黃建 賈德華 李照星 劉力

[摘? 要]：文章以北京地鐵7號(hào)線東延云景東路站-小馬莊站盾構(gòu)始發(fā)工段為背景，對(duì)反力架進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析。根據(jù)以粉質(zhì)黏土為主的盾構(gòu)始發(fā)段，分別采用經(jīng)驗(yàn)公式法和理論公式法計(jì)算盾構(gòu)推力，選取最合適的推力值對(duì)反力架簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。然后討論反力架在盾構(gòu)推力分別以均勻分布和線性分布兩種情形下的內(nèi)力情況，在此基礎(chǔ)上，選取最危險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。最后利用有限元軟件分析斜支撐的安全設(shè)置角度范圍。結(jié)果表明：采用理論公式計(jì)算得到的盾構(gòu)推力更加接近實(shí)際值，其力值作用在反力架上，對(duì)于不同的受力情形，反力架各單元和節(jié)點(diǎn)均處于安全狀態(tài)。斜支撐兩端部的集中應(yīng)力隨著連接處截面橢圓率的增加而增大。斜支撐安全設(shè)置角度范圍為45～ 60°，建議斜支撐設(shè)置角度在50°左右。該研究成果可為今后類似盾構(gòu)始發(fā)反力架設(shè)計(jì)提供參考。

[關(guān)鍵詞]：盾構(gòu); 反力架; 推力計(jì)算; 斜支撐角度; 數(shù)值模擬

U455.43A

隨著國(guó)內(nèi)軌道交通建設(shè)快速發(fā)展，城市地鐵也進(jìn)入蓬勃發(fā)展階段。盾構(gòu)施工具有機(jī)械化程度高、隧洞形狀明確、對(duì)環(huán)境影響小、安全、進(jìn)度快等優(yōu)點(diǎn)[1]，在城市地鐵建設(shè)中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛[2-3]，其盾構(gòu)始發(fā)為盾構(gòu)法施工的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是最危險(xiǎn)的環(huán)節(jié)之一[4]。反力架是盾構(gòu)始發(fā)時(shí)給盾構(gòu)機(jī)提供推力的結(jié)構(gòu)，反力架的穩(wěn)定是盾構(gòu)機(jī)正常掘進(jìn)的關(guān)鍵。目前國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)反力架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，唐勇[5]在盾構(gòu)掘進(jìn)施工始發(fā)及接收過(guò)程中安全風(fēng)險(xiǎn)及控制措施分析提出如何防止反力架變形;祝全兵等[6]以成都地鐵18號(hào)線工程為背景采用數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)反力架結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算;何占峰[7]對(duì)盾構(gòu)始發(fā)反力架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及應(yīng)用效果進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)同類工程提供了參考;王義強(qiáng)[8]結(jié)合沈陽(yáng)地鐵4號(hào)線對(duì)反力架進(jìn)行理論研究和數(shù)值模擬并同實(shí)際情況進(jìn)行了比較;劉天正[9]針對(duì)大直徑土壓平衡盾構(gòu)對(duì)反力架承載力進(jìn)行了驗(yàn)算。

本文以北京地鐵7號(hào)線東延云景東路站-小馬莊站盾構(gòu)區(qū)間為背景，對(duì)反力架結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列的分析研究。分別從物理力學(xué)模型建立、力的傳遞、部件計(jì)算、焊縫強(qiáng)度計(jì)算、螺栓強(qiáng)度計(jì)算和斜支撐桿件不同設(shè)置角度等6個(gè)方面，來(lái)對(duì)反力架進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性分析。針對(duì)反力架結(jié)構(gòu)形成一套規(guī)范化計(jì)算的過(guò)程，同時(shí)給出反力架斜支撐角度的設(shè)置建議，對(duì)今后反力架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算具有一定的指導(dǎo)意義。

1 工程簡(jiǎn)介

北京地鐵七號(hào)線東沿云景東路站-小馬莊站區(qū)間為單線單洞隧道，隧道外徑6 m，內(nèi)徑5.4 m，管片寬1.2 m，厚0.3 m。盾構(gòu)始發(fā)加固段9 m，隧道埋深13.6 m，穿越地層以粉質(zhì)黏土為主。盾構(gòu)機(jī)采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，盾構(gòu)直徑6.25 m，機(jī)身長(zhǎng)度8.4 m。

2 物理力學(xué)模型建立

反力架立柱及橫梁均采用Q345材質(zhì)型鋼，斜撐采用Q345材質(zhì)的圓管（609×12 mm），截面尺寸形狀如圖1所示。反力架有立柱2根，橫撐2根，斜撐4根，每2根一組。以上各構(gòu)件的連接均采用法蘭的形式，通過(guò)M30螺栓進(jìn)行連接。所有構(gòu)件均為30 mm厚鋼板焊接而成，每隔400 mm焊接一塊肋板。

將反力架以桿件單元形式進(jìn)行簡(jiǎn)化，橫梁長(zhǎng)5.7 m，立柱長(zhǎng)6.82 m，長(zhǎng)斜撐8.42 m，短斜撐4.92 m。立柱與橫梁之間連接為焊接，立柱與地板預(yù)埋采用螺栓群連接，斜支撐與立柱之間連接為焊接，斜支撐與地板預(yù)埋件為焊接，整體結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

3 計(jì)算分析

3.1 荷載

目前盾構(gòu)推力計(jì)算主要有2種方法，分別為經(jīng)驗(yàn)公式法和理論計(jì)算法[10]。

3.1.1 經(jīng)驗(yàn)公式法

F=0.25πD2Pj

式中：D為盾構(gòu)外徑，m;Pj單位掘削面上的經(jīng)驗(yàn)推力，取值為1 000 kN/m2。

3.1.2 理論公式法

盾構(gòu)推進(jìn)總阻力Fd由推進(jìn)時(shí)盾殼與周圍土層的阻力F1、刀盤面板的推進(jìn)阻力F2、管片與盾尾間的摩擦阻力F3、切口環(huán)貫入地層的阻力F4、轉(zhuǎn)向阻力F5和后配套臺(tái)車的牽引阻力F6組成。

Fd=F1+F2+F3+F4+F5+F6

F=AFd

式中：F為盾構(gòu)裝備總推力，kN;A為安裝儲(chǔ)備系數(shù)，取1.8。

（1）盾構(gòu)推進(jìn)時(shí)的周邊反力（黏土）。

F1=πDLC

式中：L為盾殼總長(zhǎng)度，m;C為開挖面上土體的內(nèi)聚力，kPa。

鐵路與公路黃建， 賈德華， 李照星， 等： 地鐵盾構(gòu)始發(fā)反力架結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性分析

（2）刀盤面板的推進(jìn)阻力。

F2=0.25πD2Pf

式中：Pf為土倉(cāng)內(nèi)的設(shè)計(jì)土壓力，kPa。

（3）管片與盾尾間的摩擦力

F3=n1Wsμ2+πDsbPTn2μ2

式中：n1為盾尾內(nèi)管片的環(huán)數(shù);Ws為一環(huán)管片的質(zhì)量，kN;μ2為盾尾刷與管片的摩擦系數(shù)，通常為0.3～0.5;Ds為管片外徑，m;b為每道盾尾刷與管片的接觸長(zhǎng)度，m;PT為盾尾刷內(nèi)的油脂壓力，kPa;n2為盾尾刷的層數(shù)。

（4）切口環(huán)貫入地層的阻力（黏土）

F4=πD2-D2iP3+πDtC

式中：Di為盾構(gòu)內(nèi)徑，m;P3為切口環(huán)插入處的地層平均土壓，kPa; t為切口環(huán)插入地層的深度，m;C為開挖面上土體的內(nèi)聚力，kPa。

對(duì)于6.25 m直徑盾構(gòu)來(lái)說(shuō)，盾構(gòu)施工過(guò)程中阻力的主要來(lái)源為推進(jìn)時(shí)盾殼與周圍土層的阻力、刀盤面板的推進(jìn)阻力、切口環(huán)貫入地層的阻力，三者之和約占總阻力的90%[11]。同時(shí)由于盾構(gòu)始發(fā)是直線，且該區(qū)間為分體始發(fā)，所以不考慮轉(zhuǎn)向阻力F5和后配套臺(tái)車的牽引阻力F6。各計(jì)算參數(shù)和各項(xiàng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

從表2可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式法得到的盾構(gòu)推力結(jié)果遠(yuǎn)大于理論公式法。實(shí)際始發(fā)時(shí)盾構(gòu)推力在10 000～12 000 kN，由此可知盾構(gòu)推力采用理論公式法的計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)值。故用理論公式法結(jié)果對(duì)反力架進(jìn)行安全穩(wěn)定性分析，為方便計(jì)算，盾構(gòu)推力取整數(shù)為14 000 kN。

3.2 桿件內(nèi)力

反力架為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為方便計(jì)算斜支撐反力，采取1/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，并在保證安全系數(shù)的情況下，將橫梁與立柱的連接和斜支撐兩端的連接由剛結(jié)簡(jiǎn)化為鉸接。根據(jù)反力架設(shè)計(jì)圖鋼環(huán)與反力架的接觸情況，假定每道立柱或橫撐受到盾構(gòu)總推力的1/4，即3 500 kN，且均勻分布在每道橫撐和立柱中部2.5 m長(zhǎng)的區(qū)域，均布荷載q=1 400 kN/m。結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3、圖4所示。

計(jì)算求解每個(gè)單元和支座節(jié)點(diǎn)受軸力、剪力、彎矩的最大值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、表4。

3.3 材料強(qiáng)度校核

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)材料進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算。立柱、橫梁選用Q345鋼材，最大拉應(yīng)力發(fā)生在立柱底部節(jié)點(diǎn)處，同時(shí)受軸力和彎矩的影響，最大拉應(yīng)力值為195.1 MPa;最大剪應(yīng)力也發(fā)生在立柱底部節(jié)點(diǎn)處，最大剪應(yīng)力值為73.6 MPa。斜支撐選用Q345鋼材，λp=109，由歐拉公式[12]計(jì)算可得短斜支撐λ1=23.4，長(zhǎng)斜撐λ2=40.1，均為小柔度壓桿，最大壓應(yīng)力在長(zhǎng)斜撐處，最大壓應(yīng)力值為168.9 MPa。綜上可知，各桿件應(yīng)力值均在Q345鋼的安全范圍內(nèi)。

4 反力架穩(wěn)定性綜合分析

4.1 荷載分布

前文對(duì)于盾構(gòu)荷載的分布是理想化的均勻分布在立柱和橫梁上。實(shí)際盾構(gòu)始發(fā)過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)下部提供的盾構(gòu)推力是大于盾構(gòu)機(jī)上部的，因此，對(duì)盾構(gòu)機(jī)推力的分布作一個(gè)調(diào)整：假定反力架上橫梁力減小50 %，下橫梁力增加50 %，立柱在受力區(qū)域從上往下線性增加，具體受力如圖5所示。

經(jīng)計(jì)算，最大剪應(yīng)力位置仍然沒(méi)變，但最大剪力值增大為2 862.54 kN，最大剪應(yīng)力為106.8 MPa;最大拉應(yīng)力位置變?yōu)榉戳芟虏繖M梁中點(diǎn)處，最大拉應(yīng)力值為208.1 MPa。除了這兩處應(yīng)力出現(xiàn)了增大，其余桿件內(nèi)力均比前文3.2節(jié)計(jì)算的內(nèi)力小，結(jié)構(gòu)仍處于安全穩(wěn)定范圍內(nèi)。

4.2 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度

對(duì)于反力架的安全性，除了考慮桿件單元外，還應(yīng)對(duì)連接處進(jìn)行計(jì)算分析。綜合選取在盾構(gòu)推力均勻分布（以下稱為“受力一”）和線性分布（以下稱為“受力二”）兩種情況下，并根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》 [12]，選取連接點(diǎn)受力最大、最危險(xiǎn)的情形來(lái)分析其安全可靠性。

4.2.1 立柱抗拔

立柱與鋼板采用法蘭的形式，由M30強(qiáng)度等級(jí)為10.9的高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行連接。螺栓布置由圖6所示，螺栓數(shù)量n為20，螺栓預(yù)緊力P為355 kN。

立柱抗拔最危險(xiǎn)發(fā)生在受力一時(shí)，螺栓抗拉需滿足的條件：

Ns1=Nn+My1∑yi2≤0.8P

式中：Ns1為最前端單根螺栓的抗拉承載力;N為立柱軸向拉力;n為螺栓數(shù)量;y為螺栓到中軸的距離。經(jīng)計(jì)算，Ns1=194.26 kN<0.8P=284 kN，滿足要求。

4.2.2 立柱抗剪

立柱抗剪最危險(xiǎn)發(fā)生在受力二時(shí)，螺栓抗剪需滿足的條件：

V≤0.9nfμ（nP-∑1.25Nsi）

當(dāng)Nsi≤0;取Nsi=0

式中：V為水平剪力;nf為傳力摩擦系數(shù)，值為1;μ為摩擦面抗滑移系數(shù)，取值為0.55;Nsi為第i根螺栓的拉力。經(jīng)計(jì)算，V=2862.54 kN<2918.10 kN，滿足強(qiáng)度要求。

4.2.3 斜支撐后靠焊縫抗剪

斜支撐后靠焊縫最危險(xiǎn)發(fā)生在受力一時(shí)。斜支撐與鋼板間采用焊接，焊縫高度不低于20 mm，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[12]，經(jīng)計(jì)算，1 m焊縫的抗剪、抗拉承載力為3 290 kN，由設(shè)計(jì)圖紙可得每根斜撐與鋼板之間的焊縫長(zhǎng)度約為2.54 m，則斜撐可承受的最大抗剪力為：3 290×2.54=8356.6 kN，遠(yuǎn)大于長(zhǎng)斜撐底部結(jié)點(diǎn)所受水平力值。

4.3 斜支撐安全設(shè)置角度確定

在設(shè)置反力架的時(shí)候，斜支撐能夠水平設(shè)置是支撐效果最好的，但通常實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)水平支撐，只能通過(guò)斜支撐的方式代替。不同角度的斜支撐提供的支撐效果是截然不同的，立柱與斜支撐之間角度太大會(huì)造成斜支撐桿件長(zhǎng)度增加，增加成本;角度過(guò)小，在相同的受力條件下會(huì)使斜支撐所受的承載力增大。以合理的角度去設(shè)置斜支撐是非常必要的。

分別以斜支撐角度為35°、40°、45°、50°、55°和60°六種不同角度設(shè)置，在受力一假設(shè)的情形下，利用ABAQUS軟件對(duì)反力架進(jìn)行三維仿真模擬分析，模型圖如圖7所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，短斜支撐與立柱連接處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖8～圖12所示。

由應(yīng)力云圖可知，以小角度設(shè)置斜支撐，會(huì)導(dǎo)致斜支撐與立柱連接處底部出現(xiàn)較大的集中應(yīng)力，如圖8、圖9所示，集中應(yīng)力遠(yuǎn)大于Q345鋼材的屈服應(yīng)力值，說(shuō)明小角度設(shè)置斜支撐是不可取的。當(dāng)斜支撐角度到達(dá)45°時(shí)，如圖10所示，集中應(yīng)力值已接近Q345鋼材的屈服應(yīng)力值，超出屈服應(yīng)力值5%，勉強(qiáng)滿足要求。斜支撐設(shè)置角度繼續(xù)增大，如圖11～圖13所示，斜支撐與立柱連接處集中應(yīng)力減小，已經(jīng)完全可以滿足結(jié)構(gòu)的安全。但斜支撐底部與鋼板連接處，集中應(yīng)力卻開始逐漸變大。當(dāng)以60°角度設(shè)置斜支撐時(shí)，長(zhǎng)斜支撐長(zhǎng)度為10.2 m，λ3=48.6，仍然為小柔度壓桿。

由此可得結(jié)論：無(wú)論是斜支撐底部或斜支撐與立柱連接處，集中應(yīng)力隨著橢圓率（橢圓長(zhǎng)軸與短軸的比值）的增加而增大。且在相同橢圓率下，斜支撐與立柱連接處集中應(yīng)力值大于斜支撐底部;斜支撐設(shè)置角度在（45°，60°]區(qū)間時(shí)，均可滿足安全要求，但考慮結(jié)構(gòu)安全和節(jié)省材料，建議角度設(shè)置在50°左右。實(shí)際中反力架斜支撐角度設(shè)置為51.7°，在安全角度的設(shè)置范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

通過(guò)將盾構(gòu)推力的經(jīng)驗(yàn)公式法和理論公式法的計(jì)算結(jié)果作對(duì)比，選取最接近實(shí)際的推力值來(lái)作用到以桿件單元形式簡(jiǎn)化的反力架結(jié)構(gòu)上，對(duì)其進(jìn)行一系列的安全穩(wěn)定性分析;并通過(guò)有限元軟件，確定反力架斜支撐角度的安全設(shè)置范圍，得出結(jié)論：

（1）盾構(gòu)推力由理論公式計(jì)算得到結(jié)果更加接近真實(shí)值;并在由理論公式計(jì)算得到的盾構(gòu)推力作用下，反力架結(jié)構(gòu)單元均安全穩(wěn)定。

（2）在盾構(gòu)推力分別以均布分布和線性分布兩種不同形式的作用下，對(duì)節(jié)點(diǎn)分別選取最危險(xiǎn)的情形進(jìn)行驗(yàn)算，均在安全穩(wěn)定的范圍內(nèi)。

（3）斜支撐兩端會(huì)出現(xiàn)集中應(yīng)力，且集中應(yīng)力隨著連接截面橢圓率的增加而增大。

（4）斜支撐安全設(shè)置角度范圍為45～60°，但考慮結(jié)構(gòu)安全和節(jié)省材料，斜支撐安全設(shè)置角度建議為50°左右。

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