溫宇昕，殷曉虎，衡 敏

(西安科技大學(xué)，陜西 西安710054)

1 引言

頻譜資源是實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信的基本要素，無(wú)線設(shè)備將特定頻率的電磁波作為信息載體以傳輸無(wú)線信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信息的傳遞。任何形式的無(wú)線通信都依賴(lài)于無(wú)線頻譜資源的可用性，但無(wú)線通信所依賴(lài)的頻譜資源有限且不可再生。而為了避免用戶(hù)間的干擾，頻譜通常被分配給固定的授權(quán)用戶(hù)進(jìn)行使用。但被分配的授權(quán)用戶(hù)并非隨時(shí)都在使用授權(quán)頻譜，這導(dǎo)致授權(quán)頻譜在部分時(shí)間內(nèi)處于閑置狀態(tài)，而大量的通訊需求卻需要通過(guò)非授權(quán)頻譜實(shí)現(xiàn)。這種頻譜分配方式極大降低了頻譜利用率，導(dǎo)致頻譜資源的浪費(fèi)。如何在可用頻譜資源逐漸減少的情況下提高頻譜利用率以滿(mǎn)足迅速增長(zhǎng)的無(wú)線通信頻譜需求已成為通信領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。為解決這個(gè)問(wèn)題認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。認(rèn)知無(wú)線電是由軟件無(wú)線電發(fā)展演化而來(lái)的新一代智能通信技術(shù)，其主要功能為及時(shí)檢測(cè)出可用空閑頻譜，并在不干擾授權(quán)用戶(hù)正常通信的情況下將其分配給有通信需求的次級(jí)用戶(hù)使用。

頻譜感知技術(shù)是認(rèn)知無(wú)線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)。其主要功能為監(jiān)測(cè)主用戶(hù)活動(dòng)情況，以此發(fā)現(xiàn)可供次用戶(hù)使用的頻譜空洞。并確保當(dāng)主用戶(hù)再次使用授權(quán)頻譜時(shí)，次用戶(hù)能夠快速退出相應(yīng)頻段，以避免對(duì)主用戶(hù)通信產(chǎn)生干擾。在多種認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知方法中，能量檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。相較于其它頻譜感知方法，能量檢測(cè)算法既不需要主用戶(hù)的先驗(yàn)信息，對(duì)信號(hào)類(lèi)型也沒(méi)有要求。因此在實(shí)際應(yīng)用中能量檢測(cè)算法是最為有效、便捷的頻譜感知方法，其一經(jīng)提出便受到研究者的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中頻譜感知只發(fā)生于特定時(shí)段，而忽略了其它時(shí)段次用戶(hù)接受到的信息對(duì)頻譜感知的支持作用。本文所述算法綜合利用認(rèn)知無(wú)線電傳輸階段次用戶(hù)接收到的多種信息進(jìn)行感知判決，打破了傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法僅在固定的感知階段獲取信息以進(jìn)行頻譜感知的方式。通過(guò)對(duì)次用戶(hù)傳輸階段所接收信息的二次利用進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面提高了頻譜利用率。同時(shí)引入一種BPSK信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限的確定方法，以進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。在對(duì)本文算法進(jìn)行建模仿真并與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法在不同條件下對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法本文算法能夠有效增大次用戶(hù)的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶(hù)間通信效率。

2 系統(tǒng)模型

典型的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)框圖

該系統(tǒng)包括兩個(gè)主用戶(hù)，兩個(gè)次用戶(hù)。機(jī)會(huì)式認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，主用戶(hù)(Primary User，PU)根據(jù)需要在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行通信。次用戶(hù)(Secondary User，SU)使用能量檢測(cè)算法進(jìn)行頻譜感知以監(jiān)測(cè)主用戶(hù)的工作狀態(tài)。在主用戶(hù)進(jìn)行通信時(shí)次用戶(hù)間停止通信，以避免對(duì)主用戶(hù)產(chǎn)生干擾。在主用戶(hù)停止通信時(shí)，次用戶(hù)利用頻譜空洞進(jìn)行通信。本文所述算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

τn-1τnτn+1SU1發(fā)射/SU2接收,解碼,判決SU2發(fā)射/SU1接收,解碼,判決SU1發(fā)射/SU2接收,解碼,判決

τ時(shí)次用戶(hù)SU接收信號(hào)。將信號(hào)解碼后去除次用戶(hù)SU的信號(hào)，并利用剩余信號(hào)通過(guò)能量檢測(cè)算法進(jìn)行頻譜感知，以判斷主用戶(hù)工作狀態(tài)。基于主用戶(hù)不同工作狀態(tài)決定τ時(shí)間內(nèi)是否進(jìn)行通信，同時(shí)次用戶(hù)SU進(jìn)行相同的接收、解碼、判決過(guò)程。

3 理論分析

3.1 算法分析

本文所述能量檢測(cè)算法的流程框圖如圖3所示。

圖3 能量檢測(cè)算法流程圖

式中y(n)為第n個(gè)采樣區(qū)間內(nèi)經(jīng)解碼處理后得到的信號(hào)，M為采樣點(diǎn)數(shù)。能量檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)原理即為將檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y與預(yù)先設(shè)定的能量門(mén)限相比較。根據(jù)判決結(jié)果不同，可得如下情況：

1) 檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y小于門(mén)限值，判斷主用戶(hù)處于空閑狀態(tài)。此時(shí)信道中只存在噪聲ω(n)，記此狀態(tài)為H。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

ω

(

n

)

(1)

2) 檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y大于門(mén)限值，判斷主用戶(hù)處于工作狀態(tài)。此時(shí)信道中存在主用戶(hù)信號(hào)x(n)與噪聲ω(n)，記此狀態(tài)為H。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

x

(

n

)+

ω

(

n

)

(2)

綜上所述，能量檢測(cè)問(wèn)題的二元檢測(cè)模型可表示為：

又由于存在次用戶(hù)錯(cuò)誤解碼的概率，故所得剩余信號(hào)亦有下列情況：

3) 主用戶(hù)處于空閑狀態(tài)，錯(cuò)誤解碼。檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量中含有次用戶(hù)信號(hào)及噪聲。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(3)

4) 主用戶(hù)處于工作狀態(tài)，錯(cuò)誤解碼。檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量中含有主用戶(hù)信號(hào)，次用戶(hù)信號(hào)及噪聲。處理后的信號(hào)可表示為

y

(

n

)=

x

(

n

)+

μ

(

n

)+

ω

(

n

)

(4)

其后次用戶(hù)利用處理后得到的信號(hào)進(jìn)行能量檢測(cè)以對(duì)頻譜占用情況進(jìn)行感知，并根據(jù)感知結(jié)果決定下一時(shí)段內(nèi)次用戶(hù)的工作狀態(tài)。若感知結(jié)果為主用戶(hù)處于空閑狀態(tài)，則次用戶(hù)以最大發(fā)射功率進(jìn)行通信。反之則停止通信。根據(jù)以上分析設(shè)主用戶(hù)處于工作狀態(tài)的概率為P，此能量檢測(cè)算法虛警概率為P，檢測(cè)概率為P，次用戶(hù)最大發(fā)射功率為1。則下一時(shí)段內(nèi)次用戶(hù)的平均發(fā)射功率為

(5)

能量檢測(cè)算法虛警概率P的數(shù)學(xué)表達(dá)為

(6)

式中φ為預(yù)設(shè)能量檢測(cè)門(mén)限，p(x)為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的概率密度函數(shù)。同理可得檢測(cè)概率P的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

(8)

(9)

H狀態(tài)下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的期望與方差為：

(10)

(11)

由上可得二元假設(shè)下檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Y的數(shù)學(xué)分布為

(12)

(13)

中Q(·)為高斯Q函數(shù)，即正態(tài)分布尾部概率函數(shù)。其表達(dá)式為

(14)

由式(12)(13)可知能量檢測(cè)算法的虛警概率、假警概率與設(shè)定的檢測(cè)門(mén)限值γ及采樣點(diǎn)數(shù)M相關(guān)。

3.2 最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限

常見(jiàn)能量檢測(cè)算法中檢測(cè)門(mén)限的確定主要有兩種方法。(1)恒虛警概率準(zhǔn)則(

Constant

False

Alarm

Rate

,

CFAR

),即將虛警概率設(shè)定為一固定值。此方法缺點(diǎn)為會(huì)對(duì)檢測(cè)概率的提高造成影響。(2)恒檢測(cè)概率準(zhǔn)則(

Constant

Detection

Rate

,

CDR

)，即將檢測(cè)概率設(shè)置為一固定值。此方法缺點(diǎn)為存在將噪聲信號(hào)誤檢為主用戶(hù)信號(hào)的情況。為避免上述兩種方法的缺點(diǎn)本文引入一種

BPSK

信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限的計(jì)算方法，其原理推導(dǎo)如下。設(shè)能量檢測(cè)法漏檢概率為P。則P=1-P。此時(shí)最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限的約束條件可表示為

φ

=arg min(

P

+

P

)

(15)

即所取檢測(cè)門(mén)限φ可使虛警概率P與漏檢概率P之和最小。上式可轉(zhuǎn)化為在式

(16)

中求得的φ值為最優(yōu)。結(jié)合式(12)(13)可化為：

(17)

化簡(jiǎn)可得最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限的計(jì)算公式為

(18)

由上式可知確定采樣點(diǎn)數(shù)及信噪比后即可計(jì)算得出能量檢測(cè)算法最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限。此種最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限本質(zhì)是在提高檢測(cè)概率的同時(shí)盡可能減小虛警概率。

4 仿真分析

圖4 次用戶(hù)平均發(fā)射功率隨信噪比變化圖

表1 兩種優(yōu)化算法性能指標(biāo)隨信噪比變化表

由以上結(jié)果可得與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法相比，使用本文所述能量檢測(cè)算法時(shí)次用戶(hù)能夠獲得更大的平均發(fā)射功率，且在信噪比較大時(shí)的性能優(yōu)勢(shì)更為明顯。其原因?yàn)橄啾扔趥鹘y(tǒng)能量檢測(cè)算法，本文算法下次用戶(hù)在接收信號(hào)的同時(shí)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行解碼。并利用所得剩余信號(hào)進(jìn)行頻譜感知以獲得主用戶(hù)的工作狀態(tài)，節(jié)約了頻譜感知所用時(shí)間，提高了感知效率。但隨著信噪比的減小兩種算法下次用戶(hù)平均發(fā)射功率都逐漸降低。由前文推導(dǎo)可知其原因?yàn)殡S著信噪比的減小，能量檢測(cè)算法的虛警概率逐漸增大，進(jìn)而導(dǎo)致算法性能的降低。這也是能量檢測(cè)算法的缺點(diǎn)所在。

設(shè)次用戶(hù)最大發(fā)射功率為1，信噪比為-5dB，圖5為主用戶(hù)空閑概率從0-1變化時(shí)兩種算法下次用戶(hù)的平均發(fā)射功率變化圖，其具體性能指標(biāo)變化如表2所示。

圖5 次用戶(hù)平均發(fā)射功率隨主用戶(hù)工作概率變化圖

表2 兩種優(yōu)化算法性能指標(biāo)隨主用戶(hù)工作概率變化表

由以上結(jié)果可得當(dāng)主用戶(hù)工作概率處于0或1的極端條件下，由于與傳統(tǒng)算法的數(shù)學(xué)模型基本相同，所以?xún)煞N算法下次用戶(hù)的平均發(fā)射功率一致。而當(dāng)主用戶(hù)工作概率由0逐漸增大時(shí)，本文所述算法下次用戶(hù)的平均發(fā)射功率降低速率小于傳統(tǒng)算法。其原因在于本文所述算法通過(guò)對(duì)次用戶(hù)傳輸階段所接收信息的二次利用進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面節(jié)約了頻譜感知所用時(shí)間，使次用戶(hù)間通信效率增加。直至趨近主用戶(hù)工作概率為1的極端條件時(shí)，兩種算法下次用戶(hù)平均發(fā)射功率先后歸零。原因在于機(jī)會(huì)式認(rèn)知無(wú)線電并不適用于主用戶(hù)空閑概率較小的條件。

綜合上述仿真結(jié)果可以看出，相較于傳統(tǒng)頻譜感知的能量檢測(cè)算法，本文所述算法能夠有效提高次用戶(hù)的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶(hù)間通信效率。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中頻譜感知的能量檢測(cè)算法需要特定感知時(shí)段的問(wèn)題，本文采用將次用戶(hù)傳輸階段所接收信息的二次利用的方法進(jìn)行頻譜感知，從系統(tǒng)機(jī)制層面提高了頻譜利用率。并引入一種BPSK信號(hào)下最優(yōu)檢測(cè)門(mén)限的確定方法以進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能。在與傳統(tǒng)能量檢測(cè)算法在不同信噪比及不同主用戶(hù)工作概率的條件下進(jìn)行的仿真對(duì)比中，本文所述算法能夠有效增大次用戶(hù)的平均發(fā)射功率，進(jìn)而提高次用戶(hù)間通信效率。在未來(lái)研究中考慮可將本文算法推廣應(yīng)用于協(xié)作頻譜感知以及頻譜感知的頻譜共享等場(chǎng)景中，以期獲得更加準(zhǔn)確的頻譜感知精度。