張凱凱 曹海霞

（1.蘇州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215006；2.蘇州大學(xué)東吳學(xué)院，江蘇 蘇州 215006）

1 問題的提出

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》在教學(xué)建議中指出“物理概念的建立需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，物理規(guī)律的探究需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境”；在命題建議中指出“試題的情境要具有一定的問題性、真實(shí)性、探究性或開放性”“評(píng)價(jià)學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)類型多樣的、具有一定復(fù)雜程度的、開放性的真實(shí)情境作為試題的任務(wù)情境”.［1］2019年頒布的《高考評(píng)價(jià)體系》中談到“情境”是實(shí)現(xiàn)“四層”考查內(nèi)容和“四翼”考查要求的載體.［2］以上兩者都高度重視情境在培養(yǎng)和考查物理學(xué)科核心素養(yǎng)上的關(guān)鍵性作用.核心素養(yǎng)不是直接由教師教出來的，而是需要學(xué)生在具體的問題情境中借助問題解決的實(shí)踐而逐步培養(yǎng)和發(fā)展起來的.［3］優(yōu)秀的問題情境應(yīng)當(dāng)踐行“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”的新高考評(píng)價(jià)理念.因此在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，應(yīng)精選具有立德樹人導(dǎo)向的情境素材，滲透德育要素，在潛移默化中發(fā)揮情境的育人功能.同時(shí)應(yīng)加強(qiáng)情境與問題的結(jié)合程度，通過讓學(xué)生在真實(shí)情境中解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)其物理知識(shí)及能力素養(yǎng)的培養(yǎng)與考查.

2022年在北京成功舉辦了第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì).2022年4月8日習(xí)近平總書記在冬奧會(huì)冬殘奧會(huì)表彰大會(huì)上提出了“胸懷大局、自信開放、迎難而上、追求卓越、共創(chuàng)未來的北京冬奧精神”.我國(guó)奧運(yùn)健兒不畏強(qiáng)手、頑強(qiáng)拼搏、為國(guó)爭(zhēng)光，每一位中華兒女都倍感榮光，充分彰顯愛國(guó)情懷.讓3億人上冰雪旨在開展冬季冰雪運(yùn)動(dòng)，普及冬季體育知識(shí)，傳播奧林匹克的精神，讓更多的青少年了解奧林匹克知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生終身體育的意識(shí)和能力.將其作為素材創(chuàng)設(shè)問題情境無疑很好地傳播了北京冬奧精神，增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感和自信心，弘揚(yáng)愛國(guó)精神，落實(shí)立德樹人根本任務(wù).

本文以冬奧會(huì)項(xiàng)目——冰壺為例，充分挖掘冰壺運(yùn)動(dòng)中蘊(yùn)含的豐富的力學(xué)知識(shí)，并賞析一道與冰壺運(yùn)動(dòng)情境相關(guān)的高考模擬試題.冰壺運(yùn)動(dòng)富含多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，有一定的復(fù)雜性，具有與其他學(xué)科跨學(xué)科融合、培養(yǎng)與考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題能力的天然優(yōu)勢(shì).在真實(shí)情境中輔以理想化的條件設(shè)置，學(xué)生可通過模型建構(gòu)，科學(xué)推理等路徑，活化頭腦中相關(guān)的物理觀念，綜合運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.

2 冰壺運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)原理

冰壺（Curling）被譽(yù)為“冰上的國(guó)際象棋”，起源于16世紀(jì)的蘇格蘭，1998年被列為冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的正式比賽項(xiàng)目.比賽用冰壺采用蘇格蘭不含云母的花崗石精細(xì)鑿琢而成.冰壺重達(dá)19.96 kg，直徑為29.19 cm，厚度為11.43 cm.冰壺底部是彎曲且中空的凹陷面，與冰面的接觸面僅為一個(gè)直徑為12.5 cm，寬為3-5 mm的環(huán)狀薄面.冰壺可以近似看作圓柱形的剛體，其在冰面上的運(yùn)動(dòng)可看作典型的剛體運(yùn)動(dòng)，滑行、旋轉(zhuǎn)和碰撞都蘊(yùn)含著豐富的力學(xué)原理.

2.1 冰壺的投壺技術(shù)原理

要想完成一次完美的投壺，需要有合適的力量和正確的點(diǎn)線.投壺階段，運(yùn)動(dòng)員踏板腳用力后蹬起滑器，借助其給予的沖量攜壺一同向前運(yùn)動(dòng)，持壺手向前引壺，執(zhí)刷手持刷保持身體平衡.腿蹬起滑器的力量大小取決于不同投壺類型的需要.投壺的力量對(duì)冰壺運(yùn)行的路線有很大的影響，力量越大，路線越直；力量越小，路線越彎曲.滑行時(shí)運(yùn)動(dòng)員上身需大幅度前傾，重心逐漸轉(zhuǎn)移到滑行腳上，保持人體重心、冰壺重心、起滑器給予的作用力方向都位于投壺線上.這樣冰壺出手后初始速度與作用力方向一致，才能精確對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)壺.冰壺出手瞬間通過內(nèi)旋或外旋壺柄來施加一定的旋轉(zhuǎn)角度，使得冰壺同時(shí)具有初始質(zhì)心速度和初始角速度，因而冰壺在冰面上的滑行運(yùn)動(dòng)可分解為質(zhì)心的平動(dòng)和圍繞質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)冰壺作為規(guī)則圓柱體，質(zhì)心在冰壺的幾何中心，即壺心.

通過觀看冰壺比賽可以發(fā)現(xiàn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的冰壺，在滑行一段時(shí)間后其運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)逐漸呈現(xiàn)出明顯地向右偏轉(zhuǎn)；而逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的冰壺運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)向左偏移，被稱為冰壺的“方向偏轉(zhuǎn)之謎”.一種主流解釋是由于冰壺底部所受摩擦力非對(duì)稱分布導(dǎo)致的，曾出現(xiàn)過以Harrington為代表的研究者認(rèn)為主要原因是摩擦力左右不對(duì)稱，而Macaulay等人認(rèn)為主要原因是摩擦力前后不對(duì)稱.［4］學(xué)者Shegelski通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相比于左右不對(duì)稱力，前后不對(duì)稱力才是影響冰壺軌跡橫向偏移的主要因素.［5］導(dǎo)致冰壺前后環(huán)所受摩擦力不對(duì)稱的原因如下.在冰壺前進(jìn)的過程中，在慣性作用下，冰壺的重心會(huì)前移，導(dǎo)致冰壺前半環(huán)對(duì)冰面的壓力要大于冰壺后半環(huán)對(duì)冰面的壓力，作用在冰面上的正壓力會(huì)導(dǎo)致表層冰面的瞬間融化形成一薄水膜，從而減小了冰壺前半環(huán)與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)，則冰壺前半環(huán)所受到的摩擦力較小.如圖1所示，以冰壺逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為例，冰壺質(zhì)心平動(dòng)速度為v，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，M點(diǎn)處冰壺受到與旋轉(zhuǎn)方向相逆的摩擦力F1，方向與冰壺前進(jìn)方向垂直（水平向右）；N點(diǎn)處冰壺受到水平向左的摩擦力F2，由前面討論可知F1＜F2，冰壺所受合力不為0，合外力方向向左，合外力矩不為0，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的冰壺會(huì)向左側(cè)偏移，冰壺轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)也會(huì)發(fā)生改變.

圖1 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的冰壺受力情況

2.2 冰壺的擦冰技術(shù)原理

上述提到冰壺的自由滑行過程中，旋轉(zhuǎn)著前進(jìn)的冰壺運(yùn)動(dòng)軌跡會(huì)發(fā)生側(cè)向偏移，此時(shí)就需要擦冰運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺的滑行進(jìn)行干預(yù)與引導(dǎo)，從而彌補(bǔ)投壺的不足.不同于其他冰雪項(xiàng)目都是在光滑冰面上進(jìn)行，冰壺比賽開始前，需要專業(yè)制冰師用噴灑器將水珠均勻地灑在光滑的冰面，形成帶有露狀小顆粒的“橘子皮”麻面，這為冰壺運(yùn)動(dòng)創(chuàng)造了獨(dú)特的力學(xué)環(huán)境.［6］刷冰動(dòng)作主要是通過擦掃來改變冰面的物理形貌，減小冰壺運(yùn)行前方冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)，從而達(dá)到影響冰壺運(yùn)行軌跡的目的.冰壺運(yùn)動(dòng)員依據(jù)指令以適度的力量和頻率進(jìn)行擦冰，一方面利用冰刷擊碎、清掃冰粒，通過摩擦生熱使冰粒融化成一層動(dòng)摩擦因數(shù)較小的液體薄膜，摩擦阻力減小，加速度減小，從而使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，也有研究者認(rèn)為是由于擦冰拋光了運(yùn)行路徑上的冰點(diǎn)，從而減少摩擦力.有文獻(xiàn)報(bào)道冰壺與賽道冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為μ=0.0126或μ=0.0127，好的擦冰技術(shù)可以使冰壺多運(yùn)行2-3 m，優(yōu)秀擦冰運(yùn)動(dòng)員可在10 s內(nèi)擦冰長(zhǎng)達(dá)30.275 m.正是利用了這一點(diǎn)，比賽過程中投壺手為了防止因投壺力量過大而導(dǎo)致投壺失敗，會(huì)選擇適當(dāng)減小投壺力量而依靠后續(xù)擦冰進(jìn)行彌補(bǔ).另一方面，擦冰運(yùn)動(dòng)員可以選擇在不同的位置進(jìn)行擦冰，利用擦冰導(dǎo)致的摩擦力差異影響冰壺的旋轉(zhuǎn)，從而修正冰壺運(yùn)動(dòng)的軌跡.［7］當(dāng)運(yùn)動(dòng)員只在某一特殊方向上擦冰時(shí)，只有該方向上的摩擦阻力變小，也導(dǎo)致該方向的速度大小改變量較小，冰壺運(yùn)動(dòng)軌跡將偏向此擦冰方位.［8］為了增強(qiáng)擦冰效果，需要擦冰隊(duì)員快速地移動(dòng)刷頭，提高刷冰頻率，同時(shí)需要產(chǎn)生一個(gè)較大的向下壓力來增大摩擦力（f=μN(yùn)），從而增加摩擦力做功，使摩擦產(chǎn)熱效果更好.為此在實(shí)際操作中，運(yùn)動(dòng)員們通常會(huì)以手掌為支持，把手臂力量和身體重心轉(zhuǎn)移到擦冰桿從而實(shí)現(xiàn)更大的向下壓力.從物理的視角看，冰壺?zé)o疑是一項(xiàng)關(guān)于摩擦的運(yùn)動(dòng)，摩擦力存在于冰壺與冰面、冰刷與冰面之間，運(yùn)動(dòng)員兩只鞋底摩擦力也有較大差別，其中一只鞋底底面為高強(qiáng)度耐磨橡膠材質(zhì)用以增大摩擦力，而另一只鞋底是特殊塑料材質(zhì)，方便滑行走位.

2.3 冰壺的碰撞類型

冰壺場(chǎng)上的碰撞可看作部分投壺技術(shù)的體現(xiàn).如圖2所示，投壺技術(shù)可分為快壺技術(shù)和慢壺技術(shù)，快壺技術(shù)分為擊打、清空、打甩、雙擊、傳擊和溜壺，慢壺技術(shù)包括投進(jìn)、占位、保護(hù)、傳進(jìn)、分進(jìn)和粘貼.［4］其中涉及到兩壺及多壺間碰撞的有傳擊、雙擊、打甩、清空、擊打、分進(jìn)和傳進(jìn).

圖2 投壺技術(shù)分類圖

從物理學(xué)的角度分析，以上多種多樣的碰撞本質(zhì)上可分為正碰（對(duì)心碰撞）和斜碰（非對(duì)心碰撞）.如擊打就是典型的對(duì)心碰撞，擊打要求運(yùn)動(dòng)員用力投壺將大本營(yíng)內(nèi)對(duì)方的得分壺?fù)舫觯⑹辜悍綋舸驂亓粼诒粨糇邏氐奈恢?擊打技術(shù)要求投壺隊(duì)員投壺時(shí)給予的初始速度足夠大，盡可能使投擲壺和目標(biāo)壺發(fā)生正碰；同時(shí)擦冰隊(duì)員可通過擦冰調(diào)整投擲壺的前進(jìn)路線并使目標(biāo)壺更快地滑離大本營(yíng).在擊打技術(shù)中投擲壺以質(zhì)心平動(dòng)速度v1（v1遠(yuǎn)大于壺外邊緣切向線速度）與靜止目標(biāo)壺發(fā)生正碰，據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，等質(zhì)量的兩冰壺碰撞后發(fā)生質(zhì)心速度交換，投擲壺質(zhì)心平動(dòng)速度為v1′=0，而目標(biāo)壺則為v2′=v1.

圖3 兩壺碰撞時(shí)受力分析

3 以冰壺為素材的模擬題賞析

例題.北京冬奧會(huì)冰壺比賽精彩紛呈，運(yùn)動(dòng)員可以通過冰壺刷摩擦冰壺前方的冰面來控制冰壺的運(yùn)動(dòng).如圖4（a）所示，在某次練習(xí)中，A壺與B壺在水平冰面上發(fā)生了對(duì)心碰撞（碰撞時(shí)間不計(jì)），碰后運(yùn)動(dòng)員立即用冰壺刷摩擦B壺前方的冰面，刷冰后B壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變小.碰撞前后一段時(shí)間內(nèi)兩壺運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖4（b）所示，已知直線①與直線③平行，且兩冰壺質(zhì)量相等，不計(jì)冰壺所受的空氣阻力及冰壺的旋轉(zhuǎn)，求：

圖4 兩冰壺碰撞過程中v-t圖

（1）0-1 s內(nèi)A壺的位移；

（2）碰后B壺的加速度；

（3）圖像中橫坐標(biāo)t1與t2的比值.

解析：這是今年3月份浙江省溫州市的選考適應(yīng)性測(cè)試的一道物理試題.本題選取冰壺在大本營(yíng)內(nèi)擦冰與碰撞階段作為試題背景.學(xué)生需要理解圖4（b）中線段①②③所描述的兩冰壺的運(yùn)動(dòng)過程，考查學(xué)生對(duì)文本信息的處理加工能力和圖像分析能力.在t=1 s時(shí)，冰壺速度瞬時(shí)重新分配，表明此時(shí)發(fā)生碰撞.在碰撞前的0-1 s內(nèi)，只有線段①，說明此為投擲壺A的v-t圖線；t=1 s后的線段②③為兩壺做加速度大小不同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，聯(lián)系題目所給信息“刷冰后B壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)變小”判斷圖4（b）中斜率小的線段②代表碰撞后目標(biāo)壺B的v-t圖線，則線段③代表碰撞后投擲壺A的v-t圖線.要解決這樣的真實(shí)情境問題，學(xué)生需要對(duì)復(fù)雜新鮮的材料進(jìn)行信息加工來“去情境化”和“抽象化”，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，并綜合運(yùn)用力與運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí).如果學(xué)生了解冰壺比賽的規(guī)則，知道兩壺碰撞后己方壺需要盡快停在大本營(yíng)內(nèi)得分，并允許在對(duì)方壺前擦冰以減小摩擦力使對(duì)方冰壺滑離大本營(yíng)，就比較容易判斷出線段②為對(duì)方壺（壺B）的運(yùn)動(dòng)圖線，理解本題的運(yùn)動(dòng)過程.

教學(xué)建議：（1）本問題情境中的冰壺比賽場(chǎng)地過于簡(jiǎn)單，沒有呈現(xiàn)具體的距離參數(shù)，減少了情境的真實(shí)感.教學(xué)中可以補(bǔ)充以下具有詳細(xì)參數(shù)的冰壺場(chǎng)地平面圖（圖5）.通過向?qū)W生呈現(xiàn)真實(shí)的數(shù)據(jù)，使學(xué)生真正了解冰壺運(yùn)動(dòng)，不僅無形中激發(fā)學(xué)生熱愛體育運(yùn)動(dòng)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生在真實(shí)情境中解決實(shí)際問題的能力.

圖5 冰壺場(chǎng)地平面圖

（2）試題設(shè)問僅僅著眼于大本營(yíng)內(nèi)的碰撞與擦冰效果.在教學(xué)中可結(jié)合投壺階段和滑行階段，呈現(xiàn)連貫完整的冰壺運(yùn)動(dòng)情境.由力學(xué)原理分析可知，在投壺階段運(yùn)動(dòng)員用力后蹬起滑器，后者對(duì)前者施加的反作用力產(chǎn)生沖量，使運(yùn)動(dòng)員獲得初始動(dòng)量，并通過手臂傳遞給冰壺，由沖量定理和功能原理可分別求解從靜止到壺離手的這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰壺施加的平均作用力大小和所做的功；在營(yíng)壘前的滑行過程中，由于擦冰導(dǎo)致的冰面動(dòng)摩擦因數(shù)改變，冰壺的運(yùn)動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)明顯的兩段式運(yùn)動(dòng)過程，可設(shè)置條件讓學(xué)生用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)員的擦冰長(zhǎng)度.

（3）盡管在高中階段呈現(xiàn)的冰壺運(yùn)動(dòng)都將其實(shí)際的剛體模型理想化為質(zhì)點(diǎn)模型，但是教師在教學(xué)過程中不能局限于此，可適當(dāng)拓展介紹旋轉(zhuǎn)冰壺的偏轉(zhuǎn)之謎、旋轉(zhuǎn)冰壺的對(duì)心及非對(duì)心碰撞.一方面可以加強(qiáng)高中物理與大學(xué)物理的銜接教學(xué)；另一方面增強(qiáng)冰壺運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)實(shí)性，使學(xué)生更加了解冰壺這項(xiàng)離學(xué)生生活較遠(yuǎn)的冬季冰雪運(yùn)動(dòng).

4 結(jié)束語

從物理視角來欣賞體育賽事，引導(dǎo)青少年主動(dòng)關(guān)注冬奧會(huì)賽事，感受與傳承體育力量；鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生腳踏實(shí)地、頑強(qiáng)拼搏、積極向上的精神與品質(zhì)；讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中建立物理模型，體會(huì)到學(xué)以致用，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析問題、解決問題能力和創(chuàng)新能力.