徐俊瑞，李 毅，王宇陽(yáng)，趙雨?yáng)|，王元豐，汪強(qiáng)昆，閆亮明

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，呼和浩特 010051；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)先進(jìn)輕金屬材料開發(fā)與加工防護(hù)教育部工程研究中心，呼和浩特 010051；3.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)輕金屬材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010051）

零部件輕量化是航空業(yè)發(fā)展需求，這促進(jìn)了鋁合金管材及其構(gòu)件的應(yīng)用[1–2]。6061鋁合金管材的高質(zhì)量與高效成形工藝，對(duì)于航空制造具有重要的技術(shù)研究?jī)r(jià)值。磁脈沖成形就是順應(yīng)這一需求而迅速發(fā)展起來(lái)的鋁合金管材成形方法之一。

磁脈沖成形是一種高速率成形技術(shù)，其原理是利用線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)將洛倫茲力施加到工件上。與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程相比，具有較高的應(yīng)變速率，能夠提高材料的成形極限[3]。研究表明，高成形速率可以將6061–T4鋁合金的成形極限提高兩倍以上[4]。在高成形速率下，慣性效應(yīng)抑制了頸縮過(guò)程中試樣的應(yīng)變梯度，從而使失效應(yīng)變?cè)黾覽5]。

目前，磁脈沖成形在管件上已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，可以實(shí)現(xiàn)管件的脹形、縮頸和連接[6–8]。對(duì)放電能量預(yù)測(cè)[9]、管件長(zhǎng)度與位置的選擇[10]和線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的研究[11]，使管件磁脈沖成形理論愈加成熟。設(shè)計(jì)凹型線圈[12]或采用漸進(jìn)成形的方法[13]解決了傳統(tǒng)磁脈沖脹形存在的管件壁厚減小、軸向變形不均勻等問(wèn)題。多向磁壓力的管件脹形工藝可以顯著增加軸向進(jìn)給量，減小拉應(yīng)力和壁厚減薄，因此可以獲得較高的脹形高度[14]。

傳統(tǒng)的磁脈沖管件脹形依然存在著一些問(wèn)題，線圈的大小受限于管直徑的大小，如成形效果受限于管材料的導(dǎo)電性，并且存在壁厚減薄嚴(yán)重、軸向變形不均勻等問(wèn)題。本文采用管件磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形工藝，將磁脈沖成形與柔性脹形工藝相結(jié)合[15]，用平板線圈代替螺旋線圈，利用其與驅(qū)動(dòng)板產(chǎn)生的電磁力沖擊介質(zhì)從而使管件發(fā)生脹形。為了研究該工藝的可行性，在ANSYS中建立2D模型，選用6061鋁合金管件作為研究對(duì)象，通過(guò)仿真方法，研究管件脹形變形規(guī)律。

1 管件脹形工藝及其結(jié)構(gòu)

管件傳統(tǒng)磁脈沖脹形與磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖1所示。圖1（a）為管件傳統(tǒng)磁脈沖脹形結(jié)構(gòu)，圖1（b）為管件磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形結(jié)構(gòu)。管件傳統(tǒng)磁脈沖脹形結(jié)構(gòu)中，螺線管線圈置于管件內(nèi)部，管件受線圈施加的瞬間電磁力作用，發(fā)生高速率脹形；磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形結(jié)構(gòu)利用平板線圈代替螺線管線圈，線圈中通過(guò)快速變化的電流，周圍產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，銅驅(qū)動(dòng)板在變化的磁場(chǎng)中產(chǎn)生感應(yīng)電流并形成與線圈反向的磁場(chǎng)，銅驅(qū)動(dòng)板受到電磁力作用驅(qū)動(dòng)沖擊裝置向下運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)在沖擊作用下被壓縮變形，管件受到介質(zhì)變形的作用力發(fā)生塑形變形。此方法中平板線圈不受限于管內(nèi)徑大小。沖擊裝置包含帶有臺(tái)階的放大器和沖頭，為防止驅(qū)動(dòng)板變形，臺(tái)階與沖頭部分選用鋼結(jié)構(gòu)，高度為2mm，直徑與驅(qū)動(dòng)板一樣。錐形部分大、小端直徑分別為84mm和24mm，底角為45°。依據(jù)曹增強(qiáng)等[16]的研究，放大器結(jié)構(gòu)采用臺(tái)階形式，旨為提高沖擊力作用。

圖1 管件脹形結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of tube bulging

2 有限元模型

2.1 電磁場(chǎng)模型

利用ANSYS Multiphysics模塊，建立電磁場(chǎng)有限元模型（圖2（a）），采用ANSYS Multiphysics/LS–DYNA，建立變形場(chǎng)有限元模型 （圖2（b））。電磁場(chǎng)有限元模型中包含線圈、銅驅(qū)動(dòng)板、近場(chǎng)空氣、遠(yuǎn)場(chǎng)空氣。線圈、銅驅(qū)動(dòng)板、近場(chǎng)空氣采用PLANE13單元，遠(yuǎn)場(chǎng)空氣采用INFIN110單元。具體參數(shù)見表1。

表1 材料屬性、單元類型和網(wǎng)格劃分Table 1 Material properties, element types and meshing

圖2 管件磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形有限元模型Fig.2 Finite element model of medium bulging with magnetic pulse impacting of tube

模擬中采用哈爾濱工業(yè)大學(xué)EMF–20型電磁成形機(jī)參數(shù)[17]，電容為100μF，最大能量為20kJ。線圈由截面為2mm×5mm的紫銅繞制而成，內(nèi)徑為15mm，匝數(shù)為30匝，每匝間隙為1mm。驅(qū)動(dòng)板厚度通過(guò)趨膚深度確定，根據(jù)式（1）計(jì)算得到趨膚深度為1.48mm，考慮抵抗沖擊變形，選用厚3mm的驅(qū)動(dòng)板。

式中，μ為真空磁導(dǎo)率；δ為材料電導(dǎo)率；ω為放角頻率。

通過(guò)計(jì)算，獲得磁脈沖成形等效電路中電阻R為0.04Ω，電感L為64.5×10–6H。利用公式（2）～（4）獲得線圈中電流的變化，將電流密度（電流/線圈截面積）加載于仿真模型中的線圈結(jié)構(gòu)，有

式中，Uc為放電電壓；β為放電電流衰減系數(shù)；ω為角頻率；L為電感；R為電阻；C為電容。

2.2 變形場(chǎng)模型

本文以6061鋁合金管件為研究對(duì)象，管坯外徑為50mm，壁厚為1mm，長(zhǎng)度為100mm。

變形場(chǎng)有限元模型 （圖2（b））中包含線圈、銅驅(qū)動(dòng)板、絕緣板、鋼板、沖擊裝置、壓板、介質(zhì)、下模、6061鋁合金管件、上約束模和下約束模。模型均采用PLANE162單元。

磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形屬于高速率成形，需要考慮應(yīng)變率的影響，材料本構(gòu)模型選用Johnson–Cook模型[18]：

式中，A為屈服應(yīng)力，MPa；B為應(yīng)變硬化模量，MPa；n為硬化系數(shù)；Cs為應(yīng)變率敏感性系數(shù)；T *為無(wú)量綱溫度；m為溫度軟化系數(shù)；εp為等效塑性應(yīng)變；為無(wú)量綱應(yīng)變速率。

模擬中不考慮溫度的影響，6061鋁合金材料的本構(gòu)模型參數(shù)參考劉再德等[18]的研究，見表2。管件與介質(zhì)的摩擦系數(shù)為0.2，管件與模具的摩擦系數(shù)為0.1[19]。

表2 6061鋁合金Johnson–Cook本構(gòu)模型參數(shù)[18]Table 2 Johnson–Cook constitutive model parameters of 6061 aluminum alloy[18]

介質(zhì)選用硅橡膠，本文介質(zhì)選用不可壓縮橡膠模型Mooney–Rivlin模型，介質(zhì)參數(shù)見表3[19–20]。

表3 Mooney–Rivlin模型參數(shù)[19–20]Table 3 Mooney–Rivlin model parameters[19–20]

3 結(jié)果分析

3.1 管件脹形對(duì)比分析

3.1.1 脹形輪廓與減薄率

為了便于對(duì)比分析，設(shè)置傳統(tǒng)磁脈沖脹形與磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形的最大脹形高度相同，為4.45mm。管件和模具參數(shù)一致，脹形輪廓如圖3所示?？梢钥闯?，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形，除管件中心高度外，其他變形區(qū)域均高于傳統(tǒng)磁脈沖脹形。

圖3 脹形輪廓對(duì)比Fig.3 Comparison of bulging contours

盧永進(jìn)[21]指出，當(dāng)|Dmax–Dmin|≤ 0.2|Dmax|時(shí)滿足均勻變形，其中Dmax為最大節(jié)點(diǎn)位移，Dmin為最小節(jié)點(diǎn)位移，脹形時(shí)節(jié)點(diǎn)位移為正。由圖4可知最大節(jié)點(diǎn)位移為4.45mm，推出最小節(jié)點(diǎn)位移為3.56mm?？捎?jì)算出傳統(tǒng)磁脈沖脹形的均勻變形長(zhǎng)度為8.2mm，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形的均勻變形長(zhǎng)度為10.1mm，較傳統(tǒng)脹形提高了23.17%。因介質(zhì)具有柔性作用，對(duì)管件的充填性比較好，有助于提高管件變形輪廓高度和均勻性。

圖4為壁厚減薄率對(duì)比分析?？梢钥闯?，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形中間變形區(qū)域壁厚減薄率明顯低于傳統(tǒng)磁脈沖脹形；最大減薄率由傳統(tǒng)磁脈沖脹形的10.5%減少為8.5%。主要原因?yàn)榻橘|(zhì)對(duì)管件表面施加切向黏著力，當(dāng)管件變形時(shí)，切向黏著力會(huì)帶動(dòng)管件上端向變形區(qū)域移動(dòng)，對(duì)變形區(qū)域進(jìn)行軸向補(bǔ)料，從而避免管件的局部減薄。

圖4 壁厚減薄率對(duì)比Fig.4 Comparison of thickness reduction rate

將模擬結(jié)果與Ouyang等[22]傳統(tǒng)管件脹形試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5所示。利用本文的模擬方法，先進(jìn)行傳統(tǒng)磁脈沖脹形模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，結(jié)果偏差較小，表明模擬方法可行。與傳統(tǒng)磁脈沖脹形試驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形均勻性更好，均勻性長(zhǎng)度由28mm提高到53mm，提高了將近1倍。結(jié)合圖3的變形輪廓圖，發(fā)現(xiàn)當(dāng)管件變形量與變形區(qū)域更大時(shí)，本工藝對(duì)管件均勻性提高更加顯著。

圖5 模擬結(jié)果與Ouyang等[22]傳統(tǒng)管件脹形試驗(yàn)對(duì)比Fig.5 Simulation results are compared with traditional bulging test of Ouyang et al[22]

3.1.2 塑性應(yīng)變與受力分析

管件脹形塑性應(yīng)變對(duì)比如圖6所示。兩種工藝應(yīng)變最大區(qū)域均為管件最大變形處，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形最大塑性應(yīng)變?yōu)?.169，傳統(tǒng)磁脈沖脹形為0.177，表明磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形可有效降低塑性應(yīng)變分布?？傮w上，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形環(huán)向和軸向應(yīng)變高于傳統(tǒng)磁脈沖脹形，且環(huán)向應(yīng)變?yōu)檎冃沃睆阶兇?；厚向?yīng)變小于傳統(tǒng)磁脈沖脹形，表明壁厚減薄小于傳統(tǒng)磁脈沖脹形。

圖6 塑性應(yīng)變對(duì)比Fig.6 Plastic strain comparison

圖7為管件磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形受力分析。介質(zhì)對(duì)管件產(chǎn)生壓力，壓力可以隨管件局部變形而迅速增加，建立起適用于管件變形的壓力。同時(shí)，介質(zhì)摩擦力f2會(huì)對(duì)管件進(jìn)行補(bǔ)料，控制局部減薄。脹形區(qū)受到徑向壓應(yīng)力σr、軸向壓應(yīng)力σz和環(huán)向拉應(yīng)力σθ作用，變形最大處應(yīng)力值分別為–14.6MPa、–61.3MPa和302.8MPa。直壁段受徑向壓應(yīng)力σr、軸向壓應(yīng)力σz（最大應(yīng)力值為–144.8MPa），以及介質(zhì)與管件之間的摩擦力f2和管件與模具之間的摩擦力f1，因受模具的限制環(huán)向不發(fā)生變形，故環(huán)向應(yīng)力σθ為0。圓角處受徑向壓應(yīng)力σr、軸向拉應(yīng)力σz（最大處應(yīng)力值為294.7MPa）、環(huán)向拉應(yīng)力σθ（最大處應(yīng)力值為284.3MPa）和摩擦力f2和f1。

圖7 管件脹形受力分析（MPa）Fig.7 Analysis of force on tube bulging process (MPa)

3.2 工藝參數(shù)對(duì)脹形的影響

3.2.1 放電能量的影響

為研究不同放電能量對(duì)管件成形的影響，將介質(zhì)高度固定不變。研究中選用30mm的介質(zhì)高度，放電能量分別設(shè)置為7.5kJ、8kJ、8.5kJ、9kJ、9.5kJ和10kJ。圖8為不同放電能量下管件變形區(qū)域的脹形輪廓?？梢钥闯觯畲竺浶胃叨入S放電能量的增加而增加，膨脹率由7.5kJ時(shí)的8.92%，提高到10kJ下的16.04%。在7.5kJ時(shí)管件中心均勻變形長(zhǎng)度為8.33mm，10kJ時(shí)為8.58mm。介質(zhì)高度不變時(shí)，放電能量增加，均勻變形長(zhǎng)度變化較小。由于沖擊脹形時(shí)，管件下端受約束，上端受介質(zhì)黏著力作用向軸向補(bǔ)料，使得兩端圓角處的變形有不同。

圖8 不同放電能量的脹形輪廓Fig.8 Bulging profile of different discharge energy

圖9為不同放電能量下管件減薄率變化。放電能量7.5kJ時(shí)，脹形直徑小，管件中心區(qū)域壁厚減薄率較小。放電能量增加，減薄率增加。介質(zhì)高度不變，變形量增大，介質(zhì)難以充分填充變形區(qū)域，切向黏著力不足以對(duì)管件脹形區(qū)進(jìn)行充分補(bǔ)料，使管件的最大脹形處明顯減薄。最大減薄率發(fā)生在最大脹形直徑處，放電能量10kJ時(shí)為7.57%，是放電能量7.5kJ時(shí)的1.95倍。

圖9 不同放電能量下的減薄率Fig.9 Thinning rate of different discharge energy

當(dāng)放電能量增加到11.25kJ時(shí)，介質(zhì)高度不變，較大的電磁力會(huì)使沖擊裝置過(guò)度壓縮介質(zhì)，使得介質(zhì)從上端壓板與管件之間溢出，導(dǎo)致成形失效，如圖10所示。

圖10 放電能量為11.25kJ時(shí)管件脹形Fig.10 Tube bulging at 11.25kJ

3.2.2 介質(zhì)高度的影響

圖11為不同介質(zhì)高度下管件脹形最大高度變化?？梢钥闯觯徒橘|(zhì)高度對(duì)應(yīng)相對(duì)高的成形高度，但介質(zhì)高度太小，不足以使管件產(chǎn)生變形；介質(zhì)高度增加導(dǎo)致脹形高度下降，這是因?yàn)榉烹娔芰坎蛔?，增加介質(zhì)高度時(shí)，壓縮介質(zhì)需要更多的能量。

圖11 不同介質(zhì)高度對(duì)成形的影響Fig.11 Effect of different medium heights on forming

通過(guò)大量的模擬研究發(fā)現(xiàn)，管件脹形高度對(duì)應(yīng)合適的介質(zhì)高度，介質(zhì)高度的選擇需在自由脹形區(qū)高度即為上下約束模具之間的距離 （本文自由脹形區(qū)域高度為29mm）的基礎(chǔ)上，隨管件的變形量增加而增加，增加的高度最少為管件最大脹形高度的兩倍。最大脹形高度大于等于5mm時(shí)，上述增加值可向上浮動(dòng)2～3mm。

下文進(jìn)行舉例分析。自由脹形區(qū)域高度為29mm，設(shè)計(jì)3種組合。組合1：脹形高度3mm，介質(zhì)高度35mm；組合2：脹形高度4.5mm，介質(zhì)高度38mm；組合3：脹形高度6mm，介質(zhì)高度43mm（上浮2mm）。3種組合下的脹形輪廓云圖如圖12所示。從等值線可以看出，隨著脹形高度的增加，中心變形區(qū)域的等值線在擴(kuò)大，均勻變形長(zhǎng)度增加。通過(guò)計(jì)算，組合1的均勻變形長(zhǎng)度為9.5mm，組合2為10.2mm，組合3為12.85mm。組合2均勻性相比于組合1提高了7.37%，組合3均勻性相比于組合2提高了26%。根據(jù)管件變形量，適當(dāng)增大介質(zhì)高度，能提高變形均勻性、模具圓角處貼模性，也可防止介質(zhì)頂端失效。

圖12 3種組合的脹形輪廓Fig.12 Bulging contours of 3 kinds of combinations

圖13為3種組合下的最大等效應(yīng)變。組合3的最大等效應(yīng)變?yōu)?.226，小于常溫下準(zhǔn)靜態(tài)6061鋁合金的極限應(yīng)變0.24[23]；此時(shí)膨脹率為24%，高于常溫下的最大膨脹率（17.4%），而最大減薄率僅為12.73%。

圖13 3種組合的最大等效應(yīng)變Fig.13 Maximum equivalent strain of 3 kinds of combinations

4 結(jié)論

（1）與傳統(tǒng)磁脈沖脹形對(duì)比，磁脈沖沖擊介質(zhì)脹形中變形輪廓增大，最大塑性應(yīng)變、減薄率降低，變形均勻長(zhǎng)度增加；環(huán)向和軸向應(yīng)變高于傳統(tǒng)磁脈沖脹形，厚向應(yīng)變減小。管件與介質(zhì)之間的摩擦力對(duì)管件進(jìn)行補(bǔ)料，控制局部減薄。

（2）放電能量增加，最大脹形高度增加；介質(zhì)高度不變時(shí)，放電能量增加，均勻變形長(zhǎng)度變化較?。环烹娔芰吭龃?，減薄率增加；放電能量較大時(shí)，介質(zhì)從上端壓板與管件之間溢出，成形失效。

（3）介質(zhì)高度增加，脹形高度降低；介質(zhì)高度太小，不足以使管件充分變形；最佳介質(zhì)高度為自由脹形區(qū)高度加上管件最大脹形高度的兩倍；最大脹形高度大于等于5mm時(shí)，增加值可向上浮動(dòng)2～3mm；變形量增大，填充合適的介質(zhì)高度，能提高變形均勻性，也可防止介質(zhì)頂端失效。