栗濤杰， 肖蘭蘭， 楊兆霞， 劉學文*

(1.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院， 上海 201620； 2.中國人民解放軍95958部隊， 上海 200120)

因為地理環(huán)境的影響，結構簡單且能改變方向的U形管廣泛應用于各種管線中[1]。對于漿體來說水力運輸是一種好的選擇，但管道中砂粒的存在會影響漿體的運輸，如砂粒在管道中的沉積會造成管道流通的有效面積減小，從而出現壓力損失增加、局部高速及部分或全部堵塞等情況，造成產量下降或管道損壞，導致需要昂貴的清洗作業(yè)[2-3]。學者們研究了流體中的顆粒雜質在管道中的流動形式，Ntow O T等[4]對各種湍流模型如κ-epsilon (κ-ε)、κ-omega (κ-ω)、SSG雷諾應力、剪切應力輸運和渦動黏度輸運的魯棒性進行了測試，以預測顆粒體積分數分布的實驗數據對壓降的影響。徐鵬飛等[5]研究得到一個合適的水流速度能有效的提高礦石的開采率，大于這個水流速度會降低效率，低于這個水流速度則導致砂粒堆積。馬光飛等[6]研究得出顆粒密度影響能量損失的結論。孫賢等[7]研究得出漿體的速度與顆粒的粒徑都會影響水合物的最大體積分數，當管徑大于200 mm時，顆粒直徑對水合物的最大體積分數影響幾乎不變。曹斌等[8]研究得出顆粒的受力情況由顆粒速度與流體速度共同決定。寇子超[9]建立了漿體運輸模型，研究不同的漿體濃度對壓力損失的影響，得出管內漿體固體體積分數的分布對壓力損失有很大的影響。吳優(yōu)等[10]通過研究摩擦阻力與管徑的關系，得出管道管徑越小摩擦阻力越大。牛駿等[11]研究得出隨流速的增加，能帶出更大范圍顆粒直徑，提升了攜出效果。張好林等[12]研究得出巖屑運動所需要的速度與沖砂洗井臨界速度與巖屑的直徑成正相關。

隨著計算技術的發(fā)展，計算流體動力學(CFD)得到廣泛應用[13-14]，與實驗相比，計算不僅周期短而且成本低。CFD模擬為解決復雜的流體流動問題提供了一種經濟有效的方法。李安等[15]研究了臨界速度與漿體內顆粒體積分數的關系，得出臨界速度隨漿體內顆粒體積分數的變化基本不變。張自超等[16]研究得出固相速度、體積分數的分布受進口速度和固體體積分數變化的影響。漿體管道內的流動不同于單相管道流動，因為固相的存在會導致其流動特性發(fā)生極端變化。當漿體速度與顆粒體積分數發(fā)生改變時，將加劇對彎頭的沖擊磨損，同時會影響管道沿程阻力損失。課題組針對不同質量分數漿體在U形彎管內的流動情況，采用多相流混合模型對三維彎管進行數值模擬，探究漿體的流動特性以及參數改變對壓降損失的影響。

1 模型的建立

1.1 物理模型

圖1(a)所示為U形管物理模型，模型包括入口段、彎頭段和出口段3部分。其中管道的水力直徑為40 mm，彎管的曲率半徑為300 mm，入口段的長度L1為1 800 mm，出口段的長度L2為1 800 mm。通過Mesh軟件對模型進行網格劃分，彎頭的網格劃分如圖1(b)所示。選取密度為998.2 kg/m3的水作為液相，顆粒密度為2 218 kg/m3[17]，顆粒質量分數Cw為30%～60%；顆粒的粒徑為40 μm、顆粒質量分數為30%、流速為2.5 m/s；重力加速度方向為沿z軸的負方向。

1.2 控制方程

課題組采用多相流混合模型求解，該模型的連續(xù)方程、動量守恒方程如下：

1) 連續(xù)性方程

根據質量守恒定律，可得混合模型的連續(xù)方程：

(1)

2) 動量守恒方程

(2)

1.3 數值模擬

以速度入口定義管道入口條件，管道的出口為自由出流邊界，壁面為無滑移邊界條件。基于壓力基求解，湍流模型選取了計算速度快、易于收斂的標準κ-ε[18]模型，近壁面區(qū)域的流動采用標準壁面函數進行求解，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，在整個區(qū)域內實現了較高的數值解精度。

1.4 網格的無關性驗證

圖2所示為網格無關性驗證。圖2中對6種不同數量的網格進行計算，結果發(fā)現當網格數達到17萬時，繼續(xù)增加網格的數量，c截面處水平直徑方向上的靜壓幾乎沒有變化，而且網格繼續(xù)增加對結果影響不明顯。為了保證計算結果的準確性，同時又能節(jié)約計算資源，選擇居于中間的25萬的網格進行計算。

圖2 網格無關性驗證Figure 2 Independence validation of grid

2 結果與分析

2.1 彎頭處二次流現象分析

圖3所示為彎管不同截面壓強分布(右側為彎管的外側)，由圖3(a)可得入口段管內總壓分布為中間大外側小，由3(b)和(c)可以得到流經彎頭時，由于漿體受到離心力的作用，彎頭中心的漿體不斷向外側運動，彎管總壓高的外側流體同時向彎頭的內側行補充從而形成圖3(d)的二次流。

圖3 彎管不同位置處橫截面總壓分布Figure 3 Total pressure distribution of cross section at different positions of elbow

2.2 顆粒速度和體積分數分布

2.2.1 顆粒體積分數分布

圖4所示為彎管不同截面處顆粒體積分數分布，在入口段管內顆粒體積分數在水平方向上幾乎呈對稱分布，由于重力的作用在管內呈現上側顆粒的體積分數小于下側的體積分數，隨著流體的運動，b截面處底部顆粒的體積分數明顯大于a截面處顆粒的體積分數。當流體進入彎頭，受離心力的作用顆粒向外側運動，在c和d截面處二次流形成漩渦，進而帶動固體顆粒向彎頭的內側運動，使得底部內側的顆粒體積分數高于外側的顆粒體積分數。當流體進入出口段時，由于受二次流作用而逐漸減弱，但顆粒體積分數分布與直管中相比仍表現出一定程度的傾斜。

圖4 彎管不同位置處橫截面顆粒體積分數分布Figure 4 Cross-sectional particle volume fraction distribution at different positions of elbow

2.2.2 顆粒速度分布

圖5所示為彎管不同截面顆粒速度分布，在直管入口段處，顆粒速度沿管道中心線近似對稱，表現為中間大于壁面速度。受二次流的影響，由原來的中心對稱變?yōu)橐欢ǔ潭绕x中心截面，截面內側顆體積分數高于外側的體積分數，顆粒的質量分數大導致顆粒速度減小。當流體進入彎管的出口段，由于沒有離心力的作用，因而顆粒的速度慢慢恢復到對稱分布。

圖5 彎管不同位置處橫截面顆粒速度分布Figure 5 Cross-sectional velocity distribution of particles at different positions of elbow

2.2.3 不同速度下c截面顆粒體積分數分布

圖6所示為不同速度下c截面顆粒體積分數分布，圖中不同流速下管道內顆粒體積分數的分布。漿體中顆粒受離心力作用向外側運動，同時由于二次流的作用使得底部內側的顆粒體積分數高于外側的顆粒體積分數。隨著水流速度逐漸增大，且漿體中顆粒受到自身重量影響，水流速度越小，外側顆粒越少，隨著速度增大，受二次流影響，管外側顆粒的體積分數高于管內側顆粒的體積分數。

圖6 不同速度下顆粒體積分數分布Figure 6 Particle volume fraction distribution at different velocities

2.3 壓降特性

2.3.1 進出口壓降與顆粒質量分數和速度的關系

圖7所示為進出口壓降與速度和質量分數關系分布情況，當顆粒質量分數為30%，40%，50%和60%時，漿體流速為1.0～3.5 m/s，可以觀察到在任何給定的顆粒質量分數，壓降隨速度的增加而增加，在速度較高時，壓降的增加速度更明顯。研究還發(fā)現，顆粒質量分數較大時壓降的增加速度比顆粒質量分數增加要快，而且直接取決于漿體懸浮液的流動性質。

圖7 不同質量分數下壓降和速度的關系Figure 7 Relactionship between pressure drop and velocity under different mass fractions

2.3.2 進出口壓降與管徑關系

壓降損失為：

ΔP=ρλ(L/d)u2/2。

(3)

圖8所示為進出口壓降與管徑關系分布。為了進一步了解管道進出口壓降與管道直徑的關系，選取顆粒質量分數為60%和直徑分別為30，40，50和60 mm 4種工況進行計算。由流體力學知識可得管道沿程阻力損失隨管徑的增加而減小。圖8中壓降隨管徑的增加呈減小的趨勢符合沿程阻力損失規(guī)律。

圖8 不同管徑下壓降和速度的關系Figure 8 Relactionship between pressure drop and velocity under different pipe diameters

3 結論

課題組采用FLUENT軟件對U形管內部流場進行模擬，研究了管內顆粒體積分數和速度的分布，以及顆粒體積分數、速度和管徑對管內壓降的影響，得出了以下結論：

1) 對于U形管流型而言，在入口段顆粒體積分數分布均勻，進入彎管段顆粒體積分數表現出一定的梯度；同時進入彎頭靠近管道內側的高速流區(qū)域，沿著流動方向逐漸向管道外側移動。漿體流過彎頭后，管內顆粒速度與體積分數分布狀態(tài)很快恢復原來狀態(tài)。

2) 在一定工況下，管內漿體在運送過程中的壓降受管徑、顆粒的質量分數和速度共同作用。管內壓降隨管徑增大而變??；相同顆粒速度條件下，管內壓降隨顆粒質量分數變化波動?。幌嗤w粒質量分數條件下，管內壓降隨顆粒速度增大呈線性分布；顆粒的質量分數和速度同時增大，會引起管內壓降明顯變化。

課題組通過動力學仿真及分析，為管內流型變化提供了參考，其他條件對漿體運輸壓降的影響仍需進一步開展。