寧立新 ，惠春 ，程昌秀 *

(1.北京師范大學(xué) 環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2.北京師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)部，北京 100875；3.山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 泰安 271018)

1 引言

海嘯是自然災(zāi)害中對(duì)人類生命財(cái)產(chǎn)安全有嚴(yán)重威脅的災(zāi)害之一。其成因復(fù)雜，多由海底地震、火山噴發(fā)、滑坡、泥石流等海底地形突變引發(fā)，是具有超長波長和周期的大洋行波[1]。當(dāng)行波接近海岸淺水區(qū)時(shí)，波長變短，振幅陡漲，可形成20 m 以上、含有巨大能量的“水墻”。受海底地形、海岸線幾何形狀及波浪特性的控制，海嘯波浪爬高會(huì)每隔數(shù)分鐘或數(shù)十分鐘就重復(fù)1 次，摧毀堤岸、淹沒土地、奪走生命財(cái)產(chǎn)，破壞力極大。2004 年12 月發(fā)生在蘇門答臘島附近的海底地震引發(fā)的海嘯不僅襲擊了地震震中附近的印度尼西亞、泰國、緬甸等國家，而且海嘯波經(jīng)過長途跋涉，奔襲了數(shù)千千米以外的印度、斯里蘭卡、馬爾代夫等國家，共造成約30 萬人死亡，8 000 人失蹤，近200 萬人無家可歸，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)60 億美元左右[2]；2011 年3 月日本宮城縣東北外海地震引發(fā)巨大海嘯并造成核泄漏，造成約1.5 萬人死亡，經(jīng)濟(jì)損失達(dá)1 200 億～2 350 億美元。

近些年來，自然災(zāi)害的研究引起相關(guān)學(xué)者的廣泛關(guān)注，其中的自然災(zāi)害時(shí)空分異規(guī)律是地理學(xué)和災(zāi)害領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一[3-4]。近幾十年來，我國學(xué)者先后從不同角度開展了我國自然災(zāi)害的時(shí)空分異規(guī)律的研究工作。然而，進(jìn)行自然災(zāi)害時(shí)空分異規(guī)律的研究多關(guān)注于山火[5-6]、地震[7]、風(fēng)暴[8-9]、暴雨[10-12]和干旱[13-14]等。進(jìn)一步檢索發(fā)現(xiàn)，為數(shù)不多的有關(guān)海嘯時(shí)空分異規(guī)律的研究工作主要集中在美國、俄羅斯、日本等國，其工作也主要是圍繞某海嘯案例或某特定區(qū)域展開，如太平洋區(qū)域[15]、日本區(qū)域[16]。除了針對(duì)特定海嘯和區(qū)域進(jìn)行研究外，也有極少數(shù)從全球角度出發(fā)開展海嘯時(shí)空分異規(guī)律的研究[17-19]。

因此，本研究通過整理已有的海嘯目錄數(shù)據(jù)，提取具有完整性和同質(zhì)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行全球海嘯的時(shí)空分異規(guī)律研究，進(jìn)一步豐富和完善對(duì)海嘯災(zāi)害的認(rèn)知體系，可以幫助我們認(rèn)識(shí)海嘯災(zāi)害的演變規(guī)律，而且其是認(rèn)識(shí)災(zāi)害、預(yù)測(cè)災(zāi)害的前提，為更準(zhǔn)確地進(jìn)行災(zāi)害預(yù)警、災(zāi)害防控等提供有益參考[20]。

2 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

美國海洋和大氣管理局的國家環(huán)境信息中心（National Centers for Environmental Information,NCEI）為地球物理研究提供了各種長期的科學(xué)數(shù)據(jù)集，例如海嘯、固體地球物理以及海洋地質(zhì)等的數(shù)據(jù)集[21]。經(jīng)過多年的積累，其海嘯數(shù)據(jù)庫已大大擴(kuò)展，服務(wù)于海嘯研究而存檔的數(shù)據(jù)類型也極其豐富，海嘯數(shù)據(jù)庫由全球歷史海嘯數(shù)據(jù)庫、海嘯沉積物和代理數(shù)據(jù)庫、深海評(píng)估報(bào)告和潮汐儀記錄數(shù)據(jù)等組成，該數(shù)據(jù)庫是目擊者陳述和儀器記錄的匯編。其中，全球歷史海嘯數(shù)據(jù)庫包含了自公元前2000 年以來的2 600 多個(gè)海嘯事件記錄和26 000 多個(gè)波浪爬高記錄，包括位置、傳播時(shí)間、到達(dá)時(shí)間、水位、可信度、死亡和受傷情況等。在過去的幾十年里，該數(shù)據(jù)庫通過仔細(xì)檢查海嘯與歷史事件的匹配程度而得到了顯著的改進(jìn)。

已有較多研究針對(duì)波浪爬高記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)的研究，例如：Geist 和Parsons[22]通過分析全球海嘯事件目錄確定海嘯發(fā)生率的瞬態(tài)變化是否與通常假設(shè)的泊松過程一致；Ning 等[23]分析了此數(shù)據(jù)的時(shí)空完整性。因此，在本研究中也基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空分異規(guī)律研究。選擇了從公元前2000 年到2017 年的26 691次海嘯波浪爬高記錄。在海嘯記錄表中，為所有海嘯事件分配了可靠性分?jǐn)?shù)，范圍從-1（錯(cuò)誤輸入）到4（確定的海嘯）不等。根據(jù)先前的研究，可靠性為3 或4 的事件可以被認(rèn)為是確定的海嘯事件，而可靠性為-1、0、1 或2 的事件則被認(rèn)為是未經(jīng)確認(rèn)的海嘯事件[22]。因此，選擇可靠性標(biāo)記為3 或4 的海嘯事件，通過比較和整合海嘯事件表中和波浪爬高事件表中的事件，建立了公元前2000 年至2017 年可靠的波浪爬高事件數(shù)據(jù)庫，包括25 327 條波浪爬高數(shù)據(jù)。經(jīng)過刪除波浪爬高高度為空值和零值的記錄（此數(shù)據(jù)無意義）之后，獲得22 271 個(gè)波浪爬高數(shù)據(jù)。經(jīng)過去除無確切位置的波浪爬高記錄之后，最終選擇了21 981 個(gè)的海嘯波浪爬高數(shù)據(jù)。基于國產(chǎn)地理信息平臺(tái)KQGIS 軟件展示數(shù)據(jù)的空間分布，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 公元前2000 年到2017 年海嘯波浪爬高事件分布Fig.1 Distribution of tsunami wave runup events from 2000 BC to 2017

為了分析全球海嘯的空間異質(zhì)性，本研究將全球的海嘯發(fā)生區(qū)分成了多個(gè)區(qū)域，通過比較不同區(qū)域海嘯事件的時(shí)間變化以分析全球海嘯發(fā)生的時(shí)空分異。NCEI 基于海嘯發(fā)生的頻率、地球物理關(guān)系、偏遠(yuǎn)地區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)以及政治理由提出了一個(gè)包含20 個(gè)區(qū)域的全球海嘯分區(qū)框架。但是，此分區(qū)過于詳細(xì)，包含的小區(qū)域太多，無法滿足本研究的需求。因此，本研究通過合并某些鄰近區(qū)域重新定義了6 個(gè)新分區(qū)（圖2），即東北大西洋區(qū)域（EU）、印度洋區(qū)域（IN）、東南太平洋區(qū)域（SA）、北美區(qū)域（NA）、南太平洋區(qū)域（SP）和西北太平洋區(qū)域（EA）。通過分析不同區(qū)域中的可用波浪爬高數(shù)據(jù)，以分析不同區(qū)域海嘯發(fā)生的時(shí)空分異。

圖2 公元前2000 年到2017 年海嘯波浪爬高事件分區(qū)Fig.2 Zoning of tsunami wave runup events from 2000 BC to 2017

3 海嘯目錄完整性評(píng)估

通常，海嘯目錄包含兩種類型的數(shù)據(jù)：相對(duì)較短的儀器記錄數(shù)據(jù)和從文獻(xiàn)中獲得相對(duì)較長的宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由于數(shù)據(jù)收集方法和處理的異質(zhì)性，海嘯目錄的完整性水平隨著時(shí)間和空間的變化而變化[24]。由于戰(zhàn)爭等因素導(dǎo)致記錄文檔丟失，因此此類方案保存的宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)常常不完整，并且隨著時(shí)間的推移，數(shù)據(jù)丟失的可能性隨之增加。而儀器記錄的數(shù)據(jù)由于潮汐儀等檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)密度和分析方法的變化可能導(dǎo)致不同程度的完整性記錄水平[25-26]。若直接進(jìn)行歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)的分析可能出現(xiàn)偏差，因此，在進(jìn)行任何科學(xué)研究之前評(píng)估目錄的完整性、同質(zhì)性和一致性至關(guān)重要[21-27]。對(duì)目錄完整性水平的錯(cuò)誤評(píng)估可能會(huì)對(duì)相應(yīng)的研究造成有偏和不正確的錯(cuò)誤結(jié)果，并進(jìn)一步影響后續(xù)研究。完整的海嘯目錄（Tc）定義為海嘯事件被完整和可靠記錄下來的最低強(qiáng)度，該完整性依賴于空間、時(shí)間和海嘯強(qiáng)度。了解Tc 的完整性是一項(xiàng)必不可少的任務(wù)，而可靠的Tc 估計(jì)更是預(yù)測(cè)海嘯危險(xiǎn)性和抗災(zāi)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

目前大多數(shù)有關(guān)災(zāi)害目錄完整性的分析方法多集中在地震領(lǐng)域，且已開發(fā)出多個(gè)確定地震目錄完整性的分析方法，如古登堡-里希特關(guān)系[28-29]、基于概率的方法[30]、基于貝葉斯的方法[31-32]等。盡管目前已有較多估計(jì)地震目錄完整性的分析方法，但尚未開發(fā)出專門針對(duì)海嘯目錄完整性分析的特定方法。由于大多數(shù)海嘯是由于海底地震直接或間接引發(fā)，因此我們可以預(yù)期海嘯發(fā)生的統(tǒng)計(jì)特征將與地震相似[22]。因此某些分析地震目錄完整性的方法可能適用于海嘯研究，但是不能證明海嘯強(qiáng)度的分布服從冪律規(guī)律。其次，基于概率的方法和貝葉斯方法目前也不適用。相反一些統(tǒng)計(jì)方法[24,33-34]可能有助于估計(jì)海嘯目錄的完整性程度。因此，為了評(píng)估海嘯目錄的完整性，采用兩種統(tǒng)計(jì)方法提取海嘯目錄的完整部分，這為后續(xù)時(shí)空分異分析提供了一個(gè)完整且同質(zhì)的海嘯數(shù)據(jù)。

Albarello 等[24]改進(jìn)了Kafka 和Levin[34]、Mulargia等[35]提出的半定性方法（簡稱Albarello 方法），讓我們能夠?qū)?zāi)害事件的發(fā)生做出最嚴(yán)格的假設(shè)。該方法認(rèn)為完整的、具有代表性的目錄應(yīng)存在跨度為△T的子目錄，在△T內(nèi)，海嘯目錄的記錄周期能夠跨越海嘯的復(fù)發(fā)周期且能反映海嘯發(fā)生的統(tǒng)計(jì)特征（假設(shè)R），同時(shí)海嘯目錄至少包含一個(gè)能代表實(shí)際海嘯活動(dòng)率的子目錄（假設(shè)C），通過滿足上述兩個(gè)假設(shè)的條件概率和非條件概率的最大子目錄被認(rèn)為是完整的子目錄，具體計(jì)算方法請(qǐng)參見文獻(xiàn)[24,36]。

Steep 方法[33,37-38]首先將海嘯事件分為多個(gè)不同強(qiáng)度的間隔，每個(gè)強(qiáng)度間隔代表時(shí)間上的一個(gè)點(diǎn)過程。該統(tǒng)計(jì)估計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是樣本均值的方差與樣本中觀察值的數(shù)量成反比。因此，通過獲得足夠數(shù)量的樣本觀測(cè)值，可以使方差盡可能小。前提是過程是平穩(wěn)的，也就是說，它們保持等于每個(gè)觀察值的平均方差。為了獲得樣本均值方差的可靠估計(jì)，我們假設(shè)泊松分布可以對(duì)海嘯序列進(jìn)行建模，具體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[33,37-38]。

為了估計(jì)不同強(qiáng)度間隔的海嘯目錄完整性，根據(jù)波浪爬高高度（Runup Height，RH）將全球波浪爬高事件分為6 個(gè)高度間隔，分別為0.1 m≤RH＜0.5 m、0.5 m≤RH＜1 m、1 m≤RH＜5 m、5 m≤RH＜10 m、10 m≤RH＜20 m 和20 m≤RH。圖3a 顯示了Albarello 方法的分析結(jié)果，對(duì)于每個(gè)RH 間隔，Tc 報(bào)告了對(duì)應(yīng)的完整性目錄起始時(shí)間。結(jié)果表明，對(duì)于0.1 m≤RH＜0.5 m、0.5 m≤RH＜1 m、1 m≤RH＜5 m、5 m≤RH＜10 m、10 m≤RH＜20 m 和20 m≤RH 的間隔，海嘯目錄分別自1963 年、1940 年、1950 年、1946 年、1922 年和1885 年以來可以被認(rèn)為是完整的。一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是，在3 個(gè)RH 間隔（0.5 m≤RH＜1 m、1 m≤RH＜5 m 和5 m≤RH＜10 m）中估計(jì)的完整性起始時(shí)間（1940 年、1950 年和1946 年）較為相近，這意味著從完整性的角度考慮這些RH 間隔時(shí)，可以認(rèn)為目錄是統(tǒng)一的。另外我們可以得出結(jié)論，海嘯目錄的完整性起始時(shí)間會(huì)隨著RH 的增加而向后追溯。同時(shí)，Steep 方法的分析結(jié)果（圖3b）與前述結(jié)果較為接近，兩者共同印證了此結(jié)論的可靠性。

圖3 全球海嘯目錄的完整性分析結(jié)果Fig.3 The results of the complete analysis of the global tsunami catalog

4 全球海嘯發(fā)生的時(shí)空分異分析

基于前述研究成果，提取1940 年以來0.1 m 以上的波浪爬高事件作為完整記錄的海嘯數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)不同海嘯強(qiáng)度區(qū)間各年份的波浪爬高頻次以分析海嘯發(fā)生的整體變化趨勢(shì)，同時(shí)統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域內(nèi)的海嘯發(fā)生情況以分析海嘯發(fā)生的時(shí)空分異情況。

圖4 展示了全球海嘯不同強(qiáng)度區(qū)間的發(fā)生頻次曲線。整體來看，全球海嘯波浪爬高事件主要有兩次集中暴發(fā)（圖4a），分別為1945-1965 年間和2000-2015年間，兩階段內(nèi)全球觀測(cè)的波浪爬高事件約占總研究期間的85%，其中2000-2015 年間就發(fā)生了約總研究期間63%的海嘯事件，尤其是2011 年全球發(fā)生了5 972 次波浪爬高事件（占總研究期間的33%）。從時(shí)間變化來看，全球海嘯發(fā)生有一定的增加趨勢(shì)，擬合曲線為y=6.942 9（x-1 940）-44.628，大約每年會(huì)多觀測(cè)到7 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況。0.1 m≤RH＜0.5 m（圖4b）區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生呈現(xiàn)一定的周期性（約45 年），表現(xiàn)出明顯的兩個(gè)峰值，分別在1965 年和2010 年前后，此時(shí)年發(fā)生頻次約為150 次。0.5 m≤RH＜1 m（圖4c）和1 m≤RH＜5 m（圖4d）區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生仍表現(xiàn)出一定的周期性，具體情況與圖4a 較為相似。但當(dāng)RH 大于5 m 時(shí)，海嘯發(fā)生的周期性則不再明顯，此時(shí)表現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)。例如5 m≤RH＜10 m 區(qū)間，海嘯發(fā)生的增加趨勢(shì)約為每年1.68 次，10 m≤RH＜20 m 區(qū)間和20 m≤RH 區(qū)間，每年約分別增加1.41 次和0.39 次，增加趨勢(shì)隨著強(qiáng)度的增大有所減弱。

圖4 全球海嘯不同強(qiáng)度區(qū)間的發(fā)生頻次曲線圖Fig.4 Frequency curve of different intensity intervals of global tsunamis

圖5 展示了西北太平洋區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，西北太平洋區(qū)域海嘯發(fā)生的頻次變化較小（圖5a），僅在2011 年表現(xiàn)出明顯的增加，這是因?yàn)?011 年日本東北部太平洋發(fā)生了里氏9.0 級(jí)地震，引發(fā)了巨大的海嘯和波浪爬高。從時(shí)間變化來看，西北太平洋區(qū)域海嘯發(fā)生有一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多觀測(cè)到4 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況。0.1 m≤RH＜0.5 m（圖5b）和0.5 m≤RH＜1 m（圖5c）區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生次數(shù)較多，變化不明顯。但在RH≥1 m 的各區(qū)間，海嘯發(fā)生呈現(xiàn)顯著的增加趨勢(shì)。

圖5 西北太平洋區(qū)域（EA）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.5 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in EA region

圖6 展示了北美區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，北美區(qū)域的海嘯發(fā)生表現(xiàn)出兩個(gè)峰值區(qū)間，分別在1960 年和2011 年前后，這與1960 年智利大海嘯和2011 年日本311 地震海嘯有直接關(guān)系。從時(shí)間變化來看，該地區(qū)海嘯發(fā)生有一定的減少趨勢(shì)，大約每年會(huì)少觀測(cè)到0.2 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況。0.1 m≤RH＜0.5 m、0.5 m≤RH＜1 m 和1 m≤RH＜5 m 區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生次數(shù)呈現(xiàn)兩個(gè)峰值。但在RH≥5 m 的各區(qū)間，海嘯發(fā)生則呈現(xiàn)減少趨勢(shì)。

圖6 北美區(qū)域（NA）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.6 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in NA region

圖7 展示了南太平洋區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，南太平洋區(qū)域的海嘯發(fā)生在2011 年前后達(dá)到最大頻次。從時(shí)間變化上表現(xiàn)出一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多發(fā)生0.86 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況。0.1 m≤RH＜0.5 m 和0.5 m≤RH＜1 m區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生次數(shù)呈現(xiàn)兩個(gè)峰值。但在RH≥1 m的各區(qū)間，海嘯發(fā)生呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)。

圖7 南太平洋區(qū)域（SP）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.7 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in SP region

圖8 展示了東南太平洋區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，東南太平洋區(qū)域的海嘯發(fā)生在2011 年前后達(dá)到最大頻次。從時(shí)間變化上表現(xiàn)出一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多發(fā)生0.97 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況?？傮w來說，該地區(qū)的海嘯發(fā)生情況與南太平洋區(qū)域的海嘯發(fā)生情況較為一致。

圖8 東南太平洋區(qū)域（SA）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.8 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in SA region

圖9 展示了印度洋區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，印度洋區(qū)域的海嘯發(fā)生在2004 年前后達(dá)到最大頻次，這是因?yàn)?004 年印度尼西亞蘇門答臘島附近發(fā)生了極為嚴(yán)重的海嘯，波及范圍遠(yuǎn)至非洲東海岸，給各個(gè)國家造成了巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。從時(shí)間變化上表現(xiàn)出一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多發(fā)生1.46 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況?？傮w來說，海嘯發(fā)生在各強(qiáng)度區(qū)間呈現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)。

圖9 印度洋區(qū)域（IN）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.9 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in IN region

圖10 展示了東北大西洋區(qū)域不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線。整體來看，東北大西洋區(qū)域的海嘯發(fā)生較為一致，變化較小。從時(shí)間變化上表現(xiàn)出較弱的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多發(fā)生0.008 4 次波浪爬高事件。在不同的強(qiáng)度間隔，海嘯發(fā)生頻次雖然有一定的變化，但變化較小。這可能與該地區(qū)觀測(cè)的海嘯事件少有關(guān)，以致于無法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

圖10 東北大西洋區(qū)域（EU）不同強(qiáng)度區(qū)間的海嘯發(fā)生頻次曲線Fig.10 Tsunamis frequency curve of different intensity intervals in EU region

5 海嘯冪律特征分析

自然中，許多災(zāi)害發(fā)生的頻次與強(qiáng)度呈現(xiàn)明顯的冪律分布特征，如滑坡[39-40]、山火[41-42]、地震[8]等。許多研究認(rèn)為，冪律行為是自組織臨界行為的結(jié)果。目前難以對(duì)自組織臨界行為進(jìn)行嚴(yán)格的定義，但可認(rèn)為是對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的輸入幾乎是恒定的，但其輸出是一系列符合冪律分布情形的一系列事件[43-45]。計(jì)算公式為

式中，N為波浪爬高高度超過某特定高度的累計(jì)數(shù)量；a和b為常數(shù)，其中b為累積分布圖中的斜率，可以稱為分形維數(shù)。

該關(guān)系可以用來在區(qū)域或全球范圍內(nèi)確定海嘯的重現(xiàn)率，通過測(cè)算強(qiáng)度低的海嘯發(fā)生率以預(yù)測(cè)大海嘯的發(fā)生率[41,45]。因此，本節(jié)以完整性海嘯目錄為基礎(chǔ)，通過計(jì)算海嘯發(fā)生的頻次-浪高關(guān)系，表征全球及不同區(qū)域的海嘯發(fā)生冪律關(guān)系，為認(rèn)識(shí)海嘯、預(yù)測(cè)海嘯提供參考。

圖11 展示了全球和各區(qū)域波浪爬高頻次-強(qiáng)度關(guān)系。可以發(fā)現(xiàn)，除全球和北美區(qū)域外，其他區(qū)域的海嘯事件呈現(xiàn)出較好的冪律分布關(guān)系，說明海嘯的發(fā)生遵循一定的自組織臨界行為。其中，西北太平洋區(qū)域、南太平洋區(qū)域、東南太平洋區(qū)域、印度洋區(qū)域和東北大西洋區(qū)域得到的b值分別為-0.185 2、-0.312、-0.235 8、-0.167 和-0.314 6，表明相比來說，東北大西洋區(qū)域更容易發(fā)生小的海嘯事件，而西北太平洋區(qū)域和印度洋區(qū)域更容易發(fā)生各種類型的海嘯事件，其中大的海嘯事件占據(jù)較大部分。

圖11 全球和各區(qū)域海嘯波浪爬高頻次-強(qiáng)度關(guān)系Fig.11 Relationship between tsunami wave runup frequency and intensity at global and regional scale

6 結(jié)論

歷史海嘯災(zāi)害的時(shí)空分異分析可以幫助我們認(rèn)識(shí)海嘯災(zāi)害的演變規(guī)律，作為認(rèn)識(shí)災(zāi)害、預(yù)測(cè)災(zāi)害的前提，可為更準(zhǔn)確的進(jìn)行災(zāi)害預(yù)警、災(zāi)害防控等提供有益參考。本文提取具有完整性和同質(zhì)性的數(shù)據(jù)進(jìn)行全球海嘯的時(shí)空分異規(guī)律研究，結(jié)果表明：（1）對(duì)于0.1 m≤RH＜0.5 m、0.5 m≤RH＜1 m、1 m≤RH＜5 m、5 m≤RH＜10 m、10 m≤RH＜20 m 和20 m≤RH 的間隔條件，海嘯目錄分別自1963 年、1940 年、1950 年、1946 年、1922 年和1885 年以來可以被認(rèn)為是完整的；（2）從時(shí)間變化來看，全球海嘯發(fā)生有一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多觀測(cè)到7 次波浪爬高事件。同時(shí)，在不同的強(qiáng)度間隔條件，海嘯發(fā)生頻次有不同的變化情況。0.1 m≤RH＜0.5 m、0.5 m≤RH＜1 m 和1 m≤RH＜5 m 區(qū)間內(nèi)，海嘯發(fā)生呈現(xiàn)一定的周期性，表現(xiàn)出兩個(gè)明顯的峰值，但當(dāng)RH 大于5 m 時(shí)，海嘯發(fā)生的周期性則不再明顯，此時(shí)表現(xiàn)出明顯的增加趨勢(shì)；（3）在不同的區(qū)域海嘯的變化有一定的差異。西北太平洋區(qū)域、南太平洋區(qū)域、東南太平洋區(qū)域、印度洋區(qū)域海嘯發(fā)生有一定的增加趨勢(shì)，大約每年會(huì)多觀測(cè)到4 次、0.86 次、0.97 次、1.46 次波浪爬高事件。而在北美區(qū)域則呈減少趨勢(shì)，東北大西洋區(qū)域無顯著變化；（4）除北美區(qū)域外，其他區(qū)域的海嘯事件呈現(xiàn)出較好的冪律分布關(guān)系，說明海嘯的發(fā)生遵循一定的自組織臨界行為。相比來說，東北大西洋區(qū)域更容易發(fā)生小的海嘯事件，而西北太平洋區(qū)域和印度洋區(qū)域更容易發(fā)生各種類型的海嘯事件，其中大的海嘯事件占據(jù)較大部分。