任俊姣，龍建輝，孫自強(qiáng),2，張吉寧

(1.太原理工大學(xué) 地球科學(xué)與工程系，山西 太原 030024；2.中國(guó)建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610051；3.山西冶金巖土工程勘察有限公司，山西 太原 030002)

0 引 言

近年來(lái)，加筋土擋墻的使用范圍越來(lái)越廣泛，究其原因，主要是其結(jié)構(gòu)剛度小、柔性大，設(shè)計(jì)方便，外形美觀，節(jié)省造價(jià)且較實(shí)用[1-2]。李鴻強(qiáng)[3-5]等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及模型試驗(yàn)研究了加筋土擋墻的性狀。當(dāng)前規(guī)范中大多是關(guān)于順直加筋土擋墻設(shè)計(jì)方法的研究，對(duì)于擋土墻拐角部位的研究相對(duì)較少，且相應(yīng)規(guī)范也不健全[6-7]。但在實(shí)際應(yīng)用中擋土墻拐角部位變形較直線部位更為嚴(yán)重：劉曉明[8]在對(duì)于擋土墻形態(tài)與結(jié)構(gòu)的研究中發(fā)現(xiàn)加筋土擋墻拐角部位的鼓脹病害的重要原因是拐角部位比直線部位更易變形。KI等[9]通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)分析研究了擋土墻拐角部位的水平變形情況。ZHANG[10-12]在極限平衡理論基礎(chǔ)上，通過(guò)改變參變量及材料特性研究三維斜坡穩(wěn)定性受拐角區(qū)域的影響程度，并基于變分原理分析了凸形拐角的三維穩(wěn)定性中的作用，次年在此基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了計(jì)算其所需強(qiáng)度和加固長(zhǎng)度的分析程序。工程上常常由于缺乏對(duì)擋墻拐角部位形態(tài)和結(jié)構(gòu)特殊性的分析，出現(xiàn)施工方案錯(cuò)誤，導(dǎo)致?lián)鯄Ψ€(wěn)定性不足，變形過(guò)大，甚至破壞的結(jié)果。

為了完善加筋土擋墻拐角部位的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、確保其安全性，基于山西其亞鋁業(yè)有限公司2 400 000 t/a氫氧化鋁及600 000 t/a高精鋁板帶箔項(xiàng)目，利用軟件FLAC3D對(duì)不規(guī)則加筋土擋墻在3種影響因素下的土工格柵拉應(yīng)力變形特征進(jìn)行數(shù)值分析研究，旨在減小土工格柵的破壞程度從而提高擋墻的穩(wěn)定性。

1 工程概況

項(xiàng)目位于暫時(shí)性線狀水流侵蝕作用形成的溝谷內(nèi)，屬于典型的黃土高原上的地貌形態(tài)。邊坡采用多級(jí)臺(tái)階式加筋土擋墻，單級(jí)墻高均為10 m，平臺(tái)寬4 m，平臺(tái)上設(shè)置漿砌片石排水溝，噴射砼護(hù)面。擋墻拐角部位墻面內(nèi)夾角設(shè)置為90°～150°，面板仰角為90°，面板通過(guò)反包式墻面與鋼筋混凝土整體澆筑平衡墻后土體壓力。筋材采用GSZ型雙線黏結(jié)焊接、雙向鋼塑土工格柵，填料采用砂性土，壓實(shí)系數(shù)λc=0.94。為使地基更加穩(wěn)固，對(duì)原土地基進(jìn)行平整，利用錘擊將鋼管打入土中，使之側(cè)向擠密成孔，將管拔出去后，在樁孔中分層回填2∶8灰土夯實(shí)而成；為避免不均勻沉降的發(fā)生，在施工的過(guò)程中，采用大范圍碎石、砂摻水泥剛性基礎(chǔ)。

2 數(shù)值模擬

相關(guān)研究表明面板對(duì)加筋土擋墻整體穩(wěn)定性的影響較小[13-15]，故本次研究采用簡(jiǎn)化的模型，不考慮面板單元的影響，不考慮填土的差異分析加筋土擋墻拐角部位土工格柵最大拉應(yīng)力分布規(guī)律。幾何模型為單級(jí)直立式加筋土擋墻，墻面內(nèi)夾角為90°，長(zhǎng)寬度30 m，高度10 m，地基有1 m的埋置深度。擋墻底部設(shè)置豎向約束，拐角部位設(shè)置水平約束，墻面為了模擬臨空狀態(tài)不設(shè)置約束。

FLAC3D軟件中Geogrid單元表現(xiàn)為一種線彈性材料，具有抗拉而不能抗壓的特性。使用Geogrid單元模擬土工格柵，其長(zhǎng)度為7 m(0.7H，H為墻高)，豎向間距為0.5 m，共鋪設(shè)19層(圖1)。

圖1 土工格柵布設(shè)Fig.1 Geogrid laying schematic

擋墻填土和地基均采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，擋墻填土為砂性土，不考慮地基變形對(duì)擋墻的影響。根據(jù)工程材料技術(shù)參數(shù)及相關(guān)要求，表1、表2分別為擋墻填土與地基參數(shù)及土工格柵參數(shù)。

表1 擋墻填土與地基參數(shù)Table 1 Parameters of retaining wall filling and foundation

表2 筋材參數(shù)Table 2 Parameters of reinforcement

3 結(jié)果與分析

3.1 土工格柵拉應(yīng)力分析

為分析土工格柵的受力情況，研究使用FLAC3D軟件中的Geogrid單元分析土工格柵最大主應(yīng)力，因模擬的土工格柵只有受拉的特性，故土工格柵最大主應(yīng)力為最大拉應(yīng)力。

圖2為土工格柵拉應(yīng)力分布(包括整體和頂層)。由整體土工格柵拉應(yīng)力分布圖2a可知：①土工格柵最大拉應(yīng)力在A處最大，即墻高中下部的拐角部位數(shù)據(jù)較大；②由頂層土工格柵拉應(yīng)力分布圖2b可知：距離墻面較遠(yuǎn)處的拐角部位拉應(yīng)力最大(即B處)，格柵拉應(yīng)力沿著墻面的拐角部位的連線呈對(duì)稱分布，并呈現(xiàn)“X”形狀。

圖2 整體和頂層土工格柵拉應(yīng)力分布Fig.2 Tensile stress distribution of overall and top geogrid

由頂層土工格柵外緣的最大拉應(yīng)力分布規(guī)律(圖3)可知：在C處(過(guò)渡區(qū)域)拉應(yīng)力值最大，整體近似正態(tài)分布。

圖3 土工格柵外緣拉應(yīng)力分布曲線(頂層)Fig.3 Outer edge tensile stress distribution curve (top geogrid)

圖4為拐角和直線部位頂層土工格柵在剖面處的拉應(yīng)力分布曲線，距墻面0～2 m時(shí)拐角部位和直線部位土工格柵拉應(yīng)力變化規(guī)律一致，2 m后拐角部位呈現(xiàn)與直線部位明顯的區(qū)別。

圖4 拐角和直線部位頂層格柵拉應(yīng)力分布曲線(剖面)Fig.4 Top geogrid tension stress distribution curve (sections of corners and straight part)

3.2 筋材間距的影響

通常認(rèn)為筋材間距是加筋效果的一大重要指標(biāo)，間距越小則加筋效果越好，但間距過(guò)小易造成“超筋土”，不僅造價(jià)昂貴、施工復(fù)雜而且加筋效果也不明顯，因此合理控制筋材間距，不僅能使筋材充分發(fā)揮其作用起到控制變形的效果而且還能降低相應(yīng)成本。研究認(rèn)為加筋土擋墻筋材間距一般不大于800 mm[17]。

為研究筋材間距對(duì)加筋土擋墻頂層土工格柵拉應(yīng)力的影響，在FLAC3D中建立筋材間距分別為0.1、0.3、0.5、0.7 m的加筋土擋墻拐角部位三維模型。土工格柵鋪設(shè)長(zhǎng)度7 m，土工格柵抗拉強(qiáng)度、填土和地基強(qiáng)度參數(shù)同上。

圖5為土工格柵拉應(yīng)力分布圖和頂層土工格柵拉應(yīng)力分布圖(以筋材間距0.3 m為例)。拐角部位土工格柵拉應(yīng)力分布規(guī)律與直線部位有明顯區(qū)別。將各筋材間距大小的頂層土工格柵邊線上的拉應(yīng)力數(shù)據(jù)繪制如圖6所示：邊線上的土工格柵拉應(yīng)力受加筋間距的影響較大，筋材間距與土工格柵拉應(yīng)力存在正相關(guān)關(guān)系，即筋材間距越小，土工格柵拉應(yīng)力越小，同等拉力下相應(yīng)的破壞范圍越小，這與欒茂田和外國(guó)學(xué)者LESHCHINSKY通過(guò)FLAC程序研究改變筋材間距是如何影響加筋土擋墻的穩(wěn)定性的研究結(jié)果一致，即加筋土擋墻發(fā)生破壞的可能性與筋材間距成正比[18-19]；間距小于0.3 m時(shí)實(shí)際的加筋效果并不比間距0.3 m時(shí)明顯，不但經(jīng)濟(jì)上不合理，還增大施工難度，即筋材間距最小為0.3 m時(shí)最佳；隨著距拐角距離(0～15 m)的增大土工格柵拉應(yīng)力出現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，6 m處達(dá)到最大；15 m后變化較小，這與直線型加筋土擋墻規(guī)律相同[20-23]。

圖5 加筋間距0.3 m土工格柵拉應(yīng)力分布Fig.5 Geogrid tensile stress distribution of tensile spacing 0.3 m

圖6 土工格柵外緣拉應(yīng)力分布曲線(加筋間距影響)Fig.6 Outer edge tensile stress distribution curve (reinforcement spacing)

圖7為拐角和直線部位在剖面處頂層格柵拉應(yīng)力受筋材間距影響的分布曲線。筋材間距越大，土工格柵拉應(yīng)力越大，拐角平分線上相應(yīng)的破壞范圍越大。當(dāng)筋材間距等于0.3 m時(shí)，隨著距墻面距離的增大，拐角部位與直線部位的土工格柵拉應(yīng)力的差異減小，即拐角部位的變形程度減弱，擋墻的穩(wěn)定性提高；小于0.3 m時(shí)加筋效果不明顯，故為合理地控制擋墻變形可將筋材最小間距設(shè)置為0.3 m。格柵最大拉應(yīng)力分布規(guī)律在拐角部位與直線部位明顯不同，在拐角部位，格柵最大拉應(yīng)力與距墻面的距離呈正比例關(guān)系；在直線部位隨著距墻面距離的增大出現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，距墻面4～6 m的位置達(dá)到峰值。

圖7 拐角和直線部位頂層格柵拉應(yīng)力分布曲線(剖面)Fig.7 Top geogrid tension stress distribution curve (sections of corners and straight part)

3.3 加筋長(zhǎng)度的影響

公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范(2007年)：筋材最小長(zhǎng)度≥0.7倍擋墻高度，且≥2.4 m。

根據(jù)規(guī)范要求選取筋材長(zhǎng)度分別為7、8、9、10和11 m，使用FLAC3D軟件建立相應(yīng)的加筋土擋墻拐角部位三維模型，加筋層間距為0.5 m，其余參數(shù)不變，研究加筋長(zhǎng)度對(duì)加筋土擋墻頂層土工格柵拉應(yīng)力的影響。

通過(guò)各筋材長(zhǎng)度下土工格柵拉應(yīng)力分布圖8a和頂層土工格柵拉應(yīng)力分布圖8b(以筋材長(zhǎng)度9 m為例)可以看出，拐角部位土工格柵拉應(yīng)力分布規(guī)律與直線部位有明顯區(qū)別。將各筋材長(zhǎng)度的頂層土工格柵邊線上的拉應(yīng)力數(shù)據(jù)繪制成如圖9所示：邊線上土工格柵拉應(yīng)力分布規(guī)律及大小不受加筋長(zhǎng)度的影響。

圖8 加筋長(zhǎng)度9 m土工格柵拉應(yīng)力分布Fig.8 Geogrid tensile stress distribution of reinforcement length 9 m

圖9 土工格柵外緣拉應(yīng)力分布(加筋長(zhǎng)度)Fig.9 Outer edge tensile stress distribution curve (reinforcement length)

圖10為各加筋長(zhǎng)度下拐角平分線頂層土工格柵的拉應(yīng)力分布。距墻面7 m時(shí)土工格柵拉應(yīng)力最大；距墻面7～9 m，隨著加筋長(zhǎng)度的增加，土工格柵拉應(yīng)力先減小后增大，距墻面距離大于9 m時(shí)土工格柵拉力只減不增。

圖10 拐角和直線部位頂層格柵拉應(yīng)力分布曲線(剖面)Fig.10 Top geogrid tension stress distribution curve (sections of corners and straight part)

綜合邊線上土工格柵拉應(yīng)力的分布規(guī)律及拐角平分線上的土工格柵分布規(guī)律，考慮到經(jīng)濟(jì)的合理性及筋長(zhǎng)的作用效果，筋材長(zhǎng)度8～10 m最佳。

3.4 輔筋布設(shè)方式的影響

工程上在設(shè)計(jì)加筋土擋墻時(shí)，直接將兩側(cè)直線擋墻延伸到拐角部位銜接起來(lái)，常常把拐角部位的特殊結(jié)構(gòu)忽略，導(dǎo)致設(shè)計(jì)不完善出現(xiàn)擋墻穩(wěn)定性不足而發(fā)生病害。通過(guò)在拐角部位增設(shè)輔筋(加強(qiáng)筋)研究土工格柵拉應(yīng)力變化特征來(lái)增強(qiáng)該部位穩(wěn)定性。

研究采用3種輔筋布設(shè)方式如圖11c所示，布設(shè)區(qū)域如圖11a、11b所示：① 輔筋10 cm：與土工格柵間距10 cm處再布設(shè)一層筋材；② 輔筋20 cm：與土工格柵間距20 cm處再布設(shè)一層筋材；③ 一半輔筋：在擋墻上半部分或下半部分布設(shè)筋材，并且與土工格柵間距為20 cm，整個(gè)布設(shè)過(guò)程筋材參數(shù)保持不變。

圖11 輔筋布設(shè)方式 Fig.11 Diagram of the way the auxiliary geogrids laying

圖12和圖13分別為整體輔筋(以輔筋間距20 cm為例)和一半輔筋(以墻高上半部分輔筋為例)的土工格柵拉應(yīng)力分布圖和頂層土工格柵拉應(yīng)力分布圖。整體輔筋時(shí)，墻高中下部拐角部位不再是土工格柵拉力最大處，拐角兩側(cè)沿墻面延伸大于拐角部位。將輔筋方式分別為無(wú)輔筋、輔筋長(zhǎng)度10 cm、輔筋長(zhǎng)度20 cm、一半輔筋的頂層土工格柵邊線上的拉應(yīng)力數(shù)據(jù)繪制成圖14所示。邊線上的土工格柵拉應(yīng)力受輔筋方式的影響較大，相較于整體增設(shè)輔筋，一半輔筋對(duì)擋墻拐角處土工格柵變形的控制效果較弱，但可以起到很好的控制作用，也能節(jié)約材料，具體運(yùn)用中根據(jù)實(shí)際情況擬定方案；在墻高上半部分增設(shè)輔筋對(duì)拐角部位的變形控制效果優(yōu)于在墻高下半部分增設(shè)輔筋；輔筋與土工格柵之間的間距大小對(duì)土工格柵的拉應(yīng)力影響較小，工程上可根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行合理選擇(相關(guān)技術(shù)規(guī)范：間距不宜小于5 cm[24])。隨著距拐角距離(0～15 m)的增大土工格柵拉應(yīng)力出現(xiàn)先增后減的變化規(guī)律，且在6 m處最大，15 m后變化較小，這與直線型加筋土擋墻規(guī)律相同。

圖12 土工格柵拉應(yīng)力分布(輔筋20 cm)Fig.12 Tensile stress distribution diagram of geogrid under 20 cm spacing of auxiliary reinforcement

圖13 土工格柵拉應(yīng)力分布(墻高上半部分輔筋)Fig.13 Tensile stress distribution diagram of geogrid for auxiliary reinforcement in the upper half of wall

圖14 土工格柵外緣拉應(yīng)力分布(輔筋)Fig.14 Outer edge tensile stress distribution curve(auxiliary reinforcement)

圖15為輔筋布設(shè)方式分別為無(wú)輔筋、輔筋10 cm、輔筋20 cm和一半輔筋下頂層土工格柵在拐角平分線上的最大拉應(yīng)力分布。可知：布設(shè)輔筋對(duì)拐角平分線上的土工格柵拉應(yīng)力有明顯影響；土工格柵拉應(yīng)力基本不受輔筋間距大小的影響；隨著距墻面距離的增大土工格柵最大拉應(yīng)力呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)；距墻面1～6 m時(shí)整體布設(shè)輔筋土工格柵拉應(yīng)力比墻高上半部分布設(shè)輔筋小，即相應(yīng)的破壞范圍較小，墻高下半部分布設(shè)輔筋比無(wú)輔筋時(shí)土工格柵拉應(yīng)力都大，即考慮一半輔筋時(shí)可在墻高上半部分增設(shè)輔筋。

圖15 拐角和直線部位頂層格柵拉應(yīng)力分布(剖面)Fig.15 Top geogrid tension stress distribution curve (sections of corners and straight part)

4 驗(yàn) 證

吳迪等[25]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究各層筋帶拉力變化如圖16所示，在相同間距下，各層筋帶拉力值按距離面板的距離，呈先增大后減小趨勢(shì)；在不同加筋間距下，土體未發(fā)生破壞前，各層筋帶的拉力，隨加筋間距增大而有所增大。將本次筋材間距影響下的直線部位數(shù)值模擬結(jié)果與已有的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果2種方法得到的筋帶拉力變化規(guī)律高度吻合。進(jìn)而說(shuō)明本次數(shù)值模型的正確性及合理性，即通過(guò)本次數(shù)值模型研究拐角部位土工格柵拉應(yīng)力具有合理性。

圖16 不同加筋間距下筋帶拉力對(duì)比Fig.16 Comparison of tensile stress under different reinforcement spacing

5 優(yōu)化設(shè)計(jì)

分析研究了拐角部位頂層土工格柵拉應(yīng)力變形規(guī)律在各因素下的影響，為使設(shè)計(jì)的加筋土擋墻更科學(xué)、更安全，將各個(gè)因素對(duì)拐角部位頂層土工格柵拉應(yīng)力影響的變形規(guī)律進(jìn)行對(duì)比。

圖17是3種影響因素下土工格柵外緣拉應(yīng)力分布曲線圖?？芍?，加筋間距對(duì)土工格柵拉應(yīng)力影響最大，輔筋方式次之，加筋長(zhǎng)度基本沒(méi)有影響，可忽略不計(jì)；相較于整體增設(shè)輔筋，一半輔筋對(duì)擋墻拐角處土工格柵變形的控制效果較弱，但可以起到很好的控制作用，具體運(yùn)用中為節(jié)約材料，根據(jù)實(shí)際情況可以選擇一半輔筋方式，即在墻高上半部分輔筋。

圖17 3種影響因素下土工格柵外緣拉應(yīng)力分布Fig.17 Distribution curve of tensile stress at the outer edge of geogrid under three influencing factors

圖18為3種影響因素下拐角平分線頂層格柵拉應(yīng)力分布曲線圖。筋材間距對(duì)土工格柵拐角平分線上拉應(yīng)力影響較大，輔筋方式次之，加筋長(zhǎng)度最小；為減小拐角平分線上土工格柵破壞程度，優(yōu)先考慮改變筋材間距大小；在墻高下半部分輔筋沒(méi)有起到加筋效果，故為減少資源浪費(fèi)，可在墻高上半部分進(jìn)行輔筋。綜合比較各因素對(duì)拐角平分線上格柵拉力的影響程度及工程施工更加經(jīng)濟(jì)合理，可選擇改變筋材間距大小及在墻高上半部分輔筋來(lái)減小拐角平分線上土工格柵破壞程度。

圖18 3種影響因素下拐角平分線頂層格柵拉應(yīng)力分布曲線Fig.18 Distribution curve of tensile stress of top geogrid under three influencing factors(corner)

由3種因素對(duì)加筋土擋墻頂層土工格柵變形規(guī)律影響的對(duì)比分析，旨在設(shè)計(jì)更科學(xué)更安全的加筋土擋墻，提出如下建議：

1)改變筋材間距大小對(duì)減小不規(guī)則狀擋墻土工格柵破壞程度效果最好，在經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下，可選擇筋材間距大小為0.3 m。

2)增設(shè)輔筋不如改變筋材間距大小效果好，但這種方法節(jié)約材料，可以選擇整體輔筋及一半輔筋的方式，工程上為節(jié)省材料可選擇一半輔筋方式，即在墻高上半部分輔筋。

3)筋材長(zhǎng)度雖然影響不大，但在經(jīng)濟(jì)條件允許情況下，可選擇筋材長(zhǎng)度8～10 m效果最好。

6 結(jié) 論

1)由于特殊的墻體形態(tài)和受力狀態(tài)，拐角部位呈現(xiàn)與直線部位明顯的區(qū)別，并且變形量顯著大于直線部位。

2)拐角部位和直線部位頂層土工格柵的拉應(yīng)力分布規(guī)律有明顯區(qū)別：拐角部位呈現(xiàn)“X”形，而直線部位與墻面平行分布。

3)筋材間距、輔筋方式都對(duì)加筋土擋墻拐角處土工格柵的變形有明顯的影響，加筋長(zhǎng)度基本沒(méi)有影響。

4)土工格柵拉應(yīng)力隨著距拐角距離(0～15 m)的增大出現(xiàn)先增后減趨勢(shì)，且在6 m處最大，15 m后變化較小，即實(shí)際工程中可在距拐角6 m左右提高擋土墻設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性。

5)對(duì)于減小頂層土工格柵的破壞程度，可通過(guò)改變筋材間距大小、增設(shè)輔筋的方式或這兩種方法的結(jié)合來(lái)減小土工格柵的破壞程度；輔筋與主筋的間距大小對(duì)土工格柵的影響較小，但一般要求其間距不小于5 cm。