武海英

（河北省張家口水文勘測研究中心，河北 張家口 075000）

0 概述

張家口作為首都水源涵養(yǎng)功能區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)以及冬奧會的重要舉辦地，保護(hù)本地的水資源安全責(zé)無旁貸。2016 年國家實施最嚴(yán)格水資源管理制度，水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率考核，也成為了國家對政府部門的一項重要考核指標(biāo)。冬奧核心區(qū)如何緩解比賽場館及其配套、輔助設(shè)施建設(shè)以及旅游人口的急劇增長所帶來的環(huán)境壓力，如何確保相關(guān)區(qū)域水功能區(qū)水質(zhì)持續(xù)達(dá)標(biāo)，是值得關(guān)注和研究的課題。

該文在對冬奧核心區(qū)水功能區(qū)相關(guān)影響因素進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，探索建立基于PSR 模型的水功能區(qū)評價體系。

1 研究方法及原理

1.1 研究方法

水功能區(qū)的評價是一個動態(tài)的變化過程，因此需要對水功能區(qū)進(jìn)行動態(tài)的分析和全方位的評價，了解目前的水功能區(qū)狀態(tài)，對其未來趨勢做出前瞻性預(yù)測，從而提出合理的決策措施。目前，對水功能區(qū)的水質(zhì)評價還沒有一個完善的體系，而現(xiàn)在國內(nèi)外對生態(tài)環(huán)境安全進(jìn)行評價多采用的是PSR模型。PSR 模型使用“壓力－狀態(tài)－響應(yīng)”這一思維邏輯，以因果關(guān)系為基礎(chǔ)，回答“發(fā)生了什么、為什么發(fā)生、人類如何做的”的問題，體現(xiàn)了人類與環(huán)境之間的相互作用關(guān)系。

該文以水功能區(qū)的“狀態(tài)”來呈現(xiàn)其現(xiàn)狀及變化趨勢，以“自然-社會”二元水循環(huán)為主線，探討經(jīng)濟(jì)、社會等方面的“壓力”因素對水功能區(qū)的施壓情況，用政策與制度方面的“響應(yīng)”來應(yīng)對“壓力”，改善“狀態(tài)”。對于水功能區(qū)研究來說，“壓力”、“狀態(tài)”、“響應(yīng)”三者之間存在相互影響、作用的關(guān)系，符合PSR 模型的應(yīng)用條件。因此該文探索運用PSR 模型對冬奧核心區(qū)的水功能區(qū)水質(zhì)進(jìn)行評價，選用主成分分析法，再利用SPSS 統(tǒng)計軟件，找出影響水功能區(qū)水質(zhì)及納污能力的主要因子，進(jìn)而對主要影響因子進(jìn)行分析并提出響應(yīng)對策，最終建立水功能區(qū)指標(biāo)評價體系。

1.2 主成分分析法基本原理

主成分分析（PCA）是一種多元統(tǒng)計分析方法，利用一個矩陣的正交變換，將與分量相關(guān)的原向量轉(zhuǎn)化成與其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，將復(fù)雜系統(tǒng)問題簡化成易于操作的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到簡化問題的目的。

假設(shè)我們要研究的問題中有P 個指標(biāo)，并將其作為p 個隨機(jī)變量，記為記為X、X…X。

主成分分析法（PCA）的數(shù)學(xué)處理是將指標(biāo)的問題轉(zhuǎn)變成研究p 個指標(biāo)的線性組合的問題。

將原始的p 個變量做線性組合，得到的新的指標(biāo)F、F…F，作為新的變量，這些新的指標(biāo)應(yīng)能夠充分反映原指標(biāo)的主要信息，并且這些新變量要相互獨立。線性方程如公式（1）所示。

式中：F，F(xiàn)，…，F(xiàn)表示將原始變量做線性組合后得到的新的指標(biāo)變量，X，X，…，X表示原始的p 個隨機(jī)變量。a表示運用主成分分析法的數(shù)學(xué)處理后，得到的第1 主成分F和原始的第1 個變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，a表示第2 主成分F和原始的第1 個變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，……以此類推，則a即為第p 個主成分F和原始的第p 個變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，線性方程的系數(shù)稱為載荷。

且式（1）滿足如下條件：1）所有的相關(guān)系數(shù)組成的系數(shù)矩陣是正交矩陣，且每個主成分的系數(shù)a（i=1，2，…，p； j=1，2，…，p）的平方和為1，例如a+ a+…+a=1。2）主成分即新生成的變量F，F(xiàn)，…F之間要相互獨立，即沒有重疊的信息。即協(xié)方差Cov（F，F(xiàn)+k）=0，k ≠0，i+k ≤p。3）主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減Var（F）≥Var（F）≥…≥Var（F）。

1.3 主成分分析法的步驟

首先按照獲得的資料和數(shù)據(jù)的特點判斷采用主成分分析法PCA 方法是否適合，如不合適則采用其他分析方法。采用PCA 方法進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的篩選整理，將整理的原數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)化方式進(jìn)行無量綱處理，并求出相關(guān)系數(shù)矩陣，通過解析相關(guān)矩陣得到矩陣的特征值和特征向量，按照特征值大于1 的準(zhǔn)則選取變量得到主成分，最后對得到的主成分進(jìn)行解釋。

1.3.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

這里采用Z-score 法，得到標(biāo)準(zhǔn)化公式，如公式（2）所示。

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

1.3.2 對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z 求相關(guān)系數(shù)矩陣R

變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R 是主成分分析的出發(fā)點，如公式（4）所示。

式中：R 表示相關(guān)系數(shù)矩陣，（r）p×p 表示系數(shù)矩陣第i 行第j 列的值，i，j=1，2，…，p， Z的值由公式（2）可得。

1.3.3 求解系數(shù)矩陣R 的特征值和特征向量

系數(shù)矩陣R 的特征方程式如公式（5）所示。

式中：λ 為特征方程式的特征值，E 為單位矩陣，E為單位矩陣為P 階，則得到的特征值就有p 個，即λ，λ，…，λ。之后將p 個特征值由大到小排序，然后按照取特征值大于1的原則提取前m 個做為主成分。如果λ<1，說明該主成分的影響力度小于原變量的平均影響力度，因此一般用λ>1 作為采納標(biāo)準(zhǔn)來選取主成分。同時，一般用累計貢獻(xiàn)率來表示信息利用率。

1.3.4 計算主成分貢獻(xiàn)率及累計貢獻(xiàn)率

式中：λ表示第i 個主成分方差，式（5）表示第i 個主成分方差在全部方差中所占的比重。

累計貢獻(xiàn)率：

式中：分子的意義表示所選取的m 個主成分的方差和；分母表示的意義為全部p 個特征值的方差和。累計貢獻(xiàn)率表示所選取的m 個主成分的方差和占全部p 個方差和的比重，表明取前m 個主成分基本包含了全部原始指標(biāo)所具有信息量的百分率。

一般取累計貢獻(xiàn)率達(dá)85%～95%的特征值，每個λ（j=1，2，…，m）所對應(yīng)的第一、第二、…、第m（m ≤p）個主成分。

1.3.5 確定主成分

式中：B=（b，b，…，b），指得是特征值λ 所對應(yīng)的m 個特征向量所組成的正交矩陣；Z 指得是標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。F代表主成分（i=1，2，…，m），即F為第一個主成分，F(xiàn)為第二個主成分，……，以此類推，共選取m 個主成分。

2 水功能區(qū)評價指標(biāo)體系

2.1 評價體系建立

該文在遵循科學(xué)性、完整性、可操作性、動態(tài)性、導(dǎo)向性原則下，通過運用主成分分析法分析冬奧核心區(qū)水功能區(qū)相關(guān)影響因子，進(jìn)而運用PSR 模型進(jìn)行影響因子分析，設(shè)計出符合張家口冬奧核心區(qū)水功能區(qū)的評價指標(biāo)體系，最終對影響因子提出對策響應(yīng)。按照PSR 模型建立研究區(qū)域水功能區(qū)評價的指標(biāo)體系見表1。

表1 基于PSR 模型的水功能區(qū)狀況評價指標(biāo)體系

2.2 數(shù)據(jù)來源

對于表1 指標(biāo)層所涉及到的各項指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，主要來源：①張家口水資源年報（張家口市水務(wù)局）；②河北省經(jīng)濟(jì)年鑒（河北省統(tǒng)計局）；③海河流域張家口地區(qū)入河排污口調(diào)查與監(jiān)測報告等。

3 基于PSR 模型的水功能區(qū)因子分析

以冬奧核心區(qū)水功能區(qū)為單元，按照表1 構(gòu)建綜合評價指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用SPSS 統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析計算處理，通過SPSS 計算得出各變量之間的相關(guān)關(guān)系矩陣，再通過SPSS 輸出各主成分所解釋的原始變量的方差，按照上文所提到的分析步驟，按特征值大于1 的原則提取主成分。根據(jù)SPSS 輸出的方差即特征值知，有3 個主成分的特征值λ 大于1，所以SPSS 輸出這3 個主成分用于水功能區(qū)影響因子研究，說明這3 個主成分對水功能區(qū)影響程度大，見表2。

表2 奧運核心區(qū)水功能區(qū)特征值及累計貢獻(xiàn)率

由前文知，主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減，因此，所選擇的第一個主成分應(yīng)該是所有主成分中的方差最大者，依次類推。由表2 可看出，主成分C-F、C-F、C-F的特征值均大于1，則定義方差值為13.520 的為第一個主成分，用C-F表示；方差值5.336 為第二個主成分，用C-F表示；第三個主成分方差值為1.520，用C-F表示。同時，這3 個主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)97.0%，已滿足累計貢獻(xiàn)率大于85%的要求，因此選第一、二、三主成分來分析奧運核心區(qū)的水功能區(qū)狀況符合方法要求。

通過SPSS 統(tǒng)計軟件，可得到3 個主成分與原始變量之間的線性組合關(guān)系，也就是主成分載荷矩陣，見表3。

表3 奧運核心區(qū)水功能區(qū)主成分載荷矩陣

表3 中的每一列表示一個主成分作為原來變量線性組合的系數(shù)，也就是主成分分析模型中的系數(shù)a，也就是說，這21 項指標(biāo)之間存在不同程度的相關(guān)性，這為后續(xù)主成分分析與計算提供了前提條件。比如，第一主成分所在列的系數(shù)0.721 表示第1 個主成分和原來的第一個變量（降水量）之間的線性相關(guān)系數(shù)，這個系數(shù)越大，說明主成分對該變量的代表性就越大。每一個變量對應(yīng)的主成分載荷就對應(yīng)坐標(biāo)系中的一個點，比如，降水量變量對應(yīng)的點是（0.721，0.500，-0.173），則3 個主成份就對應(yīng)著一個立體坐標(biāo)。奧運核心區(qū)主成分與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系見表4。

由表3 和表4 分析可知：1）第一主成分代表了社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，包含了64.4%的貢獻(xiàn)率。其中，第一主成分與8 個指標(biāo)呈正相關(guān)，與4 個指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，這12 個指標(biāo)是影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況最重要綜合影響指標(biāo)。2）第二主成分代表了人力發(fā)展情況，與GDP、當(dāng)?shù)厝丝诳倲?shù)具有極強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。冬奧核心區(qū)，作為冬奧會雪上項目的承辦地，在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展方面堅持城鄉(xiāng)一體化發(fā)展思路，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村、堅持人口城鎮(zhèn)化等。同時，沿河興起的新型小城鎮(zhèn)化建設(shè)都會對當(dāng)?shù)氐乃δ軈^(qū)水質(zhì)狀況產(chǎn)生壓力。3）第三主成分代表了農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，與一產(chǎn)GDP 具有正相關(guān)性、與農(nóng)用化肥施用量具有一定的負(fù)相關(guān)性，表明第三主成分反映了崇禮區(qū)不僅是一個旅游區(qū)，也是一個農(nóng)業(yè)區(qū)，農(nóng)業(yè)的發(fā)展、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的用水及退水都是影響水功能區(qū)水質(zhì)狀況的重要因子。

表4 奧運核心區(qū)主成分與相關(guān)指標(biāo)關(guān)系表

通過主成分分析并結(jié)合以上分析可知，影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況的綜合指標(biāo)主要為社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、人力發(fā)展、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)等幾大方面。這樣通過主成分分析以及SPSS軟件統(tǒng)計，就得到了新的影響水功區(qū)的主要指標(biāo)，以及每一指標(biāo)所對應(yīng)的“壓力—狀態(tài)—響應(yīng)”，見表5。

表5 冬奧核心區(qū)水功能區(qū)綜合指標(biāo)

4 對策響應(yīng)

通過以上分析并結(jié)合表5 可知，影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況的綜合指標(biāo)主要為社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、旅游人口及人力發(fā)展、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)等。

4.1 社會經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)

針對旅游人口增長、廢污水排放量大，點、面源污染較為突出的情況，提出以下2 個響應(yīng)對策。

4.1.1 加強(qiáng)污水處理

加強(qiáng)冬奧核心區(qū)的污水處理，提高污水處理標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)冬奧核心區(qū)污水的回收利用，以保證東溝張家口飲用水源區(qū)的水質(zhì)能夠持續(xù)達(dá)標(biāo)。

4.1.2 控制旅游人口數(shù)量，配套高效的供、排水設(shè)施

隨著旅游人口的不斷增長，伴隨旅游收入不斷增長的同時，隨之帶來的是水資源供給和廢污水退水的雙重壓力。這就需要當(dāng)?shù)卣茖W(xué)地測算旅游接待容量，控制旅游人口數(shù)量，使旅游產(chǎn)業(yè)走上與當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境相協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展道路。同時政府要加大節(jié)水設(shè)施的配套推廣力度，提高污水處理系統(tǒng)的能力和效率，以使退水不致影響當(dāng)?shù)厮δ軈^(qū)的水質(zhì)現(xiàn)狀。

4.2 人力發(fā)展

針對人力發(fā)展對水功能區(qū)造成壓力情況，建議當(dāng)?shù)卣茖W(xué)規(guī)劃，制定當(dāng)?shù)爻鞘邪l(fā)展規(guī)模，在城鎮(zhèn)化建設(shè)、吸引人才、配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等多方面入手，從法律、政策、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、生態(tài)保護(hù)各個層面進(jìn)行總體協(xié)調(diào)，以減輕由城市發(fā)展帶來的水功能區(qū)生態(tài)帶來的壓力。

4.3 農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)

針對農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)對水功能區(qū)造成的壓力情況，積極調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，改善農(nóng)田水利灌溉傳統(tǒng)的“大水漫灌”模式，探索節(jié)水灌溉；積極探索減少面源污染的途徑。例如建立恢復(fù)和利用緩沖區(qū)水陸交錯帶，在退水入河前進(jìn)行生態(tài)濕地建設(shè)，攔截一部分農(nóng)用化肥等中的氮磷等元素來防治農(nóng)業(yè)面源污染。同時，也可加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的步伐，推進(jìn)“農(nóng)業(yè)小鎮(zhèn)”向“冰雪旅游小鎮(zhèn)”的轉(zhuǎn)化，但也要注意控制小鎮(zhèn)的建設(shè)規(guī)模，避免因城鎮(zhèn)發(fā)展超過水資源承載力而帶來生態(tài)環(huán)境惡化的現(xiàn)象發(fā)生。

5 結(jié)語

該文首次采用“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”（PSR）模型，通過一系列研究建立基于PSR 模型的水功能區(qū)評價指標(biāo)體系；再選用主成分分析法，利用SPSS 軟件，找出了影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)的主要綜合指標(biāo)，即社會生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、旅游人口、人力發(fā)展以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等，這3 個主成分對水功能區(qū)的水質(zhì)影響貢獻(xiàn)率超過了97%，進(jìn)而對主要影響因子進(jìn)行分析并提出響應(yīng)對策。探索建立基于PSR 模型的水功能區(qū)指標(biāo)評價體系，可以為水功能區(qū)保護(hù)提供技術(shù)支撐；也能為首都用水安全、張家口“兩區(qū)”建設(shè)等工作提供一定的技術(shù)支撐。

該文不足之處在于對水功能區(qū)保護(hù)的研究還不夠深入，有待更加細(xì)化，相關(guān)指標(biāo)體系的建立還有待進(jìn)一步完善，響應(yīng)措施比較有限。需要在今后的工作中繼續(xù)深入研究。