俞碧玉 朱科鋒

(1 民航華東空管局氣象中心，上海 200335;2 南京大學(xué)，中尺度災(zāi)害性天氣教育部重點實驗室/大氣科學(xué)學(xué)院，南京 210023；3 南京氣象科技創(chuàng)新研究院 中國氣象局交通氣象重點開放實驗室，南京 210041)

引 言

數(shù)值預(yù)報模式是降水預(yù)報的主要工具[1]。隨著計算能力提升、物理過程不斷完善[2]，以及高分辨遙感觀測資料的應(yīng)用[3]，降水預(yù)報的準(zhǔn)確率和預(yù)報時效不斷提高[4]。然而，模式系統(tǒng)復(fù)雜，對于降水預(yù)報偏差的認(rèn)識，尤其是高分辨模式降水預(yù)報誤差的認(rèn)識還非常有限。

造成高分辨模式降水預(yù)報誤差主要來自兩方面：初始、側(cè)邊界條件，以及不確定的物理過程。閆敬華等[5]個例試驗表明，初值顯著影響中尺度模式大約前10 h的預(yù)報，而后的預(yù)報趨勢主要取決于邊界值信息。Dierer，et al[6]研究了13個典型案例，初始大氣的濕度對區(qū)域平均降水量的預(yù)報結(jié)果好壞至關(guān)重要。ZHU，et al[7]在2012年北京“7.21”暖區(qū)暴雨預(yù)報過程中，通過好壞成員的分析發(fā)現(xiàn)暖區(qū)暴雨能否成功預(yù)報與低層急流的風(fēng)向密切相關(guān)。Squitieri，et al[8]研究發(fā)現(xiàn)低空急流風(fēng)向預(yù)報和降水預(yù)報能力相關(guān)。同時，不少研究表明云內(nèi)物理過程偏差也是造成降水預(yù)報誤差的一個重要因子。Leinonen，et al[9]的研究表明低層粒子偏大與模式融化層物理過程描述不準(zhǔn)確有關(guān)，例如，冰粒子融化成雨滴的過程。實際大氣中冰粒子融化后會產(chǎn)生多個雨滴，但是目前多數(shù)微物理方案，融化前后數(shù)濃度沒有變化，會造成粒子半徑大，從而造成過強降水[10]。

降水客觀檢驗是定量評估模式降水預(yù)報偏差一個重要手段。Hader，et al[11]在1965年設(shè)計了關(guān)于預(yù)報和觀測變量的列聯(lián)表，計算命中率等技巧評分?；诹斜恚l(fā)展出了一系列的技巧評分，有TS(Threat Score)評分、CSI(Critical Success Index)[12]、ETS(Equitable Threat Score)[13]等。然而，此類傳統(tǒng)評分只能反映出模式降水預(yù)報在時間上、區(qū)域上和強度上的整體預(yù)報差異，并不能客觀給出降水預(yù)報的位置、結(jié)構(gòu)以及范圍[14]等誤差。

考慮到傳統(tǒng)評分的缺陷，近年來，不少研究發(fā)展了新的空間檢驗評估方法，大致分為5種類型：(1)鄰域法(neighborhood or fuzzy)[15-17]、(2)尺度分離法(scale separation or scale decomposition)[18-22]、(3)面向?qū)ο蠓?features based or object based)[23-24]、(4)變形場檢驗(field deformation)[14，25-26]、(5)多種方法的融合[7，27]。與傳統(tǒng)評估方法不同，新的客觀檢驗方法都能一定程度上反映定量降水預(yù)報誤差特性。鄰域法通過不同影響半徑，可在一定程度上反映降水預(yù)報位置的誤差；尺度分離法通過尺度分解，可以得到每個分離尺度上的預(yù)報偏差信息[19]；面向?qū)ο蟮脑u估方法可以評估對流單體的幾何特征預(yù)報誤差，包括位置、強度、面積等。這些客觀評分方法和評分指數(shù)，在國外一些案例以及長時間的客觀評估工作中展示出很好的適用性[28-31]。國內(nèi)也有不少使用這些客觀評分方法去分析不同模式在國內(nèi)的預(yù)報性能[32-35]。

然而，綜合利用多種客觀評分，從不同角度分析模式誤差，配合主觀評估來深入理解客觀評分高低原因的很少。本研究針對這一問題，綜合利用上述3種客觀檢驗方法，包括鄰域法、尺度分離方法以及面向?qū)ο蟮脑u分，評估了12 km和4 km WRF兩種業(yè)務(wù)模式常用分辨率的預(yù)報，深入比較了不同評估方法的優(yōu)缺點，最終綜合、定量分析不同分辨率模式降水預(yù)報誤差及差異原因。為如何全面客觀認(rèn)識模式預(yù)報偏差及后續(xù)改進(jìn)模式提供參考。

1 資料和方法

1.1 資料

模式數(shù)據(jù)來自南京大學(xué)2016年夏季汛期試驗的12 km和4 km WRF模式[10]的預(yù)報。模式網(wǎng)格涵蓋整個中國大陸。12 km WRF模式物理方案包括Morrison雙參數(shù)方案、ACM2邊界層方案以及Grell-3D積云對流方案。12 km WRF模式基本設(shè)置和4 km WRF一致，預(yù)報范圍較之更大(圖1)，此外4 km WRF模式關(guān)閉了積云對流方案。參考表1。

表1 4 km和12 km WRF模式基本信息

觀測降水?dāng)?shù)據(jù)采用國家氣象信息中心提供的地面站點衛(wèi)星二源融合的格點融合降水產(chǎn)品[36]。該產(chǎn)品的空間分辨率為5 km，時間分辨率為逐小時，覆蓋(15°～60°N，70°～140°E)區(qū)域，其時間段為每年5—9月。評估結(jié)果表明，在中國區(qū)域，該融合降水產(chǎn)品要比其他降水產(chǎn)品如CMORPH精度高[37]。

評估中使用的兩種分辨率的模式預(yù)報和格點降水融合數(shù)據(jù)的分辨率和區(qū)域不相對應(yīng)。因此，將所有的數(shù)據(jù)按照Neighbor Budget Interpolation插值方法[38]，插值到網(wǎng)格分辨率為12 km的模式投影網(wǎng)格上。評估范圍選在圖1所示的區(qū)域。

圖1 所使用的模式范圍：最外圍的黑色框為12 km WRF模式的預(yù)報范圍；內(nèi)圈紅色框為4 km WRF模式的預(yù)報范圍；中間的灰色區(qū)域為評估區(qū)域，數(shù)字1為評估區(qū)域1(江淮區(qū)域)，數(shù)字2為評估區(qū)域2(華南區(qū)域)

1.2 評估方法簡介

傳統(tǒng)檢驗方法主要基于點對點計算降水評分。對于符合給定強度閾值的降水事件賦值為1，而不符合的賦值為0，計算傳統(tǒng)評分，如ETS (Equitable Threat Score)評分、FBIAS (Frequency Bias)評分，以及預(yù)報降水率和觀測降水率。下文主要介紹所使用的3種空間檢驗方法。

1.2.1 鄰域法

采用鄰域法中較為常用的FSS(Fractional Skill Score)評分[16]。該評分比較預(yù)報和觀測在鄰域半徑內(nèi)的降水概率FBS(Fractional Brier Score)，計算公式如下：

,

(1)

其中：Pfcst和Pobs分別是每個鄰域半徑內(nèi)預(yù)報和觀測降水發(fā)生的概率；N是格點數(shù)。

借鑒MSE技巧評分思想，得到判定有無預(yù)報能力的評分FSS。FSS評分的取值在0～1之間，其中0為完全沒有預(yù)報能力，1為完美匹配觀測。計算公式如下：

，

(2)

當(dāng)評估對流可分辨模式的降水能力時，Roberts，et al[16]定義了具有預(yù)報技巧的臨界評分值FSSuseful，計算公式如下：

FSSuseful=0.5+f0/2

。

(3)

其中：f0為整個檢驗區(qū)域的觀測降水發(fā)生概率。

對于小尺度低概率事件，f0趨于0，預(yù)報命中概率也低，F(xiàn)SSuseful接近于0.5；對于大尺度高概率事件，f0趨于1，預(yù)報命中概率也高，F(xiàn)SSuseful接近1。當(dāng)FSS大于FSSuseful時，對應(yīng)的鄰域空間尺度即定義為具有預(yù)報技巧的最小尺度，該尺度范圍內(nèi)的預(yù)報被認(rèn)為是具有預(yù)報技巧的，簡稱預(yù)報技巧尺度。

1.2.2 尺度分離方法

研究采用的是Casati，et al[19]提出的強度尺度分離法ISV(Intensity-skill Verification)。ISV方法是在不同的強度閾值和尺度下對預(yù)報進(jìn)行評估，其要求的檢驗區(qū)域必須是2L×2L的正方形。本文評估的江淮和華南區(qū)域大小均為64×64，所以L的取值為6。

ISV方法的步驟具體如下。第一步是根據(jù)不同的降水強度閾值將預(yù)報(Y)和觀測場(X)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制場。當(dāng)格點的降水大于給定閾值u，就賦值為1，否則就賦值為0，具體如下：

(4)

第三步，計算不同降水強度閾值下的各個空間尺度成員的均方誤差MSEu,l，公式如下：

Zu,l=(IY)u,l-(IX)u,l

，

(5)

。

(6)

以及隨機二進(jìn)制誤差場的均方誤差計算如下：

,

(7)

其中：FBIAS是預(yù)報發(fā)生事件數(shù)與觀測發(fā)生事件數(shù)的比值；BR是觀測發(fā)生事件數(shù)。將均分到L+1個尺度上，得到ISS評分：

(8)

正的ISS評分說明有預(yù)報能力，而負(fù)的ISS評分說明沒有預(yù)報能力[20]。從計算公式可以看到，尺度分離的方法在各個尺度上計算的評分還是基于點對點的思想，這是該方法的一個主要缺陷[27]。

1.2.3 MODE方法

面向?qū)ο笤u分主要參考Davis，et al[23，39]。首先按照卷積半徑對預(yù)報和觀測場進(jìn)行卷積，根據(jù)設(shè)定的強度閾值確定預(yù)報和觀測對象。然后計算每個對象的質(zhì)心距離，面積，軸角等屬性。利用模糊邏輯算法綜合各個屬性，可計算出預(yù)報和觀測對象的相似度：

。

(9)

其中：ai表示對象的第i個屬性；Ii(ai)為第i個屬性的相似度，值在0～1之間；Ci(ai)為第i個屬性的置信水平，除軸角屬性外，其他屬性都取1；wi為第i個屬性的權(quán)重系數(shù)。給定一個相似度閾值，本檢驗取0.7，當(dāng)兩個對象相似度大于0.7時，才可以匹配，而小于0.7時，則認(rèn)為它們無關(guān)。

2 降水分布與日變化特征評估

圖2為觀測和預(yù)報的累積24 h降水空間分布，可清楚地看見兩條強降水雨帶：華南沿岸和江淮流域降水雨帶。雨帶分布和ZHENG，et al[40]長時間降水研究結(jié)果一致。華南沿岸強的降水雨帶主要和夏季風(fēng)影響下的熱帶系統(tǒng)、暖區(qū)暴雨以及夏季午后熱對流等有關(guān)。而江淮流域的降水中心主要是季風(fēng)向北推進(jìn)，與6月中旬到7月初梅雨降水有關(guān)。12 km和4 km WRF模式預(yù)報(圖2b、c)都基本能夠模擬出這兩個強的降水中心。整體上，4 km WRF預(yù)報的江淮梅雨降水帶更接近觀測，可以預(yù)報出復(fù)雜地形區(qū)域(湖南與湖北交界的西面)強降水中心，但華南沿岸降水帶明顯高估。從觀測和預(yù)報的差(圖2d、e)可以看到，4 km和12 km WRF預(yù)報的海岸線附近降水都比觀測偏強，4 km WRF強度偏強特征更明顯。兩者都一定程度低估了珠江三角洲區(qū)域的強降水中心[41]，這個可能和預(yù)報的降水更偏向華南沿岸東側(cè)有關(guān)。

圖2 2016年夏季24 h累積降水的空間分布(單位：mm·(24 h)-1)：(a)格點融合降水產(chǎn)品；(b)12 km WRF模式預(yù)報；(c)4 km WRF模式預(yù)報，和降水預(yù)報偏差(單位：mm·(24 h)-1)：(d)12 km WRF；(e)4 km WRF

圖3給出預(yù)報和觀測累積6 h降水。不同區(qū)域氣候降水日變化特征不完全一致[42-43]。YU，et al[44]總結(jié)中國大陸夏季降水日變化特征。中國中東部和華南地區(qū)降水日變化呈現(xiàn)雙峰型，即清晨和午后。可以看到，清晨(08—14時)和午后時段(14—20時)(北京時，下同)，華南、江淮都存在較強的降水帶。華南地區(qū)午后降水更明顯，江淮地區(qū)則清晨降水更為顯著。4 km和12 km WRF模式都能較好呈現(xiàn)不同區(qū)域降水日變化特征，但4 km WRF模式對于雨帶的整個形態(tài)、范圍、強度的模擬都比12 km WRF模式好。比如，對于14—20時的午后降水(圖3d—f)，12 km WRF模式對午后降水的范圍和強度預(yù)報在華南區(qū)域都存在明顯的低估，4 km WRF降水強度預(yù)報和觀測更接近。又如，對于02—08時夜間降水，相比12 km WRF預(yù)報，4 km WRF預(yù)報的江淮主雨帶范圍和結(jié)構(gòu)更接近觀測，尤其是在復(fù)雜地形區(qū)域(湖南與湖北交界處)優(yōu)勢更為明顯。

圖3 2016年夏季格點融合降水(a、d、g、j)、12 km WRF(b、e、h、k)和4 km WRF(c、f、i、l)平均累積6 h降水空間分布(單位：mm·(6 h)-1)：(a—c)08—14時；(d—f)14—20時；(g—i)20—02時；(j—l)02—08時

圖4顯示了兩個區(qū)域的降水日變化。區(qū)域1江淮地區(qū)(圖4a)，降水峰值出現(xiàn)在16時和08時，兩個降水峰值的強度相當(dāng)。區(qū)域2華南地區(qū)(圖4b)同樣呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)但午后峰值強度更大。4 km WRF模式預(yù)報能夠較精確地復(fù)現(xiàn)出這兩個區(qū)域觀測的降水日變化特征，而且與觀測降水日變化曲線的相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.77和0.98。12 km WRF明顯低估了降水強度。對于江淮流域，12 km WRF并不能再現(xiàn)午后峰值。華南區(qū)域雖然預(yù)報出了雙峰結(jié)構(gòu)，但午后降水強度明顯偏低。將12 km WRF模式中的降水分成顯式分辨的部分和積云參數(shù)化方案產(chǎn)生的部分(圖4c、d)。對于夏季午后對流，由于尺度相對較小，12 km WRF不能分辨，主要依賴積云參數(shù)化方案。從圖4c可以看到，積云參數(shù)化降水雖然能夠一定程度上預(yù)報出午后峰值特征，但降水強度明顯比顯式分辨降水弱，并不能主導(dǎo)江淮的降水日變化，最終導(dǎo)致12 km WRF模式不能呈現(xiàn)午后峰值特征。這可能與所采用的Grell-3D方案有關(guān)，該方案比較適合積云和大尺度環(huán)流間的相互作用產(chǎn)生的降水[45]。對于午后這樣短時的局地?zé)釓娖仍斐傻慕邓?，使用Grell-3D積云參數(shù)化方案不能很好地再現(xiàn)?？偟膩碚f，4 km WRF預(yù)報的降水分布以及降水日變化特征要優(yōu)于12 km WRF，尤其是午后時段的降水分布和峰值特征。

圖4 2016年夏季平均降水日變化曲線(單位：mm·h-1；R1和R2分別為4 km和12 km WRF與觀測的相關(guān)系數(shù))：(a)江淮區(qū)域；(b)華南區(qū)域和12 km WRF顯式分辨(RAINNC)及積云參數(shù)化方案分辨的降水(RAINC)日變化曲線(單位：mm·h-1；R1和R2分別為12 km WRF與RAINNC和RAINC之間的相關(guān)系數(shù))：(c)江淮區(qū)域；(d)華南區(qū)域

3 降水客觀評估與檢驗

3.1 傳統(tǒng)評分方法

選取了清晨(08—14時)和午后(14—20時)兩個時段，計算了傳統(tǒng)的FBIAS和ETS評分。降水強度閾值的劃分是按照中央氣象臺的6 h降水的劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別為4、13、25和60 mm。圖5a、b為江淮流域分辨率為4 km和12 km WRF模式降水預(yù)報的FBIAS評分。整體上，4 km WRF預(yù)報的FBIAS更接近于1，即和觀測強度分布比較一致。12 km WRF預(yù)報明顯小于1，尤其是午后降水預(yù)報上，F(xiàn)BIAS明顯小于1。這和之前主觀分析結(jié)果是一致的，也即12 km WRF并沒有再現(xiàn)午后的峰值特征。ETS評分上(圖5c、d)，4 km WRF多數(shù)閾值下評分要高于12 km WRF，但優(yōu)勢并不明顯。這主要是兩個分辨率對降水平均強度都存在低估，加上位置誤差，造成ETS評分差異并不明顯。

圖5 2016年夏季江淮流域模式6 h累積降水預(yù)報的FBIAS和ETS評分：(a、c)08—14時；(b、d)14—20時(藍(lán)色代表12 km WRF模式預(yù)報結(jié)果；紅色代表4 km WRF模式預(yù)報結(jié)果；垂直短棒代表α=0.05的置信區(qū)間；數(shù)字是樣本數(shù))

由圖6可見，4 km WRF華南地區(qū)降水預(yù)報偏強。降水閾值大于13 mm，F(xiàn)BIAS都大于1，這和上述主觀評估結(jié)果比較一致。12 km WRF降水預(yù)報也存在類似情況，尤其是對于強降水。對于08—14時的降水預(yù)報，12 km和4 km WRF預(yù)報技巧相近。午后14—20時時段，4 km WRF預(yù)報技巧要明顯優(yōu)于12 km WRF模式，這也說明4 km WRF能夠更好地預(yù)報午后對流，與主觀評估的結(jié)果基本一致。對于60 mm以上閾值，ETS評分很低，這主要是因為過度預(yù)報導(dǎo)致的，可以看到，此時FBIAS均值都達(dá)到了7，強降水范圍明顯大于觀測?？偟膩碚f，傳統(tǒng)客觀檢驗評分和主觀評估基本一致，也即4 km WRF預(yù)報要優(yōu)于12 km WRF預(yù)報，尤其對于午后降水預(yù)報。

圖6 同圖5，但為華南區(qū)域

3.2 空間檢驗方法

傳統(tǒng)客觀評分雖然給出了和主觀檢驗較為一致的結(jié)論，但并不能定量說明降水誤差的來源以及解釋兩者之間預(yù)報特征的差異?？臻g檢驗方法可以一定程度上說明預(yù)報誤差的特性，下文將展示不同空間檢驗方法的結(jié)果。

3.2.1 鄰域法

鄰域法比較當(dāng)前計算格點鄰域范圍內(nèi)預(yù)報和觀測的降水發(fā)生概率差異。鄰近窗口以奇數(shù)個格點為半徑，當(dāng)為1時，為傳統(tǒng)點對點計算評分。選取了鄰域邊長1、3、5、9、17、33和65倍的網(wǎng)格距。FSS增大到FSSuseful時，對應(yīng)的鄰域空間尺度為具有預(yù)報技巧的最小尺度，簡稱為預(yù)報技巧尺度。圖7給出了午后14—20時兩個評估區(qū)域的鄰域法FSS評分在不同鄰域空間尺度以及降水閾值下的結(jié)果?？梢钥吹?，鄰域空間尺度越大，閾值越小，F(xiàn)SS值越大，這是因為當(dāng)鄰域邊長越大時，計算鄰域窗口范圍內(nèi)就更有可能表征為“1”，而閾值越小，概率越大。對于閾值為4 mm的降水，12 km WRF模式預(yù)報直到204 km鄰域空間尺度上才體現(xiàn)出正的預(yù)報技巧。4 km WRF模式表現(xiàn)略好，江淮流域60 km、華南地區(qū)108 km顯示正的預(yù)報技巧。對于閾值大于4 mm的降水，12 km WRF模式在江淮流域上的預(yù)報技巧尺度和4 km WRF一樣，但技巧得分更低。在108 km以下的鄰域空間尺度，都為負(fù)值，說明模式預(yù)報落區(qū)位置或范圍偏差較大[16]。華南地區(qū)結(jié)果類似，對于較大閾值，108 km以下都無評分技巧。總的來說，4 km WRF降水預(yù)報的準(zhǔn)確性要高于12 km WRF。對于弱降水(4 mm·(6 h)-1)，4 km WRF預(yù)報技巧尺度可以到60 km，而12 km WRF則只有204 km。但對于強降水(≥13 mm·(6 h)-1)預(yù)報，4 km和12 km WRF在108 km以下的鄰域空間尺度，預(yù)報落區(qū)位置或范圍偏差較大，無評分技巧，這也說明強降水依舊是預(yù)報的難點。鄰域法一定程度上說明了對于小閾值4 km WRF預(yù)報評分技巧尺度更精確，但對于強降水閾值，因為都是負(fù)值，并不能說明優(yōu)劣，也不能說明兩者負(fù)值及預(yù)報差異的原因，下面將借助其它評估方法進(jìn)一步說明兩者預(yù)報的差異。

圖7 2016年夏季12 km和4 km WRF模式午后14—20時累積降水預(yù)報的FSS評分：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域

3.2.2 尺度分離法

鄰域法反映了多大的鄰域空間尺度上預(yù)報和觀測發(fā)生概率的差異，但并不能計算不同空間尺度降水預(yù)報偏差。相比12 km WRF，4 km WRF對降水云分辨更好，小尺度預(yù)報理論上會更優(yōu)。實際上，4 km WRF午后對流預(yù)報優(yōu)于12 km WRF(圖3d—f)。尺度分離方法可以將降水預(yù)報分解為不同尺度，計算不同強度和空間尺度上的預(yù)報偏差。采用了Casati，et al[20]改進(jìn)的強度尺度分離方法計算的ISS評分。華南和江淮評估區(qū)域大小都為64×64，所以L的取值為6。圖8給出了14—20時各個降水強度閾值不同空間尺度上的ISS評分的情況。相同閾值，空間尺度越大，預(yù)報偏差越小，預(yù)報的ISS評分也越高。對于分離后空間尺度大于48 km的降水事件，模式預(yù)報的ISS評分基本都是正值，4 km WRF評分高于12 km WRF，也即預(yù)報的偏差更小。

圖8 同圖7，但為ISS評分的結(jié)果

對于分離后空間尺度小于48 km的降水事件，4 km和12 km WRF模式預(yù)報ISS基本都是負(fù)值，4 km WRF模式預(yù)報負(fù)值甚至比12 km WRF的更大。圖9解釋了其中原因。選取了2016年6月24日午后降水個例，給出了分離尺度l=12 km的分布，具體計算過程參考Devore，et al[46]。尺度分解后，小尺度主要表征的是主降水雨帶邊界地區(qū)以及局地的對流，可以看到，4 km WRF模式雖然能夠預(yù)報出更多的小尺度降水事件，如廣東以北的降水帶，但因為存在位置偏差，計算的ISS評分為負(fù)值。ISS評分計算依舊采用點對點計算，并沒有考慮位置偏差的影響，導(dǎo)致4 km WRF模式的ISS評分比12 km WRF更低[27]?？偟膩碚f，在分離尺度大于48 km情況下，尺度分離計算的ISS評分4 km WRF要高于12 km WRF，也即主雨帶位置4 km WRF更精確，但分離尺度較小時，4 km WRF預(yù)報偏差反而更大，這主要是因為小尺度預(yù)報存在較大的位置誤差，也即4 km WRF 雖然能預(yù)報出小尺度降水，但其位置還存在較大偏差。

圖9 2016年6月24日14—20時的6 h累積降水在強度閾值為4 mm時尺度分離后的12 km空間尺度：(a)格點融合降水產(chǎn)品；(b)12 km WRF 模式；(c)4 km WRF

3.2.3 MODE檢驗

上述客觀檢驗方法指出午后降水預(yù)報存在位置、范圍、強度等誤差，但不能定量給出誤差大小。面向?qū)ο蠓椒ㄍㄟ^分離降水對象，可以計算降水對象的特征，如面積、強度、角度、中心位置等，從而定量給出降水特征的預(yù)報誤差值。首先計算了卷積半徑為1個格點時預(yù)報與觀測匹配對象的對稱偏差，這里卷積半徑取1主要是為了保留更多的小尺度信息，其他卷積半徑的大小不會影響結(jié)論。對稱偏差檢驗的是預(yù)測—觀測降水對象對之間的不相交面積，值較大表示重疊較少，與觀測對象匹配較差；值為零表示對象完全重疊，與觀測對象匹配較好。圖10a、b中江淮區(qū)域通過α=0.05置信區(qū)間檢驗的結(jié)果表明，4 km WRF模式的對稱偏差明顯小于12 km WRF模式。華南區(qū)域(圖10c、d)結(jié)果類似，4 km WRF模式的對稱偏差要明顯小于12 km WRF模式，這和4 km WRF能更好預(yù)報華南午后降水的主觀評估結(jié)論一致，也即4 km WRF預(yù)報和觀測匹配程度比12 km WRF預(yù)報更好。

圖10 08—14時(a、c)和14—20時(b、d)模式預(yù)報和觀測匹配對象的對稱偏差(單位：km2)：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域(紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表4 km和12 km WRF模式結(jié)果差異；垂直短棒代表α=0.05置信區(qū)間；標(biāo)注的是預(yù)報和觀測的對象匹配數(shù))

為了進(jìn)一步探究午后降水預(yù)報偏差的來源，計算了預(yù)報和觀測對象的總面積偏差和強度偏差。圖11為預(yù)報和觀測對象總面積。除了華南午后強降水(13和25 mm·(6 h)-1)預(yù)報面積過大外，4 km WRF預(yù)報的降水面積都和觀測更為接近，而12 km WRF的弱和中等強度降水(4和13 mm·(6 h)-1)預(yù)報范圍偏小。4 km WRF華南偏強主要是強降水預(yù)報的范圍更大，12 km WRF偏弱，主要是弱降水范圍明顯偏小。圖12展示的是卷積半徑為1個格點卷積閾值為2.5 mm·h-1時，預(yù)報和觀測午后降水對象第25、50和90百分位強度的平均值隨時間的變化?？梢钥吹剑俜治粡姸入S時間呈現(xiàn)出雙峰型日變化特征，與圖4一致。從第50百分位強度(圖12c、d)上看，4 km WRF預(yù)報能更好地復(fù)刻出觀測的降水強度的日變化特征，但在華南區(qū)域午后時段略有高估，而12 km則為明顯低估。從弱降水預(yù)報上看(圖12a、b)，4 km和12 km WRF預(yù)報的強度都小于觀測，12 km WRF預(yù)報偏差更大且與50百分位強度預(yù)報偏差(圖12c、d)大小相當(dāng)。但對于強降水的預(yù)報(圖12e、f)，4 km和12 km WRF強度預(yù)報偏差變大，都明顯高于觀測降水強度，而且午后時段的偏差要高于清晨。午后強降水強度預(yù)報偏強是4 km WRF午后預(yù)報偏強的主要原因，而12 km WRF預(yù)報偏弱則是弱和中等強度降水強度預(yù)報偏弱造成。

圖11 08—14時(a、c)和14—20時(b、d)模式預(yù)報和觀測對象總面積(單位：km2)：(a、b)江淮區(qū)域；(c、d)華南區(qū)域(紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表格點融合降水產(chǎn)品結(jié)果)

圖12 第25、50和90百分位數(shù)降水強度(單位：mm·h-1)：(a、c、e)江淮區(qū)域；(b、d、f)華南區(qū)域(藍(lán)色線代表12 km WRF模式結(jié)果；紅色線代表4 km WRF模式結(jié)果；黑色線代表格點融合降水產(chǎn)品結(jié)果；垂直短棒為α=0.05的置信區(qū)間)

總的來說，4 km WRF預(yù)報的對稱偏差要小于12 km WRF模式，客觀地說明了預(yù)報降水范圍比12 km WRF更精確。但由于4 km WRF午后強降水強度預(yù)報偏強且范圍偏大，導(dǎo)致華南地區(qū)午后降水預(yù)報偏強；降水范圍預(yù)報偏小，造成江淮地區(qū)午后降水預(yù)報偏弱。而12 km WRF午后降水預(yù)報偏弱，結(jié)合降水日變化(圖4)和尺度分離法結(jié)果(圖9)可知，主要和12 km WRF模式漏報很多閾值在4和13 mm·(6 h)-1的小尺度午后對流，以及對中等及其以下降水強度預(yù)報偏弱有關(guān)。對于4 km WRF預(yù)報更應(yīng)關(guān)注強度預(yù)報偏強分析，而對于12 km WRF預(yù)報更應(yīng)關(guān)注午后對流的漏報問題。

4 結(jié)論

利用5 km逐小時格點融合降水產(chǎn)品，評估了2016年夏季南京大學(xué)4 km與12 km WRF模式的降水預(yù)報，討論了各種空間檢驗客觀評估方法的適用性。主要結(jié)論如下：

(1)4 km WRF模式能較好地模擬降水空間分布和日變化特征，預(yù)報強度略偏強，尤其是華南午后降水。相比之下，12 km WRF預(yù)報也能較好地預(yù)報降水分布，但午后降水強度預(yù)報偏弱，在江淮區(qū)域，12 km WRF甚至沒有預(yù)報出午后降水峰值的特征，這可能和實驗采用的Grell-3D積云對流參數(shù)化方案不能很好預(yù)報午后對流有關(guān)。此外，復(fù)雜地形區(qū)域，4 km WRF預(yù)報表現(xiàn)也要好于12 km WRF。

(2)傳統(tǒng)點對點評分結(jié)果與上述主觀評估結(jié)果基本一致，多數(shù)情形下，4 km WRF模式的預(yù)報技巧評分要高于12 km WRF。4 km WRF預(yù)報多數(shù)閾值計算的ETS評分，都要高于12 km WRF，F(xiàn)BIAS也更接近于1，說明降水發(fā)生頻率與觀測更接近。主要問題在于華南區(qū)域強降水預(yù)報明顯偏強，降水閾值為60 mm·(6 h)-1時，F(xiàn)BIAS均值甚至達(dá)到了7，也即強降水預(yù)報明顯過強。

(3)傳統(tǒng)評分只能對模式預(yù)報在時間、區(qū)域和強度上的預(yù)報偏差整體做一個評估，新的空間檢驗法可反映預(yù)報偏差來源，所以使用空間檢驗方法進(jìn)一步探究午后預(yù)報誤差的來源。鄰域法FSS評分表明，對于弱降水(4 mm·(6 h)-1)，4 km WRF預(yù)報技巧尺度更小，可以到60 km，降水預(yù)報更準(zhǔn)確，而12 km WRF則只能到204 km，但對于強降水(≥13 mm·(6 h)-1)預(yù)報，4 km和12 km WRF在108 km以下預(yù)報落區(qū)位置或范圍偏差較大，也即強降水帶預(yù)報可信度較差。尺度分離方法則把降水分解為不同尺度，4 km WRF在較大分解尺度的ISS評分要高于12 km WRF，說明4 km WRF預(yù)報在雨帶預(yù)報上要優(yōu)于12 km WRF預(yù)報，這和上述評分結(jié)果也是一致的。主要問題在于分解的小尺度預(yù)報，4 km和12 km WRF計算的客觀評分都為負(fù)值，4 km WRF負(fù)值原因主要是因為位置誤差，12 km WRF主要是因為漏報了很多小尺度降水，尺度分離法更好地說明了不同分辨率降水偏差的來源。MODE方法計算了對稱、強度、面積等預(yù)報偏差。相比12 km WRF，4 km WRF模式能夠預(yù)報對象與觀測對象面積重合度更高，且匹配個數(shù)更多，這與4 km WRF比12 km WRF更好地預(yù)報午后對流的主觀評估是一致的。通過MODE檢驗，4 km WRF模式在強降水強度預(yù)報更接近觀測，但強降水強度預(yù)報偏強，同時范圍預(yù)報也偏大，導(dǎo)致華南地區(qū)午后降水平均預(yù)報偏強；降水范圍預(yù)報偏小，導(dǎo)致江淮地區(qū)午后平均降水強度偏弱。而12 km WRF預(yù)報的平均降水偏弱主要是因為漏報了小尺度午后對流，強降水強度同4 km WRF都要強于觀測。

(4)通過上述的綜合評估，4 km WRF改進(jìn)更應(yīng)關(guān)注小尺度位置偏差以及強降水強度預(yù)報偏強的問題，而12 km WRF預(yù)報改進(jìn)更應(yīng)關(guān)注午后小尺度對流漏報問題，這可能和積云對流方案并不能很好地反映午后對流觸發(fā)條件有關(guān)。綜合評估能更好地明確誤差來源，為模式改進(jìn)提供參考。