馬付建，普 斌，劉 鑫，羅奇超

（大連交通大學，大連 116028）

超聲輔助磁性磨料光整加工（Ultrasonic-assisted magnetic abrasive finishing，UAMAF）是在傳統(tǒng)磁性磨料光整加工 （MAF）上，通過施加超聲振動，利用多種能量場共同作用進行光整加工的復合加工技術(shù)，可以實現(xiàn)鈦合金和高溫合金等難加工合金的高質(zhì)高效光整加工[1]。在這些難加工合金零部件實際光整加工中，有時需要獲得較好的表面加工質(zhì)量或較高的加工效率，有時需要對兩者綜合考慮。在UAMAF 中，影響表面加工質(zhì)量與效率的加工參數(shù)較多，明確加工參數(shù)對UAMAF 加工效果的影響，獲取能達到預(yù)期加工目標的加工工藝，是目前研究的主要方向之一。

因此，許多學者開展了難加工合金MAF 及UAMAF 加工工藝方面的研究。崔同磊等[2]針對銅鎢合金材料進行MAF 試驗，基于響應(yīng)曲面法得出了各因素對表面粗糙度的影響，影響最大的為主軸轉(zhuǎn)速，最小的為進給速度。陳春增[3]針對Inconel718 和K419 材料進行了MAF 試驗，分析了主軸轉(zhuǎn)速、磁極–工件間隙和磨粒粒度對表面粗糙度的影響規(guī)律，并采用直觀分析法得到了最優(yōu)工藝參數(shù)。韓冰等[4]對鈦合金彎管進行MAF 試驗，采用S/N 和方差分析方法對加工參數(shù)進行優(yōu)化，得到磁極轉(zhuǎn)速對表面質(zhì)量的影響最為明顯。朱子俊等[5]針對TC4 鈦合金進行UAMAF 試驗，分析了磁場強度、振幅、磨粒粒徑等參數(shù)對表面質(zhì)量的影響，得到了在超聲輔助情況下，能有效降低工件的表面粗糙度。陳燕等[6]針對鎳基合金進行UAMAF 試驗，分析主軸轉(zhuǎn)速、磨粒粒徑、振幅等各加工參數(shù)對異型管表面質(zhì)量的影響，發(fā)現(xiàn)超聲復合磁場作用能有效提高加工效率和表面質(zhì)量。Misra 等[7–8]分別建立了UAMAF 的表面粗糙度和材料去除率 （MRR）的數(shù)學模型，預(yù)測了電源電壓、工作間隙、電磁鐵轉(zhuǎn)速、振幅對MRR 及表面粗糙度的影響規(guī)律，并通過試驗驗證了模型的有效性。

目前在MAF 加工工藝規(guī)律及工藝優(yōu)化方面已開展了大量研究，而針對UAMAF 的研究主要集中在難加工材料加工可行性和提高工件表面質(zhì)量方面，開展工藝優(yōu)化方面研究相對較少，為了獲得更好的表面加工質(zhì)量和加工效率，需要針對鈦合金UAMAF 進行加工參數(shù)優(yōu)化研究。為此，運用正交試驗法開展TC4 鈦合金UAMAF 試驗，分別以表面粗糙度、MRR 及兩者的綜合影響作為目標進行加工參數(shù)優(yōu)化，得到最佳工藝及加工參數(shù)對優(yōu)化目標的影響規(guī)律，并利用得到的最佳工藝進行UAMAF 試驗，對優(yōu)化結(jié)果進行驗證。

1 試驗裝置及條件

鈦合金UAMAF 試驗裝置如圖1所示，主要包括超聲波發(fā)生器、超聲變幅桿、磁極和三軸數(shù)控機床等。試驗中的工件為表面經(jīng)過銑削加工的TC4 鈦合金板，其尺寸為50mm×15mm×3mm。

圖1 UAMAF 試驗裝置Fig.1 Experimental setup of UAMAF

工件表面粗糙度采用泰勒位相光柵干涉表面粗糙度輪廓儀進行檢測，工件表面形貌采用VHX–600E 超景深顯微鏡進行觀測，銑削加工和UAMAF后表面粗糙度的測量和表面形貌的觀測選取中間穩(wěn)定加工區(qū)域進行，測量3 次并取其平均值。材料去除率通過Sartorius CP225D 型電子天平稱量工件加工前后質(zhì)量獲得，在稱重之前工件需經(jīng)過超聲波清洗和干燥箱干燥處理，并進行3 次稱量取其平均值，電子天平的精度為0.01mg。

正交試驗選取UAMAF 中磨粒粒度、振幅、工具轉(zhuǎn)速、加工時間和磁極–工件間隙等重要加工參數(shù)作為影響因素，每個加工參數(shù)取4 個水平，如表1所示。試驗方案為L16（45）型，如表2所示。

表1 正交試驗因素水平表Table 1 Factor level table of orthogonal experiment

表2 正交試驗方案Table 2 Orthogonal experimental scheme

2 基于信噪比法的單目標優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標的信噪比表征

信噪比（S/N）分析方法的特點是比較穩(wěn)定，不易受其他條件干擾[9]，且具有望大和望小特性[10]，利用此方法可以對試驗結(jié)果進行全面分析。以UAMAF 的材料去除率為目標進行優(yōu)化時，希望其越大越好，因此可以利用S/N 的望大特性，對應(yīng)S/N 值ηi的表達式為

式中，n是每次試驗的重復次數(shù)；xi是第i次重復試驗的材料去除率值。

以UAMAF 的表面粗糙度為優(yōu)化目標時，希望其值越小越好，因此可以利用S/N 的望小特性，相應(yīng)S/N值ηj的表達式為

式中，yj是第j次重復試驗的表面粗糙度值。

2.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)表1中的加工參數(shù)，利用表2中的加工方案開展UAMAF 加工試驗，分別得到各組的材料去除率和表面粗糙度試驗結(jié)果值，見表3。將得到的各組材料去除率值試驗結(jié)果代入式 （1）求得相應(yīng)的S/N 值ηi，同樣將各組的表面粗糙度Ra值試驗結(jié)果代入式（2）得到相應(yīng)的S/N 值ηj。

將表3中每個加工參數(shù)水平的S/N 值進行求和，分別得到各加工參數(shù)組合的MRR 和表面粗糙度的S/N值效應(yīng)，如圖2所示。

由S/N 分析方法可知，S/N 值η越大代表其所對應(yīng)的因素水平下的優(yōu)化目標越好。根據(jù)圖2選取每個因素中最大η值對應(yīng)的水平，作為此優(yōu)化目標的最佳加工參數(shù)，可以得到鈦合金UAMAF 的MRR 和表面粗糙度的最佳工藝分別為A2B4C2D2E3和A2B4C1D3E2。

由圖2的極差分析可以看出，對鈦合金UAMAF 的MRR 影響最大因素為振幅，然后依次為工具轉(zhuǎn)速、加工時間、磨粒粒度和磁極–工件間隙；對表面粗糙度影響最大的因素為磁極–工件間隙，其他依次為振幅、加工時間、工具轉(zhuǎn)速和磨粒粒度。

圖2 MRR 和表面粗糙度信噪比效應(yīng)圖Fig.2 S/N effect of MRR and surface roughness

3 基于灰色關(guān)聯(lián)度法的多目標優(yōu)化

3.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)分析（GRA）可以將綜合考慮表面粗糙度和MRR 的雙目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標。GRA 相關(guān)參數(shù)為灰生成xij、灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ζij、差值絕對值均值Δυ、灰色關(guān)聯(lián)度γj和差值絕對值的均值與試驗理想值的比值εΔ的計算公式分別為[11]

式中，yij是第i項工藝指標下的第j次試驗；xi0是第i項工藝指標下的理想值；xij是第i項工藝指標下的第j次試驗結(jié)果；ζij是第i項工藝指標下的第j次試驗的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；m是評價指標的個數(shù)；n是試驗次數(shù)；d是分辨系數(shù)；Δmax為試驗理想值。

將表3中MRR 和表面粗糙度分別帶入式（3）中進行歸一化，將其歸一化值代入式（5），可以求得差值絕對值的均值Δυ=0.5719。試驗理想值Δmax取值為1，由于Δmax≤3Δυ，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論可知1.5εΔ

表3 試驗結(jié)果和優(yōu)化目標的信噪比Table 3 Experimental results and S/N values of optimization targets

3.2 多目標參數(shù)優(yōu)化

為了保證試驗數(shù)據(jù)足夠可靠，維持各因素間均衡，取因素水平對應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度均值之差，來判斷對加工工藝的影響[12]。另外，在考慮多個指標影響的情況下，同一個因素中最高的灰色關(guān)聯(lián)度對應(yīng)的水平就是該因素的最佳水平。根據(jù)表4，將各加工參數(shù)所對應(yīng)的4 個水平S/N 灰色關(guān)聯(lián)度取平均值，并將各加工參數(shù)各水平的S/N 灰色關(guān)聯(lián)度均值進行極差分析，得到的各因素水平灰色關(guān)聯(lián)度均值和極差如表5所示。

表4 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和信噪比灰色關(guān)聯(lián)度Table 4 Grey correlation coefficient and S/N grey correlation degree

由表5可知RB>RD>RE>RC>RA，因此可判定鈦合金UAMAF 的各加工參數(shù)對表面粗糙度和MRR 的綜合影響程度為振幅的影響最大，其他因素依次為加工時間、磁極–工件間隙、工具轉(zhuǎn)速和磨粒粒度。取表5中各因素S/N 灰色關(guān)聯(lián)度均值的最大值所對應(yīng)的加工參數(shù)為最佳工藝，即綜合表面粗糙度和MRR 多目標優(yōu)化后的加工參數(shù)組合為A2B4C2D2E2。

表5 各因素S/N 灰色關(guān)聯(lián)度均值及其極差Table 5 Average and range of S/N grey correlation degree of each factor

4 試驗結(jié)果與分析

4.1 單目標優(yōu)化結(jié)果

利用表面粗糙度為目標優(yōu)化的最佳工藝：磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1000r/min、加工時間40min和磁極–工件間隙1.00mm，進行鈦合金UAMAF 試驗，得到鈦合金工件表面形貌如圖3所示?？梢钥闯?，鈦合金工件在UAMAF 前，表面有規(guī)律性的銑削刀痕，表面粗糙度Ra為0.53μm，經(jīng)過利用以表面粗糙度為目標的優(yōu)化工藝參數(shù)加工后，表面銑削刀痕均已被去除，加工表面光滑平整，表面粗糙度Ra達到0.08μm，均遠小于表3中試驗組的表面粗糙度值。

圖3 利用表面粗糙度目標優(yōu)化后工件表面形貌Fig.3 Surface morphology of workpiece after objective optimization of surface roughness

利用以MRR 為目標優(yōu)化的最佳工藝：磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1200r/min、加工時間30min和磁極–工件間隙1.25mm，進行鈦合金UAMAF 試驗，得到鈦合金UAMAF 的MRR 可達30.5mg/h，明顯高于表3中其他加工參數(shù)組合下的MRR。

4.2 多目標優(yōu)化結(jié)果

利用綜合表面粗糙度和MRR多目標優(yōu)化的最佳工藝：磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1200 r/min、加工時間30min 和磁極–工件間隙1.00mm，進行鈦合金UAMAF試驗，得到加工后工件的表面形貌（圖4），其表面粗糙度和MRR 及其S/N 值和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)結(jié)果如表6所示。綜合表面粗糙度和MRR 多目標優(yōu)化后，鈦合金UAMAF 的表面粗糙度Ra和MRR 可達到0.12μm和27.9mg/h。由圖4可以看出，經(jīng)過UAMAF 后，鈦合金表面的銑削刀痕均被去除，加工表面相對平整。由表6還可看出，綜合表面粗糙度和MRR 多目標優(yōu)化后的S/N 灰色關(guān)聯(lián)度為0.90，均大于表4中各試驗組的S/N 灰色關(guān)聯(lián)度，說明了優(yōu)化后的工藝更有利于表面加工質(zhì)量和加工效率的提高。

表6 優(yōu)化工藝試驗結(jié)果Table 6 Experimental results of optimized process

圖4 多目標優(yōu)化后工件表面形貌Fig.4 Surface morphology of workpiece after multi-objective optimization

5 結(jié)論

通過鈦合金UAMAF 正交加工試驗，研究了磨粒粒度、振幅、工具轉(zhuǎn)速、加工時間和磁極–工件間隙對表面粗糙度和MRR 的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

（1）以表面粗糙度為目標優(yōu)化的最佳工藝為磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1000r/min、加工時間40min 和磁極–工件間隙1mm，獲得的表面粗糙度Ra可達0.08μm；

（2）以MRR 為目標優(yōu)化的最佳工藝為磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1200r/min、加工時間30min和磁極–工件間隙1.25mm，優(yōu)化后鈦合金UAMAF 的MRR 可達30.5mg/h；

（3）以綜合表面粗糙度和MRR為目標優(yōu)化的最佳工藝為：磨粒粒度50/60#、振幅14μm、工具轉(zhuǎn)速1200r/min、加工時間30min 和磁極–工件間隙1.00mm，綜合優(yōu)化后鈦合金UAMAF 的表面粗糙度Ra和MRR 為0.12μm 和27.9mg/h。