王嘉誠 凌 亮 李 偉 高建敏 王開云 宋洪銳

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 四川成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司 四川成都 610031)

近年來我國的高速鐵路迅速發(fā)展，已經(jīng)擁有先進的技術水平和豐富的運營經(jīng)驗。隨著高速鐵路技術的不斷進步，其運營版圖不斷擴大，因而面臨著各種極端的地理環(huán)境和氣候特征等技術難題。川藏鐵路就是其中一條典型線路。川藏鐵路“跨七江穿八山、六起六伏”，需要克服巨大的高程障礙；全線緊坡地段長達300 km以上，最長坡段連續(xù)長度約70 km;沿線海拔較高，氣象環(huán)境復雜，列車運行環(huán)境和輪軌界面環(huán)境非常惡劣。這無疑加重了輪軌接觸的相互作用，從而引發(fā)了輪軌接觸表面的磨耗與損傷，影響了列車的運行安全。

為了探索車輪磨耗規(guī)律以及通過磨耗預測技術實現(xiàn)車輪型面的磨耗預測，及時對車輪踏面進行鏇修，從而延長車輪的使用壽命，國內(nèi)外學者進行了大量研究。WANG等[1]通過長期的跟蹤實驗分析了車輪多邊形化引起的高頻振動對車輛運行安全性的影響，并對車輪的鏇修周期提出了優(yōu)化建議。SHI等[2]研究了時速300 km/h的高速列車在連續(xù)換向周期下的車輪磨損演變規(guī)律及其相關車輛動力學特性，分析了車輪磨耗對橫向振動的影響作用，并指出由于車輛懸掛的減振作用，車輪磨耗對車輛的運行平穩(wěn)性影響不大。YE等[3]提出了一種考慮輪對搖頭角的非赫茲法向輪軌接觸模型，并引入一種基于Kriging迭代模型和粒子群優(yōu)化算法的自動調整策略，最終提出了一種基于ANALYN-YAW-FaStrip算法的車輪磨損預測模型。FR?HLING[4]基于南非鐵路網(wǎng)公司煤炭出口線的測試數(shù)據(jù)，研究了車輪不對稱磨耗產(chǎn)生的原因及其影響，并指出了車輪偏磨對車輛及軌道結構的危害。GAN等[5]對高速列車長期跟蹤試驗發(fā)現(xiàn)車輪磨耗與運行里程呈近線性增長關系，并提出一種針對接觸帶寬及其變化率的計算方法，用以量化分析輪軌接觸幾何關系，揭示輪軌接觸狀態(tài)及車輪踏面磨耗的發(fā)展趨勢。楊光和任尊松[6]基于有限元方法建立了高速列車車輛系統(tǒng)動力學彈性模型，研究了高速列車曲線通過時的輪軌接觸特性，并指出在緩和曲線和圓曲線上，外側輪軌極易出現(xiàn)輪緣接觸；曲線超高和半徑變化對曲線外側輪軌磨耗影響較大，合理地設置超高可有效平衡內(nèi)、外側輪軌磨耗；列車降速通過會加劇曲線內(nèi)側輪軌磨耗。黃宇峰等[7]建立了動車組多體動力學模型，將仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行對比，并對影響車輪磨耗的參數(shù)進行數(shù)值仿真分析，結果表明降低摩擦因數(shù)可有效降低車輪磨耗，而鋼軌道床扣件的剛度對車輪磨耗的影響很小。金學松等[8]系統(tǒng)地分析了車輪橫向磨耗的形成機制以及對車輛動力學性能的影響作用，提出了一系列措施來減緩或抑制車輪踏面凹形磨損。于春廣和陶功權[9]對某地鐵線路的車輪磨耗進行了跟蹤測試，從輪軌關系的角度分析了輪緣異常磨耗的原因，并基于磨耗功的車輪磨耗評價方法，提出了車輪磨耗減緩措施。孫宇等人[10]通過改進Kik-Piotrowski方法提出一種可考慮輪對搖頭和輪軌多點接觸的非Hertz接觸模型，結合車輛-軌道耦合動力學理論研究了具有實測踏面凹形磨耗車輪的CRH2高速動車組在鋼軌上運行時的輪軌動態(tài)相互作用。KARTTUNEN等[11]量化評估了磨耗車輪踏面幾何對輪軌作用關系惡化的影響，并提出了一種參數(shù)化的磨耗車輪型面鏇修的操作步驟，同時詳細地分析了其可行性和完善性。

目前針對車輪磨耗的研究主要集中在其對平斷面上的輪軌接觸關系和車輛動力學性能的影響[12]，缺少對車輛在復雜的空間線型環(huán)境下磨耗規(guī)律的探索。川藏鐵路包含了多段長大坡道線路，與其他大坡道線路不同，川藏鐵路的長大坡道通常疊加一段或多段平面曲線，輪軌接觸狀態(tài)更惡劣，且長時間牽引制動運行對輪軌磨耗的影響更大。本文作者結合川藏鐵路線路設計參數(shù)，考慮坡道與曲線疊加的空間線型，建立高速動車組動力學與車輪磨耗分析模型，分析了動車組車輪在上/下坡道-曲線疊加路況下的磨耗規(guī)律，并根據(jù)仿真結果提出了動車組在上坡道長期運營過程中導致車輪嚴重磨耗的臨界里程和臨界速度，對動車組在長大上坡道上的運行提出了優(yōu)化匹配建議。

1 車輪磨耗預測模型

對于輪軌滾動接觸模型，赫茲接觸理論的局限性在于其彈性半空間的假設，不能很好地模擬車輪實際的接觸狀態(tài)。為了更好地模擬車輪接觸狀態(tài)，提高計算精度，文中采用了非橢圓多點接觸算法(即K-P算法)。K-P算法能適應輪軌型面磨耗后產(chǎn)生的多點、共形等復雜情形的接觸，目前已有學者對K-P算法與其他輪軌滾動接觸算法進行對比，驗證了其準確性和計算效率。K-P算法假設法向接觸應力在車輪滾動方向呈半橢圓分布，基于這一假設，滲透區(qū)域被認為是接觸區(qū)域，接觸斑近似邊緣由接觸面的相交線構成。在得到輪軌接觸的間隙量和法向接觸力后，應用FASTSIM算法計算輪軌接觸區(qū)域上的蠕滑力[13]。

文中采用Archard磨耗模型進行輪軌磨耗計算。在Archard模型中，材料的磨耗體積與法向力和滑動距離的乘積成正比，與材料的硬度成反比，即

(1)

式中：Vwear為磨耗體積；k為磨耗系數(shù)，其大小由接觸點的滑動速度和接觸壓力決定(見圖1)；ρ為材料密度；H為材料的硬度；Fn為輪軌法向力；s為滑動距離。

JENDEL[14]應用Archard磨損模型，將接觸區(qū)域分成計算單元，得到每個計算單元中心的磨耗深度：

(2)

式中：pz為計算單元上的正壓力密度[15]。

動力學軟件UM中將式(1)中Fns定義為摩擦功A，k/H定義為新的磨耗因數(shù)kw。為使得仿真結果更加符合高速動車組車輛車輪磨耗形狀，設定一系列kw的值進行仿真對比，結果表明，當kw=1×10-13時，車輪磨耗量大小與磨耗區(qū)域更加符合實測結果。

2 動車組車輛動力學模型

依據(jù)動車組懸掛參數(shù)，在動力學軟件UM中建立CR400-AF單節(jié)動車動力學模型(見圖2)?？紤]車體轉向架橫向、豎向、側滾、點頭、搖頭運動以及輪對橫向、豎向、側滾、搖頭運動，包括1個車體、2個構架、4個輪對和8個軸箱，共50個自由度。動車組車輪采用LMA型踏面，鋼軌采用60 kg軌。

模型充分考慮了非線性輪軌接觸幾何關系、非線性輪軌蠕滑特性及非線性車輛懸掛系統(tǒng)。減振器力元模型選用考慮節(jié)點剛度的Ruzicka模型，并考慮抗蛇行減振器隨振動頻率變化的非線性特性，轉臂節(jié)點采用特殊力元模擬，建模過程中充分考慮輪軌接觸幾何、橫向止擋和懸掛力元等非線性特性。

3 軌道線路模型

車輪磨耗對于軌道線路的設計非常敏感[16]。川藏鐵路面臨著極差的地理環(huán)境，平縱斷面設計參數(shù)復雜。為避免在真實軌道上進行長時間的仿真模擬，又能保證結果的準確性，文中基于川藏鐵路的線路設計參數(shù)，設計了圖3所示的空間線型：坡道上包含了兩段平面曲線，豎曲線部分與第一段平面曲線部分重疊，第二段平面曲線則全部包含于上/下坡道上，從而等效模擬代替川藏鐵路上典型的長大坡道線路。同時為了研究坡道-曲線疊加路況上典型的車輪磨耗特征，避免平面曲線參數(shù)可能帶來的結果差異，文中選取了兩段平面曲線參數(shù)相同的路段進行磨耗預測分析。計算中采用中國高速鐵路實測不平順激勵，長度為3 000 m，具體不平順樣本如圖4所示。

圖3 空間線型簡化圖

圖4 軌道不平順樣本

為了模擬車輛在通過長大坡道時的牽引制動過程，在過坡過程中對各輪對施加對應不同坡道的牽引制動力矩，最終達到車輛勻速過坡的效果。圖5統(tǒng)計了不同坡度下的力矩作用曲線。

圖5 不同坡度下的力矩作用曲線

不同平面曲線半徑下的曲線超高量以及緩和曲線長度根據(jù)《鐵路技術管理規(guī)程》以及《新建時速200公里客貨共線暫行規(guī)定》中的相應規(guī)定選取。具體曲線參數(shù)見表1。

表1 線路工況

4 車輪磨耗特征分析

在計算過程中，作如下假設：(1)線路設計中考慮參數(shù)相同的左曲線與右曲線；(2)考慮牽引制動力矩的作用，在磨耗預測過程中，車輛在同一線路上單線重復運行，總里程設置為2×105km；(3)計算過程中忽略鋼軌型面的磨耗。基于以上假設，車輛在曲線內(nèi)外軌上的車輪磨耗分布是非常接近的，文中選取同一輪對的左輪進行結果分析。

4.1 線路-速度因素對車輪磨耗的影響規(guī)律

圖6和圖7分別給出了車輛以200 km/h通過半徑為2 800 m的曲線疊加不同坡度的上下坡道時，運行2×105km后各輪對的磨耗深度分布。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，一、二位輪對的磨耗區(qū)域主要分布在車輪踏面坐標[-35,30]左右，三、四位輪對的磨耗區(qū)域主要分布在[-30,20]左右。動車組車輪在通過曲線時會有明顯的橫向滑移：在通過第一段曲線時，動車組左輪產(chǎn)生的磨耗主要為踏面磨耗，而在第二段曲線上產(chǎn)生的磨耗主要為輪緣磨耗。隨著坡度的增加，踏面磨耗量逐漸降低，輪緣磨耗量逐漸增大，車輪最大磨耗量出現(xiàn)在輪緣處。坡度在從10‰增加到20‰時，一位輪對輪緣最大磨耗量從0.37 mm增加到0.46 mm，增大了24.3%，踏面最大磨耗量從0.35 mm減少到0.32 mm，降低了8.6%;坡度在從20‰增加到30‰時，一位輪輪緣最大磨耗量從0.46 mm增加到0.54 mm，增大了17.4%，踏面最大磨耗量從0.32 mm減少到0.3 mm，降低了6.25%。由此可見，坡度的變化對車輪輪緣磨耗的影響作用更加顯著。

圖6 動車組在上坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

圖7 動車組在下坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

從圖7中可以看出，動車組車輪在下坡道上的磨耗分布與上坡道類似，隨著坡度的增加，踏面磨耗量逐漸增大，輪緣磨耗量逐漸降低，車輪最大磨耗量出現(xiàn)在踏面處。對比上下坡道上的磨耗分布可以發(fā)現(xiàn)，在上坡道線路上，第二段平面曲線對動車組車輪的影響作用較為明顯；在下坡道線路上，第一段平面曲線對動車組車輪的影響作用更為顯著。

從圖6、7中可以看出，前位轉向架的車輪磨耗呈雙峰分布，后位轉向架的車輪磨耗接近單峰分布，且前位轉向架的車輪磨耗量要大于后位轉向架。這說明在疊加路況上運行時，前位轉向架輪軌間的振動更劇烈，運行狀態(tài)更不穩(wěn)定，此時的輪軌接觸幾何為兩點接觸，因此呈雙峰分布；后位轉向架運行狀態(tài)相對穩(wěn)定，此時的輪軌接觸幾何為單點接觸，因此呈單峰分布。

圖8和圖9分別給出了車輛以200 km/h通過20‰坡度的上下坡道疊加不同半徑的曲線時，運行2×105km后各輪對的磨耗深度分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，前位轉向架的車輪磨耗呈雙峰分布，在上坡道上運行的動車組車輪的最大磨耗部位出現(xiàn)在輪緣處，最大磨耗量為0.47 mm，在下坡道上運行的動車組車輪的最大磨耗部位出現(xiàn)在踏面處，最大磨耗量為0.51 mm；后位轉向架的車輪磨耗接近單峰分布，磨耗程度相比前二位輪對較輕，在上下坡道上的最大磨耗量分別為0.33和0.45 mm。隨著曲線半徑的增加，動車組在通過曲線路況時所受的離心力較小，輪軌間的動態(tài)相互作用沒有車輛通過較小半徑曲線時劇烈，因而車輪的磨耗深度在逐漸地降低；隨著曲線半徑的進一步增加，車輛通過曲線時的輪軌相互作用接近直線路況，此時曲線路況對車輪磨耗的影響非常微小，因此車輪磨耗量降低的趨勢越來越小。

圖8 動車組在上坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

圖9 動車組在下坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

圖10和圖11分別給出了車輛以不同速度通過20‰坡度的上下坡道疊加半徑為4 500 m曲線的路況時，運行2×105km后各輪對的磨耗深度分布?？梢园l(fā)現(xiàn)，各位輪對在不同速度等級下的磨耗分布沒有呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，這是由于考慮到線路設計參數(shù)中設定的外軌超高量是固定的，車輛在以不同速度通過同一段線路時會處于過欠超高的不同狀態(tài)，因而對輪軌磨耗的影響不是定性的。但從圖中可以發(fā)現(xiàn)，一三位輪對隨著速度的增加，磨耗量逐漸降低，一三位輪對與速度存在一定的線性關系；而二四位輪對在不同速度等級下的磨耗分布是大致相同的，可見速度對二四位輪對磨耗的影響作用并不顯著。車輪在上下坡道上的磨耗分布規(guī)律與圖6—9中相同，其中車輛在上坡道上的最大累計磨耗深度呈尖峰狀，這是由于車輪磨耗計算對線路工況以及行車速度較為敏感。因此在下一節(jié)中針對上坡道上出現(xiàn)的尖峰狀磨耗現(xiàn)象，根據(jù)坡道-曲線空間線型提出線路-速度匹配建議。

圖10 動車組在上坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

圖11 動車組在下坡道線路運行2×105 km后各位輪對磨耗分布

4.2 線路-速度匹配建議

在上坡道上長期運行的動車組車輪出現(xiàn)尖峰磨耗分布的原因是：在牽引力作用下，輪軌縱向蠕滑力和蠕滑率增加，橫向蠕滑力降低，車輪磨耗速率加快，此時輪軌接觸狀態(tài)為多點接觸。多點接觸對車輪磨耗的影響十分嚴重，不僅會加劇車輪的磨耗程度，更會嚴重影響到車輛的運行平穩(wěn)性。因此文中對在上坡道上長期運行后出現(xiàn)的輪軌多點接觸現(xiàn)象進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計后的具體工況作為坡度-平面曲線半徑-速度的針對方案，為動車組的實際運行提供優(yōu)化建議。

圖12給出了統(tǒng)計的動車組在10‰坡度的上坡道疊加3個半徑平面曲線的線路上運行2×105km過程中磨耗指數(shù)的峰值。

圖12 動車組在10‰坡道上運行2×105 km過程中的磨耗指數(shù)峰值

圖13給出了動車組在以上3種線路條件下的磨耗分布預測結果?？梢园l(fā)現(xiàn)，動車組車輪磨耗在第一次出現(xiàn)尖峰狀分布時，其磨耗指數(shù)達到2×105km運營里程中的峰值。在尖峰狀的磨耗分布出現(xiàn)后，車輪的磨耗深度明顯增加，此時輪軌磨耗為多點接觸狀態(tài)，車輪的磨耗程度非常嚴重。文中以長期運行后車輪會出現(xiàn)尖峰磨耗的動車組運行速度，以及首次出現(xiàn)尖峰狀磨耗前一次迭代得到的運行里程作為動車組在上坡道長期運行的臨界速度和臨界里程。需要說明的是，隨著速度的增加，車輛在通過曲線時所受的離心力增大，在較大離心力的作用下，輪軌接觸點的變化范圍較為穩(wěn)定，不會出現(xiàn)多點接觸狀態(tài)下的尖峰狀磨耗。因此為避免出現(xiàn)尖峰狀磨耗，車輛運行速度應盡量大于計算得到的臨界速度。

從圖13(a)中可以看出，在動車組行駛1.162×105km后車輪出現(xiàn)了尖峰磨耗，此時車輛的運行速度為160 km/h，即在10‰坡度的上坡道疊加半徑2 800 m曲線線路上，臨界速度為160 km/h，在這一速度下的臨界里程為1.162×105km。同樣可以從圖13(b)、(c)中得到：在10‰坡度的上坡道疊加半徑為3 500 m曲線線路上，臨界速度為140 km/h，在這一速度下的臨界里程為1.268×105km;在10‰坡度的上坡道疊加半徑為4 500 m曲線線路上，臨界速度為120 km/h，在這一速度下的臨界里程為1.685×105km。表2中列出了各個坡道-曲線疊加路況下的臨界速度及相應的臨界里程。在動車組長期的運營過程中應盡量避免以臨界速度或更低的速度運行，在運營里程超過臨界里程時應及時地對車輪進行鏇修，防止車輪的劇烈磨耗，提高車輛的運行品質。

圖13 動車組在10‰坡道上運行2×105 km過程中的累計磨耗深度

表2 臨界值統(tǒng)計表

5 結論

(1)動車組在坡道-曲線疊加路況上長期運行時，前位轉向架的輪軌接觸狀態(tài)為兩點接觸，此時的車輪磨耗呈雙峰分布；后位轉向架的輪軌接觸狀態(tài)為單點接觸，此時的車輪磨耗呈單峰分布。

(2) 動車組車輪在上坡道上的最大磨耗部位出現(xiàn)在輪緣處，在下坡道上的最大磨耗部位出現(xiàn)在踏面處。在上坡道線路上，坡道上的平面曲線對動車組車輪的影響作用較為明顯；在下坡道線路上，與豎曲線疊加的平面曲線對動車組車輪的影響作用更為顯著。

(3) 隨著曲線半徑的增加，車輪的磨耗深度逐漸降低；隨著曲線半徑的進一步增加，車輪磨耗量降低的趨勢越來越小。

(4) 動車組在坡道-曲線路況上長期運行過程中存在臨界里程和臨界速度，在運行里程超過臨界值以及車輛以臨界速度或低于臨界速度長期運行時，車輪磨耗會嚴重加劇。