朱江輝

(1.中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089；2.西北工業(yè)大學自動化學院，陜西 西安 710072)

0 引言

飛行載荷實測是飛機結構完整性驗證過程中一項非常重要的內容。目前常用的方法有應變法和壓力分步法[1]。壓力分布法可直接對氣動力在結構表面引起的壓力分布進行測量[2-4]，但該方法目前仍具有實施復雜及維護成本高的特點。應變法是通過建立結構應變與載荷間的對應關系，從而得到飛行載荷的方法[5]。

隨著先進復合材料在航空領域的應用越發(fā)廣泛，復合材料結構載荷的測量精度直接關系到飛機設計的安全性和經濟性，在軍、民用飛機的設計環(huán)節(jié)起著非常重要的作用。復合材料結構的各向異性和濕熱特性等，導致其載荷測量必然與較為成熟的金屬材料結構存在一定的區(qū)別，直接影響到復合材料的載荷測量精度。石海波等[6]研究了復合材料垂尾受熱應變激增的問題，表明復合材料的各項異性會影響載荷測應變電橋的熱輸出。鄭起等[7]建立周期復合材料濕熱效應的雙尺度漸進展開模型，研究了周期性復合材料在濕、熱、力耦合作用下的結構響應，但并未做試驗驗證。因此需要研究復合材料結構載荷測量應變計選型及改裝工藝、濕熱環(huán)境影響分析及修正方法等，以減少濕熱環(huán)境對復合材料結構載荷測量的影響，提高載荷測量的精準度。

論文主要針對碳纖維復合材料結構的各向異性和濕熱環(huán)境特性，通過復合材料翼面主承力結構典型材料體系和鋪層形式的層壓板和翼盒段試驗件濕熱環(huán)境-載荷理論研究和地面試驗，開展載荷測量應變計選型與改裝工藝研究和濕熱環(huán)境對載荷測量應變計電橋響應的影響研究，掌握復合材料結構載荷測量濕熱分析及修正方法，提高復合材料結構載荷測量精準度。

1 理論分析

通過在復合材料經典層壓板理論的基礎上加入濕熱本構關系，考慮濕熱條件導致層壓板的性能退化，在計算模型中加入層壓板剛度退化信息，對經典層壓板理論進行修正，進而構建復合材料層壓板在濕熱力共同作用下的本構關系。

1.1 濕熱環(huán)境下復合材料層壓板響應預測模型

復合材料經典層壓板理論中，層壓板第k層的應力可通過(1)式表達：

(1)

要使(1)式所表示的應力分量在層壓板的側面上精確的滿足應力邊界條件，在絕大多數情況下是十分困難的，只能使用圣維南原理，使層壓板在全厚度的應力分量所合成的內力整體滿足邊界條件。

結合應力公式沿著層壓板的整個厚度積分便可以得到這些合力與合力矩分量。由于沿著厚度方向各應力分量在各鋪層之間不一定連續(xù)，而在一個鋪層內卻是連續(xù)分布的，所以分層再求和，可以得到：

(2)

式中：

(i，j=1，2，6)

(3)

由于Bij的存在，層壓板的面內力Nx，NY，Nxy可以產生彎曲和扭曲變形；而彎矩和扭矩Mx，My，Mxy可以產生面內伸縮和剪切變形。

濕熱的變化會導致復合材料產生一定的應變變化，導致測量應變中不僅包含結構應變，還存在部分由濕度及溫度變化引入的應變，因此需要對其進行研究修正。復合材料單層板的材料主方向濕自由應變可以通過(4)式表示：

(4)

其中，β表示材料的濕膨脹系數，符號C表示單層板的吸濕量，為單層板吸入水分后質量的和干燥狀態(tài)下的質量比：

(5)

材料熱膨脹導致的應變同濕膨脹一樣，也通過引入熱膨脹系數來表述，因此得到的單層板的材料主方向濕熱自由應變?yōu)椋?/p>

(6)

根據疊加原理，總應變?yōu)闄C械載荷引起的應變與濕熱自由應變之和，即：

(7)

在考慮濕熱變形情況下，正交各向異性復合材料的本構模型為：

(8)

在濕熱環(huán)境下，復合材料的彈性模量和強度等性能下降。本項目引入Tsai提出的無量綱溫度T*，其表達式如下：

(9)

采用混合定律計算材料的濕熱膨脹系數、彈性模量、剪切模量以及泊松比，公式如下：

(10)

α2=Vf(1+vf)αf+Vm(1+vm)αm-(Vfvf+

Vmvm)α1

(11)

(12)

(13)

E11=Ef11Vf+EmVm

(14)

(15)

(16)

v12=Vfvf+Vmvm

(17)

式中：α為單層材料的熱膨脹系數，β為單層板材料的濕膨脹系數，E為單向板彈性模量，G為單向板剪切模量，v為單向板的泊松比，下標m表示基體性能，下標f表示纖維性能。那么，濕熱環(huán)境對纖維和基體性能的影響可以用T*的冪函數來近似表達，表達式如下：

(18)

1.2 載荷應變與環(huán)境應變的分離方法

對一般的應力應變曲線，濕熱力共同作用時的應變應力曲線可表達為：

εMHT=kMHTσ+e

(19)

其中，kMHT為濕熱力共同作用時測點的應變應力曲線斜率，εMHT為濕熱力共同作用時測點的實測應變，e為濕熱自由應變。

機械載荷單獨作用時的應變應力曲線可表達為：

εM=kMσ

(20)

其中，kM為機械載荷單獨作用時的應變應力曲線斜率，εM為載荷單獨作用時的應變。

由實測應變得到載荷應變εM與環(huán)境應變εHT的表達式為：

(21)

εHT=εMHT-εM

(22)

基于以上理論，依據實測應變及有限元模擬結果來分離載荷應變與環(huán)境應變的方法分為兩個步驟：

1)利用有限元軟件分別模擬計算得到機械載荷單獨作用時和濕熱力共同作用時的應變應力曲線，得到它們的斜率kM和kMHT。

2)根據實際測得的應變εMHT，由公式(21)和公式(22)計算得到該狀態(tài)下對應的載荷應變εM與環(huán)境應變εHT。

2 復合材料試驗件制作及試驗方案

2.1 復合材料層壓板

分析常用的復合材料結構的材料體系和鋪層形式，針對平尾復合材料體系和鋪層形式，選擇4種常用的典型鋪層和4種某型飛機平尾載荷測量剖面梁和蒙皮鋪層形式，共完成8種鋪層的拉伸、壓縮和剪切復合材料層壓板試驗件。層壓板試件鋪層形式見表1，復合材料層壓板結構示意圖見圖1。

表1 層壓板試件鋪層形式

圖1 復合材料層壓板結構示意圖

2.2 復合材料層壓板結構載荷測量溫度-濕度-機械加載試驗

通過復合材料層壓板結構載荷測量溫度-濕度-機械加載試驗，分析研究復合材料層壓板拉伸、壓縮和剪切載荷測量應變電橋響應的重復性和線性度，不同鋪層、不同應變計、不同組橋方式等熱輸出規(guī)律以及載荷測量應變電橋響應系數隨溫濕度變化規(guī)律。對比研究復合材料結構載荷測量應變改裝工藝，探索復合材料結構載荷測量溫度修正方法。

復合材料層壓板試驗內容包括室溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，高溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，低溫干態(tài)拉伸、壓縮和剪切，23～-55 ℃純溫度干態(tài)試驗，23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗，室溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切，高溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切等17個試驗狀態(tài)1008個工況。具體見表2。

表2 復合材料試件級環(huán)境試驗工況

2.3 復合材料試驗件應變改裝

為了考查不同應變橋對響應的影響，針對復合材層壓板進行了應變改裝，復合材料拉伸試驗件加裝HBM復合材料應變全橋、中航電測鈦合金應變全橋以及日本共和鈦合金1/4橋，壓縮試驗件和剪切試驗件均加裝有HBM復合材料應變全橋和中航電測鈦合金應變全橋。

表3 層壓板與盒段件應變改裝工藝方案

3 試驗研究

3.1 復合材料層壓板載荷測量濕熱影響仿真結果分析

利用前述理論分別對不同鋪層拉伸、壓縮及剪切試驗件進行了仿真計算，包括常溫干態(tài)純機械載荷計算及濕熱力耦合計算，得到應力應變曲線，圖2為鋪層1拉伸試驗件應力應變曲線。

圖2 鋪層1拉伸試驗件應力應變曲線

3.2 復合材料層壓板溫度-濕度-載荷試驗研究

通過對室溫、高溫和低溫干態(tài)以及室溫和高溫濕態(tài)拉伸、壓縮和剪切試驗數據分析，發(fā)現層壓板載荷測量應變電橋響應線性度和重復性良好。圖3給出低溫干態(tài)和高溫濕態(tài)拉伸試驗載荷應變曲線，圖中，H：HBM全橋，Z：中航電測全橋，H1：共和縱向應變1/4橋，H3：共和橫向應變1/4橋。

圖3 低溫干態(tài)和高溫濕態(tài)拉伸試驗A5T1試驗件載荷應變曲線

通過對23～-55 ℃與23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗結果分析發(fā)現，在無機械載荷施加情況下，HBM應變電橋及中航電測應變電橋響應均隨著溫度的變化而變化，大部分應變電橋隨溫度變化的規(guī)律性較好，個別電橋在高、低溫試驗中隨溫度變化量值差別較大。在23～-55 ℃純溫度干態(tài)試驗中，A5鋪層剪切試驗層壓板低溫試驗應變電橋響應均在±30 με以內(圖4)。23～70 ℃純溫度干態(tài)試驗中，除了HBM應變電橋A5S6H和中航電測應變電橋A5S4Z響應較大以外，其他均在±20 με以內(圖5)。1/4橋熱輸出相對于全橋穩(wěn)定性差(圖6)。

圖4 A5剪切試驗層壓板低溫試驗結果

拉伸和壓縮試驗件A6鋪層組中HBM應變計電橋熱輸出整體較大，而且當溫度大于50 ℃時熱輸出異常波動，如圖7和圖8所示，而剪切則相對正常，考慮為不同鋪層復合材料熱膨脹系數、厚度等參數不同，A6鋪層為非對稱鋪層且厚度最大，厚度越大鋪層不對稱時材料性能不均勻性更明顯。

圖5 A5剪切試驗層壓板高溫試驗結果

圖6 純溫度試驗應變全橋和1/4橋熱輸出響應

圖7 壓縮試驗件A6低溫試驗結果

剪切試驗件上的電橋溫度響應相對拉伸及壓縮試驗件上的電橋熱輸出較小，分析復合材料層壓板的鋪層方式，發(fā)現8種鋪層方式的試驗件中±45°方向的纖維鋪層比例均為1∶1，而0°/90°的纖維鋪層比例各異?？紤]到0°及90°鋪層對±45°方向材料性能影響基本相同，因此±45°方向材料性能相同，應變計組全橋測量剪力時，能夠減少熱輸出的影響。

圖8 壓縮試驗件A6高溫試驗結果

拉伸、壓縮試驗件上粘貼的拉壓全橋的熱輸出相對較大。以低溫試驗中壓縮試件上的應變全橋為例，可以看到除A6鋪層組的HBM全橋外，其余電橋的熱輸出均在200με以下。電橋的熱輸出隨復合材料試驗件的0°與90°方向鋪層層數差的增加而增加，如圖9所示。即復合材料在拉壓電橋所測得兩個方向上的熱膨脹差異越明顯，其導致的溫度響應也就越大。

圖9 應變電橋的熱輸出與層壓板0°與90°層數差關系

針對每個試驗件，計算其應變電橋的響應系數，然后按照各種鋪層的拉伸、壓縮和剪切試驗件計算得到6個試驗件的常溫、高溫和低溫干態(tài)以及室溫和高溫濕態(tài)試驗應變電橋響應系數的平均值，為了便于對比分析，同時給出了高溫和低溫干態(tài)及室溫和高溫濕態(tài)試驗響應系數的平均值相對于室溫干態(tài)試驗結果的變化比值。結果表明，HBM應變電橋比中航電測應變電橋相對變化比值隨溫度變化趨勢更合理，大部分電橋測量值隨溫度升高而升高(圖10)。

圖10 層壓板拉伸試驗應變全橋響應系數相對變化比值

3.3 基于飛行實測數據的復合材料結構載荷測量熱輸出修正方法

該方法主要基于復合材料層壓板和盒段件載荷測量應變電橋熱輸出與溫度成線性關系提出的。首先統計分析飛行實測應變電橋響應與測載部位實測溫度的相關性，對于民機來說，氣動加熱影響小，如果沒有實測部位溫度可以用高度或總溫代替，對于相關性較大的應變電橋，將應變電橋響應與溫度或高度進行擬合，得到溫度與應變電橋響應的關系式，將實測溫度或高度變化量代入該關系式即可得到應變響應的修正量。將此修正量代入對應載荷方程中，就得到實測載荷的修正量。

圖11 某飛機飛行狀態(tài)下修正前后實測載荷曲線

4 結論

論文在復合材料經典層壓板理論的基礎上加入濕熱本構關系，考慮濕熱條件導致的性能退化，建立了一套濕熱環(huán)境下復合材料層壓板彈性響應的預測模型，進而提出了一種在實際工程應用中分離環(huán)境應變與載荷應變的方法。

利用該方法分別對復合材料層壓板和盒段試驗件濕熱環(huán)境-載荷試驗進行仿真計算，得到了濕熱力耦合作用下和力單獨作用下的應力應變，為復合材料層壓板及盒段試驗件溫度-濕度-機械加載地面試驗及其結果分析提供依據。最后，通過層壓板地面試驗充分驗證了該方法的有效性，并將其在飛行試驗數據中進行了應用，為復合材料結構載荷測量提供重要理論分析手段。