張 鵬 汪 力 高 健 何 亮 房 晨

中建科技有限公司華東分公司 上海 200126

裝配式水泥混凝土路面是將預(yù)制好的水泥混凝土面板裝配在基層上的路面，主要分為裝配式普通水泥混凝土路面及預(yù)應(yīng)力裝配式混凝土路面2種。針對(duì)裝配式普通水泥混凝土路面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究并取得一系列重要成果。Bull等[1]分析機(jī)場(chǎng)預(yù)制混凝土路面，發(fā)現(xiàn)預(yù)制路面承載力及壽命相較原路面均有所提高。Ghoneim等[2]研究了荷載類(lèi)型、板長(zhǎng)細(xì)比、縱橫比等因素對(duì)道路板承載力的影響。李新亮等[3]介紹了一種裝配式混凝土預(yù)制道路板的制作工藝及應(yīng)用實(shí)例，并以實(shí)際工程說(shuō)明了其應(yīng)用效果。孫建軍等[4]通過(guò)從基層、面層和面板在拼裝吊裝工藝過(guò)程中的破壞機(jī)理分析，研究了預(yù)制拼裝水泥混凝土路面板的破壞機(jī)理和預(yù)防措施。

針對(duì)預(yù)應(yīng)力裝配式混凝土路面，目前的研究主要針對(duì)后張法大跨預(yù)應(yīng)力道路的受力性能及連接方式，而有關(guān)先張法預(yù)應(yīng)力道路板的受力性能研究卻少有涉及。Friberg[5]認(rèn)為采用有效的預(yù)壓預(yù)應(yīng)力可以使混凝土的強(qiáng)度得到充分利用，有利于減小板的厚度，使路面設(shè)計(jì)更高效，改善路面使用性能。Brien等[6]對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土路面的溫度和收縮裂縫問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的討論。孫寶俊等[7]基于3種不同的設(shè)計(jì)理念，提出了預(yù)應(yīng)力混凝土路面的早期、使用階段及開(kāi)裂后計(jì)算預(yù)應(yīng)力的公式和設(shè)計(jì)步驟。黃衛(wèi)等[8-9]分析了無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土路面的荷載應(yīng)力和溫度應(yīng)力，研究了彈性模量、線膨脹系數(shù)、板底摩擦因數(shù)、地基回彈模量、溫度梯度及預(yù)應(yīng)力施加位置等一系列因素對(duì)路面應(yīng)力的影響。李娜[10]采用數(shù)值模擬和室內(nèi)足尺模型試驗(yàn)2種方法研究了預(yù)應(yīng)力施加后板底應(yīng)力分布，系統(tǒng)分析了多種參數(shù)對(duì)預(yù)應(yīng)力路面應(yīng)力的影響規(guī)律，為路面設(shè)計(jì)和施工提供了理論依據(jù)。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多大型公路工程均采用了后張法預(yù)應(yīng)力道路板，且多位學(xué)者也研究了后張法在裝配式道路中的使用，但先張法在標(biāo)準(zhǔn)化裝配式道路板中的應(yīng)用研究仍是空白。本文以湖州某施工現(xiàn)場(chǎng)臨時(shí)道路為背景，通過(guò)三維數(shù)值模擬研究先張法預(yù)應(yīng)力裝配式道路板的受力性能。

1 數(shù)值模擬

1.1 工程概況

湖州某預(yù)制構(gòu)件工廠所處場(chǎng)地屬?zèng)_湖積平原地貌，廠區(qū)東西地塊均分布有水塘，地塊中間為南北向分布的河道。預(yù)應(yīng)力裝配式道路板鋪設(shè)于南北向河道周邊路段，用于施工現(xiàn)場(chǎng)重載車(chē)輛行駛。本文選取整個(gè)路段地基最不利位置處上部鋪設(shè)的道路板，進(jìn)行道路板受力分析，相應(yīng)的地質(zhì)勘察結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 地質(zhì)勘察結(jié)果

1.2 數(shù)值模型建立

1.2.1 基本假設(shè)

1）土體自上而下簡(jiǎn)化成等厚的層土，土體厚度根據(jù)實(shí)際情況考慮。

2）土體及預(yù)應(yīng)力道路板為均質(zhì)各向同性體。

3）結(jié)構(gòu)層之間相互連續(xù)，路基底部呈完全固定狀態(tài)。

1.2.2 本構(gòu)選擇

土的本構(gòu)模型大體上可以分為彈性模型、非線性彈性模型、彈塑性模型、黏彈性模型、邊界面模型及內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間模型。本文為更好地體現(xiàn)土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，同時(shí)考慮到計(jì)算簡(jiǎn)便，土體采用D-P模型，預(yù)應(yīng)力道路板及水泥穩(wěn)定碎石層采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型。

1.2.3 車(chē)輛荷載

根據(jù)JTG B01—2019《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，車(chē)輛荷載布置如圖1所示?？紤]到預(yù)應(yīng)力道路板主要用于承受施工現(xiàn)場(chǎng)車(chē)輛重載，選取車(chē)輛后軸重力標(biāo)準(zhǔn)值作為車(chē)輛荷載，本文車(chē)輛荷載主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 車(chē)輛荷載主要技術(shù)指標(biāo)

圖1 車(chē)輛荷載布置示意（單位：m）

1.2.4 結(jié)構(gòu)層參數(shù)

我國(guó)實(shí)行的JTG D40—2011《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)分析應(yīng)采用彈性地基板理論。除粒料類(lèi)基層外，其他各類(lèi)基層與混凝土面層應(yīng)按分離式雙層板模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

本文結(jié)合國(guó)家規(guī)范，研究對(duì)象由預(yù)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)化裝配式道路板、水泥穩(wěn)定碎石層和土質(zhì)路基組成，模型各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)以湖州某構(gòu)件工廠路段土層實(shí)際情況作為參考選取，如表3所示。

表3 模型參數(shù)

1.2.5 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件建立數(shù)值模型，從上至下將路面結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為路面板、基層、雜填土、粉質(zhì)黏土4層。預(yù)應(yīng)力道路板尺寸為3 m×1 m×0.15 m，為模擬道路板縱橫向接縫情況，同時(shí)考慮到模型計(jì)算簡(jiǎn)便性，本文采用4塊板進(jìn)行拼接。

模型路基由厚0.02 m水泥穩(wěn)定碎石層、厚2.06 m雜填土以及厚12.84 m粉質(zhì)黏土構(gòu)成，路基沿行車(chē)方向取6 m，垂直于行車(chē)方向取18 m。

道路板混凝土、地基均采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元，鋼筋采用T3D2兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元。為更好模擬道路板之間、道路板與地基間的滑動(dòng)效應(yīng)，道路板之間的接觸關(guān)系設(shè)為法向硬接觸允許分離，切向摩擦因數(shù)取0.5；道路板與地基之間的接觸關(guān)系為法向硬接觸允許分離，切向摩擦因數(shù)取0.8；土層間設(shè)置為綁定。路基模型底部為全約束，沿行車(chē)方向及垂直行車(chē)方向路面以下部分采用對(duì)稱(chēng)邊界條件，路基及道路板邊界條件如圖2所示。

圖2 道路板邊界條件

預(yù)應(yīng)力施加采用降溫法，通過(guò)預(yù)定場(chǎng)中定義溫度改變的方式實(shí)現(xiàn)降溫，預(yù)應(yīng)力鋼絲的線膨脹系數(shù)取1.2×10－5。為更好地模擬相鄰板之間的相互作用，同時(shí)考慮到路面實(shí)際行車(chē)情況，本文建立4塊道路板，將車(chē)輛荷載簡(jiǎn)化為靜力荷載，并分為豎向荷載和水平摩擦力，以車(chē)輪的實(shí)際作用位置加載到4塊板對(duì)應(yīng)位置處，車(chē)載的實(shí)際作用方式如圖3所示。板有限元模型如圖4所示。

圖3 車(chē)載作用方式

圖4 道路板有限元網(wǎng)格劃分

2 預(yù)應(yīng)力道路板受力性能分析

為便于分析，通常將預(yù)應(yīng)力道路板加載過(guò)程分為2個(gè)階段[11]：預(yù)應(yīng)力施加階段、使用階段。分別對(duì)2個(gè)階段預(yù)應(yīng)力道路板的應(yīng)力及位移進(jìn)行分析。

2.1 應(yīng)力分析

2.1.1 預(yù)應(yīng)力施加階段

本文道路板采用φ5 mm的消除應(yīng)力鋼絲施加預(yù)應(yīng)力，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015版），預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力σcon取其極限抗拉強(qiáng)度的75%，即σcon＝75%×fptk＝75%×1 570＝1 178 MPa。

預(yù)應(yīng)力道路板在應(yīng)力施加階段會(huì)存在一定的預(yù)應(yīng)力損失，損失數(shù)值的計(jì)算是否精確，會(huì)在一定程度上影響預(yù)應(yīng)力道路板的安全性，當(dāng)計(jì)算的值過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致板產(chǎn)生較大反拱，降低其安全性，而計(jì)算值較小時(shí)，由于真實(shí)施加預(yù)應(yīng)力變小，板開(kāi)裂會(huì)提前，影響其使用性能。采用理論方法計(jì)算道路板預(yù)應(yīng)力損失，得到預(yù)應(yīng)力損失數(shù)值約為20%的張拉控制應(yīng)力，即預(yù)應(yīng)力筋的有效應(yīng)力為σe＝80%σcon＝942 MPa。

圖5為道路板在預(yù)應(yīng)力施加后板應(yīng)力云圖，由圖5可知，預(yù)應(yīng)力施加后，板各位置均產(chǎn)生了壓應(yīng)力，板最大壓應(yīng)力為8.66 MPa，最小壓應(yīng)力為0.02 MPa。沿板厚方向，靠近預(yù)應(yīng)力筋處應(yīng)力較大，遠(yuǎn)離預(yù)應(yīng)力筋位置應(yīng)力較小，且距離越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小。預(yù)應(yīng)力的存在對(duì)板橫向的應(yīng)力分布影響小，而對(duì)板縱向應(yīng)力的分布影響較大。

圖5 預(yù)應(yīng)力施加后道路板應(yīng)力

圖6為施加預(yù)應(yīng)力后道路板沿縱向從板中部至板邊板底應(yīng)力變化情況，可以看出，板中部應(yīng)力最小，板邊應(yīng)力最大，且板中間部位的應(yīng)力值變化較慢，越靠近板邊應(yīng)力變化越快，這主要是由于板底與路面的摩擦、預(yù)應(yīng)力筋摩擦損失以及混凝土變形承擔(dān)了一部分預(yù)加力。

圖6 縱向板應(yīng)力變化

2.1.2 使用階段

圖7為預(yù)應(yīng)力道路板在車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力云圖，由圖7可知，由于預(yù)應(yīng)力的作用，即使在車(chē)載作用下，板各位置仍處于受壓狀態(tài)，且板底部的應(yīng)力比頂部應(yīng)力大。板的最大應(yīng)力位于鋸齒處，這是由于該位置為預(yù)應(yīng)力筋端部，預(yù)應(yīng)力施加時(shí)受到的應(yīng)力較大，且該處截面形狀改變，造成了局部的應(yīng)力集中，導(dǎo)致混凝土應(yīng)力較大。

圖7 車(chē)輛荷載作用下道路板應(yīng)力云圖

圖8為預(yù)應(yīng)力道路板在車(chē)輛荷載作用下的應(yīng)力變化情況，由圖8可看出，沿板縱向和橫向2個(gè)方向，板頂最大應(yīng)力均位于車(chē)輛荷載作用位置，但2個(gè)方向的應(yīng)力變化有所不同。車(chē)輛荷載作用位置處沿板縱向向板邊，板的應(yīng)力先減小后增大，道路板兩橫邊的應(yīng)力值較為接近；車(chē)輛荷載作用位置處沿板橫向向板邊，板的應(yīng)力均減小。這是由于縱向?yàn)轭A(yù)應(yīng)力施加方向，且預(yù)應(yīng)力作用下板邊的應(yīng)力比板中要大，故板邊到板中應(yīng)力會(huì)先減小，而到車(chē)輛荷載影響區(qū)域后，由于車(chē)載的作用，板的應(yīng)力又會(huì)增大。

圖8 車(chē)輛荷載作用下道路板應(yīng)力變化

2.2 變形分析

2.2.1 預(yù)應(yīng)力施加階段

圖9為道路板在預(yù)應(yīng)力施加后板位移云圖，圖10為施加預(yù)應(yīng)力后道路板從板中至板邊豎向位移變化圖。由圖9及圖10可看出，預(yù)應(yīng)力施加后，板各位置均產(chǎn)生了一定的位移，整體上呈現(xiàn)出板中部位移大，板邊部位移小的規(guī)律，但板兩邊產(chǎn)生的位移并不一致，這是由于兩邊鋸齒不同，導(dǎo)致截面形狀不一致，影響了板的變形。預(yù)應(yīng)力板最大位移處于兩相鄰板交界處，為－1.32 mm，板位移產(chǎn)生負(fù)值是因?yàn)槟Ｐ驮谑┘宇A(yù)應(yīng)力時(shí)與地基直接接觸，會(huì)對(duì)地基產(chǎn)生壓應(yīng)力，導(dǎo)致向下產(chǎn)生位移；板中部產(chǎn)生向上的反拱，最大值為0.78 mm。

圖9 預(yù)應(yīng)力施加后道路板位移

圖10 板豎向位移變化

2.2.2 使用階段

圖11為道路板在車(chē)輛荷載作用下的位移云圖，可知道路板在車(chē)輛荷載作用下均產(chǎn)生向下的位移，最大位移7.88 mm，最小位移1.62 mm，這個(gè)位移主要由地基產(chǎn)生變形導(dǎo)致，板自身產(chǎn)生變形較小。以車(chē)輛荷載作用位置為基準(zhǔn)，沿該位置的板縱向線取若干部位的板位移，得到車(chē)載作用下道路板從板中部至板邊的位移變化如圖12所示。

圖11 車(chē)輛荷載作用下道路板位移

圖12 車(chē)輛荷載作用下道路板位移變化

由圖可知，沿縱向從板一橫邊至板交界處，道路板位移增大，交界處達(dá)最大值，這是由于交界處同時(shí)受到2塊板傳來(lái)的荷載，板下地基變形較大，導(dǎo)致板的位移較大，而板另一邊距離車(chē)載較遠(yuǎn)，故產(chǎn)生的位移較小。道路板橫向位移變化規(guī)律為車(chē)輛荷載作用處位移最大，從車(chē)載作用處向兩邊逐漸減小，且離車(chē)載作用位置越遠(yuǎn)，板位移越小。

3 結(jié)語(yǔ)

1）預(yù)應(yīng)力施加階段，沿板厚方向，靠近預(yù)應(yīng)力筋處應(yīng)力較大，遠(yuǎn)離預(yù)應(yīng)力筋位置應(yīng)力較小，且距離越遠(yuǎn)壓應(yīng)力越小；沿板縱向，從板中部至板邊應(yīng)力逐漸減小。

2）車(chē)載作用階段，板各位置仍處于受壓狀態(tài)，且沿板縱、橫2個(gè)方向，板頂最大應(yīng)力均位于車(chē)輛荷載作用位置。道路板應(yīng)力沿板縱向分布規(guī)律為從車(chē)載作用位置至板邊，應(yīng)力先減小后增大；沿橫向分布規(guī)律為從車(chē)載作用位置至板邊，應(yīng)力逐漸減小。

3）預(yù)應(yīng)力道路板在預(yù)應(yīng)力施加后，板的位移呈現(xiàn)出板中部最大，從板中部至板邊位移逐漸減小。

4）車(chē)輛荷載作用下，沿板縱向和橫向預(yù)應(yīng)力板豎向位移的變化規(guī)律不同，沿板縱向從板一橫邊至板交界處，位移逐漸增大，而沿板橫向呈現(xiàn)出車(chē)載作用位置位移最大，板豎向位移由車(chē)載作用位置向板邊逐漸減小的規(guī)律。