李 超， 王 軍

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

0 引 言

第三代寬禁帶半導(dǎo)體材料GaN基的高電子遷移率晶體管(hihg-electron-mobility transistor,HEMT)不僅具有寬的禁帶(3.47eV)，而且具有熱導(dǎo)率大、電子飽和速率高、擊穿場(chǎng)強(qiáng)大及熱穩(wěn)定性好等特性，因此,在制備高溫、高頻、高壓及大功率器件方面?zhèn)涫荜P(guān)注，在軍用和民用市場(chǎng)有著廣闊的應(yīng)用前景。

GaN HEMT作為功率放大電路的核心器件，在研究分析功率放大電路的性能指標(biāo)時(shí)，需對(duì)GaN HEMT功率器件的射頻信號(hào)進(jìn)行建模。由于生產(chǎn)過(guò)程中的工藝誤差、模型的不確定性以及環(huán)境因素的影響，GaN HEMT功率器件的等效電路模型的研究尚未成熟。GaN HEMT功率器件的等效電路模型需考慮器件的非線性特性，如自熱效應(yīng)和陷阱效應(yīng)。常見(jiàn)的GaN HEMT經(jīng)典大信號(hào)非線性模型有Curtice,EEHEMT,Angelov-GaN,ASM-HEMT和MVSG-HV等模型。

本文通過(guò)綜合考慮10 μm×90 μm的GaN HEMT功率器件的本征物理特性、測(cè)試互連線的寄生特性及模型的準(zhǔn)確性，選用了一種適用于射頻等效電路模型，提出一種簡(jiǎn)化提取模型參數(shù)建立了射頻大信號(hào)模型拓?fù)?。模型包含了GaN HEMT功率器件的直流IV,柵電流、非線性電容、寄生參數(shù)、陷阱效應(yīng)及噪聲等特性。將所建等效電路模型通過(guò)符號(hào)定義器件(SSD)移植于射頻電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)軟件ADS2016中，通過(guò)仿真參數(shù)模擬結(jié)果與測(cè)量的參數(shù)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文方法的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。

1 器件介紹與大信號(hào)模型

GaN HEMT器件作為第三代半導(dǎo)體材料，其器件結(jié)構(gòu)和機(jī)理與傳統(tǒng)的FET晶體管類似，在異質(zhì)結(jié)的界面由于存在能帶的不連續(xù)性，構(gòu)成勢(shì)阱，將載流子限制在一個(gè)很薄的二維平面內(nèi)，構(gòu)成二維電子氣(2DEG)，形成導(dǎo)電溝道。

GaN HEMT經(jīng)典的器件物理結(jié)構(gòu)如圖1所示，從下至上依次為SiC襯底、AlN成核層、GaN緩沖層、AlN插入層、AlGaN勢(shì)壘層、Si3N4鈍化層，其中,勢(shì)壘層和緩沖層是異質(zhì)結(jié)材料最主要的部分[1]。了解GaN HEMT器件的物理結(jié)構(gòu)對(duì)射頻等效電路模型研究具有指導(dǎo)意義。

圖1 AlGaN/GaN HEMT結(jié)構(gòu)示意

GaN HEMT功率器件主要應(yīng)用于高溫大功率場(chǎng)合，常用的射頻大信號(hào)等效電路模型如圖2所示[2]，此模型能夠正確描述漏源電壓從零開(kāi)始到雪崩擊穿電壓之間的整個(gè)變化狀態(tài)。該等效電路較復(fù)雜且包含了較多的非線性元件(Cgs，Cgd等)，因此,不能直接求解非線性源漏電流Ids與偏置電壓(Vds，Vgs)的關(guān)系?？梢栽谀骋痪唧w偏置下求解模型中的線性元件值，再求解Ids的關(guān)系式。

圖2 GaN HEMT大信號(hào)等效電路模型

2 GaN HEMT大信號(hào)模型拓?fù)?/h2>

GaN HEMT功率器件的寄生參數(shù)包含Lg，Ls，Ld，Rg，Rs，Rd。寄生參數(shù)值為線性元件，不隨溫度、電流的變化而變化，本文使用一組測(cè)量的Z參數(shù)數(shù)據(jù)，分析提取GaN HEMT功率器件的寄生參數(shù)值。GaN HEMT功率器件中非線性源和漏極電阻跟隨漏極電流的增大而增大，這是由于該區(qū)域電子速度的飽和所致，漏極源極的電阻值取決于流經(jīng)該區(qū)域的電流量，因此，可以將電阻Rd，Rs，Rg納入電流模型Ids中[3]。本文所采用大信號(hào)等效電路模型是基于器件表面電位形式的漏極電流和本征端子電荷的表達(dá)式來(lái)同時(shí)模擬GaN HEMT器件的直流特性和本征電容。通過(guò)擬合直流特性的一些關(guān)鍵模型參數(shù)的提取流程，建立基于表面電位的與漏極電流相關(guān)的Ids模型，將Rg，Rd和Rs的影響嵌入Ids電流模型中，通過(guò)gm和gds的值體現(xiàn)Rd,Rg和Rs值的變化，且在推導(dǎo)過(guò)程中忽略它們而不影響模型的精度，從而能夠顯著地簡(jiǎn)化了大信號(hào)信號(hào)等效電路的建模過(guò)程。

圖3 Im(Z)與頻率f的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

由圖3可知，在偏置點(diǎn)Vds=5 V，Ids=100 mA/mm下，頻率f1=25.5 GHz,f2=23.8 GHz處取得極小值，根據(jù)式(1)、式(2)，取頻率的導(dǎo)數(shù)，其在局部極小值處等于零[4，5]，因此可以得到

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

方程(1)～(5)是利用Z參數(shù)矩陣虛部的倒數(shù)與頻率的函數(shù)關(guān)系式求解寄生參數(shù)的值，其中Lgg(dd)=Lg(d)+Ls。

GaN HEMT功率器件的非線性特性包含陷阱效應(yīng)、自熱效應(yīng)及噪聲等。精確的陷阱模型對(duì)于估計(jì)GaN HEMT的大信號(hào)射頻行為是至關(guān)重要的[6]。本文對(duì)陷阱效應(yīng)建模，如圖4所示。

圖4 陷阱效應(yīng)模型

兩個(gè)RC子電路用于建模表征陷阱效應(yīng)，分別用于柵極滯后和漏極滯后。將電壓Vtrap1，Vtrap2反饋到大信號(hào)等效電路模型中更新其關(guān)鍵參數(shù)，如式(6)～式(9)所示

VT(Trap)=VT+(VTR×Vtrap2)

(6)

η0(Trap)=η0+(η0R×Vtrap2)

(7)

CCD(Trap)=CCD+(CCDR×Vtrap2)

(8)

Rds(Trap)=Rds-(RR1×Vtrap1)+(RR2×Vtrap2)

(9)

式中VT為GaN HEMT功率器件的夾斷電壓，η0為漏斷勢(shì)壘電壓參數(shù)，Rds為GaN HEMT功率器件接入?yún)^(qū)域電阻，CCD為遷移率退化因子，將陷阱模型得到的參數(shù)反饋到大信號(hào)等效電路模型中。隨著設(shè)備工作功率的增加，設(shè)備的局部溫度可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度，導(dǎo)致設(shè)備特性發(fā)生顯著變化。這種效應(yīng)稱為自熱效應(yīng)。當(dāng)器件通道長(zhǎng)度減小時(shí)，橫向電場(chǎng)增大，需要求解二維泊松方程來(lái)精確計(jì)算通道內(nèi)的電荷密度[7]。在夾斷電壓Vth=Vds×η中引入一個(gè)參量，其中,η為與通道長(zhǎng)度有關(guān)的短通道效應(yīng)參數(shù)。則可以通過(guò)GaN HEMT功率器件的表面電荷表征電流Ids

(10)

(11)

ψds(1+λVds)

(12)

(13)

本文的GaN HEMT的等效電路模型是基于表面電位(ψ)及其柵極電壓(Vg)和漏極電壓(Vd)偏差而變化的分析建模，包含漏端勢(shì)壘降低(DIBL)、遷移率退化、通道長(zhǎng)度調(diào)制(CLM)等[8]。式(10)、式(11)表示柵極電荷(Qgi)和漏極(電荷Qdi)，其中，Ns0表示載流子的密度，Vsa表示載流子的飽和速度，U0表示載流子遷移率。GaN HEMT功率器件從柵極邊緣到漏極/源接點(diǎn)有一個(gè)間隙,這些區(qū)域稱為接入?yún)^(qū)域。電子速度的準(zhǔn)飽和現(xiàn)象發(fā)生在通路區(qū)域，這些區(qū)域有效地表現(xiàn)為一個(gè)非線性電阻Rds。

其中GaN HEMTs中的柵極觸點(diǎn)是肖特基結(jié)，有電流流入或流出柵極端，這取決于所施加的電壓。然而，以熱離子發(fā)射作為電流流動(dòng)機(jī)制的標(biāo)準(zhǔn)肖特基二極管模型，不能解釋在這些器件中看到的高柵泄漏。而弗倫克爾·普爾(FP)模型較好地描述了反向泄漏。將FP模型與表面電位計(jì)算相結(jié)合，得到柵電流模型[9]。如式(14)所示，其中，β表示勢(shì)壘高度，Es表示GaN的表面電場(chǎng)

(14)

(15)

(16)

3 射頻等效電路模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的GaN HEMT大信號(hào)等效電路模型的準(zhǔn)確性, 本文將所建的等效電路通過(guò)SSD移植于射頻電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)軟件ADS2016中，SSD的方法是根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓、電流的關(guān)系構(gòu)建各端口相關(guān)方程，從而描述各本征部件隨柵壓、漏壓變化的規(guī)律，通過(guò)仿真散射參數(shù)、Ids及效率的模擬結(jié)果與測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，根據(jù)上一節(jié)推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行仿真, 大信號(hào)等效電路模型中關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。其中，GaN HEMT功率器件是10 μm×90 μm的器件,柵極到源節(jié)點(diǎn)和柵極到漏極節(jié)點(diǎn)之間的接入?yún)^(qū)域長(zhǎng)度分別為200 nm和1.7 μm。

表1 GaN HEMT射頻等效電路的關(guān)鍵參數(shù)

如圖5所示，在不同偏置下，GaN HEMT功率器件的在ADS中仿真的散射參數(shù)與實(shí)測(cè)的散射參數(shù)相吻合，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

圖5 在不同偏置下，1～50 GHz測(cè)量與仿真散射參數(shù)

根據(jù)所建模型仿真得到Ids-Vgs與Ids-Vds的數(shù)據(jù)圖，如圖6、圖7所示，圖6中Vds分別為1，5,9 V，圖7中Vgs電壓值從-4.5～2.5 V，可以看出射頻等效電路模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相吻合，證明了所建的射頻等效電路模型的有效性。將GaN HEMT功率器件應(yīng)用于功率放大電路，通過(guò)負(fù)載牽引、源牽引技術(shù)，得到在偏置Vd=5 V，Id=100 mA/mm下，通過(guò)頻率掃描仿真得到模型的輸出功率(Pout)、增益(Gain)和功率附加效率(PAE)與輸入功率(Pin)的函數(shù)關(guān)系,如圖8所示。由圖8可知，模型數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)能很好的吻合，體現(xiàn)了模型的精確性，同時(shí)模型出現(xiàn)了增益壓縮，說(shuō)明此模型對(duì)后續(xù)GaN HEMT功率器件的非線性特性研究有很大的幫助。

圖6 實(shí)測(cè)值Vgs與模型擬合值比較

圖7 模型與測(cè)量的Ids與Vds的關(guān)系

圖8 同一偏置下，模型與測(cè)量的Pout,Gain和PAE比較

4 結(jié) 論

本文是根據(jù)GaN HEMT功率器件的本征物理特性，給出了射頻等效電路模型，綜合分析GaN HEMT的非線性(陷阱效應(yīng)、自熱效應(yīng)及噪聲等)求解源漏電流Ids方程。將射頻等效電路模型以SSD的方式嵌入ADS2016中，仿真的S參數(shù)、Ids參數(shù)和功率參數(shù)與10 μm×90 μm的GaN HEMT功率器件實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)比，驗(yàn)證了模型和方法的有效性和準(zhǔn)確性。