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        板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算研究

        2022-07-18 01:33:58鄒馳宇
        北方交通 2022年7期
        關(guān)鍵詞:高架橋質(zhì)點(diǎn)實(shí)測(cè)值

        鄒馳宇

        (新疆吉鑫公路技術(shù)有限公司 烏魯木齊市 830000)

        板式橡膠支座高架橋在梁橋中應(yīng)用廣泛,計(jì)算其抗震性能,保證地震中的橋梁安全,具有重要意義。文獻(xiàn)[1]隨機(jī)變化地震強(qiáng)度和時(shí)間,參照地質(zhì)構(gòu)造、地震動(dòng)參數(shù)等因素,對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行輸入,結(jié)合橋梁質(zhì)量和剛度的分布形式,數(shù)值模擬橋梁地震反應(yīng),但該方法橋梁自振的定義周期,與地震動(dòng)周期不相符,導(dǎo)致地震響應(yīng)計(jì)算值偏差較大[1]。文獻(xiàn)[2]根據(jù)橋梁的地震響應(yīng)復(fù)雜程度,將橋梁劃分為規(guī)則和不規(guī)則,規(guī)則橋梁采用一階振型控制,非規(guī)則橋梁則采用時(shí)程分析法,計(jì)算橋梁地震反應(yīng),反映出響應(yīng)數(shù)值的時(shí)程變化規(guī)律,但該方法未對(duì)橋梁的彈性階段和塑性階段進(jìn)行區(qū)分,地震響應(yīng)計(jì)算偏差同樣較大[2]。針對(duì)這一問題,結(jié)合以上理論,提出板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算方法,避免地震作用下,支座高架橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞。

        1 板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算方法設(shè)計(jì)

        1.1 建立高架橋有限元模型

        根據(jù)板式橡膠支座高架橋的材料特性和幾何形狀,建立有限元模型。采用Midas civil建立高架橋模型,模型結(jié)構(gòu)包含支座、墩臺(tái)墊石、橋臺(tái)臺(tái)帽、墩梁、橋墩蓋梁等,定義高架橋整體坐標(biāo)系,將橋的高度、橫橋向、順橋向,分別作為z軸、y軸和x軸[3]。采用ZK標(biāo)準(zhǔn)荷載,將恒載和活載的荷載施加在模型上,總荷載Q計(jì)算公式為:

        (1)

        式中:α為高載橋自重;L為橋跨度[4]。簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)各類構(gòu)件,選取適合的結(jié)構(gòu)參數(shù),非線性處理高架橋結(jié)構(gòu),使結(jié)構(gòu)的荷載-位移處于非線性狀態(tài),模擬高架橋邊界條件[5]。其中彈性模量通過恩斯特公式進(jìn)行修正,表達(dá)式為:

        (2)

        式中:G為橡膠支座彈性模量;G′為初始彈性模量;a為支座密度;l為支座投影面積;β為支座拉應(yīng)力[6]。模型選取的模擬單元類型如下:橋臺(tái)和主梁采用一般梁模擬,支座采用板單元模擬,自由度根據(jù)地勘資料確定,混凝土壓重采用集中質(zhì)量單元模擬[7]。針對(duì)地震易破壞區(qū)域的節(jié)點(diǎn)位置,細(xì)化網(wǎng)格單元,采用ABAQUS軟件截面庫Arbitrary功能,劃分高架橋厚度方向,模擬結(jié)構(gòu)截面內(nèi)的彎、抗拉、壓、剪剛度[8]。至此完成板式橡膠支座高架橋有限元模型的建立。

        1.2 獲取高架橋單質(zhì)點(diǎn)地震反應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)

        輸入地震動(dòng)給有限元模型,繪制高架橋地震反應(yīng)譜,得到單質(zhì)點(diǎn)反應(yīng)數(shù)據(jù)。在模型z軸和x軸方向輸入地震動(dòng),使高架橋模型進(jìn)入彈塑性狀態(tài),把模型網(wǎng)格單元看作單質(zhì)點(diǎn),記錄單質(zhì)點(diǎn)在地震作用下的最大反應(yīng),分析其與自振周期的關(guān)聯(lián)[9]。將地震慣性力看作靜力,采集高架橋所在地質(zhì)的地震波,選取一致地震輸入方式,使模型結(jié)構(gòu)各個(gè)單質(zhì)點(diǎn)的地震完全一致,都輸入最大值地震動(dòng)。把各階振型的疊加,看作單質(zhì)點(diǎn)體系振動(dòng),則第i振型參與系數(shù)bi表達(dá)式為:

        (3)

        式中:σi為單質(zhì)點(diǎn)第i階振型的振動(dòng)疊加;U為質(zhì)量矩陣;F為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;Li為第i階振型的相對(duì)位移列矢量[10]。計(jì)算第i振型在水平方向上的動(dòng)力放大系數(shù)Ci為:

        (4)

        式中:j為地震水平系數(shù);δ為重力加速度;W為單質(zhì)點(diǎn)體系總質(zhì)量;φi為引起單質(zhì)點(diǎn)的最大地震力??紤]地震加速度為不規(guī)則時(shí)間函數(shù),利用數(shù)值法,對(duì)地震反應(yīng)的時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行推算,通過動(dòng)力放大系數(shù),表示地震加速度的放大倍數(shù)。以隨機(jī)振動(dòng)理論為基礎(chǔ),選擇合適的反應(yīng)譜組合方式,假定地震是一種寬帶過程,同時(shí)還是一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)過程,其隨機(jī)性對(duì)單質(zhì)點(diǎn)自振的動(dòng)峰值因子影響較小,因此將動(dòng)峰值因子定義為固定值[11]。令單質(zhì)點(diǎn)擬定地震響應(yīng),獲得反應(yīng)時(shí)程曲線,找到最大值的速度反應(yīng)vmax、位移反應(yīng)Pmax、加速度反應(yīng)Imax,則自振周期內(nèi),單質(zhì)點(diǎn)最大反應(yīng)值Fmax為:

        (5)

        式中:ξ為多質(zhì)點(diǎn)體系的動(dòng)峰值因子。對(duì)最大反應(yīng)時(shí)程曲線進(jìn)行平滑和光滑化處理,得到高架橋的平均地震反應(yīng)譜,在橫向地震波和縱向地震波作用下,強(qiáng)迫振動(dòng)模型結(jié)構(gòu),獲取位移、速度、加速度三個(gè)方面的橋梁反應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)[12]。至此完成高架橋單質(zhì)點(diǎn)地震反應(yīng)時(shí)程數(shù)據(jù)的獲取。

        1.3 計(jì)算高架橋最大地震響應(yīng)

        時(shí)程分析高架橋反應(yīng)譜曲線,計(jì)算順橋向和橫橋向的橋梁最大地震響應(yīng),驗(yàn)算響應(yīng)值是否滿足抗震要求。應(yīng)用彈性反應(yīng)譜理論,施加水平地震荷載給有限元模型,計(jì)算支座位移時(shí)需要的水平剪力K,公式為:

        (6)

        式中:m為板式橡膠支座數(shù)量;T為支座厚度;Gr為第r個(gè)支座剪切模量;Jr為第r個(gè)橡膠支座面積。順橋向地震時(shí),判定水平剪力K下產(chǎn)生的支座剪切變形,會(huì)使下部墩頂?shù)恼穹?、與上部結(jié)構(gòu)的振幅產(chǎn)生不同。根據(jù)橋墩位移相等原則,將橋墩轉(zhuǎn)換為等效截面墩,等效截面慣性矩計(jì)算公式為:

        (7)

        式中:H為橋墩高度;x為墩頂質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)變量;D(x)為x處墩身慣性矩。單獨(dú)考慮r號(hào)橋墩,計(jì)算基本圓頻率η,公式為:

        (8)

        式中:g1為r號(hào)墩頂抗推剛度;g2為r號(hào)支座抗推剛度;t1為r號(hào)支座質(zhì)點(diǎn)重力;t2為r號(hào)墩頂質(zhì)點(diǎn)重力。獲取單質(zhì)點(diǎn)體系的基頻和特性參數(shù),則第一振型的第r號(hào)橋墩,其最大地震位移響應(yīng)U和加速度響應(yīng)φ計(jì)算公式為:

        (9)

        式中:δ為單質(zhì)點(diǎn)體系反應(yīng)譜位移,與反應(yīng)譜最大反應(yīng)值和橋墩高度呈正相關(guān);σ1為第一階振型的振動(dòng)疊加;ε為水平地震系數(shù)。橫橋向地震時(shí),判定橡膠支座上部結(jié)構(gòu)為剛性梁,橋墩頂能夠限制支座上部結(jié)構(gòu)的橫向位移,該種情況下,將橋墩轉(zhuǎn)換為等效截面伸臂梁,把梁端聚點(diǎn)重力和梁體重力之和,作為支座上部結(jié)構(gòu)重力,然后按照上述計(jì)算過程,計(jì)算等效截面伸臂梁慣性矩,以及最大地震位移響應(yīng)和加速度響應(yīng)。統(tǒng)計(jì)順橋向和橫橋向的最大地震響應(yīng),包括墩頂位移、加速度、墩底剪力、墩底彎矩,檢驗(yàn)其是否在板式橡膠支座高架橋的允許值內(nèi),若未超過允許值,判定高架橋滿足抗震要求,否則判定為不滿足抗震要求。至此完成高架橋最大地震響應(yīng)的計(jì)算,實(shí)現(xiàn)板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算方法設(shè)計(jì)。

        2 實(shí)驗(yàn)論證分析

        將此次設(shè)計(jì)方法,與兩組常規(guī)板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算方法,進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),比較高架橋地震響應(yīng)計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差大小。

        2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

        以某高速橋梁工程為例,某高速線路全長(zhǎng)1320km,橋梁占線路總長(zhǎng)的80%左右,線路位于東部沿海區(qū)域,建設(shè)板式橡膠支座高架橋,位于某市道外區(qū),地震活動(dòng)比較活躍,有必要進(jìn)行抗震分析。高架橋的支座類型為GTS440,橋墩采用圓柱墩,墩柱受力鋼筋為HGR445鋼筋,地基條件為遠(yuǎn)離斷層的場(chǎng)地,設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

        表1 橡膠支座高架橋設(shè)計(jì)參數(shù)

        該橋梁為規(guī)則橋梁,抗震設(shè)防烈度為8度,構(gòu)建的抗震計(jì)算模型如圖1所示。

        圖1 高架橋有限元模型

        2.2 E1地震響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

        在E1地震作用下,對(duì)板式橡膠支座高架橋進(jìn)行測(cè)試。輸入E1地震波,應(yīng)用三組抗震計(jì)算方法,分別計(jì)算高架橋的地震響應(yīng),其中地震輸入分別為縱橋向與橫橋向,橋梁阻尼特性根據(jù)瑞利阻尼系數(shù)來模擬,選定第1階與第16階振型,得到高架橋反應(yīng)譜曲線如圖2所示。

        圖2 E1地震作用下的反應(yīng)譜曲線

        由圖2可知,三組方法繪制的反應(yīng)譜線基本一致,對(duì)反應(yīng)譜線進(jìn)行時(shí)程分析,計(jì)算E1地震響應(yīng),計(jì)算得出剛度因子與質(zhì)量因子分別為0.0040與0.5689。

        2.2.1加速度響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

        首先計(jì)算順橋向的墩頂加速度反應(yīng),對(duì)比計(jì)算值和實(shí)測(cè)值,如圖3所示。

        圖3 順橋向加速度響應(yīng)時(shí)程曲線

        由圖3可知,兩組常規(guī)方法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差異較大,進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)三組計(jì)算值的最大響應(yīng)、響應(yīng)波動(dòng)、加速度變化率,與實(shí)測(cè)值時(shí)程曲線特性進(jìn)行比較,測(cè)試結(jié)果如表2所示。

        表2 順橋向加速度響應(yīng)偏差

        由表2可知,設(shè)計(jì)方法相比兩組常規(guī)方法,最大響應(yīng)偏差分別減小了0.16g、0.33g,響應(yīng)波動(dòng)偏差分別減小了0.35g、0.58g,加速度變化率偏差分別減小了0.06g/s、0.09g/s。計(jì)算橫橋向的墩頂加速度反應(yīng),繪制加速度響應(yīng)時(shí)程曲線,比較計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差大小,測(cè)試結(jié)果如表3所示。

        表3 橫橋向加速度響應(yīng)偏差

        由表3可知,設(shè)計(jì)方法相比兩組常規(guī)方法,最大響應(yīng)偏差分別減小了0.21g、0.33g,響應(yīng)波動(dòng)偏差分別減小了0.41g、0.62g,加速度變化率偏差分別減小了0.12g/s、0.15g/s。

        2.2.2位移響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

        計(jì)算順橋向的墩頂位移反應(yīng),對(duì)比計(jì)算值和實(shí)測(cè)值,如圖4所示。

        圖4 順橋向位移響應(yīng)時(shí)程曲線

        由圖4可知,設(shè)計(jì)方法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度高,而兩組常規(guī)方法計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度低。進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)三組計(jì)算值的最大響應(yīng)、響應(yīng)波動(dòng)、位移變化率,比較計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差大小,測(cè)試結(jié)果如表4所示。

        表4 順橋向位移響應(yīng)偏差

        由表4可知,設(shè)計(jì)方法相比兩組常規(guī)方法,最大響應(yīng)偏差分別減小了0.17mm、0.24mm,響應(yīng)波動(dòng)偏差分別減小了0.33mm、0.46mm,位移變化率偏差分別減小了0.07mm/s、0.18mm/s。計(jì)算橫橋向的墩頂位移反應(yīng),比較計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的偏差大小,測(cè)試結(jié)果如表5所示。

        表5 橫橋向位移響應(yīng)偏差

        由表5可知,設(shè)計(jì)方法相比兩組常規(guī)方法,最大響應(yīng)偏差分別減小了0.13mm、0.20mm,響應(yīng)波動(dòng)偏差分別減小了0.26mm、0.39mm,位移變化率偏差分別減小了0.07mm/s、0.14mm/s。綜上所述,從最大響應(yīng)、響應(yīng)波動(dòng)、響應(yīng)變化率三個(gè)角度出發(fā),此次設(shè)計(jì)方法相比兩組常規(guī)方法,降低了順橋向、橫橋向的加速度響應(yīng)偏差和位移響應(yīng)偏差,地震響應(yīng)計(jì)算值更貼合實(shí)測(cè)值,充分保證了抗震檢驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

        2.2.3疲勞壽命測(cè)試結(jié)果

        根據(jù)上述分析,支座的使用壽命有關(guān)于應(yīng)變變化幅度,在重載汽車經(jīng)過橋梁時(shí),支座膠層和鋼板結(jié)合邊緣主拉應(yīng)變即產(chǎn)生一次變化過程,形成一次疲勞循環(huán)。假設(shè)ΔP=Pmax-Pmin。

        式中:在車輛經(jīng)過橋梁時(shí)產(chǎn)生平均壓變力變化幅度用ΔP表示;在車輛經(jīng)過橋梁時(shí)的最大荷載力下的平均壓變力用Pmax表示;支座在橋梁恒載作用力下平均壓變力用Pmin表示。

        根據(jù)上述公式在已得知鋼板和膠層結(jié)合邊緣處壓應(yīng)力為零,這時(shí)實(shí)際純剪切應(yīng)力狀態(tài),近似根據(jù)應(yīng)力及應(yīng)變?cè)诰€彈性范圍內(nèi)形成對(duì)應(yīng)關(guān)系,求解制作疲勞循環(huán)次數(shù),大致預(yù)估疲勞壽命。根據(jù)上述過程可以發(fā)現(xiàn),在形狀系數(shù)變小時(shí),疲勞壽命會(huì)縮減。根據(jù)本次設(shè)計(jì)橋梁實(shí)例,根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)不同使用時(shí)間下的支座,分別取5mm和8mm膠層厚度兩種支座進(jìn)行疲勞壽命估算。

        在測(cè)試估算疲勞壽命時(shí),不考慮輕型車輛影響,僅僅考慮重載車輛影響,在車輛經(jīng)過時(shí)計(jì)算支座反力不考慮橋梁橫向變形影響,使用本次計(jì)算方法完成測(cè)試,發(fā)現(xiàn)主要由于支座形狀系數(shù)對(duì)橡膠層與鋼板連接邊緣位置的剪應(yīng)力集中現(xiàn)象有很大影響。主拉應(yīng)變的變化幅度會(huì)隨之變化,制作的疲勞壽命取決于主拉應(yīng)變的變化幅度,因此所致疲勞壽命隨著使用期限的增加,發(fā)生橡膠支座外鼓、裂紋現(xiàn)象。

        3 結(jié)束語

        此次研究設(shè)計(jì)了一種板式橡膠支座高架橋抗震計(jì)算方法,降低了地震響應(yīng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的偏差。但此次設(shè)計(jì)方法仍存在一定不足,在今后的研究中,會(huì)考慮高架橋的非線性影響,記錄相同的地震動(dòng)輸入,擴(kuò)大抗震計(jì)算方法的應(yīng)用范圍。

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