張 軍，趙林玉，李健生

(1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽省淮南市泰豐大街168號(hào) 232001；2.安徽理工大學(xué)人工智能學(xué)院，安徽省淮南市泰豐大街168號(hào) 232001)

電機(jī)在生活中無(wú)處不在，人們?cè)诶秒姍C(jī)帶來(lái)方便的同時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的噪聲也時(shí)刻影響著人們的日常生活。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)的電磁噪聲做了很多研究。羅玉濤，盧若皓[1]通過(guò)電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析、篩選與分級(jí)，并結(jié)合多目標(biāo)遺傳算法等驗(yàn)證，結(jié)果顯示分級(jí)優(yōu)化后的電機(jī)的電磁噪聲得到有效抑制。浙江大學(xué)的王宇等[2]采用邊界元法分析電機(jī)不同的槽口寬度和磁體圓角半徑對(duì)電機(jī)的切向分量進(jìn)行分析，結(jié)果表明合理減小定子槽寬和磁鐵圓角半徑可以有效地降低電機(jī)電磁噪聲。徐奇?zhèn)サ萚3]建立三相電機(jī)的狀態(tài)方程，通過(guò)有限元分析優(yōu)化電機(jī)的電磁結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)并驗(yàn)證其合理性。王倩營(yíng)等[4]證明非晶電機(jī)的振動(dòng)變形和噪聲水平大于硅鋼電機(jī)。鄧三鵬等[5]通過(guò)小波分析實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)噪聲的檢測(cè)。

壓電阻抗技術(shù)常用于結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)和損傷識(shí)別領(lǐng)域，本文將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用到電機(jī)振動(dòng)噪聲領(lǐng)域的研究上，以小型永磁直流電機(jī)為例，對(duì)電機(jī)電磁噪聲的來(lái)源以及影響因素進(jìn)行研究，其中包括運(yùn)用Maxwell 2D對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)、電磁力以及電磁力徑向分量進(jìn)行仿真分析進(jìn)而判斷影響電機(jī)電磁噪聲的因素；運(yùn)用壓電阻抗實(shí)驗(yàn)對(duì)電機(jī)振動(dòng)頻率范圍進(jìn)行驗(yàn)證，最后運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)電機(jī)的氣隙電磁力對(duì)永磁體厚度參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 壓電阻抗基本理論

壓電阻抗法通過(guò)壓電陶瓷材料的機(jī)電耦合原理進(jìn)行工作，在本文中的壓電材料選用PZT-4。將壓電片與被測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行粘貼耦合，通過(guò)對(duì)PZT-4施加電壓激勵(lì)使被測(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，利用PZT-4的逆壓電效應(yīng)測(cè)量分析出被側(cè)結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)結(jié)構(gòu)的固有特性研究。

1.1 壓電效應(yīng)

壓電效應(yīng)是機(jī)械能和電能之間的相互轉(zhuǎn)換。當(dāng)壓電材料受到力的作用發(fā)生形變時(shí)，在壓電材料的極化方向上會(huì)產(chǎn)生電荷的移動(dòng)從而產(chǎn)生電壓的變化，即機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，這種現(xiàn)象稱(chēng)為正壓電效應(yīng)；當(dāng)壓電材料受到電壓激勵(lì)的作用，就會(huì)使壓電材料產(chǎn)生機(jī)械形變，即電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，這種稱(chēng)為負(fù)壓電效應(yīng)。本文使用的壓電阻抗法(簡(jiǎn)稱(chēng)EMI)就是運(yùn)用了壓電材料的逆壓電效應(yīng)[6-9]。

1.2 壓電方程

1,2,3分別對(duì)應(yīng)x,y,z坐標(biāo)軸方向，4,5,6分別對(duì)應(yīng)繞x,y,z軸旋轉(zhuǎn)方向。

正壓電方程

(i,j=1,2,3;k=1,2,3,4,5,6)

(1)

逆壓電方程

(i,k=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3)

(2)

1.3 結(jié)構(gòu)壓電耦合

以單自由度SMD系統(tǒng)為例，對(duì)結(jié)構(gòu)壓電耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。

圖1 單自由度SMD系統(tǒng)Fig.1 Single degree of freedom SMD system

機(jī)械阻抗表示為

(3)

F，Zs和X的關(guān)系可以用式(4)表示為

(4)

F=-KDX

(5)

式中,F為激振力；X為響應(yīng)位移；c為系統(tǒng)阻尼，mm/s；m為質(zhì)量；ω為激振頻率；ωn為諧振頻率；j為虛數(shù)單位。

圖2 PZT-4與單自由度SMD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)耦合示意圖Fig.2 Schematic diagram of PZT-4 coupled to the structure of the SMD system

PZT-4的電阻抗表達(dá)式為[10,11]：

(6)

由公式可知，結(jié)構(gòu)耦合后的系統(tǒng)受到外界激勵(lì)后，電阻抗與PZT-4的尺寸大小、剛度、機(jī)械阻抗和外界激振頻率有關(guān)，壓電片本身是人為選取的，即除外界激振頻率外其他都是確定的，因此激振頻率直接影響耦合后結(jié)構(gòu)的機(jī)械阻抗。壓電阻抗實(shí)驗(yàn)中阻抗儀通過(guò)掃頻，即施加不同激振頻率的電壓激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的電阻抗進(jìn)行直接檢測(cè)，進(jìn)而分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有特性。

2 電機(jī)電磁噪聲的理論分析

電機(jī)的噪聲主要包括：機(jī)械噪聲、電磁噪聲、空氣動(dòng)力噪聲[12]；本文主要研究的是電機(jī)的電磁噪聲，電磁噪聲的主要來(lái)源是由于電磁力的徑向分量作用到定子結(jié)構(gòu)上，使之產(chǎn)生振動(dòng)噪聲[13]；其中電磁力的切向分量也是產(chǎn)生振動(dòng)噪聲的原因[14,15]，切向電磁力作用在定子槽處使之產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，這對(duì)電機(jī)是不利的。下面首先進(jìn)行電機(jī)氣隙磁場(chǎng)及氣隙電磁力的理論推導(dǎo)，電機(jī)的二維平面圖如圖3所示。

圖3 直流電機(jī)的二維平面示意圖Fig.3 Two-dimensional plane diagram of DC motor

在對(duì)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)首先做出以下假設(shè)[16]：

(1)硅鋼片的磁導(dǎo)率為無(wú)窮大；

(2)電機(jī)內(nèi)部氣隙中的空氣是均勻的；

(3)轉(zhuǎn)子無(wú)偏心現(xiàn)象，且表面光滑；

通過(guò)計(jì)算得到氣隙中的徑向磁通密度為Brmp(r,θ)：

(7)

式中,An(r)為氣隙半徑r的相關(guān)函數(shù)；θ為機(jī)械角；P為磁極對(duì)數(shù)；r為極坐標(biāo)中的徑向坐標(biāo)；

其中An(r)的表達(dá)式為：

(8)

式中,Rr為氣隙最小半徑；Rm為氣隙最大半徑；Rs為定子內(nèi)徑；αp為極弧系數(shù)；μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率。

依據(jù)麥克斯韋張量方程可知單位面積上的氣隙所受的徑向電磁力pr和切向電磁力pt表達(dá)式：

(9)

(10)

式中,μ0為空氣磁導(dǎo)率，一般μ0=4π×10-7H/m；br(θ,t)為定子內(nèi)表面上某點(diǎn)的徑向磁密；bt(θ,t)為定子內(nèi)表面某點(diǎn)的切向磁密。

3 電機(jī)電磁噪聲的仿真分析

3.1 電機(jī)的模態(tài)分析

通過(guò)Solidworks對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模，并以x.t格式保存后導(dǎo)入到WorkBench中，下面以電機(jī)在自由狀態(tài)的情況下進(jìn)行模態(tài)分析：首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行材料設(shè)置，材料的參數(shù)如表1所示；電機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元選擇實(shí)體單元Solid185，其他均選擇“默認(rèn)”，劃分結(jié)果如圖4所示。電機(jī)的模態(tài)頻率范圍以4kHz-16kHz為例進(jìn)行分析，仿真得到的電機(jī)模態(tài)頻率如表2所示：

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)的材料Tab.1 Materials for motor structure

圖4 電機(jī)網(wǎng)格劃分Fig.4 Motor meshing

表2 電機(jī)4k-16k的模態(tài)頻率Tab.2 Motor 4K-16K mode frequency

通過(guò)電機(jī)網(wǎng)格劃分得到“Nodes”為37916，“Elements”的個(gè)數(shù)為10324。

通過(guò)得到電機(jī)的模態(tài)頻率，可以為后文電機(jī)的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)得到的電機(jī)模態(tài)頻率提供參照。

3.2 轉(zhuǎn)子偏心對(duì)電機(jī)的電磁噪聲與振動(dòng)的影響

電機(jī)的轉(zhuǎn)子在偏心時(shí)會(huì)在軸的半徑方向上出現(xiàn)跳動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生機(jī)械噪聲。轉(zhuǎn)子偏心的電機(jī)在靜止時(shí)對(duì)內(nèi)部的磁場(chǎng)和電磁力分布都會(huì)產(chǎn)生影響，下面通過(guò)仿真試驗(yàn)判斷三者之間的關(guān)系，首先用Maxwell2D建立電機(jī)的二維平面圖形，建立的電機(jī)偏心的簡(jiǎn)化圖如圖5所示，電機(jī)的參數(shù)如表3所示。

表3 電機(jī)尺寸參數(shù)Tab.3 Motor dimensions

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心示意圖Fig.5 Eccentricity of motor rotor

在用Maxwell2D進(jìn)行靜磁場(chǎng)仿真時(shí)，首先對(duì)材料設(shè)置的同時(shí)，需要對(duì)硅鋼片和定子殼施加電磁屬性，硅鋼片和定子殼的材料分別為硅鋼和鋼_1008,材料的B-H曲線如圖6，圖7所示所示：

圖6 硅鋼材料的B-H曲線圖Fig.6 B-H curve of silicon steel

圖7 鋼1008材料的B-H曲線圖Fig.7 B-H curve of steel 1008

圖中的B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T(mén)；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位為A/m。下面對(duì)電機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分前要對(duì)電機(jī)進(jìn)行零邊界條件設(shè)置，這是為了避免漏磁現(xiàn)象。對(duì)永磁體進(jìn)行徑向充磁，設(shè)置好相關(guān)的條件后，后處理得出磁場(chǎng)分布云圖、矢量圖和磁力線的分布，結(jié)果如圖8，圖9，圖10所示。

(a)轉(zhuǎn)子無(wú)偏心(a)Rotor without eccentricity

(b)轉(zhuǎn)子偏心0.3mm(b)Rotor with eccentricity of 0.3mm圖8 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)分布云圖Fig.8 Neft of magnetic field distribution of rotor

(a)轉(zhuǎn)子無(wú)偏心(a)Rotor without eccentricity

(b)轉(zhuǎn)子偏心0.3mm(b)Rotor eccentricity 0.3mm圖9 電機(jī)磁場(chǎng)分布矢量圖Fig.9 Motor magnetic field distribution vector

(a)轉(zhuǎn)子無(wú)偏心(a)Rotor without eccentricity

(b)轉(zhuǎn)子偏心0.3mm(b)Rotor eccentricity 0.3mm圖10 電機(jī)磁力線分布Fig.10 Distribution of magnetic field line of motor

兩種工況下的電磁力、徑向電磁力、切向電磁力的變化如圖11所示。

(a)轉(zhuǎn)子無(wú)偏心(a)No eccentricity of roter

(b)轉(zhuǎn)子偏心0.3mm(b)Roter eccentricity by 0.3mm圖11 電機(jī)的電磁力、徑向、切向電磁力曲線圖Fig.11 Curves of the electromagnetic force, radial and tangential electromagnetic force of the motor

圖11中橫坐標(biāo)表示角位移量；縱坐標(biāo)表示電磁力的幅值。

由Maxwell 2D中得到曲線圖只能觀察同一種工況下三種電磁力的曲線圖，不能直接看出兩者的對(duì)比情況，因此需要將生成的電磁力曲線圖生成的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，通過(guò)origin軟件進(jìn)行兩者對(duì)比情況的曲線變化圖，結(jié)果如圖12所示。

(a)氣隙電磁力(a)Air gap electromagnetic force

(b)氣隙徑向電磁力(b)Air gap radial electromagnetic force

(c)氣隙切向電磁力(c)Air gap tangential electromagnetic force圖12 轉(zhuǎn)子有無(wú)偏移情況下的電磁力和電磁力分量對(duì)比圖Fig.12 Comparison of electromagnetic force and electromagnetic force components with or without rotor offset

由磁場(chǎng)分布云圖可知：電機(jī)偏心后的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值為2.6009B明顯大于無(wú)偏心的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值2.4947B，且從兩個(gè)磁場(chǎng)云圖中還可以看出磁場(chǎng)比較集中的地方在永磁體兩個(gè)側(cè)面與定子殼接觸的位置。從電機(jī)的磁場(chǎng)分布矢量圖中可以看出磁場(chǎng)的方向是從永磁體出且垂直于定子殼，且可以直觀的看出磁場(chǎng)的方向和磁場(chǎng)主要集中的部位。由兩種工況下的磁力線的分布可以看出，在左右兩側(cè)的磁力線最為密集，對(duì)比磁場(chǎng)強(qiáng)度的矢量圖可以看出這兩處的磁場(chǎng)強(qiáng)度也是較大的，這也可以得出此處受到的力最大且方向與定子相切，這就導(dǎo)致電機(jī)在空載狀態(tài)下產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩且對(duì)電機(jī)是不利的，這也會(huì)導(dǎo)致電機(jī)噪聲的加劇。對(duì)比這兩種工況，轉(zhuǎn)子偏心后的最大電磁力為0.0047N略大于無(wú)偏心的最大電磁力0.0046N，由于最大電磁力所處的位置與方向不利于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，可得出轉(zhuǎn)子偏心后將會(huì)加大電機(jī)電磁噪聲，因此應(yīng)盡可能避開(kāi)轉(zhuǎn)子偏心的情況。

3.3 永磁體厚度對(duì)電機(jī)的電磁噪聲與振動(dòng)的影響

永磁體的厚度對(duì)電機(jī)的氣隙電磁力有影響。為確定永磁體厚度與電機(jī)磁場(chǎng)和電磁力的關(guān)系?，F(xiàn)通過(guò)Maxwell對(duì)以下工況進(jìn)行靜磁場(chǎng)分析。在保持電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，改變永磁體的厚度分別為1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，單位：mm。在電機(jī)的二維圖上畫(huà)一個(gè)和定子同軸心，半徑與轉(zhuǎn)子外徑相同的圓，稱(chēng)為基準(zhǔn)圓；觀察這五種工況下的磁場(chǎng)強(qiáng)度、氣隙電磁力、氣隙電磁力分量(徑向電磁力和切向電磁力)在基準(zhǔn)圓上的變化，Maxwell 2D求解出來(lái)的結(jié)果導(dǎo)出后通過(guò)origin繪制這五種工況下磁場(chǎng)和電磁力變化,結(jié)果如圖13所示。

(a)氣隙電磁力(a)Air gap electromagnetic force

(b)氣隙徑向電磁力(b)Air gap radial electromagnetic force

(c)氣隙切向電磁力(c)Air gap tangential electromagnetic force圖13 5種工況下的電磁力與電磁力分量對(duì)比圖Fig.13 Comparison of electromagnetic force and electromagnetic force components under five working conditions

從電機(jī)五種工況下的總電磁力變化可以看出，隨著電機(jī)永磁體厚度的增加總的電磁力也在逐漸增加，這個(gè)原因是在求解氣隙電磁力是以基準(zhǔn)圓作為基礎(chǔ)，在增加永磁體厚度的同時(shí)，永磁體和基準(zhǔn)圓的距離也逐漸減小，距離永磁體越近所受的電磁力就越大。在5種工況下徑向電磁力的變化為隨著永磁體厚度的增加，徑向電磁力也在逐步增加，也可以換種說(shuō)法，即電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙越小，電機(jī)內(nèi)部的徑向電磁力就越大。在觀察電機(jī)的切向電磁力時(shí)可以看出，在相對(duì)平緩的位置，隨著電機(jī)永磁體厚度的增加，切向電磁力幾乎沒(méi)有影響。但在切向電磁力處于峰值時(shí)，電機(jī)的切向電磁力隨著永磁體厚度的增加逐漸增大，變化的量相對(duì)于氣隙電磁力和切向電磁力的變化較小，因此改變永磁體的厚度可以有效地改變氣隙的徑向電磁力和總的氣隙電磁力，對(duì)于切向電磁力的影響較小。從上文可知，徑向電磁力是導(dǎo)致電機(jī)電磁噪聲的主要因素，因此在對(duì)永磁體的結(jié)構(gòu)改變時(shí)，通過(guò)微調(diào)永磁體的厚度，可以有效地減小電磁振動(dòng)噪聲。

4 電機(jī)的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)儀器：小型直流電機(jī)、24×4×1PZT片、WK6500B阻抗儀、導(dǎo)電銀膠、電焊臺(tái)、鉛絲及導(dǎo)線若干、砂紙，實(shí)驗(yàn)裝置如圖14所示。

圖14 壓電阻抗實(shí)驗(yàn)Fig.14 Piezoelectric impedance experiment

實(shí)驗(yàn)步驟：將直流電機(jī)定子外殼用砂紙打磨干凈，用導(dǎo)電銀膠均勻涂抹到壓電片表面后將其粘貼到電機(jī)表面，放在平整的桌面用重物壓24小時(shí)；將兩根導(dǎo)線分別焊接到電機(jī)和壓電片表面；兩根導(dǎo)線連接到阻抗儀，進(jìn)行阻抗實(shí)驗(yàn)前應(yīng)先將壓電片側(cè)面多余的導(dǎo)電銀膠清除，這可以避免壓電片兩級(jí)導(dǎo)通影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)出，用origin繪制出曲線圖如圖15所示。

圖15 壓電阻抗圖Fig.15 Piezoelectric impedance diagram

從電機(jī)的壓電阻抗實(shí)驗(yàn)圖中可以得到4個(gè)峰值分別為5225.77Hz、6694.81Hz、12770.5Hz、15636Hz，即電機(jī)在這4個(gè)頻率點(diǎn)電機(jī)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，已知電機(jī)的共振帶為±5%，即得到電機(jī)的共振范圍為4964.48～5487.06Hz，6360.06～7029.55Hz，12131.98～13409.03Hz，14854.2～16417.8Hz，對(duì)比電機(jī)的模態(tài)實(shí)驗(yàn)得出的模態(tài)頻率見(jiàn)表2，頻率點(diǎn)4983.9，6565.7，6832.2，12349，12486，12664，13122，13241，15832Hz落在這4個(gè)頻率段內(nèi)，其他點(diǎn)沒(méi)有在這4個(gè)頻率段內(nèi)的原因是：在阻抗圖中可以看出除了這4個(gè)峰值明顯的頻率段之外的曲線不是均勻平滑的，而是帶有很多齒狀的小波峰，這些小波峰也是電機(jī)的模態(tài)頻率，但相對(duì)于4個(gè)頻率段內(nèi)的幅值較小，因此圖中沒(méi)有注明。這也證明了電機(jī)的壓電阻抗和模態(tài)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性。氣隙徑向電磁力為電機(jī)產(chǎn)生電磁振動(dòng)的主要因素，但電機(jī)的切向電磁力是產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩的主要因素，特別在電磁力切向分量的頻率與電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率接近時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩就越大，噪聲也就越大，本次實(shí)驗(yàn)為研究切向分量的諧波分析時(shí)提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，即氣隙的切向電磁力應(yīng)避開(kāi)電機(jī)的這些共振頻率點(diǎn)，這樣可以有效地減小電磁振動(dòng)噪聲。

5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，下面為驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是否可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的永磁體厚度進(jìn)行識(shí)別的準(zhǔn)確度，用Matlab搭建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證。

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)時(shí)首先應(yīng)該有大量的數(shù)據(jù)支撐。首先將永磁體1.5-1.9mm的厚度以間隔為0.01劃分出41個(gè)不同的厚度，針對(duì)每個(gè)厚度在Maxwell 2D中進(jìn)行靜磁場(chǎng)分析，仿真得到的氣隙電磁力以轉(zhuǎn)子的外徑R3為半徑的圓為參考圓，得出在該參考圓上不同角度上的氣隙電磁力為1組數(shù)據(jù)。重復(fù)以上仿真實(shí)驗(yàn)，得到永磁體不同厚度所對(duì)應(yīng)的41組氣隙電磁力，導(dǎo)入到EXCEL中得到一個(gè)41×1002的表格，其中第一列為永磁體的厚度，其余列為參考圓上不同角度所對(duì)應(yīng)的氣隙電磁力。取出厚度為1.5，1.6，1.7，1.8，1.9mm的5組電磁力數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)。剩下的36組數(shù)據(jù)按厚度順序排列后，將前30組電磁力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練，其中30組電磁力作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，30組電磁力分別對(duì)應(yīng)的永磁體厚度作為網(wǎng)絡(luò)的輸出后進(jìn)行訓(xùn)練；剩余的6組電磁力數(shù)據(jù)做網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的測(cè)試，電磁力為輸入，永磁體厚度為輸出。通過(guò)Matlab搭建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架如圖16所示。

網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行結(jié)束后得到的結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖17 電磁力數(shù)據(jù)的訓(xùn)練結(jié)果Fig.17 Training results of 30 sets of electromagnetic force data

圖18 5組電磁力數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)Fig.18 Prediction of 5 sets of electromagnetic force data

從圖17、圖18的結(jié)果看，數(shù)據(jù)的訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果的與實(shí)際的吻合度很高，這也得出在通過(guò)用不同厚度的永磁體在參考圓上不同角度上得到的氣隙電磁力對(duì)永磁體的厚度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以做到通過(guò)氣隙電磁力實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁體的厚度識(shí)別且準(zhǔn)確度很高。通過(guò)這這種預(yù)測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)在已知電磁力的情況下，預(yù)測(cè)出電機(jī)的永磁體厚度，這對(duì)電機(jī)的永磁體厚度設(shè)計(jì)提供了一種方法。真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的結(jié)果對(duì)比及誤差如表4所示：

表4 真實(shí)值與預(yù)測(cè)值Tab.4 True and predicted values

6 結(jié)論

電機(jī)的電磁噪聲的主要來(lái)源是氣隙中的徑向電磁力作用到定子上產(chǎn)生振動(dòng)，文中通過(guò)Maxwell2D進(jìn)行仿真判斷轉(zhuǎn)子偏心、永磁體厚度等對(duì)氣隙電磁力的影響，并結(jié)合壓電阻抗實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，最后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終得出以下結(jié)論：

(1)從電機(jī)的靜磁場(chǎng)仿真分析中得出：隨著永磁體厚度的增加，電機(jī)內(nèi)的氣隙電磁力、徑向電磁力、切向電磁力都會(huì)增加，其中電磁力、徑向電磁力的變化量明顯大于切向電磁力的變化量，說(shuō)明了永磁體厚度的變化對(duì)徑向電磁力影響較大；轉(zhuǎn)子偏心后會(huì)使電機(jī)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和電磁力增大。這對(duì)研究電機(jī)的電磁力提供理論依據(jù)。

(2)壓電阻抗法可以應(yīng)用到對(duì)電機(jī)的電磁噪聲研究，通過(guò)電機(jī)的模態(tài)仿真和壓電阻抗實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出實(shí)驗(yàn)和仿真的一致性。其中從阻抗圖中可得電機(jī)的氣隙電磁力作用到電機(jī)上的頻率避開(kāi)4964.48～5487.06Hz，6360.06～7029.55Hz，12131.98～13409.03Hz，14854.2～16417.8Hz這4個(gè)頻率段，這樣可以有效地減小電機(jī)產(chǎn)生共振并減小噪聲。

(3)通過(guò)Matlab搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，用電機(jī)的氣隙電磁力的值，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁體厚度的預(yù)測(cè)。