魯大鋼，衣豐艷，胡東海，程 善

（1.山東交通學院 汽車工程學院，濟南250357，中國； 2.江蘇大學 汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江212013，中國；3.汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室（清華大學），北京100084，中國）

燃料電池汽車(fuel cell vehicles, FCV)是一種特殊的增程式電動汽車。傳統(tǒng)的增程式電動汽車動力源可以瞬間切斷，因此在建立仿真模型和設計再生制動控制策略時通常不需要考慮動力源的降載問題。對于燃料電池汽車，質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)內(nèi)部氫氣和氧氣的化學反應會生成水進而造成膜干和水淹，故在設計PEMFC時會對其升載和降載速率進行限制。燃料電池汽車制動時需要等PEMFC 降載結束后，電機再進行制動能量回收，這樣就會導致不能最大程度回收制動能量；因此如何控制燃料電池汽車實現(xiàn)最大程度回收制動能量回收是本領域亟待解決的難題。

已有一些關于燃料電池汽車制動能量回收控制的研究。T. Kim 提出一種輕型燃料電池混合動力汽車中永磁電動機/發(fā)電機的再生制動控制策略，并進行仿真和實驗臺架實驗驗證[1]。ZHANG Junzhi 等人提出基于氣動制動系統(tǒng)的再生制動系統(tǒng)結構，為回收制動能量和提高燃料經(jīng)濟性，設計了一種協(xié)調(diào)再生制動和氣動制動的控制策略，并將其應用于燃料電池混合動力客車[2]。YU Shuang 等人提出了一種基于再生制動的新型動力管理策略，對燃料電池系統(tǒng)和電池之間的功率進行優(yōu)化分配，以提高燃料電池電動汽車的制動能量利用率，降低功率損失[3]。A. Yildiz 等人比較了不同動力系統(tǒng)下燃料電池汽車的總能耗，結果表明，對于同一臺電機，采用第二代無線通信技術可獲得最小的能耗，再生式電子穩(wěn)定控制系統(tǒng)可以將燃料電池汽車的制動能量回收回收率提高至少3%[4]。張正輝根據(jù)燃料電池汽車制動系統(tǒng)的控制目標，分析了不同制動模式下的制動能量流向，提出了基于聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟委員會 (Economic Commission of Europe, ECE)汽車法規(guī)的制動力分配策略和基于模糊比例積分微分(proportion integration differentiation, PID)控制的制動回收能量管理策略，并進行仿真分析[5]。周蘇等人提出了針對燃料電池增程式電動汽車再生制動轉(zhuǎn)矩的分配策略，并在Cruise/Simulink 聯(lián)合仿真平臺上與原有分配策略進行了對比分析，串聯(lián)再生制動系統(tǒng)能量回收率增加了29%以上[6]。

本文提出了一種燃料電池汽車制動能量回收的協(xié)調(diào)控制策略，它既考慮PEMFC 動態(tài)降載特性，又能在充分回收制動能量的同時，保證制動舒適性。以某款燃料電池汽車為研究對象，建立燃料電池汽車動態(tài)特性數(shù)學模型，提出考慮PEMFC 動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制策略，搭建燃料電池汽車制動能量回收控制硬件在環(huán)(hardware in the loop, HIL) 仿真試驗臺，并在西弗吉尼亞大學(west virginia university, WVU)系列循環(huán)中的城市道路工況和高速道路工況下，進行HIL 仿真分析。

1 燃料電池汽車動態(tài)特性模型建立

燃料電池汽車整車控制系統(tǒng)如圖1 所示，主要包括：燃料電池系統(tǒng)(fuel cell system, FCS)、動力 電 池(battery, Bat)、 驅(qū) 動 電 機(motor, Mot)、 電控 制 動系 統(tǒng)(electric brake system, EBS)、 整 車 控制器(vehicle control unit, VCU)、燃料電池控制器(fuel cell controller, FCU)、 電 池 管 理 系 統(tǒng)(battery management system, BMS)、 電 機 控 制 器(motor control unit, MCU)、電控制動系統(tǒng)控制器(electric brake system control unit, EBSCU)、直流變換器(dcto-dc converter，DCDC)等[7-8]，各控制器之間通過控制器局域網(wǎng)絡(controller area network, CAN)通訊。

當車輛處于制動狀態(tài)時，根據(jù)制動踏板上的位置傳感器獲得的制動信號被傳輸?shù)絍CU，以計算所需的總制動力矩。總的制動力矩由VCU 分配在燃料電池汽車前軸和后軸之間，以及后軸氣壓制動力矩和電機制動力矩之間[9]。電機提供所需的再生制動力矩，制動產(chǎn)生的部分動能轉(zhuǎn)化為電能儲存在動力電池中[10]。本文研究燃料電池汽車制動能量回收的控制需要建立燃料電池、動力電池、驅(qū)動電機以及整車動力學的數(shù)學模型。

1.1 燃料電池模型

PEMFC 具有能量轉(zhuǎn)換效率高的優(yōu)點[11]，是將化學能從氫氣轉(zhuǎn)化為電能用于車輛運行的主要動力源。對PEMFC 的動態(tài)特性進行分析，PEMFC 效率定義為：

式中：Pfc_act為PEMFC 實際輸出功率，QH2為氫氣低熱值，WH2為在燃料電池中參與反應的氫氣質(zhì)量流量，可以表示為：

式中：Ist為PEMFC 電堆電流，可以通過Pfc_act計算而來，ncell為電堆中單個電池的數(shù)量，MH2為氫氣的摩爾質(zhì)量，F(xiàn)為Faraday 常數(shù)。

由于PEMFC 空氣供給系統(tǒng)附件設備運行所需的功率由PEMFC 中提供，PEMFC 整體動態(tài)特性功率響應可以表現(xiàn)出非最小相位行為。為了解決這個問題，更貼合實際，本文建立考慮PEMFC 動態(tài)特性的燃料電池汽車動態(tài)特性模型，對于燃料電池汽車模型，PEMFC將表示為非最小相位一階線性時不變(linear time invariant, LTI)系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表示為:

式中：Pfc_req(t)為PEMFC 在時間t時的需求功率為輸入，Pfc_act(t)為FCS 在時間t時傳遞到動力系統(tǒng)的功率為輸出，Pfc_n(t)為PEMFC 動態(tài)狀態(tài)和A、B、C、D分別是狀態(tài)、輸入、輸出和饋通矩陣[12]。

1.2 動力電池模型

本文選擇廣泛使用的內(nèi)阻模型，通過將動力電池等效為一個電阻與一個理想電壓源串聯(lián)的電路，其模型可表示為

式中：Vbat為電池端電壓，Voc為電池開路電壓，R為電池內(nèi)阻，Ibat為電池電流，可以表示為

式中：Pbat為電池功率，可以表示為

式中：Pmot,bat為動力電池與驅(qū)動電機之間的功率交互；Pacc為電動附件的功率，車輛運行過程中設為一個固定的平均附件功率值。電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)用來反映電池的剩余容量狀況，其定義為電池剩余容量Q和最大容量QC的比值[13]

SOC 采用安時積分法進行計算，可表示為：

式中：Qint為電池初始電量（單位為Ah）；ηbat為電池充電Coulomb 效率；QC單位為Ah。

1.3 驅(qū)動電機模型

對于驅(qū)動電機建模，驅(qū)動電機的綜合效率由實驗獲得，經(jīng)綜合效率的查表函數(shù)[14]fmot(·)，電機輸出轉(zhuǎn)矩(Tmot)和角速度(ωmot)對應的綜合效率為

綜合效率包含電機及其逆變器的效率，電機機械功率為

動力電池傳遞給驅(qū)動電機的功率為

綜合效率即為兩者的比值[15]。

1.4 整車動力學模型

當燃料電池汽車運動時，受到的阻力有滾動阻力、加速阻力和空氣阻力，當汽車在傾斜路面上行駛時，其運動狀態(tài)也會受到重力延路面方向的分力影響。燃料電池汽車行駛期間，電機提供的驅(qū)動力等于汽車所受阻力，可以用式(12)表示[16-17]：

其中：Fmot為電機驅(qū)動力，F(xiàn)air為空氣阻力，F(xiàn)f為滾動阻力，F(xiàn)s為斜坡阻力，F(xiàn)a為加速阻力，θ為路面斜坡角，ρ為空氣密度，CD為空氣阻力因數(shù)，A為汽車迎風面積，v為行駛速度，μ為路面滑動阻力因數(shù)，m為車質(zhì)量，g為重力加速度，a為汽車加速度。

根據(jù)汽車行駛時受力平衡原則，其驅(qū)動力與所有阻力的矢量和相等。汽車的驅(qū)動力由電機提供，因此，汽車所需的功率為

式中：n表示傳動比。

電機(mot)需求功率(Pmot)由動力電池(bat)和燃料電池(fc)提供，為

式中：ηDCDC為DCDC 變換器的能量傳遞效率。

2 燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制

在進行燃料電池汽車制動能量回收控制設計時考慮PEMFC 動態(tài)降載特性，令電機制動功率逐步上升對PEMFC 降載功率進行補充并且確保總充電功率不超過動力電池最大充電功率，即燃料電池汽車開始制動時，電機就進行制動能量回收。相比與基于規(guī)則的等PEMFC 降載結束后，電機再進行制動能量回收，燃料電池汽車可最大程度上回收制動能量。為此，以現(xiàn)有電機和電控氣壓制動系統(tǒng)現(xiàn)有控制水平為前提，以在燃料電池汽車制動時最大程度上回收制動能量和保證制動舒適性為目標，基于分層控制思想[18-19]，設計考慮PEMFC 動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制策略。

結合當前的動力電池所允許的最大充電功率和考慮PEMFC 降載時電機的功率來確定后軸電機再生制動力矩的分配，得出來的電機需求制動力矩命令通過電機控制器對電機進行控制。電機需求制動力矩(Tmot_req)的分配可表示為

式中：Tr_req為考慮PEMFC 動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制策略分配的后軸總制動力矩需求值，考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于協(xié)調(diào)的控制策略下電機的力矩為

式中：Pbat_max為動力電池所允許的最大充電功率，Pfc_act為PEMFC 降載時瞬時的功率，ωmot_act為電機的角速度。

在實際工程運用中，燃料電池汽車復合制動系統(tǒng)制動能量回收控制采用的是電機再生制動力矩來補償電控氣壓制動力矩，這種控制策略是通過固定比值分配前后軸制動力矩，電機不能充分進行再生制動。

本文提出的協(xié)調(diào)控制策略是基于EBS 氣壓系統(tǒng)提出以電控氣壓制動力矩來彌補電機再生制動力矩，這種協(xié)調(diào)控制可隨意分配前后軸制動力矩，前后輪制動力矩可以按照I 曲線分配[20]，可充分回收更多的制動能量。在制動力矩協(xié)調(diào)控制算法將電機實際制動力矩作為擾動，則發(fā)送給電機控制器的電機制動力矩需求值是考慮PEMFC 動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制策略所分配的值，因此不影響車輛的制動回收能量[21]。本文燃料電池汽車EBS 氣壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Gpr(s)為一階滯后系統(tǒng)，可表示為

式中：τpr為氣壓系統(tǒng)時間常數(shù)，Cpr為氣壓系統(tǒng)常數(shù)，s為復變量。

設置反饋通道的目的是盡可能減少外部擾動及模型誤差對控制系統(tǒng)造成的影響，本文采用基于PID 控制的反饋控制來消除模型誤差對控制效果的影響。

控制系統(tǒng)誤差附加前饋控制之后所計算的制動力矩為

式中：Tr_req為后軸需求總制動力矩，Tr_act為后軸實際總制動力矩，Tmot_act為電機實際制動力矩，Gm(s)為控制系統(tǒng)前饋通道傳遞。

協(xié)調(diào)控制的目標是使得后軸需求總制動力矩和實際總制動力矩的差值為零，根據(jù)此目標可得前饋通道傳遞為

故氣壓系統(tǒng)需求制動力矩為

式中：Gb(s)為PID 反饋通道的傳遞函數(shù)，可以表示為

式中：kP、kI、kD分別為比例增益、積分常數(shù)、微分常數(shù)。

為消除反饋信號中被控對象Gpr(s)存在的滯后環(huán)節(jié)，保證控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性，加入Smith 預估控制傳遞函數(shù)，可以表示為

式中：τ為滯后時間。

3 FCV 制動能量回收系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真

本文設計的HIL 仿真系統(tǒng)由硬件和軟件組成。硬件包括：可編程電源、xPC上位機、目標機PXI 系統(tǒng)、綜合信號管理單元、電控原件；軟件使用VeriStand 和MATLAB/Simulink 完成上位機控制人機交互界面設計和燃料電池汽車制動能量回收系統(tǒng)模型搭建[22]。

為驗證本文提出的考慮PEMFC 動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制的控制策略的可行性，在MATLAB/Simulink 環(huán)境搭建燃料電池汽車制動能量回收系統(tǒng)控制策略模型，通過自動代碼生成工具將模型轉(zhuǎn)化生成C 代碼，并燒寫到整車控制器，連接到HIL。在WVU 系列循環(huán)工況中的城市和高速仿真工況對考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于協(xié)調(diào)的控制策略和未考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于規(guī)則的控制策略進行HIL 仿真，并對其仿真數(shù)據(jù)：燃料電池功率、驅(qū)動電機功率、動力電池功率、動力電池SOC作對比分析，同時對其仿真數(shù)據(jù)（電機制動力矩、氣壓制動力矩、總制動力矩）進行分析。

3.1 WVU 系列城市工況下HIL 仿真

圖2為WVU系列城市工況下燃料電池、驅(qū)動電機、動力電池的功率HIL 仿真結果。

圖2 WVU 系列城市工況下燃料電池、驅(qū)動電機、動力電池的功率HIL 仿真結果

由圖2 可以看出：燃料電池汽車制動時，在未考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于規(guī)則的控制策略下，PEMFC 降載時電機便停止工作，動力電池以PEMFC降載時的功率進行充電，而在考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于協(xié)調(diào)的控制策略下，PEMFC 降載的同時電機的功率便開始增加，動力電池以最大的充電功率進行充電。

圖3為WVU 系列城市工況下動力電池SOC 的HIL 仿真結果。

圖3 WVU 系列城市工況下動力電池SOC 的HIL 仿真結果

由圖3 可知：本文提出的協(xié)調(diào)控制策略，相比于規(guī)則控制策略，城市工況結束時動力電池SOC 提高1.3%，制動能量回收率更高。圖4 為WVU 系列城市工況下車輪處驅(qū)動電機、氣壓和總的制動力矩HIL 仿真結果。

圖4a、4b 可以看出：城市工況下燃料電池汽車制動時，后輪的制動力矩是由電機再生制動力矩和氣壓制動力矩協(xié)調(diào)分配的，本文運用的基于協(xié)調(diào)的控制策略可沿著理想的制動曲線分配前后軸的制動力矩，是通過氣壓制動力矩對電機制動力矩進行動態(tài)補償去滿足總的制動力矩需求，電機制動力矩可以根據(jù)PEMFC 動態(tài)降載特性釋放出來，回收更多的能量，同時可較好地解決遲滯問題[23]。

如圖4c 所示：在城市工況下，與基于規(guī)則的控制策略相比，基于協(xié)調(diào)的控制策略下燃料電池汽車制動能量回收過程中最大沖擊度降低3.2%，制動舒適性有一定程度的提高。

圖4 WVU 系列城市工況下車輪處驅(qū)動電機、氣壓和總的制動力矩HIL 仿真結果

3.2 WVU 系列高速工況下HIL 仿真

圖5為WVU 系列高速工況下燃料電池、驅(qū)動電機、動力電池的功率HIL 仿真結果。

圖5 WVU 系列高速工況下燃料電池、驅(qū)動電機、動力電池的功率HIL 仿真結果

由圖5 可以看出：高速工況下燃料電池汽車制動時，在未考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于規(guī)則的控制策略下，PEMFC 降載時電機便停止工作，動力電池同樣以PEMFC 降載時的功率進行充電，在考慮PEMFC 動態(tài)降載特性時基于協(xié)調(diào)的控制策略下，PEMFC 降載的同時電機的功率便開始增加，動力電池同樣以最大的充電功率進行充電。

圖6為WVU 系列高速工況下動力電池SOC 的HIL 仿真結果。如圖6 所示，本文提出的協(xié)調(diào)控制策略，相比于規(guī)則控制策略，高速工況結束時動力電池SOC提高2.0%，整車制動能量回收率更高。相比于城市工況，在高速工況下本文提出的協(xié)調(diào)控制策略制動能量回收率更高。圖7為WVU系列高速工況下車輪處驅(qū)動電機、氣壓和總的制動力矩HIL 仿真結果。

圖6 WVU 系列高速工況下動力電池SOC 的HIL 仿真結果

由圖7 可知：在高速工況下，與基于規(guī)則的控制策略相比，本文提出的協(xié)調(diào)控制策略下燃料電池汽車制動能量回收過程中最大沖擊度降低2.1%，制動舒適性同樣有一定程度的提高。但在高速工況，本文提出的協(xié)調(diào)控制策略下燃料電池汽車制動能量回收過程中最大沖擊度高于城市工況。

圖7 WVU 系列高速工況下車輪處驅(qū)動電機、氣壓和總的制動力矩HIL 仿真結果

4 結 論

為更大程度地回收燃料電池汽車制動能量，本文提出了一種考慮質(zhì)子交換膜燃料電池動態(tài)降載特性的燃料電池汽車制動能量回收協(xié)調(diào)控制策略，并進行硬件在環(huán)仿真研究。主要結論如下：

當燃料電池汽車在經(jīng)過在西弗吉尼亞大學系列循環(huán)工況中硬件在環(huán)仿真后，采用本文提出的考慮質(zhì)子交換膜燃料電池動態(tài)降載特性基于協(xié)調(diào)的控制策略。相比于未考慮質(zhì)子交換膜燃料電池動態(tài)降載特性基于規(guī)則的控制策略，城市工況下和高速工況下，仿真結束時動力電池SOC 分別提高1.3%、2.0%，使得燃料電池汽車回收更多的制動能量。同時城市工況和高速工況下燃料電池汽車制動能量回收過程中最大沖擊度分別降低3.2%、2.1%，制動舒適性有一定程度的提高。