周志宇

(遼寧省撫順水文局，遼寧 撫順 113000)

國民經濟發(fā)展中農業(yè)占據舉足輕重的地位，農業(yè)發(fā)展不僅受水資源短缺影響，更成為社會經濟穩(wěn)定發(fā)展的關鍵制約因素[1]。隨著城市現(xiàn)代化的快速發(fā)展，城市化建設投入大量的水資源，用于農業(yè)生產的水量呈現(xiàn)逐年下降的趨勢[2]。與此同時，水資源受到社會經濟快速發(fā)展影響污染程度有所加重，農業(yè)用水量受水質惡化影響也逐年減少。當前國內農業(yè)灌溉方式還相對較為傳統(tǒng)，尤其是東北地區(qū)，農業(yè)節(jié)水力度還需進一步加強[3]。農業(yè)發(fā)展水平受較低的水資源利用系數影響十分明顯[4]。農業(yè)發(fā)展中節(jié)水灌溉作用明顯，我國為了推動農業(yè)發(fā)展，逐步加大灌區(qū)的節(jié)水改造建設力度，從而提高農業(yè)灌溉效率。灌區(qū)水資源利用效率、社會經濟、乃至生態(tài)效益都會隨著灌區(qū)節(jié)水改造實施得到明顯改善[5]。大型灌區(qū)相比于普通灌區(qū)灌溉需求較多，為了對灌區(qū)節(jié)水改造進行績效綜合評估，從而體現(xiàn)大型灌區(qū)節(jié)水改造的效果，國內開展過一些灌區(qū)節(jié)水改造效益評估的研究[6- 12]，但這些方法大都采用歷史數據進行評估，計算量加大，評估方法原理較為復雜，尤其是構建的指標評估結果和評估方法存在適配度低的局限和問題，為提高大型灌區(qū)節(jié)水改造績效綜合評估的可行度，本文基于i-Tree模型的經濟數學統(tǒng)計理論，分別從社會、經濟、技術、生態(tài)4個層面構建新的大型灌區(qū)節(jié)水改造效益評估模型，優(yōu)化設計評估指標體系。研究成果對于大型灌區(qū)節(jié)水改造績效綜合評估度具有重要參考價值。

1 評估模型原理

i-Tree模型通過將高維度數據采用投影組合方式進行降維處理后，對其高維數據的結構性特征通過低維空間中投影散點的分布結構進行表征，或者根據評估模型輸出值和該投影值建立數學模型散點圖進行結果的輸出。模型假定評估指標樣本值數據集合為第i個樣本的第j個指標值，模型構建主要分為以下5個步驟：

1.1 數據標準化處理。

由于各評估指標量綱和數值具有較大的差異，在評估模型構建前需要按照方程(1)和(2)對其指標進行標準化處理。

對于越大越優(yōu)的指標其標準化處理方程為：

(1)

對于越大越優(yōu)的指標其標準化處理方程為：

(2)

式中，xij′—經過標準化處理后的指標序列；xjmax、xjmin—指標j的最大和最小值。

1.2 線性投影

若m維單位向量為a(a1,a2,…,an)，則在一維線性空間樣本j的投影特征值zj的計算方程為：

(3)

1.3 建立目標投影函數

將目標函數Q(a)按照以下方程進行計算：

Q(a)=S(a)D(a)

(4)

式中，S(a)—類間距離；D(a)—類內密度。采用樣本投影序列特征值的方差計算類間距離，計算方程為：

(5)

rik=|zi-zk|

(6)

則類密度D(a)的計算方程為：

(7)

式中，R—樣本數據指標的適配度，與評估指標的匹配程度相關；類密度值D(a)越高表明其指標和評估模型的適配度越高，反之越低；f(R-rik)—跳躍單一變化函數，當R≥rik時該值為1，否則為0。

1.4 投影方向優(yōu)化

當評估指標序列集合設定后，隨著投影方向各指標投影函數發(fā)生改變。不同數據適配度綜合反映不同的投影方向。最高適配度指標投影方向可為最優(yōu)的投影方向，因此最佳投影方向通過對目標函數進行最優(yōu)化求解得到，求解方程為：

(8)

本文采用蟻群算法對該投影方向進行優(yōu)化求解目標函數。

1.5 綜合評價

將求解的投影最佳方向a′代入方程(3)可以對各樣本點的投影特征值z*(i)。將z*(i)與z*(j)進行兩兩對比，值越接近表明2個樣本越傾向相同等級。

2 灌區(qū)概況

本文以遼陽大型灌區(qū)節(jié)水改造工程為實例，太子河葠窩水庫為灌區(qū)主要供水水源，灌區(qū)總面積為185km2，水田灌溉實際面積和耕地總面積分別為6733km2和23973km2。遼陽灌區(qū)建設完成時間為1985年，通過多年運行，灌區(qū)水工建筑結構老化，損毀較為嚴重，水利設施完好率低于40%，對區(qū)域農業(yè)灌溉和經濟可持續(xù)發(fā)展影響較為嚴重，灌區(qū)渠系灌溉滲流量由于過流能力的減少而逐年增加，農業(yè)灌溉效率由于較長的灌溉歷時而十分低下，農田灌溉管理難度較大。為了提高農業(yè)節(jié)水灌溉力度，遼陽灌區(qū)的節(jié)水改造工程已基本完成，灌區(qū)的渠系工程和建筑物進行了一系列的改造和現(xiàn)代化設施的實施，渠系水利用系數明顯提高，效果明顯，為對其節(jié)水改造效益進行定量綜合評估，且符合灌區(qū)改造實際，需對其節(jié)水績效進行綜合評估。

3 評估模型建立

3.1 指標選取

考慮到大型節(jié)水改造績效評估指標的選取對于其評價結果的可靠度的先決和基礎條件，遵循客觀、實用、指標確定難易程度為原則對大型灌區(qū)節(jié)水改造績效評估指標進行選取，從社會、經濟、技術、生態(tài)等5個層面選取15個指標，所有指標數據均來自《遼陽統(tǒng)計年鑒》，部分經濟指標主要參考文獻[13]方法，結合灌區(qū)實際經濟效益進行測算，并結合專家經驗法對各指標權重進行設定，評估指標體系及權重見表1。

表1 大型灌區(qū)績效綜合評估指標體系

3.2 等級劃分

在前人研究成果的基礎上，本文從科學性、實用性、經濟性、生態(tài)性角度出發(fā)針對大型灌區(qū)節(jié)水改造績效評價等級進行劃分，主要劃分為5個等級，評估等級標準見表2。

表2 績效綜合評價等級

3.3 目標函數優(yōu)化求解

在模型評估指標建立的基礎上，需要對目標投影函數進行最優(yōu)化求解，需要同時對15個指標進行多維度的尋優(yōu)求解。本文結合遼陽灌區(qū)節(jié)水改造工程2010—2020年的指標數據進行評估樣本數據系列，采參數優(yōu)化采用蟻群算法進行求解。對模型進行編程求解計算，在蟻群算法中需要對參數Q(信息要素增強度)、a(信息啟發(fā)因子)、β(期望啟發(fā)因子)和m(蟻群總數)進行設定，本文結合參考文獻[14]總結的方法對參數最優(yōu)組合進行確定，最后確定的參數優(yōu)選組合見表3。蟻群算法迭代過程如圖1所示。

表3 模型優(yōu)化參數值

圖1 模型優(yōu)化試算迭代次數過程

采用方程(1)和(2)對指標數據序列進行標準化處理，采用計算機編程語言對投影最佳方向進行計算：

a*=(-0.471,0.063,-0.365,0.105,

-0.295,-0.352,-0.772,-0.415,

-0.155,-0.255,-0.652,-0.353,

-0.523,-0.554,0.059)

將投影最佳方向代入方程(3)進行計算就可以對綜合評估投影特征值進行計算，綜合評價等級y(i)通過三次非線性函數擬合建立與投影特征值z(i)的關系，其擬合關系如圖2所示，擬合方程為：

圖2 模型評估等級與投影特征值關系圖

(9)

4 模型評價對比

4.1 評價結果對比

為了更好對比新模型、傳統(tǒng)方法評估結果，本文分別以遼陽灌區(qū)2015年和2020年作為評價實例進行分析，對比不同年份、不同方法下節(jié)水改造績效綜合評價結果，見表4。

表4 不同模型績效綜合評價結果對比

結合方程(3)以及所求的的投影最佳方向a*可以得到2個年份的績效評估投影特征值分別為1.3056和1.9525。將投影特征值代入到方程(9)進行計算可以得到其綜合評價等級分別為y=3.21和y=3.90。由此可以判定2015年和2020年遼陽灌區(qū)節(jié)水改造績效綜合評估分別為Ⅲ級和Ⅳ級。此外分別采用模糊評價和神經網絡模型對其2個年份灌區(qū)節(jié)水效益進行綜合評價，模糊評價結果對于2015年評價結果和本文采用方法評價一致，達到中等水平，而2020年其評估等級還是為Ⅲ級。通過調查分析，遼陽灌區(qū)從2015年節(jié)水改造初步完成后，到2019年又進行升級后其渠系水利用系數已經提高到0.85，單方水糧食產量也提高到1.5kg/m3，其節(jié)水改造效果在全省位于前列，因此采用本方法評估的等級較為客觀，符合實際。從德爾菲法評價結果可看出，其評估等級均要低于本文方法評估等級，在3種方法中評估可靠度最低。

4.2 指標序列適配度分析

結合指標序列適配度分析方法[15]，對不同評價方法下的指標適配度進行探討，本文共進行了10組指標序列適配度的探討，適配度主要對評估方法和指標數據應用率評估，各方法的適配度分析結果見表5。

表5 不同評估方法與評估指標的適配度分析結果

從適配度對比結果可看出，本文基于i-Tree模型的評估方法與評估指標的適配度總體高于80%，而模糊評價和德爾菲法評估方法下與評估指標的適配度均低于70%。從數據質量及結構角度出發(fā)，本文評估方法下的指標數據系列適配度最高，其他2種方法與評估指標之間的數據質量和處理能力相對較低，相比于2種傳統(tǒng)評估方法，本文評估方法下的適配度平均可提高10%以上，而評估方法與評估指標適配度的高低直接影響評估結果的可靠度，因此相比于其他2種方法本文的評估結果可靠度更高。

5 結論

(1)在確定投影最佳方向a*時可以采用MATLAB程序調用Fisher準則函數，推薦采用本文方法中確定的最優(yōu)參數組合作為初始調整參數對投影最佳方向a*進行優(yōu)化調整，結合各指標標準化處理值確定其投影特征值z后對綜合評價等級進行確定。

(2)本文績效評估中投資回收率指標采用靜態(tài)投資回收期方法進行計算，該方法不考慮資金周期，在具體使用時建議應采用動態(tài)投資回收期方法計算投資回收率，綜合考慮大型灌區(qū)節(jié)水改造資金周期。

(3)在后續(xù)研究中可重點針對本文方法評估指標權重客觀確定進行深入研究，解決指標確定主觀的局限。