劉慧自，汪 穎，胡文曦，肖先勇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065）

0 引言

異常用電識別不僅可以規(guī)范用戶的用電行為，還能減少電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失以及維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行［1-2］。但現(xiàn)有的人工排查方法難以應(yīng)對不同異常用電原因所呈現(xiàn)的多樣性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，導(dǎo)致識別結(jié)果的準(zhǔn)確率不高，且效率較低［3］。因此，根據(jù)電力計(jì)量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)異常用電的自動識別具有重要的意義。

隨著人工智能算法的發(fā)展，基于回歸模型、分類模型、聚類模型等的識別方法被廣泛應(yīng)用［4］?；诨貧w模型的異常檢測器通過回歸方法預(yù)測未來負(fù)荷，將與預(yù)測結(jié)果偏差較大的實(shí)際值識別為異常。例如：文獻(xiàn)［5］利用用電量指標(biāo)構(gòu)建異常用電評判體系，提出了一種基于邏輯回歸模型的二次篩選異常用電識別方法，提高了識別準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)［6］針對傳統(tǒng)的基于回歸模型的異常檢測器預(yù)測和檢測性能不理想的問題，提出了新的異常檢測架構(gòu)，較大地提高了預(yù)測和檢測精度。然而，基于回歸模型的方法需要為每個消費(fèi)者建立回歸模型，這需要大量的樣本數(shù)據(jù)，并消耗大量的計(jì)算資源。分類模型則是根據(jù)對象的標(biāo)簽和特征訓(xùn)練其與類別的一種映射關(guān)系，并基于此進(jìn)行異常識別。例如：文獻(xiàn)［7］結(jié)合歷史用電數(shù)據(jù)和支持向量機(jī)的自動特征提取方法進(jìn)行異常用電識別，并針對訓(xùn)練集進(jìn)行了專門的參數(shù)優(yōu)化；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［8］利用輪廓圖識別數(shù)據(jù)集分布，進(jìn)而檢測異常竊電損耗。雖然基于分類模型的方法具有較高的異常識別精度，但要求有大量帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練，這在實(shí)際中難以獲取。聚類模型也被廣泛地應(yīng)用于異常識別，聚類可以根據(jù)數(shù)據(jù)間的相似度自動地識別異常，且無需帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)。例如：文獻(xiàn)［9］結(jié)合K-means、模糊C 均值、自組織映射等聚類算法，構(gòu)建了半自動特征提取方法，并通過優(yōu)化多個參數(shù)實(shí)現(xiàn)了基于特征的異常用電識別；文獻(xiàn)［10］基于密度聚類算法給出了異常用電波動區(qū)間的離群度，并綜合分析當(dāng)前的用電量以獲取異常用電得分。相比于分類模型，聚類模型無需帶標(biāo)簽的異常數(shù)據(jù)集，且基于密度的聚類算法能根據(jù)數(shù)據(jù)間的相似度找到高密度區(qū)間，在異常識別領(lǐng)域有較大的優(yōu)勢，但其缺點(diǎn)是計(jì)算非常費(fèi)時，且結(jié)果的準(zhǔn)確性依賴于有效的相似性度量手段。已有研究中的相似性度量方法普遍采用歐氏距離進(jìn)行度量，但其只考慮了負(fù)荷曲線對應(yīng)時間點(diǎn)的距離特性，難以反映曲線的整體動態(tài)特征。動態(tài)時間規(guī)整DTW（Dynamic Time Warping）距離能更充分地反映時間序列的相似度特性［11-12］，但在效率上存在一定的劣勢，采用其處理高維曲線時難以滿足在線、實(shí)時的應(yīng)用要求。

此外，將高維用電數(shù)據(jù)上傳至云端集中計(jì)算會占用大量的網(wǎng)絡(luò)帶寬和計(jì)算資源，而邊緣計(jì)算直接在用戶側(cè)的網(wǎng)絡(luò)邊緣就地對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，既提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，也降低了對網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男枨螅虼诉吘売?jì)算在電力行業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用［13-14］。然而，邊緣服務(wù)器的算力通常較低，無法勝任計(jì)算量大的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，因此邊緣端適合與云端協(xié)同完成任務(wù)。在本文的架構(gòu)中，為了減輕云邊數(shù)據(jù)傳輸?shù)膲毫σ约胺謸?dān)云端數(shù)據(jù)處理的任務(wù)，有必要將數(shù)據(jù)壓縮這個前期步驟部署在邊緣端。目前常見的壓縮方法有分段聚合近似PAA（Piecewise Aggregation Approximation）、符號聚合近似、主成分分析等［15-16］。上述方法大多使用固定的壓縮率對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重表達(dá)，但是不同的用戶甚至是同一用戶在不同的時間內(nèi)用電曲線的整體特征和變化趨勢具有多樣性，使用固定壓縮率容易使原始數(shù)據(jù)丟失部分細(xì)節(jié)信息，進(jìn)而影響后續(xù)異常模式識別的準(zhǔn)確性。

因此，本文從兼顧準(zhǔn)確性與計(jì)算效率的角度出發(fā)，提出了一種考慮信息動態(tài)表達(dá)的異常用電模式識別云邊協(xié)同方法。在邊緣端通過信息動態(tài)表達(dá)的PAA 對用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行信息重表達(dá)，在縮減數(shù)據(jù)量的基礎(chǔ)上保留特征信息，以減少云邊數(shù)據(jù)傳輸?shù)膸捳加?。云端在接收到壓縮數(shù)據(jù)后以一種新型的分段加權(quán)DTW 距離作為相似度計(jì)算的依據(jù)，有效地減輕了云端的計(jì)算壓力。最后通過自適應(yīng)參數(shù)選擇的密度聚類算法進(jìn)行異常用電識別。算例結(jié)果表明，本文所提方法在顯著縮減數(shù)據(jù)量、提高運(yùn)算效率的同時，保證了異常用電識別的準(zhǔn)確性，有較好的實(shí)際應(yīng)用前景。

1 基于云邊協(xié)同架構(gòu)的異常用電識別

明確不同的異常用電原因及其呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)特征，是準(zhǔn)確識別異常用電的前提，因此本節(jié)先對電網(wǎng)中異常用電的主要原因及其數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分析。

1.1 異常用電原因

設(shè)備自身的健康狀況、工作環(huán)境和運(yùn)行狀態(tài)以及人為因素都是造成異常用電的原因，具體可概括如下。

1）竊電。竊電一般通過繞接電表、篡改電能表的接線方式甚至破壞電能計(jì)量裝置實(shí)現(xiàn)，雖然手段錯綜復(fù)雜，但都是從電能計(jì)量裝置的原理出發(fā)。電能計(jì)量裝置的計(jì)量值與計(jì)量電壓、計(jì)量電流、計(jì)量時間及電壓和電流的相角差有關(guān)，改變其中的一個參數(shù)就能使裝置出現(xiàn)計(jì)量錯誤，從而達(dá)到竊電的目的［17］。

2）裝置異常。電能計(jì)量裝置雖然在出廠前進(jìn)行了一系列的測試，但是經(jīng)過長時間的運(yùn)行后，難免會出現(xiàn)一些故障，從而引起計(jì)量數(shù)據(jù)異常［18］。電能計(jì)量裝置的工作環(huán)境也會對其計(jì)量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響，例如電網(wǎng)中的諧波會加速電能計(jì)量裝置的老化，從而使計(jì)量出現(xiàn)偏差。

3）負(fù)荷異常。電網(wǎng)中的沖擊負(fù)荷或者某些突發(fā)事件，如受極端天氣的影響所導(dǎo)致的用電負(fù)荷明顯增大或減小，也容易造成計(jì)量結(jié)果出現(xiàn)短時間內(nèi)的畸變，進(jìn)而被識別為異常。發(fā)生這種異常的根本原因在于用戶的用電習(xí)慣在短時間內(nèi)出現(xiàn)了較大的改變，所以正確識別負(fù)荷異常有助于電力企業(yè)建立正確的用戶用電模式，估計(jì)用戶負(fù)荷需求，優(yōu)化電力資源調(diào)度。

針對以上3 種原因?qū)е碌漠惓Ｓ秒?，異常用電識別能快速準(zhǔn)確地篩選出異常用電數(shù)據(jù)，輔助運(yùn)營管理人員對異常用電進(jìn)行稽查，減少電力企業(yè)的損失，維護(hù)電網(wǎng)的安全運(yùn)行，輔助電力企業(yè)的運(yùn)營決策，具有重大的意義和價(jià)值。

1.2 異常用電數(shù)據(jù)特點(diǎn)

異常用電數(shù)據(jù)的產(chǎn)生具有隨機(jī)性，且隱藏在正常用電數(shù)據(jù)中，常見異常用電數(shù)據(jù)有以下2種類型。

1）點(diǎn)異常。當(dāng)一個數(shù)據(jù)點(diǎn)與其周圍數(shù)據(jù)差別較大時，可以認(rèn)為其是點(diǎn)異常，如附錄A 圖A1 所示。點(diǎn)異常是最簡單、最普遍的異常，其表示某個瞬間用電負(fù)荷的突然增大或減小，在用電曲線上表現(xiàn)為向上或向下的尖峰。裝置異常和負(fù)荷異常都有可能導(dǎo)致點(diǎn)異常用電數(shù)據(jù)的出現(xiàn)。

2）連續(xù)異常。連續(xù)異常是指一段數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的波動或者毛刺，或某段數(shù)據(jù)顯著增大或減小，如附錄A 圖A2 所示。連續(xù)異常表示一段時間內(nèi)用電負(fù)荷的顯著增大或減小，在用電曲線上表現(xiàn)為突然出現(xiàn)的波峰或波谷。連續(xù)異常出現(xiàn)的原因包括竊電、裝置異常、負(fù)荷異常等。

異常用電數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和多樣性，且所占比例小，使得異常用電樣本難以獲取，因此無需標(biāo)簽的無監(jiān)督方法更適用于識別異常用電。

1.3 異常用電識別云邊協(xié)同架構(gòu)

有效的相似度衡量是基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行異常用電模式識別的核心。正常用電模式通常是相似度較高的聚集族群，而異常用電模式是偏離族群的離群點(diǎn)，因此基于相似度衡量的異常點(diǎn)辨識對異常用電的識別準(zhǔn)確性具有重要的作用。然而，鑒于目前用電數(shù)據(jù)的采樣率普遍較高，采用集中式的異常識別方法勢必會給數(shù)據(jù)傳輸帶寬和服務(wù)器算力造成巨大的壓力，為此本文提出了一種云邊協(xié)同的分布式異常識別方法。

云計(jì)算具有不需要維護(hù)本地服務(wù)器、數(shù)據(jù)存儲和軟件的優(yōu)點(diǎn)，但由于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)規(guī)模較大，云端和終端往往相距很遠(yuǎn)，集中式的方法并不適用，其響應(yīng)通常較慢，且短時間內(nèi)終端數(shù)據(jù)的涌入會占用大量的傳輸帶寬，給云端服務(wù)器帶來巨大的壓力。而邊緣服務(wù)器因?yàn)榻咏K端設(shè)備，處理數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)延遲可忽略不計(jì)，因此采用云邊協(xié)同的方式可極大地提升系統(tǒng)的性能。但邊緣端的算力較弱，因此有必要將數(shù)據(jù)壓縮模塊部署在邊緣端。綜上所述，數(shù)據(jù)壓縮是實(shí)現(xiàn)基于云邊協(xié)同的用戶異常用電模式識別的基礎(chǔ)，若數(shù)據(jù)壓縮造成大量的信息缺失，則會直接影響云端異常識別的準(zhǔn)確性。此外，邊緣端將壓縮后的低維數(shù)據(jù)上傳至云端，還能降低對傳輸帶寬的要求。云端在接收到經(jīng)壓縮的數(shù)據(jù)后，基于本文所提方法進(jìn)行異常用電識別，相較于直接處理原始數(shù)據(jù)的方法，在本文的架構(gòu)下云端的壓力和整個協(xié)同架構(gòu)的延遲都明顯小得多。云邊協(xié)同計(jì)算的構(gòu)架如圖1所示。

圖1 云邊協(xié)同計(jì)算構(gòu)架Fig.1 Computing architecture of cloud-edge collaboration

2 信息動態(tài)表達(dá)的PAA方法

電網(wǎng)中各種儀表的采樣率不斷提高，使電力企業(yè)能掌握到的用戶用電數(shù)據(jù)更為精細(xì)，但是這些高精度的數(shù)據(jù)對算力提出了更高的要求。為了節(jié)約計(jì)算資源，可以先對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，然而數(shù)據(jù)壓縮往往會帶來數(shù)據(jù)信息的損失，為此本文提出了一種信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法來對用電數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，在減少數(shù)據(jù)量的同時保證信息的完備性。

PAA 的基本思想為：用等寬度窗口分割時間序列，并用窗口平均值表示每個窗口內(nèi)的時間序列，從而達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮處理的目的。對于1 條長度為n的負(fù)荷數(shù)據(jù)X=[x1，x2，…，xj，…，xn]，若m能被n整除，則可將其壓縮為1 條長度為m的數(shù)據(jù)Y=[y1，y2，…，yi，…，ym]，Y中元素yi的計(jì)算式為：

考慮到不同的用戶甚至是同一用戶在不同時段內(nèi)用電曲線的整體特征和變化趨勢有所不同，且由異常用電波形特征可知，用電曲線中的大部分波形較為平穩(wěn)，反而是少部分波動較大的信號段包含了較多的信息，對于其中波動劇烈的數(shù)據(jù)段而言，若直接利用PAA 方法進(jìn)行壓縮處理，則會丟失許多重要的特征信息，無法實(shí)現(xiàn)用電信息的動態(tài)表達(dá)。利用經(jīng)典PAA 方法的壓縮效果如圖2（a）所示，可見不論用電曲線如何變化，PAA 始終以固定的窗口進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，對于一些波動較大的分段而言，均值已明顯不能精確表示該段的信息。在此基礎(chǔ)上，本文對經(jīng)典PAA 方法的分段策略進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)數(shù)據(jù)自身的統(tǒng)計(jì)特征選取分段窗口的長度，動態(tài)調(diào)整壓縮率，使用電數(shù)據(jù)的信息得到動態(tài)表達(dá)。信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法的壓縮效果如圖2（b）所示。由圖可見：用電曲線平穩(wěn)處的分段不再受到固定壓縮率的限制，而是根據(jù)曲線自身的變化進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以平衡數(shù)據(jù)量；對于波動段而言，其壓縮窗口明顯變窄，使得到的均值具有代表性，從而保留更多的數(shù)據(jù)信息。

圖2 不同PAA方法的壓縮效果Fig.2 Compression effects of different PAA methods

本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法的具體步驟如下。

1）對負(fù)荷數(shù)據(jù)X=[x1，x2，…，xn]進(jìn)行差分運(yùn)算并取絕對值得到X′=[x′1，x′2，…，x′n-1]，其中x′g=|xg+1-xg|（g=1，2，…，n-1）。

2）對于負(fù)荷數(shù)據(jù)X中的每個值xj（j=1，2，…，n），取其前k個和后k個值作為一個閾值計(jì)算窗口，閾值的計(jì)算方法為：

式中：δg為xg+1相對xg的最大允許變化量；μ為計(jì)算窗口中數(shù)據(jù)的平均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；由于μ/σ沒有量綱，因此引入校正參數(shù)Ccnt，用以校正δg的數(shù)量級，使之與x′g相匹配，同時也可以通過控制該參數(shù)的大小，得到最匹配邊緣服務(wù)器算力的數(shù)據(jù)量。

由式（2）可知，閾值與計(jì)算窗口內(nèi)的用電水平正相關(guān)，當(dāng)出現(xiàn)用電波動大的情況時，閾值會降低以使分段更精細(xì)。此外，校正參數(shù)的引入使得閾值可根據(jù)實(shí)際情況下壓縮率和壓縮精度的要求進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，以應(yīng)對不同情況下對數(shù)據(jù)量和精度的要求。

3）若x′g＞δg，則x′g對應(yīng)的元素xg會作為分段點(diǎn)。找到所有的分段點(diǎn)后，取每個分段數(shù)據(jù)的平均值可得到改進(jìn)后的考慮信息動態(tài)表達(dá)的壓縮數(shù)據(jù)序列。

上述分段方法的關(guān)鍵點(diǎn)在于：利用數(shù)據(jù)滑動窗口的統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算逐點(diǎn)的閾值作為分段的依據(jù)，最大限度地細(xì)化分段點(diǎn)的選取，有效地避免基于固定壓縮率的經(jīng)典PAA 方法對數(shù)據(jù)波動段特征信息的丟失。利用該思想可以將數(shù)據(jù)序列劃分為波動段和平穩(wěn)段，并分別進(jìn)行近似重表達(dá)，這不僅確保了對包含較多信息的波動段的壓縮準(zhǔn)確度，還增大了對平穩(wěn)信號段的壓縮率，可以達(dá)到壓縮率和精確度的平衡。整體而言，信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法在保證數(shù)據(jù)壓縮度的情況下盡可能地保留了原序列的特征，充分考慮了用電數(shù)據(jù)所含信息的動態(tài)表達(dá)，為后續(xù)邊緣計(jì)算的有效運(yùn)行創(chuàng)造了可能性。

3 基于分段加權(quán)DTW 距離的異常用電識別算法

為了使云端準(zhǔn)確地衡量壓縮后的用電數(shù)據(jù)之間的相似度，本文提出了分段加權(quán)DTW 距離。其通過對分段內(nèi)的數(shù)據(jù)取平均值得到綜合數(shù)據(jù)點(diǎn)的方式，衡量用電曲線的局部特征信息，準(zhǔn)確度量壓縮數(shù)據(jù)間的相似度，再結(jié)合帶噪聲檢測的密度空間聚類DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法得到異常用電識別結(jié)果。

3.1 基于分段加權(quán)DTW距離的相似性度量

用電數(shù)據(jù)在經(jīng)過信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法壓縮后，其長度是不可控的，為此，本文使用分段加權(quán)的DTW 距離來衡量用電數(shù)據(jù)間的相似度，動態(tài)壓縮后的數(shù)據(jù)也能彌補(bǔ)DTW 距離在運(yùn)行效率上的劣勢。DTW 距離最早被用于解決語音識別領(lǐng)域中的時間對準(zhǔn)難題，之后被引入時間序列的相似性研究中。經(jīng)典DTW距離的具體計(jì)算步驟如下。

設(shè)2 個時間序列A=[a1，a2，…，am]和B=[b1，b2，…，bn]，其長度分別為m和n，為了求得A和Β之間的DTW 距離，需先構(gòu)造一個m×n階的初始距離矩陣M，如式（3）所示。

計(jì)算DTW 距離的關(guān)鍵是要找到1 條滿足邊界條件和單調(diào)性的規(guī)整路徑P={p1，p2，…，pK}，其中pk=(ai，bj)k（k=1，2，…，K）為路徑中的第k組點(diǎn)，表示ai與bj相匹配，且有max{m，n}≤K≤m+n-1。滿足上述條件的路徑P有多條，需要找到1 條最優(yōu)路徑使得根據(jù)該路徑中各組匹配關(guān)系計(jì)算得到的距離之和最短?？刹捎眠f歸法快速求取累加距離，如式（4）所示。

式中：D(i，j)為按照規(guī)整路徑的匹配關(guān)系計(jì)算得到的終點(diǎn)為pK=(ai，bj)K的累加距離。

則時間序列A和Β之間的DTW 距離dDTW(A，B)可表示為：

式中：d(pk)為最優(yōu)路徑中匹配點(diǎn)pk之間的歐氏距離。

由于本文使用的用電數(shù)據(jù)經(jīng)過信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法壓縮處理，當(dāng)計(jì)算時間序列A和Β之間的DTW 距離時，匹配所得的2個點(diǎn)ai和bj實(shí)際上是2個分段的數(shù)據(jù)平均值，分別如式（6）和式（7）所示。

式中：ais為第i個數(shù)據(jù)分段的第s個元素；bjy為第j個數(shù)據(jù)分段的第y個元素。ai、bj包含了分段的信息，相當(dāng)于分段內(nèi)的點(diǎn)取相同的權(quán)重值得到綜合數(shù)據(jù)點(diǎn)，其包含了曲線的局部特征信息。由于經(jīng)典DTW距離能度量時間序列的整體特征，本文提出的分段加權(quán)DTW 距離在衡量由綜合數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的壓縮數(shù)據(jù)的相似度時，考慮了時間序列的整體和局部雙重特征。

3.2 基于DBSCAN算法的異常用電識別

DBSCAN 算法的核心思想是根據(jù)密度可及性關(guān)系在數(shù)據(jù)集中找到最大密度連通樣本集，并將該樣本集視為同一類。算法的主要步驟如下。

1）輸入數(shù)據(jù)集D、DBSCAN算法的鄰域半徑E和最小聚類點(diǎn)數(shù)M。

2）從數(shù)據(jù)集D中隨機(jī)選擇一個未被標(biāo)記的樣本di，并將其標(biāo)記為已訪問，若數(shù)據(jù)集中的樣本dj到di的DTW 距離滿足式（8）且di鄰域半徑E內(nèi)的密度滿足式（9），則將di加入新的一類C1中，其鄰域半徑E內(nèi)的樣本集合NE(di)加入候選集H。

式中：card（·）表示括號內(nèi)集合的元素個數(shù)。

3）從候選集H中隨機(jī)選擇一個未被訪問的樣本dk，并將其標(biāo)記為已訪問，若其鄰域半徑E內(nèi)的密度滿足式（9），且dk沒有加入其他類，則將dk加入C1中，實(shí)現(xiàn)對類簇的擴(kuò)展，并將集合NE(dk)中不屬于候選集H的元素加入候選集中。

4）重復(fù)執(zhí)行步驟3），直到候選集H中所有樣本都被訪問。

5）如果數(shù)據(jù)集D中的所有樣本都已被訪問，則輸出聚類結(jié)果；否則，執(zhí)行步驟2）—4）。

DBSCAN 算法的最大特點(diǎn)在于其能根據(jù)數(shù)據(jù)間的相似度找出數(shù)據(jù)集中的離群點(diǎn)。在本文的異常用電識別算法中，將用電數(shù)據(jù)映射為2 維平面內(nèi)的點(diǎn)集，它們之間的距離由數(shù)據(jù)的分段加權(quán)DTW 距離決定，由于只是少量的異常數(shù)據(jù)，因此大部分的點(diǎn)都會分布在一個密集區(qū)域內(nèi)，而少量的用電行為異常數(shù)據(jù)不會匹配正常用電模式，會明顯地零星分布于稀疏區(qū)域內(nèi)。若1 條用電數(shù)據(jù)與其余數(shù)據(jù)的相似度在2 維平面上的映射關(guān)系被算法的E和M這2 個參數(shù)界定為高密度區(qū)，則該數(shù)據(jù)的相似度為合格；否則，數(shù)據(jù)的相似度為不合格，該數(shù)據(jù)就是本文尋找的異常數(shù)據(jù)。

由上述步驟可以看出，DBSCAN 算法識別異常數(shù)據(jù)完全是自動的，并不需要對聚類結(jié)果進(jìn)行二次處理，這是其優(yōu)點(diǎn)。但是其缺點(diǎn)也很明顯，DBSCAN算法需要預(yù)先確定鄰域半徑E和最小聚類點(diǎn)數(shù)M這2 個參數(shù)，且對參數(shù)的取值很敏感，這會極大地影響算法的性能。如果E太小，則很多樣本將無法聚集，會出現(xiàn)許多噪聲點(diǎn)；如果E太大，則很多類簇會合并，導(dǎo)致大部分的樣本被分到同一個類簇中，噪聲點(diǎn)的數(shù)量會比實(shí)際結(jié)果少。為了確定合適的參數(shù)取值，本文采用拐點(diǎn)法［19］確定鄰域半徑E和最小聚類點(diǎn)數(shù)M。

本文所提異常用電識別云邊協(xié)同方法的流程圖如圖3所示。

圖3 異常用電識別云邊協(xié)同方法的流程圖Fig.3 Flowchart of cloud-edge collaboration method for abnormal power consumption recognition

4 算例分析

本文選取我國某地區(qū)計(jì)量中心的長期日負(fù)荷曲線作為算例分析對象，每15 min 采樣一次。為了驗(yàn)證本文所提數(shù)據(jù)壓縮方法、相似性度量方法以及異常用電識別方法的性能，對基于歐氏距離的自適應(yīng)參數(shù)選擇DBSCAN 算法（方法1）、基于DTW 距離的自適應(yīng)參數(shù)選擇DBSCAN 算法（方法2）、基于DTW距離的K-means算法（方法3）、基于PAA 和分段加權(quán)DTW 距離的自適應(yīng)參數(shù)選擇DBSCAN 算法（方法4）、基于信息動態(tài)表達(dá)的PAA和分段加權(quán)DTW 距離的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選擇DBSCAN 算法（方法5）以及基于信息動態(tài)表達(dá)的PAA 和分段加權(quán)DTW 距離的自適應(yīng)參數(shù)選擇DBSCAN 算法（本文方法）進(jìn)行對比分析，并對壓縮效果、識別準(zhǔn)確度、計(jì)算效率進(jìn)行綜合評估。其中：方法1—3為已有常用的云端集中式異常用電識別方法，無數(shù)據(jù)壓縮階段；而方法4、5 為針對云邊協(xié)同場景下的常用異常用電識別方法，有數(shù)據(jù)壓縮階段；本文方法由Python程序?qū)崿F(xiàn)。

4.1 數(shù)據(jù)壓縮效果分析

為了定量地評估本文方法在壓縮率和誤差上的優(yōu)勢，此處給出壓縮率和均方根誤差的定義。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列X=[x1，x2，…，xn]，其經(jīng)壓縮后的序列為：

PAA方法的基本思想是用分段的平均值表達(dá)整個分段的信息，因此為了計(jì)算壓縮數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)之間的均方根誤差，將分段內(nèi)的數(shù)據(jù)均用該分段內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值表示［21］，對所有分段進(jìn)行同樣的處理就能得到1 條重構(gòu)序列X″=[x″1，x″2，…，x″n]，以第1 個分段為例，即：

該重構(gòu)序列與原始序列之間的均方根誤差e為：

對圖4（a）所示采樣點(diǎn)數(shù)為96 的典型三峰負(fù)荷曲線進(jìn)行壓縮處理：若采用經(jīng)典PAA 方法，設(shè)壓縮窗口w=3，得到的壓縮曲線如圖4（b）所示，該壓縮曲線的剩余采樣點(diǎn)數(shù)為32，壓縮率為66.67%；采用本文考慮信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法對曲線進(jìn)行壓縮，得到的壓縮曲線如圖4（c）所示，該壓縮曲線的剩余采樣點(diǎn)數(shù)為27，壓縮率為71.88%。可見，本文方法對原始曲線的平緩區(qū)域采用更大的壓縮率，縮減了后續(xù)數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)量。

圖4 數(shù)據(jù)壓縮效果對比Fig.4 Comparison of data compression effect

雖然經(jīng)典PAA 方法所得壓縮曲線與原始負(fù)荷曲線形狀在直觀上基本一致，但數(shù)據(jù)的壓縮效果不能基于壓縮曲線與原始曲線的相似度進(jìn)行直接度量，這是因?yàn)椴煌侄畏椒〞斐稍紨?shù)據(jù)分段結(jié)果的不同，且不同分段內(nèi)的壓縮率也不同。因此，需要根據(jù)壓縮曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)重構(gòu)，根據(jù)重構(gòu)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的對比對壓縮效果進(jìn)行有效衡量。不同壓縮方法的重構(gòu)曲線如圖5 所示?？芍?，經(jīng)典PAA 方法的均方根誤差為399 kW，而信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法的均方根誤差為283 kW。經(jīng)典PAA 方法的壓縮窗口固定不變，并不會隨著曲線的平穩(wěn)和波動而變化，在含有信息較多的波動段丟失了大量的信息，導(dǎo)致其均方根誤差更大；而本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法具有壓縮率動態(tài)特性，在一些突變點(diǎn)所在分段的壓縮率明顯變小，甚至整個分段直接被保留下來，曲線的特征沒有丟失。采用本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，數(shù)據(jù)中含有的信息能得到動態(tài)的表達(dá)。

圖5 不同壓縮方法的重構(gòu)曲線對比Fig.5 Comparison of reconstruction curves between different compression methods

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA方法在壓縮率和均方根誤差方面的優(yōu)勢，對5 條負(fù)荷曲線分別添加信噪比為15、20、25 dB 的噪聲，并將經(jīng)典PAA 方法的壓縮窗口w分別設(shè)為2—4，對比信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法和經(jīng)典PAA 方法的性能。為了保證單一變量原則，5 條曲線原本的噪聲已被平滑，不同壓縮方法的壓縮率、均方根誤差結(jié)果見附錄A表A1，均值結(jié)果如表1所示。

由表A1和表1可知，相較于經(jīng)典PAA方法，本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法在壓縮率和準(zhǔn)確度2個方面都更優(yōu)，即信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法在壓縮率更高的情況下還能更準(zhǔn)確地體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的負(fù)荷特征，合理地利用云邊計(jì)算資源以及緩解帶寬的傳輸壓力，使得云邊協(xié)同架構(gòu)下的異常用電識別得以實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步分析結(jié)果可得：當(dāng)樣本的噪聲更大，即曲線的波動程度更大時，本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法相較于經(jīng)典PAA 方法的壓縮效果更明顯，這是因?yàn)樾畔討B(tài)表達(dá)的PAA 方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)壓縮，較好地保留了波動段數(shù)據(jù)的特征；當(dāng)2 種壓縮方法的壓縮率在同一水平時，本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法明顯具有更好的準(zhǔn)確性，而若要提高經(jīng)典PAA 方法的準(zhǔn)確性，則需要犧牲壓縮率，增大數(shù)據(jù)計(jì)算量，故難以適用于云邊協(xié)同的應(yīng)用場景。

表1 不同壓縮方法的性能比較Table 1 Performance comparison of different compression methods

4.2 異常用電識別結(jié)果分析

本節(jié)對含有異常樣本的日負(fù)荷曲線進(jìn)行異常用電識別，根據(jù)3.2節(jié)將由DBSCAN 算法識別出的噪聲點(diǎn)作為異常，并統(tǒng)計(jì)正檢TP（True Positive）、誤檢FP（False Positive）、漏檢FN（False Negative）的數(shù)量，計(jì)算查準(zhǔn)率P和查全率R，分別如式（14）和式（15）所示。

式中：NTP、NFP、NFN分別為正檢、誤檢、漏檢數(shù)量。

本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法的目標(biāo)之一是通過數(shù)據(jù)壓縮減少算法的計(jì)算量，因此對算法的時間復(fù)雜度進(jìn)行分析。雖然傳統(tǒng)歐氏距離的時間復(fù)雜度小，但其已被證明準(zhǔn)確性不佳。而雖然DTW距離在準(zhǔn)確性上有較好的效果，但其時間復(fù)雜度隨著曲線數(shù)據(jù)量的增加而呈現(xiàn)平方倍的增大，2 條長度為n的時間序列之間DTW 距離的時間復(fù)雜度為O(n2)。本文所提分段加權(quán)DTW 距離的時間復(fù)雜度為O((1-γ)2n2)，與壓縮率有關(guān)：若壓縮率為30%，則其時間復(fù)雜度減半；若壓縮率達(dá)到70%，則其時間復(fù)雜度僅為DTW 距離的10%。可見，分段加權(quán)DTW 距離能有效減少計(jì)算量，使其適用于云邊協(xié)同的應(yīng)用場景。

不同方法的異常用電識別結(jié)果如表2 所示。由表可見：相比于方法1，方法2的效果提升明顯，這是得益于DTW 距離對相似性度量的準(zhǔn)確性，但同時也極大地降低了算法的效率；方法3 的效果明顯弱于方法2，這說明DBSCAN 算法基于樣本密度的自動異常識別顯著優(yōu)于K-means 算法依賴閾值設(shè)置的異常識別；方法4使用PAA 方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，可以顯著提高算法的運(yùn)行效率，但是由于PAA 方法對數(shù)據(jù)信息的保留比較粗略，導(dǎo)致方法4 的效果仍不夠理想；方法5 和本文方法的唯一差別就在于，方法5根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇DBSCAN 算法的參數(shù)，而沒有使用自適應(yīng)參數(shù)選擇方法，由于DBSCAN 算法對參數(shù)敏感，直接導(dǎo)致方法5 的效果不佳；本文方法改進(jìn)了數(shù)據(jù)壓縮方法，實(shí)現(xiàn)了用電信息的動態(tài)表達(dá)，極大地提高了數(shù)據(jù)的重表達(dá)準(zhǔn)確性，相比于方法4，其異常用電識別性能明顯提高。

表2 不同方法的異常用電識別結(jié)果Table 2 Abnormal power consumption recognition results of different methods

進(jìn)一步分析不同方法的異常識別結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：方法4和方法2使用的相似性度量方法不同，但效果基本相同，這說明本文所提分段加權(quán)DTW 距離能準(zhǔn)確度量壓縮數(shù)據(jù)的相似性，且比經(jīng)典DTW 距離的計(jì)算速度更快；本文方法使用了自適應(yīng)參數(shù)選擇的DBSCAN 算法，其效果相較于方法5 提升較大，驗(yàn)證了本文所提自適應(yīng)參數(shù)選擇DBSCAN 算法的有效性，解決了DBSCAN算法對參數(shù)選擇敏感的問題。

綜上可知，相較于其他方法，本文方法的綜合性能最優(yōu)，查準(zhǔn)率和查全率均較高，且具有較好的計(jì)算效率。因此，本文方法在云邊協(xié)同架構(gòu)下有較強(qiáng)的實(shí)用性，能在解決計(jì)算資源緊張和傳輸帶寬占用大這2 個問題的同時，對最終的異常用電識別結(jié)果影響也不大。本文方法識別所得異常用電識別曲線如圖6所示，為了便于觀察，圖中只給出了38條正常曲線和2 條異常曲線。由圖可見，2條異常曲線明顯偏離正常曲線。

圖6 本文方法的異常用電識別曲線Fig.6 Abnormal power consumption recognition curves of proposed method

5 結(jié)論

為了在云邊協(xié)同架構(gòu)下準(zhǔn)確識別異常用電，本文提出了一種考慮信息動態(tài)表達(dá)的異常用電模式識別云邊協(xié)同方法，主要包括邊緣端的信息動態(tài)表達(dá)的PAA數(shù)據(jù)壓縮方法、云端的基于分段加權(quán)DTW 距離的相似性度量和基于DBSCAN 算法的異常用電識別3 個部分。經(jīng)過實(shí)際數(shù)據(jù)集進(jìn)行算例分析，驗(yàn)證了本文方法在數(shù)據(jù)壓縮效果、異常識別準(zhǔn)確性、計(jì)算效率3 個方面均具有較好的性能表現(xiàn)，能實(shí)現(xiàn)異常用電識別在云邊協(xié)同場景的應(yīng)用，充分考慮了計(jì)算資源不足的問題，并減輕了網(wǎng)絡(luò)傳輸壓力。同時也驗(yàn)證了本文所提信息動態(tài)表達(dá)的PAA 方法對數(shù)據(jù)壓縮的準(zhǔn)確性、基于分段加權(quán)DTW 距離衡量時間序列相似度的合理性以及將其應(yīng)用在云邊協(xié)同架構(gòu)的可行性。

但本文方法尚未考慮異常用電原因的辨識，下一步工作將在已有研究的基礎(chǔ)上，針對異常用電原因的識別進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。