朱 強(qiáng)， 吳 芮， 慎明俊， 張守京*

(1.西安標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)股份有限公司， 陜西 西安 710600； 2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

隨著工業(yè)設(shè)備的高速智能化發(fā)展，滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備中的重要零部件，在集成度高的復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境中極易發(fā)生故障，從而給機(jī)械設(shè)備造成嚴(yán)重影響。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷，減少突發(fā)故障對(duì)整個(gè)機(jī)械設(shè)備很有必要。

故障診斷的核心是提取能緊密表征軸承狀態(tài)的故障特征，而集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析(EEMD)作為有效分解振動(dòng)信號(hào)的工具被廣泛運(yùn)用。胡愛(ài)軍等[1]將EEMD和峭度最大準(zhǔn)則相結(jié)合篩選出有效分量，再利用包絡(luò)解調(diào)方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷；田晶等[2]將EEMD與空域相關(guān)降噪聯(lián)合實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷；李利品等[3]對(duì)EEMD算法進(jìn)行了改進(jìn)并將其應(yīng)用在多相流檢測(cè)中；周將坤等[4]建立了EMD與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的故障診斷系統(tǒng)；師少達(dá)等[5]用細(xì)菌覓食優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化EEMD的參數(shù)，以軸承為例驗(yàn)證了該方法的有效性。EEMD能解決模態(tài)混合問(wèn)題，但無(wú)法從不明顯的早期故障信號(hào)中提取出有效的故障特征。自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)在EEMD的基礎(chǔ)上成對(duì)添加反向的白噪聲信號(hào)，可以提高分解分量的完備性，同時(shí)降低信號(hào)重構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的誤差。陳世鵬等[6]采用CEEMDAN分解本征模態(tài)分量，再利用多核相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行故障診斷；慎明俊等[7]將CEEMD與3點(diǎn)對(duì)稱(chēng)差分算子相結(jié)合用于滾動(dòng)軸承故障診斷；王海龍等[8]提出一種CEEMDAN與小波包聯(lián)合降噪的優(yōu)化方法。

譜峭度方法被廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，趙妍等[9]用譜峭度算法分析時(shí)頻特征，然后結(jié)合包絡(luò)解調(diào)實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)的故障診斷；張龍等[10]提出一種基于包絡(luò)譜帶通峭度的改進(jìn)譜峭度方法，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中。快速譜峭度作為譜峭度的改進(jìn)方法，可減小峭度檢測(cè)的不確定性，任學(xué)平等[11]將變分模態(tài)分解和快速譜峭度聯(lián)合有效提取了滾動(dòng)軸承的早期故障特征；王海明等[12]利用快速譜峭度對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波，再結(jié)合正交匹配追蹤算法完成了滾動(dòng)軸承的故障診斷。

筆者提出一種CEEMDAN輔助快速譜峭度的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，將CCEMDAN分解信號(hào)的自適應(yīng)性和完備性與快速譜峭度高效識(shí)別故障區(qū)域相結(jié)合，提高滾動(dòng)軸承故障診斷的效率和精確性。

1 基本理論分析

1.1 CEEMDAN理論基礎(chǔ)

自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[13]是從改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)算法演變而來(lái)的新算法，是在EEMD的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)白噪聲進(jìn)一步減小信號(hào)分解產(chǎn)生的模態(tài)混疊，可以解決EEMD在加入白噪聲后分解失去完備性、產(chǎn)生重構(gòu)誤差的問(wèn)題[14]。

(1)

(2)

rk(t)=rk-1(t)-IMF,k;

(3)

(4)

(5)

1.2 快速譜峭度算法

1.2.1 譜峭度

峭度作為時(shí)域中用來(lái)描述故障沖擊信號(hào)強(qiáng)弱的無(wú)量綱指標(biāo)，對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)沖擊極為敏感，但極易受到噪聲的擾亂使得效果不佳。譜峭度(spectral kurtosis，SK)是由Deyer提出[15]，通過(guò)計(jì)算頻譜圖中譜線(xiàn)的峭度來(lái)確定信號(hào)的沖擊所在的頻率，既能檢測(cè)到故障信號(hào)，又能準(zhǔn)確定位到故障沖擊所在的頻率范圍[16]。

定義故障信號(hào)X(t)的機(jī)理響應(yīng)為Y(t)，M(t,ω)為Y(t)在頻率ω處的復(fù)包絡(luò)，則

(6)

則X(t)譜峭度為

(7)

式中，S2nY(ω)為信號(hào)Y(t)的2n階瞬時(shí)譜矩,且有

S2nY(ω)=E[|M(t,ω)dX(t)|2n]/dω。

1.2.2 快速譜峭度圖

隨著信號(hào)時(shí)頻分析的不斷發(fā)展，以及包絡(luò)分析中帶寬和中心頻率依靠人為經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的不足，Atoni通過(guò)譜峭度和FIR帶通濾波器提出了快速譜峭度的概念[17]?？焖僮V峭度原理為將原始信號(hào)通過(guò)構(gòu)建的具有不同頻帶的1/3-二叉樹(shù)帶通濾波器進(jìn)行分解，并計(jì)算各個(gè)頻帶的譜峭度值得到快速譜峭度圖，圖中縱坐標(biāo)表示依據(jù)峭度大小信號(hào)分解的層數(shù)，橫坐標(biāo)表示信號(hào)濾波的最佳帶寬和其中心頻率所在位置[18]。

2 CEEMDAN-FSK故障診斷流程

CEEMDAN算法將故障振動(dòng)信號(hào)分解成多個(gè)IMF分量，利用FSK算法計(jì)算出故障信號(hào)和每個(gè)IMF分量的峭度值，同時(shí)計(jì)算出各IMF分量與故障信號(hào)的相關(guān)度，篩選出峭度值大于3且相關(guān)度較大的分量。然后將篩選的分量進(jìn)行重構(gòu)得到新的信號(hào)序列，再對(duì)該信號(hào)序列進(jìn)行快速譜峭度分析，得到重構(gòu)信號(hào)的快速譜峭度圖，找到譜峭度圖中顏色較深的區(qū)域，確定其譜峭度最大的共振頻帶。最后利用譜峭度最大值范圍設(shè)置合適的帶通濾波區(qū)間，對(duì)該區(qū)間的信號(hào)進(jìn)行濾波分析實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障診斷。筆者將對(duì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈和外圈分別進(jìn)行故障診斷，圖1所示為CEEMDAN-FSK診斷滾動(dòng)軸承故障的具體流程。

圖1 診斷流程圖Figure 1 Diagnostic flow chart

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證筆者方法的有效性，采用西儲(chǔ)大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析，實(shí)驗(yàn)具體裝置見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。筆者選用裝置驅(qū)動(dòng)端型號(hào)為6205-2RS的滾動(dòng)軸承，該實(shí)驗(yàn)利用電火花在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上制造出直徑為0.177 8 mm(0.007 in)的故障。筆者選取該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的采樣點(diǎn)數(shù)為4 000，軸承具體參數(shù)如表1所示，計(jì)算得到滾動(dòng)軸承內(nèi)圈理論故障頻率為fi=162.18 Hz，外圈理論故障頻率為fj=107.36 Hz，軸承轉(zhuǎn)頻為f0=29.95 Hz。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸承內(nèi)圈故障信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜如圖2所示。圖2(a)時(shí)域圖中幾乎看不到具有周期性的故障脈沖；包絡(luò)譜中內(nèi)圈故障特征頻率較為微弱，且受干擾譜線(xiàn)的影響較為嚴(yán)重，還需對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步處理。

采用筆者方法對(duì)內(nèi)圈故障信號(hào)做進(jìn)一步處理得到如圖3所示的結(jié)果。圖3(a)所示為信號(hào)經(jīng)CEEMD分解得到10組IMF分量；各個(gè)分量的峭度和相關(guān)度如表2所示。其中，IMF，1和IMF，3的峭度值都大于3且相關(guān)度大于0.3；根據(jù)峭度-相關(guān)度最大規(guī)則篩選出包含軸承內(nèi)圈故障信息最多的IMF分量并將其重構(gòu)，結(jié)果如圖3(b)所示，可清晰觀察到等間隔的周期性沖擊成分。圖3(c)為重構(gòu)信號(hào)經(jīng)FSK處理結(jié)果，信號(hào)中峭度最大的共振頻帶對(duì)應(yīng)圖中白色虛線(xiàn)框位置，中心頻率為937.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設(shè)置帶通濾波區(qū)間為750.0～1 125.0 Hz對(duì)信號(hào)做濾波處理。圖3(d)濾波信號(hào)的包絡(luò)譜中，除明顯的轉(zhuǎn)頻外，內(nèi)圈故障特征頻率fi處譜線(xiàn)更加突出，其倍頻2fi～6fi處也有較為突出的譜線(xiàn)，并且還提取到了轉(zhuǎn)頻與特征頻率形成的調(diào)制邊頻帶(fi±2fr,3fi±2fr)，與圖2(b)相比，譜線(xiàn)更清晰，幅值更明顯?？梢源_定軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時(shí)的頻率為162 Hz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相符。

表2 軸承內(nèi)圈IMF分量的峭度和相關(guān)度

3.2 滾動(dòng)軸承外圈故障

圖4所示為實(shí)驗(yàn)軸承外圈故障信號(hào)的時(shí)域波形和包絡(luò)譜。外圈時(shí)域波形圖中受到強(qiáng)噪聲的干擾，外圈故障激發(fā)的周期性沖擊特征被淹沒(méi)；對(duì)應(yīng)包絡(luò)譜中，由于噪聲的影響未能提取到與軸承外圈相關(guān)的特征頻率成分，無(wú)法判斷軸承的故障類(lèi)型。傳統(tǒng)的包絡(luò)解調(diào)方法失效。

圖4 原始信號(hào)時(shí)域和包絡(luò)譜Figure 4 Time domain and envelope spectrum of original signal

圖5(a)所示為信號(hào)經(jīng)CEEMDAN分解得到的10組IMF分量；各個(gè)分量的峭度和相關(guān)度如表3所示，IMF，2峭度值最大且相關(guān)度大于0.3；圖5(b)所示為利用峭度和相關(guān)度最大準(zhǔn)則篩選出包含軸承內(nèi)圈故障信息最多的IMF分量并將其重構(gòu)的結(jié)果，重構(gòu)信號(hào)的脈沖沖擊更見(jiàn)明顯，幅值也更清晰。圖5(c)中重構(gòu)信號(hào)經(jīng)FSK處理后信號(hào)中峭度最大的共振頻帶對(duì)應(yīng)圖中白色虛線(xiàn)框處，中心頻率為2 812.5 Hz，帶寬為375.0 Hz，設(shè)置帶通濾波區(qū)間2 625.0～3 000.0 Hz對(duì)信號(hào)做濾波處理。圖5(d)濾波信號(hào)的包絡(luò)譜中，有效提取到軸承外圈故障特征頻率成分f0～4f0，且與圖4(b)相比，故障頻率成分更清晰。由此判定軸承外圈發(fā)生故障時(shí)的頻率為107.0 Hz，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論相符。

表3 軸承外圈IMF分量的峭度和相關(guān)度

4 結(jié)論

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的非線(xiàn)性和非平穩(wěn)特性，故障特征提取難和故障識(shí)別不夠準(zhǔn)確問(wèn)題，筆者提出一種CCEMDAN輔助快速譜峭度的故障診斷方法。首先利用CCEMDAN算法將故障信號(hào)分解，然后選取峭度值大于3.0以及相關(guān)度大于0.9的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)軸承的故障特征提??；然后利用快速譜峭度分析得到快速譜峭度圖，再對(duì)其進(jìn)行帶通濾波處理，通過(guò)分析頻率變化識(shí)別軸承故障；最后，筆者分別對(duì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障和外圈故障進(jìn)行診斷實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了CEEMDAN-FSK方法的有效性和可行性。研究結(jié)論如下：

1) 利用CEEMDAN算法實(shí)現(xiàn)故障信號(hào)的分解重構(gòu)解決了EEMD算法產(chǎn)生的模態(tài)效應(yīng)和重構(gòu)誤差大的問(wèn)題，提取的故障特征更完備；快速譜峭度方法對(duì)重構(gòu)的故障特征進(jìn)行帶通濾波處理，使得故障區(qū)域更突出。

2) 將CEEMDAN和快速譜峭度聯(lián)合實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷，對(duì)滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈故障和外圈故障進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與原始故障頻率進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明內(nèi)圈故障時(shí)的頻率為162 Hz，外圈故障頻率為107 Hz，與理論值相符，故所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。