黃鈺婷，曾 銳，沈 凱,2

（1. 廣東藥科大學(xué) 醫(yī)藥商學(xué)院，廣東 中山 528400；2. 廣東省藥品監(jiān)管科學(xué)研究基地，廣東 中山 528400）

0 引 言

A 醫(yī)藥公司位于廣州市，是廣東省內(nèi)規(guī)模較大的醫(yī)藥流通企業(yè)，經(jīng)營品種達(dá)2 萬多個(gè)，下游分銷商客戶總數(shù)超4 000 家。疫情期間，A 醫(yī)藥公司積極支援各地疫情防控工作，組織抗疫物資儲備和生產(chǎn)等。疫情發(fā)展趨勢不穩(wěn)定導(dǎo)致需求波動增大，無法確定抗疫物資的具體需求量。為盡量滿足疫情防控對藥品的需求，A 醫(yī)藥公司每月按各類抗疫藥品訂貨前3 個(gè)月銷量均值的1.2～2.5 倍進(jìn)行備貨。雖然缺貨率有所降低，但部分抗疫藥品過大的庫存給企業(yè)帶來了經(jīng)營壓力，依舊無法滿足疫情導(dǎo)致的需求。如何設(shè)置合理的庫存，在供應(yīng)和庫存成本間取得有效平衡，是醫(yī)藥企業(yè)面臨的普遍難題，也是研究熱點(diǎn)。孫霞認(rèn)為ABC分類與信息管理用于藥庫管理能有效降低藥品管理缺陷事件的發(fā)生率，提高工作效率；熊慶認(rèn)為應(yīng)用ABC 分類法單純考慮金額比重對藥品的重要性進(jìn)行排序是不科學(xué)的。鄒原秋認(rèn)為精度大的需求預(yù)測是優(yōu)化庫存，降低庫存成本的開始。上述研究方向集中于庫存分類和需求預(yù)測在日常庫存管理的應(yīng)用，但尚未結(jié)合疫情背景需求不穩(wěn)定和抗疫藥品特殊性的特點(diǎn)改進(jìn)應(yīng)急物資的庫存控制模型。為此，本文考慮抗疫藥品的特殊性，結(jié)合層次分析法將A 醫(yī)藥公司儲備的抗疫物資進(jìn)行ABC 分類，尋找最優(yōu)的指數(shù)平滑系數(shù)預(yù)測需求，減小需求波動對預(yù)測精度的影響，并以最合適的安全系數(shù)設(shè)定保險(xiǎn)庫存，降低缺貨率。通過上述系數(shù)的確定，針對性地應(yīng)用庫存控制模型，為平衡A 醫(yī)藥公司的供應(yīng)能力和經(jīng)營效益，改善庫存運(yùn)作提出參考方案。

1 抗疫藥械A(chǔ)BC 分類改進(jìn)

ABC 分類法以銷售額和品種兩個(gè)指標(biāo)對物資進(jìn)行分類，是企業(yè)常用的分類法。如表1 所示，A 醫(yī)藥公司現(xiàn)按照藥械的劑型統(tǒng)計(jì)銷售數(shù)據(jù)，并采用ABC 分類法劃分抗疫藥械等級。

表1 藥械等級劃分

新冠病毒感染病癥多樣，治療用藥并不局限于一種劑型，如治療普通型感染病例常用的藿香正氣膠囊、金花清感顆粒和磷酸氫喹就已包括膠囊、顆粒和片劑。目前的分類方法雖然有利于企業(yè)控制庫存水平和保管，但并不能適應(yīng)新冠疫情診斷用藥的特點(diǎn)，也不能夠?qū)⒁咔榉揽氐姆?wù)效果發(fā)揮到最大。因此，本文根據(jù)疫情防控期間藥械的性質(zhì)和適應(yīng)證，劃分為重癥危重癥治療藥品、輕癥普通型治療藥品等五大類，藥理歸類結(jié)果如表2 所示。

表2 藥理歸類結(jié)果

層次分析法是指將與決策相關(guān)的元素分解為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層等層次，通過定性指標(biāo)模糊量化方法算出層次單排序和總排序，并根據(jù)層次權(quán)重排序進(jìn)行決策分析的方法，可提高評價(jià)的客觀性。

（1） 構(gòu)建層次模型

本文考慮到抗疫用藥的特性，以藥械價(jià)值、替代難度和缺貨危害三個(gè)指標(biāo)衡量醫(yī)療設(shè)備等藥械對抗疫的重要程度，所構(gòu)建的層次分析模型如表3 所示。

表3 層次分析模型

（2） 構(gòu)建判斷矩陣

A 醫(yī)藥公司的倉儲經(jīng)理以及醫(yī)藥專家兩兩比較各層次的指標(biāo)，并以1～9為評價(jià)標(biāo)度進(jìn)行打分。根據(jù)專家組的評分，分別構(gòu)建目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層的判斷矩陣。

（3） 一致性檢驗(yàn)

求各判斷矩陣的最大特征根和特征向量，計(jì)算優(yōu)先矩陣及其最大特征根，并確定隨機(jī)一致性比率CR 值。目標(biāo)層的CR 值為0.0209，藥械價(jià)值、替代難度和缺貨危害的CR 值分別為0.0529、0.0674 和0.0371，均小于0.1，即所有判斷矩陣都通過了一致性檢驗(yàn)，依據(jù)打分所構(gòu)建的判斷矩陣都是合理的。

（4） 權(quán)重統(tǒng)計(jì)

逐次計(jì)算藥械價(jià)值、替代難度和缺貨危害三個(gè)指標(biāo)相對抗疫藥械等級的權(quán)重，重癥危重癥治療藥品、輕癥普通型治療藥品、醫(yī)用防護(hù)器械、醫(yī)療設(shè)備、個(gè)人防護(hù)用品在準(zhǔn)則層三個(gè)指標(biāo)下的權(quán)重，最后統(tǒng)計(jì)五種藥械的綜合權(quán)重，權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

根據(jù)表4 的綜合權(quán)重結(jié)果將藥理歸類按照抗疫的重要程度進(jìn)行排序，并以權(quán)重的高低重新劃分ABC 分類，綜合權(quán)重高的為A 類抗疫藥械，實(shí)施重點(diǎn)控制，綜合權(quán)重低的為C 類抗疫藥械并進(jìn)行較為寬松的控制，其余的歸類則視為B 類抗疫藥械，實(shí)行一般控制，ABC 分類改進(jìn)結(jié)果如表5 所示。

表4 權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表5 ABC 分類改進(jìn)結(jié)果

2 需求預(yù)測

為應(yīng)對疫情所帶來的需求不穩(wěn)定情況，A 醫(yī)藥公司根據(jù)采購員經(jīng)驗(yàn)，按各類抗疫藥械訂貨前3 個(gè)月平均銷量的1.2～2.5 倍進(jìn)行備貨。但這種方法主觀性強(qiáng)，與實(shí)際需求有較大的差距。根據(jù)企業(yè)近期銷售數(shù)據(jù)，抗疫藥械的需求具有在一定區(qū)間內(nèi)上下波動趨勢，適用于一次指數(shù)平滑模型。為此，本文采用一次指數(shù)平滑法預(yù)測需求，并取均方誤差最小的平滑系數(shù)提高預(yù)測精度計(jì)算預(yù)測值，提高備貨的科學(xué)性。

一次指數(shù)平滑法是一種對水平發(fā)展趨勢的時(shí)間序列分析方法，其對離預(yù)測期較近的歷史數(shù)據(jù)賦予較大的權(quán)數(shù)，權(quán)數(shù)由近到遠(yuǎn)按指數(shù)規(guī)律遞減。一次指數(shù)平滑預(yù)測計(jì)算公式：

式中：Y為下期的需求預(yù)測值；Y為本期的需求預(yù)測值；D為本期實(shí)際需求觀察值；α 為本期需求觀察值的最優(yōu)指數(shù)系數(shù)。

以甲潑尼龍、藿香正氣膠囊、醫(yī)用外科口罩為例，依據(jù)2020 年1 月至2021 年2 月的銷售數(shù)據(jù)，分別以0.1～0.9 為平滑系數(shù)預(yù)測2021 年3～5 月的需求并比較相應(yīng)實(shí)際需求與預(yù)測需求的均方誤差，均方誤差計(jì)算結(jié)果如表6 所示。

表6 均方誤差計(jì)算結(jié)果

如表6 所示，甲潑尼龍、藿香正氣膠囊、醫(yī)用外科口罩最小均方誤差值對應(yīng)的指數(shù)平滑系數(shù)分別為0.3、0.1、0.6，并以此為平滑系數(shù)代入一次指數(shù)平滑模型對抗疫藥品需求量進(jìn)行預(yù)測并求出平均誤差率，預(yù)測結(jié)果如表7 所示。

表7 需求預(yù)測結(jié)果

可見三種抗疫藥品的預(yù)測誤差均在20%以內(nèi)，誤差較小。因此，分別以0.3、0.1、0.6 為系數(shù)預(yù)測2021 年3～4 月抗疫藥品的需求是可行的，預(yù)測結(jié)果如表8 所示。

表8 3～4 月需求預(yù)測值

3 庫存控制模型構(gòu)建

庫存控制模型一般有定量和定性兩種，定量模型當(dāng)庫存量降低到訂貨點(diǎn)即訂貨，每次的訂貨批量相同。定期模型固定訂貨周期和最高庫存量，每次的訂貨批量為最高庫存量與當(dāng)前庫存量的差值。

3.1 模型選擇

基于抗疫藥械的價(jià)值、替代難度、缺貨危害三個(gè)維度的評價(jià)體系，A、B 類的得分遠(yuǎn)高于C 類，說明對抗疫最重要，需要重點(diǎn)保障，故A、B 類應(yīng)選擇經(jīng)常檢查庫存的定量庫存控制模型。但A 類的得分要高于B 類，為了進(jìn)一步保證供應(yīng)水平，A 類應(yīng)設(shè)置高于B 類的安全庫存。C 類的得分最低，使用定期庫存控制模型，并設(shè)置相對低的安全庫存足以應(yīng)付疫情所造成的需求波動，選擇結(jié)果如表9 所示。

表9 庫存控制模型選擇結(jié)果

3.2 模型參數(shù)設(shè)定

假設(shè)藥械供應(yīng)商供貨能力穩(wěn)定，訂貨費(fèi)用固定，以平均庫存計(jì)算儲存費(fèi)用。以下為設(shè)定模型參數(shù)：

R 為藥品訂貨點(diǎn)；D 為需求預(yù)測總量；Q 為經(jīng)濟(jì)訂貨批量；d 為月平均需求量；σ 為藥品需求的標(biāo)準(zhǔn)差；L 為訂貨提前期；S 為每次訂貨費(fèi)用；T 為藥品盤點(diǎn)周期；H 為單位藥械月存儲費(fèi)用；Q為最大庫存量；Z 為安全系數(shù)（A 類為3.09，B 類為2.33，C 類為1.75）；SS 為安全庫存。

3.3 定量訂貨模型

由于A、B 兩類均采用經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型進(jìn)行庫存控制，本文以A 類藥械代表藥品注射用甲潑尼龍琥珀酸鈉（甲強(qiáng)龍） 和B 類藥械代表藥品藿香正氣膠囊為例進(jìn)行求解。

（1） A 類藥械實(shí)例計(jì)算（以甲潑尼龍為例）

依據(jù)2020 年1 月至2021 年2 月需求量數(shù)據(jù)，求得月平均需求d 為260 845 盒，標(biāo)準(zhǔn)差σ 為56 372，3～5 月預(yù)測值D 為636 525 盒。根據(jù)企業(yè)數(shù)據(jù)，甲潑尼龍（40mg） 平均月儲存成本H 為2 元/盒，訂貨提前期L 為3 個(gè)月，每次訂貨費(fèi)用S 為500元。

3.4 定期訂貨模型

以C 類的醫(yī)用外科口罩（500 只/箱） 為例，每月盤點(diǎn)1 次，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)儲存成本7 元/箱，每次訂貨費(fèi)用為400 元，訂貨提前期L 為1.5 個(gè)月，標(biāo)準(zhǔn)差σ 為2 866，依據(jù)指數(shù)平滑法預(yù)測3～5 月均需求d 為5 639 箱。

因此，A 醫(yī)藥公司每30 天盤點(diǎn)庫存，并根據(jù)盤點(diǎn)時(shí)的庫存量、訂購在途量等確定訂貨批量大小，使得訂貨后的庫存量達(dá)到最高庫存量22 029 箱。

需要注意的是，對于以上模型中的訂貨點(diǎn)、經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最大庫存量的決策都不是一成不變的。在A 醫(yī)藥公司的實(shí)際庫存控制工作中，企業(yè)均可根據(jù)疫情防控形勢以及自身管理能力等實(shí)際情況進(jìn)行靈活動態(tài)調(diào)整，追求以高靈敏性應(yīng)對疫情環(huán)境下各類抗疫藥品和器械的需求。

4 結(jié)束語

面對突發(fā)疫情，醫(yī)藥企業(yè)在抗疫物資供應(yīng)中扮演著重要角色，發(fā)揮著關(guān)鍵作用。本文站在優(yōu)先保障供應(yīng)能力同時(shí)兼顧控制營運(yùn)成本的角度，以A 醫(yī)藥公司為例，采用層次分析法改進(jìn)的抗疫物資ABC 分類法。通過尋找最優(yōu)指數(shù)平滑系數(shù)預(yù)測未來需求，并以此建立定量訂貨和定期訂貨模型，既提高了服務(wù)水平，也通過設(shè)定經(jīng)濟(jì)訂貨批量降低成本，為疫情應(yīng)急狀態(tài)下醫(yī)藥公司的庫存運(yùn)作提供借鑒。本文在制定庫存策略的時(shí)候假設(shè)供應(yīng)商供貨能力和訂貨費(fèi)用不變，但疫情發(fā)展局勢變化可能對其造成影響，這是今后進(jìn)一步研究的方向。