姚二雷，劉志芳，苗 雨

(1.長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010； 2.華中科技大學(xué) 土木工程與水利學(xué)院，武漢 430074)

1 研究背景

1995年阪神地震中，神戶(hù)市大開(kāi)地鐵車(chē)站的嚴(yán)重破壞表明現(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)并不安全，有時(shí)甚至?xí)l(fā)生嚴(yán)重破壞[1-2]。由此，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者展開(kāi)了對(duì)地下結(jié)構(gòu)的一系列研究。Bao等[3]采用土-水完全耦合的有限元-有限差分方法，研究了可液化場(chǎng)地中大型矩形地鐵隧道的抗震性能，結(jié)果表明在工程實(shí)踐中注漿加固法是減輕結(jié)構(gòu)上浮的重要方法。Chen等[4]采用數(shù)值方法揭示出隧道中由地震引起的應(yīng)力與隧道埋深和地震波波長(zhǎng)密切相關(guān)。Yu等[5]對(duì)汶川地震中受損嚴(yán)重的隴西隧道進(jìn)行了震害調(diào)查，發(fā)現(xiàn)距離斷層較遠(yuǎn)的隧道出現(xiàn)軸向和橫向裂縫，而距離斷層較近的隧道完全坍塌。王國(guó)波等[6]進(jìn)行了多孔交疊地鐵隧道的地震響應(yīng)分析。殷允騰等[7]分析了地震災(zāi)害來(lái)臨時(shí)隧道結(jié)構(gòu)在土巖軟硬結(jié)合部位的破壞機(jī)理及相關(guān)抗震措施。崔光耀等[8]通過(guò)汶川公路隧道的三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)典型震害分析探明了軟硬圍巖交接普通段隧道震害機(jī)制，即震害主要發(fā)生在軟硬圍巖交接段軟巖部分。王維[9]對(duì)軟硬突變地層中盾構(gòu)隧道的地震響應(yīng)特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在軟硬地層交界處，隧道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力會(huì)發(fā)生突變。姚二雷等[10]通過(guò)數(shù)值方法研究了縱向不均勻場(chǎng)地內(nèi)彎折隧道的地震響應(yīng)特征，計(jì)算結(jié)果表明相對(duì)于直線(xiàn)隧道，彎折隧道的截面彎矩較小，而截面剪力較大；隧道內(nèi)的應(yīng)力主要集中在不均勻場(chǎng)地交界處，且拉壓應(yīng)力帶與隧道軸線(xiàn)大體呈45°。

本文以武漢市三陽(yáng)路超大直徑“公鐵合建”過(guò)江盾構(gòu)隧道工程為依托，對(duì)其處于軟硬交界土層中的隧道斷面進(jìn)行了二維地震響應(yīng)分析。探究了該模型在強(qiáng)震作用下襯砌損傷演化規(guī)律、襯砌響應(yīng)包絡(luò)特征，上述研究成果對(duì)提高該類(lèi)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)抗震性能的認(rèn)識(shí)及其抗震設(shè)計(jì)水平提供了參考和借鑒。

2 工程概況

武漢三陽(yáng)路長(zhǎng)江隧道工程(武漢軌道交通7號(hào)線(xiàn)一期工程)規(guī)劃定位為城市道路與軌道交通共用的“公鐵合建”過(guò)江通道工程。該隧道采用直徑15.76 m的超大型泥水平衡盾構(gòu)施工，為“國(guó)內(nèi)第一，世界第三”超大直徑盾構(gòu)隧道工程。江中段部分隧道處于砂土層與巖石層交界面。穿越不同土層可能對(duì)該處隧道的抗剪性能、位移響應(yīng)等具有較大影響。因此，以巖-土交界面處的盾構(gòu)隧道斷面為研究對(duì)象進(jìn)行了一系列抗震分析,為其抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3 有限元模型

3.1 模型概況

基于大型通用有限元軟件ABAQUS中的Explicit計(jì)算平臺(tái)，建立了雙盾構(gòu)隧道-土體模型。根據(jù)樓夢(mèng)麟等[11-12]的研究，當(dāng)取整個(gè)場(chǎng)地有限元模型的寬度大于結(jié)構(gòu)寬度的5倍時(shí)，地基兩側(cè)的邊界對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的影響基本消失。因此，模型尺寸為300 m×80 m(長(zhǎng)×寬)。隧道襯砌外徑為15.2 m，內(nèi)徑為13.9 m，上覆土層厚度為37.4 m，兩隧道間距為6 m，隧道周?chē)?.5 m范圍內(nèi)設(shè)置注漿加固區(qū)。襯砌內(nèi)部構(gòu)件及相應(yīng)尺寸為：襯砌內(nèi)公路板厚0.53 m，長(zhǎng)13.9 m；豎向隔板厚0.35 m，長(zhǎng)約6 m。襯砌及其內(nèi)部構(gòu)件的本構(gòu)采用C50混凝土損傷塑性模型，其模型參數(shù)取值見(jiàn)表1—表3，Davidenkov模型參數(shù)見(jiàn)表4。

表1 混凝土損傷塑性模型參數(shù)Table 1 Parameters of concrete damage plasticity model

表2 混凝土受壓屈服應(yīng)力、損傷因子與相應(yīng)的非彈性應(yīng)變Table 2 Compressive yield stress, damage factor, and corresponding inelastic strain of concrete

表3 混凝土受拉屈服應(yīng)力、損傷因子與相應(yīng)的開(kāi)裂應(yīng)變Table 3 Tensile yield stress, damage factor, and corresponding crack strain of concrete

表4 Davidenkov模型參數(shù)Table 4 Parameters of Davidenkov model

混凝土彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3。根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告，模型土體分為兩層，上層為砂土，厚度為51.56 m；下層為風(fēng)化基巖，厚度為28.44 m，巖土層分布示意如圖1所示。砂土密度為1 980 kg/m3，泊松比為0.2；基巖密度為2 200 kg/m3，泊松比為0.4。

圖1 巖土層分布示意圖Fig.1 Sketch of distribution of rock and soil layers

采用修正的Davidenkov黏彈性動(dòng)力本構(gòu)模型模擬土的動(dòng)力特性[13]，該模型的表達(dá)式為

(2)

式中：τoct和γoct分別為八面體上剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；τoct,c和γoct,c分別為八面體上剪應(yīng)力-剪應(yīng)變滯回曲線(xiàn)加卸載轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力和剪應(yīng)變幅值，上述參數(shù)由ABAQUS主程序計(jì)算獲得；Gmax為土體最大動(dòng)剪切模量，由土樣共振柱試驗(yàn)中測(cè)得；τoct,ult為剪應(yīng)力上限值，由土樣共振柱試驗(yàn)中測(cè)得的最大動(dòng)剪應(yīng)變和對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪切模量計(jì)算確定；H為中間變量；γ為主程序自動(dòng)計(jì)算所得剪應(yīng)變；A、B及γ0基于土樣的共振柱試驗(yàn)及式(2)獲得。

地基土-盾構(gòu)隧道體系有限元模型如圖2所示。地基土與隧道結(jié)構(gòu)均采用平面應(yīng)變單元，最大單元尺寸為1.5 m。為提高計(jì)算效率，襯砌與土體間采用綁定(Tie)約束，即不考慮二者之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算并定性分析巖-土交界面處盾構(gòu)隧道的損傷演化規(guī)律及地震響應(yīng)特征，未考慮襯砌及其內(nèi)部構(gòu)件的配筋。

圖2 地基土-盾構(gòu)隧道模型二維有限元網(wǎng)格Fig.2 Two-dimensional finite element meshes of soil-shield tunnels model

3.2 地震波輸入及邊界條件

由于武漢市缺少實(shí)際地震記錄，難以選取震級(jí)及震中距相近的天然地震波。汕頭海底人工波為一條強(qiáng)震時(shí)程，頻率分布范圍較廣，且合成背景與本文工程背景相近(均為水下基巖地震波)，因此地震波選取汕頭海底人工波并在水平和豎直兩方向輸入，其水平分量加速度峰值為0.2g，豎向分量峰值為0.15g。該人工波加速度時(shí)程和傅立葉幅值譜分別如圖3和圖4所示。另外，為探究襯砌及內(nèi)部構(gòu)件在不同峰值加速度情況下的響應(yīng)變化，將該人工加速度時(shí)程水平分量峰值調(diào)整為0.3g和0.4g，相應(yīng)的將豎向分量峰值調(diào)整為0.2g和0.26g分別計(jì)算，計(jì)算工況匯總于表5。模型四周均為自由邊界。

圖3 汕頭海底人工波加速度時(shí)程Fig.3 Acceleration of artificial earthquake wave at the bottom of the sea at Shantou

圖4 汕頭海底人工波傅立葉幅值譜Fig.4 Fourier amplitude of artificial earthquake wave at the bottom of the sea at Shantou

表5 計(jì)算工況Table 5 Computational working conditions

4 地震動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 襯砌損傷演化過(guò)程

首先，分析了各峰值加速度下，左、右兩襯砌的震后受拉損傷因子dt(DAMAGET)值的分布，如圖5所示。dt介于0～1之間，用于衡量混凝土構(gòu)件的損傷程度；當(dāng)dt>0時(shí)，混凝土開(kāi)始出現(xiàn)拉伸裂縫；當(dāng)dt接近1時(shí)，混凝土幾乎完全喪失抗拉強(qiáng)度和沿裂縫方向的抗剪強(qiáng)度[1]，即退出工作。其中，0.2g峰值下右側(cè)隧道的損傷因子為0。從圖5可以看出，各峰值下受拉的損傷的分布范圍基本相同，主要集中在襯砌的拱肩及拱腰位置。在0.2g峰值下左側(cè)襯砌損傷較小，而當(dāng)峰值為0.3g和0.4g時(shí)局部襯砌已幾乎完全退出工作。

圖5 襯砌受拉損傷因子分布Fig.5 Distribution of tension damage factors of tunnel lining

為了說(shuō)明巖-土交界面處隧道結(jié)構(gòu)的震害發(fā)生機(jī)制及其地震破壞的演化過(guò)程，以0.4g峰值的數(shù)值分析結(jié)果為例，輸出了幾個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻隧道結(jié)構(gòu)混凝土拉伸損傷因子dt值分布云圖，如圖 6 所示。

圖6 襯砌受拉損傷因子分布云圖Fig.6 Contours of tension damage factors of tunnel lining

當(dāng)t=3.15 s時(shí)，右側(cè)襯砌的右拱腰處首先出現(xiàn)拉伸裂縫并已貫穿整個(gè)截面，基本喪失抗拉強(qiáng)度和水平向抗剪強(qiáng)度，同時(shí)在左側(cè)襯砌的右拱腰出現(xiàn)了輕微裂縫；當(dāng)t=6.10 s時(shí)，兩襯砌的左拱腰和右拱肩幾乎同時(shí)出現(xiàn)受拉裂縫且左拱腰處的裂縫迅速發(fā)展，其損傷數(shù)值已超過(guò)右拱腰的損傷數(shù)值；當(dāng)t=11.40 s時(shí)，右側(cè)襯砌的兩拱腰以及左側(cè)襯砌的左拱腰已幾乎退出工作，而兩襯砌的拱肩裂縫發(fā)展較為緩慢，仍有一定的承載能力；當(dāng)t=13.00 s時(shí)，右側(cè)襯砌的公路板—豎板節(jié)點(diǎn)以及公路板—襯砌節(jié)點(diǎn)均出現(xiàn)貫穿裂縫，左側(cè)襯砌的公路板—襯砌左節(jié)點(diǎn)也已基本破壞。當(dāng)t=13.95 s時(shí)，兩襯砌的右拱肩處拉伸裂縫幾乎同時(shí)貫通，至此，因拱肩、拱腰均出現(xiàn)貫穿裂縫，襯砌已完全失去承載能力、無(wú)法再保障交通線(xiàn)路的安全運(yùn)營(yíng)，因而失效。

綜上，襯砌的破壞始于拱腰位置的受剪破壞；拱腰破壞后，豎板上下相對(duì)位移加劇，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞；拱肩處裂縫發(fā)展較慢，破壞時(shí)刻相對(duì)滯后。另外，襯砌拱腰處的破壞區(qū)域均在巖-土交界面附近的軟土層中，處于巖層中的襯砌以及砂土層中的拱頂未見(jiàn)破壞，因此建議對(duì)巖-土交界處以及附近的軟土層中的襯砌進(jìn)行加固處理。

4.2 襯砌地震響應(yīng)

以左側(cè)襯砌為例， 探討了不同加速度峰值情況下， 巖-土交界處襯砌地震響應(yīng)特征。 由于相對(duì)于水平方向的響應(yīng)， 豎向響應(yīng)均較小， 因此這里僅針對(duì)水平方向響應(yīng)進(jìn)行分析討論。 襯砌水平加速度響應(yīng)包絡(luò)、 水平位移響應(yīng)包絡(luò)如圖7所示。 從圖7可以看出， 由于軟、 硬場(chǎng)地的地震響應(yīng)不同， 各加速度峰值情況下， 襯砌下部加速度響應(yīng)較大， 上部較小， 而位移包絡(luò)圖呈現(xiàn)出完全相反的規(guī)律。 這一現(xiàn)象造成了各包絡(luò)曲線(xiàn)在拱腰位置均出現(xiàn)突變。 因此， 該處的水平剪應(yīng)力較大， 是影響隧道抗震安全的重要因素。

圖7 各工況下襯砌水平加速度和位移響應(yīng)包絡(luò)Fig.7 Envelopes of horizontal acceleration and displacement response of lining in different cases

圖8給出了各工況下加速度峰值時(shí)刻的襯砌水平剪應(yīng)力(S11)。曲線(xiàn)顯示在150°與330°位置剪應(yīng)力較大，而在30°及210°位置出現(xiàn)了明顯的“捏攏”。加之在水平向地震作用下，襯砌處于左-右橢圓化變形的循環(huán)中，因此襯砌兩側(cè)的拱肩及拱腰位置均可能承受較大的剪應(yīng)力。為進(jìn)一步說(shuō)明巖-土交界對(duì)襯砌剪應(yīng)力的影響，給出了0.2g情況下襯砌的水平剪應(yīng)力的包絡(luò)，如圖9所示。圖9中顯示剪應(yīng)力在拱腰位置最大，拱肩次之。綜上，襯砌拱腰與拱肩處剪應(yīng)力水平均較高，均可能出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，這與4.1節(jié)所得結(jié)論一致。

圖8 加速度峰值時(shí)刻襯砌水平剪應(yīng)力響應(yīng)包絡(luò)Fig.8 Envelopes of horizontal shear stress response of lining corresponding to peak acceleration in different cases

圖9 0.2g下襯砌水平剪應(yīng)力響應(yīng)包絡(luò)Fig.9 Envelopes of horizontal shear stress response of lining under 0.2g acceleration

另外，圖7中顯示響應(yīng)包絡(luò)線(xiàn)在拱側(cè)位置均出現(xiàn)了一定的“捏攏”；圖9也出現(xiàn)了剪應(yīng)力水平由拱肩(腰)到拱側(cè)逐漸降低的現(xiàn)象。這是由于襯砌內(nèi)部公路板的存在限制了襯砌的變形，起到了支撐與限制的作用。

5 結(jié) 論

本文以武漢三陽(yáng)路超大直徑過(guò)江“公鐵合建”盾構(gòu)隧道工程為背景，對(duì)其巖-土交界面處的隧道斷面進(jìn)行了二維地震響應(yīng)分析。結(jié)果表明：

(1)在巖-土交界面處附近的軟土層中，襯砌會(huì)出現(xiàn)明顯的受拉損傷，在峰值加速度為0.2g的地震動(dòng)作用下，該處襯砌處于帶裂縫工作狀態(tài)并未完全破壞，而在0.3g及0.4g情況下，襯砌拱肩及拱腰位置均出現(xiàn)了較大受拉損傷，退出工作。

(2)巖-土交界面處隧道結(jié)構(gòu)的破壞始于拱腰退出工作，進(jìn)而導(dǎo)致內(nèi)部構(gòu)件節(jié)點(diǎn)破壞，最終拱肩處拉伸裂縫貫通，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。

(3)由于襯砌拱腰處的破壞區(qū)域均在巖-土交界面附近的軟土層中，建議對(duì)巖-土交界處以及附近的軟土層中的襯砌進(jìn)行加固處理。

(4)加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)在巖-土交界面附近會(huì)出現(xiàn)明顯的突變。

(5)襯砌內(nèi)部公路板的存在使超大直徑襯砌拱側(cè)的水平剪應(yīng)力明顯減小，起到了支撐和約束作用。