張煥煒，馬毅, ，張靖宇

(1.自然資源部第一海洋研究所，山東 青島 266061；2.自然資源部海洋遙測技術(shù)創(chuàng)新中心，山東 青島 266061)

1 引言

水深是交通航運(yùn)、近海工程和灘涂開發(fā)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。遙感是水深測量的一種新興技術(shù)手段，與傳統(tǒng)的水深測量方法相比，遙感有大范圍、低成本和重復(fù)觀測等優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)水深的宏觀動(dòng)態(tài)觀測，在一定程度上彌補(bǔ)了傳統(tǒng)水深測量方法的不足。

衛(wèi)星傳感器接收到的光信號包括大氣信息和水體信息。水體信息中由水底反射進(jìn)入傳感器的信號是水下地形的直接反映，是水深遙感的主要信息來源[1]。在開闊的海洋，大氣信息約占90%，而在沿岸水域有時(shí)會(huì)高于90%[2]，因此有效地消除大氣影響是決定水深反演精度的首要環(huán)節(jié)。前人將大氣貢獻(xiàn)分離為瑞利散射和氣溶膠散射兩部分，并假設(shè)近紅外波段離水輻射為0，成功對一類水體進(jìn)行大氣校正，為大氣校正提供了經(jīng)典方法[3-4]。Ruddick 等[5]假設(shè)兩個(gè)近紅外波段離水輻射反射率比值在空間上均勻分布，對標(biāo)準(zhǔn)大氣校正算法進(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用于比利時(shí)沿海水域，提供了一種可應(yīng)用于渾濁水體的大氣校正算法。迄今為止，國內(nèi)外已開發(fā)出30 余個(gè)大氣校正模型，其中6S（Second Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum）模型、輻射傳輸模型、LOWTRAN（Low Resolution Transmission）模型、MORTRAN（Moderate Resolution Transmission）模型與ATCOR（A Spatially-Adaptive Fast Atmospheric Correction）模型等應(yīng)用最為廣泛[6-7]?？捉鹆岬萚6]以曹妃甸近岸水體為例，采用FLAASH（Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of Spectral Hypercubes）模型與6S 模型兩種大氣校正模型對MODIS 影像進(jìn)行對比試驗(yàn)，并對校正結(jié)果進(jìn)行水體懸浮泥沙濃度反演。Wang 等[8]為探討大氣校正算法對懸浮顆粒物濃度值的一致性影響，采用4 種大氣校正算法對巢湖進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)MUMM（Management Unit of the North Seas Mathematical Model）算法表現(xiàn)出較好的優(yōu)越性。

水深遙感技術(shù)在國外開展較早，隨著第一顆遙感衛(wèi)星發(fā)射成功，利用多光譜遙感數(shù)據(jù)提取水深的研究得到了迅速發(fā)展，在水深遙感模型構(gòu)建方面形成了理論解析模型、半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c統(tǒng)計(jì)模型3 大類[1,9]。理論解析模型反演精度高，但計(jì)算過程十分復(fù)雜，需要大量水體光學(xué)參數(shù)[10-11]；半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪抢碚摻馕瞿Ｐ偷暮喕?，所需參?shù)較少，在具有一定普適性的前提下，不僅在很大程度上減少了反演的計(jì)算量也保證了水深反演的精度[9,11]；統(tǒng)計(jì)模型需要通過建立遙感圖像光譜值和參考水深之間的關(guān)系來建立擬合模型，該模型在特定時(shí)間和水域具有較好的水深反演能力，但不具有普適性[12]；半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪悄壳八罟鈱W(xué)遙感應(yīng)用相對廣泛的模型。

目前，國內(nèi)外大氣校正研究工作主要聚焦在水色要素反演方面，大氣校正方法對水深反演影響的研究關(guān)注較少。許海蓬等[13]、張彥彥等[14]采用暗像元（Dark Object Subjection，DOS）、FLAASH 與6S 大氣校正模型對我國西沙永興島周邊進(jìn)行水深反演，且只選取了海洋型氣溶膠模式，事實(shí)上，在一般情況下，沿岸水體上空氣溶膠特性復(fù)雜多變，不同氣溶膠模式會(huì)導(dǎo)致相異的大氣校正結(jié)果；同時(shí)，該項(xiàng)研究主要側(cè)重于波段選取、組合方式以及控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)比例對水深反演的影響，沒有呈現(xiàn)和分析遙感圖像大氣校正的結(jié)果，也未考慮因水體組分差異帶來的區(qū)別。

本研究以Landsat-8 陸地成像儀（Operational Land Imager，OLI）多光譜影像為數(shù)據(jù)源，采用主流的6S、FLAASH、ACOLITE（Atmospheric Correction for OLI“LITE”）與快速大氣校正（Quick Atmospheric Correction,QUAC）4 種大氣校正模型，其中6S 模型選取大陸型、海洋型與城市型3 種氣溶膠模式，F(xiàn)LAASH 模型選取海洋型與城市型兩種氣溶膠模式，對水體清澈的瓦胡島西北側(cè)、謝米亞島和水體渾濁的遼東淺灘和檳城海峽進(jìn)行大氣校正，并利用多波段對數(shù)線性模型，共8 種波段組合方式進(jìn)行水深反演，旨在從大氣校正模型、大氣校正模型參數(shù)、水體組分差異以及水深反演波段組合方式等多維度探討不同水體大氣校正模型對水深反演的影響。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

為探討水體組分與研究區(qū)底質(zhì)類型對水深反演的影響，本研究選取瓦胡島與謝米亞島為清潔水體研究區(qū)，遼東淺灘與檳城海峽為渾濁水體研究區(qū)。采用空間分辨率為30 m 的Landsat-8 多光譜遙感影像，結(jié)合LiDAR 測深數(shù)據(jù)與海圖數(shù)據(jù)進(jìn)行水深反演。本文試驗(yàn)水深范圍為0～20 m，并按照約2∶1 的比例對控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)抽樣。

2.1 研究區(qū)

2.1.1 清潔水體區(qū)域

瓦胡島是夏威夷群島中的第三大島嶼，島上檀香山是美國夏威夷州首府所在地。該島面積為1 545 km2，海岸線長為365 km，大約呈現(xiàn)鉆石狀，其海岸曲折，沿岸多為砂質(zhì)與積巖，水質(zhì)清澈，本研究區(qū)位于瓦胡島西北側(cè)。謝米亞島為美軍空軍基地，位于北太平洋，海島一般被珊瑚礁所包圍，東部與南部為海藻標(biāo)記區(qū)，島嶼西北方向?yàn)閹r石覆蓋區(qū)，周圍淺灘深度約為3 m 或更淺，島嶼周圍水質(zhì)清澈[15]，研究區(qū)位置如圖1所示。

瓦胡島與謝米亞島遙感影像成像時(shí)間分別為2016年3 月26 日20:59（UTC）與2013 年4 月27 日 23:21（UTC）；兩幅影像成像時(shí)刻研究區(qū)上空無云，影像質(zhì)量較好，可清晰辨別研究區(qū)岸線。瓦胡島參考水深值為LiDAR 測深數(shù)據(jù)，由機(jī)載SHOALS（Scanning Hydrographic Operational Airborne Lidar Survey）系統(tǒng)采集，該系統(tǒng)是目前世界上應(yīng)用最廣泛的LiDAR 測深系統(tǒng)之一，最大測量深度可達(dá)40 m，垂直方向誤差小于0.15 m，測深數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔在3～15 m 之間[16]。謝米亞島參考水深值為美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）2014 年發(fā)布海圖數(shù)據(jù)，比例尺為1∶20 000，投影方式為墨卡托投影。瓦胡島與謝米亞島水深控制點(diǎn)與檢查點(diǎn)數(shù)量分布如表1所示，研究區(qū)水深點(diǎn)分布如圖1 所示。

表1 清潔水體水深點(diǎn)數(shù)量分布Table 1 Number distribution of water depth points in clean water

圖1 清潔水體遙感影像與水深點(diǎn)分布Fig.1 Remote sensing image of clean water and distribution of water depth points

2.1.2 渾濁水體區(qū)域

遼東淺灘位于渤中淺灘東北部、遼東灣南部，以渤海海峽的老鐵山水道為中心，有6 根放射狀的沙脊，呈現(xiàn)向遼東灣散開，向渤海聚攏的扇形分布。該區(qū)域受到沙脊影響，海底地形較為復(fù)雜，沙脊區(qū)水深為12～35 m，沙脊間距為7.0～16.7 km，基槽高差為6.8～21.9 m，沙脊脊部水深由南北兩側(cè)向沙脊中部變淺，南側(cè)水深比北側(cè)深，而沙脊間溝槽南側(cè)水深比北側(cè)淺[17]。檳城位于馬來西亞半島西北部，首府喬治市是重要的港口城市，西隔馬六甲海峽與印度蘇門答臘島相對，受潮汐與兩邊寬中間窄的地形影響，檳城海峽南北海道多被泥沙沖刷，導(dǎo)致水體渾濁，研究區(qū)影像如圖2 所示。

圖2 渾濁水體遙感影像與水深點(diǎn)分布Fig.2 Remote sensing image of turbid water and distribution of water depth points

遼東淺灘與檳城海峽遙感影像成像時(shí)間分別為2015 年3 月10 日02:35（UTC）與2014 年1 月26 日03:35（UTC），兩幅影像研究區(qū)上空無云滿足試驗(yàn)要求。遼東淺灘參考水深值為大連港至長咀子海圖數(shù)據(jù)，比例尺為1∶150 000，海圖所選用的投影方式為墨卡托投影，高程基準(zhǔn)為1985 國家高程基準(zhǔn)。檳城海域海圖比例尺為1∶200 000，制作時(shí)間為2001 年。遼東淺灘與檳城海域水深檢查點(diǎn)與控制點(diǎn)數(shù)量分布如表2 所示。

表2 渾濁水體水深點(diǎn)數(shù)量分布Table 2 Number distribution of water depth points in turbid water

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.2.1 輻射定標(biāo)

原始Landsat-8 影像灰度值（DN值）是沒有量綱的數(shù)值，將其轉(zhuǎn)換為絕對輻亮度才可以進(jìn)行定量遙感反演。Landsat-8 輻亮度轉(zhuǎn)換公式為

式中，Li為波段的輻亮度值；gaini為波段增益系數(shù)；offseti為波段偏置系數(shù)。其中增益系數(shù)與偏置系數(shù)均可從影像頭文件獲取。

2.2.2 潮汐改正

實(shí)測水深采集時(shí)的潮高數(shù)據(jù)與遙感影像獲取時(shí)的潮高數(shù)據(jù)并不相同，為使水深反演結(jié)果更加精確，需對實(shí)測水深數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐改正。其原理為某時(shí)刻水深值等于實(shí)測值加上該時(shí)刻潮高。查閱網(wǎng)站獲知瓦胡島遙感影像獲取時(shí)刻停潮，謝米亞島影像獲取時(shí)刻潮高為1.5 m；遼東淺灘該時(shí)遙感影像獲取時(shí)刻潮高為0.8 m，檳城海域影像獲取時(shí)刻潮高為0.9 m。

3 模型與方法

3.1 氣溶膠模式

傳感器所接收到的信號主要受氣體分子和氣溶膠影響，雖然氣體分子的貢獻(xiàn)得到了很好的考慮，但由于很難準(zhǔn)確估計(jì)大氣顆粒物的濃度和類型，使得氣溶膠貢獻(xiàn)在大氣校正中產(chǎn)生了很大的不確定性[18-19]。國際氣象學(xué)和大氣物理學(xué)協(xié)會(huì)（International Association of Meteorology and Atmospheric Physics，IAMAP）定義了氣溶膠4 種基本粒子類型：水溶性粒子、類塵埃、海洋性粒子與煙塵性粒子[20]?；? 種基本粒子體積比將氣溶膠類型進(jìn)行分類，如表3 所示。本研究范圍包含近岸水體，水體上空氣溶膠特性復(fù)雜多變，無論是通用的輻射傳輸模型還是基于圖像自身的大氣校正算法都需要合理地假定氣溶膠模式，一般主要選取大陸型、海洋型和城市型3 種氣溶膠模式。

表3 氣溶膠模式4 種基本粒子體積比Table 3 Volume ratio of four basic particles in aerosol model

3.2 大氣校正模型

3.2.1 6S 模型

6S 模型是由美國馬里蘭大學(xué)Eric Vemote 對5S海洋資源環(huán)境遙感信息處理業(yè)務(wù)應(yīng)用示范系統(tǒng)高分專項(xiàng)（41-Y30F07-9001-20/22）模型進(jìn)行改進(jìn)得到的，6S 模型考慮了新的氣體吸收分子（CH4、N2O、CO）、非均一地面以及雙向反射率問題，其中瑞利散射和氣溶膠散射效應(yīng)的計(jì)算精度已經(jīng)通過逐次散射算法（Successive Order of Scattering，SOS）得到提高，用于光譜積分的步長（分辨率）已經(jīng)提高到了2.5 nm[21-22]。模型提供了多種氣溶膠模式，分別為大陸型、海洋型、城市型、沙漠型、生物燃燒型與平流層型6 種。本研究選取大陸型、海洋型與城市型3 種進(jìn)行試驗(yàn)。

模型根據(jù)衛(wèi)星接收的表觀反射率R*得到地物反射率R，公式為

式中，θs為太陽天頂角；θv為傳感器天頂角；φ為相對方位角；tg為氣體吸收透過率；Ra為大氣的路徑輻射項(xiàng)等效反射率；T↑、T↓和分別為上行與下行大氣透過率；S為球面反照率。

3.2.2 FLAASH 模型

FLAASH 模型利用MORTRAN4+模型對輻射定標(biāo)后的影像進(jìn)行校正，它是為可見光至短波紅外光譜區(qū)的高分辨率成像應(yīng)用而創(chuàng)建的一種蟻群算法[23]。FLAASH 大氣校正假設(shè)在太陽波譜范圍內(nèi)地表為均一朗伯體[24]，傳感器獲取的單個(gè)像元輻射亮度值滿足公式：

式中，L*為傳感器接收到的總輻射；A、B為計(jì)算系數(shù)；ρ為表面反射率；ρe為像元與周圍環(huán)境的平均表面反射率；為大氣后向散射系數(shù)；S為大氣半球反射率。其中，A、B和是由MODTRAN4+模型計(jì)算得到的，并且A、B只與觀測時(shí)傳感器及大氣狀態(tài)有關(guān)。模型共包括4 種氣溶膠模式，本文選用海洋型與城市型兩種進(jìn)行試驗(yàn)。

3.2.3 ACOLITE 模型

ACOLITE 模型是針對Landsat5、Landsat7、Landsat8 和Sentinel-2A、Sentinel-2B 研究開發(fā)的模型，它為沿海和內(nèi)陸水體提供了簡單、快速的大氣校正處理方

法[18,25]。ACOLITE 模型消除了分子和氣溶膠成分在水體中產(chǎn)生的散射效應(yīng)，其中瑞利散射使用6SV（6S Vector）模型中的查找表進(jìn)行校正，氣溶膠散射則是基于清水的近紅外波段（842 nm、865 nm）以及中等渾濁水體的短波紅外波段（1 610 nm、2 130 nm）估算得到的[17-18,24,26]。ACOLITE 模型提供了26 種參數(shù)類型，其中針對水體進(jìn)行大氣校正的參數(shù)共有10 種，本試驗(yàn)采用的參數(shù)為水像元的遙感反射率。

3.2.4 QUAC 模型

QUAC 是針對多光譜與高光譜影像的大氣校正模型，它支持的波譜范圍為0.4～2.5 μm，模型即使在傳感器沒有適當(dāng)?shù)妮椛浠虿ㄩL校正的情況下也可以得到相對精確的反射光譜，模型計(jì)算不涉及第一輻射原理，因此比基于物理方法的大氣校正模型計(jì)算速度快，在很大程度上適合于實(shí)時(shí)應(yīng)用[27]。

3.3 水深反演模型

本文選取Lyzenga 等[28]提出的對數(shù)線性模型進(jìn)行水深（Z）反演，公式為

式中，a0、ai為常數(shù)（i=1,···,N）；N為光譜波段數(shù)；L(λi)為i波段輻亮度值；L∞(λi)為i波段深水處輻亮度值。文中采用可見光與近紅外波段的不同組合進(jìn)行水深反演。

4結(jié)果與分析

4.1大氣校正結(jié)果分析

校正得到的離水輻亮度或者遙感反射率因輻射傳輸模型、輸入?yún)?shù)與研究區(qū)底質(zhì)類型的不同產(chǎn)生差異，校正模型參數(shù)見表4，本文波長550 nm 處光學(xué)厚度由ACOLITE 模型獲得。

表4 大氣校正參數(shù)Table 4 Atmospheric correction parameters

綜合考慮水深反演范圍以及研究區(qū)形狀等因素，從兩類研究區(qū)中隨機(jī)選取檢驗(yàn)區(qū)，結(jié)果如圖1 與圖2所示。繪制檢驗(yàn)區(qū)反射率均值柱狀圖，并計(jì)算不同校正結(jié)果平均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，SD）與變異系數(shù)（Coefficient of Variation，CV）3 方面對不同大氣校正模型得到的遙感反射率結(jié)果進(jìn)行分析（圖示結(jié)果為實(shí)際反射率的10 000 倍）。Mean、SD 與CV 公式分別為

式中，xi為第i種校正結(jié)果波段反射率；xmean為同一波段n種校正結(jié)果反射率均值。

4.1.1 清潔水體

計(jì)算各校正模型在清潔水體檢驗(yàn)區(qū)可見光至近紅外波段得到的反射率及其均值，見圖3。兩個(gè)研究區(qū)在可見光波段反射率均在藍(lán)波段達(dá)到最高，并且隨著波長增加反射率逐漸降低；瓦胡島研究區(qū)各波段反射率在FLAASH 海洋型氣溶膠模型處最?。恢x米亞島研究區(qū)因模型與參數(shù)不同導(dǎo)致的校正結(jié)果相互關(guān)系與瓦胡島存在差異，為進(jìn)一步判斷模型之間差異，計(jì)算四波段SD 與CV，見表5。

圖3 清潔水體4 個(gè)波段校正結(jié)果Fig.3 Clean water four bands atmospheric correction results

表5 清潔水體校正結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差（SD）與變異系數(shù)（CV）Table 5 Standard deviation (SD) and coefficient of variation(CV) of atmospheric correction results for clean water

清潔水體內(nèi)兩個(gè)檢驗(yàn)區(qū)在可見光范圍SD 與CV 之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即隨著波長增加，各校正結(jié)果SD 逐漸減小，但因模型與參數(shù)不同引起校正結(jié)果之間的差異逐漸增大。瓦胡島與謝米亞島研究區(qū)底質(zhì)類型不同，瓦胡島檢驗(yàn)區(qū)多為珊瑚礁，謝米亞島周圍巖石較多，QUAC 模型因兩個(gè)研究區(qū)底質(zhì)不同導(dǎo)致校正結(jié)果存在明顯差異。

4.1.2 渾濁水體

計(jì)算各校正模型在渾濁水體檢驗(yàn)區(qū)可見光至近紅外波段得到的反射率，并計(jì)算7 種模型在同一波段反射率均值，見圖4。兩個(gè)研究區(qū)四波段反射率均在綠波段達(dá)到最高；6S 與FLAASH 海洋型氣溶膠模型在渾濁水體研究區(qū)反射率均小于相同校正模型下其他氣溶膠參數(shù)得到的結(jié)果；研究區(qū)內(nèi)6S、FLAASH 海洋型氣溶膠模型與QUAC 模型得到的反射率結(jié)果值較高。為進(jìn)一步判斷模型之間差異，計(jì)算四波段SD 與CV，見表6。

圖4 渾濁水體4 個(gè)波段校正結(jié)果Fig.4 Turbid water four bands atmospheric correction results

表6 渾濁水體校正結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差（SD）與變異系數(shù)（CV）Table 6 Standard deviation (SD) and coefficient of variation(CV) of atmospheric correction results for turbid water

遼東淺灘與檳城海峽檢驗(yàn)區(qū)底質(zhì)多為砂質(zhì)，水體內(nèi)組分相似，由表6 可知，檢驗(yàn)區(qū)內(nèi)SD“谷”值與CV“峰”值均出現(xiàn)在近紅外波段，可知渾濁水體研究區(qū)近紅外波段反射率受校正模型影響較大?？梢姽獠ǘ蜟V 值隨著波長的增加逐漸減小，表明在該波長區(qū)域反射率受校正模型及其參數(shù)變化的影響逐漸減小，校正結(jié)果穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。

傳感器接收到的反射率信息主要包括水面反射光、水體內(nèi)懸浮物反射光、水底反射光和天空反射光，大氣校正模型主要消除由于天空光對輻射傳輸帶來的影響，但是因研究區(qū)底質(zhì)類型與水體組分差異導(dǎo)致水體對輻射的吸收具有波段選擇性，從而導(dǎo)致校正結(jié)果存在差異。分析圖3 和圖4、表5 和表6 可知，清潔水體研究區(qū)不同大氣校正模型結(jié)果差異受水體底質(zhì)影響較大，即模型結(jié)果之間波動(dòng)性明顯，如謝米亞島研究區(qū)；但渾濁水體研究區(qū)由于水體內(nèi)成分復(fù)雜多變，使得不同輻射傳輸模型得到的校正結(jié)果相關(guān)性保持一致。兩類水體校正結(jié)果CV 在可見光范圍變化趨勢相反，清潔水體研究區(qū)隨著波長增大，CV 逐漸增大，而渾濁水體CV 峰值則出現(xiàn)在藍(lán)波段處。

兩類水體反射率峰值分別出現(xiàn)在藍(lán)波段與綠波段處，以瓦胡島藍(lán)波段與遼東淺灘綠波段為例繪制反射率分布圖，如圖5 與圖6 所示。ACOLITE 模型是基于短波紅外“暗像元”針對內(nèi)陸與沿岸水體提出的大氣校正模型，導(dǎo)致在對清潔水體進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生過校正現(xiàn)象；在渾濁水體研究區(qū)該模型得到的結(jié)果較為緩和，且出現(xiàn)了雙峰值的現(xiàn)象，見圖6f。整體來看，除ACOLITE 模型外，其余模型校正結(jié)果在檢驗(yàn)區(qū)反射率分布相似，受研究區(qū)影響較小。

4.2 不同波段組合水深反演模型精度評價(jià)

本文選取藍(lán)波段（B）、綠波段（G）、紅波段（R）與近紅外（NIR）4 個(gè)波段，組合方式如表7 所示。以平均絕對誤差（Mean Absolute Error,MAE）與平均相對誤差（Mean Relative Error,MRE）為評價(jià)指標(biāo)，對不同波段組合方式得到的水深反演結(jié)果進(jìn)行分析（表8），并計(jì)算不同大氣校正模型在同一水深反演模型下MAE 與MRE 的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，得到相同波段數(shù)目下最佳反演模型（表9）。繪制組合折線圖（MAE 與MRE 走向一致，故本文將只展示MRE），判斷水深反演模型的穩(wěn)定性，從而選取最佳波段組合方式。計(jì)算發(fā)現(xiàn)同類水體研究區(qū)整體變化一致，故本文以瓦胡島與遼東淺灘為例展開詳細(xì)分析。

表7 不同波段組合模型Table 7 Different band combination model

表8 清潔水體不同波段組合模型水深反演結(jié)果精度Table 8 The accuracy of water depth inversion results of different band combination models for clean water

4.2.1 清潔水體

繪制瓦胡島研究區(qū)各個(gè)組合方式反演結(jié)果MRE柱狀圖，見圖7，單波段與雙波段水深反演模型結(jié)果呈現(xiàn)“W”型走向，之后精度逐漸增高，即在綠波段與藍(lán)+綠波段MRE 達(dá)到“谷”值，水深反演結(jié)果精度在同波段數(shù)模型中最好。為判斷因異常值對水深反演模型精度的影響，計(jì)算MAE 與MRE 的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，如表9 所示。

圖7 瓦胡島不同波段組合模型水深反演結(jié)果精度分析Fig.7 Accuracy analysis of bathymetric inversion results of different band combination models of Oahu Island

由表9 可知，瓦胡島研究區(qū)內(nèi)單波段與雙波段MRE均值最低時(shí)，SD 均較大，綠波段反演模型處MAE 與MRE 標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.14 m 與3.0%，較藍(lán)波段模型分別高出0.03 m 與-0.8%。單、雙波段水深反演模型整體SD 均較大，可知兩種類型水深反演模型整體穩(wěn)定性較差。三波段模型得到的水深反演結(jié)果精度最佳，其MAE 與MRE 均值為1.50 m 與23.7%，較四波段降低了0.03 m 與1.0%，SD 與四波段無明顯差距。

表9 清潔水體不同波段組合模型水深反演結(jié)果均值與標(biāo)準(zhǔn)差Table 9 Mean and standard deviation of bathymetric inversion results of different band combination models for clean water

由表8 與表9 可知，謝米亞島研究區(qū)單、雙波段MRE 最小值分別出現(xiàn)在綠、藍(lán)+綠波段處，且三波段水深反演結(jié)果精度與四波段接近，兩者M(jìn)AE 與MRE平均值分別相差0.02 m 與0.8%，整體與瓦胡島研究區(qū)保持一致。在清潔水體研究區(qū)，多波段水深反演模型結(jié)果優(yōu)于單波段，一定程度上波段數(shù)目與反演結(jié)果精度呈現(xiàn)正相關(guān)，但是隨著波段數(shù)目的增加，精度變化逐漸減小。以瓦胡島為例，反演模型MAE 平均值與波段數(shù)目呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，且在三波段處達(dá)到最優(yōu)值，對應(yīng)的MAE 與MRE 平均值分別為1.50 m 與23.7%，較藍(lán)波段分別降低了2.24 m 與44.5%，且MRE 標(biāo)準(zhǔn)差為3.8%，即不同校正模型對應(yīng)的反演結(jié)果差異明顯，故本文對清潔水體研究區(qū)將采用三波段水深反演模型開展試驗(yàn)。

4.2.2 渾濁水體

繪制遼東淺灘研究區(qū)各個(gè)組合方式反演結(jié)果MRE 柱狀圖（圖8），單波段與雙波段水深反演模型結(jié)果趨勢呈現(xiàn)倒“N”型走向，且水深反演結(jié)果精度與模型波段數(shù)目呈現(xiàn)正相關(guān)。單、雙波段水深反演結(jié)果整體差異較小，在三波段水深反演模型處明顯下降，四波段精度達(dá)到最佳，計(jì)算各水深反演模型結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差，如表10 所示。

表10 渾濁水體不同波段組合模型水深反演結(jié)果精度Table 10 The accuracy of water depth inversion results of different band combination models for turbid water

圖8 遼東淺灘不同波段組合模型水深反演結(jié)果精度分析Fig.8 Accuracy analysis of bathymetric inversion results of different band combination models of Liaodonng Shoal

由表11 可知，遼東淺灘研究區(qū)除四波段水深反演模型外，其他模型反演結(jié)果MRE 平均值高于40.0%，SD 小于1.0%，表明大氣校正模型差異對該研究區(qū)水深反演結(jié)果產(chǎn)生的差異較小。隨著水深反演模型波段數(shù)目的增多，因校正模型產(chǎn)生的差異逐漸明顯，四波段反演模型MAE、MRE 標(biāo)準(zhǔn)差均達(dá)到峰值，分別為0.16 m 與1.9%，由圖8 可知，該模型誤差來源主要為FLAASH 校正模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果。

由表10 與表11 可知，檳城研究區(qū)反演結(jié)果精度在四波段模型處達(dá)到最好，其MAE 與MRE 均值分別為2.96 m 與36.4%，較三波段模型分別降低了0.12 m與2.0%，研究區(qū)整體精度走向與遼東淺灘一致。渾濁水體多波段水深反演模型結(jié)果優(yōu)于單波段，波段數(shù)目與反演結(jié)果精度呈現(xiàn)正相關(guān)，詳見表11。以遼東淺灘為例，相鄰波段數(shù)最佳反演模型MRE 平均值差距分別為7.2%、1.3%與5.6%，且精度逐漸提高。四波段模型反演結(jié)果MAE 與MRE 平均值分別為2.91 m與36.1%，MRE 標(biāo)準(zhǔn)差為1.9%，反演結(jié)果精度因校正模型不同產(chǎn)生明顯差異，故本研究對渾濁水體研究區(qū)將采用四波段水深反演模型開展試驗(yàn)。

表11 渾濁水體不同波段組合模型水深反演結(jié)果均值與標(biāo)準(zhǔn)差Table 11 Mean and standard deviation of bathymetric inversion results of different band combination models for turbid water

由表8 至表11 可知，水深反演模型受水體組分影響，清潔水體研究區(qū)最優(yōu)波段為綠波段，渾濁水體為藍(lán)、綠波段；雙波段最優(yōu)組合模型在渾濁水體研究區(qū)分別為藍(lán)+綠與綠+紅；整體來看，清潔水體研究區(qū)三波段精度較好；渾濁水體四波段模型反演結(jié)果最好，遼東淺灘研究區(qū)MRE 均值較三波段降低了5.6%。

4.3 整體水深反演精度分析

對不同大氣校正模型結(jié)果進(jìn)行水深反演，繪制檢查點(diǎn)反演結(jié)果與真實(shí)值之間的散點(diǎn)圖（以瓦胡島與遼東淺灘為例），計(jì)算擬合直線（實(shí)線）比例系數(shù)，與1∶1直線（虛線）進(jìn)行對比分析。并計(jì)算檢查點(diǎn)MAE 與MRE。

4.3.1 清潔水體

繪制瓦胡島不同大氣校正模型對應(yīng)的參考水深值與反演結(jié)果之間的散點(diǎn)圖，如圖9 所示。7 種大氣校正模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果與參考水深值之間擬合系數(shù)均不小于0.97，整體擬合效果較好。由圖9b和圖9d 可知，兩種模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果精度一致，且都是由城市型氣溶膠校正模型得到的，MRE 均為22.5%；由圖9c 和圖9e 可知，海洋型氣溶膠校正模型得到的反演結(jié)果精度較高，MRE 分別為22.1%與22.2%。ACOLITE 模型對應(yīng)的反演結(jié)果精度最差，MAE 與MRE 分別為1.91 m 與32.3%，較6S 海洋型水深結(jié)果精度降低了10.2%。

圖9 瓦胡島研究區(qū)不同大氣校正模型反演水深值與參考水深值散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter plots of bathymetry and reference bathymetry for different atmospheric correction models for Oahu Island

由表8 可知，清潔水體水深反演結(jié)果受校正模型影響較大；瓦胡島研究區(qū)不同校正模型對應(yīng)的反演結(jié)果精度相差較小，且因氣溶膠參數(shù)不同導(dǎo)致的水深反演結(jié)果差異可以忽略；但是在謝米亞島研究區(qū)，F(xiàn)LAASH模型因氣溶膠不同導(dǎo)致的水深精度差異明顯，海洋型氣溶膠反演結(jié)果比城市型精度提高了0.14 m 與1.6%。ACOLITE 模型在清潔水體研究區(qū)內(nèi)波動(dòng)性明顯，瓦胡島研究區(qū)反演結(jié)果精度最差，MRE 為32.3%，謝米亞島MRE 為25.7%，較FLAASH 模型降低了3.6%。

4.3.2 渾濁水體

繪制遼東淺灘研究區(qū)不同大氣校正模型對應(yīng)的實(shí)測水深值與反演水深值之間的散點(diǎn)圖，并計(jì)算MAE 與MRE，如圖10 所示。發(fā)現(xiàn)7 種水深反演結(jié)果與實(shí)測水深值擬合系數(shù)保持在0.85±0.02，在5～10 m水深段擬合效果較好，靠近1∶1 直線。由圖10a 至圖10c 可知，當(dāng)校正模型為6S 時(shí)，改變氣溶膠參數(shù)對整體反演結(jié)果精度影響較小。相比6S 模型，F(xiàn)LAASH模型因參數(shù)改變導(dǎo)致的水深結(jié)果精度變化明顯，當(dāng)為海洋型氣溶膠時(shí)，精度較差，其MRE 為39.7%，較城市型校正結(jié)果精度下降了2.1%。該研究區(qū)精度最佳的反演結(jié)果由ACOLITE 模型校正結(jié)果產(chǎn)生，其MAE 與MRE 分別為2.77 m 與34.1%。

圖10 遼東淺灘研究區(qū)不同大氣校正模型反演水深值與參考水深值散點(diǎn)圖Fig.10 Scatter plots of bathymetry and reference bathymetry for different atmospheric correction models for Liaodong Shoal

由表10 可知，渾濁水體研究區(qū)FLAASH 校正模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果最差，遼東淺灘與檳城研究區(qū)水深反演結(jié)果中最大的MRE 分別為39.7%與37.4%，較ACOLITE模型水深反演結(jié)果分別高出了5.6%與1.4%。研究區(qū)內(nèi)6S 與ACOLITE 模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果精度穩(wěn)定且相近，在檳城研究區(qū)兩者M(jìn)AE 為2.94 m，MRE差值保持在0.02%及以內(nèi)。

4.4 分段水深反演精度分析

為進(jìn)一步探討不同大氣校正模型對水深反演的影響，以5 m、10 m 和15 m 為界，計(jì)算不同水深段內(nèi)檢查點(diǎn)的MAE 與MRE，開展分段水深反演精度分析。

4.4.1 清潔水體

計(jì)算清潔水體研究區(qū)不同大氣校正模型各水深段反演結(jié)果MAE 與MRE，見表12。瓦胡島研究區(qū)反演結(jié)果精度在0～20 m 水深段逐漸提高；6S 模型3 種結(jié)果在0～10 m 保持較好的精度值，且3 種結(jié)果精度相近；ACOLITE 模型得到的水深反演結(jié)果精度在各個(gè)水深段均為最低，淺水區(qū)較為顯著，MRE 為74.3%，精度較6S 海洋型降低了30.3%。FLAASH 海洋型校正模型在5～10 m 水深段得到的水深反演結(jié)果精度最好。QUAC 模型在4 個(gè)水深段反演結(jié)果精度與其他模型差距逐漸縮短，且在15～20 m 水深段MRE 為9.5%。

表12 清潔水體分段水深精度評價(jià)Table 12 Accuracy evaluation of segmented depth of clean water

謝米亞島0～15 m 水深段反演結(jié)果精度隨著水深增加而增加，在10～15 m 處達(dá)到最優(yōu)；在淺水區(qū)ACOLITE 模型對應(yīng)的水深反演結(jié)果精度最好，MRE較6S 海洋型結(jié)果降低了15.2%；5～10 m 與10～15 m最佳反演精度分別對應(yīng)FLLAASH 與6S 模型。整體來看，ACOLITE 與QUAC 模型在5～15 m 水深段精度相近且較好，兩者M(jìn)RE 差值保持在0.1%。

清潔水體研究區(qū)在各個(gè)水深段精度變化存在差異，瓦胡島研究區(qū)隨著水體深度增加精度逐漸升高，且相同水深段因模型參數(shù)不同導(dǎo)致的水深反演結(jié)果精度差異微弱；謝米亞島研究區(qū)在10～15 m 處水深結(jié)果精度最佳，且受校正模型參數(shù)影響敏感，以FLAASH 模型為例，5～10 m 水深段城市型氣溶膠對應(yīng)結(jié)果MRE 較海洋型降低了3.7%。

4.4.2 渾濁水體

計(jì)算渾濁水體研究區(qū)不同大氣校正模型各水深段反演結(jié)果MAE 與MRE，見表13。遼東淺灘研究區(qū)反演結(jié)果在0～15 m 水深段精度逐漸提高，在10～15 m達(dá)到最佳，15～20 m 逐漸下降。ACOLITE 模型在各個(gè)水深段反演結(jié)果精度均較好，0～5 m 處優(yōu)越性明顯，其MAE 與MRE 分別為2.98 m 與82.5%。對比發(fā)現(xiàn)，相同大氣校正模型因氣溶膠參數(shù)不同導(dǎo)致的水深反演結(jié)果精度變化主要發(fā)生在0～10 m 研究區(qū)，且城市型氣溶膠對應(yīng)的反演結(jié)果精度較好；如FLAASH模型，海洋型氣溶膠0～5 m 水深反演結(jié)果MAE 與MRE 分別為3.43 m 與99.0%，與城市型氣溶膠相差0.20 m 與7.9%。

表13 渾濁水體分段水深精度Table 13 Accuracy of segmented depth of turbid water

檳城研究區(qū)反演結(jié)果在0～15 m 水深段精度逐漸提高，在10～15 m 達(dá)到最佳，15～20 m 逐漸下降，與遼東淺灘研究區(qū)相同。FLAASH 模型對應(yīng)的反演結(jié)果在4 個(gè)水深段與參考水深值之間的偏差明顯。6S 城市型校正模型與ACOLITE 模型反演結(jié)果在各個(gè)水深段精度均相近，兩者M(jìn)AE 與MRE 差值分別保持在0.01 m 與0.1%。

兩個(gè)渾濁水體研究區(qū)內(nèi)ACOLITE 校正模型對應(yīng)的反演結(jié)果精度均有一定的優(yōu)越性；FLAASH 校正模型均為最差。6S 與FLAASH 校正模型在渾濁水體研究區(qū)內(nèi)因氣溶膠不同導(dǎo)致的水深反演結(jié)果精度變化較清潔水體明顯，且海洋型氣溶膠模式結(jié)果精度最差。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

本文分別以瓦胡島西北側(cè)與謝米亞島為清潔水體研究區(qū)，遼東淺灘與檳城海域?yàn)闇啙崴w研究區(qū)，選用主流的6S、FLAASH、ACOLITE 與QUAC 大氣校正模型對Landsat-8 OLI 影像進(jìn)行對比試驗(yàn)，其中6S 與FLAASH 兩種模型選取了不同氣溶膠模式，最終采用8 種波段組合方式進(jìn)行水深反演。研究從不同維度探討了幾種大氣校正模型對水深反演的影響，結(jié)果如下：

（1）盡管4 種不同大氣校正模型之間存在差異，但均可在一定程度上消除大氣對水體信號的影響；受水體組分與模型參數(shù)影響導(dǎo)致最終校正結(jié)果存在差異，且采用不同氣溶膠模式得到的大氣校正結(jié)果不同，這一現(xiàn)象在渾濁水體研究區(qū)表現(xiàn)相對明顯。因此氣溶膠現(xiàn)場測量是有必要的。

（2）受水體組分影響導(dǎo)致校正結(jié)果產(chǎn)生差異，在可見光波段差異明顯。清潔水體研究區(qū)藍(lán)波段反射率最大且受校正模型影響較小，即CV 最??；渾濁水體反射率峰值出現(xiàn)在綠波段。整體上，清潔水體研究區(qū)隨著波長增大，CV 逐漸增大；渾濁水體則與之相反。

（3）本文選取可見光與近紅外波段進(jìn)行水深反演，采用8 種波段組合方式，單波段水深反演模型精度與穩(wěn)定性受校正模型與水體渾濁程度影響較大；在一定程度上水深反演精度隨著模型波段數(shù)目的增加而提升，渾濁水體研究區(qū)四波段模型精度明顯高于三波段；但波段數(shù)目與反演精度之間不存在嚴(yán)格的相關(guān)性，清潔水體研究區(qū)三波段與四波段組合模型水深反演結(jié)果精度相近。

（4）整體來看，6S 大氣校正模型魯棒性較強(qiáng)，該模型因研究區(qū)水體組分發(fā)生變化導(dǎo)致對應(yīng)的水深反演結(jié)果與其余模型相比波動(dòng)較小，ACOLITE 模型在瓦胡島得到反演精度最差，MRE 為33.2%，在遼東淺灘MRE 僅為34.1%，反演結(jié)果受水體組分影響顯著；但6S 模型3 種反演結(jié)果與參考水深值整體擬合系數(shù)在瓦胡島均不小于0.98，遼東淺灘大于0.85。對比兩類水體，清潔水體水深反演結(jié)果精度主要受研究區(qū)影響，如ACOLITE 模型在謝米亞島對應(yīng)的水深反演結(jié)果MRE 較6S 模型降低了3.6%，渾濁水體因氣溶膠參數(shù)不同導(dǎo)致的水深反演精度變化明顯，如遼東淺灘0～10 m 水深段，城市型氣溶膠對應(yīng)的水深結(jié)果精度較海洋型有明顯提升，F(xiàn)LAASH 城市型模型在0～5 m水深范圍對應(yīng)的反演結(jié)果MRE 較海洋型高出7.9%。

5.2 討論

水深遙感的一個(gè)關(guān)鍵步驟是去除大氣影響獲得離水輻射信號，大氣影響因素中氣溶膠時(shí)空變化較大，尤其近岸水體，是大氣校正的主要難題。許海蓬等[13]、張彥彥等[14]利用6S、FLAASH 與DOS 模型對WorldView-2 影像進(jìn)行大氣校正，6S 與FLAASH 模型統(tǒng)一選取海洋型氣溶膠模式進(jìn)行試驗(yàn)，探討不同大氣校正模型對南海島礁水體水深反演的影響。本文不僅選取6S、FLAASH 模型，而且增加了ACOLITE 與QUAC 兩種模型，同時(shí)對6S 與FLAASH 還選取2～3 種氣溶膠模式；為探討水體組分與底質(zhì)多樣性對大氣校正的影響，本文不限于島礁清潔水體遼東淺灘西北側(cè)，還考慮了底質(zhì)類型復(fù)雜的謝米亞島作為清潔水體研究區(qū)，并將近岸遼東灣與檳城海峽區(qū)域作為渾濁水體研究區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明：6S 模型表現(xiàn)穩(wěn)定；不同氣溶膠模式對大氣校正結(jié)果產(chǎn)生的影響不可忽略，且因研究區(qū)水體組分與底質(zhì)變化使得校正結(jié)果產(chǎn)生差異。

可見光、近紅外波段能夠穿透一定深度的水體，獲取海底反射信息并經(jīng)過水體與大氣傳輸進(jìn)入傳感器，因此可見光、近紅外波段廣泛應(yīng)用于水深反演。張彥彥等[14]利用WorldView-2 影像的8 個(gè)波段共255 種組合方式對永興島周邊進(jìn)行水深反演；本文選取了更為常用的Landsat 四波段影像數(shù)據(jù)，考慮了清潔水體與渾濁水體，利用可見光與近紅外不同的波段組合方式進(jìn)行水深反演，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對于清潔水體，三波段水深反演結(jié)果精度最佳，如瓦胡島MAE 與MRE均值分別為1.50 m 與23.7%，渾濁水體水深反演結(jié)果精度四波段優(yōu)于三波段。

采用通用輻射傳輸模型（MODTRAN 和6S）進(jìn)行水體大氣校正的關(guān)鍵在于獲得較為完備的大氣參數(shù)。本文進(jìn)行大氣校正時(shí)采用的為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，今后的研究可對大氣校正模型的參數(shù)進(jìn)行完善。此外，底質(zhì)是影響水深反演精度的原因之一，如清潔水體謝米亞島研究區(qū)底質(zhì)類型復(fù)雜多變，得到的水深反演結(jié)果整體劣于底質(zhì)相對單一的瓦胡島研究區(qū)。不同反演模型對底質(zhì)變化的適應(yīng)性不同，本文僅選用了傳統(tǒng)的對數(shù)線性組合模型，在接下來的研究中將采取不同水深反演模型進(jìn)行試驗(yàn)，探討大氣校正模型、水深反演模型與底質(zhì)類型之間的關(guān)系。在進(jìn)一步的研究中，可以考慮對研究區(qū)底質(zhì)進(jìn)行分類，將大氣校正模型與底質(zhì)類型進(jìn)行結(jié)合，探討兩者之間的關(guān)系，從而使對校正與反演模型的選擇更具有針對性。