孫慶國， 衛(wèi)功民， 劉旭

(1.河北工業(yè)大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130; 2.河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

近些年來，開關(guān)磁阻電機(switch reluctance motor,SRM)作為一種新型電機，因其結(jié)構(gòu)簡單堅固，制造成本低，可控參數(shù)多、調(diào)速范圍寬和易維護等突出優(yōu)點[1-2]，受到越來越多海內(nèi)外學者和企業(yè)的關(guān)注，在新能源汽車、工業(yè)控制、風力發(fā)電、及航空航天等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[3-4]。然而，由于其特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)和磁阻非線性特點，開關(guān)磁阻電機具有轉(zhuǎn)矩脈動高、噪聲大、低轉(zhuǎn)矩/功率密度以及控制器成本高等缺點，一定程度上限制其在工業(yè)領(lǐng)域的進一步應(yīng)用和推廣[5-9]。

作為促進SRM調(diào)速系統(tǒng)性能提高的關(guān)鍵技術(shù)，轉(zhuǎn)矩脈動抑制策略已經(jīng)成為了其研究領(lǐng)域的一大熱點。在過去的幾十年中，國內(nèi)外專家圍繞著開關(guān)磁阻電機的控制策略方面，對開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制展開了大量研究和優(yōu)化。國內(nèi)外研究人員從實時轉(zhuǎn)矩跟蹤、換相加速、系統(tǒng)參數(shù)在線識別等方面著手，設(shè)計出多種SRM低轉(zhuǎn)矩脈動運行的控制策略。文獻[10]通過小電感區(qū)域的非線性數(shù)學模型，推導出開關(guān)角的解析式，并通過選擇最優(yōu)開關(guān)角，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩的平滑輸出。文獻[11]采用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)(torque sharing function,TSF)控制，在轉(zhuǎn)矩下降區(qū)域，完全斷開開關(guān)管，使相轉(zhuǎn)矩快速下降，同時根據(jù)此時前一相轉(zhuǎn)矩的反饋，定義后一相轉(zhuǎn)矩參考值，從而實現(xiàn)快速換相。文獻[12]基于三電平功率變換器，提出了一種十二電壓矢量控制策略，相比于傳統(tǒng)的六電壓矢量控制，轉(zhuǎn)矩控制精度得到了提高。文獻[13]提出了一種基于直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制(direct instantaneous torque control,DITC)的參數(shù)識別控制策略，通過電流斬波控制測量磁化曲線，并根據(jù)開通角與磁化曲線的關(guān)系，獲取最優(yōu)開通角。文獻[14]提出分段諧波電流補償?shù)姆椒?，向參考電流中注入多次分段諧波分量，以此調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩的輸出，抑制轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[15]為了充分發(fā)揮重疊兩相的轉(zhuǎn)矩能力，通過將換相區(qū)間進一步劃分，分別執(zhí)行轉(zhuǎn)矩誤差補償控制，可以實現(xiàn)期望轉(zhuǎn)矩的更好跟蹤，但是這種控制方法會出現(xiàn)很大的拖尾電流，產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩。

本文提出一種基于轉(zhuǎn)矩在線補償?shù)淖赃m應(yīng)換相TSF控制技術(shù)。將換相區(qū)域以轉(zhuǎn)矩電流比和轉(zhuǎn)矩磁鏈比劃分成兩個區(qū)間，并針對前后兩個區(qū)域?qū)嵤┺D(zhuǎn)矩正負補償。與現(xiàn)有的轉(zhuǎn)矩脈動抑制方案相比，在換相區(qū)對轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)進行在線補償?shù)目刂品桨?，可以很好地彌補由于母線電壓限制而導致的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差，實現(xiàn)換相區(qū)域的低轉(zhuǎn)矩脈動運行。但由于其特殊的轉(zhuǎn)矩補償方式，會導致前一相的實際轉(zhuǎn)矩在后半段區(qū)間內(nèi)較大，從而出現(xiàn)拖尾電流，產(chǎn)生明顯負轉(zhuǎn)矩。因此本文基于轉(zhuǎn)矩在線補償進一步提出一種先進的自適應(yīng)動態(tài)換相策略，通過對其相電流進行檢測，并結(jié)合電機轉(zhuǎn)速，從而在每個電周期中動態(tài)調(diào)整換相角，以最小化各相的負轉(zhuǎn)矩。本文通過仿真與實驗驗證，證明所提控制策略的有效性和可行性。

1 SRM調(diào)速系統(tǒng)

SRM調(diào)速系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，該結(jié)構(gòu)主要包括SRM、控制器、功率變換器、位置檢測器和電流檢測器五部分。其中，不對稱半橋功率變換器是SRM調(diào)速系統(tǒng)最常用的功率變換電路，其工作狀態(tài)可分為如圖2所示的勵磁狀態(tài)、零電壓續(xù)流狀態(tài)以及退磁狀態(tài)。

圖1 開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)

圖2 三種運行狀態(tài)

SRM運行時第k相繞組的電壓平衡方程為

(1)

式中Vk，Rk，ik和ψk分別為相繞組的電壓、電阻、電流和磁鏈。

開關(guān)磁阻電機的運行原理遵循“磁阻最小原則”，即磁通總要沿著磁阻最小的路徑閉合。根據(jù)SRM的機電聯(lián)系方程可以推導出電機相繞組所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為

(2)

式中Wc，θ為磁共能與轉(zhuǎn)子位置角。線性模型中SRM的電磁轉(zhuǎn)矩可對上式簡化，并表達成

(3)

式中Lk為相電感。

2 轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制

2.1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制

SRM的轉(zhuǎn)矩脈動主要來源于換相區(qū)域，在換相區(qū)后一相相轉(zhuǎn)矩上升的值不足以抵消前一相相轉(zhuǎn)矩降落的值，從而引起總合成轉(zhuǎn)矩不等于期望轉(zhuǎn)矩。因此轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制通過預先定義的函數(shù)，為各相分配參考轉(zhuǎn)矩，并配合滯環(huán)控制使各相瞬時電流或轉(zhuǎn)矩跟蹤給定值，以此在換相區(qū)域抑制轉(zhuǎn)矩脈動。其控制原理圖如圖3所示。

圖3 TSF控制框圖

圖3中TSF模塊的輸入是總期望轉(zhuǎn)矩Tref和轉(zhuǎn)子位置角θ，可以通過提前定義的函數(shù)計算出各相的期望轉(zhuǎn)矩。第k相的參考轉(zhuǎn)矩為：

(4)

式中m為電機相數(shù)。常用的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的類型有直線型、余弦型、指數(shù)型和立方型。其中余弦型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的表達式為：

(5)

式中θon、θoff、θov分別為開通角、換相角、換相重疊角。

2.2 轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制

本節(jié)提出了一種轉(zhuǎn)矩補償型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制，可以有效抑制由于母線電壓的限制所引起的換相區(qū)間轉(zhuǎn)矩脈動。

為了實現(xiàn)TSF控制換相區(qū)的轉(zhuǎn)矩在線補償，本節(jié)依據(jù)換相區(qū)間前后相轉(zhuǎn)矩的跟蹤特性，對換相區(qū)域進行了劃分，將換相區(qū)域分成了區(qū)間一和區(qū)間二。在低速時，兩個區(qū)間的分離點設(shè)置為前后兩相轉(zhuǎn)矩電流比相等的時刻。圖4為相同電流水平下，相鄰兩相的轉(zhuǎn)矩分布圖。在換相區(qū)間一，由于后一相TB剛開始導通，電流處于建立狀態(tài)，電感斜率很小，而前一相TA此時提供轉(zhuǎn)矩的能力較強，因此總轉(zhuǎn)矩主要由前一相TA提供，A相的轉(zhuǎn)矩電流比大于B相；在換相區(qū)間二，隨著B相電感變化率的增大和電流建立的完成，B相的轉(zhuǎn)矩電流比變大，而A相的轉(zhuǎn)矩電流比逐漸減弱，總輸出轉(zhuǎn)矩主要由B相產(chǎn)生。

圖4 轉(zhuǎn)矩分布圖

在轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制中，當轉(zhuǎn)子處于不同的位置區(qū)間時，選擇轉(zhuǎn)矩電流比較大的相進行轉(zhuǎn)矩補償，例如在區(qū)間一內(nèi)，則通過對轉(zhuǎn)矩電流比較強的A相進行轉(zhuǎn)矩補償，在最小化轉(zhuǎn)矩脈動的同時，有利于提高電流的利用效率，加快相轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度，減小銅耗。

忽略繞組壓降，將ψk=Lkik代入式(1)中，可得

(6)

式中ωr為轉(zhuǎn)子角速度，對上式中ik進行求解可得

(7)

式中i(t0)為t0時刻的電流。對式(7)進行求導,即得

(8)

在采樣時間很短的情況下，即Δt趨向于0時，式(8)可以轉(zhuǎn)化為

(9)

因此可以得到

(10)

由式(10)可知，速度越高，相電流的變化率會越低，相轉(zhuǎn)矩響應(yīng)會變慢，此時若將轉(zhuǎn)矩電流比相等的時刻，作為一、二區(qū)間的劃分點，便會影響轉(zhuǎn)矩補償?shù)男Ч?。隨著速度的升高，母線電壓的限制成為了轉(zhuǎn)矩跟蹤精度差的主要原因，因此為了在相轉(zhuǎn)矩對母線電壓的需求較低處進行轉(zhuǎn)矩補償，由文獻[16]可知，可以選擇將相鄰兩相轉(zhuǎn)矩磁鏈比相等的時刻作為一、二區(qū)間的劃分點，在相鄰兩相相同的磁鏈值可以產(chǎn)生相等轉(zhuǎn)矩處進行轉(zhuǎn)矩補償，從而確保在劃分點處的電壓需求可以得到滿足。磁鏈數(shù)值是由積分法所獲得，速度較低時，積分時間較長，會導致磁鏈的計算誤差較大。所以低速時，將轉(zhuǎn)矩電流比作為一、二區(qū)間的劃分點更合適。

傳統(tǒng)TSF控制的參考轉(zhuǎn)矩曲線和轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制的參考轉(zhuǎn)矩曲線對比如圖5所示，實線代表普通余弦型TSF控制的參考轉(zhuǎn)矩，虛線代表修正后的相參考轉(zhuǎn)矩，θ1和θ2代表一、二區(qū)間的劃分點。

圖5 轉(zhuǎn)矩補償型TSF曲線

區(qū)間一為換相區(qū)間的初始階段，在此區(qū)間內(nèi)后一相繞組所對應(yīng)的轉(zhuǎn)子剛開始由定轉(zhuǎn)子不對齊位置向定轉(zhuǎn)子對齊位置靠近，由式(3)可知，此時后一相電感變化率相對較低，轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生能力不足，無法精確跟蹤其參考轉(zhuǎn)矩，因此會導致總轉(zhuǎn)矩偏小，所以在區(qū)間一中，對后一相的參考轉(zhuǎn)矩不做處理，而用總參考轉(zhuǎn)矩減去后一相的實際轉(zhuǎn)矩，并將得到的數(shù)值作為前一相的期望轉(zhuǎn)矩，從而彌補后一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生不足，即有：

(11)

(12)

式中Tk，Tref_k和Tref分別為第k相的實際轉(zhuǎn)矩、第k相的期望轉(zhuǎn)矩和總期望轉(zhuǎn)矩。

在區(qū)間二內(nèi)，即換相區(qū)的后半段，由于前一相轉(zhuǎn)子處于向定轉(zhuǎn)子對齊位置接近的末尾階段，此時相電感的變化率較大，因此前一相轉(zhuǎn)矩無法及時降落到所設(shè)定的參考轉(zhuǎn)矩，會造成總合成轉(zhuǎn)矩偏大，引起轉(zhuǎn)矩脈動，此時采用與區(qū)間一相反的做法，即對前一相的參考轉(zhuǎn)矩不做處理，而用總參考轉(zhuǎn)矩減去前一相的實際轉(zhuǎn)矩，將所得數(shù)值作為后一相的期望轉(zhuǎn)矩,從而消除因輸出相轉(zhuǎn)矩過大而導致的轉(zhuǎn)矩脈動，即有：

(13)

(14)

式中Tk-1為第k-1相的實際轉(zhuǎn)矩。

經(jīng)過上述分析，可以得到一種轉(zhuǎn)矩補償型TSF如下：

(15)

通過本節(jié)所提出的轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制在換相區(qū)域的轉(zhuǎn)矩脈動問題，會得到很大程度的抑制。但是在區(qū)間二中，前一相實際轉(zhuǎn)矩無法及時降落到參考轉(zhuǎn)矩，會導致前一相產(chǎn)生拖尾電流，產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩。而在區(qū)間一內(nèi)，是通過抬高前一相的參考轉(zhuǎn)矩值，從而彌補后一相的轉(zhuǎn)矩跟蹤不足，雖然此誤差經(jīng)過對后一相的轉(zhuǎn)矩補償?shù)靡韵?，但是具有更高參考轉(zhuǎn)矩的前一相會因此產(chǎn)生更大的負轉(zhuǎn)矩，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。如圖6所示，為前一相參考轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)矩的對比示意圖，實線為參考轉(zhuǎn)矩，虛線為實際轉(zhuǎn)矩，區(qū)間二內(nèi)的轉(zhuǎn)矩不能及時降落，導致拖尾相電流產(chǎn)生，從而引起了較大的負轉(zhuǎn)矩。

圖6 參考轉(zhuǎn)矩與實際轉(zhuǎn)矩對比

3 自適應(yīng)換相TSF控制

針對轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制所導致的前一相負轉(zhuǎn)矩過大的問題，本節(jié)提出了一種在線調(diào)整TSF換相角的控制策略，以此減小負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。

傳統(tǒng)TSF控制的換相角θoff在運行過程中是提前離線設(shè)置并固定的，不能通過轉(zhuǎn)速或電流反饋的誤差信號進行在線實時調(diào)整，較小的換相角會導致過大的換相區(qū)域，引起轉(zhuǎn)矩波動。過大的換相角則會導致拖尾電流，產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩。如圖7所示，為不同的換相角對轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線的影響，換相角靠前的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)在相同轉(zhuǎn)子位置下具有較低的幅值，但換相區(qū)較大；而延后的換相角則具有較高的幅值，但縮小了換相區(qū)。為了選取合適的換相角，進而抑制轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制中由拖尾電流產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩，同時盡量避免不必要的大換相區(qū)，本節(jié)對電機相繞組電流的末端進行檢測，從而在每個電周期中，實時更新各相的換相角θoff。

圖7 不同換相角的下降區(qū)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)

根據(jù)SRM的相電感特性，相電感在定轉(zhuǎn)子位置對齊處較為平坦，即相電感的變化率相對較小，如圖8所示。其中θb1和θb2代表最大電感區(qū)域的兩個邊界點，θe為定轉(zhuǎn)子對齊位置處，為了方便對相電流進行檢測控制，設(shè)定θe1和θe2是相電流末端端點區(qū)域的前后兩個邊界點。

圖8 相電流端點檢測和相電感特性

利用傳統(tǒng)的TSF控制方法對12/8極的SRM進行控制，換相角通常設(shè)置為15°，理想條件下，當轉(zhuǎn)子位置到達22.5°時，相轉(zhuǎn)矩應(yīng)為零，不能產(chǎn)生拖尾電流，但由于轉(zhuǎn)矩跟蹤精確度不足，在轉(zhuǎn)子位置到達22.5°時，仍然會存在較大的拖尾電流，產(chǎn)生負轉(zhuǎn)矩。

若將TSF控制的換相角設(shè)置相對較小，使轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的下降區(qū)域提前，從而使電流末端的兩個邊界點θe1和θe2都落在轉(zhuǎn)子對齊位置θe之前，則不會有負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。然而，如果采用過小的換相角，導致相電流在轉(zhuǎn)子位置22.5°之前降為零，會導致電機正轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生區(qū)域的不充分利用，同時會引起后一相繞組過早開通，引起很大的尖峰電流，降低電機的輸出效率的同時會增大換相區(qū)，也會導致轉(zhuǎn)矩脈動的增大。另一方面，過大的換相角會使相電流不能及時降落到零，使拖尾電流進入相電感的負斜率區(qū)域，產(chǎn)生電磁負轉(zhuǎn)矩，在換相區(qū)域帶來較高的轉(zhuǎn)矩脈動，影響電機的輸出特性。

由式(3)可知，電感斜率和電機轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力成正比，所以在電感斜率較小的定轉(zhuǎn)子對齊位置處，電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較弱，相應(yīng)的拖尾電流引起的負轉(zhuǎn)矩也很小。因此，若使兩個電流末端邊界點設(shè)置在相電感變化率較小的區(qū)域時，其產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩就可以忽略不計。為了避免產(chǎn)生嚴重的負轉(zhuǎn)矩，同時兼顧換相區(qū)域最小化，以及更好地利用正轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生能力。本文對相電流末端邊界點設(shè)置的基本原則是將邊界點設(shè)置在定轉(zhuǎn)子對齊位置附近，即邊界點θe1可以設(shè)置在定轉(zhuǎn)子剛開始對齊位置前，而邊界點θe2可以設(shè)置在等于或略大于定轉(zhuǎn)子對齊位置處。

圖9給出了相電流末端端點處的檢測控制流程圖。首先，對SRM設(shè)置初始換相角θoff0，以及兩個電流末端邊界點θe1和θe2。其次，為了確保相電流在規(guī)定的末端端點區(qū)域內(nèi)降到零，需要將換相角的調(diào)整與否與電流值ioff、ie1和ie2相結(jié)合，其中ioff、ie1和ie2會分別在每個電周期中的θoff、θe1和θe2進行采樣。

圖9 自適應(yīng)換相控制流程

如果采樣電流ie1檢測為零，則意味著在進入當前端點區(qū)域時，相電流已提前降至為零。為了充分利用電機正轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生能力，此時需要將初始換相角推遲，為其提供換相延遲角Δθoffd。同時根據(jù)SRM的工作原理，通過充分考慮電機轉(zhuǎn)速ω和相繞組勵磁電流ioff的大小，退磁速度與電機轉(zhuǎn)速和繞組電流應(yīng)該是負相關(guān)的。即為了防止電機退磁過慢，當電機以較大的繞組電流在高速運行時，應(yīng)采用較小的換相延遲角。因此，定義了反比例函數(shù)來計算換相延遲角

(16)

式中Δθoffd，ω，n，poffd分別為換相延遲角、角速度、電周期數(shù)和比例系數(shù)。本方案中采用比例系數(shù)是為了加快響應(yīng)速度，簡化控制邏輯。

如果檢測所得到的ie1大于零，則需要在θe2處對ie2進行采樣，通過判斷ie2的大小，來確定是否需要調(diào)整換相角。當ie2也大于零時，則意味著出現(xiàn)了拖尾電流，即相電流沒有及時下降到零，會延伸到負電感斜率區(qū)域，導致負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。為了降低負轉(zhuǎn)矩大小，在下一個電周期中，需要為換相角附加一個換相提前角Δθoffa，將換相角提前，從而使電流在θe2處可以降為零。為了加速退磁過程，電機在高速運轉(zhuǎn)時，應(yīng)采用較大的換相提前角。因此，定義了負系數(shù)的比例函數(shù)的來計算換相提前角：

(17)

式中Δθoffa和poffa分別為換相提前角和比例系數(shù)。

因此，由以上分析可以得到修正后的換相角θoff的表達式為

(18)

修正后的換相角將會在下一個電周期中得到更新，如果ie1大于零，ie2等于零，則表示在指定的相電流末端端點區(qū)域內(nèi)，相繞組在最小化換相區(qū)域及充分利用正轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力的情況下，也避免了負轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，滿足本文對轉(zhuǎn)矩脈動抑制的要求，在這種運行條件下則不需要對換相角進行修正，換相角則會保持此刻的數(shù)值，直到在這種電流末端端點設(shè)置的條件下，再次產(chǎn)生了負轉(zhuǎn)矩或正轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生區(qū)域的不完全利用。

根據(jù)SRM的相電感特性，在定轉(zhuǎn)子對齊位置附近，轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較低。本文采用的是三相12/8極SRM，定轉(zhuǎn)子對齊位置為22.5°。因此，本文將電機的最大電感區(qū)域邊界點θb1和θb2分別設(shè)置為21°和24°，而在22°到23°的區(qū)域接近定轉(zhuǎn)子對齊位置，此區(qū)域相電感的變化率較小，不會引起明顯的負轉(zhuǎn)矩。因此兼顧電機正轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力和轉(zhuǎn)矩脈動最小化，本文將相電流末端端點θe1和θe2設(shè)置為22°和23°。

隨著換相角改變，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)也需要隨之改變，因此需要獲得更新后的各相參數(shù)。在自適應(yīng)換相TSF控制中，為了抑制負轉(zhuǎn)矩，可以通過提前開通的方式，提前建立電流，從而使后一相在區(qū)間一內(nèi)能更好的跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，以此降低前一相在區(qū)間一內(nèi)所抬高的參考轉(zhuǎn)矩幅值；同時為了在換相區(qū)域，避免前一相的轉(zhuǎn)矩下降值得不到及時補償，所以在前一相換相時，后一相需要立刻開通，因此可得到

(19)

由式(5)知，轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的主要參數(shù)有θon、θoff和θov，其中θoff可以由自適應(yīng)變換相角策略獲得，θon則可以通過式(19)確定，θov則有以下關(guān)系式：

θend-θoff=θov。

(20)

式中的θend為相電流等于零的轉(zhuǎn)子位置角。

本文的θend處于電流末端邊界點θe1和θe2之間，無法實時檢測其確切數(shù)值，因此本文假定θend為θe1和θe2的中點，如式(21)所示，并代入式(20)獲得θov，從而獲得新的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)參數(shù)。

(21)

然而，真實的θend并不是θe1和θe2的中點，而是隨著θoff實時變化的，因此這種θend的選取方式會使轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)在換相區(qū)間的構(gòu)造不精確，引起轉(zhuǎn)矩脈動。但通過前一節(jié)所提出的轉(zhuǎn)矩在線補償型TSF控制，即便某相的函數(shù)構(gòu)造出現(xiàn)誤差，通過轉(zhuǎn)矩補償策略，也可以將函數(shù)構(gòu)造誤差和相轉(zhuǎn)矩的跟蹤誤差一起得到消除。同時，轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩也可以通過自適應(yīng)換相角策略得到大幅度抑制。

4 系統(tǒng)仿真

為了驗證本文所提的轉(zhuǎn)矩補償型自適應(yīng)換相TSF控制的有效性，本節(jié)以一臺三相12/8極SRM作為控制對象，在MATLAB平臺進行仿真驗證。在仿真模型中，通過有限元方法獲得轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)，并采用二維查表的方式獲得實時瞬時轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)寬度設(shè)置為±0.05 N·m，電流滯環(huán)寬度設(shè)置為±0.15 A。

仿真中電流斬波控制的開通角設(shè)置為0°，關(guān)斷角設(shè)置為20°。傳統(tǒng)TSF控制的開通角設(shè)置為0°，換相角設(shè)置為15°。而自適應(yīng)換相控制中，為了避免換相區(qū)過大，將換相角最小值固定在13°。為了定量分析開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動，本文定義了轉(zhuǎn)矩脈動率KT來描述轉(zhuǎn)矩脈動的大小，即

(22)

式中Tmax，Tmin和Tav分別為最大轉(zhuǎn)矩值、最小轉(zhuǎn)矩值和平均轉(zhuǎn)矩值。

圖10和圖11所示分別為電機轉(zhuǎn)速300和500 r/min，負載轉(zhuǎn)矩為1 N·m時，傳統(tǒng)電流斬波控制、傳統(tǒng)TSF控制和改進型TSF控制的仿真結(jié)果。

圖10 仿真波形圖(300 r/min)

圖11 仿真波形圖(500 r/min)

電流斬波控制在滯環(huán)寬度內(nèi)直接對相電流進行控制，因此在單相導通區(qū)間轉(zhuǎn)矩脈動較低。在換相區(qū)間，SRM的相轉(zhuǎn)矩與相電流平方和電感變化率有關(guān)，即便后一相開始導通時相電流迅速上升至峰值，但由于后一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力不足，同時前一相輸出轉(zhuǎn)矩快速下降，仍會使合成總轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)向下的轉(zhuǎn)矩脈動，隨著速度增加，向下的轉(zhuǎn)矩脈動會更加明顯。

對于傳統(tǒng)TSF控制，在單相導通區(qū)間，相轉(zhuǎn)矩采用滯環(huán)控制可以很好地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，而在換相區(qū)域，由于相鄰兩相參考轉(zhuǎn)矩是通過預先設(shè)計的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)產(chǎn)生，所以與電流斬波控制相比，傳統(tǒng)TSF控制在換相區(qū)域的轉(zhuǎn)矩脈動大幅度降低。在傳統(tǒng)TSF控制中后一相剛開通時，電流同樣快速增加到峰值，但在區(qū)間一內(nèi)，后一相電感變化率較小，仍跟蹤不上給定轉(zhuǎn)矩，合成總轉(zhuǎn)矩低于期望轉(zhuǎn)矩。在區(qū)間二內(nèi)，此時轉(zhuǎn)速較低，前一相可以較好地跟蹤給定轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差不大。然而隨著速度增加，后一相的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力不足和前一相產(chǎn)生的過大轉(zhuǎn)矩會更明顯，傳統(tǒng)TSF控制在換相區(qū)域的轉(zhuǎn)矩脈動也會增加。

在改進型TSF控制中，由于在換相區(qū)間一內(nèi)，后一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力不足，可以通過轉(zhuǎn)矩補償策略，使轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較強的前一相的參考轉(zhuǎn)矩提高，進而抬高前一相的實際轉(zhuǎn)矩，以此抵消后一相產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的不足。在區(qū)間二內(nèi)，此時轉(zhuǎn)速較低，使前一相有充足的時間降落至參考轉(zhuǎn)矩，因此前一相的實際轉(zhuǎn)矩可以較好地跟蹤參考轉(zhuǎn)矩，后一相參考轉(zhuǎn)矩只需小幅度調(diào)整，即可平衡總轉(zhuǎn)矩。計算可得300 r/min時，改進型TSF控制轉(zhuǎn)矩脈動相比于傳統(tǒng)電流斬波控制和傳統(tǒng)TSF控制分別減少了50%和10%，而500 r/min時，轉(zhuǎn)矩脈動則分別減少了39%和15%。

當電機轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，負載轉(zhuǎn)矩為1 N·m時，由于電流斬波控制在高速時效果較差，所以高速時只對傳統(tǒng)TSF控制和改進型TSF控制進行了比較，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 仿真波形圖(1 200 r/min)

隨著轉(zhuǎn)速增加，如圖12(a)所示，傳統(tǒng)TSF控制轉(zhuǎn)矩脈動顯著增大，在區(qū)間一內(nèi)后一相的實際轉(zhuǎn)矩明顯跟蹤不上參考轉(zhuǎn)矩，因此總轉(zhuǎn)矩會出現(xiàn)向下轉(zhuǎn)矩脈動，而在區(qū)間二內(nèi)，前一相實際轉(zhuǎn)矩下降時間不足，始終高于參考轉(zhuǎn)矩，因此會引起向上轉(zhuǎn)矩脈動。

對于改進型TSF控制，如圖12(b)所示，在區(qū)間一內(nèi)將前一相的參考轉(zhuǎn)矩抬升，彌補后一相在區(qū)間一的轉(zhuǎn)矩跟蹤誤差。在區(qū)間二內(nèi)，前一相轉(zhuǎn)矩始終較大，所以可以修正后一相的參考轉(zhuǎn)矩，使后一相的實際轉(zhuǎn)矩處于較低水平。自適應(yīng)換相策略使換相角提前，通過提前進入轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的下降區(qū)，抑制了轉(zhuǎn)矩補償型TSF控制所產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩。改進后的TSF控制轉(zhuǎn)矩脈動相比于傳統(tǒng)TSF控制降低了35%。

5 實驗驗證

以一臺12/8極SRM作為控制對象，并基于dSPACE平臺進行了實驗驗證。為了提高本方案中的滯環(huán)響應(yīng)速度，本實驗采用比較器作為滯環(huán)硬件，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的軟件滯環(huán)控制。

圖13(a)、(c)、(e)、(g)為傳統(tǒng)TSF控制，圖13(b)、(d)、(f)、(h)為改進型TSF控制，分別在電機300、500、700和1 200 r/min，負載為1 N·m時的控制效果。

圖13 實驗波形圖

在換相初期，即本文定義的換相區(qū)間一，由于后一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力不足，即便電流一直保持增長，后一相的轉(zhuǎn)矩也始終低于參考轉(zhuǎn)矩，總轉(zhuǎn)矩此時出現(xiàn)向下的轉(zhuǎn)矩脈動；而隨著轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力的增強，電流逐漸從最高點降落，從而使轉(zhuǎn)矩維持在一定幅值。在換相初期，隨著參考轉(zhuǎn)矩的下降，前一相電流也隨之降落，轉(zhuǎn)矩隨著給定轉(zhuǎn)矩的降落而減小。但在換相區(qū)間的后半段，即本文定義的換相區(qū)間二，此時由于前一相電感變化率較大，電流的降落速度無法滿足轉(zhuǎn)矩的跟蹤要求，轉(zhuǎn)矩無法減小到給定轉(zhuǎn)矩，因此會出現(xiàn)一個較大的向上轉(zhuǎn)矩脈動。

改進型TSF控制后一相在換相初期轉(zhuǎn)矩的跟蹤能力較差，此時將前一相的參考轉(zhuǎn)矩抬高，利用其良好的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力彌補后一相轉(zhuǎn)矩此時的跟蹤不足。在換相區(qū)間后半段，由于前一相轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生能力較強，無法降低至參考轉(zhuǎn)矩，此時對后一相的參考轉(zhuǎn)矩進行負補償，使其實際轉(zhuǎn)矩降低，抵消前一相帶來的轉(zhuǎn)矩波動。改進型TSF控制在區(qū)間二中使后一相的參考轉(zhuǎn)矩得到了負補償，因此其實際電流得到了降低，從而削弱了在進入單相導通區(qū)時電流不能及時降低，導致轉(zhuǎn)矩脈動的情況。換相角經(jīng)過在線尋優(yōu)，在拖尾電流不能滿足本文要求時也會進行擇優(yōu)選擇，當負轉(zhuǎn)矩較大時，會將換相角提前。改進型TSF控制的轉(zhuǎn)矩脈動相比于傳統(tǒng)TSF控制分別降低了10%、20%、25%和30%。

圖14為改進型TSF控制的動態(tài)特性，速度從800 r/min減速至400 r/min再加速至1 000 r/min，負載為0.5 N·m。當電機為800 r/min時，存在拖尾電流，因此換相角提前，后一相的開通角隨之提前；當電機減速至400 r/min時，拖尾電流相對較小，所以此時將換相角略微滯后，電流峰值隨之減小，且轉(zhuǎn)矩脈動會降低；當電機加速至1 000 r/min時，隨著轉(zhuǎn)速的增加，電流無法快速降到零，因此換相角需要大幅度提前，同時轉(zhuǎn)矩脈動也會有所提高。

圖14 改進型TSF控制的轉(zhuǎn)速動態(tài)特性

6 結(jié) 論

本文針對開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)矩脈動問題提出一種轉(zhuǎn)矩補償型的自適應(yīng)換相TSF控制，使開關(guān)磁阻電機換相區(qū)域轉(zhuǎn)矩脈動得以抑制。在換相區(qū)域通過轉(zhuǎn)矩補償?shù)姆椒?，抑制了SRM的轉(zhuǎn)矩脈動，并針對該方法產(chǎn)生的負轉(zhuǎn)矩，進行末端相電流檢測，尋優(yōu)最優(yōu)換相角，使TSF控制的換相角實時更新。該方法與傳統(tǒng)TSF控制相比，換相角設(shè)置靈活，對轉(zhuǎn)矩波動的抑制效果更明顯。本文以一臺三相12/8極SRM為控制對象，進行了仿真與實驗驗證，證明本文所提方法的有效性和可行性。