鄭 監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 梁 文, 陳 榮

一種考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗(yàn)方法

鄭 監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 梁 文, 陳 榮

(國(guó)防科技大學(xué) 文理學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙, 410073)

箱型梁是船舶縮比水下爆炸試驗(yàn)中的常用模型, 但由于材料規(guī)格和焊接工藝的限制, 所采用的箱型梁板厚都比按完全縮比的大。過(guò)大的板厚使箱型梁具有更大的抗彎剛度, 因此, 采用此類(lèi)模型進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn)時(shí)會(huì)低估水下爆炸的威力, 使試驗(yàn)結(jié)果很難直觀地映射到實(shí)際模型。為了抵消過(guò)大剛度帶來(lái)的影響, 文中引入初始彎矩的思路, 建立了一種能實(shí)現(xiàn)彎矩幅值和分布可控的箱型梁水下爆炸試驗(yàn)方法。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn), 文中所介紹的考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗(yàn)方法能降低模型板厚帶來(lái)的影響, 可為船舶縮比水下爆炸試驗(yàn)的設(shè)計(jì)提供參考。

水下爆炸試驗(yàn); 彎矩; 箱型梁

0 引言

提高船舶的抗爆抗沖擊性能是保證船舶生命力的一項(xiàng)重要前提。進(jìn)行實(shí)船爆炸試驗(yàn)是評(píng)估船舶抗爆抗沖擊性能最準(zhǔn)確有效的方式, 但需要耗費(fèi)大量資金, 且實(shí)施較為困難。因此, 一般采用實(shí)尺寸模擬[1-2]或縮比模型相似試驗(yàn)[3-4]進(jìn)行替代。在縮比模型相似試驗(yàn)方面, 如果縮尺比較大, 耗費(fèi)依舊很大, 意義不大; 如果縮尺比較小, 則對(duì)模型的制造工藝提出了更高要求, 例如要保證完全幾何相似, 則需要極薄的鋼板和很高的焊接技術(shù)。為了回避這一技術(shù)難點(diǎn), 很多小縮尺比的模型試驗(yàn)[5-8]一般不保證完全幾何相似, 即船的長(zhǎng)、寬、深等大型幾何尺寸保證相同的縮比尺, 但板厚等小型幾何尺寸不保證相似, 一般而言, 實(shí)際縮比模型的厚度都比完全幾何相似模型的厚度厚。過(guò)大的板厚使得不完全幾何相似模型的抗彎剛度比完全幾何相似模型大, 相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)揭示毀傷機(jī)理提供了很多有價(jià)值的結(jié)論, 但如果基于此類(lèi)試驗(yàn)結(jié)果直接預(yù)測(cè)實(shí)際情形會(huì)低估水下爆炸的威力。

為了使這種不完全幾何相似模型的試驗(yàn)結(jié)果能用于實(shí)船的評(píng)估和考核, 有學(xué)者進(jìn)行了相似理論的研究[9-11], 也有學(xué)者提出了畸變模型的方法[12-14]。該方法通過(guò)大量數(shù)值仿真, 構(gòu)建出不完全幾何相似模型(畸變模型)與完全幾何相似模型之間的各個(gè)物理量(速度、周期等)與畸變參量之間的函數(shù)關(guān)系, 然后通過(guò)畸變模型的試驗(yàn)結(jié)果反推得到完全相似模型的結(jié)果, 進(jìn)而得到原模型的結(jié)果?；兡Ｐ头椒ǖ碾y點(diǎn)在于畸變參量縮比尺度的確定,以及需要進(jìn)行大量數(shù)值仿真和誤差分析; 而其通過(guò)數(shù)值仿真數(shù)據(jù)建立的函數(shù)關(guān)系可靠性仍需要進(jìn)行更多試驗(yàn)驗(yàn)證。

如果忽略應(yīng)變率效應(yīng)的影響, 當(dāng)炸藥尺寸、爆炸距離和結(jié)構(gòu)的所有尺寸都滿足相同縮尺比時(shí),結(jié)構(gòu)表面的沖擊波壓力和結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力相同。如果令模型(model)與模型(prototype)的特征長(zhǎng)度縮比尺為λl=Lm/Lp, 則完全幾何相似模型的截面慣性矩縮尺比λI=λl4, 而不完全幾何相似模型的截面慣性矩由于厚度較大, 其縮尺比要比完全縮比結(jié)構(gòu)的截面慣性矩大, 即。

作用在箱型梁上的彎矩主要受長(zhǎng)度尺寸影響,不論是完全幾何相似模型還是不完全幾何相似模型, 其力矩都滿足縮尺比。

人為引入額外的初始彎矩之后, 使彎矩值增大, 則可以縮小應(yīng)力縮比尺與1 之間的差距, 進(jìn)而縮小厚度尺寸過(guò)大帶來(lái)的影響。雖然并不能使其與完全縮比模型的響應(yīng)相同, 但能在一定程度上接近。基于此, 文中提出了引入初始彎矩的思路,主要是為了解決不完全幾何相似箱型梁模型因?yàn)楹穸冗^(guò)大導(dǎo)致抗彎剛度太大, 使得模型水下爆炸試驗(yàn)的結(jié)果過(guò)低估計(jì)水下爆炸威力的問(wèn)題。

以一箱型梁為例, 文中建立了一種能方便進(jìn)行彎矩幅值和分布可控的初始彎矩引入方法, 使得在水下爆炸作用前, 箱型梁的總縱彎矩與完全幾何相似模型的總縱彎矩量級(jí)基本一致, 以保證模型的應(yīng)力相似, 從而保證按相同縮比尺度設(shè)計(jì)的水下爆炸載荷的作用結(jié)果更具參考性?；谠摲椒ㄩ_(kāi)展對(duì)比試驗(yàn), 通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn), 引入初始彎矩能抵消模型板厚對(duì)箱型梁在水下爆炸作用下發(fā)生變形的影響, 且不同初始彎矩條件下箱型梁的整體和局部變形模式不同, 在開(kāi)展船舶縮比水下爆炸試驗(yàn)時(shí)有必要關(guān)注彎矩的作用。

1 箱型梁基本參數(shù)

箱型梁是水下爆炸試驗(yàn)經(jīng)常采用的結(jié)構(gòu)模式,通常為簡(jiǎn)單的平底薄壁箱型結(jié)構(gòu), 如圖1 所示。其關(guān)鍵尺寸包括箱型梁的長(zhǎng)度L、寬度B、深度H、薄板厚度T和隔板數(shù)量s。為直觀起見(jiàn), 下面以某具體箱型梁為例對(duì)不同方法所引入的初始彎矩進(jìn)行說(shuō)明。計(jì)算箱型梁基本參數(shù)如表1 所示。

圖1 箱型梁整體及橫剖截面示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the whole and transverse sections of the box girder

對(duì)于大多數(shù)船只而言,H/B的范圍約為0.6～0.8,B/L的范圍約為0.1～0.2。表1 中采用箱型梁的幾何參數(shù)選取基本處于這一范圍。Sy為箱型梁橫剖截面的截面靜矩;I為截面慣性矩; 整個(gè)箱型梁由厚度一致的Q345 鋼板焊接而成,σ0為其屈服極限;ρs為其密度;Mu為截面的極限彎矩。對(duì)于任意截面的梁而言, 都有承受彎矩作用的極限。極限彎矩的計(jì)算方式為

表1 箱型梁基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of box girder

亦即, 材料強(qiáng)度和橫截面的幾何參數(shù)決定了梁截面的極限彎矩。

2 不同狀態(tài)下初始彎矩

2.1 箱型梁靜水彎矩

對(duì)于漂浮在水面的船只而言, 彎矩產(chǎn)生的本質(zhì)是由于重力和浮力沿船長(zhǎng)度方向分布不均勻所致。因此根據(jù)這一原理計(jì)算箱型梁的彎矩。當(dāng)箱型梁自由漂浮在水面時(shí), 通過(guò)重力和浮力達(dá)到平衡, 此時(shí)箱型梁的吃水深度為

式中,ρw為水的密度。靜水狀態(tài)下箱型梁的重量和浮力分布如圖2 所示。

由箱型梁的重量和浮力分布得到其剪力和彎矩分布, 如圖3 所示。根據(jù)彎矩結(jié)果(圖3(b)),可知箱型梁靜水彎矩的極值Mm出現(xiàn)在梁的中部,Mm≈?0.018 N·m。將該值與表1中箱型梁的極限彎矩Mu比較, 得到靜水條件下|Mm/Mu|僅約為0.002%,對(duì)于實(shí)際船舶而言, 其總縱彎矩一般可以達(dá)到其極限彎矩的1/100～1/10 量級(jí), 即靜水彎矩相比箱型梁本身的極限彎矩而言微乎其微。如果直接在這種狀態(tài)下進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn), 過(guò)大的彎矩裕量會(huì)使箱型梁抗水下爆炸彎矩的能力變大。

圖2 箱型梁的重量和浮力分布Fig. 2 Weight and buoyancy distribution of the box girder

圖3 箱型梁剪力和彎矩分布Fig. 3 Shear force and bending moment distribution of the box girder

2.2 懸掛配重下彎矩設(shè)計(jì)

為了提高箱型梁中的彎矩量級(jí), 產(chǎn)生了采用懸掛配重的想法, 即在不改變板厚的情況下, 通過(guò)懸掛和配重的方式增大箱型梁的彎矩。

懸掛配重示意圖如圖4 所示。懸掛可以使箱型梁獲得額外向上的力, 因此配重量不受剩余排水量限制。通過(guò)合理設(shè)計(jì)懸掛點(diǎn)位置、配重大小和分布, 可以實(shí)現(xiàn)不同的彎矩幅值和分布形式。

圖4 懸掛配重下箱型梁內(nèi)剪力分布示意圖Fig. 4 Shear distribution in the hang-weight box girder

如果忽略模型因?yàn)樽陨碇亓透×σ鸬膹澗? 則可以根據(jù)懸掛處的拉力和超重配重的重力直接計(jì)算出箱型梁的彎矩。中間配重兩端懸掛時(shí),剪力分布如圖4(a)所示, 其中懸掛點(diǎn)到端面的距離為DT/2, 配重區(qū)域的長(zhǎng)度為D, 配重量為wo, 則箱型梁的最大彎矩為

兩端配重中間懸掛時(shí), 剪力分布如圖4(b)所示, 同理可得箱型梁的最大彎矩。

根據(jù)式(3) , 可以很方便地對(duì)配重和懸掛方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。令|Ms/Mu|=k,DT/L=α,D/L=β, 則所需的配重量為

例如, 當(dāng)α=0,β=1/5, 要想達(dá)到k=1%, 需要的配重僅約為wo=8.24 kg。這樣就解決了引入彎矩的量級(jí)問(wèn)題。

對(duì)于彎矩分布問(wèn)題, 則可以通過(guò)調(diào)節(jié)懸掛點(diǎn)位置和配重區(qū)域來(lái)解決。例如, 要實(shí)現(xiàn)船級(jí)社規(guī)范中的彎矩分布[15], 兩端懸掛時(shí), 則可以將懸掛點(diǎn)設(shè)在兩端, 且在距離箱型梁尾部0.4L前和在0.65L后設(shè)置配重; 中間懸掛時(shí), 則可將懸掛點(diǎn)設(shè)在0.4L和0.65L處, 且在兩端設(shè)置配重。圖5 所示為wo=17.4 kg 時(shí), 按上述2 種懸掛配重方案實(shí)現(xiàn)的剪力和彎矩分布。

采用懸掛配重的方法能在不縮小板厚的情況下, 使箱型梁所受的彎矩獲得可觀增大, 且能根據(jù)需要設(shè)計(jì)懸掛點(diǎn)和配重區(qū)使彎矩形成特點(diǎn)分布。另外, 在進(jìn)行箱型梁水下爆炸試驗(yàn)前, 進(jìn)行懸掛和配重是很容易實(shí)現(xiàn)的。

3 試驗(yàn)開(kāi)展和結(jié)果

3.1 試驗(yàn)基本情況

根據(jù)上述分析, 采用懸掛配重可以有效增加箱型梁的初始彎矩, 因此采用這種方式給箱型梁引入初始彎矩, 然后再開(kāi)展水下爆炸試驗(yàn)。試驗(yàn)所采用箱型梁的參數(shù)與表1 一致。設(shè)計(jì)了4 種不同初始彎矩分布的工況, 其中: 工況1 無(wú)配重, 箱型梁自然漂浮狀態(tài); 工況2、3 采用中間懸掛的方式(圖4(b)), 箱型梁處于中拱狀態(tài); 工況4 采用兩端懸掛的方式(圖4(a)) , 箱型梁處于中垂?fàn)顟B(tài)。各工況具體的懸掛位置、配重區(qū)域情況和彎矩極值如表2 所示。

試驗(yàn)在2 m×2 m×2 m 的水箱內(nèi)開(kāi)展, 炸藥采用Φ15 mm×12 mm 的柱形黑索金, 質(zhì)量為2.77 g,試驗(yàn)時(shí)將炸藥置于箱型梁跨中正下方10 cm 處。試驗(yàn)中, 在炸藥所處深度設(shè)置了自由場(chǎng)水中壓力傳感器進(jìn)行沖擊波壓力監(jiān)測(cè), 在水箱外設(shè)置了高速攝像機(jī)對(duì)水中的爆炸現(xiàn)象進(jìn)行記錄。圖6 為試驗(yàn)場(chǎng)景和箱型梁懸掛配重實(shí)景照片。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖7 為高速攝影記錄各個(gè)工況下典型時(shí)刻的畫(huà)面, 由于工況3 和工況2 的過(guò)程較為相似, 因此只給出了工況2 的結(jié)果。其中,t=0 ms 為炸藥起爆前的畫(huà)面。t=0.2 ms 時(shí)箱型梁已經(jīng)受到了沖擊波的作用, 并由于水面和箱型梁底部的反射作用在水中形成了空化區(qū)。當(dāng)空化消失時(shí), 爆炸形成的氣泡已經(jīng)接觸到箱型梁, 且箱型梁的變形幾乎已經(jīng)完成。t=3.8 ms 時(shí), 由圖7(a)可以看到無(wú)配重的箱型梁在爆炸作用下已經(jīng)飛離了液面; 而在圖7(b)中, 工況2 的箱型梁發(fā)生向上位移, 且出現(xiàn)了較為明顯的整體彎折; 在圖7(c)中, 工況4 的箱型梁也發(fā)生了向上位移, 但整體位移幅度較小, 且未發(fā)現(xiàn)箱型梁出現(xiàn)整體彎折。

圖5 懸掛配重wo=17.4 kg 時(shí)剪力和彎矩分布Fig. 5 Shear and bending moment distribution in hang-weight box girder with hang-weight is 17.4 kg

表2 箱型梁水下爆炸試驗(yàn)工況Table 2 Conditions of the underwater explosion test of box girder

圖6 箱型梁水下爆炸試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 6 Photos of the box girder explosion experiment

不同工況下箱型梁的整體變形結(jié)果如圖8 所示。在工況1 中, 箱型梁沒(méi)有發(fā)生明顯的整體彎折變形, 僅在其底部發(fā)生了輕微的局部凹陷變形; 在工況2 中, 箱型梁發(fā)生了明顯的整體彎折, 底部發(fā)生了嚴(yán)重的凹陷變形, 側(cè)面發(fā)生了屈曲變形; 工況3 與工況2 箱型梁的變形現(xiàn)象類(lèi)似, 區(qū)別在于彎折的程度不同, 根據(jù)測(cè)量: 工況2 中(Hm?He)=46.00 mm,工況3 中(Hm?He)=42.38 mm; 工況4 中, 箱型梁沒(méi)有發(fā)生明顯的整體彎折變形, 但其底部的凹陷變形更明顯, 側(cè)面也發(fā)生了內(nèi)凹屈曲變形。

圖7 箱型梁水下爆炸作用過(guò)程典型時(shí)刻Fig. 7 Underwater explosion action process of the box girder at typical moment

根據(jù)圖7 的動(dòng)態(tài)過(guò)程和圖8 的變形結(jié)果可知,不進(jìn)行配重時(shí), 如圖4(a), 圖7(a) 和圖8(a)所示, 在水下爆炸載荷作用下, 箱型梁發(fā)生塑性變形的程度很低, 爆炸作用到箱型梁上的能量更多轉(zhuǎn)換為箱型梁的動(dòng)能, 相應(yīng)地, 需要通過(guò)變形吸收的能量就少了很多。造成這一現(xiàn)象的主要原因是板厚太大, 使得箱型梁的抗彎剛度大, 在自由漂浮狀態(tài)下,受到爆炸載荷作用時(shí), 過(guò)大的抗彎強(qiáng)度使得箱型梁足以抵抗爆炸引起的彎矩, 這使得相當(dāng)大比例的爆炸能量轉(zhuǎn)化為箱型梁的動(dòng)能, 相應(yīng)地, 轉(zhuǎn)化為塑性變形的能量會(huì)減少。運(yùn)動(dòng)耗能的優(yōu)先級(jí)高于整體變形耗能。

通過(guò)懸掛配重的方式在箱型梁中引入一定量級(jí)的彎矩后, 模型的變形程度顯著增加, 且在不同的彎矩分布模式下箱型梁的破壞模式也不同。當(dāng)采用中間懸掛兩端配重的方式使箱型梁處于中拱狀態(tài)時(shí), 如圖7(b)所示, 在水下爆炸載荷作用下箱型梁呈現(xiàn)整體彎折和局部變形的雙重破壞模式,如圖8(b)所示。且根據(jù)工況2 和工況3 中箱型梁彎折程度的對(duì)比, 配重越大, 初始彎矩幅值越大, 箱型梁最終的整體彎折程度越大。當(dāng)采用兩端懸掛中間配重的方式使箱型梁處于中垂?fàn)顟B(tài)時(shí), 箱型梁的破壞模式則以局部變形為主, 整體彎折變形不明顯。

圖8 箱型梁整體變形結(jié)果Fig. 8 Deformation results of the box girder

通過(guò)上述試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn), 采用懸掛配重方式引入初始彎矩后, 在相同的水下爆炸載荷作用下, 箱型梁的變形模式發(fā)生了較為顯著的變化。在中垂?fàn)顟B(tài)下主要是局部凹陷變形模式,在中拱狀態(tài)下為整體變形彎折和局部凹陷組合變形模式。這2 種彎矩狀態(tài)下的變形程度均比不考慮彎矩作用時(shí)更大, 從變形結(jié)果看, 水下爆炸的毀傷效果更為顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

采用懸掛增重的方式, 引入量級(jí)可觀的初始彎矩能一定程度上抵消模型板厚對(duì)箱型梁在水下爆炸作用下發(fā)生變形的影響, 且不同初始彎矩條件下箱型梁的整體和局部變形模式不同, 在開(kāi)展船舶縮比水下爆炸試驗(yàn)時(shí)有必要關(guān)注彎矩的作用。當(dāng)然, 船舶縮比水下爆炸試驗(yàn)并不能因?yàn)橐氤跏紡澗囟共煌耆珟缀蜗嗨颇Ｐ偷捻憫?yīng)結(jié)果與完全幾何相似模型嚴(yán)格一致, 關(guān)于其相似規(guī)律的深入分析還有待開(kāi)展。

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An Experimental Method for Box Girders Subjected to Underwater Explosions Considering the Initial Bending Moment

ZHENG Jian,LU Fang-yun,LI Xiang-yu,LIANG Wen,CHEN Rong

(College of Liberal Arts and Science, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Box girders are commonly used in underwater explosion experiments on scaled ships. Owing to the challenges associated with materials and welding techniques, the plate thickness of the box girders is always greater than that of a completely geometrically similar model, which leads to increased bending stiffness. Therefore, underwater explosion tests based on these models will underestimate the power of underwater explosions and test results are difficult to map directly to accurate models. To offset the influence of excessive bending stiffness, a method that can easily control the amplitude and distribution of the introduced initial bending moment is proposed. Based on the results of a set of comparative experiments, we determined that the proposed method can reduce the influence of model plate thickness and can be used to study the influence of the bending moment on the underwater explosion responses of box girders. This method can provide a reference for the design of underwater explosion experiments on scaled ships.

underwater explosion experiment; bending moment; box girder

TJ410; U674

A

2096-3920(2022)03-0398-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.03.017

鄭監(jiān), 盧芳云, 李翔宇, 等. 一種考慮初始彎矩的箱型梁水下爆炸試驗(yàn)方法[J]. 水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2022, 30(3):398-404.

2022-03-08;

2022-05-07.

國(guó)家自然科學(xué)基金(11872376,12172380); 湖南省杰出青年基金(2022JJ10058).

鄭 監(jiān)(1993-), 男, 博士, 主要研究方向?yàn)樗卤?

(責(zé)任編輯: 許 妍)