吳志浩，崔春義，冷淇程，許民澤，蘇健

1）大連海事大學(xué)土木工程系，遼寧大連 116026；2）大連海洋大學(xué)海洋與土木工程學(xué)院，遼寧大連 116023

港口工程是中國“一帶一路”戰(zhàn)略的重要支撐工程，不同形式的碼頭結(jié)構(gòu)安全都獲得了深入研究. 高樁碼頭因具有用料少、挖方小、波浪反射小和泊穩(wěn)條件好等結(jié)構(gòu)特征，在港口工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用［1］.

地震荷載是碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的主要破壞荷載之一，許多學(xué)者對(duì)地震作用下高樁碼頭樁基動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析研究. WANG 等［2］采用基于塑性鉸的全直樁高樁碼頭破壞準(zhǔn)則，提出了全直樁高樁碼頭水平極限承載力的簡化計(jì)算方法，并與有限元法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了簡化方法的合理性. LI等［3］采用有限元方法對(duì)兩次地震中碼頭樁基的斷裂機(jī)理進(jìn)行了分析，通過分析隔震前后樁體的動(dòng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)隔震支座可以有效地吸收地震能量，保證了碼頭結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的安全. ZHANG等［4］建立了鋼混高樁碼頭結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析三維有限元模型，從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和瞬態(tài)分析的角度對(duì)高樁碼頭的剛度進(jìn)行了研究.

結(jié)構(gòu)地震易損性是結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生不同破壞狀態(tài)的概率［5］. KO等［6］以臺(tái)灣花灣港板樁碼頭為原型建立了二維有限元模型，以樁頂最大殘余變形作為損傷指標(biāo)，劃分了相應(yīng)的損傷等級(jí)，開展了結(jié)構(gòu)的易損性分析. SHAFIEEZADEH［7］以峰值加速度作為地震強(qiáng)度參數(shù)，對(duì)美國某液化場地的高樁碼頭進(jìn)行了易損性分析，給出了不同構(gòu)件的易損性曲線. CHIOU等［8］以峰值地面加速度為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，選取碼頭上部結(jié)構(gòu)的橫向位移定義損傷級(jí)別，對(duì)臺(tái)灣某典型高樁碼頭進(jìn)行易損性分析. YANG等［9］基于OpenSees開源程序平臺(tái)對(duì)美國西部某高樁碼頭進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，構(gòu)建了不同破壞狀態(tài)的易損性曲線. THOMOPOULOS等［10］通過基于性能的非線性動(dòng)力分析獲得高樁碼頭的易損性曲線，探究了分析次數(shù)對(duì)易損性精度的影響. HEIDARY等［11］基于FLAC 軟件，采用增量動(dòng)力分析法獲得了含叉樁碼頭體系的地震易損性曲線. 馮云芬等［12］通過條帶法和云圖法，考慮地震動(dòng)不確定性，基于樁身材料應(yīng)變限值定義碼頭的破壞狀態(tài)，建立了基于位移的易損性分析方法. 徐玉明等［13-14］考慮銹蝕作用對(duì)材料性能的影響，將甲板位移延性系數(shù)和鋼管截面曲率延性系數(shù)作為結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)，進(jìn)行高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震易損性分析. 孟暢［15］基于增量動(dòng)力分析法和對(duì)數(shù)正態(tài)分布假設(shè)，提出了便于實(shí)際工程運(yùn)用的高樁碼頭地震易損性分析流程.

然而，地震作用下高樁碼頭的樁基會(huì)產(chǎn)生不同程度的塑性變形，且樁基的塑性鉸區(qū)多發(fā)生在樁頂和地基土內(nèi)的樁基部分［16-17］，針對(duì)該問題的全直樁高樁碼頭易損性研究尚不多見. 本研究選取地基土內(nèi)樁基的塑性變形程度為損傷指標(biāo)定義相應(yīng)的破壞狀態(tài)，以增量動(dòng)力分析法分別對(duì)所選地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅，整合數(shù)值計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震易損性分析，并求得不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下相應(yīng)的破壞概率，為高樁碼頭的抗震設(shè)計(jì)和防災(zāi)預(yù)測提供參考.

1 數(shù)值模型建立

基于Midas GTS NX 有限元程序平臺(tái)，以某全直樁高樁碼頭為原型，建立高樁碼頭結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算模型. 設(shè)計(jì)高樁碼頭結(jié)構(gòu)模型的長為170 m，高為40 m. 劃分的土體網(wǎng)格橫向由兩側(cè)3 m 至中間碼頭部分漸變?yōu)?.8 m，縱向由兩側(cè)1.6 m 至中間碼頭部分漸變?yōu)?.8 m. 模型底部完全固定約束，左右為自由場邊界. 通過Midas 析取功能增設(shè)樁單元，以保證樁-土單元間網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的連貫性，有限元模型及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1，結(jié)構(gòu)和土體參數(shù)如表1.

表1 結(jié)構(gòu)與土體主要物理參數(shù)Table 1 Main physical parameters of structure and soil

圖1 高樁碼頭結(jié)構(gòu)截面圖Fig.1 The cross section of pile-supported wharf structure.

土體本構(gòu)采用Drucker-Prager 屈服準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則的偏平面屈服面為圓形，比Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的六邊形屈服面具有更優(yōu)的數(shù)值收斂性. 屈服函數(shù)為：

圖2 Drucker-Prager本構(gòu)模型Fig.2 Drucker-Prager constitutive model.

選取與場地條件相符但時(shí)間地點(diǎn)不同的地震動(dòng)，可以充分地模擬地震的隨機(jī)性. 在增量動(dòng)力分析過程中，為了使結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)較為接近實(shí)際情況，應(yīng)合理選取10～20條地震動(dòng)［18］. 因此，本研究進(jìn)一步選擇了20條地震動(dòng)作為輸入.

常見的地震動(dòng)參數(shù)有峰值位移、峰值速度和峰值加速度等，本研究采用地面峰值加速度（peak ground acceleration，PGA）作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，將選取的各地震動(dòng)PGA 依次調(diào)幅為0.05g、0.10g、0.20g、 0.30g、 0.40g、 0.50g、 0.60g、 0.70g、0.80g和0.90g.其中，g為重力加速度.

2 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)及量化指標(biāo)的確定

在地震作用下高樁碼頭的下部結(jié)構(gòu)損毀最為嚴(yán)重，且主要集中于樁基礎(chǔ)上［1］，采取樁基塑性鉸變形對(duì)結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)進(jìn)行劃分，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)體系損傷分布情況的反應(yīng)更加接近實(shí)際［13，17］. 本研究選取結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基最大塑性鉸應(yīng)變（DS）作為地震需求指標(biāo)來定量地描述高樁碼頭結(jié)構(gòu)的地震損傷情況，如表2.其中，ρs為箍筋體積配筋率；εmd為樁頂混凝土配筋的峰值應(yīng)變值；ε為結(jié)構(gòu)發(fā)生的應(yīng)變.

表2 損傷狀態(tài)劃分Table 2 Damage state classification

為了定義結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生損傷的級(jí)別，應(yīng)當(dāng)選用合理的損傷指標(biāo).ASCE61-14 中關(guān)于高樁碼頭的抗震性能描述為3個(gè)地震水平，形式上與我國“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)類似［19］.具體描述如下.

最小破壞PL1：碼頭結(jié)構(gòu)損傷輕微，不影響正常運(yùn)營，對(duì)碼頭上人員安全無影響.

可控且可修復(fù)破壞PL2：碼頭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)一定程度的破壞，通過相關(guān)的維修后可以繼續(xù)運(yùn)營.

可保障生命安全破壞PL3：碼頭結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的破壞，難以維修，無法繼續(xù)運(yùn)營，但是沒有完全損毀，可允許人員撤離.

根據(jù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能指標(biāo)值，對(duì)損傷等級(jí)進(jìn)行相應(yīng)劃分. 當(dāng)DS ≤PL1時(shí)，樁體等結(jié)構(gòu)完好，高樁碼頭體系可正常服務(wù)，結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)記為基本完好；當(dāng)其性能指標(biāo)值DS在PL1與PL2之間時(shí)，樁體出現(xiàn)部分塑性鉸區(qū)段，通過修復(fù)碼頭結(jié)構(gòu)體系仍可運(yùn)營，結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)記為輕度損傷；當(dāng)DS 在PL2與PL3之間時(shí)，樁體出現(xiàn)多處塑性鉸區(qū)段，部分區(qū)段損壞較重，修復(fù)困難，結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)記為中度損傷；當(dāng)其性能指標(biāo)值DS超過時(shí)PL3時(shí)，樁體發(fā)生嚴(yán)重破壞，碼頭結(jié)構(gòu)承重能力喪失無法維持平衡，變形嚴(yán)重，甚至坍塌，結(jié)構(gòu)中度損傷，結(jié)構(gòu)損傷等級(jí)記為嚴(yán)重?fù)p傷.

其中，Ag為樁的橫截面積；Ach為約束核心區(qū)面積；f′c為混凝土養(yǎng)護(hù)28 d抗壓強(qiáng)度；fyh為螺旋鋼筋名義屈服強(qiáng)度；P為樁軸向設(shè)計(jì)載荷. 進(jìn)一步通過指標(biāo)限值來劃分結(jié)構(gòu)的損傷等級(jí)，如表3.

表3 損傷量化指標(biāo)Table 3 Damage quantification index

3 地震概率需求與易損性分析

增量動(dòng)力分析法的應(yīng)用步驟為：按一定比例系數(shù)將同一條地震動(dòng)峰值加速度依次放大成一組不同強(qiáng)度的地震動(dòng)，以動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性時(shí)程分析，得到每次分析的最大地震響應(yīng)結(jié)果；繪制相應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能參數(shù)與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)曲線，分析地震作用下結(jié)破壞的全過程. 單條增量動(dòng)力分析（incremental dynamic analysis，IDA）曲線可以反映在特定地震動(dòng)輸入下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的發(fā)展過程，而多條地震動(dòng)樣本形成的IDA曲線則可以較真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估［20-21］.

本研究以高樁碼頭結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)劃分為基礎(chǔ)，借助Midas GTS NX 有限元程序建立全直樁高樁碼頭-地基土相互耦合體系數(shù)值模型，考慮場地和地震動(dòng)特性不確定性的影響，將前文中依次調(diào)幅的地震動(dòng)記錄作為輸入，分別進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，得到全直樁高樁碼頭的地震動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，以此來繪制IDA曲線簇，并進(jìn)一步構(gòu)建全直樁高樁碼頭的易損性曲線.

首先，將各級(jí)地震作用下高樁碼頭結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變的基本分布狀況和IDA曲線簇，如圖3. 表4為各地震動(dòng)強(qiáng)度作用下結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變的對(duì)數(shù)均值、對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù). 圖4 為各級(jí)PGA下結(jié)構(gòu)的概率密度分布曲線.

表4 地震需求統(tǒng)計(jì)Table 4 Seismic demand statistics

圖3 最大樁基應(yīng)變分布Fig.3 Maximum strain distribution of pile.

圖4 （a）0.05g、（b）0.10g、（c）0.20g、（d）0.30g、（e）0.40g、（f）0.50g、（g）0.60g、（h）0.70g、（i）0.80g和（j）0.90g條件下最大樁基應(yīng)變概率密度分布Fig.4 Maximum strain probability density distributions of pile with(a)0.05g,(b)0.10g,(c)0.20g,(d)0.30g,(e)0.40g,(f)0.50g,(g)0.60g,(h)0.70g,(i)0.80g,and(j)0.90g.

為了進(jìn)一步研究全直樁高樁碼頭地震需求指標(biāo)（demand index，DI）與地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)IM 之間的關(guān)系，需對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析. 根據(jù)目前易損性分析研究成果，DI與IM之間滿足［22］：

其中，A和B為回歸系數(shù).

對(duì)本研究中結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基應(yīng)變的地震響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖5.DS 與PGA 間的回歸方程為

圖5 結(jié)構(gòu)最大樁基應(yīng)變回歸分析Fig.5 Regression analysis.

結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線是以地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)為橫坐標(biāo)，以超過特定的損傷等級(jí)概率為縱坐標(biāo)的變化曲線. 基于DI、PLi以及IM，超越概率可表示為

Pf=P(DI ≥PLi/IM)，i=1，2，3 （10）

結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)限值滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布關(guān)系，因此全直樁高樁碼頭的地震易損性可進(jìn)一步表示為

其中，Φ為高斯累積分布函數(shù)；DC 為全直樁高樁碼頭不同破壞損傷狀態(tài)的指標(biāo)限值；βc和βd分別為地震需求與結(jié)構(gòu)承載能力的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度參數(shù)選取PGA 時(shí)，β2c+β2d取值0.5 較為合理［23］.

結(jié)合全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)的量化指標(biāo)限值、DS 與PGA 之間回歸分析的結(jié)果，通過計(jì)算可以得到各地震動(dòng)強(qiáng)度幅值作用下結(jié)構(gòu)地基土內(nèi)樁基應(yīng)變?cè)诓煌瑩p傷等級(jí)狀態(tài)下的超越概率，如表5，以及不同性能水準(zhǔn)的全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)易損性曲線，如圖6.

表5 超越概率分布Table 5 Exceeding probability distribution

圖6 全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震易損性曲線Fig.6 Seismic fragility curves of vertical pile-supported wharf.

由表5和圖6可見：

1）當(dāng)PGA = 0.05g時(shí)，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為0.260%，超越PL2的概率為0.009%；當(dāng)PGA=0.10g時(shí)，破壞損傷超越PL1的概率為4.760%，超越PL2的概率為0.450%. 表明在PGA ≤0.10g時(shí)，全直樁高樁碼頭處于基本完好狀態(tài)，損傷程度超過輕度損傷的概率基本為0.

2）當(dāng)PGA = 0.20g時(shí)，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為21.350%，超越PL2的概率為4.140%，超越PL3的概率為0.550%；當(dāng)PGA =0.30g時(shí)，破壞損傷超越PL1的概率為43.700%，超越PL2的概率為13.600%，超越PL3的概率為2.800%；當(dāng)PGA=0.40g時(shí)，破壞損傷超越PL1的概率為56.260%，超越PL2的概率為21.700%，超越PL3的概率為5.550%. 表明PGA在0.20g～0.40g時(shí)，全直樁高樁碼頭的損傷狀態(tài)以基本完好和輕度損傷為主.

3）當(dāng)PGA = 0.50g時(shí)，全直樁高樁碼頭破壞損傷超越PL1的概率為72.360%，超越PL2的概率為36.450%，超越PL3的概率為12.350%；當(dāng)PGA =0.60g時(shí)，超越PL1的概率為83.500%，超越PL2的概率為51.370%，超越PL3的概率為21.870%；當(dāng)PGA=0.70g時(shí)，超越PL1的概率為90.480%，超越PL2的 概 率 為64.410%， 超 越PL3的 概 率 為32.940%. 表明PGA 在0.50g～0.70g時(shí)，全直樁高樁碼頭的損傷程度在輕度損傷和中度損傷均有較大分布，并伴隨著向嚴(yán)重?fù)p傷發(fā)展的趨勢.

4）當(dāng)PGA ≥0.80g時(shí)，全直樁高樁碼頭發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷已不可避免，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率基本超過了50.000%，碼頭結(jié)構(gòu)喪失運(yùn)營能力.

4 結(jié) 論

借助巖土有限元軟件Midas GTS NX，建立全直樁高樁碼頭—地基土相互作用非線性數(shù)值模型，采取地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變作為損傷指標(biāo)，通過增量動(dòng)力分析法對(duì)所選地震動(dòng)進(jìn)行調(diào)幅，并逐一進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，最終整合出全直樁高樁碼頭的地震易損性曲線，并求得其在不同幅值地震動(dòng)作用下相應(yīng)損傷破壞的超越概率. 計(jì)算結(jié)果與分析表明：

1）綜合基于IDA 與概率密度的分析方法，以最大樁基應(yīng)變?yōu)槿睒陡邩洞a頭結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)，定量反映出地震作用下高樁碼頭結(jié)構(gòu)不同程度的破壞狀態(tài)，從而判斷出碼頭結(jié)構(gòu)的抗震性能以及失效情況.

2）當(dāng)PGA < 0.80g時(shí)，全直樁高樁碼頭以發(fā)生輕度損傷和中度損傷為主，當(dāng)PGA ≥0.80g時(shí)，全直樁高樁碼頭發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷已不可避免，發(fā)生嚴(yán)重?fù)p傷的概率超過50%，這一發(fā)展趨勢亦從地基土內(nèi)最大樁基應(yīng)變的概率密度分布中得到驗(yàn)證.

3）地震作用下，高樁碼頭的下部結(jié)構(gòu)破壞程度較上部結(jié)構(gòu)更為嚴(yán)重，以地基土內(nèi)樁基應(yīng)變?yōu)閾p傷指標(biāo)進(jìn)行高樁碼頭結(jié)構(gòu)地震易損性分析，從宏觀角度描述了地震強(qiáng)度對(duì)全直樁高樁碼頭結(jié)構(gòu)造成的影響，可為全直樁高樁碼頭的抗震設(shè)計(jì)和防災(zāi)預(yù)測提供參考.