陶 闈， 陸佳平*， 方繼凡

(1.江南大學 機械工程學院， 江蘇 無錫 214122； 2.黃山市猴坑茶業(yè)有限公司， 安徽 黃山 245700)

猴魁茶葉產(chǎn)自安徽省黃山境內(nèi)，屬于綠茶類尖茶，其外形2葉抱1芽，外形扁平，自然舒展，是世界上最長的綠茶[1]。猴魁茶葉外形特殊且性脆易破損，包裝要求較高，不宜采用通用茶葉包裝機，故現(xiàn)有猴魁茶葉的包裝大多采用人工，包裝效率低、勞動強度大且品質(zhì)難以控制，制約了猴魁茶葉生產(chǎn)的發(fā)展。

離散元法最早由Cundall等[2]提出，是研究散粒體動力學問題的一種通用方法，廣泛應用于巖石工程、礦山裝備等領域。其基本思想是將散體物料簡化成一系列具有一定形狀和質(zhì)量的獨立運動單元，并根據(jù)顆粒本身的離散特性設置相應的參數(shù)，采用動態(tài)松弛法、牛頓第二定律和時步迭代求解出每個顆粒的運動和位移[3]。近些年來，EDEM開始應用在茶葉機械領域。李兵等[4-6]運用EDEM對茶葉殺青、揉捻和分級過程進行分析，從而優(yōu)化裝置的工作參數(shù)，但基于EDEM的猴魁茶葉充填過程的研究幾乎沒有。

課題組以猴魁茶葉為研究對象，設計了一款適用于長條且有序排列物料的自動化充填系統(tǒng)，填補了現(xiàn)有市面上猴魁茶葉自動化充填研究的空白。并運用EDEM離散元仿真軟件對猴魁茶葉充填過程中的運動姿態(tài)進行模擬仿真，以驗證系統(tǒng)設計的合理性。同時，運用EDEM軟件對其進行數(shù)值模擬，以茶葉堆積角、平均速率及茶葉顆粒間的平均擠壓力為評價指標，分析不同結構參數(shù)對茶葉充填性能的影響規(guī)律，為后續(xù)裝置的參數(shù)化設計提供參考。

1 猴魁茶葉充填系統(tǒng)工作原理

圖1所示為猴魁茶葉充填系統(tǒng)工藝流程，填充系統(tǒng)主要由載具、載具輸送線、電磁鐵、包裝袋、下料推板和半成品輸送線組成。猴魁茶葉呈短小扁平狀，有頭尾之分，包裝之前要求排列整齊，且需要經(jīng)過不同批次茶葉混配工藝。現(xiàn)有對長條狀物料的整理大多采用人工實現(xiàn)，部分采用機械手[7]，但機械手工作效率低下，對茶葉頭尾自動識別難度較大?？紤]到包裝機整體工作效率，課題組采用人工實現(xiàn)對猴魁茶葉的整理、稱量，采用載具間歇輸送裝置輸送茶葉。每個載具之間相互獨立，通過電磁鐵與輸送線活動連接，可快速拆卸，降低茶葉因反復更換盛放容器發(fā)生破碎的概率，也更加清潔衛(wèi)生。當包裝袋尺寸改變時僅需更換載具即可。茶葉包裝采用了套袋工藝，大大減少了茶葉充填過程中的下落高度，一方面避免茶葉在下落過程中發(fā)生松散，另一方面降低了茶葉破碎率。

圖1 充填系統(tǒng)工藝路線Figure 1 Process route of filling system

具體工作原理如下：首先，工人將整理、稱量好的茶葉放入載具中，再將載具放置在載具輸送線上，載具跟隨著輸送線運動，輸送到下一個工位。載具通過電磁鐵與載具輸送線活動連接，當載具運動到輸送線上方，電磁鐵斷電，載具與輸送線斷開，工人可輕松將空載具與裝有茶葉的載具進行更換，當載具運動到輸送鏈轉角處或載具倒置時，電磁鐵通電，載具與輸送線緊密相連，從而確保載具在輸送過程中不會脫離輸送線。當載具隨著輸送線翻轉至套袋工位，利用套袋裝置將完成開袋的包裝袋套在載具上，緊接著載具繼續(xù)跟隨輸送線運動，茶葉在自身重力和下料推板的共同作用下完成充填，且包裝袋順利脫離載具到半成品輸送線，為后續(xù)的包裝動作做準備。至此，猴魁茶葉的充填動作全部完成。

2 仿真模型的建立與分析

2.1 接觸力學模型及仿真參數(shù)的設定

接觸模型是EDEM仿真軟件進行數(shù)值模擬的重要基礎設置，現(xiàn)有的顆粒接觸模型較多，可根據(jù)具體仿真工況和顆粒物理特性選擇最合適的模型以達到較高的計算精度。猴魁茶葉顆粒屬于干性無粘連顆粒，故課題組采用Herz-Mindlin(No-Slip)接觸模型[8]。根據(jù)猴魁茶葉物理特性，設置茶葉顆粒模型的物理屬性參數(shù)和接觸屬性參數(shù)分別如表1和2所示[9-10]。

表1 材料物理屬性參數(shù)

表2 材料接觸屬性參數(shù)

2.2 仿真顆粒模型的建立

猴魁茶葉的外形特征為兩頭尖、中間扁平的長條形，且茶葉厚度、長度和寬度等各有差異，課題組選取長、寬、高的平均值建立仿真顆粒模型。對于不規(guī)則形狀的顆粒建模，主要運用SolidWorks等三維軟件對顆粒外形進行建模，再將其導入到EDEM中進行球體填充，填充的球體顆粒越多，擬合出的顆粒模型越接近顆粒真實形狀，仿真出來的結果也越接近真實工況。但隨著充填球體顆粒數(shù)量的增加，仿真的計算量也會增大，對計算機的配置要求更高。課題組通過改變填充球體顆粒的數(shù)目建立了4種顆粒模型如圖2所示，通過對比4種顆粒模型在相同工況下的堆積角和平均速率，以確定最佳的仿真顆粒模型。

圖2 不同顆粒數(shù)的顆粒模型Figure 2 Particle model of different particle numbers

堆積角是散體在某種條件下完成堆積過程后，其自然形成的坡面與水平面之間的傾角，是反映顆粒離散性和堆積性的重要指標[11]。堆積角越大則顆粒堆積性能越好，顆粒間結合越緊密，運動過程中越不易松散。為確保堆積角測量的準確性，利用EDEM后處理切片工具分別對4種仿真顆粒堆進行切片處理[12]，并導出切片區(qū)域內(nèi)各個顆粒的球心坐標如圖3所示。然后通過MATLAB軟件對最外延顆粒球心坐標進行線性擬合，并得出擬合直線的方程如圖4所示，直線斜率的絕對值即為堆積角的正切值，斜率越大則堆積角越大。

圖3 顆粒球心坐標Figure 3 Spherical coordinate of particles

圖4 MATLAB線性擬合Figure 4 Linear fitting of MATLAB

在EDEM中導出茶葉完成翻轉后的位置及翻轉過程中的平均速度，并利用MATLAB對導出的數(shù)據(jù)進行處理并繪制相關圖表。圖5所示為4種顆粒模型仿真過程中的堆積角和平均速度曲線。由圖5(a)可知，隨著顆粒模型充填球體數(shù)目的增多，堆積角度也隨之增大，但增加速率略有放緩。由圖5(b)可知，在翻轉過程中，茶葉的速度變化主要分為2個階段：①0.75～0.85 s，該階段茶葉速度發(fā)生較大波動，主要是因為載具在輸送鏈的驅動下開始翻轉，機械振動較大；②0.85～1.25 s，該階段茶葉速度呈穩(wěn)定增加趨勢，當?shù)竭_套袋工位，速度達到最大。但隨著顆粒模型充填球體數(shù)目的增多，茶葉的速度并非呈簡單的線性減少，當充填球體為36粒時，速度最大，當充填球體為42粒時，速度最小。這主要由于茶葉在翻轉過程中因形狀、大小及重心的不確定性而發(fā)生不同程度的轉動，導致茶葉內(nèi)部排列方式的不確定性，進而導致茶葉運動速度的隨機性。

圖5 不同顆粒模型下茶葉堆積角和平均速度曲線Figure 5 Tea stacking angle and average velocity curves under different particle models

經(jīng)過上述分析對比，綜合考慮仿真的真實性和計算機性能，采用充填球體顆粒數(shù)為42對后續(xù)運動進行仿真。

2.3 充填系統(tǒng)仿真模型的建立與分析

由于整個載具輸送線運轉速度并不快，茶葉跟隨載具平動過程中其速度及姿態(tài)改變基本可以忽略不計，故課題組僅對載具運動到轉角處茶葉隨載具翻轉直至完成充填的過程進行仿真分析。其充填過程如圖6所示，主要由載具充填、載具翻轉、套袋和包裝袋充填4個基本操作構成。載具的材料為不銹鋼，形狀及尺寸與包裝袋的形狀尺寸相匹配，為長方體容器，長寬分別為92和62 mm，其高度與充填過程中的茶葉的運動情況有關。

圖6 猴魁茶葉充填仿真過程Figure 6 Simulation process of Houkui tea filling

由圖6可知，載具翻轉過程中，90%的茶葉保持原有的排列姿態(tài)運動，僅表面部分茶葉由于自身慣性及茶葉顆粒內(nèi)部的相互作用發(fā)生一定的翻轉并向載具底部擴散，導致表面部分茶葉相互交錯，雜亂無章。隨后，載具繼續(xù)翻轉，茶葉在自身重力的作用下落入包裝袋中，但由于前期茶葉的排列姿勢發(fā)生改變，且包裝袋底部與茶葉頂部存在高度差，導致先落入袋中的10%左右的茶葉排列混亂，而余下90%的茶葉又能基本按原有姿態(tài)落入袋中，滿足設計要求。

3 仿真結果及分析

茶葉充填性能除與茶葉本身結構特性有關，還與載具轉速、載具結構參數(shù)及載具內(nèi)部茶葉裝載數(shù)等因素有關。課題組通過對比茶葉的堆積角、平均速度及平均擠壓力來探究不同載具轉速、載具結構參數(shù)及茶葉裝載數(shù)對充填性能的影響規(guī)律。其中，茶葉堆積角是反應顆粒離散性和堆積性的重要指標，堆積角越大則顆粒堆積性能越好，運動過程中越不易松散，茶葉充填質(zhì)量越高；平均速度反應了茶葉運動過程中整體運動情況，速度越大，茶葉發(fā)生松散、碰撞的可能性越大，從而導致茶葉充填質(zhì)量下降；平均擠壓力反應了茶葉顆粒間的作用力大小，平均擠壓力越大，茶葉間的相互作用力越大，更易造成茶葉的破碎，導致充填質(zhì)量下降。

圖7 不同翻轉時間下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線Figure 7 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different turning time

3.1 載具轉速對茶葉充填性能的影響

課題組通過控制載具翻轉的總時間來改變載具的轉速，時間越短，轉速越大。圖7所示為不同翻轉時間下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線。由圖7(a)可知，堆積角隨著載具轉速的增大，而減小，這主要是由于載具轉速的增大，導致茶葉內(nèi)部運動速度增大，從而更快地向底部擴散，堆積角減小。由圖7(b)可知，載具轉速對茶葉平均速度有著顯著影響，隨著載具轉速的增大，茶葉的平均速度明顯增大。在0.23～0.73 s，初始時，載具開始翻轉，機械振動較大，茶葉速度發(fā)生較大波動，后逐漸趨于平緩，此刻載具開口整體向上，茶葉受到載具的支撐力，速度較??；在0.73～1.23 s，由于載具開口整體向下，且茶葉頂部與包裝袋之間存在高度差，茶葉在自重作用下滑入包裝袋內(nèi)，且隨著載具傾角的增大，速度不斷增大，在1.00 s左右達到最大值，隨后減少，最終逐漸趨于平緩。這主要是因為，當傾角增大到一定程度時，茶葉顆粒間結合更加緊密，相互作用力較大。由圖7(c)可知，隨著轉速的增大，顆粒間的平均擠壓力也隨之增大。初始階段，即0.23～0.73 s，平均擠壓力整體呈下降趨勢，這主要是因為，隨著載具與水平面傾角的減小，茶葉向載具底部擴散，茶葉間的接觸面較少，作用力也相應減?。?.73～1.23 s，載具開口整體向下，茶葉在自重的作用下，迅速滑入包裝袋內(nèi)，茶葉間的平均擠壓力迅速增大，后隨著茶葉運動的穩(wěn)定而逐漸趨于平緩。

3.2 載具高度對茶葉充填性能的影響

載具的結構參數(shù)是影響茶葉充填性能重要因素之一，其中長寬與猴魁茶葉的形狀特征有關，故課題組僅研究不同載具高度對茶葉充填性能的影響規(guī)律。圖8所示為不同載具高度下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線。

圖8 不同載具高度下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線 Figure 8 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different vehicle heights

由8(a)可知，隨著載具高度的增加，茶葉的堆積角也隨之增大。由圖8(b)可知，在0.23～0.73 s，隨著載具高度的增加，茶葉的平均速度并無明顯的變化；在0.73～1.23 s，隨著載具高度的增加，茶葉平均速度也隨之增大，這主要是因為，載具高度增大的同時，導致茶葉頂部與包裝袋底部的高度差增大，茶葉下落高度增大，進而平均速度增大。由圖8(c)可知，隨著載具高度的增加，茶葉間的平均擠壓力并無明顯的變化，但在0.73～1.23 s，平均擠壓力發(fā)生較大波動，這主要是因為茶葉頂部與包裝袋底部高度差的變化，導致在落入包裝袋的過程中，茶葉姿態(tài)發(fā)生不同程度的傾斜，顆粒間排列雜亂無章，從而導致茶葉間的相互作用力較為復雜，無規(guī)律可循。

3.3 茶葉裝載數(shù)對茶葉充填性能的影響

課題組通過向載具內(nèi)充填不同數(shù)目的顆粒來改變茶葉的裝載數(shù)。圖9所示為不同裝載數(shù)下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線。由9(a)可知，隨著裝載數(shù)的增加，茶葉的堆積角也隨之增大。這是由于隨著裝載數(shù)的增大，茶葉間的結合更加緊密，在翻轉過程中越不易松散而向底部擴散。由圖9(b)可知，隨著載具高度的增加，茶葉的平均速度整體呈上升趨勢，但變化并不顯著。由圖9(c)可知，在0.23～0.73 s，隨著載具高度的增加，茶葉間的平均擠壓力基本保持不變。但在0.73～1.23 s，平均擠壓力發(fā)生較大波動，且無明顯的規(guī)律可循。這主要是因為，在改變茶葉裝載數(shù)的同時，間接改變了茶葉頂部與包裝袋底部高度差，進而造成當充填顆粒數(shù)為1 000時，平均擠壓力反而減小；當充填顆粒數(shù)為1 050時，平均擠壓力最大，雖然茶葉頂部與包裝袋底部間的高度差減小，但茶葉間結合緊密，交錯重疊眾多，進而導致此階段茶葉間的平均擠壓力最大。

圖9 不同裝載數(shù)下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線Figure 9 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different capacities

4 結論

課題組以猴魁茶葉為研究對象，根據(jù)其結構特征及包裝要求設計了一款適用于長條且有序排列物料的自動化充填系統(tǒng)，并運用EDEM仿真軟件對充填過程進行仿真分析，驗證了系統(tǒng)設計的合理性，填補了現(xiàn)有市面上猴魁茶葉自動化充填研究的空白，為后續(xù)猴魁茶葉袋裝機的設計與研發(fā)提供了參考。

課題組通過EDEM軟件對猴魁茶葉充填過程進行數(shù)值模擬，以茶葉堆積角、平均速度及茶葉顆粒間的平均擠壓力為評價指標，分析載具轉速、載具高度及裝載數(shù)對茶葉充填性能的影響規(guī)律。結果表明：載具轉速對茶葉充填性能影響最為顯著，隨著載具轉速的增大，茶葉的堆積角、速度及內(nèi)部擠壓力均有明顯增加。課題組的研究可為后續(xù)猴魁茶葉袋裝機的參數(shù)化設計提供參考。