楊胡平

阿才的爸爸是一位玩具設(shè)計(jì)師。受玩具公司的委托，阿才的爸爸正在開發(fā)一款新奇的玩具。

據(jù)說有另一家玩具公司也在開發(fā)一種相似的玩具，為了加快工作進(jìn)度，老板決定增派援兵，讓另一位設(shè)計(jì)師同阿才的爸爸一起工作。

齊心協(xié)力

下班后，回到家里的爸爸邊喝茶邊囑咐阿才：“我和另一位叔叔一起負(fù)責(zé)新玩具的開發(fā)工作。如果我們倆單獨(dú)做這項(xiàng)工作，分別需要10天和15天才能完成。時(shí)間比較趕，最近你在家要安靜一點(diǎn)兒?！?/p>

這幾天，阿才的爸爸早出晚歸，經(jīng)常忙得忘記吃飯?？粗β档陌职?，阿才決定給爸爸一個(gè)驚喜——籌備一場(chǎng)慶功會(huì)。但爸爸什么時(shí)候才能完成工作呢？阿才決定去向媽媽求助。

媽媽想了會(huì)兒，說：“爸爸說他自己只要10天就能完成工作，你不妨將工作量看成1，那么爸爸每天完成的工作量是1/10……”

“媽媽，我知道了！”阿才打斷了媽媽的話，開始認(rèn)真分析起來。

“另一位叔叔一個(gè)人需要15天才能完成工作，那么他每天完成的工作量是1/15?，F(xiàn)在兩人一起工作，每天可以完成的工作量是 1/10+1/15。所以，兩個(gè)人只需要1÷（1/10+1/15）=6（天），就能完成工作?！?/p>

媽媽聽完阿才的分析，補(bǔ)充說：“這個(gè)問題還能這樣理解。10和15的最小公倍數(shù)是30。你可以將所有工作量看成是30份，爸爸每天可以完成30÷10=3（份），另一位叔叔每天完成30÷15=2（份）。兩個(gè)人每天可以完成3+2=5（份），一起工作所需要的時(shí)間為30÷5=6（天）?！?/p>

“媽媽，爸爸好像明天就能完成工作……”阿才話還沒說完，媽媽已奪門而出，前往超市采購(gòu)食材了。

剩余的工作

阿才的爸爸開發(fā)的新玩具一經(jīng)推出，立即引發(fā)搶購(gòu)熱潮。老板開心得給阿才的爸爸放了好幾天假。

一大早，爸爸帶著阿才來到了李叔叔的果園游玩。枝繁葉茂的果樹上，掛滿了果子。李叔叔熱情地招待了阿才他們。

李叔叔同阿才他們?cè)诰G樹成蔭的果園里散步，邊走邊說起了最近果園的情況。前幾天，李叔叔請(qǐng)了一位老爺爺鋤草。平時(shí)老爺爺一個(gè)人鋤草的話，需要9天?？墒抢蠣敔敼ぷ?天后，家里有事離開了。李叔叔只好另請(qǐng)了一位伯伯來鋤草。這位伯伯干活很快，如果一開始就讓他來清理果園的話，只需要6天時(shí)間。

這時(shí)，李叔叔轉(zhuǎn)身問道：“你們說，我這果園還需要幾天時(shí)間才能完成鋤草工作？”

阿才開始給李叔叔和爸爸分析。如果將果園里所有雜草看成是1，前面的老爺爺一個(gè)人鋤草需要9天，那么他每天完成的工作量是1/9。老爺爺先鋤草3天后，還剩1-1/9×3=2/3的工作由這位伯伯來做。這位伯伯鋤草，只需6天就能完成，那么他每天的工作量是1/6。剩下的工作都由這位伯伯一個(gè)人來做的話，需要的時(shí)間為2/3÷1/6=4（天）。

還可以利用公倍數(shù)。由于9和6的最小公倍數(shù)是18，可以將果園里的雜草分成18份，那么老爺爺每天鋤草18÷9=2（份），這位伯伯每天鋤草18÷6=3（份）。

老爺爺鋤了3天草，那么他鋤了2×3=6（份）。剩下的雜草是18-6=12（份），由這位伯伯一個(gè)人來鋤的話，所需要的時(shí)間為12÷3=4（天）。李叔叔和爸爸同時(shí)點(diǎn)了點(diǎn)頭。

輪番上陣

一天下午放學(xué)后，阿才去同學(xué)阿杰家里玩，發(fā)現(xiàn)阿杰的爸爸坐在桌前苦思冥想。阿杰的爸爸是工地的負(fù)責(zé)人，他正在全神貫注地思考工地上的事，連阿才和阿杰走進(jìn)來都沒發(fā)現(xiàn)。

“爸爸，您遇到什么問題了？眉毛都擠一塊兒了?！卑⒔苌斐鍪衷诎职值拿媲盎瘟嘶巍?/p>

阿杰的爸爸這才回過神來，連忙向阿才打招呼。他告訴阿才和阿杰，自己找了兩隊(duì)人員來清理工地上的建筑垃圾。第一隊(duì)單獨(dú)工作的話，10天可以完成。第二隊(duì)單獨(dú)工作的話，30天可以完成。可是這幾天雨下個(gè)不停，就擱置了。好不容易雨停了，他想讓兩隊(duì)人員一起工作，可現(xiàn)在又是農(nóng)忙季節(jié)，他們都想請(qǐng)假回去收莊稼。

第一隊(duì)人員干活快，于是阿杰的爸爸打算讓第二隊(duì)人員先工作;2天后，等第一隊(duì)人員收假回來開始工作，再讓第二隊(duì)人員請(qǐng)假8天回家，最后兩隊(duì)人員一起工作，不知道總共要花多長(zhǎng)時(shí)間。

阿才聽了阿杰爸爸的話后，笑著說：“叔叔，其實(shí)這個(gè)問題并不難，我之前也碰到過類似的問題，現(xiàn)在我可以算出答案?！?/p>

阿才告訴他們，首先是第二隊(duì)人員單獨(dú)工作了2天，接著第二隊(duì)人員休息，第一隊(duì)人員單獨(dú)工作8天。最后剩下的工作由兩隊(duì)人員一起來完成。第一隊(duì)人員每天完成的工作量是1/10，第二隊(duì)人員每天完成的工作量是1/30，兩隊(duì)人員單獨(dú)完成的工作量加起來是1/30×2+1/10×8=13/15，那么剩下的工作量是1-13/15=2/15。當(dāng)兩隊(duì)人員一起工作時(shí)，他們每天完成的工作量是1/10+1/30=2/15，所花的時(shí)間是2/15÷2/15=1（天）。

加上前面兩隊(duì)人員單獨(dú)工作的時(shí)間，總共需要2+8+1=11（天）。

阿杰的爸爸看了看未來半個(gè)月的天氣預(yù)報(bào)后，長(zhǎng)舒了一口氣，說：“未來半個(gè)月都是晴天，看樣子我能按時(shí)完成清理工作了?！?/p>