宋福根， 呂學(xué)偉

(福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350000)

0 引 言

特、超高壓交流輸電技術(shù)不僅可以超遠(yuǎn)距離輸電，還可以降低外界干擾、減少輸電過程中的資源浪費(fèi)，因此是未來電力系統(tǒng)的必然發(fā)展趨勢[1-4]。但由于土地走廊的限制，高壓交流輸電線路建設(shè)不可避免地出現(xiàn)了交叉跨越的情況。而高壓電場產(chǎn)生電場環(huán)境問題對下方的人類活動(dòng)有不可忽視的影響，且交叉跨越區(qū)域的電場分布更為復(fù)雜。因此，研究高壓交叉跨越輸電線路下方區(qū)域的工頻電場問題[5-7]是十分必要和重要的，分析導(dǎo)線離地高度、相序、交叉角度、相位差、排列方式等因素對下方區(qū)域近地面1.5 m(人類活動(dòng)一般高度)平面內(nèi)電場強(qiáng)度的影響規(guī)律，并提出減小下方區(qū)域近地面電場強(qiáng)度或改善下方電場分布的措施，可為交叉跨越區(qū)域線路的電場環(huán)境影響評價(jià)、治理及設(shè)計(jì)規(guī)劃提供一定參考，也可提高公眾對交叉跨越高壓輸電工程的認(rèn)可程度，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

對于交叉跨越導(dǎo)線產(chǎn)生的工頻電場，由于存在兩條高壓輸電線路的影響，必須建立三維模型計(jì)算求解[8-12]。因此，本文利用基于有限元原理的Ansys仿真軟件建立高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域等比例三維空間模型，來計(jì)算交叉跨越下方區(qū)域近地面1.5 m高度內(nèi)沿各條觀測線的電場強(qiáng)度分布，并分析導(dǎo)線離地高度、相序、交叉角度、相位差、排列方式等因素對該平面內(nèi)電場強(qiáng)度分布的影響規(guī)律，進(jìn)而研究如何降低或改善交叉跨越線下區(qū)域的電場強(qiáng)度。本文研究成果一方面有助于科學(xué)合理地削弱交叉跨越線路產(chǎn)生的工頻電場，將其大小控制在國家規(guī)定的允許范圍內(nèi)，并改善下方電場的整體分布；另一方面，可為輸變電工程建設(shè)中的設(shè)計(jì)規(guī)劃提供理論參考。

鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)對于交叉跨越區(qū)域下方電場強(qiáng)度的影響因素分析存在一些不足之處[13-15]，即只觀察交叉跨越雙方導(dǎo)線一條角平分線路徑上的電場分布規(guī)律，來研究不同因素對近地面1.5 m高度內(nèi)電場強(qiáng)度的影響規(guī)律，或是研究的影響因素不夠全面，雖然其結(jié)果有一定意義，但全面性、嚴(yán)謹(jǐn)性、說服力略顯不足。因此，本文在1.5 m平面內(nèi)設(shè)置了4條觀測線(沿1 000 kV中間相導(dǎo)線方向、沿500 kV中間相導(dǎo)線方向以及沿雙方導(dǎo)線交叉角平分線)，這4條觀測線最具有代表性且?guī)缀醺采w了整個(gè)1.5 m空間，相比于單條觀測線，更能夠說明整個(gè)平面的電場分布規(guī)律，同時(shí)研究的影響因素有導(dǎo)線離地高度、相序、交叉角度、相位差、排列方式等，全面分析4條觀測線上不同因素對下方1.5 m高度內(nèi)電場強(qiáng)度的影響規(guī)律，并給出減小或改善下方區(qū)域電場強(qiáng)度的方法。

1 1 000 kV與500 kV交叉跨越模型

1.1 交叉跨越區(qū)域三維空間電場理論計(jì)算

由靜電場理論可得線電荷對空間任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度[16]的表達(dá)式為

(1)

線電荷l1、l2分別為平行Z軸、垂直于Y軸的長直導(dǎo)線，設(shè)其坐標(biāo)分別為：

(2)

(3)

則l1、l2對任意一點(diǎn)P(x,y,z)的三維空間電場強(qiáng)度分別為E1、E2，表達(dá)式為：

(4)

令

(5)

則式(4)可表示為：

(6)

1.2 交叉跨越區(qū)域模型參數(shù)及觀測線設(shè)置

由于實(shí)際的交叉跨越區(qū)域高壓輸電線路較為復(fù)雜，且部分參數(shù)、因素、結(jié)構(gòu)的影響很小，可以忽略不計(jì)，因此本文對交流高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域工頻電場三維計(jì)算模型作如下簡化[17]：

1)將交變電場看作準(zhǔn)靜態(tài)場；

2)地面及無窮遠(yuǎn)處取零電位；

3)忽略導(dǎo)線弧垂，看作長直導(dǎo)線；

4)分裂導(dǎo)線等效為單導(dǎo)線；

5)忽略除導(dǎo)線外其他物體對電場的影響；

6)忽略端部效應(yīng)；

7)忽略跨越雙方線路的感應(yīng)電壓。

基于上述簡化，利用Ansys仿真軟件建立交流高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域工頻電場三維計(jì)算模型，如圖1所示。模型參數(shù)如表1所示。

表1 交叉跨越區(qū)域工頻電場三維仿真模型參數(shù)

圖1 交叉跨越區(qū)域工頻電場三維仿真模型

本文選取1.5 m高度平面內(nèi)4條觀測線L1～L4，其中L1沿1 000 kV線路中間相導(dǎo)線方向，L2沿500 kV線路中間相導(dǎo)線方向，L3和L4為雙方導(dǎo)線的兩條交叉角平分線投影，其俯視示意圖如圖2所示?？梢钥闯?，這4條觀測線最具有代表性且涵蓋了1.5 m平面的豎直、水平、交叉各個(gè)方向，因此相比于現(xiàn)有文獻(xiàn)的1條角平分線觀測路徑，更能代表整個(gè)平面內(nèi)的電場強(qiáng)度變化情況。

圖2 1.5 m平面內(nèi)預(yù)設(shè)觀測線俯視示意圖

由于三相交流輸電線路仿真計(jì)算得到的是任意時(shí)刻的電場強(qiáng)度瞬時(shí)值，且因?yàn)閷?dǎo)線表面的電場均為法向方向。因此，為了描述交叉跨越區(qū)域在靜態(tài)場中的電場分布，本文分別取t=0和t=T/4時(shí)的三相交流輸電線路額定運(yùn)行電壓為激勵(lì)，得到兩個(gè)時(shí)刻的電場強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，并求其均方根值，即可得到交叉跨越區(qū)域在靜態(tài)場中沿各條觀測線的電場強(qiáng)度有效值分布。

2 下方區(qū)域電場強(qiáng)度影響因素分析

對已建立的三維仿真模型進(jìn)行工頻電場仿真分析，得到不同因素影響下4條觀測線上的電場強(qiáng)度隨距離的變化趨勢，并進(jìn)行對比分析，得出不同因素對交叉跨越區(qū)域下方區(qū)域(主要研究1.5 m高度空間)電場強(qiáng)度的影響規(guī)律，相對應(yīng)地提出改善下方區(qū)域電場的措施。

由于國標(biāo)對于輸電線路下方離地1.5 m高度附近的電場強(qiáng)度有規(guī)定限值，即該平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值不得超過國標(biāo)限值。因此，研究如何降低該平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值，即對4條觀測線上的電場強(qiáng)度最大值進(jìn)行比較，確定整個(gè)平面的電場強(qiáng)度最大值?；诖俗畲笾?，分析各個(gè)因素對其造成的影響，給出降低該最大值的措施。

2.1 導(dǎo)線對地高度影響分析

2.1.1 1 000 kV導(dǎo)線對地高度影響分析

保持500 kV導(dǎo)線高度和其他參數(shù)不變，從最低高度25 m開始按照3 m為間隔提高1 000 kV邊相導(dǎo)線高度至37 m(中間相導(dǎo)線也相應(yīng)提高)，分析1 000 kV導(dǎo)線不同高度(分別為25、28、31、34、37 m)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖3所示。可以看出，1 000 kV導(dǎo)線高度不影響各路徑上的電場強(qiáng)度變化趨勢，也不改變其對稱性和極值點(diǎn)位置(3個(gè)極值點(diǎn)均位于導(dǎo)線交叉點(diǎn)投影附近)。

圖3 1 000 kV導(dǎo)線不同高度下電場強(qiáng)度變化趨勢

隨著1 000 kV導(dǎo)線高度提高，觀測線L1、L2路徑上的電場強(qiáng)度略微有所變化，但幅度不大；觀測線L3路徑上的電場強(qiáng)度明顯增大；而觀測線L4路徑上的電場強(qiáng)度卻明顯減小。

為進(jìn)一步量化結(jié)果，得到1 000 kV導(dǎo)線不同高度下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表2所示，單位：kV/m。由表2可得，當(dāng)1 000 kV導(dǎo)線高度升高12 m，L1沿線電場強(qiáng)度平均值僅增大3.07%，最大值僅增大4.37%；L2沿線電場強(qiáng)度平均值僅減小4.84%，最大值僅減小6.95%；而L3沿線電場強(qiáng)度平均值增大27.43%，最大值增大23.17%；L4沿線電場強(qiáng)度平均值減小20.09%，最大值減小20.72%。

表2 1 000 kV導(dǎo)線不同高度下電場強(qiáng)度平均值及最大值

2.1.2 500 kV導(dǎo)線對地高度影響分析

保持1 000 kV導(dǎo)線高度為37 m和其他參數(shù)不變，提高500 kV導(dǎo)線高度，分析500 kV導(dǎo)線不同高度(分別為15、18、21、24、27 m)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖4所示?？梢钥闯觯S著500 kV導(dǎo)線高度提高，觀測線L1、L2、L3、L4路徑上的電場強(qiáng)度均明顯減小。

圖4 500 kV導(dǎo)線不同高度下電場強(qiáng)度變化趨勢

量化得到500 kV導(dǎo)線不同高度下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表3所示，單位：kV/m。由表3可知，當(dāng)500 kV導(dǎo)線上升12 m，4條觀測線上的電場強(qiáng)度平均值和最大值均大幅度減小，減小幅度在63.85%～92.00%之間。

表3 500 kV導(dǎo)線不同高度下電場強(qiáng)度平均值及最大值

綜上，從整體的電場強(qiáng)度分布變化趨勢來看，導(dǎo)線高度對下方區(qū)域電場強(qiáng)度有明顯影響，但不改變其變化趨勢、對稱性、極值點(diǎn)位置等特性。其中,500 kV導(dǎo)線高度對4條觀測線上(即整個(gè)平面)的電場強(qiáng)度有明顯影響，電場強(qiáng)度隨著500 kV導(dǎo)線高度的提高而減小，由于單獨(dú)作用時(shí)其電場強(qiáng)度也隨導(dǎo)線高度升高而減小，說明500 kV導(dǎo)線對交叉跨越區(qū)域下方電場強(qiáng)度呈正向疊加作用。1 000 kV導(dǎo)線高度對L1、L2路徑上的電場強(qiáng)度影響不大，L3路徑上的電場強(qiáng)度卻隨1 000 kV導(dǎo)線高度升高而增大，L4路徑上的電場強(qiáng)度隨1 000 kV導(dǎo)線高度升高而減小，同理可以說明1 000 kV導(dǎo)線對L3路徑上的電場強(qiáng)度呈反向疊加作用，對L4路徑上的電場強(qiáng)度呈正向疊加作用?？捎煤唵蔚墓絹肀硎窘徊婵缭絽^(qū)域下方合成場強(qiáng)與雙方導(dǎo)線單獨(dú)作用時(shí)的場強(qiáng)的疊加關(guān)系，表達(dá)式為：

(7)

經(jīng)過分析可知，通過提高500 kV導(dǎo)線能夠有效降低平面內(nèi)的整體電場強(qiáng)度，即可改善交叉跨越區(qū)域下方電場分布；提高1 000 kV導(dǎo)線也能整體降低下方區(qū)域的電場強(qiáng)度(除L3路徑)，雖然L3路徑上的場強(qiáng)變化情況相反，但由于L3路徑上的電場強(qiáng)度整體水平均低于L4路徑。因此從總體上來說，提高1 000 kV導(dǎo)線線高仍可改善交叉跨越下方區(qū)域電場分布。

若從整個(gè)平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值來考慮，從圖3和圖4中可以發(fā)現(xiàn)，4條觀測線路徑中，L4觀測線上的電場強(qiáng)度最大值是最大的。因此要研究減小電場強(qiáng)度最大值的措施，只需分析導(dǎo)線高度對L4觀測線上的電場強(qiáng)度最大值的影響規(guī)律即可。隨著1 000 kV導(dǎo)線高度和500 kV 導(dǎo)線高度的升高，L4觀測線上的電場強(qiáng)度最大值均有所減小，且高度越高，其效果越不明顯，另外500 kV導(dǎo)線高度升高造成的電場強(qiáng)度減小幅度更為明顯。因此，可通過提高雙方導(dǎo)線的對地高度來降低交叉跨越區(qū)域下方離地1.5 m空間的電場強(qiáng)度最大值，但隨著高度越高，其效果越不明顯；另外，提高1 000 kV導(dǎo)線高度降低電場強(qiáng)度的效果略遜于500 kV導(dǎo)線。

2.2 相序影響分析

2.2.1 1 000 kV線路相序影響分析

保持500 kV線路相序?yàn)閍bc及其他參數(shù)不變，改變1 000 kV的相序，分析不同相序(分別為ABC、ACB、BAC、CAB、BCA、CBA)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖5所示?？梢钥闯觯?/p>

圖5 1 000 kV線路不同相序下電場強(qiáng)度變化趨勢

1)觀測線L1路徑上，不同相序下電場強(qiáng)度一致，1 000 kV相序?qū)1上的電場強(qiáng)度無影響；

2)觀測線L2路徑上，1 000 kV相序?yàn)锳BC和ACB時(shí)，電場強(qiáng)度分布趨勢一致，均為“中間高、兩邊低”；相序?yàn)锽AC與CAB時(shí)，電場強(qiáng)度分布趨勢一致，均為“左低右高”；相序?yàn)锽CA與CBA時(shí)，電場強(qiáng)度分布趨勢一致，均為“左高右低”。由于電場強(qiáng)度極大值點(diǎn)均位于導(dǎo)線交叉點(diǎn)附近，因此觀察交叉點(diǎn)處的相導(dǎo)線組合情況，相序?yàn)锳BC和ACB時(shí)，3個(gè)交叉點(diǎn)處的相序交叉情況分別為Ca、Aa、Ba和Ba、Aa、Ca，再結(jié)合這兩種相序情況下的電場強(qiáng)度趨勢為中間高、兩邊低，可以看出，電場強(qiáng)度最高處為同相導(dǎo)線交叉處(Aa)；相序?yàn)锽AC與CAB時(shí)，交叉點(diǎn)處分別為Ca、Ba、Aa和Ba、Ca、Aa，根據(jù)同相導(dǎo)線交叉處(Aa)的電場強(qiáng)度最高原理，符合“右高”的趨勢；相序?yàn)锽CA與CBA時(shí)，交叉點(diǎn)處分別為Aa、Ba、Ca和Aa、Ca、Ba，同樣由于同相導(dǎo)線交叉處(Aa)的電場強(qiáng)度最高，符合“左高”的趨勢。因此得出：同相導(dǎo)線交叉處的電場強(qiáng)度最高；

3)觀測線L3路徑上，相序?yàn)锳CB時(shí)電場強(qiáng)度最大值最大，且電場強(qiáng)度整體均最大，其交叉點(diǎn)處為Bb、Aa、Cc；相序?yàn)镃AB時(shí)，電場強(qiáng)度最大值最大，且位于左邊，其交叉點(diǎn)處為Bb、Ca、Ac；相序?yàn)锽CA時(shí)，電場強(qiáng)度最大值最大，且位于右邊，其交叉點(diǎn)處為Ab、Ba、Cc。而其他相序情況電場強(qiáng)度均較低，其中與500 kV線路abc相序互為同序排列的ABC情況下的電場強(qiáng)度最大值最小(由于中心交叉點(diǎn)出的電場強(qiáng)度均保持不變，因此在對比時(shí)不考慮該點(diǎn)的電場強(qiáng)度)，由此也可說明同相導(dǎo)線交叉處的電場強(qiáng)度最高；

6種不同相序情況下L3觀測路徑上的導(dǎo)線交叉點(diǎn)情況示意圖如圖6所示(其他情況同理，此處不作詳述)。

圖6 1 000 kV不同相序情況下L3路徑上導(dǎo)線交叉點(diǎn)情況示意圖

4)觀測線L4路徑上的電場強(qiáng)度隨相序不同的趨勢與L3表現(xiàn)結(jié)果相反的是：相序?yàn)锳BC時(shí)電場強(qiáng)度最大值最大，相序?yàn)锽AC時(shí)電場強(qiáng)度最大值也最大，且位于左邊，相序?yàn)镃BA時(shí)電場強(qiáng)度最大值也最大，且位于右邊；而逆序排列的ACB情況下的電場強(qiáng)度最大值最低。雖然表現(xiàn)結(jié)果不同，但其原理仍是同相導(dǎo)線交叉處的電場強(qiáng)度最高。

量化得到1 000 kV導(dǎo)線不同相序下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表4所示，單位：kV/m。

表4 1 000 kV導(dǎo)線不同相序下電場強(qiáng)度平均值及最大值

表4中的量化結(jié)果與圖5的結(jié)論一致，其中，整個(gè)平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值在各相序下分別為：11.23、11.26、10.93、10.97、10.79、10.79，說明在500 kV線路相序?yàn)閍bc時(shí)，1 000 kV線路相序?yàn)锽CA或CBA時(shí)，下方電場強(qiáng)度最大值最低，相較于同序、逆序，降低了4.17%。

2.2.2 500 kV線路相序影響分析

保持1 000 kV線路相序?yàn)锳BC及其他參數(shù)不變，改變500 kV的相序，分析不同相序(分別為abc、acb、bac、cab、bca、cba)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖7所示。

圖7 500 kV線路不同相序下電場強(qiáng)度變化趨勢

500 kV相序不同對下方電場強(qiáng)度的影響規(guī)律與1 000 kV相序大同小異，其表現(xiàn)結(jié)果雖然不同，但原理仍為同相導(dǎo)線交叉處的電場強(qiáng)度最高，因此分析過程此處不再贅述。

綜上，線路相序?qū)ο路絽^(qū)域電場強(qiáng)度有明顯影響，對稱性也有所不同，但不改變其變化趨勢、極值點(diǎn)位置等特性。1 000 kV與500 kV線路互為同序時(shí)，L3路徑上的電場強(qiáng)度值最低，L4路徑上的電場強(qiáng)度值最高；互為逆序排列時(shí)，L3的電場強(qiáng)度最大，L4電場強(qiáng)度最??；同序和逆序情況在L2路徑上的電場強(qiáng)度均較低，相序?qū)1的電場強(qiáng)度無影響。另外證明了一個(gè)結(jié)論：同相導(dǎo)線交叉處的電場強(qiáng)度最高。

若從整個(gè)平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值來考慮，可以發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)平面內(nèi)(即綜合4條觀測線)的電場強(qiáng)度，同序排列時(shí)電場強(qiáng)度最大值約為11.23 kV/m，逆序排列的電場強(qiáng)度最大值也約為11.26 kV/m，而其他相序情況的電場強(qiáng)度最大值均為10.79～10.97 kV/m左右。因此，要降低下方區(qū)域的電場強(qiáng)度最大值，則排除同序和逆序排列情況，選擇其他相序排列，但減小幅度不大。

2.3 交叉角度影響分析

保持其他參數(shù)不變，改變1 000 kV導(dǎo)線與500 kV導(dǎo)線的交叉角度，分析不同交叉角度(分別為30°、45°、60°、90°)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖8所示?？梢钥闯觯p方導(dǎo)線交叉角度對線下區(qū)域各路徑上的電場強(qiáng)度大小有一定影響，但不影響電場強(qiáng)度變化趨勢，也不改變其對稱性，雖然極值點(diǎn)位置隨著交叉角減小而往外移動(dòng)，但實(shí)際上其仍位于導(dǎo)線交叉點(diǎn)處。由于交叉角變化，導(dǎo)線之間的幾何關(guān)系發(fā)生變化，導(dǎo)致交叉點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離發(fā)生變化，所以交叉點(diǎn)才隨著交叉角的減小而遠(yuǎn)離中心點(diǎn)，即極值點(diǎn)仍位于導(dǎo)線交叉點(diǎn)附近。

圖8 不同交叉角度下電場強(qiáng)度變化趨勢

隨著交叉角度增大，L1路徑上的電場強(qiáng)度整體及最大值均有明顯下降；L2路徑上的電場強(qiáng)度受影響極??；L3路徑上的電場強(qiáng)度整體有明顯下降，但最大值不變；L4路徑上的電場強(qiáng)度在交叉區(qū)域內(nèi)有所減小，在交叉區(qū)域以外有所增大，且最大值不變。

量化得到不同交叉角度下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表5所示，單位：kV/m。

表5 不同交叉角度下電場強(qiáng)度平均值及最大值

由表5可知，隨著交叉角度由30°增大到90°，L1沿線電場強(qiáng)度平均值及最大值有明顯減小，減小幅度分別為31.89%、14.83%；L2沿線電場強(qiáng)度平均值及最大值幾乎不受影響，波動(dòng)范圍不超過0.2 kV/m；L3沿線電場強(qiáng)度平均值減小了28.38%，但最大值卻基本不變；L4沿線電場強(qiáng)度平均值增大了26.53%，但最大值卻基本不變。

綜上，交叉角度對線下區(qū)域近地面1.5 m空間的電場強(qiáng)度最大值幾乎沒有影響，但隨著交叉角度增大，電場強(qiáng)度平均水平有明顯下降。因此，選擇90°交叉跨越角可改善交叉跨越區(qū)域下方區(qū)域的電場分布。

2.4 相位差影響分析

保持其他參數(shù)不變，改變1 000 kV線路與500 kV線路的相位差，分析不同相位差(分別為-60°、-30°、0°、30°、60°)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢，如圖9所示。

圖9 不同相位差下電場強(qiáng)度變化趨勢

由圖9可知，跨越雙方線路的相位差對下方區(qū)域電場強(qiáng)度大小有明顯影響，但不改變其變化趨勢、對稱性、極值點(diǎn)位置等特性。其中相位差對L1觀測線上的電場強(qiáng)度幾乎沒有影響；L2觀測線上，左半邊電場強(qiáng)度隨著相位差增大而減小，右半邊反之；L3觀測線上，電場強(qiáng)度整體及其最大值均隨相位差增大而增大；L4觀測線上，電場強(qiáng)度整體及其最大值均隨相位差增大而減小。

量化得到不同相位差下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表6所示，單位：kV/m。

表6 不同相位差下電場強(qiáng)度平均值及最大值

由表6可得，當(dāng)相位差由0°增大到±60°時(shí)，L1沿線電場強(qiáng)度的平均值及最大值均不變；L2沿線電場強(qiáng)度的平均值波動(dòng)幅度也不超過0.22 kV/m，但最大值卻增大了43.77%；L3沿線電場強(qiáng)度的平均值及最大值分別增大25.19%、49.35%；而L4沿線電場強(qiáng)度的平均值及最大值分別減小11.07%、11.95%。

由于觀測線L4上電場強(qiáng)度整體均高于其他路徑，因此觀察L4路徑上電場強(qiáng)度受相位差的影響規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，選擇±60°的相位差可降低下方1.5 m平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值。

2.5 排列方式影響分析

保持其他參數(shù)不變，改變1 000 kV線路與500 kV線路的排列方式(主要研究正三角和水平排列方式；另外，改變排列方式時(shí)，需保持線路的幾何中心高度不變，而非單純改變中間相導(dǎo)線的高度)，分析雙方線路不同組合的排列方式(分別為正三角-水平、正三角-正三角、水平-水平、水平-正三角，其中前者為1 000 kV線路，后者為500 kV線路)情況下，4條觀測線上電場強(qiáng)度的變化趨勢如圖10 所示。

圖10 不同排列方式組合下電場強(qiáng)度變化趨勢

從圖10可以發(fā)現(xiàn)，跨越雙方線路的排列方式對下方區(qū)域電場強(qiáng)度大小有明顯影響，但不改變其變化趨勢、對稱性、極值點(diǎn)位置等特性。其中，L1觀測線上正三角-正三角與水平-正三角排列時(shí)的電場強(qiáng)度最大值均大于正三角-水平與水平-水平排列，且水平-正三角略小于正三角-正三角，水平-水平略小于正三角-水平；L2觀測線上的情況與L1相反，L3、L4觀測線上的情況與L1大體一致。

量化得到不同排列方式組合下4條觀測線上電場強(qiáng)度的平均值及最大值，如表7所示，單位：kV/m。

表7所得量化結(jié)果與圖10結(jié)論一致，且整個(gè)1.5 m平面內(nèi)電場強(qiáng)度最大值位于L4路徑上，而水平-水平組合下的電場強(qiáng)度最大值相較于正三角-正三角組合降低了23.51%。

表7 不同排列方式下電場強(qiáng)度平均值及最大值

綜上，就該平面內(nèi)的電場強(qiáng)度最大值而言，即觀察L4路徑上的電場強(qiáng)度變化趨勢，發(fā)現(xiàn)電場強(qiáng)度最大值存在以下關(guān)系：水平-水平<正三角-水平<水平-正三角<正三角-正三角，說明水平排列能夠有效降低交叉跨越區(qū)域下方電場強(qiáng)度最大值，因此交叉跨越雙方線路可盡量選擇水平排列方式，能夠起到降低下方區(qū)域電場強(qiáng)度最大值的效果。

3 交跨線路感應(yīng)電壓影響因素分析

除了考慮交叉跨越區(qū)域的空間電場，還需考慮線路間的電磁耦合問題，研究交跨線路在相鄰線路產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。以下方500 kV線路停運(yùn)為例，分析上方1 000 kV線路對其產(chǎn)生的感應(yīng)電壓在不同相序、跨越高度、交叉角下的變化情況。

3.1 交跨線路感應(yīng)電壓理論計(jì)算

為了計(jì)算交叉跨越區(qū)域下方線路上的感應(yīng)電 壓，需要采取微分化思想[18]，將線路分成若干個(gè)小段，當(dāng)分段足夠多時(shí)，即可近似看做每小段與上方線路呈平行狀態(tài)，則可根據(jù)感應(yīng)電壓一般公式[19]計(jì)算得到每小段的感應(yīng)電壓，然后進(jìn)行疊加計(jì)算，可得到線路總的感應(yīng)電壓。

靜電場中感應(yīng)電壓可表示為

(8)

由于微分化，則式(8)可化為

φ=El。

(9)

式中：φ為下方線路每一小段上的感應(yīng)電壓；E為每小段的電場強(qiáng)度均值；l為每小段的長度。

3.2 交跨線路感應(yīng)電壓影響因素分析

3.2.1 相序影響分析

改變上方線路的相序，按照上述理論，得到不同相序排列時(shí)下方線路abc三相導(dǎo)線的感應(yīng)電壓，如圖11所示?？梢钥闯觯S著上方線路相序變化，下方線路的感應(yīng)電壓變化極小，最大變化率不超過3.6%；中間相的感應(yīng)電壓均小于邊相，且邊相感應(yīng)電壓相等，這是由三相導(dǎo)線的相對位置決定的。

圖11 不同相序時(shí)下方線路感應(yīng)電壓變化圖

3.2.2 跨越高度差影響分析

改變雙方線路的高度差，得到不同高度差時(shí)下方線路abc三相導(dǎo)線的感應(yīng)電壓，如圖12所示?？梢钥闯觯S著跨越高度差增大，下方線路的感應(yīng)電壓大幅度減小，說明高度差對感應(yīng)電壓起主要作用。因此要減小感應(yīng)電壓，可提高雙方線路的高度差。

圖12 不同高度差時(shí)下方線路感應(yīng)電壓變化圖

3.2.3 交叉角度影響分析

改變雙方線路的交叉角度，得到不同交叉角時(shí)下方線路abc三相導(dǎo)線的感應(yīng)電壓，如圖13所示。可以看出，當(dāng)交叉角從90°減小到30°時(shí)，感應(yīng)電壓無明顯變化；當(dāng)交叉角降到30°以下時(shí)，中間相感應(yīng)電壓明顯減小，而邊相感應(yīng)電壓明顯增大。因此為防止感應(yīng)電壓過高造成危害，應(yīng)盡量使交叉角度大于30°。

圖13 不同交叉角時(shí)下方線路感應(yīng)電壓變化圖

綜上，交叉跨越區(qū)域下方線路的感應(yīng)電壓受相序影響不大；高度差與感應(yīng)電壓成反比，且對感應(yīng)電壓起主導(dǎo)作用；交叉角在30°以上時(shí)對感應(yīng)電壓無影響，小于30°時(shí)會(huì)增大感應(yīng)電壓最大值。

4 電場強(qiáng)度仿真與實(shí)測對比驗(yàn)證

由于實(shí)測數(shù)據(jù)有限，本文實(shí)測數(shù)據(jù)以500 kV交叉跨越220 kV線路為例，進(jìn)行仿真與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比，來驗(yàn)證本文的建模方法及理論分析的正確性。選取500 kV福燕Ⅰ路和220 kV東高Ⅱ路成90°交叉跨越區(qū)域進(jìn)行空間電場實(shí)測，如圖14所示。在交叉跨越處，500 kV福燕Ⅰ路B相離地高度為25.5 m；220 kV東高Ⅱ路A相離地高度為11.5 m。

圖14 福燕Ⅰ路與東高Ⅱ路交叉跨越區(qū)域?qū)崪y圖

測試點(diǎn)選取D1～D11共11個(gè)測點(diǎn)(如圖15所示)，測點(diǎn)間距5 m，起始測點(diǎn)D1距離雙方線路邊相導(dǎo)線均為5 m，測量路徑與水平方向成45°，共測量4個(gè)高度(即10、15、20、25 m)下沿著D1到D11方向的電場強(qiáng)度。

圖15 交叉跨越區(qū)域測點(diǎn)示意圖

按照實(shí)際線路的參數(shù)并利用Ansys軟件建立等比例的交叉跨越區(qū)域三維仿真模型，并仿真得出以上測點(diǎn)的電場強(qiáng)度數(shù)據(jù)，與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，如圖16所示?？梢钥闯?，500 kV福燕Ⅰ路和220 kV東高Ⅱ路交叉跨越區(qū)域中，沿著實(shí)測路徑，電場強(qiáng)度的仿真值和實(shí)測值的變化趨勢及大小都是相近的，4個(gè)高度下的實(shí)測值和仿真值之間的最大相對偏差不超過12%，在誤差允許范圍內(nèi)。

圖16 交叉跨越區(qū)域仿真與實(shí)測數(shù)據(jù)對比圖

綜上所述，本文對于高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域采用的建模仿真方法及理論分析方法所得到的結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)是吻合的，驗(yàn)證了本文方法的正確性、合理性及可行性。

5 結(jié) 論

相較于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文設(shè)置4條觀測線(涵蓋整個(gè)離地1.5 m空間)分析各個(gè)因素對線下區(qū)域電場強(qiáng)度的影響規(guī)律，一方面，本文分析結(jié)果是對比整個(gè)空間內(nèi)的電場強(qiáng)度而得出的，而不是僅研究一條觀測線的結(jié)果，因此結(jié)論更具有可信度和說服力；另一方面，本文研究的影響因素更為全面，包括導(dǎo)線高度、相序、交叉角度、相位差及排列方式，因此結(jié)論更完善。

綜合上述分析發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線高度、相序、交叉角度、相位差及排列方式等因素對高壓輸電線路交叉跨越區(qū)域下方離地1.5 m高度內(nèi)的電場強(qiáng)度有明顯影響：

1)1 000 kV導(dǎo)線由25 m升高到37 m，線下電場強(qiáng)度最大值降低20.72%；500 kV導(dǎo)線由25 m升高到37 m，線下電場強(qiáng)度最大值降低63.95%，可見隨著導(dǎo)線高度增大，線下電場強(qiáng)度最大值明顯減小，其中下方導(dǎo)線高度影響更大。

2)相序改變，下方區(qū)域電場強(qiáng)度分布也隨之改變，但電場強(qiáng)度最大值變化不大，最大僅降低4.17%；且交叉跨越區(qū)域下方電場強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在同相導(dǎo)線交叉處。

3)隨著交叉角度增大，下方電場強(qiáng)度分布有所變化，平均電場強(qiáng)度隨交叉角度增大而減小，電場強(qiáng)度最大值保持不變，因此選擇90°交叉跨越可改善下方電場分布。

4)改變相位差，下方電場強(qiáng)度分布也隨之變化，當(dāng)相位差為±60°時(shí)，電場強(qiáng)度最大值下降約11.95%。

5)水平排列方式下線下區(qū)域電場強(qiáng)度最大值明顯減小，水平-水平組合下的電場強(qiáng)度最大值相較于正三角-正三角組合降低了23.51%。

此外，高度差與交叉跨越區(qū)域下方線路的感應(yīng)電壓成反比，且對感應(yīng)電壓起主導(dǎo)作用；相序?qū)Ω袘?yīng)電壓影響不大；交叉角在30°以上時(shí)對感應(yīng)電壓無影響，小于30°時(shí)會(huì)增大其最大值。

因此，為減小線下電場強(qiáng)度最大值或改善線下電場強(qiáng)度平均水平，在經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下提高交叉跨越雙方導(dǎo)線高度，特別是提高下方導(dǎo)線高度可取得更好的效果。此外，采取垂直交叉跨越、±60°相位差或水平排列方式等均可降低下方電場強(qiáng)度最大值且具有成本投入小的優(yōu)點(diǎn)，但效果沒有提高導(dǎo)線高度措施好。為防止交叉跨越區(qū)域相鄰線路感應(yīng)電壓過大而造成危害，可適當(dāng)提高雙方線路的跨越高度差，或使交叉角度保持在30°以上。