杜 靜

（晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院 山西 晉中 030600）

0 引言

物流配送路徑調(diào)度是物品配送過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，作用是對(duì)物品配送路徑進(jìn)行合理的規(guī)劃和設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)好的路徑將物品配送到目的地。物流配送路徑調(diào)度關(guān)系到物流配送成本、物品運(yùn)輸質(zhì)量、運(yùn)輸安全以及物流配送服務(wù)質(zhì)量，最理想的物流配送路徑為路程最短、配送時(shí)間最短、物品運(yùn)輸過(guò)程中不會(huì)發(fā)生損壞、路況最好，要想達(dá)到理想的物流配送路徑需要對(duì)其進(jìn)行合理的優(yōu)化調(diào)度。目前現(xiàn)行的調(diào)度方法是采用傳統(tǒng)蟻群算法對(duì)配送信息進(jìn)行分析，得出優(yōu)化調(diào)度策略，該方法在實(shí)際應(yīng)用中求解出的優(yōu)化調(diào)度策略并非最優(yōu)解，實(shí)施蟻群算法求出的優(yōu)化調(diào)度策略后物流配送成本比較高，并且超出物流配送成本預(yù)算，為此提出基于改進(jìn)蟻群的物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度方法研究[1]。

1 基于改進(jìn)蟻群的物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度方法

此次在傳統(tǒng)方法基礎(chǔ)上對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，得到一個(gè)新的調(diào)度思路，首先建立物流配送路徑調(diào)度數(shù)學(xué)模型，對(duì)物流車(chē)輛運(yùn)輸路徑進(jìn)行選擇和制定過(guò)程進(jìn)行描述；然后以時(shí)間最短、成本最低、運(yùn)輸車(chē)輛行駛安全性越高為目標(biāo)，建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化；為了便于改進(jìn)蟻群算法求得最優(yōu)解，對(duì)設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)定約束條件，包括物流配送成本約束、車(chē)輛數(shù)量約束，以及車(chē)輛行駛距離約束和客戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量約束；最后根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)自適應(yīng)調(diào)整啟發(fā)函數(shù)，對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，并利用改進(jìn)后的蟻群算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得出最優(yōu)物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度策略[2-3]。

1.1 建立物流配送路徑調(diào)度數(shù)學(xué)模型

物流配送路徑調(diào)度是指物品運(yùn)輸車(chē)輛從物流配送區(qū)發(fā)出，將物品運(yùn)輸?shù)娇蛻糁付ǖ攸c(diǎn)，然后再返回到物流配送區(qū)，這一過(guò)程利用數(shù)學(xué)模型描述[4]。由于物流配送路徑與物品運(yùn)輸距離具有一定的線性關(guān)系，可以利用這一線性關(guān)系得出物流配送最短路徑，以此降低物流運(yùn)輸成本?？蛻魧?duì)物流配送時(shí)間具有一定的要求，其用公式表達(dá)為：

公式（1）中，Tis表示物流配送規(guī)定時(shí)間窗在配送地點(diǎn)i的起始時(shí)間；i表示物流配送路徑終點(diǎn)，即物流配送最終地點(diǎn)；xi表示物流配送終點(diǎn)的決策變量；di表示物流運(yùn)輸車(chē)輛在運(yùn)輸過(guò)程中在某一地點(diǎn)停留或者延誤的時(shí)間；Tie表示物流配送規(guī)定時(shí)間窗在配送地點(diǎn)i的終止時(shí)間，即物流配送最晚規(guī)定時(shí)間，上述公式為物流配送路徑調(diào)度數(shù)學(xué)模型的時(shí)間描述[5]。建立物流配送路徑調(diào)度數(shù)學(xué)模型如下：

式中，F(xiàn)表示物流配送路徑調(diào)度數(shù)學(xué)模型，k表示物流配送路徑中為多個(gè)用戶配送貨物，H表示物流配送路徑路段組成的集合，G表示由交通節(jié)點(diǎn)和用戶節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)路徑節(jié)點(diǎn)集合，J表示物流配送路徑的容積，D表示物流配送路徑規(guī)定貨物載重。該模型為后續(xù)改進(jìn)蟻群算法求解模型，為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束條件的設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1.2 設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

在上述數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。影響物流配送路徑調(diào)度的因素主要為配送時(shí)間、安全性、配送成本、路況，根據(jù)物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度需求，設(shè)定3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)分別為物流配送時(shí)間最短、成本最低、運(yùn)輸車(chē)輛行駛安全性最高，由于在實(shí)際中是無(wú)法實(shí)現(xiàn)物流配送路徑都能滿足以上3個(gè)條件，根據(jù)重要性在后續(xù)求解中將物流運(yùn)輸成本放在第一位，其次是時(shí)間最短和運(yùn)輸車(chē)輛行駛安全性最高。

（1）配送成本最低優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：物流配送成本主要由物流配送距離、物流配送車(chē)輛等因素決定，因此該優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)用公式表示為：

公式（3）中，minX表示配送成本最低優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；X0表示物流配送區(qū)開(kāi)設(shè)費(fèi)用；Q表示物流配送區(qū)到客戶節(jié)點(diǎn)之間的距離，即配送車(chē)輛行駛路程；P表示目前市場(chǎng)上燃油平均價(jià)格；R表示物流配送成本與配送車(chē)輛行駛路程的轉(zhuǎn)換矩陣；α表示物流配送交通道路條件對(duì)車(chē)輛行駛影響而產(chǎn)生的額外費(fèi)用。

（2）配送時(shí)間最短優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：物流配送時(shí)間的長(zhǎng)短與車(chē)輛行駛速度和路況等因素決定，假設(shè)物流配送時(shí)間為t，以時(shí)間最短建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中，t1表示車(chē)輛從物流配送區(qū)到客戶節(jié)點(diǎn)，卸完貨后返回到物流配送區(qū)，兩段行駛路途上所用的總時(shí)間；t2表示配送車(chē)輛到達(dá)客戶節(jié)點(diǎn)卸貨時(shí)間。rij表示車(chē)輛從物流配送路徑節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j行駛時(shí)間；Nij表示決策變量；S表示車(chē)輛行駛平均速度；?表示物流配送路徑節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間路況條件對(duì)車(chē)輛正常行駛的影響系數(shù)；qijk表示車(chē)輛運(yùn)輸能力與客戶獲取需求量之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，通常情況下該系數(shù)取值為1.5[6]。o表示物流配送貨物總量；p表示卸貨工人卸貨效率；z表示卸貨人數(shù)。

（3）配送安全性最高優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：以車(chē)輛行駛安全系數(shù)最高為目標(biāo)建立函數(shù)如下：

公式（5）中，η表示車(chē)輛行駛安全系數(shù)；ψ表示物流配送車(chē)輛從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j安全通過(guò)概率；α表示物流配送路徑中各個(gè)道路交通事故發(fā)生概率。

1.3 設(shè)立約束條件

為了有效控制物流配送成本，物流企業(yè)在對(duì)貨物配送之前都需要對(duì)物流配送成本進(jìn)行預(yù)算，因此設(shè)定的成本約束條件為：物流配送成本不得超過(guò)成本預(yù)算，用公式表示為：

公式（6）中，X0表示物流配送成本預(yù)算。貨物在配送中可以使用一臺(tái)車(chē)輛為多個(gè)客戶進(jìn)行貨物配送，如果配送貨物量比較多，可以由多臺(tái)車(chē)輛對(duì)貨物進(jìn)行配送，但是不能超過(guò)物流配送區(qū)未配送車(chē)輛數(shù)量，即：

公式（7）中，k表示貨物配送客戶數(shù)量；yk表示客戶貨物由y輛車(chē)完成配送任務(wù)；y0表示物流配送區(qū)未配送車(chē)輛數(shù)量；yp表示物流配送需要使用的車(chē)輛數(shù)量。運(yùn)輸車(chē)輛從物流配送區(qū)出發(fā)達(dá)到客戶節(jié)點(diǎn)，沒(méi)完成一次物流配送任務(wù)，參與到物流配送活動(dòng)中的車(chē)輛行駛距離不能超出物流配送最大路徑，即：

公式（8）中，L表示物流配送最大路徑；fi表示車(chē)輛從物流配送區(qū)中心到第一個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)的距離；ai表示物流配送路徑上兩個(gè)相鄰客戶節(jié)點(diǎn)的距離。對(duì)于物流配送客戶數(shù)量的約束為：物流配送路徑上客戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量不能超過(guò)總的客戶數(shù)量，同時(shí)每輛車(chē)負(fù)責(zé)的客戶數(shù)量不能小于總的客戶數(shù)量即：

公式（9）中，κ*表示物流配送路徑上客戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量；κ表示物流配送總的客戶數(shù)量；κ0表示每輛車(chē)負(fù)責(zé)的客戶數(shù)量。利用上述約束條件對(duì)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束。

1.4 基于改進(jìn)蟻群的目標(biāo)函數(shù)求解

根據(jù)設(shè)定的約束條件對(duì)上文設(shè)計(jì)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，可以得出多個(gè)物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度策略，建立解集Y，利用改進(jìn)蟻群算法對(duì)解集Y中所有優(yōu)化調(diào)度策略進(jìn)行分析，求出最優(yōu)解輸出。

假設(shè)路徑上每個(gè)配送車(chē)輛為一個(gè)蟻群，將蟻群尋找食物的路徑定義為物流配送路徑，路徑上每個(gè)客戶階段為蟻群覓食的食物節(jié)點(diǎn)，蟻群按照每個(gè)策略中物流配送路徑進(jìn)行覓食運(yùn)動(dòng)。螞蟻在某一時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j移動(dòng)的概率定義為：

公式（10）中，Pij(t)表示螞蟻在某一時(shí)刻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j移動(dòng)的概率；ξij表示在時(shí)刻t時(shí)路徑從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j上殘留的信息素濃度；υij表示螞蟻后續(xù)移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)函數(shù)；α表示啟發(fā)函數(shù)對(duì)螞蟻移動(dòng)方向改變概率的影響權(quán)值；β表示蟻群移動(dòng)路徑上信息素濃度對(duì)移動(dòng)方向改變概率的影響權(quán)值[7]。在傳統(tǒng)螞蟻算法中螞蟻移動(dòng)路徑上兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)權(quán)值差異不明顯，導(dǎo)致傳統(tǒng)蟻群算法搜索效率比較低?？紤]到該問(wèn)題對(duì)螞蟻算法進(jìn)行改進(jìn)，已知螞蟻?zhàn)罱K移動(dòng)節(jié)點(diǎn)位置，得到路徑上其他節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的距離f，按照f(shuō)值大小對(duì)路徑節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)權(quán)值進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以此提高螞蟻算法的搜索效率[8]。每條覓食路徑上都含有一定的信息素，信息素被限定在特定區(qū)間內(nèi)，每條路徑上的信息素初始化為區(qū)間上限τmax，通過(guò)對(duì)路徑上的信息素進(jìn)行不斷更新，淘汰掉信息素較少的路徑，其更新規(guī)則為：

公式（11）中，M表示路徑上蟻群數(shù)量；χ表示路徑節(jié)點(diǎn)的啟發(fā)權(quán)值；δ表示路徑信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；?τBEST表示蟻群在該路徑中遍歷食物節(jié)點(diǎn)后所經(jīng)路徑的總長(zhǎng)。利用上述公式對(duì)路徑上信息素進(jìn)行更新，按照更新后信息素的多少對(duì)路徑進(jìn)行排序，去除掉排在最后一個(gè)路徑。然后再用上述公式對(duì)路徑信息素進(jìn)行更新，直到路徑列表中只剩下一條路徑為止[9]。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

實(shí)驗(yàn)以某物流公司為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，該物流公司配送區(qū)域共8個(gè)，并且包含7個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)。此次實(shí)驗(yàn)收集了上個(gè)月1000多條配送信息，信息內(nèi)容包括配送區(qū)中心位置、銷(xiāo)售點(diǎn)位置、配送量、配送時(shí)間、配送車(chē)輛數(shù)量、配送車(chē)輛行駛速度等，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 物流配送信息表

以表1中數(shù)據(jù)作為物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度計(jì)算依據(jù)，得出每次配送路徑優(yōu)化調(diào)度策略。此次實(shí)驗(yàn)分8次完成，將每次優(yōu)化調(diào)度后物流配送成本進(jìn)行記錄，將其作為檢驗(yàn)此次設(shè)計(jì)方法有效性的指標(biāo)，并將其與成本預(yù)算和傳統(tǒng)方法配送成本進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表2。

表2 兩種方法應(yīng)用下物流配送成本對(duì)比 單位：元

從表2中數(shù)據(jù)分析可以得出以下結(jié)論：應(yīng)用此次設(shè)計(jì)方法物流運(yùn)輸成本沒(méi)有超出成本預(yù)算，可以將物流配送成本控制在預(yù)算之內(nèi)，最低配送成本低于預(yù)算26.45%，這是因?yàn)榇舜卧O(shè)計(jì)方法，是在原有的物流配送路徑調(diào)度模型基礎(chǔ)上，以成本最低為目標(biāo)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并利用約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解進(jìn)行約束，最后使用改進(jìn)后的蟻群算法求出最優(yōu)策略，使物流配送成本得到有效控制。而應(yīng)用傳統(tǒng)方法得出的優(yōu)化調(diào)度策略的實(shí)施，物流配送成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出成本預(yù)算，最高超出成本預(yù)算46.15%，相比較設(shè)計(jì)方法物流配送成本偏高。

3 結(jié)語(yǔ)

此次利用改進(jìn)后的蟻群算法對(duì)物流配送路徑優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行計(jì)算分析，形成一套新的調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)方法的優(yōu)化和創(chuàng)新，通過(guò)實(shí)驗(yàn)論證了該方法可以有效將配送成本控制在預(yù)算之內(nèi)，對(duì)降低物流企業(yè)配送成本，保證物流配送安全性以及提高物流配送服務(wù)水平具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。