(wèn)題，推導(dǎo)了廣義負(fù)荷發(fā)用電不確定性對(duì)其需求報(bào)價(jià)曲線的影響，并在目前實(shí)際電力現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)模式下構(gòu)建了相應(yīng)的市場(chǎng)出清模型。通過(guò)仿真分析得到如下結(jié)論：

1）廣義負(fù)荷合理申報(bào)其需求報(bào)價(jià)曲線是用戶側(cè)參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的重要前提，本文設(shè)計(jì)的廣義負(fù)荷報(bào)價(jià)曲線申報(bào)方法可有效關(guān)聯(lián)系統(tǒng)源、荷平衡情況，為通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制深度消納分布式新能源奠定基礎(chǔ)；

2）在廣義負(fù)荷凈功率概率分布函數(shù)確定的情況下，IBDR 的負(fù)荷縮減量和IBDR 的補(bǔ)償費(fèi)率與用戶在日內(nèi)現(xiàn)貨市場(chǎng)的購(gòu)電意愿價(jià)格之比之間存在分段線性相關(guān)關(guān)系；

3）在電力現(xiàn)貨市場(chǎng)競(jìng)價(jià)中考慮廣義負(fù)荷的IBDR能力，可以平緩出清價(jià)格曲線，以解決因分布式新能源電源出力的不確定性和間歇性而導(dǎo)致的價(jià)格曲線波動(dòng)性大的問(wèn)題。

除了本文關(guān)注的廣義負(fù)荷內(nèi)部分布式新能源外，集中式新能源也參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，此外，中長(zhǎng)期交易也是電能量市場(chǎng)的重要組成部分，筆者后續(xù)將研究分布式與集中式新能源在市場(chǎng)中的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及廣義負(fù)荷參與市場(chǎng)模式下電力中長(zhǎng)期交易和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間的最優(yōu)配合方法。