劉 炬，徐 達(dá)，廖 玄，熊 進(jìn)，劉 飛，劉 闖

（1.湖北省電力有限公司荊門(mén)供電公司，湖北 荊門(mén) 448000；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，武漢 430074）

0 引言

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)是小電流接地系統(tǒng)中一種常見(jiàn)的中性點(diǎn)運(yùn)行方式，多用于35 kV 及以下電壓等級(jí)的配電網(wǎng)中[1-3]。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中由于饋線數(shù)量多、地理環(huán)境復(fù)雜，其故障發(fā)生概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于110 kV 及以上電壓等級(jí)的中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)[4-5]，又因?yàn)橹行渣c(diǎn)不接地系統(tǒng)所處的配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與主網(wǎng)對(duì)比相對(duì)薄弱，當(dāng)饋線發(fā)生故障導(dǎo)致開(kāi)關(guān)跳閘時(shí)，大概率會(huì)損失部分負(fù)荷影響電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，因此研究分析中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)短路故障對(duì)實(shí)際配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)運(yùn)行特點(diǎn)是：當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與接地點(diǎn)之間不能構(gòu)成短路回路，流過(guò)接地點(diǎn)的故障電流主要是電容電流，并且系統(tǒng)饋線越多，流過(guò)故障線路的電容電流越大。為防止故障擴(kuò)大，必須盡快確定故障線路并予以切除，但因?yàn)榇藭r(shí)故障電流遠(yuǎn)小于負(fù)荷電流，且三相線路線電壓保持不變，負(fù)荷側(cè)仍然可以繼續(xù)運(yùn)行1～2 h[6-7]。之后系統(tǒng)進(jìn)入非正常運(yùn)行狀態(tài)，系統(tǒng)在接地點(diǎn)容易產(chǎn)生一種不穩(wěn)定的間歇性接地電弧而引起幅值較高的弧光接地過(guò)電壓，弧光過(guò)電壓持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)對(duì)電網(wǎng)中絕緣薄弱的設(shè)備威脅較大，若不能及時(shí)找到接地點(diǎn)，長(zhǎng)時(shí)間帶故障運(yùn)行將造成系統(tǒng)兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地[8]，此時(shí)若絕緣薄弱的設(shè)備擊穿或線路上有其他點(diǎn)接地，系統(tǒng)會(huì)由單相接地故障發(fā)展成為多相接地故障[9]。若中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)的兩個(gè)接地點(diǎn)不在同一并聯(lián)線路且不是同一相別，則此故障稱為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障。

由于中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地短路故障比例占總故障80%以上[10-12]，大量文獻(xiàn)重點(diǎn)就單相接地短路故障發(fā)生機(jī)理[13-16]及故障診斷[17-20]方法展開(kāi)分析。文獻(xiàn)[13]基于產(chǎn)生的暫態(tài)電壓、電流獲取停電線路的頻率響應(yīng)建立不同故障性質(zhì)下停電線路的頻域特性，文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]建立接地點(diǎn)電弧存在情況下的電氣量的特征差異模型，文獻(xiàn)[16]研究分析了10 kV系統(tǒng)發(fā)生單相觸樹(shù)接地故障時(shí)的零序電壓、電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，文獻(xiàn)[17]利用零序網(wǎng)絡(luò)以及線路分布參數(shù)的象函數(shù)模型構(gòu)建了象函數(shù)下的線路單相接地故障測(cè)距方程，文獻(xiàn)[18]基于改進(jìn)視在阻抗提出一種能夠適應(yīng)配電網(wǎng)非均勻線路參數(shù)條件的故障定位方法，文獻(xiàn)[19]通過(guò)工程實(shí)例闡述對(duì)后臺(tái)暫態(tài)信號(hào)綜合分析診斷的實(shí)際效果。

上述文章從不同方面對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相短路接地故障進(jìn)行了研究，但極少有文章對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中單相短路接地后故障發(fā)展為兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地故障展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[20]通過(guò)PSCAD/EMTDC 軟件對(duì)小電流接地系統(tǒng)不同情況下兩點(diǎn)接地故障進(jìn)行了仿真驗(yàn)證得到了故障時(shí)相電壓、零序電壓和零序電流的特征；文獻(xiàn)[21]分析了一起中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中因單相接地故障造成非故障相電壓升高引發(fā)系統(tǒng)多點(diǎn)接地短路故障的事例，并對(duì)故障發(fā)展擴(kuò)大的原因進(jìn)行了探討和分析。以上兩篇文章僅從故障案例和仿真上對(duì)兩點(diǎn)接地故障展開(kāi)分析，并未從理論上建立中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障模型。

本文根據(jù)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障模型建立等值電路圖，基于對(duì)稱分量法對(duì)故障模型下的狀態(tài)量進(jìn)行理論分析，結(jié)合某110 kV 變電站內(nèi)由單點(diǎn)接地發(fā)展為并聯(lián)線路異名相多點(diǎn)接地的故障實(shí)例，分析研究故障錄波圖及繼電保護(hù)裝置的動(dòng)作行為，辨識(shí)電氣量的變化特征，并通過(guò)搭建仿真模型對(duì)故障特征進(jìn)行驗(yàn)證，得出的故障發(fā)展機(jī)理和特征規(guī)律對(duì)電力系統(tǒng)事故分析及事故防范具有指導(dǎo)意義。

1 理論分析

1.1 故障模型

某110 kV變電站35 kV中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)故障模型如圖1所示，假設(shè)該系統(tǒng)有多條并聯(lián)線路，且異名相兩點(diǎn)接地故障發(fā)生進(jìn)程為：某時(shí)刻線路2 上發(fā)生L2 相接地故障，一段時(shí)間后，線路1 上發(fā)生L3 相接地故障，故障由L2相單點(diǎn)接地故障發(fā)展為并聯(lián)線路異名相L2L3相兩點(diǎn)接地故障。

圖1 系統(tǒng)故障模型Fig.1 Fault model of the system

1.2 故障量計(jì)算

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障等值電路如圖2 所示。根據(jù)基爾霍夫定律，流經(jīng)線路1 的故障電流II與流經(jīng)線路2 的故障電流IⅡ數(shù)值相等、方向相反，電源回路中的電流IG為兩條故障線路中故障電流的相量和。

圖2 等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram

以系統(tǒng)故障特殊相L1相為基準(zhǔn)相，利用對(duì)稱分量法對(duì)故障電氣量進(jìn)行分解，則k2 故障點(diǎn)處L1 相的各序電流可用公式（1）表示。

式中：IGa0、IGa1、IGa2分別為電源回路的L1 相電流的零序、正序、負(fù)序分量。

假設(shè)線路的正序阻抗等于負(fù)序阻抗，列出圖2所示等值電路的各回路的電壓方程?；芈稯-M-G1的正、負(fù)序電壓方程可分別通過(guò)公式（4）和（5）表示，回路O-M-G2的正、負(fù)序電壓方程可分別通過(guò)公式（6）和（7）表示，回路G1-M-G2的零序電壓方程可通過(guò)公式（8）表示。式中：Ea為電源等值電動(dòng)勢(shì)；Ua1（G1）和Ua2（G1）分別為線路1 接地點(diǎn)G1 對(duì)大地的正序和負(fù)序電動(dòng)勢(shì)；ZG1和ZG2分別為等值電源正序和負(fù)序阻抗；ZI1和ZI2分別為線路1 的正序和負(fù)序阻抗；R1為線路1 與短路點(diǎn)k1 間接地電阻；Ua1（G2）和Ua2（G2）分別為線路2 接地點(diǎn)G2對(duì)大地的正序和負(fù)序電動(dòng)勢(shì)；ZⅡ1和ZⅡ2分別為線路2 正序和負(fù)序阻抗；R2為線路2 與短路點(diǎn)k2 間接地電阻；Ua0（G1）和Ua0（G2）分別為接地點(diǎn)G1和G2零序電動(dòng)勢(shì)；ZI0和ZⅡ0分別為線路1和線路2的零序阻抗。

2 故障實(shí)例分析

2.1 繼電保護(hù)裝置動(dòng)作情況

某變電站35 kV 線路1 和35 kV 線路2 掛35 kV 1 號(hào)母線運(yùn)行，35 kV 1 號(hào)母線、2 號(hào)母線并列運(yùn)行，在某日15：00：44：053 時(shí)刻線路1 發(fā)生L3 相接地故障，導(dǎo)致中性點(diǎn)偏移，故障相L3相電壓下降，非故障相L1相和L2相電壓升高；15：15：20：285時(shí)刻，線路2的L2相出線電纜絕緣薄弱點(diǎn)擊穿導(dǎo)致線路2的L2相接地；15：16：44.102時(shí)刻，線路2開(kāi)關(guān)保護(hù)裝置電流Ⅱ段動(dòng)作；15：16：44.241 時(shí)刻，線路2 開(kāi)關(guān)跳開(kāi)。故障期間，保護(hù)報(bào)裝置動(dòng)作報(bào)文見(jiàn)表1，故障錄波裝置頻繁報(bào)3U0越限啟動(dòng)錄波，具體報(bào)文見(jiàn)表2。

表1 保護(hù)裝置動(dòng)作報(bào)文Tab.1 Action message of protection device

表2 故障錄波裝置錄波啟動(dòng)報(bào)文Tab.2 Recording start message of fault recorder

2.2 故障錄波分析

故障時(shí)，線路1 和線路2 保護(hù)裝置故障錄波電流波形分別如圖3、圖4 所示，兩條線路的故障錄波電壓波形如圖5所示。

圖3 線路1保護(hù)裝置故障錄波電流波形Fig.3 Fault recording current waveform of protection device for line 1 protection device

圖3—圖5中，紫色虛線之前為系統(tǒng)故障發(fā)展的第一階段：線路2 的L2 相金屬性接地、線路1 的L3相經(jīng)過(guò)渡電阻（高電阻）接地。從圖3和圖4可以看出，此時(shí)由于接地電阻大，故障相電流增加較?。ㄆ渲?，線路2的L2相電流的有效值增大約為0.58 A，線路1的L3相電流的有效值增大約為0.435 A）；從圖5可以看出，盡管此時(shí)系統(tǒng)兩相都接地，但由于線路2的L2 相為金屬性接地，系統(tǒng)母線L2 相電壓降低至接近0，L1相和L3相電壓仍被抬高至105 V左右。

圖4 線路2保護(hù)裝置故障錄波電流波形Fig.4 Fault recording current waveform of protection device for line 2 protection device

圖5 線路1和線路2保護(hù)裝置故障錄波電壓波形Fig.5 Fault recording voltage waveform of protection device for line 1 and line 2 protection device

紫色與紅色虛線中間為系統(tǒng)故障發(fā)展的第二階段：線路2 的L2 相金屬性接地、線路1 的L3 相經(jīng)過(guò)渡電阻（低電阻）接地。從圖3 和圖4 可以看出，此時(shí)由于接地電阻變小，故障相電流突然變大（其中，線路2 的L2 相電流的有效值增加約為7.5 A，線路1的L3相電流的有效值增加約為10 A）；從圖5可以看出，此時(shí)系統(tǒng)母線電壓仍表現(xiàn)為L(zhǎng)2相電壓降低至接近0，L1相電壓被抬高至105 V左右，L3相電壓被抬高至91 V左右。

紅色虛線之后為系統(tǒng)故障發(fā)展的第三階段：線路1 的L3 相經(jīng)過(guò)渡電阻（低電阻）接地，線路2 的開(kāi)關(guān)跳開(kāi)。從圖3 和圖4 可以看出，線路2 開(kāi)關(guān)跳開(kāi)后，電流突降至0 A，線路1的L3相電流的有效值降低至1.8 A；從圖5 可以看出，此時(shí)系統(tǒng)母線電壓L2相恢復(fù)，但由于線路1 的L3 相仍然經(jīng)過(guò)渡電阻（低電阻）接地，L3 相電壓降低至48 V 左右，而L1 相和L2 相電壓被稍微抬高（其中，L1 相電壓被抬高至110 V左右，L2相電壓被抬高至70 V左右）。

故障錄波裝置所錄主變壓器35 kV側(cè)電壓波形如圖6 所示，圖中紅色虛線之前系統(tǒng)為線路2 開(kāi)關(guān)未跳開(kāi)時(shí)的系統(tǒng)三相電壓及開(kāi)口三角電壓3U0波形，可以看出，在線路2 的L2 相金屬性接地、線路1的L3相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)口三角電壓有效值達(dá)到100 V 左右；線路2 開(kāi)關(guān)跳開(kāi)后系統(tǒng)L2 相接地故障被隔離，在系統(tǒng)僅有線路1的L3相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，35 kV 母線L3 相電壓恢復(fù)至43 V 左右，L1 相電壓升高至90 V 左右，L2 相電壓升高至65 V左右。

圖6 故障錄波裝置所錄主變壓器35 kV側(cè)電壓波形Fig.6 Voltage waveform at 35 kV side of the main transformer recorded by fault recorder

2.3 保護(hù)裝置動(dòng)作正確性分析

查詢現(xiàn)場(chǎng)繼電保護(hù)裝置定值單，得到線路1 的保護(hù)用TA 變比為600/5，其主保護(hù)電流Ⅰ段定值是9.5 A，動(dòng)作時(shí)間為0 s；線路2 的保護(hù)用TA 變比為800/5，線路2 的主保護(hù)電流Ⅱ段定值是8.5 A，動(dòng)作時(shí)間為0 s，現(xiàn)場(chǎng)核對(duì)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行定值與定值單無(wú)誤。對(duì)于35 kV 電壓等級(jí)線路，電流Ⅰ段定值按照可靠躲過(guò)本線路末端母線故障整定，由于線路1和線路2長(zhǎng)度及線路參數(shù)不一致，兩條線路電流Ⅰ段定值整定不同。

故障前后流經(jīng)線路1 和線路2 的電流如表3 所示（其中線路2 的錄波值乘以 2 等于實(shí)際值）。從表3可以看出，故障發(fā)生時(shí)線路2的TA二次電流有效值為9.164 A，大于其保護(hù)定值，因此線路2 開(kāi)關(guān)所在的保護(hù)裝置電流Ⅱ段正確動(dòng)作；而故障發(fā)生時(shí)線路1 的TA 二次電流有效值為9.083 A，小于其保護(hù)定值，因此線路1 開(kāi)關(guān)所在的保護(hù)裝置僅啟動(dòng)并動(dòng)作。因此，可以判定線路1 和線路2 開(kāi)關(guān)所在的保護(hù)裝置均為正確動(dòng)作。

表3 故障前后流過(guò)線路1和線路2的電流對(duì)比1）Tab.3 Current comparison of line 1 and line 2 before and after fault A

由于故障前線路中TA流過(guò)的電流為負(fù)荷電流，故障時(shí)線路中TA 流過(guò)的電流為負(fù)荷電流與故障電流之和，因此在假設(shè)故障前后負(fù)荷電流不變的情況下，線路發(fā)生故障時(shí)從接地點(diǎn)G1 流至接地點(diǎn)G2 的電流實(shí)際為故障時(shí)線路中TA 流過(guò)的電流減去故障前線路中TA 流過(guò)的負(fù)荷電流。經(jīng)過(guò)計(jì)算可得到故障時(shí)線路2 和線路1 流至大地電流一次值分別為1092∠-105°A 和1 090.2∠75°A，兩者大小近似相等，方向相反。實(shí)際上在不考慮負(fù)荷電流時(shí)，系統(tǒng)短路電流流過(guò)的路徑如圖7 中黃線所示，具體為線路1經(jīng)短路點(diǎn)k1經(jīng)電阻R1經(jīng)接地點(diǎn)G1經(jīng)接地點(diǎn)G2經(jīng)電阻R2經(jīng)線路2 短路點(diǎn)k2，最后經(jīng)主變壓器中性點(diǎn)回到線路1。因此，故障期間流過(guò)線路2 的L3 相電流與流過(guò)線路1 的L2 相電流大小相等、方向相反，與上述分析結(jié)果一致。

圖7 短路電流流過(guò)的路徑Fig.7 Path through which short-circuit current flows

3 仿真驗(yàn)證

3.1 參數(shù)設(shè)置

利用Simulink建立一個(gè)110 kV電力網(wǎng)絡(luò)仿真模型，其35 kV 側(cè)為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，具體如圖8 所示。在仿真模型中，電源模塊采用“Three-Phase source”模型，輸出線電壓為35 kV，內(nèi)部采用Y形聯(lián)結(jié)方式，有2條35 kV饋線，線路為空載，采樣時(shí)間設(shè)置為0.000 168 s，仿真結(jié)束時(shí)間設(shè)置為0.5 s，線路1 在0.25～0.4 s 發(fā)生L3 相短路接地故障，線路2 在0.05～0.4 s發(fā)生L2相短路接地故障。為模擬故障實(shí)例，模型中設(shè)置線路1 為經(jīng)過(guò)渡電阻接地，其過(guò)渡電阻為300 Ω；線路2為金屬性接地，其過(guò)渡電阻為0。

圖8 110 kV電力網(wǎng)絡(luò)仿真模型Fig.8 Simulation model of 110 kV power grid

3.2 結(jié)果分析

運(yùn)行仿真模型，得到系統(tǒng)三相對(duì)地電壓波形如圖9 所示，線路1 三相電流波形如圖10 所示，線路2三相電流波形如圖11所示，線路零序電流波形如圖12所示，線路零序電壓波形如圖13所示。

圖9 系統(tǒng)三相對(duì)地電壓波形Fig.9 Three phase to ground voltage waveform

圖10 線路1三相電流波形Fig.10 Three phase current waveform of line 1

圖11 線路2三相電流波形Fig.11 Three phase current waveform of line 2

圖12 線路零序電流波形Fig.12 Zero sequence current waveform of fault line

從圖9可以看出，線路2在0.05 s發(fā)生L2相金屬性接地故障時(shí)，故障相L2相對(duì)地電壓由正常時(shí)20 kV左右突變?yōu)? V，非故障相L1相和L3相對(duì)地電壓由正常時(shí)20 kV 左右抬升至35 kV 左右；從圖13 可以看出，系統(tǒng)零序電壓在線路2發(fā)生L2相金屬性接地故障后由0 V 升高至60 kV 左右。圖9 中仿真所得的系統(tǒng)三相電壓的變化趨勢(shì)與故障實(shí)例圖5中系統(tǒng)三相電壓的變化趨勢(shì)基本一致，圖13中仿真所得的系統(tǒng)零序電壓的變化趨勢(shì)與故障實(shí)例圖6中系統(tǒng)零序電壓的變化趨勢(shì)基本一致。

圖13 線路零序電壓波形Fig.13 Zero sequence voltage waveform of fault line

從圖10 和圖11 可以看出，在0.05 s 線路2 發(fā)生L2相金屬性接地故障后，線路2的故障相L2相流過(guò)的電流為非故障相電容電流之和，其非故障相L1相和L3相流過(guò)的電流為本相別的電容電流，此時(shí)故障電流并未明顯增大，在圖12中可以看出此時(shí)流經(jīng)線路1 和線路2 的零序電流較小，因此在故障實(shí)例中當(dāng)系統(tǒng)僅發(fā)生單相接地時(shí)，故障線路的保護(hù)裝置因?yàn)楦惺艿降碾娏鳑](méi)有達(dá)到自身繼電保護(hù)裝置定值不會(huì)動(dòng)作。而在0.25 s線路1接連發(fā)生L3相接地故障后，故障電流流經(jīng)線路1 接地點(diǎn)、線路2 接地點(diǎn)、主變繞組構(gòu)成短路回路，故在0.25 s 之后，線路1 故障相L3相電流急劇增大，線路2故障相L2相電流急劇增大，兩者幅值大小相等、方向相反，而非故障相電流變化不大，在圖12 中可以看出此時(shí)流經(jīng)線路1和線路2的零序電流較大。

4 結(jié)論

本文基于對(duì)稱分量法建立中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障模型，通過(guò)故障實(shí)例及仿真驗(yàn)證得到以下結(jié)論：

（1）中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障發(fā)生前為系統(tǒng)單相接地，故障電流小，保護(hù)裝置不會(huì)動(dòng)作；

（2）中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障的主要特征是：接地兩相線路故障電流大小相等、方向相反，零序電流大小相等、方向相反；

（3）中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)并聯(lián)線路異名相兩點(diǎn)接地故障時(shí)，非故障相電壓及過(guò)渡電阻大的接地相電壓都會(huì)被抬高，對(duì)電氣設(shè)備絕緣水平要求較高。