譚湘榮， 顏志新

(1.湖南金路工程咨詢(xún)監(jiān)理有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410205；2.湖南省衡永高速公路建設(shè)開(kāi)發(fā)有限公司， 湖南 衡陽(yáng) 421400)

0 引言

作為黏彈性材料的瀝青路面，在車(chē)輛的反復(fù)荷載作用下會(huì)發(fā)生變形[1]。車(chē)轍是判斷瀝青路面損壞程度的一種指標(biāo)，可通過(guò)車(chē)轍變形的大小來(lái)決定路面維護(hù)的必要性。高等級(jí)路面中，車(chē)轍病害占路面病害的比重較大，對(duì)車(chē)轍發(fā)展規(guī)律進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)是目前相關(guān)研究者的研究重點(diǎn)。關(guān)于車(chē)轍發(fā)展規(guī)律及預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)的研究較多，如基于路面車(chē)轍大數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析找出車(chē)轍發(fā)展的規(guī)律，運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)法、力學(xué)法等對(duì)車(chē)轍進(jìn)行預(yù)測(cè)，找出預(yù)防性養(yǎng)護(hù)的時(shí)機(jī)等研究[2]。周健民等[3]基于銅黃高速公路瀝青路面的車(chē)轍病害現(xiàn)狀，對(duì)路面車(chē)轍的深度分布規(guī)律及機(jī)理進(jìn)行了分析，研究了溫度、行車(chē)速度、材料等對(duì)路面車(chē)轍的影響程度，進(jìn)一步提出了改善車(chē)轍的對(duì)策。俞蕾等[4]采用聚類(lèi)灰色預(yù)測(cè)分析法建立了合六葉高速公路路面車(chē)轍的數(shù)據(jù)模型，解決了車(chē)轍數(shù)據(jù)不確定及量少的問(wèn)題，獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果較好地反映了車(chē)轍發(fā)展規(guī)律，具有較高的適用性。以上研究成果的一個(gè)共性問(wèn)題是對(duì)車(chē)轍數(shù)據(jù)依賴(lài)程度大，雖然灰色預(yù)測(cè)分析模型解決了對(duì)車(chē)轍數(shù)據(jù)的依賴(lài)性問(wèn)題，但預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度還有待提高。目前車(chē)轍分析及預(yù)測(cè)的方法雖然很多，但關(guān)于多種預(yù)測(cè)方法的分析比較還不多，本文以瀟湘大道為研究對(duì)象，基于實(shí)測(cè)的大量車(chē)轍數(shù)據(jù)，采用聚類(lèi)分析法對(duì)車(chē)轍數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，比較3種車(chē)轍預(yù)測(cè)方法的可靠性。

1 車(chē)轍預(yù)測(cè)理論

1.1 動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍預(yù)測(cè)模型

基于車(chē)轍累積產(chǎn)生的原理，通過(guò)車(chē)轍試驗(yàn)結(jié)果建立與車(chē)轍試驗(yàn)氣溫條件接近情況下的瀝青路面流動(dòng)性車(chē)轍深度預(yù)測(cè)模型，分析路面在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的車(chē)轍情況。根據(jù)動(dòng)穩(wěn)定度定義，采用車(chē)轍預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)公式如式(1)所示，其參數(shù)主要包括路面溫度(59 ℃～61 ℃)、當(dāng)量小時(shí)軸次、動(dòng)穩(wěn)定度等[5]。

(1)

式中：RDn為瀝青路面路齡n年時(shí)的累積車(chē)轍深度，mm；i為瀝青路面路齡，a；n為瀝青路面車(chē)轍預(yù)測(cè)年限，a；j為路面溫度分區(qū)編號(hào)；m為瀝青路面溫度分區(qū)個(gè)數(shù)，個(gè)；Tij為第i年第j溫區(qū)的小時(shí)數(shù)，h；Nij為第i年第j溫區(qū)的當(dāng)量小時(shí)標(biāo)準(zhǔn)軸載軸次，次/h；DSij為第i年第j溫區(qū)的瀝青混合料動(dòng)穩(wěn)定度，次/mm；C1、C2、C3分別為基層類(lèi)型系數(shù)、車(chē)道分布系數(shù)、交通條件影響系數(shù)，需結(jié)合具體項(xiàng)目進(jìn)行標(biāo)定。

1.2 改進(jìn)的GM(1，1)模型

傳統(tǒng)的GM(1，1) 模型在預(yù)測(cè)灰區(qū)過(guò)大時(shí)，難以獲得可靠的結(jié)果，需改進(jìn)。為提高傳統(tǒng)GM(1，1)模型的精確度，用灰數(shù)替換掉原有數(shù)據(jù)中的1個(gè)，形成1個(gè)新的數(shù)據(jù)列，這種思路即為改進(jìn)的GM(1，1)模型，可實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的預(yù)測(cè)和修正，形成動(dòng)態(tài)的分析結(jié)果[6]。

1.3 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)RBF)

該模型常用于模式識(shí)別、分類(lèi)等方面，一般分3層結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱層、輸出層，如圖1所示。圖1中，xi(i=1，2，…，n)為輸入變量，Wij為權(quán)重系數(shù)，yj(j=1，2，…，n)為輸出變量。RBF具備了較強(qiáng)的局部逼近能力，可彌補(bǔ)傳統(tǒng)GM(1，1)模型的不足[7]。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意

1.4 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法

將GM(1，1)模型與RBF模型組合，實(shí)現(xiàn)路面車(chē)轍的計(jì)算[8]。組合模型預(yù)測(cè)車(chē)轍的具體步驟包括： ① 組建原始數(shù)據(jù)，將路面的近5 a車(chē)轍檢測(cè)結(jié)果作為1個(gè)序列，即T={X1(0)、X2(0)、X3(0)、X4(0)、X5( 0)}； ② 用GM(1，1) 模型預(yù)測(cè)T，形成1個(gè)新的序列P，P={X1(1)、X2(1)、X3(1)、X4(1)、X5(1)}，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的樣本輸入組合；③ 建立RBF模型，以T序列為輸出樣本，P序列為輸入樣本；④ 訓(xùn)練建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，求解各個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)值、閾值；⑤ 令X6(1)為第6年的預(yù)測(cè)值，并作為網(wǎng)絡(luò)輸入代入到④中的模型，求得對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出X6(2)，則為組合方法獲得的車(chē)轍預(yù)測(cè)結(jié)果；⑥將X6(2)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較來(lái)判斷組合方法的準(zhǔn)確度。

2 瀟湘大道路面車(chē)轍發(fā)展規(guī)律分析

2.1 工程概況

瀟湘大道位于湖南省長(zhǎng)沙市，銀盆嶺大橋至猴子石大橋段道路全長(zhǎng)約10km，為主線(xiàn)雙向4車(chē)道、輔道雙向4車(chē)道，設(shè)計(jì)速度為主線(xiàn)60km/h、輔道40km /h。自建成通車(chē)以來(lái)，隨著重載交通以及車(chē)輛超載現(xiàn)象的不斷增加，部分路段陸續(xù)出現(xiàn)了裂縫、車(chē)轍等病害現(xiàn)象，影響了行車(chē)的安全性和舒適性。為恢復(fù)病害嚴(yán)重路段的使用性能，提高路面的服務(wù)水平，擬對(duì)路面性能進(jìn)行維護(hù)。

現(xiàn)階段項(xiàng)目路面車(chē)轍狀況較嚴(yán)重，其中每10m車(chē)轍深度超過(guò)10mm的路段長(zhǎng)度約占總長(zhǎng)的12%，大部分路面車(chē)轍深度為3～8 mm，占路網(wǎng)總里程的67%，即約總長(zhǎng)70%的路面車(chē)轍深度指數(shù)RDI為85～95分。2020年瀟湘大道車(chē)轍檢測(cè)結(jié)果如表1所示。將研究路段劃分為10段進(jìn)行分析，平均每段1 km。

表1 2020年瀟湘大道車(chē)轍統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)路段標(biāo)號(hào)車(chē)轍深度均值/mm以下車(chē)轍深度路段占比>10 mm/%5～8 mm/%1#5.677.834.82#6.239.3757.73#6.112.163.64#6.011.267.85#6.227.223.76#5.2720.339.77#6.0217.238.18#6.28.541.29#6.17.952.310#5.3310.260.1

2.2 車(chē)轍規(guī)律分析

瀟湘大道每年調(diào)查所得的車(chē)轍數(shù)據(jù)量逐年增多(見(jiàn)表2)。剛通車(chē)運(yùn)行時(shí)，路面車(chē)轍數(shù)據(jù)量很少；隨著通車(chē)時(shí)間的增加，車(chē)轍調(diào)查也越來(lái)越仔細(xì)，車(chē)轍數(shù)據(jù)隨之越來(lái)越多，調(diào)查也由原來(lái)的每km 1個(gè)數(shù)據(jù)逐漸加密，慢慢演變?yōu)槿范握{(diào)查，截止到2020年，車(chē)轍數(shù)據(jù)量已達(dá)到每20 m一個(gè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量非常龐大。

表2 歷年來(lái)車(chē)轍調(diào)查數(shù)據(jù)信息統(tǒng)計(jì)結(jié)果年份上行段下行段數(shù)據(jù)間隔/m數(shù)據(jù)量/個(gè)數(shù)據(jù)間隔/m數(shù)據(jù)量/個(gè)20151 000631 0006920161 0001351 00015520171 0001921 00021220185002125002872019200367200479202020897201 102

2.2.1路面車(chē)轍原始數(shù)據(jù)收集及分析

取瀟湘大道上行段數(shù)據(jù)為分析對(duì)象。不考慮專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)后的車(chē)轍數(shù)據(jù)，并與全部數(shù)據(jù)比較，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。上行段數(shù)據(jù)剔除專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)前后結(jié)果比較如表3所示。

由表3可知，去掉專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)車(chē)轍數(shù)據(jù)后，2015年—2016年兩年間的車(chē)轍數(shù)據(jù)變化很小，全部數(shù)據(jù)的聚類(lèi)中心并未發(fā)生顯著變化，尤其是2016年數(shù)據(jù)和聚類(lèi)中心均未變化。而2017年—2020年4 a間剔除專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)數(shù)據(jù)后的聚類(lèi)數(shù)據(jù)量和聚類(lèi)中心均發(fā)生變化。其中，2017年的聚類(lèi)中心變化值最大，主要原因是此時(shí)車(chē)轍病害較為嚴(yán)重，后對(duì)其路段進(jìn)行了維護(hù);2018年時(shí)，剔除數(shù)據(jù)后的聚類(lèi)中心變化值相對(duì)較小;2019年剔除專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)后的聚類(lèi)中心值變化大，后對(duì)車(chē)轍嚴(yán)重路段進(jìn)行了維修養(yǎng)護(hù)；2020年剔除數(shù)據(jù)后的聚類(lèi)中心值則降低較多。

表3 上行段數(shù)據(jù)剔除專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)前后結(jié)果比較年份聚類(lèi)原始數(shù)據(jù)剔除后數(shù)據(jù)變化情況數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm年份聚類(lèi)原始數(shù)據(jù)剔除后數(shù)據(jù)變化情況數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm數(shù)量/個(gè)聚類(lèi)中心/mm1381.976351.17630.820152602.035512.01690.0193193.112133.10860.004425.3335.299-10.0311181.556181.5560020162283.178283.178003494.421494.42100495.97895.978001961.6321161.613-200.01920172614.238574.02740.21133717.12516.17320.9541416.723215.232121.50911233.7021203.68130.02120182879.156768.927110.229323516.23717816.17570.06749818.4675518.128430.33914 0282.6873 4292.3765990.311201922 7916.9122 5686.0132230.89932 01211.5261 98710.277251.249479816.2231 02314.796-2251.42714 5303.9874 3293.9122010.075202029 2767.6797 9837.7231293-0.04435 23811.7634 99811.5622400.20143 12316.9852 30916.5678140.418

2.2.2數(shù)據(jù)聚類(lèi)分析

路面運(yùn)營(yíng)多年后，車(chē)轍數(shù)據(jù)量通常很大，為挖掘大量數(shù)據(jù)的共同特性常對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析。聚類(lèi)分析是對(duì)具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)以組或者不同類(lèi)別進(jìn)行劃分，比如將數(shù)據(jù)類(lèi)型相同或者相近的數(shù)據(jù)劃分為同一類(lèi)。就大量車(chē)轍數(shù)據(jù)而言，以年為單位，不考慮專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)對(duì)數(shù)據(jù)的影響，取未進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)養(yǎng)護(hù)的車(chē)轍數(shù)據(jù)進(jìn)行SPSS軟件分析，按照由小到大的順序進(jìn)行排列，劃分為4類(lèi)，具體聚類(lèi)分析結(jié)果如表4所示。

表4 上行線(xiàn)車(chē)轍聚類(lèi)數(shù)據(jù) mm類(lèi)型2015年2016年2017年2018年2019年2020年第1類(lèi)1.21.92.53.63.33.5第2類(lèi)1.62.35.66.25.96.4第3類(lèi)2.33.415.316.212.313.2第4類(lèi)5.56.118.917.515.816.3

由表4可知，就同一類(lèi)的車(chē)轍聚類(lèi)結(jié)果而言，隨著時(shí)間增長(zhǎng)，車(chē)轍數(shù)據(jù)不斷增大。第1類(lèi)車(chē)轍數(shù)據(jù)2015年—2020年增加值最小，第4類(lèi)車(chē)轍數(shù)據(jù)2015年—2020年增加值最大，達(dá)到10.8 mm。第1類(lèi)車(chē)轍數(shù)據(jù)最小，表示該路段的路面最好，車(chē)轍在5 a內(nèi)并無(wú)較大變化，為平穩(wěn)路段。第4類(lèi)車(chē)轍數(shù)據(jù)最大，在2017年后，車(chē)轍數(shù)據(jù)陡增到18.9 mm，然后在后續(xù)3 a內(nèi)穩(wěn)定在15 mm以上，超過(guò)了規(guī)范規(guī)定10 mm值，影響了路面車(chē)輛的安全行駛,屬于需要重點(diǎn)關(guān)注和養(yǎng)護(hù)的路段。

第4類(lèi)數(shù)據(jù)中，2017年的車(chē)轍值最大，但到2018年時(shí)車(chē)轍值降低，2019年最小，主要原因是2018年—2019年間的車(chē)轍數(shù)據(jù)量較前期小，小量數(shù)據(jù)下存在數(shù)據(jù)聚類(lèi)的隨機(jī)性，在精準(zhǔn)展現(xiàn)路面車(chē)轍情況時(shí)存在不足，但就2017年及2020年大量車(chē)轍數(shù)據(jù)分析結(jié)果而言，2018年—2019年車(chē)轍數(shù)據(jù)也較大，路段急需養(yǎng)護(hù)。

整個(gè)聚類(lèi)分析結(jié)果展現(xiàn)的車(chē)轍數(shù)據(jù)突變發(fā)生在2017年，2017年后車(chē)轍數(shù)據(jù)緩慢發(fā)展，較為穩(wěn)定。2016年—2017年間屬于發(fā)生變化階段，車(chē)轍在該階段的發(fā)展最快，短時(shí)間內(nèi)可達(dá)到后期相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值。

3 不同車(chē)轍預(yù)測(cè)方法下的瀟湘大道車(chē)轍對(duì)比分析

路面使用性能中的車(chē)轍指標(biāo)RDI可以通過(guò)灰色馬爾可夫理論模型及動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式得到，這2種方法在客觀程度上均展現(xiàn)了較好的車(chē)轍預(yù)測(cè)結(jié)果。為比較分析這2種方法，將改進(jìn)的GM(1，1)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法組合，然后對(duì)瀟湘大道2 km內(nèi)的車(chē)轍數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)值對(duì)比及預(yù)測(cè)，由此對(duì)動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式、傳統(tǒng)GM(1，1)模型、改進(jìn)GM(1，1)+RBF這模型3種方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5、表6。

表5 1#路段的累計(jì)車(chē)轍深度值mm年份改進(jìn)GM(1,1)+RBF模型傳統(tǒng)GM(1,1)模型動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式20200.961.10.9120210.961.150.9220220.981.160.9520231.011.120.9720241.051.20120251.161.321.1420301.471.651.42

表6 2#路段的累計(jì)車(chē)轍深度值mm年份改進(jìn)GM(1,1)+RBF傳統(tǒng)GM(1,1)動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式20201.151.31.120211.161.271.1220221.141.351.1320231.171.371.1620241.231.391.220251.391.451.3720301.731.871.7

根據(jù)表5、表6繪制各路段的車(chē)轍深度預(yù)測(cè)圖,見(jiàn)圖2、圖3。

圖2 1#路段累計(jì)車(chē)轍深度預(yù)測(cè)值

圖3 2#路段累計(jì)車(chē)轍深度預(yù)測(cè)值

由圖2、圖3可知，3種計(jì)算模型中，改進(jìn)GM(1，1)+RBF模型與動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式預(yù)測(cè)結(jié)果較為接近，而傳統(tǒng)GM(1，1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果較前面2種預(yù)測(cè)方式的預(yù)測(cè)值大。

項(xiàng)目的各個(gè)路段從2020年3月起，共計(jì)進(jìn)行了3次車(chē)轍檢測(cè)，部分車(chē)轍檢測(cè)結(jié)果如表7所示。表7中預(yù)測(cè)方法采用的數(shù)據(jù)均以前一次數(shù)據(jù)為分析基礎(chǔ)。

表7 3種計(jì)算方法下的車(chē)轍實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值比較mm路段名稱(chēng)車(chē)轍深度第1次檢測(cè)第2次檢測(cè)第3次檢測(cè)① 實(shí)測(cè)值0.070.090.23② 改進(jìn)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值0.090.130.27③ 傳統(tǒng)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值0.150.240.461#④ 動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式0.110.110.26①-②-0.02-0.04-0.04①-③-0.08-0.15-0.23①-④-0.04-0.02-0.03① 實(shí)測(cè)值0.030.100.20② 改進(jìn)GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值0.050.130.25③ GM(1,1)模型預(yù)測(cè)值0.140.270.442#④ 動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式0.050.090.18①-②-0.02-0.03-0.05①-③-0.11-0.17-0.24①-④-0.020.010.02

根據(jù)表7可知，動(dòng)穩(wěn)定度車(chē)轍公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近，其次是改進(jìn)GM(1，1)+RBF模型。通過(guò)不同計(jì)算模型的對(duì)比可以說(shuō)明采用動(dòng)穩(wěn)定度預(yù)測(cè)模型計(jì)算車(chē)轍是較為可靠的。

4 結(jié)論

1) 路面通車(chē)前2 a，車(chē)轍發(fā)展比較平穩(wěn)，變化很小，第3年開(kāi)始發(fā)生突變和質(zhì)變。路面通車(chē)5 a以后，各類(lèi)車(chē)轍保持在較為平穩(wěn)的狀態(tài)，但車(chē)轍一直在持續(xù)發(fā)展中。在各類(lèi)不同車(chē)轍中，變化最為突出和顯著的是第2類(lèi)車(chē)轍和第3類(lèi)車(chē)轍。這說(shuō)明車(chē)轍一旦進(jìn)入發(fā)展變化階段，短時(shí)間內(nèi)即可達(dá)到很大值。

2) 瀝青路面流動(dòng)性車(chē)轍深度預(yù)測(cè)模型的車(chē)轍預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值具有較好的相關(guān)性，最大絕對(duì)誤差不超過(guò)0.1 mm，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

3) 考慮動(dòng)穩(wěn)定度的車(chē)轍預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值最為接近，其次是灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合改進(jìn)后GM(1，1)+RBF模型，傳統(tǒng)的GM(1，1)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值差異略大。