龐永林

（國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010010）

0 引言

無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)具有輸出勵(lì)磁電流大、故障率低、污染小、維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)成為大型同步發(fā)電機(jī)組優(yōu)選的勵(lì)磁方式[1-2]。旋轉(zhuǎn)整流器二極管是無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)中較高的故障風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，由于旋轉(zhuǎn)整流器長(zhǎng)時(shí)間隨發(fā)電機(jī)高轉(zhuǎn)速、高負(fù)荷工作，巨大的離心力、過(guò)高的電負(fù)荷和熱負(fù)荷將催生二極管的開(kāi)路故障[3-4]。無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)的旋轉(zhuǎn)二極管與電樞繞組直接相連，二極管的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)勵(lì)磁機(jī)的電磁狀態(tài)及機(jī)組的受力與振動(dòng)等機(jī)械特征有顯著影響[5]。旋轉(zhuǎn)二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，故障二極管應(yīng)導(dǎo)通時(shí)卻無(wú)法導(dǎo)通，將造成電樞電路不對(duì)稱，進(jìn)一步誘發(fā)氣隙磁場(chǎng)不對(duì)稱，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子承受不平衡的電磁力作用，并引起轉(zhuǎn)子鐵心振動(dòng)規(guī)律的改變。因此，由二極管開(kāi)路故障引起的勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力及振動(dòng)特征也應(yīng)受到重視，然而目前國(guó)內(nèi)外尚未有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行研究。

關(guān)于不平衡磁拉力及振動(dòng)特征，目前在異步電動(dòng)機(jī)、水輪發(fā)電機(jī)和汽輪發(fā)電機(jī)領(lǐng)域研究較多。文獻(xiàn)[6]總結(jié)了異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子偏心時(shí)計(jì)算不平衡磁拉力的算法及削弱不平衡磁拉力的方法；文獻(xiàn)[7]研究了異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子在不同靜偏心、動(dòng)偏心及混合偏心時(shí)不平衡磁拉力的特征；文獻(xiàn)[8]研究了水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路對(duì)氣隙磁通密度和不平衡磁拉力的影響；文獻(xiàn)[9]在二維有限元計(jì)算和麥克斯韋應(yīng)力張量法的基礎(chǔ)上，提出一種精度較高的水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障時(shí)的不平衡磁拉力計(jì)算方法，文獻(xiàn)[10]采用解析和數(shù)值兩種方法計(jì)算了汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時(shí)的不平衡磁拉力，研究了發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流和負(fù)載變化對(duì)不平衡磁拉力的影響；文獻(xiàn)[11]從理論推導(dǎo)、有限元計(jì)算和模擬試驗(yàn)三方面研究了汽輪發(fā)電機(jī)在徑向靜態(tài)氣隙偏心、軸向靜態(tài)氣隙偏心及三維混合靜態(tài)氣隙偏心情況下的不平衡磁拉力特征。

本文以某核電5.8 MW 內(nèi)轉(zhuǎn)子式三相無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)電樞繞組的接線方式和導(dǎo)通規(guī)律推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)二極管故障后電樞磁場(chǎng)的變化特征，利用解析法對(duì)二極管開(kāi)路故障情況下轉(zhuǎn)子鐵心進(jìn)行受力分析，得到轉(zhuǎn)子鐵心所受到的分布電磁力特征，并通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測(cè)了轉(zhuǎn)子鐵心的振動(dòng)頻率，提出將勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心的振動(dòng)特征作為診斷旋轉(zhuǎn)整流器二極管開(kāi)路故障的輔助依據(jù)，以提升核電勵(lì)磁機(jī)旋轉(zhuǎn)整流器二極管開(kāi)路故障的信息利用水平及其診斷可靠性。

1 無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)電樞結(jié)構(gòu)及磁場(chǎng)特征

1.1 電樞結(jié)構(gòu)

無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)的功率單元由無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器及發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組等組成。無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)、旋轉(zhuǎn)整流器與發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組同軸相連，無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)發(fā)出的交流電流經(jīng)旋轉(zhuǎn)整流器整流后送入發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁。以本文所研究的5.8 MW 三相無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)為例，勵(lì)磁系統(tǒng)功率單元的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無(wú)刷勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of brushless excitation system

該無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)有8 對(duì)靜止的磁極，電樞（轉(zhuǎn)子）共有96 個(gè)槽，電樞繞組為三相結(jié)構(gòu)，采用雙層波繞組連接方式，每相繞組有16 個(gè)并聯(lián)支路，每個(gè)支路占4個(gè)槽，繞組連接圖如圖2所示。

圖2 電樞繞組連接圖Fig.2 Connection diagram of armature winding

1.2 磁場(chǎng)特征分析

電樞繞組的每條支路與一個(gè)整流橋臂相連，根據(jù)整流電路特征，當(dāng)某兩相電樞繞組在任意時(shí)刻感應(yīng)電勢(shì)差值達(dá)到最大時(shí)，與這兩相電樞繞組支路相連的橋臂上對(duì)應(yīng)的二極管將處于導(dǎo)通狀態(tài)，使得這兩相電樞繞組也處于導(dǎo)通狀態(tài)，流過(guò)相同的電流，另一相繞組則處于關(guān)斷狀態(tài)。勵(lì)磁機(jī)電樞繞組的導(dǎo)通時(shí)序?yàn)椋篣V→UW→VW→VU→WU→WV，每一個(gè)時(shí)序?qū)?0°電角度。由于換相過(guò)程短暫，且發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組電感很大，可近似認(rèn)為各相繞組導(dǎo)通后電流立即上升為最大值，且在導(dǎo)通階段一直保持不變，直至其關(guān)斷時(shí)降為零。

根據(jù)電樞繞組的空間對(duì)稱性及導(dǎo)通規(guī)律相似性，可以任意一相、任意支路所連接的橋臂上的二極管為例，對(duì)本文選擇U 相繞組第5 條支路（A5）正半橋臂的二極管作為分析對(duì)象進(jìn)行分析。以U相繞組正向?qū)〞r(shí)段為例，作出二極管在UV→UW換相過(guò)程中電樞繞組的電流分布及對(duì)應(yīng)的電樞磁勢(shì)圖，如圖3、圖4所示。因U相反向?qū)〞r(shí)的磁勢(shì)波形與正向?qū)〞r(shí)類(lèi)似，只是波形方向相反，故對(duì)此不作研究。

圖3 二極管正常時(shí)電樞繞組換相過(guò)程電樞電流分布及電樞磁勢(shì)波形圖Fig.3 Armature current distribution and armature magnetomotive force waveform diagram of the armature winding commutation process when the diode is normal

圖4 二極管故障時(shí)電樞繞組換相過(guò)程電樞電流分布及電樞磁勢(shì)波形圖Fig.4 Armature current distribution and armature magnetomotive force waveform diagram of the armature winding commutation process when a diode fault occurs

從圖4可以看出，A5支路正半橋臂二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，A5 支路電流為零，電樞電流的整體分布變得不對(duì)稱，A5支路所處區(qū)域附近的電樞磁勢(shì)波形發(fā)生畸變，幅值出現(xiàn)明顯降低。對(duì)比二極管正常時(shí)的磁勢(shì)波形圖，得到二極管故障后電樞磁勢(shì)增量波形，見(jiàn)圖5。

圖5 二極管故障后UV/UW導(dǎo)通時(shí)段電樞增量磁勢(shì)圖Fig.5 Armature magnetomotive force increment diagram during the UV/UW conduction period after a diode fault

當(dāng)A5支路正半橋臂二極管故障后，故障二極管支路處出現(xiàn)電樞磁勢(shì)增量，且在V、W換相過(guò)程中保持不變，其位置取決于A5 支路的空間位置，并且隨著電樞同步旋轉(zhuǎn)。

2 轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力解析計(jì)算

勵(lì)磁機(jī)的氣隙磁勢(shì)由勵(lì)磁磁勢(shì)與電樞磁勢(shì)合成。勵(lì)磁磁勢(shì)由定子繞組通入直流勵(lì)磁電流產(chǎn)生，其部分波形如圖6所示。

圖6 勵(lì)磁磁勢(shì)波形Fig.6 Excitation magnetomotive force waveform

從圖6可以看出，勵(lì)磁磁勢(shì)在空間呈周期為2π/P 機(jī)械角度的矩形波，假設(shè)定轉(zhuǎn)子間氣隙均勻并忽略鐵心的磁壓降，以圖中方式建立坐標(biāo)系，在整個(gè)電動(dòng)機(jī)圓周[-π，π]區(qū)間內(nèi)勵(lì)磁磁勢(shì)Ff（θs）可表示為：

勵(lì)磁機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，忽略換相過(guò)程，認(rèn)為電樞繞組導(dǎo)通后電流保持不變，任意時(shí)刻電樞繞組只有兩相導(dǎo)通，電樞磁勢(shì)為導(dǎo)通相繞組磁勢(shì)的合成?，F(xiàn)以UV相導(dǎo)通時(shí)段為例，根據(jù)上述假設(shè)，則U相磁勢(shì)和V相磁勢(shì)的波形分布見(jiàn)圖7。

圖7 UV導(dǎo)通時(shí)段電樞磁勢(shì)波形圖Fig.7 Waveform diagram of armature magnetomotive force during the UV conduction period

若電樞每槽繞組總匝數(shù)為Na，相電流有效值為Ia，電樞槽間角為α（機(jī)械角度），UV導(dǎo)通時(shí)段U、V兩相磁勢(shì)可以表示為：

式中：Ffj表示勵(lì)磁磁勢(shì)各次諧波幅值。式（6）為二極管正常時(shí)UV 導(dǎo)通時(shí)段勵(lì)磁機(jī)的氣隙磁勢(shì)，實(shí)際上，根據(jù)電樞繞組的導(dǎo)通規(guī)律和電樞磁場(chǎng)的移位特征，電樞繞組的其他各個(gè)導(dǎo)通時(shí)段的氣隙磁勢(shì)均與UV導(dǎo)通時(shí)的氣隙磁勢(shì)相同。

當(dāng)A5支路正半橋臂二極管故障后，其附近出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)增量（見(jiàn)圖8），該增量的幅值取決于A5 支路中電流的大小及線圈匝數(shù)。為了方便列出計(jì)算磁勢(shì)表達(dá)式，以磁勢(shì)增量的中分線為縱軸建立獨(dú)立的坐標(biāo)系，電樞磁勢(shì)增量ΔF見(jiàn)圖8。

圖8 電樞磁勢(shì)增量分布圖Fig.8 Distribution of armature magnetomotive force increment

為了分析簡(jiǎn)化，忽略A5支路正半橋臂二極管故障后非A5 支路磁勢(shì)增量，A5 支路磁勢(shì)增量ΔF 在[-π，π]區(qū)間可以表示為：

式中：ΔFm為電樞磁勢(shì)各次諧波分量幅值。

式中：FUMPx為轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力x軸分量中交變電磁力幅值，F(xiàn)Cx為常數(shù)磁拉力幅值；FUMPy為轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力y軸分量中交變電磁力幅值，F(xiàn)Cy為常數(shù)磁拉力幅值。從式（12）（13）可以看出，理論上，當(dāng)二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力應(yīng)包含兩個(gè)分量，一個(gè)是與電樞電勢(shì)同頻的Pωr/2π Hz分量，另一個(gè)是隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的常數(shù)分量。

3 定子坐標(biāo)系下不平衡磁拉力特征預(yù)測(cè)

無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)電樞每轉(zhuǎn)過(guò)一對(duì)磁極，三相電樞繞組共發(fā)生6 次換相。當(dāng)A5 支路正半橋臂二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，在電樞繞組的UV 相、UW 相導(dǎo)通時(shí)段（這兩個(gè)時(shí)段是連續(xù)的，在一個(gè)電氣周期內(nèi)占據(jù)120°電角度），A5 支路因陽(yáng)極二極管斷開(kāi)而無(wú)法導(dǎo)通，致使勵(lì)磁機(jī)電樞電流分布及主磁場(chǎng)不對(duì)稱，轉(zhuǎn)子因而承受不平衡磁拉力；在電樞繞組VW 相、VU相、WU相、WV相導(dǎo)通時(shí)段內(nèi)電樞繞組正常導(dǎo)通，勵(lì)磁機(jī)主磁場(chǎng)對(duì)稱，轉(zhuǎn)子不承受不平衡磁拉力。本文研究的5.8 MW無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)共有8對(duì)極，在每個(gè)電周期360°內(nèi)（360°/8個(gè)機(jī)械周期），A5支路正半橋臂二極管應(yīng)導(dǎo)通但無(wú)法導(dǎo)通時(shí)段占據(jù)120°電角度，此時(shí)產(chǎn)生脈沖電磁力，而其他240°電樞磁勢(shì)恢復(fù)正常，無(wú)脈沖電磁力，故在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)轉(zhuǎn)子將先后受到8次不平衡磁拉力的作用。

根據(jù)式（12）和式（13），在轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下的不平衡磁拉力既包含直流分量，也包含角頻率為Pωr的諧波分量，這些分量在向定子坐標(biāo)系下投影時(shí)，將被角頻率為ωr的正弦波調(diào)制（向定子坐標(biāo)系下的x′軸、y′軸方向分解），調(diào)制后的波形受二極管周期性通斷的影響，將被進(jìn)一步調(diào)制成為8 個(gè)幅值不等的脈沖，如果用標(biāo)幺值來(lái)表示，其波形及頻譜如圖9所示。

從圖9頻譜中可以看出，二極管故障后，轉(zhuǎn)子所受不平衡磁拉力在定子坐標(biāo)系下的x′軸分量Fx′和y′軸分量Fy′均含有幅值較高的25 Hz 基頻，175 Hz、225 Hz、375 Hz 和425 Hz 的諧波分量，即ωr/2π Hz、（P±1）ωr/2π Hz、（2P±1）ωr/2π Hz 的諧波分量，根據(jù)激勵(lì)-響應(yīng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這些諧波分量將激發(fā)出轉(zhuǎn)子同頻率的振動(dòng)，因此，在勵(lì)磁機(jī)兩端軸的水平方向和垂直方向分別安裝振動(dòng)傳感器，即可獲取這些振動(dòng)特征。

圖9 直流不平衡磁拉力及其Fx′、Fy′分量Fig.9 DC unbalanced magnetic pull and its Fx′ and Fy′components

4 不平衡磁拉力的有限元計(jì)算

無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)旋轉(zhuǎn)二極管開(kāi)路故障可以在小容量發(fā)電機(jī)組上模擬，但由于小機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)太弱，無(wú)法準(zhǔn)確反映不平衡磁拉力的特性。此外，目前無(wú)法在大容量無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)上進(jìn)行整流二極管開(kāi)路試驗(yàn)，因此本文通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證不平衡磁拉力特征頻率。

根據(jù)有限元仿真結(jié)果，選取勵(lì)磁機(jī)一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)不平衡磁拉力的200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，繪出如圖11所示的不平衡磁拉力矢量圖。

圖10 8ωr諧波不平衡磁拉力及其Fx′、Fy′分量Fig.10 8ωr harmonic unbalanced magnetic pull and its Fx′ and Fy′ components

圖11 轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力矢量圖Fig.11 Unbalanced magnetic pull of the rotor represented by the vector

從圖11 可以看出，在單旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，不同時(shí)間點(diǎn)不平衡磁拉力脈沖的方向是變化的，本文研究的5.8 MW無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)共有8對(duì)磁極，每當(dāng)故障二極管支路轉(zhuǎn)過(guò)一對(duì)磁極，轉(zhuǎn)子承受一次脈沖不平衡磁拉力作用，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，共產(chǎn)生8個(gè)沿圓周均勻分布的脈沖性質(zhì)的不平衡磁拉力簇。從圖11 還可以看出，有脈沖磁拉力簇區(qū)域大致占據(jù)了1/3空間，這與故障二極管應(yīng)導(dǎo)通的120°電角度相對(duì)應(yīng)，無(wú)脈沖磁拉力簇區(qū)域則占據(jù)了2/3 空間，對(duì)應(yīng)故障支路應(yīng)關(guān)斷階段（240°電角度），與理論分析相吻合。

圖12 為無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)定子坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力有限元仿真波形及頻譜圖。從圖12（a）波形圖中可以看到：轉(zhuǎn)子在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)共承受8次不平衡磁拉力脈沖作用，電磁力脈沖的頻率為200 Hz。由于該脈沖電磁力的方向隨著電樞旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，故其在x′軸和y′軸方向的分量呈現(xiàn)正弦波性質(zhì)，從圖12（b）和12（c）波形圖中可以明顯看到，不平衡力脈沖的包絡(luò)線呈現(xiàn)出顯著的正弦波性質(zhì)。圖16（a）的波形圖中，受故障二極管對(duì)各分支電流分布的影響（理論分析部分未予考慮），在故障二極管應(yīng)關(guān)斷階段，實(shí)際上勵(lì)磁機(jī)仍存在輕微的磁場(chǎng)不平衡，并產(chǎn)生小幅的不平衡磁拉力。

從圖12（a）頻譜圖可以看出，合力F中包含顯著的直流分量和200 Hz 分量，與理論分析吻合。同時(shí)，合力中也包含了400 Hz、600 Hz 等諧波，這些諧波分別是200 Hz 成分的2 倍和3 倍倍頻，這是脈沖型不平衡磁拉力進(jìn)行傅里葉分解所必然含有的。圖12（b）和圖12（c）的頻譜圖中含有明顯的25 Hz、175 Hz、225 Hz、375 Hz、425 Hz 等頻率分量（即ωr/2π Hz、（P±1）ωr2π Hz、（2P±1）ωr/2π Hz 諧波分量），其中25 Hz與合力F中的直流分量相對(duì)應(yīng)，而175 Hz和225 Hz 諧波與合力F 中的200 Hz 相對(duì)應(yīng)，375 Hz和425 Hz諧波與合力F中的400 Hz相對(duì)應(yīng)，這些都是由旋轉(zhuǎn)的合力F 向靜止坐標(biāo)系下分解的結(jié)果，與圖10的理論預(yù)測(cè)吻合。

圖12 轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力及其Fx′、Fy′分量Fig.12 Unbalanced magnetic pull of rotor and its Fx′and Fy′ components

5 結(jié)論

針對(duì)旋轉(zhuǎn)整流橋二極管開(kāi)路故障對(duì)勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性的影響，分析了單個(gè)二極管開(kāi)路故障后勵(lì)磁機(jī)的主磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子受力特征，得出以下結(jié)論：

（1）無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)電樞繞組的導(dǎo)通規(guī)律取決于旋轉(zhuǎn)整流橋二極管的通斷規(guī)律，二極管故障后，故障二極管所在支路電流為零，附近電樞磁勢(shì)降低，出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的增量磁勢(shì)，導(dǎo)致勵(lì)磁機(jī)氣隙磁場(chǎng)不對(duì)稱，轉(zhuǎn)子承受不平衡磁拉力。

（2）旋轉(zhuǎn)二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子只在故障二極管應(yīng)導(dǎo)通時(shí)刻承受不平衡磁拉力，在其他時(shí)刻勵(lì)磁機(jī)主磁場(chǎng)對(duì)稱，轉(zhuǎn)子受力情況與二極管正常時(shí)無(wú)異。在勵(lì)磁機(jī)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，轉(zhuǎn)子承受不平衡磁拉力的次數(shù)與勵(lì)磁機(jī)的極對(duì)數(shù)有關(guān)，轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)過(guò)一對(duì)極，轉(zhuǎn)子將承受一次不平衡磁拉力作用。

（3）對(duì)于角頻率為ωr和極對(duì)數(shù)為P的三相無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)二極管發(fā)生開(kāi)路故障后，其轉(zhuǎn)子所承受電磁應(yīng)力的ωr/2π Hz、（P±1）ωr/2π Hz、（2P±1)ωr/2π Hz 的特征諧波幅值將明顯增大，根據(jù)激勵(lì)與相應(yīng)的直接關(guān)系，這些電磁力諧波將激發(fā)出轉(zhuǎn)子鐵心同頻率的振動(dòng)，這些振動(dòng)特征頻率是無(wú)刷勵(lì)磁機(jī)發(fā)生其他故障時(shí)不存在的，并且可以利用安裝在勵(lì)磁機(jī)x軸和y軸的振動(dòng)傳感器測(cè)得，可以利用這些振動(dòng)特征頻率在線監(jiān)測(cè)旋轉(zhuǎn)二極管的開(kāi)路故障。