耿家營，張穎軍

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266046）

長期以來，BREIVIK 等[1-5]對海上漂流物體漂移運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、影響因素、作用機(jī)理進(jìn)行了深入研究，建立了基于Monte Carlo 算法的搜索模型，并通過海上實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了誤差分析，一定程度上提高了漂流物位置預(yù)測準(zhǔn)確性。Monte Carlo 算法是將漂浮物認(rèn)定為單個(gè)粒子，對其從某個(gè)位置向下一位置漂移概率進(jìn)行建模，依據(jù)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的分布統(tǒng)計(jì)屬性，分析出粒子隨時(shí)間變化的概略位置。

本文基于Monte Carlo 方法，將海上落水人員進(jìn)行粒子化處理，通過構(gòu)建海上漂移模型，編寫落水人員位置預(yù)測仿真計(jì)算軟件，并展開實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究。

1 漂移模型構(gòu)建

1.1 漂移速度計(jì)算

海上落水人員的漂移受風(fēng)、浪和流因素的共同影響。考慮落水人員露出水面部分體積較小，忽略浪對落水人員的影響，主要考慮風(fēng)、流因素，具體關(guān)系如下：

目標(biāo)漂移運(yùn)動(dòng)方程為：

落水人員漂移速度矢量分解如圖1 所示。

圖1 落水人員漂移速度矢量分解圖

表面平均風(fēng)的大小WV可表示為：

式（3）中：Vi為第i個(gè)時(shí)間間隔所測得的風(fēng)速；Ti為第i個(gè)報(bào)告時(shí)間間隔；αi為第i個(gè)時(shí)間間隔所測得的風(fēng)向；T為整個(gè)搜索目標(biāo)漂移的時(shí)間。

通過各時(shí)間間隔風(fēng)向αi累計(jì)計(jì)算求得真實(shí)下風(fēng)向。海洋表面的總水流由海域定常流和風(fēng)生流合成。風(fēng)生流速度FV與表面風(fēng)速WV的關(guān)系為：

風(fēng)生流方向與表面風(fēng)方向關(guān)系如表1 所示。

表1 不同緯度風(fēng)生流方向與表面風(fēng)方向關(guān)系[6]

風(fēng)壓是由于風(fēng)作用在落水人員水面以上部分而導(dǎo)致相對于水的運(yùn)動(dòng)，落水人員的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)方向和水上、水下的面積比，都對風(fēng)壓有較大的影響。ALLEN[7]將風(fēng)壓沿下風(fēng)方向和垂直下風(fēng)方向進(jìn)行分解，分別得到下風(fēng)方向矢量和橫向風(fēng)矢量，如圖2 所示。

圖2 風(fēng)壓矢量分解

下風(fēng)方向矢量、橫風(fēng)方向矢量與海面風(fēng)速的關(guān)系為：

式（5）（6）中：ad、bd、ac、bc為通過實(shí)驗(yàn)或者經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的系數(shù)。

1.2 落水人員漂移模型

對落水人員進(jìn)行漂移計(jì)算時(shí)，按照Monte Carlo 算法將落水人員假設(shè)為粒子質(zhì)點(diǎn)，漂移粒子所受到的擾動(dòng)環(huán)境變量（風(fēng)、流）服從正態(tài)分布。

基于以上基本模型假設(shè)，為了描述風(fēng)速存在的測量誤差和不確定性，需要對風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行擾動(dòng)。第i個(gè)粒子漂移計(jì)算的風(fēng)壓系數(shù)擾動(dòng)計(jì)算公式為：

式（7）（8）中：ai、bi、τi通過目標(biāo)實(shí)驗(yàn)確定，τi符合均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σL的正態(tài)分布。

根據(jù)式（1）—式（8），得出第i個(gè)粒子的整體漂移模型為：

式（9）中：V（t）表示風(fēng)壓和表面流矢量會(huì)隨時(shí)間變化，需要進(jìn)行時(shí)間積分。

2 軟件實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真軟件編制

軟件采用C#編制，設(shè)計(jì)了交互層、邏輯層、數(shù)據(jù)層3 層結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。數(shù)據(jù)層進(jìn)行目標(biāo)管理；邏輯層基于整體漂移模型，根據(jù)落水人員漂移時(shí)間內(nèi)流致漂移和風(fēng)致漂移進(jìn)行計(jì)算，得到概位點(diǎn)；交互層采用可視化方式對輸入風(fēng)流信息及預(yù)選目標(biāo)信息進(jìn)行顯示。為提高風(fēng)壓系數(shù)的適用性，在交互層還可對多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的概位點(diǎn)及實(shí)際點(diǎn)進(jìn)行集中管理，反推適用于局部區(qū)域的風(fēng)壓系數(shù)并導(dǎo)入邏輯層，便于展開新的預(yù)測計(jì)算，提高區(qū)域性計(jì)算的精確性。

圖3 仿真軟件架構(gòu)

仿真軟件計(jì)算流程如圖4 所示。

圖4 仿真軟件計(jì)算流程

首先，輸入搜救目標(biāo)屬性，搜救目標(biāo)屬性主要包含最后位置、失事時(shí)間、當(dāng)前時(shí)間等參數(shù)，輸入計(jì)算粒子的個(gè)數(shù)M，當(dāng)前時(shí)間減去失事時(shí)間為目標(biāo)的漂移時(shí)間，搜救目標(biāo)類型決定了風(fēng)致漂移和流致漂移的速度。其次，輸入環(huán)境參數(shù)信息，輸入失事前48 h 至當(dāng)前時(shí)間風(fēng)、流等環(huán)境參數(shù)信息，獲取失事前48 h 的風(fēng)速主要是為了計(jì)算平均風(fēng)速，從而得到風(fēng)生流的流速，通過與定常流矢量合成計(jì)算當(dāng)前流速，失事后至當(dāng)前的風(fēng)速用于計(jì)算目標(biāo)風(fēng)致漂移的速度。最后，根據(jù)搜救目標(biāo)信息和環(huán)境參數(shù)信息，計(jì)算當(dāng)前計(jì)算粒子最終漂移（搜索時(shí)刻）的位置，當(dāng)粒子數(shù)N＜M時(shí)進(jìn)行下一個(gè)粒子的計(jì)算，最終生成漂移粒子集合，即搜救目標(biāo)所有漂移的可能位置。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2021-03-18 在黃海海域進(jìn)行假人模擬海上搜索實(shí)驗(yàn)，共進(jìn)行了3 組實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)周邊海洋風(fēng)流環(huán)境參數(shù)如表2 所示，實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果如表3 所示。1 號目標(biāo)仿真計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。令P為目標(biāo)撈起坐標(biāo)，Q為目標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)，預(yù)測誤差可表示為：

圖5 1 號目標(biāo)仿真計(jì)算結(jié)果

表2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境參數(shù)

表3 實(shí)驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，最大計(jì)算誤差為1 號假人的21.5%，最小計(jì)算誤差為3 號假人的5.52%，3 組實(shí)驗(yàn)的平均計(jì)算誤差為14.3%。需要指出的是，漂移里程計(jì)算值只考慮了當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)流速對時(shí)間的積累，由于模擬假人露出水面部分較少，未計(jì)入風(fēng)速對其的影響，因此實(shí)際漂移里程應(yīng)略大于計(jì)算的漂移里程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該計(jì)算方法和編制的軟件能夠?yàn)橥茰y落水人員位置提供技術(shù)支持。

3 結(jié)論及展望

本文基于Monte Carlo 算法和海上漂移風(fēng)流數(shù)學(xué)模型，采用C#編程語言，編制了用于落水人員漂移位置預(yù)測的仿真軟件。研究了基于該計(jì)算方法編制易部署、計(jì)算流程簡單的海上搜索軟件的可行性。

通過驗(yàn)證表明，該計(jì)算方法與仿真軟件能夠反映目標(biāo)在海上漂移的規(guī)律，計(jì)算區(qū)域均能覆蓋目標(biāo)最終漂移區(qū)域，實(shí)際漂移終點(diǎn)與計(jì)算粒子集的中心誤差較小，可作為海上落水人員搜救輔助決策使用。由于此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量積累較少，軟件中設(shè)置的風(fēng)壓系數(shù)反推算功能研究驗(yàn)證未能展開。隨著后續(xù)海上實(shí)驗(yàn)的深入開展，還會(huì)不斷優(yōu)化風(fēng)壓系數(shù)，不斷提升軟件位置預(yù)測的準(zhǔn)確性。