張榮權(quán)，李剛強(qiáng)，卜思齊，劉芳，朱玉祥

（1.南昌交通學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院，南昌 330100；2.河南省智能機(jī)器人行為優(yōu)化控制國際聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（黃淮學(xué)院），河南駐馬店 463000；3.香港理工大學(xué)電機(jī)工程學(xué)系，香港 999077）

0 引言

隨著人們對(duì)環(huán)境氣候變化影響的日益關(guān)注，許多國家根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況制定了相應(yīng)的減碳目標(biāo)。為了促進(jìn)減碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，新能源發(fā)電在全球范圍迅速發(fā)展，滲透率逐漸提高并在電力系統(tǒng)中發(fā)揮了重要作用［1］?？稍偕履茉矗ㄈ顼L(fēng)能、太陽能）具有間歇性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，規(guī)模化的新能源發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行會(huì)對(duì)能源利用效率、新能源消納、多能源管理、電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行等產(chǎn)生不利影響。為解決以上問題，多能源系統(tǒng)（Multi-energy System，MES）近年來得到了廣泛關(guān)注，對(duì)于推動(dòng)可再生能源和分布式儲(chǔ)能的發(fā)展有著重要意義［2］。MES是指利用先進(jìn)的技術(shù)整合一定區(qū)域內(nèi)的風(fēng)能、光伏、天然氣、電能、熱能、冷能等多種資源，滿足系統(tǒng)內(nèi)多元化用能需求，同時(shí)可借助主電網(wǎng)的雙向通信能力與其他發(fā)售電商進(jìn)行電力交易的系統(tǒng)［3］。由于MES包括生產(chǎn)、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)、消費(fèi)等復(fù)雜環(huán)節(jié)，其經(jīng)濟(jì)運(yùn)行優(yōu)化必然面臨諸多挑戰(zhàn)［4］。

針對(duì)MES 的運(yùn)行優(yōu)化已有許多文獻(xiàn)進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)［5］采用了2 種電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（Battery Energy Storages System，BESS）的經(jīng)營戰(zhàn)略對(duì)MES 的運(yùn)行成本進(jìn)行優(yōu)化：第1種戰(zhàn)略是平衡電力負(fù)荷；第2 種戰(zhàn)略是在平衡MES 電力負(fù)荷的基礎(chǔ)上盈利，但此模型并未考慮新能源發(fā)電。文獻(xiàn)［6］提出了含風(fēng)光儲(chǔ)的MES 優(yōu)化模型，以最小化MES 的運(yùn)行成本、主電網(wǎng)的網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓偏差為目標(biāo)。結(jié)果顯示，風(fēng)光儲(chǔ)協(xié)調(diào)運(yùn)行方式可以有效減少M(fèi)ES 的運(yùn)行成本，但所提模型對(duì)BESS 的充放電特性及運(yùn)行成本缺乏考慮。文獻(xiàn)［7］構(gòu)建了風(fēng)-光-荷不確定性的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型機(jī)組組合模型，但未考慮BESS 的放電損耗成本以及碳排放懲罰成本。文獻(xiàn)［8］采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)含可再生能源發(fā)電的儲(chǔ)能模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。文獻(xiàn)［9］采用螢火蟲算法對(duì)冷熱電聯(lián)供（Combined Cooling，Heating and Power，CCHP）系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。但粒子群優(yōu)化算法和螢火蟲優(yōu)化算法存在收斂速度較慢且容易陷入局部最優(yōu)解等問題［6］。

針對(duì)多能源系統(tǒng)的聯(lián)合運(yùn)行優(yōu)化，本文構(gòu)建了以新能源發(fā)電站、BESS 以及CCHP 裝置作為承載對(duì)象的新型MES 模型。為降低購電成本和系統(tǒng)的碳排放懲罰成本、減少“棄風(fēng)棄光”、實(shí)現(xiàn)價(jià)差套利以及保障能源綜合利用，分別將新能源發(fā)電站、BESS和CCHP接入MES。在此基礎(chǔ)上構(gòu)建MES的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型，以棄風(fēng)棄光懲罰成本、BESS放電損耗成本、主電網(wǎng)購售電成本、燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獬杀?、碳排放懲罰成本等為目標(biāo)函數(shù)，以光伏與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力特性、BESS 的充放電特性、冷熱電平衡等為約束條件對(duì)模型進(jìn)行求解。針對(duì)經(jīng)典螢火蟲算法/粒子群優(yōu)化算法在求解整個(gè)MES 的過程中存在收斂速度慢、不能尋找最優(yōu)解問題，提出了一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)率螢火蟲算法（Adaptive Learning Rate Firefly Algorithm，ALRFA），通過引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率參數(shù)，可避免螢火蟲算法陷入局部最優(yōu)、收斂速度慢的問題。試驗(yàn)通過對(duì)比經(jīng)典粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）［10］、經(jīng)典螢火蟲算法（Firefly Algorithm，F(xiàn)A）［11］、文化基因螢火蟲算法（Memetic Firefly Algorithm，MFA）［12］來驗(yàn)證ALRFA的尋優(yōu)解能力，以某園區(qū)夏天某一天的冷熱電負(fù)荷為例，驗(yàn)證所提模型與優(yōu)化算法的有效性和可行性。

1 MES優(yōu)化模型

1.1 MES結(jié)構(gòu)

MES 由新能源發(fā)電站、BESS 和CCHP 組成，如圖1所示。新能源發(fā)電站包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組，BESS主要是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)電能進(jìn)行充放和儲(chǔ)存，CCHP 包括燃?xì)廨啓C(jī)、輔助鍋爐、熱回收系統(tǒng)、制冷/熱設(shè)備［13］。在這3 個(gè)子系統(tǒng)中，用戶的電負(fù)荷由新能源發(fā)電機(jī)組、BESS、燃?xì)廨啓C(jī)以及主電網(wǎng)共同供給。當(dāng)新能源發(fā)電機(jī)組、BESS以及燃?xì)廨啓C(jī)不能保證用戶的電負(fù)荷需求時(shí)，則由主電網(wǎng)作為備用電源為用戶供電。反之，若新能源發(fā)電機(jī)組、BESS 以及燃?xì)廨啓C(jī)足夠保證用戶的電負(fù)荷需求，則系統(tǒng)的剩余電量將售賣到主電網(wǎng)［6］，這使得MES 可孤島運(yùn)行也可并網(wǎng)運(yùn)行。用戶的冷負(fù)荷由電制冷器和吸收式制冷器共同供給；用戶的熱負(fù)荷由加熱線圈供給。

圖1 多能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic structure of an MES

1.2 新能源發(fā)電站

1.2.1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本主要包括設(shè)備維護(hù)成本、人工成本和棄風(fēng)懲罰成本［14］。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建成后，設(shè)備維護(hù)成本和人工成本可分?jǐn)傇陲L(fēng)力發(fā)電度電成本C11上［15］。

式中：T為次日24 h 的優(yōu)化調(diào)度時(shí)間；CWT為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的單位發(fā)電成本；CWT，ab為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的單位棄風(fēng)懲罰成本；PWT，t為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組t時(shí)刻實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)電功率；為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組t時(shí)刻的發(fā)電功率。

式中：vt，vin，vout，vr，Pr分別為t時(shí)刻的實(shí)際風(fēng)速、切入風(fēng)速、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的額定功率。

1.2.2 光伏發(fā)電機(jī)組

光伏發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本主要包括設(shè)備維護(hù)成本、人工成本以及棄光懲罰成本。類似風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，設(shè)備維護(hù)成本和人工成本可分?jǐn)偟焦夥l(fā)電度電成本C12上。

式中：SPV，ηPV，It分別為光伏板的面積、光照轉(zhuǎn)化效率以及t時(shí)刻的光照強(qiáng)度。

1.3 BESS

BESS 在電價(jià)較低時(shí)存儲(chǔ)MES 的剩余電負(fù)荷或購買主電網(wǎng)的電負(fù)荷，而在電價(jià)高漲時(shí)供給MES 的用戶或銷售給主電網(wǎng)，從而降低了MES 的運(yùn)行成本。雖然BESS 有助于減小系統(tǒng)的運(yùn)行成本［16］，但BESS 的運(yùn)行成本受諸多因素影響，如放電行為（放電損耗成本）、峰值電流、溫度、設(shè)備維護(hù)成本、人工成本等［17］?？紤]到放電行為對(duì)電池壽命有明顯影響，因此需要額外考慮放電損耗成本［18］。其他溫度、峰值電流、設(shè)備維護(hù)成本等影響可折算到充放電成本C2上。

式中：α，β，γ分別為1-SOC，t的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)；SOC，t為t時(shí)刻BESS 的SOC；EB為BESS的容量；EB，t為t時(shí)刻BESS存儲(chǔ)的電量。

從式（5）—（7）可以看出，放電過程中，BESS 的放電功率越大或SOC越小，放電損耗成本越高。

在MES 的優(yōu)化運(yùn)行中，BESS 應(yīng)滿足以下約束條件。

（1）假設(shè)t時(shí)刻BESS 的充電狀態(tài)為SOC，t，則t+1時(shí)刻的SOC為

式中：ηch，ηdis分別為BESS的充、放電效率。

（2）為了保證BESS 處于良好的工作狀態(tài)，充放電過程中BESS的SOC受到容量限制。

式中：SOC，min，SOC，max分別為BESS的SOC上、下限。

（3）BESS 的充放電功率受最大、最小充放功率限制。

1.4 CCHP裝置

MES 的CCHP 主要包括燃?xì)廨啓C(jī)、熱回收系統(tǒng)、輔助鍋爐、吸收式制冷器、加熱線圈等設(shè)備。CCHP先通過燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行發(fā)電，發(fā)電剩余熱量部分通過熱回收系統(tǒng)為用戶提供冷熱負(fù)荷，不足供冷熱部分由輔助鍋爐補(bǔ)給［20］。

CCHP 的運(yùn)行成本主要包括燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獬杀尽⑤o助鍋爐燃?xì)獬杀?、碳排放懲罰成本、從主電網(wǎng)的購電成本、向主電網(wǎng)的售電成本、設(shè)備維護(hù)成本及人工成本等［13］。設(shè)備維護(hù)成本、人工成本和其他成本可折算到燃?xì)獬杀綜3。

式中：VAB，t，Eg，t，VGT，t，Es，t分別為t時(shí)刻輔助鍋爐的燃?xì)饬?、從主電網(wǎng)的購電量、燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)饬考跋蛑麟娋W(wǎng)的售電量；ug，uGT，Cg，p，Cg，s，Cn，CC，Cu分別為從主電網(wǎng)購電的碳排放轉(zhuǎn)化因子、燃?xì)廨啓C(jī)/輔助鍋爐的碳排放轉(zhuǎn)化因子、從主電網(wǎng)的購電價(jià)格、向主電網(wǎng)的售電價(jià)格、天然氣價(jià)格、碳排放價(jià)格及單位折算成本。

燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電/供熱量EGT，t主要取決于燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)庀牧亢腿細(xì)廨啓C(jī)發(fā)電/供熱的轉(zhuǎn)化效率。

式中：Qdw，ηGT，τ分別為燃?xì)獾臀粺嶂怠⑷細(xì)廨啓C(jī)發(fā)電/供熱的轉(zhuǎn)化效率和負(fù)載因子；a，b，c，d為常數(shù)。

MES 優(yōu)化運(yùn)行中，CCHP 包括冷熱電平衡約束條件。

（1）電能平衡約束：MES 的電能分別來自從主電網(wǎng)的購電量，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量，燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量以及BESS 的放電量；它們的和等于電制冷器的消耗量、用戶的電負(fù)荷、向主電網(wǎng)的售電量以及BESS的充電量。

式中：Eu，t，EEC，t分別為t時(shí)刻用戶的電負(fù)荷及t時(shí)刻電制冷器的消耗量。

電制冷器的消耗量由電制冷器的冷負(fù)荷決定。

式中：QEC，t及ηEC分別為t時(shí)刻電制冷器的冷負(fù)荷及電制冷器的轉(zhuǎn)化效率。

（2）熱平衡約束：用戶的熱負(fù)荷來自加熱線圈

式中：Quh，t，ηHC及QHC，t分別為t時(shí)刻用戶的熱負(fù)荷、加熱線圈的轉(zhuǎn)化效率及t時(shí)刻加熱線圈的消耗量。

（3）冷平衡約束：用戶的冷負(fù)荷來自電制冷器的冷負(fù)荷以及吸收式制冷器的冷負(fù)荷

式中：Quc，t為t時(shí)刻用戶的冷負(fù)荷；QAC，t為t時(shí)刻吸收式制冷器的冷負(fù)荷。

吸收式制冷器的消耗量來自輔助鍋爐和熱回收系統(tǒng)。

式中：ηGTG，ηHRS，ηAB，ηAC分別為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電的轉(zhuǎn)化效率、熱回收系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化效率、輔助鍋爐的轉(zhuǎn)化效率和吸收式制冷器的轉(zhuǎn)化效率。

CCHP設(shè)備的容量約束可參考文獻(xiàn)［13］。

1.5 MES的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型構(gòu)建

基于以上分析，MES 的運(yùn)行成本C包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本、光伏發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本、BESS 的運(yùn)行成本和BESS 的運(yùn)行成本；約束條件主要包括光伏與風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的出力特性、BESS的充放電特性和冷熱電平衡。

式中：x為決策向量；pi(x)為第i個(gè)不等式約束；qm(x)為第m個(gè)不等式約束；nec及nic分別為等式約束和不等式約束的個(gè)數(shù)。等式約束和不等式約束分別對(duì)應(yīng)1.2—1.4節(jié)的等式約束和不等式約束。

2 求解算法

考慮到經(jīng)典螢火蟲算法的收斂速度慢、不能尋找到最優(yōu)解，本文提出了一種ALRFA，以提高尋優(yōu)速度。

2.1 FA

FA是一種新型啟發(fā)式優(yōu)化算法，靈感來自于螢火蟲閃爍的行為。每只螢火蟲閃爍行為作為一個(gè)信號(hào)系統(tǒng)，以吸引其他的螢火蟲［11］。FA 假設(shè)以下4種理想情況：（1）所有的螢火蟲不分性別，這就意味著所有的螢火蟲都能吸引對(duì)方；（2）假如有一只螢火蟲的亮度比另一只螢火蟲的亮度更大，則亮度更小的會(huì)被亮度更大的吸引，此外，隨著螢火蟲之間距離的增大，吸引強(qiáng)度將呈指數(shù)下降［11］；（3）每只螢火蟲的亮度可以對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值；（4）如果沒有比一個(gè)給定的螢火蟲更亮的螢火蟲，它會(huì)隨機(jī)移動(dòng)。因此，任何2 只螢火蟲（xi與xj）在第k+1 次迭代時(shí)的移動(dòng)公式為

式中：dij為xi和xj之間的距離；δ為吸引系數(shù)；A0為dij等于0 時(shí)的吸引力；ε為步長(zhǎng)因子，在FA 中ε通常設(shè)置為0～2；e為一個(gè)服從高斯分布的矢量。

2.2 ALRFA

通過式（21）可以看出，F(xiàn)A的搜尋行為是根據(jù)螢火蟲的亮度以及一個(gè)服從高斯分布的矢量進(jìn)行移動(dòng)，該算法存在以下缺點(diǎn)：（1）亮度較小的螢火蟲受較多亮度較大的螢火蟲吸引，而數(shù)量巨大的螢火蟲吸引不僅導(dǎo)致螢火蟲算法的移動(dòng)速度變慢，還使得可行解在解空間振蕩［21］；（2）MES 的優(yōu)化模型存在高維度以及非線性特性，當(dāng)螢火蟲移動(dòng)到全局解附近時(shí)，螢火蟲之間的距離dij逐漸縮小，螢火蟲之間的吸引力逐漸增大，將會(huì)使螢火蟲的移動(dòng)距離過大而陷入局部解。為了克服以上缺點(diǎn)，本文基于均方根傳遞（Root Mean Square Prop，RMSProp）算法的思路和靈感［22］，提出了一種ALRFA，通過引入學(xué)習(xí)速率參數(shù)控制收斂速度，然后對(duì)移動(dòng)記憶進(jìn)行一次指數(shù)平滑，以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制學(xué)習(xí)速率參數(shù)，使得收斂更加迅速和穩(wěn)定。請(qǐng)注意，此處提出的ALRFA與自適應(yīng)步長(zhǎng)算法完全不同［23］，盡管它們名字看起來相似。自適應(yīng)步長(zhǎng)算法通過引入熒光因子自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)，然而本文所提算法先通過引入學(xué)習(xí)速率參數(shù)，再對(duì)記憶的一次指數(shù)平滑實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。ALRFA的移動(dòng)可以描述為

從式（23）—（24）可以看出：搜索過程中，dk+1i劇增時(shí)W k+1i也增大，相當(dāng)于減小了學(xué)習(xí)率，從而通過抑制振蕩方式加快收斂速度；反之，dk+1i劇降時(shí)W k+1i也降低，相當(dāng)于增大了學(xué)習(xí)率，從而通過跳出局部收斂方式提高收斂精度。

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 參數(shù)設(shè)定

MES 的運(yùn)行參數(shù)包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)組、光伏發(fā)電機(jī)組、BESS 及CCHP。其中：風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的額定風(fēng)速以及其他參數(shù)（切入風(fēng)速和切出風(fēng)速）可參考文獻(xiàn)［24］；光伏發(fā)電機(jī)組的光伏板面積與光照轉(zhuǎn)化效率可參考文獻(xiàn)［25］；光照強(qiáng)度及風(fēng)速按數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行估算［26］（假設(shè)預(yù)測(cè)不存在誤差）。BESS 參數(shù)ηch，ηdis，SOC，min，SOC，max，，，，分別設(shè)置為0.95，0.98，0.10，0.98，0 kW，100 kW，0 kW，100 kW。CCHP 的燃?xì)廨啓C(jī)和電制冷器有功容量分別設(shè)置為2 000，1 500 kW；CCHP 轉(zhuǎn)化效率ηEC，ηHC，ηAB，ηAC，ηGTG，ηGT，ηHRS分別設(shè)置為1.20，0.80，0.80，0.70，0.29，0.90，0.80，0.13。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成本CWT和CWT，ab分別設(shè)置為0.200，0.035 元/（kW·h）；光伏發(fā)電機(jī)組成本CPV和CPV，ab分別設(shè)置為0.150，0.035 元/（kW·h）；BESS 成本系數(shù)α，β，γ，r，CB分別設(shè)置為0.002 0，0.006 0，0.008 5，0.200 0，0.035 0元/（kW·h）；CCHP 的轉(zhuǎn)換因子及成本系數(shù)ug，uGT，Cn，CC，Cu分別設(shè)置為968 g/（kW·h），220 g/（kW·h），1.6 元/m3，0.000 02 元/（kW·h）和0.3 元/m3。向主電網(wǎng)的售電價(jià)格Cg，s可以通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法獲得［27-29］。為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文引入電力現(xiàn)貨市場(chǎng)某一天的節(jié)點(diǎn)邊際價(jià)格進(jìn)行模型計(jì)算。值得注意的是，由于用戶的購電價(jià)格包含輸配電價(jià)和政府性基金與附加（本文假設(shè)0.15 元/（kW·h）），因此向主電網(wǎng)的購電價(jià)格Cg，p需要在向主電網(wǎng)的售電價(jià)格的基礎(chǔ)上加上輸配電價(jià)和政府性基金與附加。試驗(yàn)以某園區(qū)夏天某一天的冷（Quc，t）、熱（Quh，t）以及電（Eu，t）負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證所提出系統(tǒng)和算法的有效性和可行性。其中，用戶向主電網(wǎng)的分時(shí)售電價(jià)格如圖2所示，用戶的冷、熱、電負(fù)荷如圖3所示。

圖2 用戶向主電網(wǎng)的分時(shí)售電價(jià)格Fig.2 Time-of-use tariffs from customer side to power grid

圖3 用戶一天的冷熱電分時(shí)負(fù)荷Fig.3 Time-of-use tariffs for cooling，heating and electricity loads on a representative day

文中ALRFA 的參數(shù)（wk，μ0，NG，np，其中：np為螢火蟲的數(shù)目；NG為ALRFA 的迭代次數(shù)）對(duì)于所提優(yōu)化模型求解至關(guān)重要。權(quán)重系數(shù)wk決定了移動(dòng)記憶儲(chǔ)存的大?。喝魒k很小，則更久遠(yuǎn)的移動(dòng)記憶對(duì)當(dāng)前移動(dòng)幾乎沒有影響；若wk很大，則更久遠(yuǎn)的移動(dòng)記憶對(duì)當(dāng)前移動(dòng)存在較大影響。為了保障快速收斂，仿真發(fā)現(xiàn)wk為0.80～0.95 時(shí)收斂速度相近。10 次迭代后wk設(shè)置為0.90，其意義是只計(jì)算近10次的移動(dòng)記憶一次指數(shù)平滑值（為了簡(jiǎn)化，在10 次迭代前wk設(shè)置為0）。若初始學(xué)習(xí)率μ0很小，將會(huì)影響算法的收斂速度；若μ0很大，將會(huì)提前進(jìn)入局部收斂。仿真顯示，μ0為250～800 時(shí)算法趨于收斂，本文設(shè)置μ0為500。若螢火蟲數(shù)目np小于10，相當(dāng)于螢火蟲吸引數(shù)目過少，則收斂速度將變慢；若np大于100，表明螢火蟲吸引數(shù)目過多，則收斂速度將緩慢。經(jīng)過多次搜索驗(yàn)證，本文設(shè)置np為30。若ALRFA 的迭代次數(shù)NG很小，將不能保障優(yōu)化算法的收斂性，仿真發(fā)現(xiàn)NG為900～1 000 時(shí)算法漸近穩(wěn)定，本文設(shè)置NG為1 000。其他參數(shù)ε，A0，δ，ξ分別設(shè)置為2.0，1.0，1.0，0.5。

3.2 求解算法分析

以優(yōu)化MES 的運(yùn)行成本為目標(biāo)，選擇經(jīng)典PSO，F(xiàn)A，MFA 算法來驗(yàn)證所提ALRFA 的性能。各算法的收斂性如圖4 所示，本文所提ALRFA 算法在迭代500 次后的收斂誤差最小，PSO，F(xiàn)A 和MFA 均存在較大誤差。這是因?yàn)锳LRFA 的移動(dòng)距離如果減小，學(xué)習(xí)率將增大，會(huì)使得收斂時(shí)通過跳出局部解的方式提高收斂精度。此外，ALRFA 具有較快的收斂速度，在迭代次數(shù)為10～100 時(shí)（圖4 中橢圓形虛線），ALRFA 的收斂速度和曲線光滑度明顯優(yōu)越于FA，主要原因是10 次迭代后螢火蟲的移動(dòng)記憶被一次指數(shù)平滑，相當(dāng)于對(duì)過去10個(gè)數(shù)做了指數(shù)加權(quán)。ALRFA 的移動(dòng)距離如果增大，學(xué)習(xí)率將減小，使得收斂過程中減小了一些振蕩，從而加快了收斂速度?？梢钥闯?，對(duì)MES 的優(yōu)化模型進(jìn)行求解時(shí)，相比于其他算法，ALRFA 的收斂速度更快，收斂精度更高。

圖4 各算法的收斂特性Fig.4 Convergence characteristics of different algorithms

通常情況下，啟發(fā)式算法的運(yùn)行結(jié)果都會(huì)表現(xiàn)出不穩(wěn)定性，這是由于算法在每次優(yōu)化運(yùn)行中對(duì)模型的初始化和算法內(nèi)部結(jié)構(gòu)的隨機(jī)參數(shù)（如高斯分布矢量e）都存在差異。為了驗(yàn)證所提ALRFA 的穩(wěn)定性，采用4 種優(yōu)化算法進(jìn)行了20 次獨(dú)立試驗(yàn)，各算法的收斂指標(biāo)見表1。

表1 各算法的收斂指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Convergence results of different algorithms元

由表1 可知，相比于其他啟發(fā)式算法，ALRFA的均值和方差明顯更小，這表明ALRFA 不僅提高了算法的收斂精度及收斂速度，而且還提高了穩(wěn)定性。

3.3 仿真結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所構(gòu)建MES 聯(lián)合優(yōu)化模型的有效性，結(jié)合ALRFA 對(duì)MES 的優(yōu)化模型進(jìn)行進(jìn)一步分析。風(fēng)力/光伏發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率以及實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)電/光電功率如圖5所示，BESS的充放電功率（正為充電，負(fù)為放電）和SOC如圖6所示，從主電網(wǎng)的購電量、向主電網(wǎng)的售電量和燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量如圖7 所示。為了驗(yàn)證MES 的經(jīng)濟(jì)性，本文綜合對(duì)比了不含新能源發(fā)電站的多能源系統(tǒng)（Multi-Energy System without Renewable Energy Generation，MESWREG）、不含電池儲(chǔ)能裝置的多能源系統(tǒng)（Multi-Energy System without Battery Energy Storage System，MESWBESS）和CCHP 的分時(shí)運(yùn)行成本，見表2。

表2 不同系統(tǒng)的分時(shí)運(yùn)行成本Table 2 Hourly operational costs of various systems元

圖5 新能源發(fā)電站分時(shí)發(fā)電功率曲線Fig.5 Curves of hourly power outputs from new energy power plants

圖6 電池儲(chǔ)能裝置分時(shí)充放電功率曲線及充電狀態(tài)Fig.6 Curves of the hourly charge-discharge power and SOC of a BESS

圖7 主電網(wǎng)和燃?xì)廨啓C(jī)分時(shí)電量曲線Fig.7 Hourly power generations and consumptions of power grid and a gas turbine

由圖5 可知：實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)力/光伏發(fā)電總功率分別為8 022，3 662 kW；棄風(fēng)棄光的總功率（風(fēng)力/光伏發(fā)電機(jī)組的總功率-實(shí)際被調(diào)用的風(fēng)力/光伏發(fā)電總功率）分別為373，218 kW；02：00—08：00棄風(fēng)棄光功率較大且棄風(fēng)棄光功率變化趨勢(shì)接近一致。02：00—08：00 棄風(fēng)棄光功率較大的主要原因是用戶處于低冷/電負(fù)荷的條件下（如圖3 所示），當(dāng)向主電網(wǎng)的售電價(jià)格比風(fēng)力/光伏發(fā)電機(jī)組的單位發(fā)電成本低時(shí)，MES剩余電量（棄風(fēng)棄光功率）產(chǎn)生的運(yùn)行成本將高于向主電網(wǎng)的售電收入，因而MES 出現(xiàn)了較大的棄風(fēng)棄光功率。棄風(fēng)棄光功率的變化趨勢(shì)接近一致是由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的成本系數(shù)和光伏發(fā)電機(jī)組的成本系數(shù)接近一致。

由圖6可知：08：00前BESS處于充電狀態(tài)（SOC從0.17 變化到0.96），且06：00—08：00 的充電功率最大，這主要是由于08：00 之前向主電網(wǎng)的售電價(jià)格比大部分時(shí)刻都低，06：00—08：00 的價(jià)格最低。此外，通過圖6 還可發(fā)現(xiàn)：除12：00，16：00 及19：00外，10：00—21：00，BESS的SOC曲線呈下降趨勢(shì)，這主要是因?yàn)?0：00—21：00 向主電網(wǎng)的售電價(jià)格比大部分時(shí)刻都高，因此BESS 處于放電狀態(tài)。但受銷售電價(jià)、最大放電功率、容量、退化成本等因素影響，BESS在12：00，16：00及19：00處于充電狀態(tài)。

由圖7可知：05：00之前，從主電網(wǎng)的購電量、向主電網(wǎng)的售電量和燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量平均值分別為0，178，1 605 kW·h；06：00—08：00，從主電網(wǎng)的購電量、向主電網(wǎng)的售電量和汽輪機(jī)的發(fā)電量平均值分別為1 204，0，294 kW·h。對(duì)比01：00—05：00與06：00—08：00，從主電網(wǎng)的購電量和向主電網(wǎng)的售電量發(fā)生了相反的變化，且燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電量減少了1 301 kW·h，這主要是由于06：00—08：00 的電價(jià)變低且低于燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)獬杀?，主電網(wǎng)、光伏發(fā)電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組承擔(dān)了主要的電負(fù)荷和冷負(fù)荷。

值得注意的是，由于存在冷熱負(fù)荷平衡，若MES 的運(yùn)行成本小于向主電網(wǎng)的售電成本，為了保證不破壞硬約束（引入高懲罰因子），燃?xì)廨啓C(jī)不會(huì)出現(xiàn)滿發(fā)情況。09：00—20：00，向主電網(wǎng)的售電量平均值為1 138 kW·h，比01：00—08：00 的售電量平均值高了近10 倍，主要原因是09：00—20：00 的電價(jià)變高且高于燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)獬杀荆細(xì)廨啓C(jī)、BESS、風(fēng)力發(fā)電機(jī)組和光伏發(fā)電機(jī)組可滿足MES冷熱電負(fù)荷需求，MES的剩余電量將售賣到主電網(wǎng)。

通過表2 可知：MES，MESWBESS，MESWREG和CCHP 的運(yùn)行成本分別為44 350，44 430，47 384，47 882 元，MES 運(yùn)行成本最低。MES 比MESWBESS的運(yùn)行成本低的原因?yàn)椋海?）BESS 根據(jù)不同電價(jià)信號(hào)對(duì)電能進(jìn)行充放，實(shí)現(xiàn)峰谷差套利；（2）BESS對(duì)棄風(fēng)棄光進(jìn)行存儲(chǔ)，提高了風(fēng)電和光伏的使用率。MES 比MESWBESS 運(yùn)行成本低的原因是：通過使用風(fēng)力/光伏發(fā)電機(jī)組，一方面減少了從主電網(wǎng)的購電成本及燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)獬杀?，另一方面減少了碳排放的懲罰成本。MES比CCHP 的運(yùn)行成本低的主要原因是新能源發(fā)電站、BESS 以及CCHP 之間的相互協(xié)調(diào)運(yùn)行，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建了以新能源發(fā)電站、BESS 及CCHP 為主要承載對(duì)象的聯(lián)合優(yōu)化模型，提出了一種ALRFA，結(jié)合某園區(qū)冷熱電負(fù)荷進(jìn)行了算例分析，結(jié)果顯示：（1）ALRFA 通過引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率參數(shù)，避免出現(xiàn)陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢問題，從而提高了尋優(yōu)速度；（2）所構(gòu)建的多能源系統(tǒng)通過峰谷套利、減少碳排放以及風(fēng)光消納方式提高了經(jīng)濟(jì)性，驗(yàn)證了所提聯(lián)合優(yōu)化模型在未來電力市場(chǎng)的應(yīng)用潛力。