朱瑞留, 董維杰, 曹陸鼎

(大連理工大學 電子信息與電氣工程學部,遼寧 大連 116023)

0 引 言

為了解決物聯(lián)網(wǎng)中傳感器節(jié)點長效能源問題,利用壓電能量收集技術(shù)收集環(huán)境中的振動能量受到廣泛關(guān)注[1,2]。疊堆式壓電俘能器利用較高的d33壓電系數(shù),理論上能夠收集較高的能量,但由于其縱向剛度大、應變困難,在低頻振動下難以諧振,所以機電轉(zhuǎn)換效率較低。

為了提高疊堆式俘能器的機電轉(zhuǎn)換效率,一方面是使疊堆諧振(給疊堆施加高頻激振力或增大疊堆頂端等效質(zhì)量塊)：Timothy F等人[3]將118 g質(zhì)量塊固定在12 mm×4 mm×3 mm疊堆頂部,施加117.6 m/s2的振動加速度,在1 900 Hz的頻率下疊堆諧振,獲得210 mW的功率,但俘能器諧振頻率仍然較高；另一方面是疊堆不諧振,通過疊堆頂端諧振器在低頻時諧振來放大疊堆受到的動態(tài)力,從而達到提高疊堆俘能功率的目的。Jung B C等人[4]在疊堆和質(zhì)量塊之間增加環(huán)形彈簧,彈簧和質(zhì)量塊構(gòu)成諧振器放大了疊堆受到的動態(tài)力,提高了疊堆機電轉(zhuǎn)換效率,但俘能器整體功率仍然較低。為了進一步提高俘能器功率,本文將壓電蜂鳴片安裝在壓電疊堆和質(zhì)量塊之間,設計了壓電疊堆—蜂鳴片復合俘能器,壓電蜂鳴片和質(zhì)量塊構(gòu)成諧振器在低頻下諧振,放大了疊堆受力,提高了疊堆機電轉(zhuǎn)換效率,且蜂鳴片自身也能夠收集較多的能量[5],使俘能器整體功率提高。

本文首先給出了復合俘能器結(jié)構(gòu)設計方法,然后建立了激振器和俘能器組成的動力學模型,從理論上分析了俘能器不同頂端質(zhì)量、不同剛度、不同阻尼比對俘能器開路電壓影響,給出了俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇方法,最后通過實驗研究了俘能器的輸出電壓頻響特性和俘能特性,并實現(xiàn)了溫濕度傳感器節(jié)點自供電。

1 復合俘能器結(jié)構(gòu)設計

復合俘能器結(jié)構(gòu)和尺寸如圖1所示,復合俘能器由頂端質(zhì)量塊、聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)墊環(huán)和頂柱、壓電蜂鳴片、壓電疊堆組成(各部分使用AB膠粘接)。1#和2#復合俘能器參數(shù)如表1所示,為了對比,無蜂鳴片的壓電疊堆在表1中設為3#俘能器。為了增大輸出電壓,疊堆采用6片材料為PZT—5H的壓電片相串聯(lián),材料參數(shù)如表2所示。

圖1 壓電疊堆—蜂鳴片復合俘能器結(jié)構(gòu)

表1 俘能器參數(shù)

表2 PZT—5H材料參數(shù)

底部安裝在振動體上的復合俘能器運動狀態(tài)如圖2所示,壓電疊堆與振動體剛性連接,諧振器諧振時頂端質(zhì)量塊會產(chǎn)生加速度較大的上下往復運動,放大了疊堆受力,而壓電材料開路電壓與受力成正比[3],因此疊堆俘能功率增大。

圖2 復合俘能器運動狀態(tài)

2 復合俘能器理論分析

2.1 壓電疊堆開路電壓和功率的計算

對于多層壓電片串或并聯(lián)的壓電疊堆來說,疊堆等效壓電應變常數(shù)為[6]

d33,e=ηd33

(1)

式中η為與壓電疊堆內(nèi)部電極有關(guān)的常數(shù)[5],通常取0.7～0.9之間,本文取0.8。在Fpsinωt的激振力作用下,考慮到疊堆內(nèi)部壓電片電學串聯(lián)方式,得疊堆電容、產(chǎn)生電荷分別為

(2)

QS(t)=ηd33Fpsin(ωt-φ)

(3)

式中C0,n,ε0,A,t0,h分別為單層壓電片電容、疊堆串聯(lián)壓電片層數(shù)、真空介電常數(shù)、疊堆底面積、單層壓電片厚度、疊堆總高度,其中,C0=ε33ε0A/t0。φ為由于遲滯或機械響應引起的相位差,當激振力頻率遠小于疊堆諧振頻率時,該相位差可忽略。下標S表示電學串聯(lián)。

疊堆電壓為

(4)

疊堆俘獲能量為

(5)

忽略內(nèi)部損耗時,疊堆俘能瞬時功率為[5]

(6)

設振動頻率為f,則疊堆俘能平均功率為[6]

(7)

2.2 復合俘能器動力學分析

不改變激振器輸入電壓信號大小時,電動式激振器可以看成一個輸出力為F0sinωt的彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng),如圖3中m1,k1,c1部分。實驗時俘能器和激振器組成的系統(tǒng)可以看成一個二自由度的彈簧質(zhì)量塊模型,如圖3所示。

圖3 電動激振器和復合俘能器系統(tǒng)動力學模型

根據(jù)動力學模型有方程

(8)

式中m1,x1,k1,F0,c1分別為激振器振動部分質(zhì)量、振動位移、等效剛度、輸出恒力幅值、阻尼,m2,x2,k2,c2分別為俘能器頂端質(zhì)量、頂端質(zhì)量振動位移、等效剛度、阻尼。

對式(8)進行相量變換,整理得

(9)

(10)

由式(4)～式(7)得俘能器電壓和俘能功率與Fp成正相關(guān),為了獲得較大電壓和功率,需要研究參數(shù)μ,λ,ζ1,ζ2對Fp的影響：根據(jù)式(10),不同μ,λ,ζ1,ζ2條件下力放大倍數(shù)Fp/F0隨Ω變化曲線如圖4所示。

圖4 力放大倍數(shù)Fp/F0隨Ω的變化

由圖4可見,當激振器激振力F0一定時,俘能器受力大小隨俘能器頂端質(zhì)量的增大而先增大后減小、隨俘能器剛度的增大而增大、隨激振器與俘能器阻尼比的增大而減小,以Fp/F0>1為俘能器工作范圍,則俘能器帶寬隨俘能器頂端質(zhì)量和俘能器剛度的增大而增大、隨激振器和俘能器阻尼比的增大而略有減小。因此復合俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)選取方法為：1)俘能器頂端質(zhì)量塊的選擇不宜過大或過小；2)應選擇剛度較大的蜂鳴片；3)應設法減小俘能器和激振器阻尼比。

3 復合俘能器實驗

本文共用到3個俘能器,編號1#,2#,3#,結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。實驗裝置如圖5所示,Tektronix AFG 3021B型信號發(fā)生器發(fā)生正弦電壓信號,經(jīng)SINOCERA YE5871A型功率放大器放大后輸入至JZK—5型激振器,激振器產(chǎn)生正弦振動；俘能器和加速度計與激振器剛性連接,在俘能的同時測量激振器振動加速度a1,示波器1測量俘能器開路電壓,加速度計輸出信號經(jīng)電荷放大器放大,由示波器2測量。

圖5 實驗裝置

3.1 蜂鳴片的作用研究

分別測量有蜂鳴片的1#俘能器和無蜂鳴片的3#俘能器疊堆電壓的頻率特性。函數(shù)信號發(fā)生器輸出幅值為1 V的正弦電壓信號,功放放大倍數(shù)不變(F0不變),采用15～200 Hz的激勵頻率對兩個俘能器進行激勵,得到兩個俘能器中疊堆的開路電壓頻響曲線,如圖6所示。

圖6 有、無蜂鳴片的俘能器中疊堆輸出電壓

3.2 復合俘能器開路電壓實驗

為了研究俘能器和激振器質(zhì)量比μ對俘能器開路電壓的影響,測量1#俘能器(μ= 0.71)和2#俘能器(μ= 0.36)的開路電壓頻率特性。其中,F0=0.25 N,m1=314 g,k1=13 303 N/m,ζ1=0.22,k2=47 692 N/m,ζ2=0.01,蜂鳴片輸出開路電壓與受力關(guān)系為U=5.42Fp。隨著頻率變化,2#俘能器開路電壓的理論值和實驗值如圖7所示。由圖7可見,2#俘能器開路電壓理論值和實驗值重合,表明關(guān)于復合俘能器的機電耦合分析是正確的,而激振加速度a1隨振動頻率變化較大,這是激振器和俘能器機械上相互耦合的原因。

圖7 2#俘能器開路電壓理論值和實驗值對比

1#和2#復合俘能器中壓電疊堆和蜂鳴片輸出開路電壓頻率特性對比如圖8所示。由圖8可見,無論壓電疊堆還是蜂鳴片,2#俘能器(μ=0.36)的開路電壓峰值均比1#俘能器高,且?guī)捖哉?說明利用激振器研究俘能器時,俘能器不宜選擇過大的頂端質(zhì)量,根據(jù)式(10),頂端質(zhì)量也不宜過小。

圖8 1#和2#俘能器開路電壓對比

3.3 復合俘能器俘能實驗

為了研究復合俘能器帶負載能力,選用1#俘能器、型號為CHP5R5L105R的超級電容儲能,搭建同步電荷提取電路(SECE)[8],電路如圖9所示,為米家藍牙溫濕度計供電。其中蜂鳴片等效短路電流為0.65 mA,儲能電容容量為1 F,電感器等效直流電阻為57.6 Ω。

圖9 SECE電路

信號發(fā)生器輸出4 V,124 Hz的電壓信號,測得a1=10 m/s2,開路時復合俘能器電壓波形如圖10所示?？梢姺澍Q片和疊堆輸出電壓峰值分別為22.2 V和6.8 V,由式(7)得蜂鳴片和疊堆俘能功率分別為4.94 mW和3.44 μW。

圖10 復合俘能器開路電壓波形

將蜂鳴片代替圖9的電流源接入SECE電路,儲能電容的充電過程如圖11所示,310 min時,電容電壓為5 V,由P=0.5CU2/t計算得超級電容充電功率為0.672 mW。

圖11 儲能電容充電曲線

將超級電容代替電池為溫濕度計供電,如圖12所示,在電容電壓達到2 V時溫濕度計開始正常連續(xù)工作,能夠?qū)崟r顯示溫濕度值,且通過藍牙無線通信把溫濕度發(fā)送到手機端,在手機端查看實時溫濕度數(shù)據(jù)和1次/h的歷史數(shù)據(jù),表明復合俘能器能夠?qū)貪穸扔嬤M行實時供電。

圖12 自供電溫濕度計與測量結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種壓電疊堆—蜂鳴片復合能量收集器,蜂鳴片同時作為彈簧和俘能器使用,起到降低諧振頻率、提高疊堆能量收集功率的作用,為疊堆式俘能器在低頻振動環(huán)境下應用提供了新的設計思路。給出了復合俘能器結(jié)構(gòu)參數(shù)選取方法：俘能器頂端質(zhì)量塊的選擇不宜過大和過小；條件允許情況下,蜂鳴片剛度盡量大；盡量減小俘能器和激振器阻尼。實驗表明:在124 Hz,10 m/s2振動條件下,蜂鳴片和疊堆俘能功率分別為4.94 mW和3.44 μW,蜂鳴片可以為藍牙智能溫濕度計供電。