郭曉娜，崔春梅，魯素芬

（1.山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南 250014；2.山東省水利科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250014；3.山東省水文中心，山東 濟(jì)南 250002）

根據(jù)全省地質(zhì)巖性情況和一般山丘區(qū)推理公式研究有關(guān)條件要求，經(jīng)綜合分析，選取沂河上游朱家莊流域作為山東省一般山丘區(qū)典型研究流域。朱家莊站符合選用站條件：流域面積較小，產(chǎn)匯流條件比較一致，河道干流比降大且沿程變化不大，流域內(nèi)雨量站數(shù)基本能夠控制流域面降水量。朱家莊小流域?qū)儆谔锴f水庫(kù)流域，位于沂河上游。朱家莊水文站位于高莊河（即田莊河）上游，流域形狀為扇形。流域內(nèi)共有4處雨量站，分別為朱家莊、曹家莊、磨山石和雙廟雨量站。流域內(nèi)無(wú)蒸發(fā)監(jiān)測(cè)資料，移用附近鎮(zhèn)后站蒸發(fā)資料。

1 設(shè)計(jì)暴雨推求設(shè)計(jì)洪水

基于典型流域產(chǎn)匯流規(guī)律研究獲取的損失參數(shù)μ與主時(shí)段雨強(qiáng)I等新參數(shù)[1]，分別采用瞬時(shí)單位線法、推理公式法和地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法推求小流域相應(yīng)頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量。

1.1 設(shè)計(jì)面暴雨推求設(shè)計(jì)洪水

由洪水水文要素摘錄表分析，朱家莊小流域洪水過(guò)程線多呈陡漲陡落，設(shè)計(jì)暴雨的最長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)時(shí)段采用1日。由朱家莊、曹家莊、磨山石和雙廟4雨量站歷年降水量摘錄表，經(jīng)過(guò)雨量資料等時(shí)距插補(bǔ)、站點(diǎn)權(quán)重計(jì)算等前期工作，統(tǒng)計(jì)計(jì)算歷年最大1日面雨量。根據(jù)歷年最大1日面雨量系列，進(jìn)行頻率適線，得朱家莊站200年一遇最大1日面暴雨量379.7 mm，100年一遇最大1日面暴雨量332.9 mm，50年一遇最大1日面暴雨量286.2 mm，20年一遇最大1日面暴雨量225.0 mm，10年一遇最大1日面暴雨量179.2 mm，5年一遇最大1日面暴雨量133.9 mm。

1.2 設(shè)計(jì)凈雨時(shí)程分配

1）設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算。查閱山東省水文圖集，確認(rèn)朱家莊流域設(shè)計(jì)前期影響雨量Pa為40 mm。根據(jù)朱家莊產(chǎn)流規(guī)律研究建立的降水徑流關(guān)系線圖[2]，分別查算出不同保證率的最大1日面降水對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)凈雨。

2）設(shè)計(jì)凈雨時(shí)程分配。朱家莊小流域位于山東省沂河流域上游，絕大部分面積為山丘區(qū)。因此，采用水文圖集中沂沭汶泗區(qū)的設(shè)計(jì)雨型進(jìn)行凈雨時(shí)程分配。設(shè)計(jì)凈雨時(shí)段為0.5 h。

1.3 瞬時(shí)單位線法推求設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)朱家莊流域匯流模型研究成果[2]，朱家莊流域瞬時(shí)單位線匯流參數(shù)m1=2.3，m2=1.43。因此，求得n=0.70，k=3.29。通過(guò)S曲線轉(zhuǎn)換[3]，求得各時(shí)段凈雨的單位線，基于不同保證率的0.5 h時(shí)段設(shè)計(jì)凈雨與相應(yīng)單位線，求得地表徑流洪水過(guò)程，考慮地下徑流過(guò)程的回加，綜合得到朱家莊流域設(shè)計(jì)洪水過(guò)程。朱家莊流域不同頻率設(shè)計(jì)洪水成果見(jiàn)表1。

表1 朱家莊流域?qū)崪y(cè)暴雨法設(shè)計(jì)洪峰流量成果表

1.4 推理公式法推求設(shè)計(jì)洪水

1）設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配。基于山東省水文圖集沂沭泗區(qū)概化時(shí)程雨型[2]，根據(jù)設(shè)計(jì)面暴雨計(jì)算結(jié)果，對(duì)朱家莊流域不同頻率設(shè)計(jì)暴雨進(jìn)行時(shí)程分配。

2）設(shè)計(jì)凈雨計(jì)算。首先根據(jù)暴雨時(shí)程分配，確定不同頻率降水主時(shí)段雨強(qiáng)。其次由朱家莊流域損失參數(shù)μ與主時(shí)段雨強(qiáng)I關(guān)系[1]，推求不同頻率暴雨主時(shí)段雨強(qiáng)對(duì)應(yīng)的損失參數(shù)μ。

根據(jù)設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配，自雨強(qiáng)最大的雨峰中心開(kāi)始，向前后相鄰時(shí)段連續(xù)累積，求得不同時(shí)段的最大降雨量Pt，繪制設(shè)計(jì)暴雨P(guān)t～t曲線[4]。在同一坐標(biāo)系中同時(shí)繪制損失曲線μt，平移μt與Pt～t曲線相切，求得切點(diǎn)對(duì)應(yīng)的t即為產(chǎn)流歷時(shí)tc，切線與Pt軸交點(diǎn)即為產(chǎn)流量hR，如圖1所示。

圖1 切線法求解產(chǎn)流量hR示意圖

3）洪峰流量推求。根據(jù)小流域推理公式研究，在參數(shù)m、σ、λ和流域特征值F、L、J已知條件下，采用圖解法[4]推求洪峰流量Qm。在同一坐標(biāo)紙上，Q～τ與Q～t曲線的交點(diǎn)，即為所求的Qm值，由此，得到朱家莊流域不同頻率的設(shè)計(jì)洪峰流量，見(jiàn)表2。

表2 朱家莊流域推理公式法設(shè)計(jì)洪峰流量成果表

1.5 地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法設(shè)計(jì)洪水推求

1）計(jì)算成峰暴雨量。由朱家莊流域最大24 h設(shè)計(jì)暴雨時(shí)程分配，繪制Pt～t曲線（方法同上）；采用參數(shù)綜合確定的流域匯流時(shí)間τ[2]（3.58 h）；在此基礎(chǔ)上，由曲線Pt～t查得相應(yīng)Pt，即為成峰暴雨量。

2）設(shè)計(jì)洪峰流量推求。采用小流域經(jīng)驗(yàn)公式研究成果，分別采用多次相關(guān)圖解公式、SPSS多元線性回歸公式進(jìn)行設(shè)計(jì)洪峰推求。洪峰流量計(jì)算成果見(jiàn)表3。

表3 朱家莊流域地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)洪峰流量推求m3/s

2 流量資料推求設(shè)計(jì)洪水

根據(jù)朱家莊站洪水要素摘錄表，統(tǒng)計(jì)歷年最大洪峰流量。根據(jù)歷年最大流量系列，考慮建站前的兩次大洪水（1922年、1957年）調(diào)查成果（358 m3/s、244 m3/s），進(jìn)行頻率適線。分析得朱家莊水文站200年一遇洪峰流量425.0 m3/s，100年一遇洪峰流量371.2 m3/s，50年一遇洪峰流量317.2 m3/s，20年一遇洪峰流量245.7 m3/s，10年一遇洪峰流量191.4 m3/s，5年一遇洪峰流量136.8 m3/s。

3 設(shè)計(jì)洪水成果分析驗(yàn)證

3.1 與流量推求洪峰成果對(duì)比

根據(jù)以上研究成果，將朱家莊流域設(shè)計(jì)暴雨推求洪峰成果與流量推求洪峰成果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表4。

從表4中看出，除極個(gè)別設(shè)計(jì)洪峰誤差較大外，大部分設(shè)計(jì)暴雨推求的洪峰流量與流量推求洪峰流量相對(duì)誤差都控制在±35%以內(nèi)。同時(shí)，朱家莊流域設(shè)計(jì)暴雨推求的洪峰流量，三種方法計(jì)算結(jié)果互相對(duì)比，各設(shè)計(jì)頻率成果相差不大。究采用的暴雨洪水系列（1976—2012年），老圖集的所采用的系列（1952—1970年）要偏豐許多，據(jù)此分析綜合的參數(shù)所推求的成果也要偏大很多。

表4 朱家莊站設(shè)計(jì)洪峰流量成果對(duì)比

3.2 與查閱水文圖集成果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

基于山東省水文圖集已有成果，分別采用瞬時(shí)單位線、推理公式和地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式三種方法推求不同保證率的設(shè)計(jì)洪峰流量，并將設(shè)計(jì)暴雨推求洪峰流量成果與水文圖集成果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)表5。

表5 朱家莊站新、老成果計(jì)算洪峰流量對(duì)比

從表5中可以看出，不管采用哪種計(jì)算方法，設(shè)計(jì)暴雨推求洪峰流量成果與查閱山東省水文圖集老成果相比，設(shè)計(jì)洪峰差值較大。究其原因，這種較大差距是由新老成果采用的不同雨洪系列資料和產(chǎn)匯流參數(shù)決定的。相較于新成果研

基于朱家莊小流域產(chǎn)匯流研究參數(shù)新成果，本研究采用設(shè)計(jì)暴雨推求洪水方法（含瞬時(shí)單位線法、推理公式法、地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式法）分別推求了流域控制斷面保證率為20%、10%、5%、2%、1%和0.5%的設(shè)計(jì)洪峰流量，進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用新參數(shù)推求的洪峰流量成果，瞬時(shí)單位線法、推理公式法與地區(qū)經(jīng)驗(yàn)公式三種方法相互對(duì)比，各設(shè)計(jì)頻率成果相差不大；與實(shí)測(cè)流量推求洪水成果相比，除極個(gè)別設(shè)計(jì)洪峰誤差較大以外，大部分設(shè)計(jì)暴雨推求的設(shè)計(jì)洪峰流量與流量推求設(shè)計(jì)洪峰流量相對(duì)誤差是相對(duì)合理的；而與查閱水文圖集老成果相比，設(shè)計(jì)洪峰流量普遍偏小很多，這主要是由老水文圖集參數(shù)研究采用的雨洪資料偏豐，而且系列代表性較差造成的。