郭祚剛，袁智勇，徐敏，雷金勇，李朋岳，談贏杰

（1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣州 510663；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，昆明 650011）

0 引言

國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及人民生活水平的提高對(duì)能源供應(yīng)系統(tǒng)提出了更高的要求，與此同時(shí)，化石能源消耗過(guò)程引起的環(huán)境污染及二氧化碳排放問(wèn)題也受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注。綜合能源系統(tǒng)［1-3］是一種在能源供給端具備促進(jìn)風(fēng)光可再生能源消納能力，在傳輸環(huán)節(jié)具備多能耦合特性，在供能形式上具備以電為基礎(chǔ)的2 種或2 種以上能源品種協(xié)同供應(yīng)能力的一體化能源供應(yīng)系統(tǒng)。綜合能源系統(tǒng)的多能協(xié)同及多能互補(bǔ)特性使得其在風(fēng)光可再生能源利用及滿足用戶電、熱、冷、氣等用能需求方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［4］提出了化石燃料與太陽(yáng)能熱互補(bǔ)的多能源互補(bǔ)分布式冷熱電聯(lián)供理論，完成了兆瓦級(jí)分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)工程示范；文獻(xiàn)［5］以工業(yè)園區(qū)為場(chǎng)景，提出了一種基于冷熱電多能互補(bǔ)的綜合能源信息化集成解決方案；文獻(xiàn)［6］提出了兩階段魯棒調(diào)度模型，通過(guò)電力-天然氣耦合的綜合能源系統(tǒng)提升風(fēng)電的消納能力；文獻(xiàn)［7］建立了風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型，提出了考慮風(fēng)電接入的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)電/熱儲(chǔ)能的聯(lián)合優(yōu)化配置方法。

綜合能源系統(tǒng)能流仿真技術(shù)能夠用于模擬綜合能源系統(tǒng)的電、氣、熱等多能源供應(yīng)系統(tǒng)運(yùn)行狀況，獲得電、氣、熱等能源網(wǎng)絡(luò)的供能參數(shù)［8-11］?，F(xiàn)有的能流計(jì)算研究多針對(duì)電-氣耦合綜合能源系統(tǒng)或電-熱耦合綜合能源系統(tǒng)，電-氣-熱耦合的綜合能源系統(tǒng)能流計(jì)算文獻(xiàn)相對(duì)較少。文獻(xiàn)［12］按照能量3 個(gè)梯度逐級(jí)利用的思想,在統(tǒng)一的平臺(tái)架構(gòu)下實(shí)現(xiàn)區(qū)域多能流的建模、仿真、優(yōu)化調(diào)度,并完成了各專業(yè)領(lǐng)域元件的建模與仿真；文獻(xiàn)［13］提出了能源集線器模型，研究了在綜合能源系統(tǒng)能流計(jì)算中使用能源集線器模型的場(chǎng)景適應(yīng)性；文獻(xiàn)［14］提出了綜合能源系統(tǒng)能源集線器理念高效建模方法并在綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃中進(jìn)行了應(yīng)用；文獻(xiàn)［15］采用牛頓-拉夫遜法進(jìn)行了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)耦合的綜合能源系統(tǒng)能流計(jì)算分析；文獻(xiàn)［16］搭建了電-氣耦合綜合能源系統(tǒng)，提出了一種基于不同特殊順序集與凸松弛的綜合能源系統(tǒng)電-氣能流兩階段求解方法；文獻(xiàn)［17］搭建了電-氣互聯(lián)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)，針對(duì)交流潮流約束與氣壓氣流約束等因素所引入的模型非凸項(xiàng)，利用二階錐松弛將原模型進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)能流凸優(yōu)化模型，進(jìn)行電-氣耦合能流計(jì)算；文獻(xiàn)［9］建立了電-熱綜合能源系統(tǒng)區(qū)間能流模型，采用基于區(qū)間擴(kuò)展的迭代算法對(duì)電-熱綜合能源系統(tǒng)區(qū)間能流模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)［18］提出了一種表達(dá)統(tǒng)一化的熱力管網(wǎng)能流模型，對(duì)供熱管網(wǎng)的蓄熱、做功、能量傳輸?shù)汝P(guān)鍵過(guò)程進(jìn)行定量刻畫(huà)。

本文提出一種能夠?qū)崿F(xiàn)電-氣-熱耦合的綜合能源系統(tǒng)混合能流仿真方法，實(shí)現(xiàn)電力網(wǎng)絡(luò)、熱力網(wǎng)絡(luò)、天然氣網(wǎng)絡(luò)以及能源站等混合能流求解。通過(guò)搭建電-氣-熱耦合綜合能源系統(tǒng)對(duì)混合能流仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證，以期能為綜合能源系統(tǒng)混合能流研究提供參考。

1 混合能流計(jì)算模型

1.1 電力系統(tǒng)模型

多能互補(bǔ)綜合能源系統(tǒng)混合能流計(jì)算過(guò)程中，電力系統(tǒng)的能流涉及有功功率、無(wú)功功率、電壓及相角，可采用經(jīng)典的電網(wǎng)潮流模型來(lái)描述

式中：Pi為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率；Qi為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i處注入的無(wú)功功率；Ui與Uj分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i與j的電壓幅值；θi與θj分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i與j的電壓相角；Gij和Bij分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行、第j列元素的實(shí)部和虛部。

1.2 熱力系統(tǒng)模型

熱力系統(tǒng)的能流主要涉及供熱溫度與回?zé)釡囟鹊?，相關(guān)的模型包括流體模型和熱力模型［19-20］。流體模型描述供熱流體在供熱網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)符合的網(wǎng)絡(luò)基本定律，即節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程和環(huán)路水壓方程。節(jié)點(diǎn)連續(xù)性方程模型為

式中：Ah為熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣；qm，h為每個(gè)管道的流量向量；QL，h為節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷向量。

環(huán)路水壓方程指在一個(gè)閉合的循環(huán)回路中，壓力損失的總和必須等于零。環(huán)路水壓方程模型為

式中：Bh為回路關(guān)聯(lián)矩陣；p為每個(gè)管道的壓力損失向量。

熱力模型用來(lái)確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度。供熱網(wǎng)絡(luò)支路起點(diǎn)和終點(diǎn)水溫關(guān)系為

式中：tstart為管道起點(diǎn)溫度；tend為管道終點(diǎn)溫度；ta為環(huán)境溫度；λ為管道單位長(zhǎng)度總傳熱系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度；cp為水的比定壓熱容；qm為每個(gè)管道中水的質(zhì)量流量。

熱水在節(jié)點(diǎn)混合時(shí)，流入節(jié)點(diǎn)的水溫不同，流出節(jié)點(diǎn)的水溫相同。可根據(jù)流入或流出節(jié)點(diǎn)的流量和溫度等已知參數(shù)，利用能量守恒關(guān)系計(jì)算未知參數(shù)

式中：tout為混合流出溫度；qm，out為流出管道的質(zhì)量流量；tin為管道進(jìn)口溫度；qm，in為流入管道的質(zhì)量流量。

1.3 天然氣系統(tǒng)模型

天然氣系統(tǒng)內(nèi)從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的天然氣流量qV計(jì)算模型［21-22］為

式中：kij為與管道長(zhǎng)度、內(nèi)徑、環(huán)境溫度等因素相關(guān)的天然氣管道傳輸系數(shù)，計(jì)算時(shí)考慮為常數(shù)；sij為天然氣管道潮流的方向；pi和pj分別為天然氣管道兩端節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的氣壓，類似于電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓，是天然氣系統(tǒng)中的狀態(tài)變量。

天然氣網(wǎng)絡(luò)的管道流量連續(xù)性方程為

式中：Ag為天然氣網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)-管道支路關(guān)聯(lián)矩陣；qV，g為各管道的流量向量；QL，g為節(jié)點(diǎn)天然氣負(fù)荷向量。

1.4 能源站模型

能源站系統(tǒng)包括熱電聯(lián)產(chǎn)設(shè)備（CHP）和燃?xì)忮仩t（GB），如圖1 所示。分別針對(duì)天然氣母線以及供熱母線建立母線功率平衡方程

分別針對(duì)能源站內(nèi)的設(shè)備建立能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)模型

式中：Fs為輸入的總天然氣功率；FCHP與FGB分別為CHP 與GB 消耗的天然氣功率；WCHP與WGB分別為CHP 與GB 輸出的熱功率；WL為總的輸出熱功率；ηe為CHP 的發(fā)電效率；PL為CHP 輸出的電功率；ηh為CHP的制熱效率；ηGB為GB設(shè)備制熱效率。

2 混合能流算法

綜合能源系統(tǒng)混合能流求解算法流程如圖2所示。在混合能流求解過(guò)程中，通過(guò)能源站等耦合節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)電、氣、熱等能源網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)互通，具體求解算法如下。

圖2 混合能流求解算法流程Fig.2 Solving process of multi-energy flows

（1）結(jié)合輸入數(shù)據(jù)，識(shí)別綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼榜詈瞎?jié)點(diǎn)。

（2）利用牛頓-拉夫遜迭代法求取熱力系統(tǒng)能流，獲取熱力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)能流參數(shù)。

（3）依據(jù)綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別結(jié)果，更新電力系統(tǒng)及天然氣系統(tǒng)等耦合節(jié)點(diǎn)的能流參數(shù)。

（4）利用牛頓-拉夫遜迭代法求取天然氣系統(tǒng)能流，獲取天然氣系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)能流參數(shù)。

（5）依據(jù)綜合能源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別結(jié)果，更新電力系統(tǒng)及熱力系統(tǒng)等耦合節(jié)點(diǎn)的能流參數(shù)。

（6）利用牛頓-拉夫遜迭代法求取電力系統(tǒng)能流，獲取電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)能流參數(shù)。

（7）判斷電、熱、氣等能源網(wǎng)絡(luò)的能流參數(shù)結(jié)果是否滿足精度要求，若滿足則輸出混合能源計(jì)算結(jié)果，若不滿足則返回至步驟（2）進(jìn)行迭代求解，直至滿足精度要求。

3 算例分析

本章節(jié)以綜合能源系統(tǒng)混合能流仿真算例來(lái)驗(yàn)證混合能流仿真算法的有效性。該算例由電力網(wǎng)絡(luò)、供熱網(wǎng)絡(luò)、天然氣網(wǎng)絡(luò)以及能源站構(gòu)成，其中電力網(wǎng)絡(luò)共含275 個(gè)節(jié)點(diǎn)，供熱網(wǎng)絡(luò)包含228 個(gè)節(jié)點(diǎn)，天然氣網(wǎng)絡(luò)包含221 個(gè)節(jié)點(diǎn)，共同組成含有724個(gè)節(jié)點(diǎn)的電-氣-熱耦合能流仿真網(wǎng)絡(luò)。

3.1 算例拓?fù)?/h3>

電-氣-熱混合能流仿真網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湔w結(jié)構(gòu)如圖3所示，電力網(wǎng)絡(luò)、天然氣網(wǎng)絡(luò)以及供熱網(wǎng)絡(luò)通過(guò)能源站進(jìn)行耦合互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)多能源的互聯(lián)互通。

圖3 混合能流仿真算例結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of a calculation case for multi-energy flows

電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)置了275 個(gè)電力節(jié)點(diǎn)，同時(shí)接入了14 處分布式電源，包括7 臺(tái)分散式風(fēng)電（WT）和7 臺(tái)分布式光伏（PV），電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)50 與能源站相連，實(shí)現(xiàn)電力網(wǎng)絡(luò)與能源站的互聯(lián)，電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the electric power network

天然氣網(wǎng)絡(luò)包含221 個(gè)天然氣節(jié)點(diǎn)，其中天然氣節(jié)點(diǎn)51 與能源站互聯(lián)，實(shí)現(xiàn)能源站的天然氣供應(yīng)，天然氣網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 天然氣系統(tǒng)算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of the natural gas network

熱力網(wǎng)絡(luò)由供蒸汽網(wǎng)絡(luò)與供生活熱水網(wǎng)絡(luò)組成，供蒸汽網(wǎng)絡(luò)包含99 個(gè)蒸汽供熱節(jié)點(diǎn)，供生活熱水網(wǎng)絡(luò)包含129 個(gè)熱水供熱節(jié)點(diǎn)，其中蒸汽供熱節(jié)點(diǎn)1 和熱水供熱節(jié)點(diǎn)100 與能源站相連，實(shí)現(xiàn)熱力網(wǎng)絡(luò)與能源站的互聯(lián)。供蒸汽網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，供熱水網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 蒸汽網(wǎng)絡(luò)算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the steam network

圖7 熱水網(wǎng)絡(luò)算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the hot water network

3.2 分布式電源出力曲線

以南方電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)某分散式風(fēng)電及某分布式光伏的出力數(shù)據(jù)作為混合能流仿真過(guò)程中風(fēng)電及光伏等分布式電源的出力特征曲線，以更好地模擬分布式電源的出力特性。分布式電源出力特性曲線如圖8所示。

圖8 分布式電源出力特征曲線Fig.8 Characteristic curve of the distributed power system

3.3 混合能流算例結(jié)果

結(jié)合本文提出的綜合能源混合能流算法，對(duì)上述混合能流仿真算例進(jìn)行求解，設(shè)置迭代收斂精度為10-5。硬件平臺(tái)為Inter（R）Core（TM）i5-6300 CPU @2.40 GHz，8 GB 內(nèi)存電腦；軟件環(huán)境為64 位Windows 7 操作系統(tǒng)。

通過(guò)仿真輸出綜合能源系統(tǒng)的電、氣、熱混合能流結(jié)果。其中，電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果包括各節(jié)點(diǎn)的有功功率、無(wú)功功率、電壓及相角，供熱網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算結(jié)果包括各節(jié)點(diǎn)的供熱溫度及回?zé)釡囟?，天然氣系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果包括各節(jié)點(diǎn)的壓力，能源站的計(jì)算結(jié)果包括能源站電功率、熱功率及天然氣功率。

通過(guò)混合能流計(jì)算獲得了電力節(jié)點(diǎn)1—60的能流數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞墓?jié)點(diǎn)50 與能源站相連，節(jié)點(diǎn)51 接入了風(fēng)電。從表1 的電網(wǎng)潮流仿真結(jié)果可以看出：節(jié)點(diǎn)50 處由能源站注入有功功率14.844 kW，節(jié)點(diǎn)51 處由風(fēng)電注入有功功率0.850 kW；此外，風(fēng)電等分布式電源的接入對(duì)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生了明顯提升作用，風(fēng)電接入位置之前節(jié)點(diǎn)電壓（節(jié)點(diǎn)1—50）的提升幅度比風(fēng)電接入位置之后的節(jié)點(diǎn)電壓（節(jié)點(diǎn)52—60）提升幅度更顯著。

表1 電力網(wǎng)絡(luò)潮流仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of energy flow in a power network

表2給出了供蒸汽網(wǎng)絡(luò)及供熱水網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)能流仿真結(jié)果。節(jié)點(diǎn)1—22 為供蒸汽網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，供熱溫度沿著供蒸汽管網(wǎng)自節(jié)點(diǎn)1 的200.00 ℃下降至節(jié)點(diǎn)20 的192.79 ℃。節(jié)點(diǎn)100—119 為供熱水網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，供熱溫度沿著供熱水管網(wǎng)自節(jié)點(diǎn)100 的70.00 ℃下降至節(jié)點(diǎn)119 的69.55 ℃。供熱管網(wǎng)的能流計(jì)算可以有效獲取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的能流參數(shù)。表3給出了天然氣網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的能流計(jì)算結(jié)果。天然氣節(jié)點(diǎn)的壓力沿著供氣網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)下降趨勢(shì)：節(jié)點(diǎn)1處天然氣節(jié)點(diǎn)壓力為500.0 kPa，節(jié)點(diǎn)2 處為498.4 kPa，至節(jié)點(diǎn)30處降至481.8 kPa。

表2 供熱網(wǎng)絡(luò)能流仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of energy flow in a thermal network ℃

表3 天然氣網(wǎng)絡(luò)能流仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of energy flow in a gas pipeline kPa

本文提出的算法既能實(shí)現(xiàn)時(shí)間斷面的混合能流仿真，同時(shí)具備連續(xù)時(shí)間混合能流仿真能力。圖9—11 給出了電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)2、供熱網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)10 以及能源站等連續(xù)72 h 的混合能流仿真結(jié)果，可用于評(píng)估綜合能源系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行狀態(tài)。

圖9 電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)2連續(xù)潮流仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of the continuous flow on node 2 of the electric power network

圖10 熱力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)10連續(xù)潮流仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of the continuous flow on node 10 of the thermal network

圖11 能源站連續(xù)潮流仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of the continuous flow in an energy station

4 結(jié)束語(yǔ)

本文開(kāi)展了電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)混合能流仿真研究。針對(duì)電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)以及能源站等建立了適合混合能流計(jì)算的模型，提出了基于牛頓-拉夫遜迭代算法的綜合能源系統(tǒng)混合能流求解方法。在仿真模型及算法研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由電力網(wǎng)絡(luò)、供熱網(wǎng)絡(luò)、天然氣網(wǎng)絡(luò)以及能源站構(gòu)成的724節(jié)點(diǎn)電-氣-熱綜合能源系統(tǒng)仿真算例，求取了該仿真系統(tǒng)在單一時(shí)間斷面以及連續(xù)72 h 等不同場(chǎng)景下的混合能流結(jié)果，驗(yàn)證了所提混合能流算法的有效性。