郭宇鳴，劉恒鳳，殷 偉，朱存利，董超偉，夏康祺

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116；2.淮陰工學(xué)院 江蘇省交通運(yùn)輸與安全保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 淮安 223003)

0 引 言

近年來，隨著綠色開采理念的提出，煤炭資源安全開采與環(huán)境保護(hù)協(xié)調(diào)發(fā)展被世人所提倡[1]，固體充填開采技術(shù)則是實(shí)現(xiàn)綠色開采的重要途徑之一，該技術(shù)可將矸石等固體廢棄物充填采空區(qū)[2-4]，達(dá)到置換“三下”壓煤、保護(hù)地表建筑物及礦區(qū)環(huán)境的目的。為兼顧充填與采煤效率的雙重目標(biāo)，發(fā)揮綜采高產(chǎn)高效與充填開采處理矸石的雙重技術(shù)優(yōu)勢(shì)，充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，該技術(shù)是將固體充填開采技術(shù)與傳統(tǒng)垮落法開采技術(shù)有機(jī)結(jié)合從而實(shí)現(xiàn)協(xié)同采煤的開采技術(shù)[5-7]，即在一個(gè)工作面中包含充填開采和垮落開采2種開采方法。目前，對(duì)傳統(tǒng)垮落法開采和固體充填開采覆巖移動(dòng)規(guī)律的研究均已取得了豐碩的成果，具有代表性的成果：錢鳴高等[8]提出了關(guān)鍵層理論和砌體梁理論；史元偉等[9]分析了傳統(tǒng)垮落法開采長壁工作面基本頂力學(xué)關(guān)系；趙曉東等[10]在巖層薄板理論系統(tǒng)工程級(jí)數(shù)求解方面的研究為巖層移動(dòng)規(guī)律的進(jìn)一步深入研究提供了新的途徑；蔣金泉[11]采用薄板理論分析了基本頂?shù)钠茢嘈问剑焕畹潞12]用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，分析了開采煤層上覆層狀結(jié)構(gòu)巖層受開采的影響；劉東燕等[13]基于隨機(jī)介質(zhì)理論建立了承受非均勻荷載的等效復(fù)合巖梁模型，并對(duì)上覆巖層的層間剪切滑移進(jìn)行描述；鄧喀中[14]提出了開采沉陷的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，并根據(jù)復(fù)合巖梁理論推導(dǎo)出開采沉陷中層面滑移函數(shù)和層面滑移判別式；肖巖等[15]針對(duì)組合梁受界面滑移效應(yīng)的影響，進(jìn)行了靜力線彈性分析，提出了組合梁撓度計(jì)算的二階算法；GIRHAMMAR等[16]給出了部分復(fù)合Euler-Bernoulli梁和梁柱的常微分方程及撓度和內(nèi)部作用的通解。固體充填開采方面有：張吉雄等[17]推導(dǎo)出充填面支護(hù)強(qiáng)度力學(xué)關(guān)系式；黃艷利[18]對(duì)采空區(qū)充實(shí)率控制基本頂?shù)淖饔眠M(jìn)行了分析；李劍[19]建立了矸石充填采煤覆巖彈性地基疊層組合梁力學(xué)計(jì)算模型，得到上覆巖層的彎矩和撓度方程；王金安等[20]對(duì)采空區(qū)礦柱-頂板體系流變力學(xué)模型進(jìn)行了研究；郭慶彪等[21]基于離散介質(zhì)運(yùn)移規(guī)律推導(dǎo)出固體密實(shí)充填開采的地表沉陷預(yù)測(cè)模型；郭忠平等[22]建立了充填體和上覆矩形薄板系統(tǒng)的力學(xué)模型，運(yùn)用板殼理論和材料力學(xué)理論，給出了頂板最大下沉量計(jì)算公式等。

充填段向垮落段的不連續(xù)過渡將導(dǎo)致上覆巖層的傾斜變形并出現(xiàn)層間滑移效應(yīng)，而現(xiàn)有研究缺少對(duì)覆巖層間滑移規(guī)律的揭示。筆者介紹了充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)原理、工作面布置及工藝，并以平煤十二礦己15-31010協(xié)同工作面地質(zhì)條件為背景，將協(xié)同開采工作面上方砂質(zhì)泥巖(復(fù)合巖梁上層)和細(xì)砂巖(復(fù)合巖梁下層)視為雙層復(fù)合巖梁，基于充填與垮落協(xié)同開采覆巖結(jié)構(gòu)特征，建立協(xié)同開采工作面非均勻彈性地基復(fù)合巖梁滑移力學(xué)模型，采用Rayleigh-Ritz法求解方程，分析了協(xié)同開采工作面非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁撓度、滑移、彎矩和剪力分布規(guī)律及充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)對(duì)四者的影響規(guī)律，同時(shí)采用物理相似模擬試驗(yàn)得出不同充實(shí)率條件下覆巖層間滑移規(guī)律，并對(duì)理論計(jì)算和物理模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了充填與垮落協(xié)同開采非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁力學(xué)模型的可靠性，為協(xié)同開采技術(shù)理論的發(fā)展提供基礎(chǔ)。

1 充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)

1.1 協(xié)同開采技術(shù)原理

充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)將綜合機(jī)械化固體充填與傳統(tǒng)綜采2套設(shè)備分段相接并協(xié)調(diào)布置于同一工作面內(nèi)，實(shí)現(xiàn)采煤與充填作業(yè)同時(shí)高效進(jìn)行[5]。其聯(lián)合采用充填法和垮落法管理采場(chǎng)頂板，將工作面的充填段和垮落段首尾相接，實(shí)現(xiàn)采煤機(jī)的連續(xù)割煤。充填與垮落協(xié)同開采工作面具有兼顧充填、滿足產(chǎn)能、保護(hù)環(huán)境、雙重系統(tǒng)(充填、垮落)的特點(diǎn)。

1.2 協(xié)同開采工作面布置及工藝

協(xié)同開采工作面布置方式如圖1所示，充填段布置充填液壓支架、多空底卸式輸送機(jī)、液壓升降平臺(tái)、充填物料轉(zhuǎn)載機(jī)；垮落段布置傳統(tǒng)液壓支架；充填段和垮落段共用采煤機(jī)、帶式輸送機(jī)、刮板輸送機(jī)；將充填段、垮落段設(shè)備和共用設(shè)備按照一定工序進(jìn)行配合以實(shí)現(xiàn)整個(gè)工作面采煤與充填平行作業(yè)。

協(xié)同開采工作面只對(duì)充填段采空區(qū)進(jìn)行充填作業(yè)，并在充填段支架移架拉直后實(shí)施充填，其將常規(guī)充填工作面的“一采一充(先采后充)”作業(yè)方式轉(zhuǎn)變?yōu)椤斑叢?垮落段采煤)邊充(充填段充填)”，提高了充填效率、實(shí)現(xiàn)了采充并舉。充填時(shí)通過分組控制落料孔的開合由機(jī)尾向機(jī)頭方向充填；采煤工藝與傳統(tǒng)垮落法類似(圖1)。

圖1 協(xié)同開采工作面布置及設(shè)備Fig.1 Cooperative mining face layout and equipment

1.3 協(xié)同開采工程實(shí)例

試驗(yàn)礦井平煤十二礦位于河南省平頂山市東部，礦井采深達(dá)1 000 m，現(xiàn)主采己15煤層，煤厚2.9～3.5 m，平均厚3.2 m，平均傾角為5°，屬于近水平煤層，賦存穩(wěn)定。

為消耗礦井矸石，設(shè)計(jì)己15-31010工作面采用充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)，考慮矸石處理需求和煤炭產(chǎn)量需求，設(shè)計(jì)協(xié)同面總長度為200 m，其中充填段長度120 m，垮落帶長度為100 m(圖2)。

圖2 己15-31010協(xié)同工作面平面圖Fig.2 Ji15-31010 cooperative mining face floor plan

2 協(xié)同開采覆巖移動(dòng)與層間滑移分析

2.1 覆巖層間滑移力學(xué)模型

以平煤十二礦己15-31010協(xié)同工作面地質(zhì)條件為背景，將協(xié)同開采工作面上方砂質(zhì)泥巖(復(fù)合巖梁上層)和細(xì)砂巖(復(fù)合巖梁下層)視為兩邊固支的雙層復(fù)合巖梁，充填段彈性地基是由斷裂直接頂與采空區(qū)充填體共同組成的復(fù)合彈性地基[23-24]，垮落段僅有斷裂直接頂，即充填段與垮落段彈性地基不同，故可將協(xié)同開采工作面上方砂質(zhì)泥巖和細(xì)砂巖視為非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁滑移力學(xué)模型，如圖3、圖4所示，其中工作面傾向?yàn)閤軸，垂直向下為y軸，沿工作面走向?yàn)閦軸，O點(diǎn)在垮落段與充填段分界位置，圖中a為充填段長度，b為垮落段長度，q(x)為上部巖層載荷，p(x)為地基反力，u為層間滑移位移。

圖3 非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of double-layer complex rock beam on heterogeneous elasticity foundation

非均勻彈性地基的概念是根據(jù)實(shí)際工程條件提出的，如高層建筑筏板基礎(chǔ)的地基、含有填充物質(zhì)的地基等，其地基往往在水平方向上表現(xiàn)出非均勻性，因此，為了更好地符合工程實(shí)際，通常情況下可以把彈性地基系數(shù)假設(shè)為水平方向位置x的函數(shù)，而并非常量。常用的有非均勻Winkler彈性地基模型，其地基反力表達(dá)式[25]為

p(x)=ki(x)w(x)

(1)

其中：ω(x)為撓度方程；i=1,2，協(xié)同開采工作面非均勻彈性地基梁力學(xué)模型是采用分區(qū)域變化彈性地基系數(shù)的方法表達(dá)非均勻Winkler彈性地基對(duì)雙層復(fù)合巖梁的作用，區(qū)域劃分為充填段k1(x)和垮落段k2(x)，其中k1(x)表示充填段基本頂下方破斷直接頂與充填體緊密接觸后所形成組合體的復(fù)合彈性地基系數(shù)。表達(dá)式[26-27]為

(2)

式中：kz為直接頂彈性地基系數(shù)，N/m3；kc為充填體彈性地基系數(shù)，N/m3；hz為直接頂厚度，m；hc為充填體高度，m。

取圖3中的雙層復(fù)合巖梁固定端微單元dx分析滑移剪切特征，如圖4所示。

圖4 非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁微單元Fig.4 Micro unit of double-layer complex rock beam on heterogeneous elasticity foundation

當(dāng)巖梁交界面處的剪切應(yīng)力大于界面允許剪應(yīng)力時(shí)，雙層巖梁發(fā)生層間滑移，在荷載作用下雙層巖梁發(fā)生彎曲下沉，上、下層巖層分別產(chǎn)生彎曲，假設(shè)雙層巖梁交界面不發(fā)生明顯離層位移，可得巖層間滑移位移函數(shù)du的微分方程[28]為

du=2h1w″(x)

(3)

式中，h1為復(fù)合巖梁上層巖層厚度，m。

協(xié)同開采包括充填法和垮落法2種，在充分考慮到兩者對(duì)雙層復(fù)合巖梁控制特點(diǎn)的條件下，根據(jù)邊界條件和覆巖結(jié)構(gòu)特征設(shè)雙層復(fù)合巖梁撓度方程為

(4)

式中：a為充填段長度，m；b為垮落段長度，m；其作為尺寸參數(shù)，具有調(diào)節(jié)撓度方程特征的性質(zhì)。

撓度方程的求解采用Rayleigh-Ritz法[29]，組合梁形變勢(shì)能為：

(5)

式中：Vs為上巖層積分區(qū)域；Vx為下巖層積分區(qū)域；Es與Ex為雙層復(fù)合巖梁上下巖層彈性模量，Pa；ξs為雙層復(fù)合巖梁上巖層總應(yīng)變；ξx為雙層復(fù)合巖梁下巖層總應(yīng)變，表達(dá)式為：

(6)

式中：Ss為雙層復(fù)合巖梁上巖層橫截面積；Sx為雙層復(fù)合巖梁下巖層橫截面積。

充填段載荷產(chǎn)生的外力勢(shì)能Vc包括覆巖載荷產(chǎn)生的勢(shì)能加上充填體對(duì)雙層復(fù)合巖梁支持引起的勢(shì)能，垮落段載荷產(chǎn)生的外力勢(shì)能Vk僅包括覆巖載荷產(chǎn)生的勢(shì)能，Vz為充填段和垮落段載荷所產(chǎn)生的總外力勢(shì)能即：

(7)

雙層復(fù)合巖梁上下巖層相對(duì)滑移產(chǎn)生的滑移勢(shì)能Uh為

(8)

其中：ks為雙層復(fù)合巖梁的等效平均滑移剛度；u(x)為雙層復(fù)合巖梁滑移公式。雙層復(fù)合巖梁總勢(shì)能П=W+Vz+Uh，即：

(9)

根據(jù)最小勢(shì)能原理，總勢(shì)能變分為0，聯(lián)立可解出A和B的值，駐值條件：

(10)

求出A和B則得出雙層復(fù)合巖梁撓度方程，基于彈性理論撓度與彎矩與剪力的關(guān)系，求出雙層復(fù)合巖梁彎矩與剪力方程。

2.2 彈性地基系數(shù)對(duì)雙層復(fù)合巖梁整體變形影響規(guī)律

根據(jù)平煤十二礦工程地質(zhì)條件，煤層埋深H=1 km，煤層傾角5°，平均煤厚3.2 m，充填段長度a=120 m，垮落段長度b=100 m，砂質(zhì)泥巖(復(fù)合巖梁上層)h1=6.5 m，細(xì)砂巖(復(fù)合巖梁下層)h2=2.5 m，通過實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)得砂質(zhì)泥巖彈性模量Es=10.6 GPa，細(xì)砂巖彈性模量Ex=13.5 GPa，復(fù)合彈性地基系數(shù)取值詳見表1。

表1 復(fù)合彈性地基系數(shù)取值Table 1 Value of coefficient of elasticity foundation

將上述參數(shù)代入式(1)—式(10)可求解出雙層復(fù)合巖梁撓度方程、滑移方程、彎矩方程和剪力方程，如圖5所示。

協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁變形與內(nèi)力分布曲線如圖5所示，由圖5可知：協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁變形和內(nèi)力的分布規(guī)律與垮落開采和充填開采均不相同且更為復(fù)雜，其主要是因?yàn)閰f(xié)同開采中充填開采和垮落開采相互影響導(dǎo)致協(xié)同開采覆巖移動(dòng)變形發(fā)生了突變，其突變規(guī)律表現(xiàn)為：

圖5 協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁變形與內(nèi)力曲線Fig.5 Deformation and internal force curve of double-layer complex rock beam in collaborative mining

1)撓度曲線由單個(gè)開采方法的單駐點(diǎn)偶函數(shù)分布突變?yōu)閰f(xié)同開采的“勺狀”非對(duì)稱分布，在工作面長度范圍內(nèi)峰值個(gè)數(shù)未發(fā)生變化，但出現(xiàn)了峰值偏移的現(xiàn)象，即隨著充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)的增大撓度峰值從工作面中間位置移動(dòng)到垮落段25 m左右處。

2)滑移曲線由單個(gè)開采方法的雙駐點(diǎn)奇函數(shù)分布突變?yōu)榉菍?duì)稱性分布，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較低時(shí)滑移曲線會(huì)出現(xiàn)3個(gè)峰值，位置分別位于充填段的-70 m、垮落段的1.6 m和58 m，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較高時(shí)滑移曲線又變成2個(gè)峰值，位置分別在充填段的-3.9 m和垮落段的59 m，即滑移曲線隨著充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)的增大會(huì)從2個(gè)峰值轉(zhuǎn)變?yōu)?個(gè)峰值最后恢復(fù)兩個(gè)峰值狀態(tài)，垮落段的1.6 m和充填段的-3.9 m為充填段與垮落段的接觸位置，因此無論k如何變化兩段接觸附近滑移均表現(xiàn)較為明顯。

3)彎矩分布由單個(gè)開采方法的三駐點(diǎn)偶函數(shù)分布突變?yōu)閰f(xié)同開采的非對(duì)稱波浪形分布，峰值個(gè)數(shù)從原來的3突變?yōu)?之后又恢復(fù)到3，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較低時(shí)5個(gè)峰值的位置分別為充填段的-96、-47和-10 m與垮落段的35.8 m和84.5 m 左右，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較高時(shí)三個(gè)峰值的位置分別在充填段的-28 m與垮落段的32 m和83 m左右，巖梁破斷的位置會(huì)首先發(fā)生在最大的峰值位置，該處位置在垮落段34 m附近。

4)剪力分布由單個(gè)開采方法的四駐點(diǎn)奇函數(shù)分布突變?yōu)榉菍?duì)稱波浪形分布，峰值個(gè)數(shù)隨著k的改變首先沒有發(fā)生變化，之后降為3個(gè)峰值，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較低時(shí)4個(gè)峰值位置分別為充填段的-70 m和-32 m與垮落段的10 m和58 m，當(dāng)充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)較高時(shí)4個(gè)峰值位置分別在充填段的-50 m與垮落段的10 m和59 m。

從上述分析可知協(xié)同開采覆巖撓度方程、滑移方程、彎矩方程和剪力方程駐點(diǎn)數(shù)(峰值數(shù))和奇偶性隨著充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)k的變化均會(huì)發(fā)生突變，且峰值大小隨著k的增大而減小，較單個(gè)開采方法的覆巖撓度、滑移、彎矩和剪力分布更為復(fù)雜。

2.3 彈性地基系數(shù)對(duì)雙層復(fù)合巖梁分段變形影響規(guī)律

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果取協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁撓度、滑移、彎矩和剪力四者的統(tǒng)計(jì)數(shù)值—平均值、最大值、最小值，分析協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁在不同復(fù)合彈性地基系數(shù)下四者的變化規(guī)律，四者統(tǒng)計(jì)數(shù)值隨不同充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)變化如圖6所示(圖中第一個(gè)字母B為充填段、C為垮落段，第二個(gè)字母ω為撓度、u為滑移、M為彎矩、Q為剪力，第三處字符表示統(tǒng)計(jì)數(shù)值類型ave為平均值、max為最大值、min為最小值，如B-ω-ave為充填段撓度平均值圖中68.75%和93.75%的充實(shí)率為劃分快速降低區(qū)、緩慢降低區(qū)、平穩(wěn)區(qū)的臨界值，此外，由于充實(shí)率是直接影響復(fù)合彈性地基系數(shù)的因素，所以該充實(shí)率彩軸與橫軸復(fù)合彈性地基系數(shù)為平行對(duì)齊的關(guān)系)。

圖6 協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁統(tǒng)計(jì)數(shù)值變化Fig.6 Statistical variation curve of double-layer complex rock beam in collaborative mining

協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁撓度、滑移、彎矩和剪力四者統(tǒng)計(jì)數(shù)值隨著充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)k的變化具有一致性，即隨著k的增大四者統(tǒng)計(jì)數(shù)值的絕對(duì)值逐漸降低，但降低幅度在逐漸減小，可將統(tǒng)計(jì)數(shù)值變化曲線劃分為快速降低區(qū)、緩慢降低區(qū)和平穩(wěn)區(qū)。其中，快速降低區(qū)對(duì)應(yīng)k的范圍：0≤k<25 MN/m3；緩慢降低區(qū)對(duì)應(yīng)k的范圍：25≤k<125 MN/m3；平穩(wěn)區(qū)對(duì)應(yīng)k的范圍：k≥125 MN/m3。因此在快速降低區(qū)內(nèi)參數(shù)降低速度較大，即充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)k的微小變化可引起協(xié)同工作面整個(gè)雙層復(fù)合巖梁變形和內(nèi)力較大的改變，在緩慢降低區(qū)和平穩(wěn)區(qū)，充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)的變化對(duì)雙層復(fù)合巖梁變形和內(nèi)力的變化影響較小，因此在實(shí)際生產(chǎn)過程中應(yīng)將充填段彈性地基系數(shù)k保持在緩慢降低區(qū)與平穩(wěn)區(qū)內(nèi)，可降低協(xié)同開采工作面雙層復(fù)合巖梁的變形和內(nèi)力分布，減緩因采礦作業(yè)引起的擾動(dòng)。另外從圖7(0≤k≤165 MN/m3內(nèi)的變化幅度)中可以看出，充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)對(duì)充填段統(tǒng)計(jì)數(shù)值變化幅度影響均大于垮落段統(tǒng)計(jì)數(shù)值的變化幅度，且垮落段各統(tǒng)計(jì)數(shù)值的絕對(duì)值均大于充填段各統(tǒng)計(jì)數(shù)值的絕對(duì)值。圖7中內(nèi)部各個(gè)短橫條內(nèi)標(biāo)示數(shù)值含義為對(duì)應(yīng)參數(shù)隨復(fù)合彈性地基系數(shù)變化而產(chǎn)生的變化幅度。

圖7 復(fù)合彈性地基系數(shù)影響各因素變化幅度Fig.7 Magnitude of change in each factor influenced by the composite elastic foundation factor

充填體彈性地基系數(shù)k與充實(shí)率φ的關(guān)系式見式(11)[30]

(11)

式中：q為覆巖載荷，N/m2；h為采高，m；k為彈性地基系數(shù)，N/m3。

通過實(shí)驗(yàn)室測(cè)試可知協(xié)同開采工作面雙層復(fù)合巖梁極限彎矩為56.333 MN·m，以該數(shù)值為B-M-max可計(jì)算出充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)為125 MN/m3，則充填段臨界彈性地基系數(shù)為125 MN/m3，當(dāng)充填段充彈性地基系數(shù)大于125 MN/m3時(shí)，充填段雙層復(fù)合巖梁不會(huì)斷裂，協(xié)同開采工作面雙層復(fù)合巖梁斷裂只發(fā)生在垮落段，將k=125 MN/m3代入到式(11)中計(jì)算出充填段臨界充實(shí)率為93.75%，比文獻(xiàn)[31]計(jì)算出的充填段臨界充實(shí)率92.55%增加了1.2%，因此將滑移理論應(yīng)用到協(xié)同開采中，可提高安全系數(shù)。另外充填段最大彎矩位置靠近在-28 m處，距離垮落段較近，其主要原因是垮落段雙層復(fù)合巖梁的高應(yīng)力水平影響到充填段雙層復(fù)合巖梁的應(yīng)力分布，導(dǎo)致充填段臨界充實(shí)率大于單一充填開采要求的臨界充實(shí)率。另外即使充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)達(dá)到原煤體彈性地基系數(shù)時(shí)，充填與垮落協(xié)同工作面雙層復(fù)合巖梁仍會(huì)斷裂，破斷位置發(fā)生在垮落段的34 m左右處。

3 不同充實(shí)率協(xié)同開采覆巖移動(dòng)與層間滑移分析

采用物理相似模擬的方法通過改變充填段不同充實(shí)率研究充填與垮落協(xié)同開采條件下覆巖層間滑移規(guī)律，物理相似模擬的幾何相似比為1∶100，應(yīng)力相似比為1∶166.7，容重相似比為1∶1.67，模型尺寸(長×寬×高)為2.5 m×0.2 m×1.5 m，模型上方加載0.135 MPa的補(bǔ)償應(yīng)力，根據(jù)實(shí)際地質(zhì)情況和實(shí)驗(yàn)室測(cè)試得到模型力學(xué)參數(shù)并確定材料配比，詳見表2。

表2 煤巖層力學(xué)性能參數(shù)及材料配比Table 2 Mechanical property parameters and material ratio of coal strata and rock stratum

續(xù)表

充填與垮落協(xié)同工作面覆巖層間滑移與變形監(jiān)測(cè)的儀器為Matchid2D非接觸式應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)。充填體的相似模擬材料是采用海綿、紙張、薄塑料、厚塑料、木板(1mm厚)等材料組合相似材料[32]。物理模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括相似模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、載荷補(bǔ)償裝置、高速攝像機(jī)以及Matchid2D軟件，物理模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖8所示。

圖8 物理相似模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.8 Physical similarity simulation experiment system

利用 Matchid2D 軟件計(jì)算出不同充實(shí)率條件下覆巖移動(dòng)下沉及巖層層間滑移量，通過篩選加工得出基本頂下沉值及層間滑移值，繪制出充填與垮落協(xié)同開采工作面復(fù)合巖梁在工作面傾向位置基本頂下沉及滑移曲線，如圖9和圖10所示。

圖9 基本頂下沉曲線Fig.9 Basic roof subsidence curve

由協(xié)同開采物理相似模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線圖10可知：協(xié)同開采工作面直接頂與基本頂組成的復(fù)合巖梁下沉與滑移曲線分布均發(fā)生了突變，與單一充填和單一垮落開采的下沉與滑移曲線分布均不相同，其中充填段復(fù)合巖梁下沉均值和最大值隨著充實(shí)率的增大而逐漸降低，下沉均值依次為1.51、0.94和0.49 m，最大值為1.98、1.24和0.67 m，最大值位置在工作面充填段與垮落段接觸位置(120 m左右)；而垮落段下沉均值和最大值并不隨著充實(shí)率而產(chǎn)生較大的改變，下沉均值分別為1.71、1.75和1.61，最大值為3.05、3.11和2.93 m，最大值位置在垮落段中心點(diǎn)。

圖10 協(xié)同開采物理相似模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線Fig.10 Test curve of physical similarity simulation experiment for collaborative mining

圖11為圖8截取位置開采前后放大圖，在截取位置有五層巖層出現(xiàn)4條滑移面(1號(hào)～4號(hào))，位置對(duì)應(yīng)巖層層面位置，對(duì)圖中的散斑進(jìn)行標(biāo)號(hào)(1號(hào)～120號(hào))，選取圖中處于滑移面位置的5個(gè)散斑14號(hào)、40號(hào)、50號(hào)、75號(hào)和79號(hào)，對(duì)比分析開采前后選取的5個(gè)散斑形狀變化可知：巖層層間發(fā)生了明顯的滑移現(xiàn)象，這是由于工作面上覆巖層受到采動(dòng)影響，巖層之間發(fā)生剪切破壞，同時(shí)覆巖伴隨著彎曲下沉，即覆巖在受到開采的影響會(huì)產(chǎn)生水平和豎直方向上的移動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于兩層直接接觸的巖層，上下層巖層分別向相反方法發(fā)生滑移，上層巖層向后方移動(dòng)，下層巖層向前方移動(dòng)(圖11中數(shù)字為標(biāo)示特征點(diǎn)，方便對(duì)比特征點(diǎn)的位置變化情況)。

圖11 截取位置開采前后對(duì)比Fig.11 Comparison before and after mining of selected position

滑移曲線較單一開采方法的對(duì)稱分布[33]突變?yōu)榉菍?duì)稱分布，充填段滑移均值與最大值隨著充實(shí)率的增加而降低，垮落段滑移均值與最大值同樣隨著充實(shí)率的增加而降低，充填段滑移均值依次為：0.067、0.054和0.051 m，最大值依次為：0.15、0.125和0.112 m，位置同樣在充填段與垮落段接觸位置(120 m左右)；垮落段均值依次為：0.069、0.061和0.053 m，最大值依次為：0.25、0.206和0.168 m，最大值位置在垮落段中心點(diǎn)。協(xié)同開采工作面由于受到充填段充填體的影響，導(dǎo)致整個(gè)工作面覆巖下沉與滑移均發(fā)生了突變，充填段下沉值與滑移值均小于垮落段兩者的大小，且充填段滑移隨著充實(shí)率的改變變化較為顯著，垮落段隨著充實(shí)率的變化改變不大。同時(shí)充填段滑移較垮落段變化復(fù)雜，當(dāng)充實(shí)率從70%增加到85%時(shí)，在充填段0～80 m滑移曲線產(chǎn)生了較大變化，從雙峰突變?yōu)閱畏?，但最大滑移位置并沒有發(fā)生變化，可知充填段與垮落段接觸位置覆巖移動(dòng)較為復(fù)雜，實(shí)際工程中應(yīng)注意兩者接觸位置的覆巖運(yùn)移情況。

4 理論計(jì)算與物理模擬對(duì)比分析

為了驗(yàn)證理論計(jì)算的準(zhǔn)確性，將力學(xué)計(jì)算得出的滑移曲線和物理相似模擬得到的滑移曲線進(jìn)行對(duì)比分析，得到圖12所示的力學(xué)計(jì)算滑移曲線與物理模擬滑移擬合曲線對(duì)比圖。

圖12 力學(xué)計(jì)算與物理模擬滑移擬合曲線對(duì)比Fig.12 Comparison diagram of slip fitting curve between mechanical calculation and physical simulation

由圖12和表3可知：物理相似模擬得到的滑移擬合曲線(R2=0.958 4、R2=0.969 4、R2=0.953 5)與力學(xué)計(jì)算得出的滑移曲線的分布規(guī)律大致相同，兩者層間滑移曲線均分為正負(fù)2個(gè)區(qū)域，其中，充填段為正，垮落段為負(fù)，即充填段與垮落段均向兩者接觸位置即協(xié)同工作面中間位置移動(dòng)，且充填段滑移最大值均小于垮落段滑移最小值的絕對(duì)值，充填段滑移曲線變化較垮落段復(fù)雜。從圖中可知兩者得出的滑移曲線吻合的較好，相似度較高，可知力學(xué)計(jì)算的結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠，可將該模型應(yīng)用到實(shí)際同類采礦工程中。

表3 力學(xué)計(jì)算與物理模擬滑移擬合曲線參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of parameters of slip fitting curve between mechanical calculation and physical simulation

5 結(jié) 論

1)基于充填與垮落協(xié)同開采技術(shù)原理，建立了協(xié)同開采工作面非均勻彈性地基雙層復(fù)合巖梁滑移力學(xué)模型，所得出的協(xié)同開采覆巖撓度、滑移、彎矩和剪力方程的分布情況會(huì)因充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)k的變化而發(fā)生突變，較單一開采方法更為復(fù)雜。

2)分析了充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)k對(duì)協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁變形與內(nèi)力的影響規(guī)律：協(xié)同開采工作面雙層復(fù)合巖梁四者方程駐點(diǎn)數(shù)(峰值數(shù))和奇偶性隨著充填段復(fù)合彈性地基系數(shù)的變化均會(huì)發(fā)生突變，且峰值大小隨著k的增大而減小，較單個(gè)開采方法的雙層復(fù)合巖梁變形與內(nèi)力分布更為復(fù)雜。

3)根據(jù)協(xié)同開采雙層復(fù)合巖梁撓度、滑移、彎矩和剪力統(tǒng)計(jì)數(shù)值與k的關(guān)系，得出四者統(tǒng)計(jì)數(shù)值的絕對(duì)值隨k的增大而逐漸降低，可劃分為快速降低區(qū)、緩慢降低區(qū)和平穩(wěn)區(qū)。在快速降低區(qū)內(nèi)，k的微小變化可引起雙層復(fù)合巖梁變形和內(nèi)力較大的改變，即在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)將k保持在緩慢降低區(qū)或平穩(wěn)區(qū)內(nèi)，減緩采礦作業(yè)引起的擾動(dòng)。

4)計(jì)算出協(xié)同開采充填段臨界彈性地基系數(shù)為125 MN/m3對(duì)應(yīng)充實(shí)率為93.75%，比文獻(xiàn)[31]計(jì)算出的充填段臨界充實(shí)率92.55%增加了1.2%，由于垮落段高應(yīng)力水平的影響導(dǎo)致協(xié)同開采充填段臨充實(shí)率高于單一充填開采的臨界充實(shí)率。

5)由物理模擬得出直接頂與基本頂組成的雙層復(fù)合巖梁下沉與滑移分布規(guī)律，經(jīng)過理論計(jì)算與物理模擬可知充填段與垮落段覆巖均向協(xié)同工作面中央位置移動(dòng)，且兩者得出的滑移曲線吻合的較好，知該雙層復(fù)合巖梁滑移力學(xué)模型適合描述采場(chǎng)覆巖層層間滑移規(guī)律。