李文克，武書華

(1.河南省公路工程局集團(tuán)有限公司 鄭州市 450052； 2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院 鄭州市 450046)

0 引言

不同級配類型的瀝青混合料，在寒冷地區(qū)其低溫松弛能力存在差異，瀝青混合料作為瀝青路面結(jié)構(gòu)面層材料，經(jīng)受了嚴(yán)酷氣候環(huán)境，松弛能力差的瀝青混合料會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力在短時間內(nèi)得不到釋放，因溫度應(yīng)力過大而產(chǎn)生路面裂縫[1]。為了準(zhǔn)確地計算模擬瀝青路面結(jié)構(gòu)在高寒地區(qū)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，將瀝青面層材料的松弛特性引入路面結(jié)構(gòu)力學(xué)行為計算中，采用有限元軟件Abaqus中的Prony級數(shù)模型來實現(xiàn)，研究極端周期性氣候環(huán)境下瀝青路面的溫度行為。瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場的研究是溫度應(yīng)力分析的基礎(chǔ)，應(yīng)力的存在使得裂縫擴(kuò)展成為可能，因此，路面結(jié)構(gòu)溫度場的研究對解釋瀝青路面溫縮開裂具有重要的意義。

瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場分析的準(zhǔn)確性不僅與建立的有限元模型有關(guān)，還與材料參數(shù)的取值密切相關(guān)[2-3]。在確定材料熱物性參數(shù)和物理力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合青海省嚴(yán)酷的瀝青路面氣候數(shù)據(jù)，建立瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場模型，并對不同結(jié)構(gòu)的瀝青路面各層溫度行為進(jìn)行了分析，為控制高寒地區(qū)瀝青路面材料與結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 計算參數(shù)的確定

1.1 熱物性參數(shù)

瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場分析主要的熱物性參數(shù)包括導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容。

(1)導(dǎo)熱系數(shù)測試及分析

導(dǎo)熱系數(shù)測試是基于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的瞬態(tài)熱線法，對一種瀝青三種級配的瀝青混合料分別進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)測試，測試溫度分別為：-20℃、-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃、40℃(溫度過低采用這種方法會造成試驗結(jié)果的離散性大)，每種混合料制作三個平行試件，試件尺寸是由300mm×300mm×50mm車轍板切割出150 mm×50 mm×50 mm的棱柱體，不同的測試溫度在環(huán)境箱中調(diào)節(jié)。需要指出的是，測試面有必要用砂紙進(jìn)行光滑處理，盡量保持表面的均勻性和整體性，使得測出的導(dǎo)熱系數(shù)是混合料本身，而不是單純粗集料顆粒。不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)見表1。

表1 導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果

由表1發(fā)現(xiàn)：不同級配的瀝青混合料在不同溫度下，其導(dǎo)熱系數(shù)不同， SMA-13導(dǎo)熱系數(shù)略大于AC-16的導(dǎo)熱系數(shù)，而SMA-13與AC-13的導(dǎo)熱系數(shù)相差較大。主要原因是：瀝青混合料是由粗細(xì)不同的集料、瀝青和空氣組成，三者的導(dǎo)熱系數(shù)差異較大，常溫常壓下空氣的導(dǎo)熱系數(shù)為0.024 W·(m·K)-1左右，遠(yuǎn)小于瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)，且氣體和固體的導(dǎo)熱機(jī)理不同，氣體在接觸面上會產(chǎn)生較大的接觸熱阻，當(dāng)瀝青混合料的空隙中充入空氣后瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)會降低。因此，瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)會隨著空隙率增大而減小，三種級配均屬于密實結(jié)構(gòu)，空隙率波動不大；導(dǎo)致以上結(jié)果另外的原因是，集料粒徑會對導(dǎo)熱系數(shù)產(chǎn)生一定影響，SMA-13的級配粗料多，AC-16也較AC-13的集料尺寸大，物質(zhì)結(jié)合的越緊密，其中的固體分子的振動傳播越容易，導(dǎo)熱系數(shù)越大，且瀝青的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于集料的導(dǎo)熱系數(shù)，整體SMA-13所占比例粗料最大，雖然AC-16含有一部分粒徑為16mm的集料，但是含量僅占5%，9.5mm以上的占了37%，而SMA-13 粒徑9.5mm以上的集料占了70%以上?？傮w來講，SMA-13粗集料含量更多，其導(dǎo)熱系數(shù)最大，粗集料含量對導(dǎo)熱系數(shù)的影響顯著。

(2)比熱容

由于試驗條件所限，瀝青混合料的比熱容是在參考大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行選取。在所研究的溫度范圍內(nèi)，同種集料相同空隙率下的不同級配的瀝青混合料類型對其比熱容影響不大[4]。因此，暫未考慮不同瀝青和不同級配對混合料比熱容的影響，不同溫度下三種瀝青混合料的比熱容見表2[4]。

表2 不同溫度下的瀝青混合料比熱容 J/kg·℃

(3)其它參數(shù)

在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選取了有代表性的其他參數(shù)取值。太陽輻射吸收率0.9，路面發(fā)射率0.81，絕對零度值-273℃，Stefan-Boltzmann常數(shù)[5]J/(h·m2·K4)為2.041×10-4，基層、底基層和土基的熱物性參數(shù)見表3。

表3 路面結(jié)構(gòu)其他材料參數(shù)[6-7]

1.2 氣象參數(shù)

選擇青海地區(qū)具有代表性的極端天氣作為計算路面溫度場的數(shù)據(jù)資料[6]。24h氣溫變化見表4，當(dāng)天太陽日輻射總量為12.16×106J/m2，日照時數(shù)8.5h，測試地點海拔4200m，經(jīng)度98.217°，緯度34.917°。

表4 24h氣溫

表4中的氣溫日變化規(guī)律采用兩個正弦函數(shù)進(jìn)行擬合，再通過規(guī)劃求解求組合系數(shù)的方式表達(dá)，公式如式(1)：

(1)

式子中，T為擬合得到的大氣溫度，mt為t時刻的氣溫。

2 有限元模型的建立

選取高寒地區(qū)常用的典型路面結(jié)構(gòu)形式，瀝青路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型如圖1所示。路面結(jié)構(gòu)采用4層結(jié)構(gòu)，分為瀝青面層、基層、底基層和土基。模型尺寸為：道路縱向長20m、寬度8m、深度為5m，X為行車方向，Y為道路橫斷面方向，Z為道路深度方向。模型尺寸的選取考慮了計算時間和精度，荷載作用區(qū)域和路面結(jié)構(gòu)上層網(wǎng)格進(jìn)行加密，邊界約束為: 路面結(jié)構(gòu)底部采用固定約束，四周采用相應(yīng)的橫向位移約束。

圖1 路面結(jié)構(gòu)有限元模型

路面結(jié)構(gòu)模型采用的是面與面之間采用摩擦系數(shù)表征接觸狀態(tài)的接觸模型，摩擦系數(shù)為1時表示層間豎向位移連續(xù)，為0時表示層間完全光滑，但是實際條件下因集料顆粒間的摩擦作用而不會出現(xiàn)完全光滑。為了保證接觸面處的豎向位移和應(yīng)力連續(xù)傳遞，模型中假定兩個接觸面不會分離，一直處于粘結(jié)狀態(tài)?；鶎优c墊層、墊層與土基設(shè)為完全連續(xù)接觸。

瀝青混合料面層作為粘彈性材料，粘彈性材料的基本力學(xué)參數(shù)為松弛模量，由復(fù)數(shù)模量采用粘彈性理論進(jìn)行換算得到松弛模量，有限元模型里采用瞬時彈性模量和Prony級數(shù)的形式進(jìn)行粘彈性參數(shù)輸入[8]?；鶎印⒌谆鶎雍屯粱牧峡紤]為線彈性材料，具體路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表5。

表5 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

3 周期性溫度下瀝青路面溫度場分析

3.1 溫度場沿道路深度方向熱傳導(dǎo)規(guī)律

由于路面結(jié)構(gòu)層與層之間的熱傳遞相對于氣溫變化具有滯后性，且隨著道路深度的不同滯后性存在差異。因此，以穩(wěn)定時的溫度狀態(tài)分析路面結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)規(guī)律，以消除初始溫度對路面結(jié)構(gòu)的影響。熱傳遞分析步取72h，取第3d的計算結(jié)果作為各結(jié)構(gòu)層的溫度場結(jié)果，如圖2所示。

圖2 路基路面結(jié)構(gòu)溫度場

由圖2可知，隨著路基路面結(jié)構(gòu)向下延深，其溫度場的周期性越不明顯，土基深度15cm以下溫度場呈線性變化，在外界環(huán)境和路面結(jié)構(gòu)層熱傳遞的影響下持續(xù)小幅升溫。而面層溫度由于直接受外界環(huán)境的影響，各深度處的溫度隨時間呈現(xiàn)規(guī)律性的變化。由外界氣溫曲線發(fā)現(xiàn)，1時至9時外界氣溫處于升溫階段，9時至24時處于降溫階段，在這種氣溫升降規(guī)律的影響下，在1時至5時和16時至24時，面層上部的溫度低于下部，但變化幅度不大。主要原因是；整個路面結(jié)構(gòu)以同一穩(wěn)態(tài)溫度-23.1℃作為初始溫度且材料的傳熱存在滯后性。

理解1時至5時的路面結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)行為，需要追溯1時之前的氣溫變化情況；9時至24時氣溫處于降溫階段，路面結(jié)構(gòu)是在降溫下達(dá)到的穩(wěn)態(tài)溫度，且路表受外界環(huán)境影響最敏感。因此，面層上部溫度會稍微低于下部。隨著1時至9時氣溫升高，路表急速升溫，面層下部緩慢升溫，因而5時至16時面層上部溫度高于下部。從9時起氣溫降低，12時面層開始降溫，路表急劇降溫、路面下層緩慢降溫，因此16時至24時，面層上部溫度低于下部。基層、底基層和土基無論何時，溫度都是在小幅范圍內(nèi)波動，且在穩(wěn)態(tài)溫度的基礎(chǔ)上一直升溫，深度越深溫度波動越小、升溫越慢。周期性溫度對路面結(jié)構(gòu)的影響深度大約1.5m。

3.2 沿道路深度方向路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度梯度分析

路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部進(jìn)行熱傳導(dǎo)的主要原因是溫度梯度的存在，熱傳導(dǎo)的過程伴隨著材料的熱脹冷縮，不同的路面結(jié)構(gòu)深度其溫度梯度存在差異。不同時刻路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部沿道路深度方向的溫度和溫度梯度如圖3所示。

圖3 溫度梯度沿道路深度的變化規(guī)律

由圖3可知，路面結(jié)構(gòu)的溫度隨時間的變化主要體現(xiàn)在面層和基層，而底基層和土基隨時間變化其溫度變化很小。溫度梯度與溫度的變化規(guī)律相似，面層與基層的溫度梯度相對其它結(jié)構(gòu)層變化較大。溫度梯度大于0時，表示隨道路深度增加，溫度降低，路表溫度高于面層底部溫度；反之，溫度升高，路表溫度低于面層底部溫度。從1時至11時，整個瀝青面層都處于升溫階段，12時至24時處于降溫階段，但是1時至5時和16時至24時路表溫度低于面層底部，因此圖3(a)，3時、18時、21時和24時瀝青面層內(nèi)隨深度增加溫度升高，而此時刻的溫度梯度為負(fù)值；5時至16時，路表溫度高于面層底部，6時、9時、12時和15時瀝青面層內(nèi)隨深度增加溫度降低，溫度梯度為正值。對瀝青面層結(jié)構(gòu)危害最大的是負(fù)溫溫度梯度。不同天氣狀況最大溫度梯度出現(xiàn)的時刻有差異，在所選氣溫條件下，最大正溫溫度梯度3.2℃出現(xiàn)在9時左右，最大負(fù)溫溫度梯度為-3.2℃出現(xiàn)在18時左右?；鶎印⒌谆鶎雍屯粱臏囟忍荻群苄∏疑疃仍缴顪囟忍荻仍叫?。

由此可見，溫度梯度與溫度場沿道路深度和隨時間的分布規(guī)律共同驗證了模型的正確性。由于溫度梯度的存在，路面結(jié)構(gòu)才會產(chǎn)生溫度應(yīng)力，進(jìn)而誘導(dǎo)裂縫發(fā)生并擴(kuò)展，溫度場的研究為深入分析瀝青路面溫縮裂縫奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

(1)對不同瀝青混合料的導(dǎo)熱系數(shù)測試發(fā)現(xiàn)，粗集料含量對導(dǎo)熱系數(shù)的影響很顯著。不同試驗溫度下測得的SMA-13導(dǎo)熱系數(shù)略大于AC-16的導(dǎo)熱系數(shù)。

(2)極端周期性溫度條件下，瀝青路面結(jié)構(gòu)溫度場的變化沿深度方向逐漸變小，路表隨外界氣溫變化最為敏感，其變化規(guī)律與周期性氣溫起伏規(guī)律一致。周期性溫度對路面結(jié)構(gòu)的影響深度大約1.5m。

(3)對瀝青面層結(jié)構(gòu)危害最大的是負(fù)溫溫度梯度，不同天氣狀況下最大溫度梯度出現(xiàn)的時刻有差異，在所選氣溫條件下，最大正溫溫度梯度3.2℃出現(xiàn)在9時左右，最大負(fù)溫溫度梯度為-3.2℃出現(xiàn)在18時左右。