孫彩霞 張亞林

目前，“減負(fù)”的要點(diǎn)聚焦在作業(yè)和校外培訓(xùn)上。造成學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重的原因是多方面的，包括學(xué)校、家庭、社會(huì)。其中，主要有兩方面：一是從教育者（包括老師、家長(zhǎng)）角度分析，他們認(rèn)為多學(xué)習(xí)、多做作業(yè)，成績(jī)就會(huì)好的教育觀念根深蒂固。作業(yè)量與學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)聯(lián)性沒(méi)有深度研究。加之作業(yè)設(shè)計(jì)“應(yīng)試傾向”嚴(yán)重，強(qiáng)調(diào)作業(yè)的知識(shí)本位，作業(yè)的核心定位一直聚焦在知識(shí)的鞏固、反饋上，缺乏從育人的角度設(shè)計(jì)作業(yè)。二是從學(xué)生角度看，學(xué)生的累在于作業(yè)的“無(wú)趣”。“作業(yè)沒(méi)意思”導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于作業(yè)產(chǎn)生消極情感，缺乏主動(dòng)投入。

如何基于學(xué)生立場(chǎng)設(shè)計(jì)量少、有趣、富有挑戰(zhàn)的作業(yè)？我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展了特色作業(yè)（相對(duì)于常規(guī)作業(yè)而言）的探索和實(shí)踐，以“寫(xiě)數(shù)學(xué)”為核心進(jìn)行了多方位嘗試，把“寫(xiě)數(shù)學(xué)”界定為學(xué)生在教師指導(dǎo)下針對(duì)某一主題（問(wèn)題）開(kāi)展探索的思維可視化活動(dòng)。

一、寫(xiě)課前預(yù)習(xí)

做好課前預(yù)習(xí)，構(gòu)建以課堂學(xué)習(xí)為中心的多方位學(xué)習(xí)體系，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，形成適合自己的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力非常重要。如何把學(xué)生課前預(yù)習(xí)成果呈現(xiàn)出來(lái)，以便在課堂上使用？需要指導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)，并把預(yù)習(xí)過(guò)程記錄下來(lái)?？梢酝ㄟ^(guò)導(dǎo)、讀、思、試、疑等幾個(gè)環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。導(dǎo)：教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出一、兩個(gè)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。問(wèn)題設(shè)計(jì)不易過(guò)難、過(guò)大，抓住學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，打通新舊知識(shí)的“隔斷墻”，幫助學(xué)生完成知識(shí)遷移進(jìn)而理解新知，或者抓住新知識(shí)發(fā)展的核心點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，打通學(xué)生理解的節(jié)點(diǎn)。讀和思：按照預(yù)習(xí)指導(dǎo)問(wèn)題，學(xué)生讀數(shù)學(xué)書(shū)，邊閱讀邊思考，自主探索新知。通過(guò)勾畫(huà)找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵信息，通過(guò)標(biāo)注記錄自己的想法。試：學(xué)生完成嘗試練習(xí)，檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)成果，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)學(xué)生深入預(yù)習(xí)。嘗試練習(xí)的設(shè)計(jì)，低年級(jí)可以由教師設(shè)計(jì)一兩題模仿性題目，用填空引導(dǎo)的方式，以降低難度。高年級(jí)可以由學(xué)生自主選擇課后相應(yīng)練習(xí)（如“做一做”板塊）中的一兩道題目嘗試完成。疑：學(xué)生在探索過(guò)程中遇到不理解的地方或有疑惑的地方，提出自己的問(wèn)題。也可以提出想進(jìn)一步探索的問(wèn)題。如，預(yù)習(xí)“圓錐體積”（如圖1），學(xué)生記錄了完整的預(yù)習(xí)過(guò)程，詳細(xì)地呈現(xiàn)了分析問(wèn)題的過(guò)程和計(jì)算公式推理的過(guò)程。

二、寫(xiě)整理復(fù)習(xí)

學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)相對(duì)零散，不利于學(xué)生知識(shí)內(nèi)化和綜合能力的提升。在單元整理復(fù)習(xí)階段，通過(guò)寫(xiě)整理復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把平時(shí)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行溝通，建立知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，把局部的、分散的、零碎的知識(shí)縱橫聯(lián)系，使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

如，整理復(fù)習(xí)“圓柱與圓錐”時(shí)，先通讀單元教材，提煉出每個(gè)例題的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從特殊到一般、從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程。然后，將知識(shí)點(diǎn)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，分類(lèi)實(shí)質(zhì)就是將知識(shí)條理化的思維過(guò)程（如圖2左）。最后，按照數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展邏輯結(jié)構(gòu)用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系（如圖2右）。借助箭頭、線條、顏色、批注、圖形等元素承載數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生在知識(shí)節(jié)點(diǎn)之間建立起本質(zhì)的聯(lián)系。

三、寫(xiě)問(wèn)題探索

好奇心是小學(xué)生的天性。學(xué)生每天都會(huì)從學(xué)習(xí)和生活中發(fā)現(xiàn)許許多多的問(wèn)題。我們要順應(yīng)學(xué)生的天性，善于捕捉學(xué)生的這些問(wèn)題，選取有價(jià)值的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生探索。在探索過(guò)程中運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)（思想、方法、經(jīng)驗(yàn)）分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“圓錐體積”后，提出問(wèn)題：圓錐的表面積怎么算呢？他們用學(xué)具把圓錐側(cè)面展開(kāi)，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)扇形。在探索扇形面積計(jì)算時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了兩種途徑。一種是運(yùn)用圓心角，分析圓面積與扇形面積的關(guān)系，能計(jì)算出扇形的面積。但這種方法僅限于計(jì)算某個(gè)圓錐表面積，不具有一般性。于是，學(xué)生在查閱資料的基礎(chǔ)上，提出另一條研究途徑（如圖3）。把同樣的兩個(gè)扇形轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似長(zhǎng)方形，觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形關(guān)系，找到數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，再進(jìn)行推理，最終得到計(jì)算公式。這個(gè)過(guò)程運(yùn)用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、對(duì)應(yīng)思想和代換推理思想。

四、寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)小論文是針對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)小問(wèn)題，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推理，得到規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，或是驗(yàn)證某一數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。數(shù)學(xué)小論文注重推理過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。

如，學(xué)生在習(xí)題中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)與面積關(guān)系問(wèn)題（如圖4），出于解題需要，學(xué)生開(kāi)展探索。用列舉法，得到研究數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的類(lèi)比分析，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，最后歸納為一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。全篇文章結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，探索思路清晰，推理方法得當(dāng)，論證有理有據(jù)。

五、運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖形創(chuàng)造美

發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的最終目的是創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)中，幾何圖形是創(chuàng)造美的源泉。一個(gè)單一的圖形缺乏美感，如果把單一的圖形進(jìn)行變換（平移、旋轉(zhuǎn)）或多種單一圖形組合，將會(huì)創(chuàng)造出無(wú)法想象的數(shù)學(xué)美（如圖5）。

寫(xiě)數(shù)學(xué)活動(dòng)突出學(xué)生主體性，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)投入作業(yè)的積極情感，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維、自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的“四能”有積極作用。寫(xiě)數(shù)學(xué)可以作為分層作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)的內(nèi)容來(lái)實(shí)施，加以科學(xué)的評(píng)價(jià)，定能在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上有效提質(zhì)。