岳 翔 李梓豪 馬 陽 郭小飛 代淑娟

(遼寧科技大學礦業(yè)工程學院,遼寧 鞍山 114051)

我國的選礦廠每年礦石物料處理量巨大,粉碎和磨碎過程都需要消耗大量能量和材料,其中磨碎過程消耗的電量和耐磨材料更多,因此采用軟件模擬礦石破碎和磨碎過程以探究碎磨效果,一方面可以節(jié)約資源和能耗,另一方面還可以加快研發(fā)進程,縮短研發(fā)周期。礦石物料破碎是通過放大礦石自身內(nèi)聚力的缺陷,使顆粒粒度沿裂隙變小的過程,實際上是一個能量轉變的過程。關于破碎理論,世界上公認的學說有面積學說、體積學說和裂縫學說,但是此3種破碎理論只能反映某一階段的破碎能耗規(guī)律,無法將整個破碎過程的機理描述出來,而離散單元法能夠將單個離散顆粒的運動特征整合起來,通過對碎磨過程中礦石物料的運動形態(tài)分析,描述出整個破碎過程,從而探尋降低能耗的方法,彌補破碎理論不能處理非連續(xù)介質(zhì)的力學問題[1]。

離散單元法(distinct element method,DEM)是由Cundall博士于20世紀70年代為研究礦石物料的非連續(xù)力學行為提出的,用以解決散體物料的力學問題,已經(jīng)逐漸應用于很多學科和工程領域[2]。散體或顆粒材料在自然界和工程中極普遍,分為顆粒和粉體,粉體是由無數(shù)相對較小的顆粒狀物質(zhì)構成的一個單體。過去分析散體過程是利用宏觀的連續(xù)體力學,而散、動特征常與均勻、連續(xù)等假定沖突,導致理論與實際的偏離。離散單元法是將所研究對象分成若干個元素,并使每個元素滿足牛頓第二定律,對每個元素求解其運動方程,再將整體疊加,得到研究對象的整體運動形態(tài)。離散單元法起初主要應用在礦石力學等領域,后用于分析單個顆粒運動過程和顆粒之間的相互作用,經(jīng)過30多年的長足發(fā)展,已成為一種重要的數(shù)值分析方法[3],目前常采用的有限元法局限于預測礦石內(nèi)聚力缺陷較大的區(qū)域,不能用于分析礦石的整體碎磨過程,而基于離散單元法構建離散顆粒模型可用于分析礦石碎磨過程的物料運動特征,且將整個碎磨過程模擬出來并運用于實驗時,將會減少實際實驗的周期與能耗。目前模擬實驗與實際結果仍然存在誤差,主要局限于不能在計算機上構建出無規(guī)則形狀的礦石及顆粒模型、顆粒過多導致的計算量大和耦合軟件的不完善等[4-5]。離散元模擬軟件常使用PFC(Particle Flow Code),但PFC需要代碼命令才能使用;另一個離散元軟件EDEM(Experts in Discrete Element Modeling)[6],僅需在圖形界面輸入數(shù)據(jù)即可定義物料的性質(zhì),操作簡單且可通過編譯應用程序接口(Application program interface,API)實現(xiàn)與其他軟件的耦合接口。

在使用離散元軟件EDEM時,需在其內(nèi)部建立礦石及顆粒模型,本文總結了礦石及其顆粒模型的建立方法,綜述了礦石碎磨模擬過程的應用方式,分析了采用EDEM對圓錐破碎機、高壓輥磨機、球磨機、半自磨機和攪拌磨機5種設備的碎磨模擬過程,探究其碎磨參數(shù)對碎磨效率的影響。

1 礦石碎磨模型的建立進展

1.1 顆粒模型

建模是使用EDEM軟件的第一步,自然界中存在的礦石物料均為非規(guī)則形狀,而計算機建模達不到徹底無規(guī)則的水平,只能無限接近于無規(guī)則形狀。GABRIEL等[7]在為鐵礦石球團形狀建模時,提出了2種模式:球體和重疊球體,后者已經(jīng)被用于涉及不規(guī)則形狀粒子工業(yè)應用的離散元模型模擬,該研究使用的重疊球體模型由4個球體組成,如圖1[7]所示,其中3個球體直徑相同,最后1個球體直徑大15%,且做了實際實驗與模擬實驗的對比,證明了重疊球體比球體模擬結果準確性更高。

圖1 鐵礦石球團Fig.1 Iron ore pellet

HOHNER等[8]又提出重疊球體模型的準確性隨著模型中聚集的球體數(shù)量的增加而增強,但代價是計算更加繁瑣。離散元創(chuàng)建顆粒模型形狀的方法,分為多球體和多面體方法,統(tǒng)稱為形狀逼近方法,如圖2所示[8]。通過實驗驗證橢圓顆粒形狀可能是離散元模型模擬中最廣泛使用的非球形平滑粒子形狀,球形粒子固有的滾動趨勢是離散元模擬偏離真實粒子行為的主要原因之一,而橢圓(2D)和橢球體(3D)的滾動趨勢明顯小于球形粒子,故而更接近真實粒子。

圖2 多球體和多面體模型Fig.2 Multisphere and polyhedron models

MATTHEW等[9]在EDEM軟件中用27個顆粒組成具有均勻空隙率的團聚體,如圖3所示。通過計算在任何給定時間黏結在一起的初級粒子的數(shù)量計算團聚體的尺寸,用來模擬球磨機內(nèi)黏結團聚體的破碎,發(fā)現(xiàn)團聚體強度和研磨介質(zhì)直徑對破碎有顯著影響,而研磨介質(zhì)填充水平影響較小,證明建立的顆粒模型之間存在空隙將會影響準確性。

圖3 代表性團聚物Fig.3 Representative agglomerates

為了構建存放顆粒模型的礦石外殼模型,使其接近真實礦石,江西理工大學的李臣等[5]利用3D掃描技術采集礦石的點云數(shù)據(jù),采用逆向工程借助點云數(shù)據(jù)重構生成礦石CAD(Computer Aided Design)模型,并構建了非規(guī)則外形內(nèi)聚顆粒模型,即利用EDEM二次開發(fā),定義3種不同物理性質(zhì)的顆粒來描述礦石的不同性質(zhì),并使其在礦石模型中隨機生成,隨后在EDEM內(nèi)使用圓錐破碎機模型進行模擬實驗,得出破碎能與礦石破碎程度及剪切擠壓破碎機的加載方式有很大關系。

康杰[10]運用單顆粒沖擊破碎原理模擬了滑石礦落錘沖擊實驗,利用模擬實驗的數(shù)據(jù)分析其所受應力波的傳播過程。中南大學的母福生[11]使用EDEM和MATLAB對單顆粒物料在單向壓縮狀態(tài)下的能耗及破碎概率進行數(shù)值模擬并對結果進行分析,得到影響破碎能耗的因素,為破碎機能耗計算提供依據(jù)。內(nèi)蒙古科技大學的游安邦[12]研究了磁選機中的顆粒仿真,在EDEM中創(chuàng)建了重疊球模型,并利用三維軟件Solidworks繪制出了磁選機分選腔模型,利用EDEMAPI的二次開發(fā),定義了所需顆粒的體積力屬性,并對其添加了磁性特征,實現(xiàn)了磁選過程的模擬及優(yōu)化。

綜上所述,建立礦石模型可以使用實物掃描法,其優(yōu)點是接近于實際礦石的形狀,模擬所獲得的數(shù)據(jù)更接近真實,缺點是自然界中的礦石形狀千萬種,僅一種形狀不具有代表性。從實物掃描法中可以產(chǎn)生一種猜想,假設先在2D的平面上描繪出礦石各個面的形狀,最后合成為3D模型,繪制出的各個平面能夠隨機地組合,而建立一種礦石模型的平面越多,模擬的真實效果會更好,但是缺點亦明顯,2D繪制的平面因形狀難以固定,在合成3D模型時連接點的位置錯位,導致模型無法連接,故需在設計2D模型時事先考慮好平面的個數(shù)及其點的分布位置,將各個面的點連接起來,組成較為真實的礦石模型。

1.2 顆粒黏結模型

礦石模型內(nèi)部填充的顆粒,其生成方式總分為重疊球體和單球體兩種,前者是利用幾個球體疊加在一起組成一個類球體,在描述礦石性質(zhì)時,假如使用3個球生成1個重疊球,3個球的體積在整個重疊球中均分,這樣在EDEM中通過二次開發(fā)給每1個球定義1種性質(zhì),整個重疊球便成為1個連生體,因為礦石破碎時也可能會留下這種連生體。后者稱為黏結模型,黏結模型是指顆粒之間通過黏結鍵的形式連接,可對黏結鍵施以法向和切向應力,當其承受的應力過大時,顆粒間黏結鍵斷裂,以此模擬礦石的破碎。黏結鍵破壞后,顆粒間按照Hertz-Mindlin接觸力模型求解,黏結鍵未破壞時,顆粒間作用力按照以下公式[13]進行更新:

采用Hertz-Mindlin with Bondind模型時,當黏結鍵未斷裂且兩個顆粒質(zhì)心之間的距離小于兩顆粒半徑之和時,兩顆粒間既有黏結力也有接觸力,接觸力采用Hertz-Mindlin模型計算。根據(jù)圓截面梁彎曲、扭轉及拉壓應力公式,黏結鍵最大法向應力和最大切向應力的計算公式[13]分別為:

式中,σb為最大法向應力,N;τb為最大切向應力,N。

WEERASEKARA等[14]從對黏結鍵斷裂過程的觀察中得出結論,斷裂是剪切誘發(fā)的,實際加載過程中,團聚體產(chǎn)生了自己的缺陷群。從離散元模型模擬中還觀察到,斷裂的發(fā)生是由于強力傳遞到團聚體中,產(chǎn)生了不均勻的速度場,由于速度不連續(xù)性導致剪切力變化,隨后團聚體的有些面成為潛在的破裂面,在加載過程中,黏結斷裂沿著潛在的破裂面發(fā)展,隨著所施加的力有變化,破裂面內(nèi)部接觸就會發(fā)生變化,從而在團聚體的上部和下部產(chǎn)生一組相容的斷裂黏結裂痕,以產(chǎn)生“平滑”的斷裂面。

黏結模型需要承受一定的應力才可破裂,而應力做功會產(chǎn)生能量的轉化,可以在模擬時更好地檢測能量的變化。研究礦石破碎中能量的變化,使用黏結模型生成顆粒,生成效果如圖4所示[5]。在進行破碎實驗時,通過力的大小與顆粒間黏結鍵斷裂情況來反映破碎過程中能量的變化規(guī)律,且已通過實驗驗證此理論。

圖4 EDEM中生成的黏結顆粒模型Fig.4 Bonded particle model generated in EDEM

2 基于EDEM的碎磨過程模擬及設備模型參數(shù)優(yōu)化研究進展

礦產(chǎn)的碎磨過程實際上就是對其施加一個克服其內(nèi)聚力的外力,將大顆粒碎磨成小顆粒,達到分選需要的顆粒粒度。隨著我國工業(yè)經(jīng)濟迅猛發(fā)展,冶金、礦山和煤炭等行業(yè)需要碎磨的礦石物料日益增多。礦石碎磨模擬過程不僅需要顆粒模型、礦石模型和設備模型的建立,還需要有完善的破碎理論來支撐碎磨過程模擬。目前用于礦石碎磨的設備主要有圓錐破碎機、高壓輥磨機、球磨機、半自磨機和攪拌磨機等,雖然礦石破碎理論相似,但因使用的礦石和設備的不同,使得建模過程也不盡相同。當基礎模型建立完成后,對顆粒、礦石和設備的模型進行參數(shù)設定,在EDEM內(nèi)部完成碎磨實驗,探究不同參數(shù)下模擬實驗的結果,根據(jù)結果優(yōu)化設備的參數(shù),以提高設備模型的準確性以及模擬實驗結果的準確性。

2.1 礦石破碎理論

礦石的組成方式及其組分在自然界中是各種各樣的。莫爾強度理論[15]和格里菲斯準則[16]常被應用于研究礦石的碎磨過程,其中莫爾強度理論是忽略中間應力研究剪切力在某一截面上材料破壞的極值。而莫爾-庫倫理論考慮到了中間應力,并指出礦石受到的內(nèi)聚力與法向摩擦力之和就是礦石受到的剪應力;格里菲斯準則是研究礦石內(nèi)部細小裂紋對其本身破壞的影響,對礦石施加外力時,總是從裂紋處開始破裂。周家文等[17]對礦石破碎過程的應力應變進行了研究,觀察礦石內(nèi)部裂隙的力學變化,并結合已有的應力學公式,總結了計算礦石損傷變量的方法,并把其過程總結為4個階段,即壓密階段、彈性變形、塑性形變和破裂后階段。當?shù)V石在被循環(huán)加壓的過程中,礦石損傷不斷增大,開始的壓密階段不會發(fā)生形變,進入彈性形變階段時會被壓縮變形,此時卸載,又會恢復原來形狀,塑性形變階段礦石開始出現(xiàn)裂紋,卸載后部分不能恢復,而部分礦石裂紋擴大,徹底進入破碎階段,破裂后階段表現(xiàn)為變形繼續(xù)增大,眾多的裂紋匯合成為引起礦石破壞的主裂紋。

2.2 圓錐破碎機粉碎過程模擬的研究

圓錐破碎機是冶金礦山行業(yè)用于物料破碎的重要機械,我國破碎機破碎過程以單顆粒破碎為主,因此破碎過程能耗極大,破碎效率低[18]。采用周家文[17]總結的計算礦石損傷變量的方法,將礦石模型應用到EDEM進行參數(shù)設置,并采用黏結模型計算破碎過程能量的變化,使破碎能量降到最低以減少破碎能耗。對設備的運動狀態(tài)分析得到,圓錐破碎機的定錐靜止,故只需分析動錐的運動情況。文獻[19-23]研究得出動錐的自轉速度一般是10～15 r/min,工作狀態(tài)時動錐的運動可以看作是簡諧運動,在圓錐破碎機工作腔內(nèi)物料主要存在下落和擠壓運動,下落運動又分為滑動狀態(tài)和自由落體狀態(tài),如圖5[18]所示。

圖5 散體物料的下落運動狀態(tài)Fig.5 Falling motion state of bulk material

圓錐破碎機模型通過新型三維建模軟件Autodesk inventor 2016建立,并將其導入EDEM中,在EDEM中需要定義泊松比、密度和剪切模量等關鍵材料屬性,如圖6、圖7所示[18]。顆粒模型采用Hertz-Mindlin with bonding模型,也就是前述部分提到的黏結鍵模型,在破碎模擬前需對大顆粒進行替換,一般有2種替換方法[24],快速填充模型和顆粒替換,快速填充模型就是在礦石模型內(nèi)迅速生成一定數(shù)量的顆粒將模型填滿,顆粒替換是將大顆粒劃分區(qū)域,記錄每個區(qū)域的坐標,在坐標上生成小顆粒,因為模擬時使用的顆粒數(shù)較少且礦石模型較小,而快速填充模型在較小的模型仿真中準確度下降,故一般采用顆粒替換方法,為了使顆粒在替換完成時立刻黏結,黏結時間應比替換時間大0.001s。黏結半徑越大,顆粒在形變時需要的力就越大,顆粒替換黏結如圖8[18]所示。

圖6 H8800型圓錐破碎機模型導入EDEM中Fig.6 H 8800 cone crusher model introduced into EDEM

圖7 EDEM定義材料屬性界面Fig.7 EDEM defines the material properties interface

圖8 顆粒替換黏結圖Fig.8 Particle replacement bonding diagram

遼寧科技大學的殷永聰[18]采用EDEM研究旋擺速度對破碎過程中黏結鍵斷裂數(shù)目的變化和動錐受力情況的影響,得出在動錐懸擺角速度為6 rad/s、進動角為1.5°時的破碎效果最佳。曾照翔[25]也采用EDEM軟件分析了不同進動角和動錐轉速下圓錐破碎機動襯板和定錐襯板的受力情況,得出動錐轉速和進動角增大會提高生產(chǎn)能力并改善破碎后的物料粒度,但同時動錐襯板和定錐襯板損耗程度也會更加嚴重。

2.3 高壓輥磨機粉碎過程模擬的研究

圓錐破碎機重量比較輕,不易造成物料過度粉碎,但設備的價格較貴且維修和保養(yǎng)費用高,而高壓輥磨機具有破碎能耗較低,破碎產(chǎn)品的粒度更符合生產(chǎn)需要等優(yōu)點。高壓輥磨機在進行礦石破碎時,顆粒運動狀態(tài)和顆粒之間接觸的改變使得接觸力也隨之改變。離散元法能直觀模擬顆粒和顆粒間、顆粒和輥面間的相互作用,且能夠模擬連續(xù)材料向散體材料轉換的過程[13]。高壓輥磨機是由機架、輥輪、給料系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)以及控制系統(tǒng)組成[26],其工作原理如圖9[13]所示。高壓輥磨機有3個破碎區(qū)域[27],A區(qū)為加速區(qū),該區(qū)域內(nèi)的物料速度逐漸與輥面速度相同,B區(qū)域為壓縮區(qū),該區(qū)域內(nèi)主要進行擠壓破碎,C區(qū)域為釋放區(qū),破碎完成后的物料從此區(qū)域排出。

圖9 高壓輥磨機工作原理示意Fig.9 Working principle diagram of high pressure roller mill

湘潭大學的劉磊等[13]也采用Hertz-Mindlin with bonding模型創(chuàng)建了顆粒的模型,并采用EDEM軟件做出了蘭尖巖礦石單軸壓縮的離散元模型,如圖10[13]所示,高壓輥磨機模型僅建立了2個帶有高壓輥磨機參數(shù)的輥輪,模擬加壓過程,通過擠壓礦石單軸壓縮模型中輥輪中間的顆粒來模擬該礦石模型破碎的過程。破碎過程是采用顆粒替換方式,在進入高壓輥磨機破碎區(qū)域之前保持礦石形狀,到達B區(qū)域時,用顆粒團代替礦石,未進入B區(qū)域的不進行破碎,顆粒之間黏結鍵的斷裂表示為礦石的破碎。通過模擬獲得了輥輪不同轉速下黏結鍵的破壞數(shù)量及比例,用以代表破碎比,反映破碎機的破碎效果。通過調(diào)整設備模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)輥輪轉速對礦石破碎效果和輥輪受力有較大影響,當輥輪轉速在0.8 r/s至1.59 r/s之間時,輥輪受力和破碎比均隨轉速增大而增大;當輥輪轉速在1.59 r/s至2.39 r/s之間時,輥輪受力隨轉速增大而減小,而破碎比趨于穩(wěn)定。

圖10 礦石單軸壓縮離散元模型Fig.10 Discrete element model of ore uniaxial compression

濟南大學的鮑諾[26]對輥壓機中水泥的粉磨過程進行了模擬實驗,以離散元軟件EDEM和三維建模軟件Solidworks為平臺建立顆粒離散元模型,該實驗基于料層擠壓粉碎理論和離散元方法。實驗得出影響輥面最大壓力大小的工作參數(shù)的主次順序,確定最優(yōu)方案為角速度1.875 rad/s,顆粒粒度30 mm,輥縫間隙32 mm,并在最佳參數(shù)下研究顆粒的切向力和法向力隨時間的變化規(guī)律,得出料層擠壓過程中,法向擠壓力遠遠大于剪切力,這說明顆粒是在擠壓力作用下完成破碎,剪切力僅起到輔助作用。從離散顆粒的運動學角度解釋了經(jīng)典的層壓粉碎理論的3個階段,說明了掌握好顆粒運動的受力,對粉磨設備的參數(shù)優(yōu)化有重要作用。

通過EDEM對輥磨機的模擬實驗研究,能夠快速獲取輥磨機的最佳參數(shù),并能觀察到輥磨機內(nèi)部礦石顆粒的運動狀態(tài),為優(yōu)化輥磨機參數(shù)提供理論基礎,但以上實驗使用的礦石和顆粒模型均為球形顆粒,為理想條件下的礦石破碎模擬,未考慮礦石的形狀,實驗結果仍存在誤差。

2.4 球磨機磨礦過程的模擬研究

球磨機是應用于粉體制備的重要設備,磨球作為球磨機和物料間能量傳輸?shù)耐ǖ?其運動狀態(tài)直接決定了物料粉磨效率,球磨機內(nèi)磨球運動形態(tài)主要有以下3種,如圖11[28]所示,

圖11 磨球運動的3種典型工作狀態(tài)Fig.11 Three typical working states of grinding ball movement

瀉落式是磨球在球磨機內(nèi)壁襯板的帶動下隨磨機自轉方向運動,到達磨球堆積形成的斜坡頂點后沿斜坡瀉落,如圖11(a)所示,磨球的瀉落對下部的礦石起到研磨作用,適用細磨作業(yè)。拋落式是球磨機自轉速度提高到一定程度時,磨球可以越過斜坡頂點,最終以一定速度做拋物線狀跌落底部,沖擊礦石,適用粗磨作業(yè),如圖11(b)所示。離心式是球磨機自轉達到一定速度時,磨球在離心力的作用下貼在球磨機內(nèi)壁上并隨之運動,如圖11(c)所示,此狀態(tài)下磨球對礦石的研磨作用不大,實際磨礦過程中應盡量避免出現(xiàn)。

普通球磨機存在著能耗高和襯板耗損快等缺點,顫振球磨機在保留普通球磨機優(yōu)點的基礎上耦合了垂直振動,形成了新的復合運動形式,提升了粉磨性能[29]。離散元法分析球磨機磨礦效果時,采用累計的法向力做功衡量沖擊作用的強弱,累計的切向力做功衡量研磨作用強弱,離散元中累計法向與切向力做功表達式[30]如下:

式中:Wn、Ws為法向做功、切向做功(法向碰撞能、切向碰撞能),J;Fn、Fs為法向力、切向力,N;vn、vs為法向速度、切向速度,m/s;t是作用時間,s。

顆粒破碎方式分為兩種,一次沖擊破碎和多次沖擊破碎,一次沖擊破碎是顆粒受到的力一次性達到破碎臨界值就會發(fā)生破碎。多次沖擊破碎是顆粒每次受到的碰撞能不足以達到破碎,需要有某一次沖擊達到破碎臨界值才能破碎,破碎過程應盡量避免多次沖擊破碎,造成磨機能耗的浪費。

浙江工業(yè)大學的許利學[29]在研究了在顫振球磨機中介質(zhì)碰撞特性和能量計算問題后,建立了顆粒破碎模型、介質(zhì)及球磨機模型,此顆粒破碎模型將粉碎視為連續(xù)可間斷發(fā)生的碎裂事件,并尋求建立有關破碎的總體平衡方程,但通過實驗的方法去測量所有顆粒的碰撞能是不現(xiàn)實的,球磨機磨礦模擬需要的顆粒數(shù)量非常多,跟蹤每個顆粒來研究也是不現(xiàn)實的,因此必須假設球磨機內(nèi)的顆粒分布均勻,可以通過單一尺寸粒級的顆粒進行研究,并建立球磨機碰撞能和顆粒破碎率的計算方法,在EDEM中建立的簡化模型如圖12[18]所示。

圖12 粉磨過程簡化模型Fig.12 Simplified model of grinding process

許利學通過模擬實驗對比顫振球磨機和普通球磨機不同轉速率下的介質(zhì)運動狀況和碰撞能,如圖13[29]所示,顫振球磨機內(nèi)的顆粒呈現(xiàn)不同的運動狀態(tài),其筒體能夠對介質(zhì)產(chǎn)生振動作用,多了一種能量傳遞的方式從而增加顆粒之間的擠壓和沖擊幾率,礦石破碎效率增加。應男[31]通過分析得到顫振球磨機的粉碎屬于沖擊粉碎和研磨粉碎。

圖13 EDEM中普通球磨機和顫振球磨機介質(zhì)群運動形態(tài)Fig.13 Motion patterns of media groups in ordinary ball mill and flutter ball mill in EDEM

通過對礦石碎磨過程的模擬試驗,能夠得出各種碎磨設備碎磨時的最佳數(shù)據(jù),且能夠在不耗費實際材料的情況下找到鋼材磨損度和能量轉化率之間的平衡點,使得鋼材磨損度降低,能量轉化率提高,而模擬實驗獲得的參數(shù)并非完全準確,故需進行實際實驗驗證此最佳數(shù)據(jù),此流程減少了前期設備的設計時間及制造成本,證明了礦石碎磨模擬實驗的簡便、快捷和可行性。

2.5 半自磨機碎磨過程模擬的研究

半自磨機破碎過程中存在顆粒與顆粒之間的碰撞、顆粒與磨礦介質(zhì)碰撞、顆粒沖擊半自磨機襯板3種作用方式[32]。當顆粒碰撞受到的能量大于破碎所需的能量時,礦石便產(chǎn)生破碎現(xiàn)象,且顆粒重量降低為原來的10%時,就認為顆粒產(chǎn)生了礦體破碎[33-34]。當碰撞能量較低時,多次的碰撞下會降低礦石的硬度,使礦石破碎,這種破碎稱為疲勞損害。當碰撞能量特別低時,只起到研磨作用,稱為表面破裂,此時易形成頑石[35]。與球磨機用于細磨不同的是,半自磨機用于礦石的粗碎,處于磨礦流程的前半部分。半自磨機的磨礦效率主要受到設備規(guī)格、實驗條件和排礦效率等因素的影響,而驗證所有因素對磨礦效率影響的試驗周期較長,故采用EDEM作為輔助手段,進行模擬實驗,大幅降低了實驗的周期和成本。

昆明理工大學的唐友華[36]采用EDEM研究給料粒度與裝球量對半自磨機內(nèi)能量和能量利用率的分布和變化趨勢的影響,通過觀察并分析礦石顆粒在EDEM內(nèi)的碰撞運動,結合礦石破碎理論,得出有效碰撞能占半自磨機內(nèi)總碰撞能的66%～77%,并隨給料粒度的減小和裝球量的增加而增大。

宗路等[37]采用EDEM對半自磨機磨礦過程進行了數(shù)值模擬,建立了半自磨機破碎能耗模型,通過模型分析襯板結構參數(shù)對黏結顆粒斷裂鍵數(shù)量的影響,由模擬實驗獲取的參數(shù)曲線分析得出半自磨機的最佳結構參數(shù),當半自磨機襯板數(shù)量為32,高度為17 mm,寬度為20 mm時,磨礦性能最佳。

山東大學的何智文[38]采用澳大利亞昆士蘭大學Julius Kruttschnitt礦物研究中心(JKMRC)的JKtech落重試驗法+SMC(SAG Milling Comminution)試驗法,分別測定了礦石的抗磨蝕系數(shù)、粗磨功指數(shù)、細磨功指數(shù)等關鍵參數(shù),為后續(xù)采用EDEM模擬實驗提供了磨礦模擬參數(shù),并使用EDEM對磨機的轉速和充填率進行模擬實驗,得出半自磨機轉速為12.5 r/min時,綜合充填率30%即可獲得最佳磨礦效果,而當磨機轉速升高至13.6 r/min時,充填率需提高至50%才可達到最佳的充填率。綜合成本和磨礦效果的考慮下,宜選用12.5 r/min的轉速。

CLEARY[39]使用DEM軟件模擬出半自磨機磨礦過程中顆粒的運動狀態(tài),研究了不同轉速率下筒內(nèi)物料的運動狀態(tài)、筒體轉矩和磨礦能耗,分析了相關參數(shù)變化對半自磨機磨礦能耗的影響。COLLINAO等[40]利用DEM軟件結合三維激光測量設備分析了半自磨機襯板的變形和磨損情況。

JONSEN等[41-43]結合光滑粒子流體動力學方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPA)、離散單元法和有限單元法(Finite Element Method,FEM)建立的磁鐵礦石球磨過程的模型如圖14[44]所示,其中小顆粒為磁鐵礦,其他球形顆粒為磨球介質(zhì),該模型能模擬出礦漿的運動形態(tài)及其與磨球和磨機結構的耦合,并能夠研究礦漿中的壓力和機械波在整個磨機系統(tǒng)中的傳播等規(guī)律。

圖14 SPH-DEM-FEM模型Fig.14 SPH-DEM-FEM model

使用等比縮小的試驗磨機進行工業(yè)試驗,得出的結果仍存在誤差,僅能通過大量試驗獲取一些磨機的磨礦規(guī)律。這種通過工業(yè)試驗改進磨礦設備參數(shù)的方式,優(yōu)化效率較低,優(yōu)化成本較高。運用EDEM仿真模擬能將礦物顆粒在磨機內(nèi)部的運動狀態(tài)透明化地顯示出來,為研究顆粒行為及調(diào)整試驗參數(shù)提供有效途徑,因此使用離散元軟件建模分析并優(yōu)化設備是一種必要的趨勢。

2.6 攪拌磨機磨礦過程模擬的研究

攪拌磨細磨過程使用的磨礦介質(zhì)比傳統(tǒng)磨機更小,能量效率更高,磨礦效率約為球磨機的1.7倍,電耗較球磨機降低30%,球耗可節(jié)省43%[45-46]。

傳統(tǒng)立式攪拌球磨機研磨筒多采用圓柱形筒體,內(nèi)部的介質(zhì)和物料運動軌跡相對簡單,介質(zhì)間的相互作用較弱,因此造成研磨效率低下。許維維[47]采用EDEM軟件對多種形狀球磨機研磨筒內(nèi)的介質(zhì)運動特性進行研究,得到截面為正八邊形的研磨筒能量利用效率最高,結構性能更優(yōu),將正八邊形的研磨筒應用到攪拌磨機上,將會提高攪拌磨機的磨礦效率。

孫新明[48]建立了立式攪拌磨機的DEM-CFD耦合模型,采用EDEM與FLUENT耦合模擬攪拌磨機內(nèi)物料顆粒的運動形態(tài),并探究了礦漿的存在對磨礦效果的影響,得出加入礦漿后,磨機內(nèi)介質(zhì)與顆粒、介質(zhì)與攪拌器、顆粒與攪拌器之間的相互作用變?nèi)?降低了攪拌器的磨損。

朱春輝[49]以單腔體立式攪拌磨機的結構為基礎,設計了雙腔體立式攪拌磨機,將單腔體和多腔體的磨機結構進行對比,雙腔結構用開孔隔板將筒體分為上下兩個腔,礦石進入筒體后下腔粗磨,上腔細磨。采用EDEM對兩種磨機的研磨效果、能量利用率進行對比仿真模擬實驗,發(fā)現(xiàn)雙腔體結構比單腔體結構能耗更低的同時,能量轉化效率也高出6.38%,這對實現(xiàn)磨礦的節(jié)能、高效具有重要的指導意義。

SINNOTT等[50]對中型規(guī)模塔式磨機和針磨機的磨礦介質(zhì)流動進行了三維DEM模擬,研究了2種攪拌磨機的相對性能,分析了介質(zhì)流型、能量吸收速率和分布,發(fā)現(xiàn)兩種磨機磨礦主要吸收的是剪切能,也就是剪切磨礦是磨機內(nèi)的主要碎磨方式。

CLEARY等[51]也使用攪拌磨機的三維DEM模型研究了磨機內(nèi)穩(wěn)態(tài)相干流結構、襯套應力和沖擊磨損引起的磨損,發(fā)現(xiàn)針磨機相比塔磨機具有更高的功率和更強的能量轉化效率,主要是由于針磨機攪拌速度更大,且針腳與介質(zhì)的相互作用更加強烈。

GUDIN等[52]采用離散元法模擬了在濕式條件下的磨機內(nèi)介質(zhì)球的運動,獲取適當?shù)哪ψ柘禂?shù)和漿流模型對濕式條件下介質(zhì)球的運動形態(tài),得到顆粒碰撞能耗與試驗得到的樣品的研磨速率常數(shù)相關。離散元法模擬實驗能夠探明影響濕式磨礦的關鍵因素,是優(yōu)化濕式磨礦的有效途徑。

通過EDEM與DEM的結合,可以探究濕式磨礦下的礦漿對磨礦效果的影響,且在EDEM中可以觀察礦漿的運動形態(tài),后處理亦可導出礦漿與顆粒、礦漿與磨機、礦漿與介質(zhì)之間的作用關系曲線,可直觀明了地分析磨礦效果,為優(yōu)化磨礦設備及磨礦條件參數(shù)提供了有效的手段。

3 結 論

離散單元法及離散元軟件EDEM為研究礦石模型、礦石顆粒和碎磨過程等提供了理論基礎和有效手段。國外應用離散元方法較早,理論體系相對比較成熟,國內(nèi)引進離散元法較晚,但現(xiàn)階段處于飛速發(fā)展階段。隨著我國離散元法及離散元軟件EDEM的廣泛使用,礦石碎磨效率也日漸提升。近年來,對礦石模型及其顆粒模型的研發(fā)愈發(fā)成熟,且通過EDEMAPI的二次開發(fā)可以賦予顆粒性質(zhì),較為完美地模擬真實礦石的碎磨過程,使模擬實驗的數(shù)據(jù)更具有代表性,未來礦石模型及顆粒模型體系建立完善后,在新設備中的碎磨實驗將先通過模擬實驗獲取最佳參數(shù),然后進行實際實驗研究,縮短了實驗周期,降低了研發(fā)成本。EDEM模擬不僅能夠用于礦石的碎磨過程研究,如果結合實際試驗的經(jīng)驗和參數(shù),還能夠實現(xiàn)礦石顆粒分選過程的模擬,并且能夠觀察到礦石顆粒分選的過程,縮短優(yōu)化設備及工藝參數(shù)的研究周期。