馬 健，顧海榮，張麗巖，高宗巍，楊君玉

（蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215011）

隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，人們生活水平顯著提高，人們的出行需求與日俱增，然而人們追求安全高效便捷的出行需求卻與現(xiàn)有道路嚴(yán)重?fù)矶碌默F(xiàn)狀產(chǎn)生了巨大矛盾。在此背景下，本文著重分析目前主流的三種出行方式，運(yùn)用效用理論，通過無差異曲線對交通出行方式進(jìn)行分析，得出各出行方式的應(yīng)用場景，以及未來交通出行方式的發(fā)展趨勢。

1 什么是無差異曲線

無差異曲線的產(chǎn)生與發(fā)展皆基于效用理論，是經(jīng)濟(jì)學(xué)里消費(fèi)者選擇理論中用來描述消費(fèi)者偏好的工具，亦稱“等效用曲線”，表達(dá)了消費(fèi)者在兩種或兩組組合時的偏好程度。

圖1 無差異曲線示意圖

無差異曲線具備以下基本特征：

（1） 更高階的無差異曲線對應(yīng)著更高的總效用水平，當(dāng)效用為正時，人們更傾向于選擇高階的組合，故相較于低階的無差異曲線上的組合，消費(fèi)者更喜歡高階上的消費(fèi)組合；反之，人們會選擇負(fù)效用低的組合，即低階的無差異曲線上的組合；

（2） 無差異曲線永不相交，由于無差異曲線表示兩種物品的效用一般服從邊際效用單調(diào)遞減且效用為正的規(guī)律，若兩條無差異曲線有交點(diǎn)，則在交點(diǎn)處的組合，以相同的代價卻對應(yīng)著兩種高低不同的效用，這顯然與現(xiàn)實(shí)矛盾；

（3） 無差異曲線斜率為負(fù)，且無差異曲線的斜率代表了兩種物品在曲線上該點(diǎn)的相互替代的程度；（4） 一般情況下，無差異曲線凸向原點(diǎn)，該特性由曲線描述的組合中兩種物品的效用特性決定；（5） 任意兩條無差異曲線之間存在無數(shù)條無差異曲線。

上述五個特征都是當(dāng)描述的商品組合是由兩個符合邊際效用單調(diào)遞減規(guī)律且效用為正值的物品所組成的無差異曲線。當(dāng)組合中的兩種物品的效用特征為其他效用形態(tài)時，無差異曲線就會產(chǎn)生其他形態(tài)，因本文討論的三種出行方式的效用皆為正，故不再贅述其他形態(tài)。

2 無差異曲線模型構(gòu)建和假設(shè)

在某一行程中，人們對出行方式的選擇需要考慮安全性、舒適性、便捷性、經(jīng)濟(jì)性等因素，而當(dāng)時間、區(qū)域發(fā)生變化時，人們對出行方式選擇的結(jié)果也是不同的。與消費(fèi)者在兩個消費(fèi)組合間的選擇問題類似，在考慮某兩種出行方式出行的選擇時，將代價和效用綜合考慮，代價包括：堵車?yán)速M(fèi)的時間、等車花費(fèi)的時間、花費(fèi)的金額等；效用包括：節(jié)省的時間、節(jié)省的費(fèi)用、行程的舒適感等。

圖2 預(yù)算線

圖3 消費(fèi)者出行方式效用最大化

3 交通出行方式分析比較

由于交通方式的多樣性，針對本文首先假定人們可以選擇的出行方式只有以下三種方式：小汽車出行、公交出行和停車換乘，如圖4 所示。根據(jù)供需理論（價格與需求之間呈反比關(guān)系，價格越高的商品，人們的需求就越低）。不難得出結(jié)論：在出行是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變的情況下，一種出行方式的代價上升或效用降低時，人們會更傾向于另一種可接受的交通出行方式。反映到模型中，即為當(dāng)小汽車出行方式代價上升或效用降低時，居民為了出行將傾向于選擇代價較低而效用更高的公交出行方式，同理當(dāng)出現(xiàn)一種比公交出行方式代價更低而效用更高的交通出行方式時，人們會更傾向于選擇后者。

圖4 三種交通方式示意圖

情況一：公共交通資源稀缺。

在夜間或偏遠(yuǎn)地區(qū)，即公交事業(yè)發(fā)車間隔變長（或停運(yùn)） 或公交事業(yè)尚未普及的情況，公交出行需要等待的時間增加、舒適度降低；小汽車出行方式堵車時間縮短、行程時間縮短、舒適度提高。這種情況下，公交方式出行的代價將大大提高而效應(yīng)卻大大降低；相反小汽車出行的代價卻大大降低，效應(yīng)卻大大增加。反映在模型中，即小汽車出行方式的代價p減??；公交方式出行的代價p增大。

假設(shè)居民交通出行的初始預(yù)算約束線為BD (px, px,y )，表示為了最大化滿足出行需求，人們基于目前現(xiàn)實(shí)條件（包括資源、時間、收入水平等） 對交通出行方式的代價接受程度不變，所能夠接受的小汽車和公交出行的組合。出行者的無差異曲線，該曲線上的所有交通消費(fèi)組合能夠給出行者帶來相同的效用。預(yù)算約束線BD 與無差異曲線相切于點(diǎn)F，根據(jù)消費(fèi)者均衡原理，出行者的最優(yōu)出行選擇組合為(F,F)，說明出行者選擇小汽車出行和公交出行的頻次分別為F和F時，將會實(shí)現(xiàn)效用最大化。

進(jìn)一步地，根據(jù)情況一分析可知，小汽車出行方式的代價p減小；公交方式出行的代價p增大，此時出行是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預(yù)算約束線將由BD 將變?yōu)锳C，即B 點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)到達(dá)A 點(diǎn)，D 點(diǎn)向原點(diǎn)靠近到達(dá)C 點(diǎn)，與無差異曲線的切點(diǎn)也由F點(diǎn)變?yōu)镋 點(diǎn)。如圖5 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對小汽車出行方式選擇E大于初始出行選擇F，公交出行方式選擇E小于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用保持一致。

圖5 小汽車—公交出行無差異曲線（公交稀缺）

基于上述理論分析，不難發(fā)現(xiàn)，在公共交通資源稀缺情況下，小汽車出行的價值將顯著增高，在此情況下，人們的出行方式選擇小汽車出行的概率大大增大。

情況二：通勤時間或經(jīng)過老城區(qū)。

隨著國民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，我國汽車保有量逐年增長，2021 年10 月，公安部公布截至2021 年9 月，全國機(jī)動車保有量達(dá)3.90 億輛，其中以個人名義登記的小微型載客汽車（小汽車） 達(dá)2.37 億輛，占比超60.7%，以往通過改建、擴(kuò)建道路提高通行能力的做法已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代城市交通的需求，以蘇州的歷史文化街區(qū)為例，受全國各地的游客行程影響，即使不是通勤時間，街區(qū)的道路也時常堵塞。在歷史古城區(qū)，道路兩旁低矮的古建筑受文化遺產(chǎn)保護(hù)，常規(guī)方法通過擴(kuò)改建道路，提高交通通行能力的方式失效；古城區(qū)道路老舊，時常翻修，半幅封閉施工半幅通行的情況屢見不鮮，這無疑讓本就不寬敞的道路的交通容量進(jìn)一步下降；如果遇上通勤時間，老城區(qū)的機(jī)動車交通狀況將進(jìn)一步惡化。相反古城區(qū)的有軌交通卻影響甚微，其高準(zhǔn)時性、低時間間隔、高時速、環(huán)境較好、舒適度較高等優(yōu)點(diǎn)，如今通勤的年輕上班族越來越愿意選擇公交出行。

在“交通強(qiáng)國、公交先行”的戰(zhàn)略下，公交系統(tǒng)日益健全，公交方式出行成本降低、劃分專用車道，公交方式出行的優(yōu)勢進(jìn)一步提升。反映到模型上，即小汽車出行方式的代價p增大，公交方式出行的代價p減小，如圖6 所示。

根據(jù)情況二分析可知，小汽車出行方式的代價p增大；公交方式出行的代價p減小，此時出行依然是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預(yù)算約束線將由BD 將變?yōu)锳C，即B 點(diǎn)向原點(diǎn)靠近到達(dá)A 點(diǎn)，D 點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)到達(dá)C 點(diǎn)，與無差異曲線的切點(diǎn)也由F 點(diǎn)變?yōu)镋 點(diǎn)。如圖6 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對小汽車出行方式選擇E小于初始出行選擇F，公交出行方式選擇E大于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用保持一致。

圖6 小汽車—公交出行無差異曲線（公交健全）

基于上述理論分析，在公共交通資源健全、小汽車擁堵、國家政策“公交優(yōu)先”的情況下，公交出行方式的代價將顯著降低，而效用卻明顯增加，在此情況下，人們的出行方式會優(yōu)先選擇公交出行方式。

情況三：智慧交通迅猛發(fā)展。

20 世紀(jì)90 年代初期，美國提出智能交通（ITS） 概念，其意圖在于運(yùn)用信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)、自動控制理論、人工智能等先進(jìn)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性、實(shí)時性的綜合交通運(yùn)輸管理系統(tǒng)。

在5G 通訊、大數(shù)據(jù)分析、云計(jì)算服務(wù)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等先進(jìn)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，在智能的基礎(chǔ)上，由簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)到深度學(xué)習(xí)，通過模擬人類大腦并建立類人的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)與分析，進(jìn)而模擬人腦的思維，形成能夠辯證思考的“大腦”，即智慧交通系統(tǒng)。

智慧交通系統(tǒng)是能夠?qū)崿F(xiàn)道路管理智慧化、交通工具智慧化及出行方式智慧化的一套綜合系統(tǒng)。在此系統(tǒng)下的停車換乘(P+ R )如圖7 所示。

圖7 智慧交通下的停車換乘(P+ R)

智慧交通下的停車換乘，既融合了小汽車便捷、舒適、高效和公交出行低碳、準(zhǔn)時的優(yōu)點(diǎn)，又克服了小汽車在擁堵地段的堵車弊端。通過將所有交通出行方式資源進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃可以實(shí)現(xiàn)：（1） 個人行程的效用最大化；（2） 緩解交通擁堵區(qū)域的交通壓力；（3） 減少因堵車而產(chǎn)生二氧化碳排放，響應(yīng)國家綠色出行的政策；（4） 多種出行方式的組合可供選擇，提高交通工具使用效率，有效降低出行成本；（5） 有序的出行規(guī)劃，減少交通事故，提高出行的安全性；（6） 實(shí)時資源提示，減少違章違停，改善城市秩序。

由情況三智慧交通下的停車換乘(P+ R )與傳統(tǒng)公交出行方式對比分析可知，在此情況下公交出行方式的代價p不變；但停車換乘(P+ R )方式出行的代價p相比公交出行方式的代價p要小的多，此時出行依然是一種剛需行為，而人們對交通出行方式的代價接受程度不變，此時預(yù)算約束線將由BD 變?yōu)锳C，即B 點(diǎn)向原點(diǎn)靠近到達(dá)A 點(diǎn)，D 點(diǎn)遠(yuǎn)離原點(diǎn)到達(dá)C 點(diǎn)，切點(diǎn)也從低效用的無差異曲線F 點(diǎn)變到高效用的無差異曲線上的E 點(diǎn)。如圖8 所示，此時新的交通出行方式選擇均衡組合為(E,E)。此時，人們對公交出行方式選擇E小于初始出行選擇F，停車換乘(P+ R )方式選擇E大于初始出行選擇F，而出行者的效用與初始效用相比有所提高?；谏鲜隼碚摲治觯x擇智慧交通下停車換乘(P+ R )出行方式，既可以提高效用，又可以降低出行代價，在此情況下，可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有交通資源最大化使用，日益嚴(yán)峻的城市擁堵問題也能夠得到緩解，人們的出行方式會更愿意優(yōu)先選擇停車換乘(P+ R )出行方式。

圖8 停車換乘—公交出行無差異曲線

4 結(jié)束語

經(jīng)過上述分析，不難得出結(jié)論，在夜間以及偏遠(yuǎn)地區(qū)，小汽車出行方式憑借其自由化程度高的特點(diǎn)有著不可替代的優(yōu)勢，傳統(tǒng)的公交出行方式在智慧交通系統(tǒng)尚未完全成熟的今天，仍然發(fā)揮著緩解擁堵、低碳出行的不可替代的作用，而隨著信息化和智能化進(jìn)一步發(fā)展，各種出行方式信息共享和人工智能技術(shù)將得到充分發(fā)展和應(yīng)用，智慧交通系統(tǒng)的不斷完善，智慧交通下的停車換乘(P+ R )出行方式，將成為越來越多的人們的首選。