喻 夏，周李涌

（內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014010）

中國作為畜牧業(yè)大國，畜牧業(yè)在農業(yè)的占比越來越重，所以農畜產品對于國家經濟影響也就越大。并且農畜產品的價格對于國民食物的消費結構產生了巨大的影響。將前期畜牧業(yè)向多檔次、多元化方向大幅度轉變，當前重要的是提高畜產品的產出率和商品率，完成畜牧業(yè)的商品型轉變，達成消費者對畜產品的多方面需要。但由于牧民的文化程度較低，牧民不完善的放牧方式以及不合理的出售羊肉，即不是憑經驗出售羊肉，就是隨意出售羊肉，導致牧民的經濟效益不高，并且導致草原荒漠化，還影響了政府的經濟效益。因此，迫切需要提出一種更準確的羊肉價格預測方法，達到農戶生產、銷售和利潤最大化。一個好的預測方式不僅能預測某些食物發(fā)展走勢，還能測出其在某行業(yè)的相關價值與含義，并且我國是一個人口大國，人們對農畜產品的需求量也是巨大的。本文以蘇尼特羊為研究材料，提出一種結合氣象因子的新型數(shù)據(jù)模型來提高預測精度。當前價格預測領域主要包含房地產、股市、電價、油價等，由于人工智能的興盛崛起，貝葉斯網(wǎng)絡理論的研究結果以及應用也被更多人所關注，特別是不確定性問題領域的發(fā)現(xiàn)，21世紀始，中國著手動態(tài)網(wǎng)絡理論的研究，但其在其他國家早就開始探究鉆研，理論根基相對更穩(wěn)定。該理論開始引人注意是在軍事方面，相關評估包括設備損傷、場威脅及目標損傷[1]。慢慢地，動態(tài)貝葉斯在經濟方面的原始價格、房價、股票和產量等相關方面也有了更廣泛應用。MURPHY通過擴展SEM算法，深入分析動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡，解出推斷表達式以及DBN推導方法，合理說明其應用。IBM的ASHUTOSH等人基于語音的人機交互界面，表示出關于Ada Boost框架的DBN學習計算方法。馬再興等人基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡對生豬的價格與產量進行了預測。以上算法的預測都取得了較好的效果。但并未有核PCA降維和動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型相結合的預測方法，且應用于畜牧業(yè)。本文以蘇尼特羊為研究對象，驗證其可行性。

1 試驗區(qū)概況

本次實驗位置為內蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟的蘇尼特左旗某戶牧民草場，當?shù)剌^少的降雨量，并且天氣為中溫帶半干旱、干旱大陸氣候，雨季為6-8月份，均降雨量在150～200 mm，夏季日照時數(shù)長，冬季短且寒冷漫長，該地主產業(yè)為畜牧業(yè)，蘇尼特羊主要在熱季放養(yǎng)及在冷季喂精飼料。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)的預處理及來源

試驗數(shù)據(jù)選取于內蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟蘇尼特左旗的氣象數(shù)據(jù)及蘇尼特羊肉價格，其中以2009-2019年的數(shù)據(jù)作為測試集和訓練集，以2020年的數(shù)據(jù)作驗證集。由于蘇尼特羊大多以放養(yǎng)為主。本文選擇主要影響氣象因素為降雨量、溫度、氣壓、濕度、風速、PM2.5、光照度、輻射強度、PM10、蒸發(fā)量進行研究。為保證數(shù)據(jù)預測的過程當中數(shù)據(jù)無誤且有效，減少數(shù)據(jù)的冗余，要先預處理相關數(shù)據(jù)。其中包含兩個部分：（1）格式化。以逗號為分隔氣象數(shù)據(jù)，并刪除空白部分且將其格式化，對于日期類型數(shù)據(jù)的處理；（2）對缺失值、問題值和反復出現(xiàn)的數(shù)值處理[2]。為了避免由于數(shù)據(jù)輸入問題而對預測產生的影響，對數(shù)據(jù)中問題值和缺少值進行處理解決目的是為避免由數(shù)據(jù)輸入等問題導致對預測結果產生影響。通過觀察相關實驗數(shù)據(jù)，使用均值的方法可以插補那些指標的缺失值。

2.2 核PCA降維

核PCA降維（Kernel PCA）又稱為核主成分分析法，Kernel PCA是PCA的改進版之一，其可以使非線性可分的數(shù)據(jù)轉變成到一個適合線性分類的新的低維子空間上，核PCA將數(shù)據(jù)轉變換成到一個高維空間中可以通過非線性映射完成，經過操作PCA將其從高維空間映射到其他的低維空間中，并且區(qū)分樣本使用線性分類器操作。使數(shù)據(jù)完成多方面分析且在最大程度上減少信息損壞缺失的情況[3]。核方法的特點使其成為處理非線性問題的常用方法。核PCA方法已經應用于數(shù)據(jù)挖掘的各個領域，如支持向量機、KLDA和KPCA。核主成分分析法（KPCA）是對PCA計算的非線性處理改進。在KPCA進行特征提取之前，通過核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維，從而使非線性原始數(shù)據(jù)可以在高維中線性表示。也就是說，它被映射到高維特征空間，在這樣的高維空間，地圖數(shù)據(jù)由同一PCA處理。核PCA降維步驟如下：

（1）對所有源數(shù)據(jù)進行去中心化后標準化后。

（2）通過核函數(shù)（kernel function）轉換成一個新空間，也就是升維過程。

（3）計算核矩陣K[相似度矩陣]。

（4）然后再用PCA進行降維處理。

2.3 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡原理

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡（Dynamic Bayesian Network，DBN）是一個基于概率論和影響圖的動態(tài)模型，靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型與隱馬爾科夫模型的結合而成。不僅消除了其模型缺陷，也保留了其長處。既可以隨著時間發(fā)生變化，又可以增添新的狀態(tài)[4]。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡描述了系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)特征。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡是一個使用序列數(shù)據(jù)建模的過程。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以很好地用于觀測其狀態(tài)。這些狀態(tài)在時間上有關聯(lián)關系。分析這些特定的關聯(lián)狀態(tài)可以描述最終需要查詢的事件狀態(tài)。在時間維度上的動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡有著前后相關性特征，可以有效地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性。它是對事件過程的描述。由于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡技術的特點，它在工程中得到了廣泛的應用。至今，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡完全可以很好地用于語音識別、目標跟蹤、數(shù)據(jù)挖掘等領域。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡技術的理論基礎是動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計技術。其主要思想來自數(shù)學家高斯對天文觀測中行星軌道預測的研究。在特定的工程領域，時間是一個重要的屬性。系統(tǒng)的動態(tài)特性在時間維度上展開。隨著時間的推移，系統(tǒng)將通過輸出和輸入?yún)?shù)的狀態(tài)來反映系統(tǒng)的內部特性。

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡（DBN）是傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡（BN）在時間上的延展。DBN是一種有向無環(huán)圖，描述了一個隨時間變化的系統(tǒng)模型，反映了系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)特性。它可以表示條件關系或者因果關系，可以用常識或專家知識構造。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以將事物之間的前因后果通過條件概率展現(xiàn)出來，這使得動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡能夠有效地對復雜問題進行建模。特別指出動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡在建模方面具有很強的靈活性，可以應用連續(xù)變量和離散變量進行多種方式交錯的創(chuàng)建數(shù)學模型。在訓練過程中，觀測變量分為連續(xù)觀測變量和離散觀測變量。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡是定向的循環(huán)模型。它是由時間片組成的，每個片包括自己的變量，如圖1、圖2所示。

圖1 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的初始狀態(tài)

圖2 動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的2DBN

動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可以表示為（B1，B→），變量B1可理解為先驗的網(wǎng)絡，以其表示起始狀態(tài)，而B→則是轉移網(wǎng)絡。假設一DBN模型，x[1]上的聯(lián)合概率用B1來表示，則B→表示x[1]與x[2]之間的轉移概率P（x[t+1]|x[t]），則 x[1]，…，x[t]上的聯(lián)合概率表示為：

由此可知，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡可定義為（B1，B→），其中B1表示傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡，將其定義的狀態(tài)變量p（Z1）的初始或先驗狀態(tài)情況分布，通常情況下，Zt=（Ut，Xt，Yt）表示模型的輸入、輸出以及隱藏變量。兩個時間片的貝葉斯網(wǎng)絡（2TBN）則用B→表示，它詮釋了轉移模型 p（Zt|Zt-1）如下：

其中Zit是時間t的第i個節(jié)點，且為Ut，Xt，Yt的分量。Pa（Zit）是Zit的父項，這與上一個時間片有關（在此問題下，該模型只限于一階馬爾科夫模型）。2TBN網(wǎng)絡的首個時間片段中的節(jié)點無關聯(lián)的參數(shù)。時間切片中在第二個節(jié)點可以發(fā)現(xiàn)此節(jié)點具有聯(lián)合概率表。此過程結構不僅重復而且是靜止的，所以時間切片在t=2，3，…時間點一直不變。這也說明想要完整的表達模型需要給到前兩個切片。用此方法，可用有限的參數(shù)數(shù)量來建模無界的序列長度。通過展現(xiàn)2TBN網(wǎng)絡即可最后得到長度為T的序列的聯(lián)合概率分布：

2.4 基于核PCA－DBN模型的構建

通過將蘇尼特羊肉價格作為當前研究的對象，選出十項影響蘇尼特羊肉價格的相關氣象因子進行分析研究，因為每一個指標都具有一些相關性，并且為了避免數(shù)據(jù)的冗余，所以要對指標進行核PCA降維，減少輸入的變量數(shù)量同時也減少數(shù)據(jù)量，以完成增加預測效率的目標。核PCA降維可以實現(xiàn)很多非線性映射問題，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型可預測其價格變化，因此將輸出變量為蘇尼特羊肉價格，將氣象因子作為輸入變量。以此核PCA－DBN預測模型的構建完成。

3 結果與分析

3.1 核PCA降維

核PAC降維的目的是可在壓縮數(shù)據(jù)的過程當中讓數(shù)據(jù)信息損失最小，這是對高維度數(shù)據(jù)處理的方式之一。通過對每個氣象指標因子進行核PCA降維分析得到累積貢獻率結果展示，如圖3所示。

圖3 累積貢獻率

由圖3可知，前5個核主成分的累積貢獻率在85% 之上，即可將全部指標展示出來，所以選出前5個主要因素來表示動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)進行預測研究。

3.2 核PCA－DBN預測結果

將蘇尼特羊肉的價格設成輸出參數(shù)，預測2020年中所有月份的羊肉價格。在本次預測網(wǎng)絡模型中入?yún)⒌那?個作為主成分指標。所以輸入?yún)?shù)為5個，輸出參數(shù)為1個，將2020年所有月份的指標數(shù)據(jù)作為測試集，2009-2019年整個全月份的指標數(shù)據(jù)作為訓練集，通過反復訓練顯示，效果最佳的狀態(tài)是入?yún)€數(shù)為6時，展示效果模型如圖4所示。

圖4 模型預測結果

由于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡在訓練中會出現(xiàn)細小的誤差，并且影響因子的數(shù)據(jù)也是入?yún)⒌囊徊糠?，所以預測得到的蘇尼特羊肉價格和實際的價格之間會顯示固定范圍內的誤差。通過圖4也可以發(fā)現(xiàn)，價格的預測值可以高效地顯示出蘇尼特羊肉的價格在每個月的浮動變化。

3.3 誤差分析

在機器學習模型的效果評價中，預測誤差的分析是重中之重。對于現(xiàn)有的誤差測量技術，如果方法使用不當，會得出非常誤導的結論。這些結論會誤導模型設計者去設計一個過擬合的模型。過擬合是指訓練后的模型對訓練集擬合得很好，但對新樣本集的預測效果很差。如何正確測量模型誤差以避免此類問題，相對于預測模型來比較的話，更加準確地預測出正確的樣本顯得更為重要。因此，在測量誤差時必須考慮到這一點。

將蘇尼特羊肉價格作為輸出參數(shù)，其未經核PCA降維的氣象影響因子作為輸入?yún)?shù)，建設動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型進行預測，相關誤差分析結果展示見表1。

表1 相對誤差分析結果

將蘇尼特羊肉價格的預測值與其真實值比對驗證，可發(fā)現(xiàn)前面的均相對誤差為4.83% ，未使用降維的均相對誤差為10.23% ，顯然核PCA-DBN具有比較高的預測精準度。

4 討論

4.1 核PCA降維

導致蘇尼特羊肉價格變化的氣象因子眾多，本文通過使用核PCA降維的方法對其數(shù)據(jù)降維處理，減少了數(shù)據(jù)維度對于預測的影響，并增加了預測的效率。核PCA是對維數(shù)處理、解決非線性問題的一個高效便捷的方法。

4.2 核PCA－DBN

由于對蘇尼特羊肉價格的預測主要是通過影響氣象因子作為入?yún)?shù)，但因為導致蘇尼特羊肉價格的氣象因子不止這一種，且收集到的影響因子僅能表示蘇尼特羊肉價格其中某一部分的特性，所以也需要再進行詳細的后續(xù)研究。

5 結論

為了更好地給蘇尼特左旗牧民帶來更大的經濟效益，要對其價格作出相關預測，通過分析影響價格的氣象因素，調整放牧策略來達到利益最大化。本文通過使用核PCA－DBN模型對蘇尼特羊肉的價格作出預測，研究結果顯示此模型具有較高的精度和比較小的擬合誤差。